Білет №1. 1

Потрібно знайти розв'язок задачі W₁→ max , W₂→ max методом цільового програмування за умови, що цільові значення критеріїв рівні найбільшим значенням W₁ і W₂.

2. Фірма поповнює запас деякого виробу, замовляючи його в кількості, достатній для покриття одномісячного попиту (тобто q_міс= Q/12 ) .

Річний попит на виріб дорівнює Q од. Кожне розміщення замовлення оцінюється витратами в ₁cгрн. Витрати на зберігання одного виробу становлять₂

cгрн. на добу.

Заборгованість не допускається. Визначити:

kі інтервал часу ₀

q, кількість замовлень ₀

τ

⮚ оптимальний розмір замовлення ₀

між моментами розміщення замовлень;

⮚ мінімальні витрати системи управління запасами C₀;

⮚ в якому випадку річні витрати будуть менші: при застосовуваній стратегії (тобто коли q_міс= Q/12 ) чи знайденій оптимальній стратегії?

Параметри моделі: Q=1200 T=360, c₁=100, c₂=0.1

3. Побудувати математичну модель задачі та розв’язати засобами Excel.

Фірма випускає риболовні спінінги еліт-класу (А) і економ-класу (Б). Реалізація одного спінінгу класу А дає 50 у.о. прибутку, а спінінгу класу Б 10 у.о. прибутку. Виробництво обмежене кількістю елементів обладнання та кількістю працівників, що допрацьовують виріб вручну. За місяць можна використати 600 годин роботи обладнання та 800 годин ручної роботи. Виготовлення одного спінінга класу А вимагає 0,1 годин роботи обладнання та 0,5 годин ручної роботи, а одного спінінга класу Б – 0,2 години роботи обладнання та 0,2 години ручної роботи.

Скільки спінінгів кожного класу треба виготовляти на місяць, щоб отримати максимальний прибуток?

Білет №2.

1. На області, обмеженій системою нерівностей 0 2

≤ ≤

Потрібно знайти розв'язок задачі W₁→ max , W₂→ max методом цільового програмування за умови, що цільові значення критеріїв рівні найбільшим значенням W₁ і W₂.

2. Потреба сервісного автоцентру в деталях деякого типу складає Q деталей у рік, причому ці деталі витрачаються рівномірно протягом року. Деталі постачаються партіями однакового обсягу і їх дефіцит не допустимий. Поставка однієї партії деталей aгрн. Зберігання однієї деталі на

коштує ₁aгрн.; вартість однієї деталі дорівнює ₂

cгрн. Термін виконання замовлення дорівнює uдням.

складі обходиться у ₂

Визначити оптимальну стратегію управління запасами:

⮚ оптимальний розмір замовлення ₀q, кількість замовлень ₀kі інтервал часу₀

τ

між моментами розміщення замовлень;

⮚ мінімальні витрати системи управління запасами C₀;

⮚ точку поновлення запасів r.

Параметри моделі: Q 1200 T 360, a 5000, a 20, c 3, u 20. = = ₁= ₂= ₂= =