1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   35
Ім'я файлу: Курсовая работа. Чапля Виктор.docx
Розширення: docx
Розмір: 576кб.
Дата: 28.12.2022
скачати

2.3 Розширені АФХ регуляторів


На основі формул запишемо передавальні функції лінійних ідеальних регуляторів:

, (2.10)

, (2.11)

, (2.12)

, (2.13)

Очевидно, що як звичайна, так і розширена АФХ П-регулятора збігаються з його функцією передачі (2.10).

В результаті підстановки (2.5) в (2.13) отримаємо наступні розширені АЧХ і ФЧХ ПИД- регулятора

, (2.14)

Якщо , то:

, (2.15)

Якщо , то:

, (2.16)

У виразах (2.14) - (2.16) прийняті наступні скорочені позначення, щоб рівняння не буди дуже заплутаними:

; , (2.17)


2.4 Розрахунок АСУ з ідеальним ПІД-регулятором і астатичним об'єктом управління


Для зазначеної АСУ, з урахуванням формул (2.10)…(2.17) запишемо систему рівнянь:

(2.18)
Спочатку з першого рівняння системи (2.18) знайдемо значення . Потім задаємося фіксованим значенням співвідношення, щоб шукати тільки один параметр:

(2.19)
Відповідно до (5.25) і (5.26) розширена ФЧХ ПІД-регулятора може змінюватися в діапазоні:

, (2.20)

Коли , щоб знайти та необхідно в зворотню сторону вирішувати рівняння:

, (2.21)

З (2.21) для зручності окремо виразимо величину:

, (2.23)

Потім в (2.21) із (2.17) підставляємо вирази для B і D і виражаємо з (2.19) . В результаті отримуємо рівняння другого порядку відносно , яке вирішуємо відомим методом дискримінанта і знаходимо позитивний корінь:

. (2.24)

Коли ж , щоб знайти та необхідно в зворотню сторону вирішувати рівняння:

, (2.25)

З нього аналогічно отримуємо:

, (2.26)

, (2.27)

Далі за виразом (2.19) знаходимо .

З другого рівняння (2.18) виразимо і знайдемо :

, (2.28)

Далі розраховуємо безрозмірні параметри E і S:

, (2.29)

, (2.30)

де - коефіцієнт передачі розімкнутої АСУ.

За допомогою формул (2.18 - 2.30) і програми Microsoft Excel зробимо потрібні розрахунки і складемо таблицю.

Таблиця 3

ω
𝛗per(m,ω)
С
Ти
Тд
B
D
Kp
E
S

0,001
-1,08135
-0,53268
828,0919
165,6184
0,165618
0,94667
0,00109943
0,007633535
0,007246

0,00109
-1,08081
-0,53337
760,4743
152,0949
0,165707
0,946161
0,00119396
0,008289873
0,00789

0,001187
-1,08023
-0,53412
698,4113
139,6823
0,165804
0,945608
0,001300698
0,009030974
0,008591

0,001293
-1,07959
-0,53494
641,4467
128,2893
0,16591
0,945006
0,001416965
0,00983824
0,009354

0,001409
-1,0789
-0,53583
589,1616
117,8323
0,166025
0,944351
0,001543611
0,010717562
0,010184

0,001535
-1,07814
-0,53681
541,1718
108,2344
0,16615
0,943639
0,001681558
0,01167535
0,011087

0,001672
-1,07731
-0,53787
497,1243
99,42485
0,166287
0,942863
0,00183181
0,012718581
0,012069

0,001822
-1,07642
-0,53903
456,6952
91,33904
0,166436
0,942019
0,001995462
0,013854846
0,013138

0,001985
-1,07544
-0,54029
419,5874
83,91748
0,166598
0,941102
0,002173703
0,015092406
0,0143

0,002163
-1,07437
-0,54167
385,528
77,1056
0,166775
0,940104
0,002367828
0,016440245
0,015563

0,002357
-1,07321
-0,54317
354,2666
70,85332
0,166968
0,939019
0,002579243
0,017908137
0,016936

0,002567
-1,07194
-0,54481
325,5734
65,11468
0,167178
0,937839
0,002809479
0,019506709
0,018429

0,002797
-1,07057
-0,5466
299,2374
59,84747
0,167407
0,936557
0,003060201
0,021247515
0,020051

0,003048
-1,06906
-0,54855
275,0649
55,01299
0,167656
0,935164
0,003333217
0,023143114
0,021813

0,00332
-1,06743
-0,55069
252,8783
50,57567
0,167928
0,93365
0,003630493
0,025207152
0,023727

0,003617
-1,06564
-0,55301
232,5145
46,5029
0,168224
0,932005
0,003954163
0,027454452
0,025805

0,003941
-1,0637
-0,55555
213,8237
42,76473
0,168547
0,93022
0,004306546
0,029901108
0,028061

0,004294
-1,06159
-0,55832
196,6684
39,33368
0,168899
0,928281
0,004690158
0,032564592
0,030508

0,004678
-1,05928
-0,56135
180,9227
36,18453
0,169283
0,926177
0,005107728
0,035463854
0,033163

0,005097
-1,05677
-0,56466
166,4706
33,29412
0,169701
0,923894
0,005562216
0,038619442
0,036042

0,005553
-1,05403
-0,56828
153,206
30,6412
0,170157
0,921418
0,006056828
0,042053621
0,039163

0,00605
-1,05105
-0,57223
141,0313
28,20627
0,170654
0,918733
0,006595036
0,045790497
0,042544

0,006592
-1,0478
-0,57655
129,8571
25,97142
0,171196
0,915824
0,007180597
0,049856147
0,046205

0,007182
-1,04426
-0,58127
119,6011
23,92023
0,171788
0,912673
0,007817568
0,054278752
0,050167

0,007824
-1,0404
-0,58645
110,188
22,03761
0,172432
0,909262
0,008510332
0,059088732
0,054452

0,008525
-1,0362
-0,59211
101,5486
20,30972
0,173135
0,90557
0,009263611
0,064318879
0,059085

0,009288
-1,03162
-0,59831
93,61935
18,72387
0,173902
0,901578
0,010082488
0,070004487
0,064089

0,010119
-1,02664
-0,6051
86,34196
17,26839
0,174738
0,897263
0,010972424
0,076183469
0,069491

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   35

скачати

© Усі права захищені
написати до нас