2.РЕГУЛЯТОР
2.1. Регулятор та пропорційно - інтегральний (ПІД) закон регулювання
Регулятор є активною, змінною частиною АСУ. Для автоматизації теплових металургійних об'єктів управління використовуються регуляторної-тори, що серійно випускаються приладобудівними підприємствами.
Регулятори промислової автоматики відрізняються досить складною конструкцією, вони наближено можуть формувати кілька типових лінійних законів регулювання. В сучасних розроблених нових АСУ функції регулювання зазвичай виконуються за допомогою керуючих контролерів.
Законом регулювання або алгоритмом дії регулятора називають залежність між керуючим впливом (вихідний величиною регулятора) і сигналом помилки (вхідний величиною регулятора):
y(τ) = f(x(τ)) (2.1)
де y(τ) - керуючий вплив
x(τ) =
- сигнал помилки.Пропорційно-інтегрально-диференціальний (ПІД) або ізодромний з попереджанням закон регулювання
(2.2)Де:
Kр - коефіцієнт передачі регулятора;
Tu - час інтегрування;
Tд - час передування або час диференціювання.
2.2 Сутність розрахунку параметрів настройки регуляторів розширених АФХ
Ліва частина характеристичного рівняння системи або її окремого елемента дорівнює знаменника передавальної функції. Запишемо в загальному вигляді характеристичне рівняння замкнутої АСУ:
(2.3)Замкнута АСУ буде перебувати на кордоні стійкості, коли її характеристичне рівняння містить пару чисто уявних коренів (інші коріння ліві). Вимога наявності в характеристичний рівнянні замкнутої АСУ пари чисто уявних коренів, що досягається підстановкою в (2.3), призводить до рівняння частотного критерію стійкості Найквіста:
(2.4)Працездатна АСУ повинна бути стійкою, тобто її перехідні процеси повинні носити дисипативний або затихає характер. Остання умова буде виконуватися, якщо зажадати, щоб характеристичне рівняння замкнутої АСУ містило пару домінуючих когось комплексних коренів з негативною дійсною частиною. Для цього в рівнянні (2.4) необхідно зробити підстановку
(2.5)де
- ступінь колебательности системи;ω - кругова частота.
Підстановкою
з передавальної функції отримують рівняння АФХ. За аналогією з цим, характеристика ланки або системи, що отримується з передавальної функції підстановкою (2.5), називається розширеною АФХ.На підставі вищевикладеного запишемо умову володіння системою ступенем колебательности m:
(2.6)де
- розширена АФХ об'єкта управління;
- розширена АФХ регулятора;
- розширена АФХ розімкнутої АСУ.Відзначимо, що рівняння частотного критерію стійкості Найквіста (2.4) є окремим випадком рівняння (2.6) при m = 0 .
Рівняння (2.6) можна надати таку геометричну інтерпретацію: замкнута АСУ буде володіти заданою або бажаної ступенем колебательности, якщо розширена АФХ розімкнутої АСУ проходить на площині комплексної змінної через точку з координатами (-1,0).
Рівняння (2.6) є основним або вихідним при розрахунку параметрів настройки регуляторів методом розширених АФХ. З цього рівняння випливає наступна система рівнянь:
(2.7)де
- розширена АЧХ розімкнутої АСУ;
- розширена ФЧХ розімкнутої АСУ.Запишемо систему (2.7) у вигляді:
(2.8)де
- розширена АЧХ об'єкта управління; - розширена АЧХ регулятора;
- розширена ФЧХ об'єкта управління;
- розширена ФЧХ регулятора.Нарешті, систему (2.8) представимо в такій формі:
(2.9)Сутність розрахунку параметрів настройки регуляторів методом розширених АФХ полягає в складанні та вирішенні системи рівнянь (2.9). Для складання системи рівнянь (2.9) необхідно розташовувати рівнянням розширених АФХ об'єктів управління і регуляторів в показовою формі.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 35