Потік Пальма
Означення.Ординарний потік подій називається потоком Па- льма (або потоком з обмеженою післядією), якщо інтервали часу T1, T2 , , Tn , між послідовними подіями є незалежними, однако- во розподіленими випадковими величинами.
Оскільки випадкові величини T1 , T2 , ,Tn , однаково розподіле- ні, то потік Пальма завжди стаціонарний.
Найпростіший потік (стаціонарний пуассонівський потік) є пото- ком Пальма, оскільки інтервали часу між послідовними подіями в ньому незалежні між собою та розподілені однаково за показниковим законом:
f(t) et, t 0.
Нестаціонарний пуассонівський потік не є потоком Пальма. Дій- сно, в нестаціонарному потоці закон розподілу проміжку між послідо- вними подіями залежить від того, де цей проміжок починається. Оскі-
льки для сусідніх проміжків часу Tk
і Tk 1
початок проміжку
Tk 1
співпадає з кінцем проміжку
Tk,
то довжини цих проміжків є залежни-
ми, а отже, нестаціонарний пуассонівський потік не є потоком Пальма.
Розглянемо задачу. Нехай на осі Ot задано потік Пальма, у якого інтервали часу між сусідніми подіями є незалежними неперервними
випадковими величинами T1, T2 , , Tn, , розподіленими однаково зі
щільністю ft. Випадкова точка t потрапляє на деякий інтервал T
між подіями потоку (рис. 1.4). Необхідно знайти щільність розподілу
інтервалу T ,
його математичне сподівання, дисперсію та середнє квад-
