Пізнання геометричних фігур, їх властивостей і відносин розширює кругозір дітей, дозволяє їм більш точно і різносторонньо сприймати форму навколишніх предметів, що позитивно позначається на їх продуктивної діяльності (наприклад, малюванні, ліпленні).
Велике значення у розвитку геометричного мислення і просторових уявлень мають дії з перетворення фігур (з двох трикутників скласти квадрат або з п'яти паличок скласти два трикутника).
Всі ці різновиди вправ розвивають просторові уявлення та первоплоди геометричного мислення дітей, формують у них уміння спостерігати, аналізувати, узагальнювати, виділяти головне, істотне і одночасно з цим виховують такі якості особистості, як цілеспрямованість, наполегливість.
Отже, в дошкільному віці відбувається оволодіння перцептивної та інтелектуальної систематизацією форм геометричних фігур. Перцептивная діяльність в пізнанні фігур випереджає розвиток інтелектуальної систематизації.
1.2 Методика формування уявлень про форму предметів у дошкільнят
Для реалізації програмних завдань в якості дидактичного матеріалу для дітей 3-4 років групі використовуються моделі найпростіших плоских геометричних фігур (коло, квадрат) різного кольору і розміру.
Ще до проведення систематичних занять педагог організовує ігри дітей з будівельним матеріалом, наборами геометричних фігур, геометричної мозаїкою. У цей період важливо збагатити сприйняття дітей, накопичити у них уявлення про різноманітні геометричні фігури, дати їх правильна назва.
На заняттях дітей вчать розрізняти і правильно називати геометричні фігури коло і квадрат. Кожна фігура пізнається в порівнянні з іншого.
На першому занятті першорядна роль відводиться навчанню дітей прийомів обстеження фігур осязательно-руховим шляхом під контролем зору і засвоєнню їх назв.
Вихователь показує фігуру, називає її, просить дітей взяти в руки таку ж. Потім педагог організовує дії дітей з даними фігурами: прокатати коло, поставити, покласти квадрат, перевірити, чи буде він котитися. Аналогічні дії діти виконують з фігурами іншого кольору і розміру.
На закінчення проводяться два-три вправи на розпізнавання і позначення словами фігур («Що я тримаю в правій руці, а що в лівій?»; «Дай ведмедику коло, а петрушці квадрат», «На верхню смужку покладіть один квадрат, а на нижню багато кіл »і т.п.).
На наступних заняттях організовується система вправ з метою закріплення у дітей умінь розрізняти і правильно називати геометричні фігури:
а) вправи на вибір за зразком: «Дай (принеси, покажи, поклади) таку ж». Застосування зразка може бути варіативним: акцентується тільки форма фігури, не звертається увага на її колір і розмір; розглядаються постаті певного кольору, певного розміру і фігура певного кольору і розміру;
б) вправи на вибір за словами: «Дай (принеси, покажи, поклади, збери) круги» тощо; у варіантах вправ можуть міститися вказівки на вибір фігури певного кольору і розміру;
в) вправи у формі дидактичних і рухливих ігор: «Що це?», «Чудесний мішечок», «Чого не стало?», «Знайди свій будиночок» та ін
У дітей п'ятого року життя потрібно, перш за все, закріпити вміння розрізняти і правильно називати коло і квадрат, а потім і трикутник. З цією метою проводяться ігрові вправи, в яких діти групують фігури різного кольору і розміру. Змінюється колір, розмір, а ознаки форми залишаються незмінними. Це сприяє формуванню узагальнених знань про фігури.
Щоб уточнити уявлення дітей про те, що геометричні фігури бувають різного розміру, їм показують (на таблиці, фланелеграфе або набірному полотні) відомі геометричні фігури. До кожної з них діти підбирають аналогічну фігуру, як більшого, так і меншого розміру. Порівнявши величину фігур (візуально або прийомом накладення), діти встановлюють, що фігури однакові за формою, але різні за розміром. У наступній вправі діти розкладають по три фігури різного розміру у зростаючому або спадаючому порядку.
Потім можна запропонувати дітям розглянути фігури, що лежать в індивідуальних конвертах, розкласти однакової форми рядами і запропонувати розповісти, у кого яких скільки.
На наступному занятті діти отримують вже неоднакові набори фігур. Вони, розбираючи свої комплекти, повідомляють, у кого які фігури і скільки їх. При цьому доцільно тренувати дітей і в порівнянні кількості фігур: "Яких фігур у тебе більше, а яких менше? Порівну Чи є у вас квадратів і трикутників? »І т.п. У залежності від того, як скомплектовано геометричні фігури в індивідуальних конвертах, між їх кількістю може бути встановлено рівність чи нерівність.
Виконуючи це завдання, дитина порівнює кількість фігур, встановлюючи між ними взаємно однозначна відповідність. Прийоми при цьому можуть бути різні: фігури в кожній групі розташовуються рядами, точно одна під одною, або розташовуються парами, або накладаються один на одного. Так чи інакше, встановлюється відповідність між елементами фігур двох груп і на цій основі визначається їх рівність чи нерівність.
Подібним же чином організовуються вправи на угрупування і порівняння фігур за кольором, а потім за кольором і розміром одночасно. Таким чином, постійно змінюючи наочний матеріал, отримуємо можливість тренувати дітей у виділенні істотних і несуттєвих для даного об'єкта ознак. Аналогічні заняття можна повторити в міру того, як діти будуть дізнаватися нові фігури.
З новими геометричними фігурами дітей знайомлять шляхом порівняння з уже відомими:
-Прямокутник з квадратом,
-Куля з колом, а потім з кубом,
-Куб з квадратом, а потім з кулею,
-Циліндр з прямокутником і колом, а потім з кулею і кубом.
Розгляд і порівняння фігур проводять у певній послідовності:
а) взаємне накладення або додаток фігур; цей прийом дозволяє чіткіше сприйняти особливості фігур, схожість і відмінність, виділити їх елементи;
б) організація обстеження фігур осязательно-руховим шляхом і виділення деяких елементів і ознак фігури; ефект обстеження фігури в значній мірі залежить від того, направляє чи вихователь своїм словом спостереження дітей, вказує чи, на що слід дивитися, що дізнатися (напрямок ліній, їх зв'язок, пропорції окремих частин, наявність кутів, вершин, їх кількість, колір, розмір фігури однієї і тієї ж форми тощо); діти повинні навчитися словесно описувати ту чи іншу фігуру;
в) організація різноманітних дій з фігурами (катати, класти, ставити в різні положення); діючи з моделями, діти виявляють їх стійкість чи нестійкість, характерні властивості. Наприклад, діти пробують по-різному ставити кулю і циліндр і виявляють, що циліндр може стояти, може лежати, може і котитися, а куля «завжди котиться»;
г) організація вправ по угрупованню фігур у порядку збільшення та зменшення розміру («Підбери за формою», «Підбери за кольором», «Розклади по порядку» тощо);
д) організація дидактичних ігор та ігрових вправ для закріплення умінь дітей розрізняти і називати постаті («Чого не стало?», «Що змінилося?», «Чудесний мішечок», «Доміно форм», «Магазин», «Знайди пару» та ін .).
Таким чином, виявляють характерні властивості геометричних тіл і фігур.
Як вже зазначалося, основним завданням навчання дітей 5-6 років є формування системи знань про геометричні фігури. Початковою ланкою цієї системи є уявлення про деякі ознаки геометричних фігур, вміння узагальнювати їх на основі спільних ознак.
Дітям даються відомі їм фігури, і пропонують руками обстежити кордону квадрата і кола, прямокутника і овалу і подумати, чим ці фігури відрізняються один від одного і що в них однакове. Вони встановлюють, що у квадрата і прямокутника є «куточки», а в кола і овалу їх немає. Вихователь, обводячи фігуру пальцем, пояснює і показує на прямокутнику і квадраті кути, вершини, сторони фігури.
Вершина - це та точка, в якій з'єднуються боку фігури.
Сторони і вершини утворюють кордон фігури, а кордон разом з її внутрішньою областю - саму фігуру.
На різних постатях діти показують її внутрішню область і її кордон - сторони, вершини і кути як частина внутрішньої області фігури.
Кут (плоский) - геометрична фігура, утворена двома променями (сторонами), що виходять з однієї точки (вершини).
Можна запропонувати дітям заштрихувати червоним олівцем внутрішню область фігури, а синім олівцем обвести її кордон, сторони. Діти не тільки показують окремі елементи фігури, а й вважають вершини, сторони, кути у різних фігур. Порівнюючи квадрат з колом, вони з'ясовують, що в кола немає вершин і кутів, є лише межа кола - коло.
Надалі діти привчаються розрізняти внутрішню область будь-якої фігури та її кордон, вважати число сторін, вершин, кутів. Обстежуючи трикутник, вони приходять до висновку, що у нього три вершини, три кути і три сторони. Дуже часто діти самі кажуть, чому ця фігура на відміну від прямокутника і квадрата називається трикутником.
Щоб переконати дітей, що виділені ними ознаки є характерними властивостями проаналізованих фігур, вихователь пропонує ті ж фігури, але великих розмірів. Обстежуючи їх, діти підраховують вершини, кути і сторони у квадратів, прямокутників, трапецій, ромбів і приходять до спільного висновку, що всі ці фігури незалежно від розміру мають по чотири вершини, чотири кінці чотири сторони, а у всіх трикутників рівно три вершини, три кути і три сторони.
У подібних заняттях важливо ставити самих дітей у становище тих, хто шукає відповіді, а не обмежуватися повідомленням готових знань. Необхідно привчати дітей робити свої висновки, уточнювати і узагальнювати їхні відповіді.
Така подача знань ставить дітей перед питаннями, на які їм, можливо, не завжди легко знайти потрібну відповідь, але питання змушують хлопців думати і більш уважно слухати вихователя. Отже, не слід поспішати давати дітям готові прийоми знаходження відповіді.
Програмою виховання і навчання в дитячому саду передбачається познайомити старших дошкільників з чотирикутниками. Для цього дітям показують безліч фігур з чотирма кутами і пропонують самостійно придумати назву цієї групи.
Пропозиції дітей «чотиристоронні», «чотирикутні» потрібно схвалити і уточнити, що ці фігури називаються чотирикутниками. Такий шлях знайомства дітей з чотирикутником сприяє формуванню узагальнення. Угруповання фігур за ознакою кількості кутів, вершин, сторін абстрагує думку дітей від інших, несуттєвих ознак. Діти підводяться до висновку, що одне поняття включається в інше, більш загальне. Такий шлях засвоєння найбільш доцільний для розумового розвитку дошкільників.
Надалі закріплення уявлень дітей про чотирикутники може йти шляхом організації вправ по класифікації фігур різного розміру і кольору, замальовці чотирикутників різного виду на папері, розлінованих в клітку, і ін
Можна використовувати наступні варіанти вправ на угрупування чотирикутників:
- Відібрати всі червоні чотирикутники, назвати фігури даної групи;
-Відібрати чотирикутники з рівними сторонами, назвати їх;
-Відібрати всі великі чотирикутники, назвати їх форму, колір;
-Зліва від картки покласти всі чотирикутники, а праворуч не чотирикутники; назвати їх форму, колір, величину.
Корисно застосовувати і такий прийом: дітям роздають картки з контурним зображенням фігур різного розміру і формулюється завдання підібрати відповідні фігури за формою і розміром і накласти їх на контурне зображення. Рівними фігурами будуть ті, у яких всі крапки співпадуть по контуру.
Важливим завданням є навчання дітей порівнянні форми предметів з геометричними фігурами як еталонами предметної форми. У дитини необхідно розвивати вміння бачити, який геометричної фігури або якому їх поєднанню відповідає форма того чи іншого предмета. Це сприяє більш повного, цілеспрямованому розпізнаванню предметів навколишнього світу і відтворення їх в малюнку, ліпленні, аплікації. Добре засвоївши геометричні фігури, дитина завжди успішно справляється з обстеженням предметів, виділяючи в кожному з них загальну, основну форму і форму деталей.
Робота зі співставлення форми предметів з геометричними еталонами проходить у два етапи.
На першому етапі потрібно навчити дітей на основі безпосереднього зіставлення предметів з геометричною фігурою давати словесне визначення форми предметів.
Таким чином, вдається відділити моделі геометричних фігур від реальних предметів і надати їм значення зразків. Для ігор і вправ підбираються предмети з чітко вираженою основною формою без будь-яких деталей (блюдце, обруч, тарілка - круглі; хустку, аркуш паперу, коробка - квадратні і т.п.). На наступних заняттях можуть бути використані картинки, що зображують предмети певної форми. Заняття слід проводити у формі дидактичних ігор або ігрових вправ: «Підбери за формою», «На що схоже?», «Знайди предмет такої ж форми», «Магазин» і т.п. Далі вибирають предмети зазначеної форми (з 4-5 штук), групують їх і узагальнюють за єдиним ознакою форми (всі круглі, всі квадратні і т.д.). Поступово дітей вчать більш точному розрізнення: круглі та кулясті, схожі на квадрат і куб і т.п. Пізніше їм пропонують знайти предмети зазначеної форми у груповій кімнаті. При цьому дається лише назва форми предметів: «Подивіться, чи є на полиці предмети, схожі на коло» і т.п. Добре провести ігри «Подорож по груповій кімнаті», «Знайдіть, що ховаються».
При зіставленні предметів з геометричними фігурами потрібно використовувати прийоми осязательно-рухового обстеження предметів. Можна перевірити знання дітьми особливостей геометричних фігур, поставити з цією метою такі питання: «Чому ви думаєте, що тарілка кругла, а хустку квадратний?», «Чому ви поклали ці предмети на полицю, де стоїть циліндр?» (Гра «Магазин») і т.п. Діти описують форму предметів, виділяючи основні ознаки геометричної фігури. У цих вправах можна підвести дітей до логічної операції - класифікації предметів.
На другому етапі дітей вчать визначати не тільки основну форму предметів, але і форму деталей (будиночок, машина, сніговик, петрушка і т.д.). Ігрові вправи проводять з метою навчання дітей зорово розчленовувати предмети на частини певної форми і відтворювати предмет з частин. Такі вправи з розрізними картинками, кубиками, мозаїкою краще проводити поза заняття.
Вправи на розпізнавання геометричних фігур, а також на визначення форми різних предметів можна проводити поза занять, як невеликими групами, так і індивідуально, використовуючи ігри «Доміно», «Геометричне лото» та ін
Наступне завдання - навчити дітей складати плоскі геометричні фігури шляхом перетворення різних фігур. Наприклад, з двох трикутників скласти квадрат, а з інших трикутників - прямокутник. Потім з двох-трьох квадратів, згинаючи їх різними способами, отримувати нові фігури (трикутники, прямокутники, маленькі квадрати).
Ці завдання доцільно пов'язувати з вправами з розподілу фігур на частини. Наприклад, дітям даються великі коло, квадрат, прямокутник, які діляться на дві і чотири частини. Всі фігури з одного боку пофарбовані в однаковий колір, а з іншого - кожна фігура має свій колір. Такий набір дається кожній дитині. Спочатку діти змішують частини всіх трьох фігур, кожна з яких розділена навпіл, сортують їх за кольором і відповідно до зразка становлять ціле. Далі знову змішують частини і доповнюють їх елементами тих самих фігур, розділених на чотири частини, знову сортують і знову складають цілі фігури. Потім всі фігури та їх частини повертають іншою стороною, що має однаковий колір, і з змішаного безлічі різних частин вибирають ті, що потрібні для складання кола, квадрата, прямокутника. Остання задача є більш складною для дітей, так як всі частини одноколірні і доводиться робити вибір тільки за формою і розміром.
Можна й далі ускладнювати завдання. Розділивши по-різному на дві і чотири частини квадрат і прямокутник, наприклад квадрат - на два прямокутника і два трикутника або на чотири прямокутники і чотири трикутника (по діагоналі), а прямокутник - на два прямокутника і два трикутника або на чотири прямокутники, а з них два маленьких прямокутника - на чотири трикутника. Кількість частин збільшується, і це ускладнює завдання.
Дуже важливо тренувати дітей у комбінуванні геометричних фігур, у складанні різних композицій з одних і тих самих фігур. Це привчає їх вдивлятися у форму різних частин будь-якого предмета, читати технічний малюнок при конструюванні. З геометричних фігур можуть складатися зображення предметів.
Варіантами конструктивних завдань буде побудова фігур з паличок і перетворення однієї фігури в іншу шляхом видалення декількох паличок:
-Скласти два квадрати з семи паличок;
-Скласти три трикутники із семи паличок;
-Скласти прямокутник із шести паличок;
-З п'яти паличок скласти два різних трикутника;
-З дев'яти паличок скласти чотири рівних трикутника;
-З десяти паличок скласти три рівні квадрата;
-Чи можна з однієї палички на столі побудувати трикутник?
-Чи можна з двох паличок побудувати на столі квадрат?
Ці вправи сприяють розвитку кмітливості, пам'яті, мислення дітей.
Знання про геометричні фігури і форму предметів у підготовчій групі розширюються, поглиблюються і систематизуються.
Одне із завдань підготовчої до школи групи - познайомити дітей з багатокутником, його ознаками: вершини, сторони, кути. Вирішення цієї задачі дозволить підвести дітей до узагальнення: всі фігури, що мають по три і більше кута, вершини, сторони, відносяться до групи багатокутників.
Дітям показують модель кола і нову фігуру - п'ятикутник. Пропонують порівняти їх і з'ясувати, чим відрізняються ці фігури. Фігура праворуч відрізняється від кола тем, що має кути, багато кутів. Дітям пропонується прокатати коло і спробувати прокатати багатокутник. Він не котиться по столу. Цьому заважають кути. Вважають кути, сторони, вершини і встановлюють, чому ця фігура називається багатокутником. Потім демонструється плакат, на якому зображені різні багатокутники. В окремих фігур визначаються характерні для них ознаки. У всіх фігур багато сторін, вершин, кутів. Як можна назвати всі ці фігури, одним словом? І якщо діти не здогадуються, вихователь допомагає їм.
Для уточнення знань про багатокутнику можуть бути наведені завдання по замальовці фігур на папері в клітку. Потім можна показати різні способи перетворення фігур: обрізати або відігнути кути у квадрата і вийде восьмикутник. Накладаючи два квадрати один на одного, можна отримати восьмиконечную зірку.
Вправи дітей з геометричними фігурами, як і в попередній групі, полягають у пізнанні їх за кольором, розмірами в - різному просторовому положенні. Діти вважають вершини, кути і сторони, впорядковують фігури за їх розмірами, групують за формою, кольором і розміром. Вони повинні не тільки розрізняти, але і зображати ці фігури, знаючи їх властивості і особливості. Наприклад, вихователь пропонує дітям намалювати на папері в клітку два квадрати: в одного квадрата довжина сторін повинна бути дорівнює чотирьом клітинам, а в іншого - на дві клітини більше.
Після замальовки цих фігур дітям пропонується розділити квадрати навпіл, причому в одному квадраті з'єднати відрізком дві протилежні сторони, а в іншому квадраті з'єднати дві протилежні вершини; розповісти, на скільки частин розділили квадрат і які фігури вийшли, назвати кожну з них. У такому завданні одночасно поєднуються рахунок і вимір умовними мірками (довжиною сторони клітинки), відтворюються фігури різних розмірів на основі знання їхніх властивостей, ідентифікуються називаються фігури після поділу квадрата на частини (ціле і частини).
Згідно з програмою у підготовчій групі слід продовжувати вчити дітей перетворенню фігур.
Ця робота сприяє
-Пізнання лідерів та їх ознак
-Розвиває конструктивне та геометричне мислення.
Прийоми цієї роботи різноманітні:
-Одні з них направлені на знайомство з новими фігурами при їх поділі на частини,
-Інші - на створення нових фігур при їх об'єднанні.
Дітям пропонують скласти квадрат навпіл двома способами: поєднуючи протилежні сторони або протилежні кути - і сказати, які фігури вийшли після згинань (два прямокутника або два трикутники).
Можна запропонувати дізнатися, які вийшли фігури, коли прямокутник розділили на частини, і скільки тепер всього фігур (один прямокутник, а в ньому три трикутника). Особливий інтерес для дітей представляють цікаві вправи на перетворення фігур.
Таким чином, для розвитку у дитини уявлень форми треба освоїти ряд практичних дій, які допомагають йому сприймати форму незалежно від положення фігури в просторі, від кольору і величини. Це такі практичні дії, як: накладення фігур, прикладання, перевертання, зіставлення елементів фігур, обведення пальцем контуру, обмацування, малювання.
Після освоєння практичних дій дитина може пізнати будь-яку фігуру, виконуючи ці ж дії в думці. За весь дошкільний період дитина освоює шість основних форм: трикутник, коло, овал, квадрат, прямокутник і трапеція. Можна обстежити предмет більш докладно, не тільки загальну форму, але і її відмітні деталі (кути, довжину сторін), нахил фігури.

1.3 Навчання розв'язання задач-головоломок дітей дошкільного віку

В історії розвитку дошкільної дидактики та методики формування математичних уявлень місце і роль цікавого матеріалу розглядалися з різних позицій. На початку нашого століття, коли не було спеціальних робіт, спрямованих на розкриття питань методики навчання дошкільнят математиці, найпростіший цікавий матеріал включався в загальні збірники по цікавою математики. Вказувалося на можливість використання його з метою підготовки дітей до навчання в школі, розвитку кмітливості. У завданнях різного ступеня складності цікавість привертає увагу дітей, активізує думку, викликає стійкий інтерес до майбутнього пошуку рішення. Характером матеріалу визначається його призначення: розвивати у дітей загальні розумові і математичні здібності, зацікавлювати їх предметом математики, розважати, що не є, безумовно, основним.
Будь-яка математична задача на кмітливість, для якого б віку вона не призначалася, несе в собі певну розумове навантаження, яка найчастіше замаскована цікавим сюжетом, зовнішніми даними, умовою завдання і т. д.
Розумова завдання: скласти фігуру, видозмінити, знайти шлях вирішення, відгадати число - реалізується засобами гри, в ігрових діях. Розвиток кмітливості, винахідливості, ініціативи здійснюється в активної розумової діяльності, заснованої на безпосередньому інтересі.
Цікавість математичного матеріалу додають ігрові елементи, що містяться у кожному завданню, логічному вправі, розвазі, будь то шахи або сама елементарна головоломка. Наприклад, у питанні: "Як за допомогою двох паличок скласти на столі квадрат?" - Незвичність його постановки змушує дитину задуматися в пошуках відповіді, втягнутися в гру уяви.
З усього різноманіття головоломок найбільш прийнятні в старшому дошкільному віці (5-7 років) головоломки з паличками (можна використовувати сірники без сірки). Їх називають завданнями на кмітливість геометричного характеру, так як в ході вирішення, як правило, йде Трансфігурація, перетворення одних фігур в інші, а не тільки зміна їх кількості. У дошкільному віці використовуються самі прості головоломки. Для організації роботи з дітьми необхідно мати набори звичайних рахункових паличок для складання з них наочно представлених задач-головоломок. Крім цього, будуть потрібні таблиці з графічно зображеними на них фігурами, які підлягають перетворенню. На зворотному боці таблиць зазначається, яке перетворення треба виконати і яка фігура повинна вийти в результаті.
Задачі на кмітливість різні за ступенем складності, характером перетворення (трансфігурації). Їх не можна вирішувати будь-яким засвоєним раніше способом. У ході вирішення кожного нового завдання дитина включається в активний пошук шляху рішення, прагнучи при цьому до кінцевої мети, необхідному видозміні або побудови просторової фігури.
Для дітей 5-7 років завдання-головоломки можна об'єднати в 3 групи (за способом перестроювання фігур, ступеня складності).
1. Завдання на складання заданої фігури з певної кількості паличок: скласти 2 рівних квадрата з 7 паличок, 2 рівних трикутника з 5 паличок.
2. Завдання на зміну фігур, для вирішення яких треба прибрати вказану кількість паличок.
3. Задачі на кмітливість, рішення яких полягає в перекладанні паличок з метою видозміни, перетворення заданої фігури.
У ході навчання способам вирішення, завдання на кмітливість даються у зазначеній послідовності, починаючи з більш простих, з тим щоб засвоєні дітьми вміння і навички готували хлопців до більш складним дій. Організовуючи цю роботу, вихователь ставить мету - вчити дітей прийомам самостійного пошуку вирішення завдань, не пропонуючи ніяких готових прийомів, способів, зразків рішення.
Найпростіші завдання першої групи діти без зусиль зможуть вирішувати, якщо щодня тренувати їх у складанні геометричних фігур (квадратів, прямокутників, трикутників) з лічильних паличок. У початковий період навчання дітей 5 років рішенням простих задач на кмітливість вони самостійно, в основному практично діючи з паличками, шукають шлях вирішення. Для розвитку у дітей уміння планувати хід думки слід пропонувати їм висловлювати попередні судження або діяти і міркувати одночасно, пояснюючи спосіб і шлях рішення. [16; с.14-16]
Можливо декілька видів рішення завдань першої групи. Засвоївши спосіб прибудована фігур за умови спільності сторін, діти дуже легко і швидко дають 2-3 варіанти рішення. Кожна фігура при цьому відрізняється від колишньої просторовим становищем. Одночасно студенти засвоюють спосіб побудови заданих фігур шляхом ділення одержаної геометричної фігури на кілька (чотирикутник або квадрат - на 2 трикутника, прямокутник - на 3 квадрата).
Пропонуючи дітям 5-7 років більш складні завдання на перестроювання фігур, слід починати з тих, в яких для зміни фігури треба прибрати певну кількість паличок, і найбільш простих - на перекладання паличок.
Процес розв'язання завдань другої і третьої груп набагато складніше, ніж першої групи. Потрібно запам'ятати і осмислити характер перетворення і результат (які фігури повинні вийти і скільки) і постійно під час пошуків рішення співвідносити його з передбачуваними або вже здійсненими змінами. Необхідний зоровий та розумовий аналіз задачі, вміння представити можливі зміни у фігурі.
У процесі навчання на заняттях діти 5-7 років активно включаються не тільки в практичний пошук рішення, але і в розумовий. Про це свідчать їх висловлювання, міркування про шляхи вирішення тієї чи іншої задачі.
У ході виконання завдань діти опановують умінням на основі обдумування (аналізу завдання) припускати рішення, перевіряти його практично, шукати нові шляхи, обгрунтовувати їх.
Щоб навчити дітей самостійно аналізувати задачі, шукати шляхи вирішення, здогадуватися, доцільно використовувати різні методичні прийоми, наприклад вказівки про необхідність пошукового підходу до вирішення завдання: «Спочатку подумайте, як би ви вирішили задачу, і розкажіть про це. Перевірте своє припущення, переклавши палички або навіть не чіпаючи їх. Якщо вважаєте, що помилилися, треба подумати, як вирішити задачу по-іншому, а не повторювати своїх помилок. Уважно розгляньте фігуру і спробуйте здогадатися, як вирішити завдання ». Оцінка, підтвердження правильності чи хибності ходу: «Цю паличку ти прибрав правильно, подумай, як далі вирішувати проблему» - стимулюють активність хлопців, допомагають їм знаходити правильне рішення.
У роботі з дітьми семи років ускладнюється характер завдань на перетворення фігур. Вирішуються вони шляхом поєднання практичних і уявних проб або тільки в плані розумової дії - в умі, з обгрунтуванням ходу рішення.
У результаті регулярно організує педагогом занять, вправ з розв'язання задач-головоломок діти набувають здатність підходити до кожної нестандартної задачі творчо, з позиції пошуку нового шляху вирішення, а не використання вже відомого їм. Характер пошуку при цьому поступово змінюється: від практичних («проб і помилок») до цілеспрямованих дій по перетворенню і від них до уявним пробам, передбачаючи результат.
Від рішення задач-головоломок з допомогою вихователя (часткові підказки, навідні запитання, підтвердження вірного ходу рішення) дошкільнята переходять до самостійних дій. Діти 6-7 років можуть самі вигадувати елементарні завдання на кмітливість (головоломки, з паличками). Для цього педагогові необхідно поговорити з ними про те, як придумуються такі завдання, що в них задано (яка-небудь фігура), яке перетворення потрібно здійснити (видозмінити фігуру, зменшити або збільшити кількість квадратів, трикутників, прямокутників).
Діти здатні уявити можливі просторові, якісні зміни в ході рішення не тільки запропонованої ним завдання, але і составляемой самостійно. Все це свідчить про розвиток у них кмітливості та кмітливості. При цьому кмітливість слід розуміти як здатність швидко встановлювати зв'язки між частинами завдання, спрямовувати хід рішення на вірний шлях, відкидати несуттєві елементи задачі. Тільки на основі аналізу умов завдання, самостійних розумових операцій (узагальнення, порівняння) стає можливим прояв кмітливості.
У міру оволодіння дітьми прийомами рішення завдань змінюється співвідношення їх дій і міркувань. На початку навчання вихованці з працею пояснюють свої до кінця ще неусвідомлені дії, тому й процес пошуку складається в основному з одних практичних проб. Словесне вираження ходу рішення відображено в зауваженнях: «Ці візьму», «Сюди покладу», «Так треба» та ін Під впливом вправ у дітей починають переважати міркування, дії ж стають більш доцільними, скорочується їх кількість. Змінюється характер і роль самих міркувань: від міркувань, супроводжуючих практичні дії, до міркувань, що передують ці дії (висування припущення). Крім того, змінюється якість міркувань, які супроводжують практичні дії. Діти 6-7 років аргументують рішення, доводять правильність або помилковість його ходу, виходячи з даних задачі і цілі трансфігурації.
Задачі-головоломки геометричного характеру доцільно частково включати у зміст занять з формування елементарних математичних уявлень у старшій і підготовчій до школи групах з метою активізації дитячої думки, розвитку логічного мислення, вироблення вміння здогадуватися, кмітливості, що необхідно кожній людині для життя, трудової діяльності. При цьому слід дотримуватися сувору послідовність в ускладненні самих завдань, вимог до пошукових дій дітей. Від заняття до заняття уточнюється і ускладнюється аналіз завдань, характер пошуку рішення, рівень прояву самостійності мислення, поєднання дій і міркувань.
Таким чином, для успішного освоєння програми шкільного навчання дитині необхідно не тільки багато знати, а й послідовно і доказово мислити, здогадуватися, виявляти розумову напругу. Інтелектуальна діяльність, заснована на активному думанні, пошуку способів дій, вже в дошкільному віці при відповідних умовах може стати звичною для дітей.
У ході вирішення завдань на кмітливість, головоломок діти вчаться планувати свої дії, обдумувати їх, здогадуватися у пошуках результату, проявляючи при цьому творчість. Ця робота активізує не тільки розумову діяльність дитини, але і розвиває в нього якості, - необхідні для професійної майстерності, в якій би сфері потім він не працював.

2. Дослідно-експериментальна робота з проблеми розвитку у старших дошкільників уявлень про форму предметів
Знайомство з формою починається у дитини дуже рано, вже з дитячого віку. Він на кожному кроці стикається з тим, що потрібно враховувати форму предметів, тоді як довго може не відчувати, наприклад, потреби в рахунку. Тому першорядне значення мають ті знання, до засвоєння яких дитина найбільш схильний.
Форма-є важливою властивістю навколишніх предметів; вона отримала узагальнене відображення в геометричних фігурах. Іншими словами, геометричні фігури - це еталони, за допомогою яких можна визначити форму предметів або їх частин. Знайомство дітей з геометричними фігурами слід розглядати в двох напрямках: сенсорне сприйняття форм геометричних фігур і розвиток елементарних математичних уявлень, елементарного геометричного мислення. Напрями ці різні. Ознайомлення з геометричними фігурами в плані сенсорної культури відрізняється від їх вивчення при формуванні початкових математичних уявлень. Однак без чуттєвого сприйняття форми неможливий перехід до її логічного усвідомлення.
Тому метою експериментального дослідження було визначення рівня розвитку у дітей підготовчої групи уявлень про форму предметів, розробка та апробація програми розвитку уявлень про форму предметів у старших дошкільників у процесі застосування задач-головоломок.
Завдання:
1. Виявити рівень розвитку уявлень про форму предметів у дітей підготовчої до школи групи.
2. Розробити та апробувати програму розвитку уявлень про форму предметів у процесі використання задач-головоломок у дітей експериментальної групи дослідження.
3. Виявити динаміку рівня розвитку уявлень про форму предметів у дітей контрольної та експериментальної груп.
Експериментальної дослідження проводилося на базі Усинської середньої загальноосвітньої школи «Освітній центр», дошкільні групи. В експерименті взяли участь 20 дітей підготовчої до школи групи, що становлять контрольну та експериментальну групу дослідження.
2.1 Характеристика рівня розвитку уявлень про форму предметів у дітей підготовчої до школи групи на констатирующем етапі експерименту
Мета констатуючого експерименту: виявлення рівня розвитку уявлень про форму предметів у дітей контрольної та експериментальної груп.
В якості основного методу дослідження використовувалася діагностика математичного розвитку Т.С. Комарової та О.А. Соломенникова.
Діагностика за методикою складалася з 16 завдань (Додаток 1)
Завдання: виявити у дітей уявлення про форму предметів (кулі, кубі, циліндрі, колі, овалі, прямокутнику, чотирикутнику, багатокутнику) і деяких їхніх властивостях. Перевірити вміння складати з 2-4 фігур одну велику фігуру.
Матеріал: Набір з геометричних фігур різного кольору (червоного, жовтого, зеленого, синього) і різного розміру (великі і маленькі).
Виконання дитиною завдань оцінювалося в балах:
0 - дитина не виконав завдання;
1 - дитина виконав завдання в повному обсязі;
2 - дитина виконав завдання.
Найбільшу кількість балів за даною методикою відповідає 16.
Таким чином, кількісні показники за даною методикою наступні:
Високий рівень-26-32 балів;
Середній рівень - 15-25 балів;
Низький рівень - менше 15 балів.
Отримані дані вносилися до протоколу. (Таблиці 1 і 2)
Таблиця 1 - Протокол обстеження дітей експериментальної групи

№ п / п	Прізвище, ім'я дитини	№ завдання																Сума балів
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	Катя Р.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	16
2	Андрій С.	1	1	1	2	0	1	1	1	2	1	1	1	0	1	1	1	16
3	Кирило І.	2	2	2	1	2	2	2	1	1	1	1	1	1	2	1	1	23
4	Катя С.	0	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	10
5	Артем А.	2	1	1	2	2	1	1	1	2	2	1	0	1	1	1	1	20
6	Настя С.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	16
7	Аліса А.	2	2	1	1	2	2	2	2	2	2	1	1	2	1	1	2	26
8	Діма Г.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	1	1	2	1	1	18
9	Денис З.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	0	0	0	11
10	Олександр К.	0	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	8
Загальна к-ть балів групі		11	12	10	12	12	11	11	9	12	10	11	7	9	10	9	8	16,4

Таблиця 2 - Протокол обстеження дітей контрольної групи

№ п / п	Прізвище, ім'я дитини	№ завдання																Сума балів
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	Данило Щ.	1	2	1	1	1	2	1	1	1	1	1	2	1	1	1	2	20
2	Степан Г.	1	1	1	1	0	2	1	1	1	1	1	1	0	1	0	2	15
3	Олексій Т.	2	2	2	1	2	2	2	1	1	2	1	2	1	2	1	2	26
4	Наташа К.	0	1	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	1	1	0	8
5	Ксенія Є.	2	1	1	1	2	1	2	1	2	2	1	2	1	1	1	2	23
6	Женя П.	1	1	1	0	1	2	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	15
7	Надя Г.	2	2	1	2	2	2	2	2	2	2	2	1	2	1	2	2	29
8	Олена М.	2	1	1	1	2	1	1	1	1	1	2	1	1	2	1	2	21
9	Вася А.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	15
10	Марія С.	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	9
Загальна к-ть балів групі		12	13	9	10	12	14	12	9	11	12	11	11	9	11	9	16	18,1

Якісний аналіз результатів обстеження наступний.
Для дітей експериментальної групи виконання завдань викликали деякі труднощі. Діти дали 43,9% правильних відповідей від загальної кількості питань, іншими словами випробовувані цієї групи справлялися із завданнями приблизно на одному (вельми невисокому) рівні. Найлегшими для дітей експериментальної групи виявилися відповіді на завдання: «Покажи прямокутник. Чому його так називають? Покажи всі вершини, кути, сторони прямокутника. Скільки вершин, кутів, сторін у прямокутника? »,« Знайди і покажи всі багатокутники »,« Покажи куля, куб, циліндр »,« Знайди і покажи всі маленькі чотирикутники синього кольору ».
З нашої точки зору, зазначені завдання не викликали у дітей утруднень, тому що вихователі часто звертаються до виконання даних завдань на математичних заняттях.
Важкими виявилися наступні завдання: «Покажи всі маленькі (великі) фігури», «Уважно подивися на малюнок і визнач, з яких геометричних фігур він складений», «Назви, на які геометричні фігури схожі: книга, тарілка, косинка», «З шести паличок склади прямокутник. Розділи його однією паличкою на два квадрати »,« Намалюй квадрат зі стороною дві клітинки. Прірісуй маленький квадрат так, щоб вийшов один маленький і один великий квадрат ».
Правильно впоралися з більшістю завдань: Кирило І, він дав 7 правильних відповідей, що складає 43,7% від кількості завдань диагностируемой методики і Аліса А., дівчинка правильно виконала 10 з 16 завдань (62,5%).
Найбільші труднощі виконання завдань викликали в Олександра К. - 8 невірних відповідей з 16 (50%) і Катя С. - 6 невірних відповідей (37,5%).
Результати випробовуваних контрольної групи значно вище, ніж в експериментальній групі. Ми отримали 42,5% вірних відповідей від загальної кількості завдань. На відміну від експериментальної групи у цих дітей було виявлено значні індивідуальні відмінності у результативності виконання завдань.
Найлегшими для дітей даної групи виявилися завдання: «Назви фігури, які ти бачиш перед собою», «Покажи прямокутник. Чому його так називають? Покажи всі вершини, кути, сторони прямокутника. Скільки вершин, кутів, сторін у прямокутника? »,« Знайди і покажи всі багатокутники »,« Покажи куля, куб, циліндр »,« Покажи коло і овал. Чим коло відрізняється від овалу »,« Знайди і покажи великий синій квадрат »,« Намалюй квадрат зі стороною дві клітинки. Прірісуй маленький квадрат так, щоб вийшов один маленький і один великий квадрат ».
Примітно, що сьоме з найлегших задній для хлопців цієї групи був одним з найважчих для досліджуваних експериментальної групи. Там з ним правильно впорався тільки одна дитина. Більшості дітей експериментальної групи доводилося нагадувати умову завдання двічі, так як вони на тривалий час замислювалися над ним.
Максимальні труднощі у дітей контрольної групи викликали питання: «Знайди і покажи всі чотирикутники», «Покажи всі маленькі (великі) фігури», «Назви, на які геометричні фігури схожі: книга, тарілка, косинка», «З шести паличок склади прямокутник. Розділи його однією паличкою на два квадрата ». Тут, для нас стало визначною те, що і в експериментальній, і в контрольній групах важкими виявилися друге, третє і четверте з важких завдання.
Правильно впоралися з більшістю завдань у контрольній групі: Олексій П., він дав 9 правильних відповідей, що складає 56,3% від кількості завдань диагностируемой методики; Ксенія Є. - 7 правильних відповідей (43,7%) і Надя Г., дівчинка правильно виконала 13 з 16 завдань (81,3%).
Найбільші труднощі виконання завдань викликали у Наталі К. - 8 невірних відповідей з 16 (50%) і Марії С. - 7 невірних відповідей (43,7%).
Розподіл дітей за рівнями уявлень про форму предметів за результатами даної методики відбулося наступним чином (Мал.1)

Рис. 1 - Розподіл дітей контрольної та експериментальної груп за рівнями уявлень про форму предметів за результатами констатуючого експерименту
Висновок: результати констатуючого експерименту показали, що більшість дітей в обох групах знаходяться на середньому рівні уявлень про форму предметів. Слід зазначити, той факт, що при приблизно однакових результати, середній бал результативності виконання завдань діагностики в контрольній групі вище на 1, 7 бал, ніж в експериментальній групі. Кількість дітей з високим рівнем у контрольній групі становить 2 людини, а в експериментальній 1 людина. На низькому рівні в контрольній групі менше на одного випробуваного, ніж в експериментальній групі.
Показники, за якими виявилися відмінності між випробуваними контрольної та експериментальної груп послужили підставою для проведення цілеспрямованої педагогічної роботи з розвитку уявлень дітей експериментальної групи про форму предметів.
2.2 Використання задач-головоломок у розвиток уявлень про форму предметів у дітей експериментальної групи
Уявлення дітей про форму предметів має велике значення при виявленні, розрізненні і впізнаванні предметів.
Важлива роль у розвитку у дітей уявлень про форму предметів належить завданням-головоломок. Вони цікаві для дітей, емоційно захоплюють їх. А процес вирішення, пошуку відповіді, заснований на інтерес до завдання, неможливий без активної роботи думки. Цим положенням і пояснюється значення цікавих задач-головоломок в розумовому і всебічному розвитку дітей. У ході вирішення задач-головоломок діти опановують умінням вести пошук рішення самостійно. Вихователь озброює дітей лише схемою і напрямом аналізу цікавої задачі, що приводить у кінцевому результаті до вирішення (правильного чи помилкового). Систематичне вправу у вирішенні завдань у такий спосіб розвиває розумову активність, самостійність думки, творче ставлення до навчальної задачі, ініціативу.
Тому метою нашого формуючого експерименту стало проведення цілеспрямованої систематичної роботи з використання задач-головоломок як засіб розвитку у дітей уявлень про форму предметів.
Використання задач-головоломок ми розглядали як один із засобів, що забезпечують раціональну взаємозв'язок роботи вихователя на заняттях і поза ними. Такий матеріал ми включали в основну частину заняття або використовували в кінці його, коли спостерігалося зниження розумової активності дітей. Задачі-головоломки доцільні при закріпленні уявлень про геометричні фігури, їх перетворення.
Так як завдання-головоломки можна об'єднати в 3 групи (за способом перестроювання фігур, ступеня складності).
1. Завдання на складання заданої фігури з певної кількості паличок: скласти 2 рівних квадрата з 7 паличок, 2 рівних трикутника з 5 паличок.
2. Завдання на зміну фігур, для вирішення яких треба прибрати вказану кількість паличок.
3. Задачі на кмітливість, рішення яких полягає в перекладанні паличок з метою видозміни, перетворення заданої фігури, ми розробили програму з використання задач-головоломок з дітьми експериментальної групи. (Додаток 2). У програмі представлена ​​система з задач-головоломок. Дана система складена з урахуванням індивідуальних і вікових особливостей дошкільників.
Свою роботу ми почали з закріплення наявних знань дітей про форму предметів. Для цього ми визначили форму навколишніх предметів (тарілка має форму кола. М'яч - форму кулі). Ми попросили дітей знайти три предмети, що мають форму кола чи трикутника. Поступово завдання ускладнювали, і дитина в навколишньому його просторі повинен знайти три предмети однієї форми і одного кольору або кілька предметів однакової форми, але один одного менше.
У ході використання задач-головоломок, з метою керівництва пошуковою діяльністю дітей ми користувалися різними прийомами, які сприяють вихованню в них позитивного ставлення до тривалого наполегливій пошуку, але в той же час швидкості реакції, відмови від виробленого шляху пошуків. Інтерес дітей підтримувався бажанням досягти успіху.
У процесі використання задач-головоломок діти активно включалися не тільки в практичний пошук рішення, але і в розумовий. Про це свідчили їхні висловлювання, міркування про шляхи вирішення. Так, дітям була дана фігура з 5 квадратів; треба прибрати 4 палички, щоб залишилося 3 таких же квадрата. Відповідаючи на запитання вихователя про те, як будуть вирішувати завдання, одні відповідають: "Я беру ось ці палички і цю. (Показує) Що ж тоді вийде? (Замислюється.) Ні, не знаю як". Інші міркують: "Я думаю, що прибрати треба 2 кутові палички і ще десь подивитися треба". "Я здогадалася. Подивилася і здогадалася: якщо ці прибрати (показує), то буде 3 квадрата: один, два, три".

Поступово, в роботі з дітьми ми ускладнювали характер завдань на перетворення фігур. Вирішувалися вони шляхом поєднання практичних і уявних проб або тільки в плані розумової дії - в умі, з обгрунтуванням, вираженням у мові ходу рішення.
Багато дітей цілеспрямовано аналізували завдання на кмітливість і виявляли прості раціональні способи їх вирішення. Так, в задачі з перетворення, діти осмислено пояснювали можливі перетворення. Наприклад, міркують: "Я от так переклади палички: цю сюди, цю і цю теж вниз, щоб вийшли трикутники, а цю ... зараз подумаю, куди її покласти ... Вниз можна або сюди, і повинно вийти 4 трикутника».
У ході навчання час пошуку дітьми розв'язання задачі скорочувалася, змінювався характер проб, обдумування рішення починало займати все більше місце. Тому на певному етапі запропоновану завдання діти змогли вирішити, аналізуючи її на основі лише графічного зображення. Практичне складання і видозміну фігур служило тут засобом перевірки.
Особливе місце ми відвели завданням-головоломок на складання площинних зображень предметів, тварин, птахів, будинків, кораблів зі спеціальних наборів геометричних фігур. Одним з таких наборів є набір «Танграм». Фігури в цьому наборі підбираються не довільно, а являють собою частини розрізаної певним чином фігури: квадрата, прямокутника, кола чи овалу. Вони цікаві дітям і дорослим. Дітей захоплював результат - скласти побачене на зразку або задумане. Вони включалися в активну практичну діяльність по підбору способу розташування фігур з метою створення силуету.
На першому етапі освоєння гри "Танграм" проводилися вправи, спрямованих на розвиток у дітей просторових уявлень, елементів геометричного уяви, на вироблення практичних умінь у складанні нових фігур шляхом приєднання однієї з них до іншої, співвідношення сторін фігур за розмірами. Діти складали нові фігури за зразком, усного завданням, задуму. Їм пропонувалося виконати завдання в плані уявлення, а потім - практично: "Яку фігуру можна скласти з 2 трикутників і 1 квадрата? Спочатку скажіть, а потім складіть".
Другий етап роботи з дітьми був найбільш важливим для засвоєння ними надалі більш складних способів складання фігур. Для успішного відтворення фігур-силуетів необхідно вміння зорово аналізувати форму площинний постаті та її частин. Крім цього, при відтворенні фігури на площині дуже важливо вміння подумки представити зміни у розташуванні фігур, які відбуваються в результаті їх трансфігурації. Спосіб складання (розташування складових частин) фігури-силуету з геометричних фігур грає змушений шукати, спираючись на дані аналізу, в процесі апробування різних намічених варіантів складання.
Для розвитку уявлень дітей про форму предметів ми також використовували магнітні конструктори, які чудово розвивають не лише наочно-образне мислення, а й дрібну моторику.
За допомогою мозаїк і планшетів вдосконалювали вміння збирати схеми предметів з точкових елементів і цілих геометричних фігур.
Так само у своїй роботі ми використовували головоломки промислового виробництва (Додаток 3). Наприклад, такі як Архімедова головоломка, чарівне коло, в'єтнамська головоломка, головоломка Піфагор та ін Дані головоломки сприяє розвитку довільності (уміння виконувати дії за правилами і виконувати інструкції), наочно-образного мислення, уяви, уваги, сформованості сенсорних еталонів кольору, величини і форми, сприйняття, комбінаторних здібностей.
Для закріплення знань, отриманих в дитячому садку ми готували для дітей домашні завдання у вигляді задач-головоломок. Наприклад, роздавали картки з зображеннями кола, квадрата, трикутника, овалу і просили дітей вдома разом з батьками знайти предмети за формою схожі на зображення на картках. Дані домашні завдання припускали спільну діяльність батьків і дітей.
Висновок. У результаті регулярно організує педагогом занять, вправ з розв'язання задач-головоломок діти набували здатності підходити до кожної нестандартної задачі творчо, з позиції пошуку нового шляху вирішення, а не використання вже відомого їм. Характер пошукових дій при цьому поступово змінюється: від практичних ("проб і помилок") - до цілеспрямованих практичних дій (з метою наміченого перетворення), і від них - до уявним пробам через передбачення шляхи вирішення.
Від рішення задач-головоломок з допомогою вихователя (на основі часткових підказок, використання навідних питань, підтвердження часткового рішення) діти переходили до повністю самостійного швидкого вирішення завдань.

2.3 Визначення рівня розвитку уявлень про форму предметів у дітей контрольної та експериментальної груп на контрольному етапі експерименту
Метою контрольного експерименту було виявлення динаміки рівня розвитку уявлень про форму предметів у дітей. Для цього нами був проведений експеримент, аналогічний тому, що проводився в початку дослідження. Необхідно зазначити, що експеримент проводився з експериментальною і контрольною групою дослідження.
Результати контрольної діагностики в експериментальній і контрольній групах наведені в таблиці 3 та таблиці 4.
Таблиця 3 - Протокол обстеження дітей експериментальної групи

№ п / п	Прізвище, ім'я дитини	№ завдання																Сума балів
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	Катя Р.	2	1	2	1	1	2	1	1	1	1	2	1	1	1	2	1	21
2	Андрій С.	1	1	1	2	1	1	1	1	2	1	1	1	1	1	1	1	18
3	Кирило І.	2	2	2	1	2	2	2	1	1	2	1	1	2	2	1	2	26
4	Катя С.	1	1	0	1	1	1	2	1	0	1	1	1	1	1	1	0	14
5	Артем А.	2	1	1	2	2	1	1	1	2	2	1	1	1	1	1	1	21
6	Настя С.	2	1	1	1	1	1	2	1	1	1	1	1	2	1	1	2	20
7	Аліса А.	2	2	2	1	2	2	2	2	2	2	1	1	2	1	2	2	28
8	Діма Г.	1	2	1	1	1	2	1	1	1	1	2	1	2	2	1	1	21
9	Денис З.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	0	13
10	Олександр К.	0	1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	1	0	1	1	11

Таблиця 4 - Протокол обстеження дітей контрольної групи

№ п / п	Прізвище, ім'я дитини	№ завдання																Сума балів
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	Данило Щ.	2	2	1	1	1	2	1	1	1	2	1	2	1	2	1	2	20
2	Степан Г.	1	1	1	1	1	2	1	1	1	1	1	1	1	1	0	2	17
3	Олексій Т.	2	2	2	1	2	2	2	1	1	2	1	2	1	2	1	2	26
4	Наташа К.	1	1	0	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	1	1	1	11
5	Ксенія Є.	2	1	1	1	2	1	2	1	2	2	1	2	1	1	1	2	23
6	Женя П.	1	1	1	0	1	2	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	16
7	Надя Г.	2	2	1	2	2	2	2	2	2	2	2	1	2	1	2	2	29
8	Олена М.	2	1	1	1	2	1	1	1	1	1	2	1	1	2	1	2	21
9	Вася А.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	15
10	Марія С.	1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1	11

Індивідуальна динаміка результативності контрольної діагностики в контрольній та експериментальній групах представлена ​​на малюнку 2 і 3.

Рис. 2 - Індивідуальна динаміка розвитку рівня уявлень про форму предметів у дітей експериментальної групи


Рис. 3 - Індивідуальна динаміка розвитку рівня уявлень про форму предметів у дітей контрольної групи
Як видно з гістограм в експериментальній групі відбулися зміни. Особливо покращилися результати у шести дітей (60%). За підсумками діагностики їх загальний результат збільшився в середньому на 4,75 бала. У трьох дітей (30%) результат збільшився на два бали, в однієї дитини (10%) результат покращився на один бал.
Аналізуючи індивідуальні зміни в контрольній групі можна зробити висновок, що зміни в результатах на контрольному етапі експерименту відбулися у трьох дітей: у двох дітей (20%) результат покращився на два бали і в однієї дитини (10%) на один бал, у решти досліджуваних ( 70%) результат залишився без змін.
Загальну картину розподілу дітей контрольної та експериментальної груп за рівнями можна побачити в таблиці 6 і таблиці 7.

Таблиця 6 - Результати контрольної діагностики в експериментальній групі

№ п / п	Прізвище, ім'я дитини	Кількість балів		Рівень
1	Катя Р.	21	З
2	Андрій С.	18	З
3	Кирило І.	26	У
4	Катя С.	14	Н
5	Артем А.	21	З
6	Настя С.	20	З
7	Аліса А.	28	У
8	Діма Г.	21	З
9	Денис З.	13	Н
10	Олександр К.	11	Н

Таблиця 7 - Результати контрольної діагностики в контрольній групі.

№ п / п	Ім'я, прізвище дитини	Загальний бал	Рівень
1	Данило Щ.	20	З
2	Степан Г.	17	З
3	Олексій Т.	26	У
4	Наташа К.	11	Н
5	Ксенія Є.	23	З
6	Женя П.	16	З
7	Надя Г.	29	У
8	Олена М.	21	З
9	Вася А.	15	З
10	Марія С.	11	Н

В експериментальній групі одна дитина перемістилися на високий рівень. Незважаючи на те, що інші діти залишилися як і раніше на тих же рівнях, що й на констатирующем етапі експерименту у них відбулися зміни у виконанні окремих завдань.
У контрольній групі змін дітей за рівнями не відбулося.
Розподіл дітей за рівнями уявлень про форму предметів підсумками контрольної діагностики в експериментальній групі можна побачити на малюнку 4.

Рис. 4 - Розподіл дітей експериментальної групи за рівнями уявлень про форму предметів.
Таким чином, можна зробити висновок про те, що цілеспрямована та систематична робота з використання цікавого математичного матеріалу, а саме задач-головоломок педагогами дошкільного освітнього закладу дозволить досягти значного просування знань дітей про форму предметів.

ВИСНОВОК
Аналітичне сприйняття геометричних фігур розвиває в дітей здатність більш точно сприймати форму навколишніх предметів і відтворювати предмети при заняттях малюванням, ліпленням, аплікацією.
Аналізуючи різні якості структурних елементів геометричних фігур, діти засвоюють те спільне, що об'єднує фігури. Хлопці дізнаються, що:
- Одні фігури виявляються в супідрядності ставленні до інших;
-Поняття чотирикутника є узагальненням таких понять, як «квадрат», «ромб», «прямокутник», «трапеція» та ін;
-В поняття «багатокутник» входять всі трикутники, чотирикутники, п'ятикутники, шестикутники незалежно від їх розміру та виду.
Подібні взаємозв'язки та узагальнення, цілком доступні дітям, піднімають їх розумовий розвиток на новий рівень. У дітей розвивається пізнавальна діяльність, формуються нові інтереси розвиваються увага, спостережливість, мова і мислення і його компоненти (аналіз, синтез, узагальнення і конкретизація у їх єдності). Все це готує дітей до засвоєння наукових понять в школі.
Пізнання геометричних фігур, їх властивостей і відносин розширює кругозір дітей, дозволяє їм більш точно і різносторонньо сприймати форму навколишніх предметів, що позитивно позначається на їх продуктивної діяльності (наприклад, малюванні, ліпленні).
У даній дослідницькій роботі було розглянуто питання про роль задач-головоломок в розвитку у дітей старшого дошкільного віку уявлень про форму предметів.
Аналіз розкрив досить широку освітленість проблеми у психологічних дослідженнях у діяльнісному та особистісному напрямках. Аналіз педагогічних досліджень дозволив визначити не тільки важливість і значимість задач-головоломок в розвитку уявлень про форму предметів, але і виявити недостатню розробленість педагогічних умов для їх розвитку.
У процесі проведеного експерименту була розроблена і адаптована програма використання завдань - головоломок в розвитку у дітей старшого дошкільного віку уявлень про форму предметів.
Дослідження дозволило встановити динаміку розвитку рівня уявлень про форму предметів у старших дошкільників. У дітей експериментальної групи, з якими проводилась цілеспрямована робота з використання задач-головоломок, було виявлено поліпшення результатів у порівнянні з дітьми контрольної групи, у яких розвиток розумових операцій відбувалося спонтанно, без спеціального навчання. Незважаючи на те, що у дітей експериментальної групи відбулося незначні поліпшення результатів, після дослідно-експериментальної роботи дії дітей стали цілеспрямованими і свідомими. Піддослідні експериментальної групи навчилися встановлювати зв'язки між властивостями і структурою фігур, зв'язки між самими властивостями. Діти привчилися розрізняти внутрішню область будь-якої фігури та її кордон, вважати число сторін, вершин, кутів. Обстежуючи трикутник, вони приходили до висновку, що у нього три вершини, три кути і три сторони. Дуже часто діти самі говорили, чому ця фігура на відміну від прямокутника і квадрата називається трикутником. У дошкільнят стало розвиватися вміння бачити, який геометричної фігури або якому їх поєднанню відповідає форма того чи іншого предмета.
У ході дослідницької роботи нами були отримані дані, що дозволяють говорити про динаміку розвитку рівня уявлень дітей про форму предметів, про ефективність виконаної нами роботи на формуючому етапі дослідно-експериментального дослідження.
Підсумки роботи послужили підставою для підтвердження висунутої нами гіпотези про те, рівень розвитку уявлень про форму предметів у старших дошкільнят залежить від різних форм використання цікавого математичного матеріалу, а саме від застосування задач-головоломок, підтвердилася.
Таким чином, виконане нами дослідження проблеми розвитку у дітей старшого дошкільного віку уявлень про форму предметів вносить певний внесок у вирішення означеної проблеми. Ми усвідомлюємо, що не всі поставлені нами задачі вирішені в рівній мірі глибоко і грунтовно. Разом з тим дослідження виявило ряд проблем, вивчення яких може і повинна бути продовжена.

Список використаної літератури
1. Асмолов А.Г. Психологія особистості. - М.: Просвещение, 1990 .- 241с.
2. Альтхауз Д., Дум Е. Колір, форма, кількість. - М.: Просвещение, 1984.-60с.
3. Белошістая А.В. Формування і розвиток математичних здібностей дошкільнят. - М.: ВЛАДОС, 2003 .- 400 с.
4. Венгер Л.А., Дяченка О.М. Ігри та вправи з розвитку розумових здібностей у дітей дошкільного віку. - М.: Просвещение, 1989.-213с.
5. Гербова В. Методичні рекомендації до програми виховання і навчання в дитячому саду .- Вид.: Мозаїка-Синтез, 2005.-344с.
6. Гоголєва В.Г. Логічна абетка для дітей 4-6 років. - СПб.: Дитинство-Прес, 1998. - 128 с.
7. Давайте пограємо: Мат. ігри для дітей 5-6 років: Кн. для вихователів дит. саду і батьків / Під. ред. А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 1991. - 80 с.
8. Данилова В.В., Ріхтерман Т.Д., Михайлова З.А. та ін Навчання математики в дитячому садку. - М.: Академія, 1997. - 160 с.
9. Єрофєєва Т. Використання ігрових проблемно-практичних ситуацій у навчанні дошкільнят елементарної математики. / / Дошкільне виховання. - 1999. - № 2. - С.17-20.
10. Ехевіч Н. Розвиваючі ігри для дітей. - М. Фізкультура і спорт, 1990.-125с.
11. Запорожець А.В., Венгер Л.А. Сприйняття і дію. - М.: Просвещение, 1967. - 323с.
12. Кларіно Л.М. Діти та знаки: літери, цифри, геометричні форми. - М.: Нова школа, 1993. - 108 с.
13. Колесникова О.В. Математика для дошкільнят 5-6 років. Сценарії навчально-ігрових занять. - М.: Гном-Прес, 1999. - 80 с.
14. Математика від трьох до семи: Навчально-методичний посібник для вихователів дитячих садків. / Авт.-сост. З.А. Михайлова, Е.Н. Іоффе. - СПб.: Дитинство-Прес, 1999. - 176 с.
15. Математичне розвиток дошкільнят: Навчально-методичний посібник. / Укл. З.А. Михайлова, М. Н. Полякова, Р.Л. Непомняща, А.М. Вербенец (РГПУ ім. А. І. Герцена). - СПб.: Акцідент, 1998. - 94 с.
16. Михайлова З.А. Ігрові цікаві завдання для дошкільнят. - СПб.: Дитинство - Пресс, 1999. - 128 с.
17. Носова Е.А., Непомняща Р.Л. Логіка і математика для дошкільнят: Методичний посібник. - СПб.: Акцідент, 1997. - 79 с.
18. Педагогічна діагностика розвитку дітей перед вступом до школи. Під ред. Т.С. Комарової, О.А. Соломенникова. - Яр-ль: академія розвитку, 2006-144с.
19. Смоленцева А.А. Сюжетно-дидактичні ігри з математичним змістом. - М.: Просвещение, 1993. - 95 з
20. Тарунтаева Т.В. Розвиток елементарних математичних уявлень у дошкільників. - М.: Просвещение, 1980. - 64 с.