Ім'я файлу: Звіт.docx
Розширення: docx
Розмір: 46кб.
Дата: 13.03.2023
скачати
Пов'язані файли:
інформ. господар.docx
Реферат1 Основи психолгії спілкування. .docx
реферат омфк.doc
419188.pptx
bestreferat-218341.docx
курсач.pdf
Вариант 12.doc
Лекции - Бєляєв Ю.Б., Киричук С.А., Сідлецький В.М., Іванченко М
рф7.doc
989d8f33f0bf08950cc71a637b83eb37 (1).docx
адміністрування ЗУБЕНКО конфлікт.docx

Звіт

Варіант 11

В ході лабораторної роботи, я, Письмак Олександр, зміг встановити границі розташування коренів і кількість дійсних коренів, побудувати графік функції, що входить в ліву частину рівняння за допомогою функції fplot, знайшов корені рівняння за допомогою функції fzero, знайшов корені рівняння за допомогою методів бісекції і Ньютона з точністю eps=0.00001 та порівняв точність отриманних результатів.

Завдання 1: Визначившись з варіантом, а саме 11-й – я підставив числа до заданого рівняння й отримав такий результат: 0*x^5+5*x^4+8*x^3-12*x^2+104*x-20=0. Оскількі 0*x^5 = 0, то маємо результат: 5*x^4+8*x^3-12*x^2+104*x-20=0. Використавши команду roots – я отримав 4 корені, два з яких є дійсними(Мал. 1). Для знаходження границі – за допомогою формули(|an|/(a’+|an|)<=x<=1+a/|a0|), данної в прикаді, де a=max{|a1|,|a2|.|an|}, а’ = max{|a0|,|a1|.|an-1|} - я знайшов інтервали [0.161 ;2 .6]. Границі його розташування знайшов, замінюючи x на -х. Отримаємо ще один інтервал розташування кореня [-2.6 ; -0.161]. Підставляючи значення границь в рівняння переконався в наявності кореня.



Мал. 1 Знаходження коренів рівняння за допомогою команди roots

Завдання 2: За допомогою команти fplot – я побудував графік заданої функції та зберіг його в форматі .bmp(Мал.2). Як вже було пораховано, за допомогою формули, згаданої у першому завданні, я уточнив інтервали: [0.161 ;2 .6] та [-2.6 ; -0.161].



Мал. 2. Графік до функції, побудований за допомогою команди fplot

Завдання 3: За допомогою команди fzero, я знову знайшов дійсні корені рівняння(Мал. 3)



Мал. 3. Дійсні корені, знайденні командою fzero

Завдання 4: Щоб найти корені рівняння за допомогою методів бісекції і Ньютона з точністю eps=0.00001 – я дослідив наведенні приклади. Замінивши необхідні значення, я отримав схожі результати з roots та fzero (Мал. 4 та 5). Файли прикріплені в архіві(Бісекції my_f1, Ньютона my_f2).



Мал. 4. Використання метода біекції



Мал. 5. Використання метода Ньютона

Завдання 5: Щоб порівняти результати – я перейшов до складання таблиці.
X1
X2

roots
-3.772353151314969
0.196093423866556

fzero
-3.772353151314968
0.196093423866556

Метод бісекцій (точність eps=0.00001)
-3.772354125976562
0.196090698242188

Метод Ньютона
-3.772804491793838
0.196092503987241

Як ми бачимо на таблиці, найближчий результат до roots має fzero.

Після закінчення роботи з MatLab – я перейшов до написання звіту.
скачати

© Усі права захищені
написати до нас