У 1963 р. при університетах відкриваються спеціальні школи - інтернати фізико-математичного профілю, а в 1966 році в середніх школах вводяться факультативні заняття з метою поглиблення знань з фізико-математичним, природничих та гуманітарних наук, розвитку різнобічних інтересів і здібностей учнів. Останнім часом з'явилися школи різного типу: ліцеї, коледжі, гімназії, приватні школи. Значно ширше став спектр профілів шкіл: фізико-математичний, гуманітарний, технічний, педагогічний, технологічний і т.д. Різноманіття профілів і типів шкіл природно веде до зміни цілей диференціації. Концепція розвитку шкільної математичної освіти формулює їх так: "Диференціація сприяє повнішому врахуванню індивідуальних запитів учнів, розвитку їх інтересів та здібностей, досягнення цілей освіти. В умовах диференційованого навчання учень реалізує правило вибору предмета або рівня навчання у відповідності зі своїми схильностями: відома однорідність інтересів і рівня підготовленості учнів полегшує і робить більш ефективною роботу вчителя ".
Отже, в теорії і методики навчання математики основну мету диференціації бачать у розвитку особистості учня з урахуванням його індивідуальних особливостей.

§ 2. Види диференціації.
Диференціація навчання - це організація навчального процесу, при якій враховуються індивідуально-типологічні особливості особистості (здібності загальні та спеціальні, рівень розвитку, інтереси, психофізіологічні властивості нервової системи і т.д.), характеризується створенням груп учнів, в яких зміст освіти, методи навчання , організаційні форми різняться.
Виділяються два типи диференціації навчання: диференціація зовнішня і внутрішня (внутриклассная).
Внутрішня диференціація враховує індивідуально-типологічні особливості дітей у процесі навчання їх у стабільній групі (класі), створеної за випадковим ознаками. Поділ на групи може бути явним чи неявним, склад груп змінюється в залежності від поставленої навчальної задачі.
Зовнішня диференціація - це поділ учнів за певними ознаками (здібностям, інтересам і т.д.) на стабільні групи, в яких і зміст освіти, і методи навчання, і організаційні форми різняться.
Види диференціації визначаються, виходячи з тих ознак (підстав), який лежать в основі поділу учнів на групи. Традиційні види диференціації - це диференціація за загальним і спеціальним здібностям, за інтересами, проектованої професії.
У диференціації за типом внутриклассной виділяються наступні види: диференціація за здібностями (форми: завдання різного рівня складності, дозування допомоги вчителя), рівнева диференціація; диференціація за інтересами, проектованої професії. Внутрішня диференціація за індивідуально-фізіологічним особливостям учнів існує зазвичай у формі індивідуального підходу до них, коли враховуються їх психофізіологічні особливості (переважаючий тип пам'яті, особливості розумових операцій, темперамент і т.д.)
Відзначимо, що зовнішня диференціація не заперечує, а навпаки, передбачає одночасне існування і внутрішньої в організації навчального процесу, так як створювані при зовнішній диференціації класи є більш-менш гомогенними за однією ознакою, але гетерогенними за іншими, що залишає необхідний простір для внутрішньої диференціації.
Диференціація навчання передбачає обов'язкове врахування індивідуально-типологічних особливостей учнів, форму їх групування і різне побудова навчального процесу у виділених групах. Таке розуміння диференціації навчання не передбачає негативних наслідків, так як обов'язковим є врахування індивідуально-типологічних особливостей особистості, що пристосовує навчальний процес до учня. Однак поряд з вмістом диференціація навчання має і форму, в якій реалізується на практиці. Це можуть бути класи поглибленого вивчення предметів, профільні, компенсуючого навчання, факультативні заняття, включені в навчальний процес завдання різного рівня складності і т.д. При аналізі форм диференційованого навчання явно виділяються як позитивні, так і негативні прояви диференціації. Звернемося до їх розгляду.
Найбільш широко в практиці поширена внутриклассная диференціація навчання, при якій усередині різнорідного класу створюються групи учнів з яких-небудь ознаками, частіше - по навченості, тобто по легкості й швидкості засвоєння навчального матеріалу. Внутриклассная диференціація виражається у завданнях різного рівня складності, дозуванні допомоги вчителя учням. Це м'яка, гнучка форма диференційованого навчання, комфортна для учнів, що дає їм можливість переходити з групи в групу. Групи виділяються неявно, увагу учнів на них не акцентується. Однак в умовах внутриклассной диференціації різне побудова навчального процесу можливе в основному на етапі закріплення та узагальнення знань. Пояснення ж нового навчального матеріалу відбувається однаково для всіх, вчитель при цьому орієнтується на "середнього" учня, що гальмує розвиток "сильних" і створює додаткові труднощі для "слабких".
Ще однією широко поширеною в практиці формою диференційованого навчання стали класи компенсуючого навчання, що створюються в початковій школі і зберігаються по 9-й клас включно. Деякі педагоги виступають проти таких класів, вважають їх негуманними по відношенню до дітей класами "дурнів", відокремлених від нормальних дітей. Якщо в них знижується рівень вивчення матеріалу і не робляться спроби поліпшити недостатньо розвинені пізнавальні функції учнів, то класи дійсно будуть негуманними по відношенню до дітей. Але ж основна ідея їх створення - розвиток дітей групи ризику, яке в умовах роботи з 9-12 учнями здійснити легше, ніж у звичайному класі. На уроці в класі компенсуючого навчання вчитель має можливість індивідуально попрацювати з кожним учнем, кілька разів пояснити матеріал, співвіднести темп уроку з можливостями навчальної діяльності дітей. На мій погляд, основна проблема корекційного навчання в тому, що діти, перейшовши в клас компенсуючого навчання і звикнувши до повільного темпу з покроковим поясненням навчального матеріалу, заохоченням за найменший позитивний результат, не хочуть повертатися до звичайного загальноосвітній клас. Таким чином, класи компенсуючого навчання, які планувалися як тимчасові на етапі допомоги дітям "ризику", доводиться зберігати в наступні роки. Правда, в цьому випадку діти дійсно вчаться, а не просто відсиджують на уроках належний час, щоб потім знаходити поза школою не завжди соціально прийнятні сфери самореалізації.
Існують гострі проблеми і в організації класів підвищеного рівня, зокрема гімназійних, в загальноосвітніх школах. Набір такого класу "збіднює" інші класи, з яких ідуть здібні учні. Діти в них; позбавляються можливості орієнтуватися на успішних учнів, слухати їхні відповіді. Уроки для них стають "сірими" та нудними. У класах ж підвищеного рівня виникають інші проблеми: у більшості учнів дуже розвинена мотивація досягнень і вони прагнуть реалізуватися за рахунок інших. У такому класі складаються відносини суперництва й ревнощів, а не взаємодопомоги і підтримки. У навчальній сфері педагогам дуже складно знайти оптимальне співвідношення між підвищеною інформативністю та розвиваючими елементами навчання. Тут частіше спостерігається перевантаження учнів інформацією, а також перевантаження за рахунок поглибленого вивчення основного і введення другої іноземної мови, культурологічних дисциплін у гімназійних класах і збільшення годин, відведених на базові предмети (математика, російська мова, іноземна мова).
Звернемося до класів поглибленого вивчення предметів і профільним (гуманітарних, природничих, математичних). Вони покликані задовольнити пізнавальні потреби дітей у заняттях тими навчальними дисциплінами, до яких учні мають здібності, інтереси і схильності. Класи поглибленого вивчення та профільні дозволяють враховувати професійні орієнтації дітей. Складністю в організації навчального процесу в них є знаходження оптимального співвідношення обсягу і глибини вивчення профілюючих (наприклад, математики в математичних) і непрофилирующих (математики в гуманітарних класах) предметів. Наскільки треба заглиблюватися в профілюючий предмет? Це залишається проблемою. І як знайти оптимальне співвідношення інформативною та розвиваючої функцій предмета, що вивчається поглиблено? Організація в школі класів поглибленого вивчення предметів і профільних безпосередньо пов'язана з проблемою педагогічних кадрів. Далеко не завжди в школі є вчителі, здатні і мають бажання викладати свої предмети з підвищеним рівнем складності.
Близькими до профільних є класи, орієнтовані на вищі навчальні заклади. В основі діяльності таких класів лежить договір про співпрацю з певним вузом, викладання в них профільних предметів враховує вимоги вищого навчального закладу. При вступі до вузу випускники цих класів мають визначені договором пільги. Одна з проблем у таких класах - набрати в школі достатня кількість учнів, які захочуть вступати в один вуз. Зазвичай це складно. Залучити учнів з інших шкіл вдається не завжди: кожна школа прагне утримати у себе здібних учнів. Спроби організувати клас, зпрофільований на ряд вузів (наприклад, технічних), також не дуже успішні, так як вимоги вищих навчальних закладів помітно різні. Просте ж поглиблення вивчення окремих тем профілюючих предметів збільшує навантаження на учнів, але не звільняє їх від необхідності відвідувати підготовчі курси в обраному вузі.
Класи гнучкого складу характеризуються тим, що учні при вивченні базових дисциплін поділяються на гнучкі групи: з усіх учнів паралелі організується кілька груп: одна - бажаючих і здатних поглиблено вивчати математику, інша - вивчають на загальноосвітньому рівні, третя в темпі і обсязі, специфічному для гуманітаріїв . Аналогічно навчальний процес будується і на уроках російської мови, літератури та інших обраних школою базових дисциплінах. Основна проблема тут - організаційна. Виникають труднощі зі складанням розкладу, так як трьом вчителям, наприклад, математики, потрібно одночасно провести уроки у трьох класах однієї паралелі. Адміністрація шкіл дуже неохоче йде на створення таких класів.
Елективний диференціація - надання учням можливості обрати предмети на додаток до базових. Ця форма, диференційованого навчання дозволяє учням визначитися у своїх схильностях і здібностях, щоб надалі свідомо обрати профіль навчання. Курси за вибором, з одного боку, повинні бути невеликими за часом (півроку чи рік), щоб учень міг вибрати інший курс, якщо зрозумів, що помилився, а з іншого боку-спадкоємними.
Ще одна форма диференціації - спеціальні диференційовані завдання. До таких завдань можна віднести багатоваріантні самостійні роботи а також завдання із використанням спеціальних карток.
Отже, кожна з розглянутих форм диференціації навчання має свої проблеми, які знижують ефективність освітнього процесу. Чи означає це, що школі необхідно відмовитися від диференціації процесу навчання? Ні, треба намагатися згладити негативні прояви диференціації і бути готовими до того, що повністю усунути їх не вдасться. Необхідно визнати, що в умовах традиційної класно-урочної системи найбільш комфортно відчувають себе "середні" учні, а в умовах диференційованого навчання - "сильні" і "слабкі", а також учні, які мають яскраво виражені інтереси. Диференціація навчання веде до того, що "середніх" учнів, нічим не виявляють себе в школі, залишається все менше. В умовах диференціації школа до кожного учня ставиться як до унікальної, неповторної особистості. Залишаючись у рамках класно-урочної системи та використовуючи при цьому диференціацію навчання, ми зможемо наблизитися до особистісної орієнтації освітнього процесу.

§ 3. Рівнева диференціація.
Різновид внутриклассной диференціації - диференціація рівнева, при якій учень отримує право і можливість вибирати рівень засвоєння навчального матеріалу (але не нижче мінімального). Рівні засвоєння пред'являються учням у формі переліку знань, умінь і навичок, які вони повинні придбати, зразків завдань, які повинні навчитися вирішувати. Але і при цій формі диференціації пояснення для всіх учнів даються знову ж таки на одному, частіше середньому або підвищеному рівні. Для вдосконалення даної форми диференційованого навчання пропонувалося наслідувати пояснення нового матеріалу три рази (спочатку на рівні мінімальних вимог, потім - збагативши матеріал, і, нарешті, на рівні його поглибленого вивчення). Зауважимо, що рівнева диференціація застосовна тільки в старших класах, в яких учні свідомо підходять до вибору рівня засвоєння.
Диференціація за рівнем розумового розвитку не отримує в сучасній педагогіці однозначної оцінки; в ній є поряд з позитивними і деякі негативні аспекти.

Позитивні аспекти:	Негативні аспекти:
Виключаються невиправдані та недоцільні для суспільства зрівнялівка і усереднення дітей.	Розподіл дітей за рівнем розвитку негуманно.
У вчителя з'являється можливість допомагати слабкому, приділяти увагу сильному.	Висвічується соціально-економічну нерівність.
Відсутність у класі відстаючих знімає необхідність у зниженні загального рівня викладання.	Слабкі позбавляються можливості тягнуться за більш сильними, отримувати від них допомогу, змагатися з ними.
З'являється можливість більш ефективно працювати з важкими учнями, погано адаптуються до суспільних норм.	Переклад в слабкі групи сприймається дітьми як приниження їхньої гідності.
Реалізується бажання сильних учнів швидше і глибше просуватися в освіті.	Недосконалість діагностики призводить деколи до того, що в розряд слабких переводяться неординарні діти.
Підвищується рівень Я-концепції: сильні затверджуються у своїх здібностях, слабкі отримують можливість відчувати навчальний успіх, позбутися комплексу неповноцінності.	Знижується рівень Я-концепції: в елітарних групах виникає ілюзія винятковості, егоїстичний комплекс; в слабких групах знижується рівень самооцінки, з'являється установка на фатальність своєї слабкості.
Підвищується рівень мотивації учення в сильних групах.	Знижується рівень мотивації учення у слабких групах.
У групі, де зібрані однакові діти, дитині легше вчитися.	Перекомплектованіе руйнує класні колективи.

Розглянемо детальніше кілька видів рівневої диференціації.
3.1. Рівнева диференціація навчання на основі обов'язкових результатів (В. В. Фірсов)
У даній технології пропонується введення двох стандартів: для навчання (рівень, який повинна забезпечити школа цікавиться, здатному і працьовитому випускникові) і стандарту обов'язкової загальноосвітньої підготовки (рівень, якого повинен досягти кожен). Простір між рівнями обов'язковою і підвищеної підготовки заповнено своєрідною "сходами" діяльності, добровільне сходження по якій від обов'язкового до підвищених рівнів здатне реально забезпечити школяреві постійне перебування в зоні найближчого розвитку, навчання на індивідуальному максимально посильному рівні.

Концептуальні положення

· Базовий рівень не можна представляти у вигляді "суми знань", призначених для вивчення в школі. Адже суттєво не стільки те, що вивчалося, скільки те, що реально засвоєно школярем. Тому його слід описувати в термінах планованих результатів навчання, доступні перевірці та контролю за їх досягненням.
· Обов'язковість базового рівня для всіх учнів в умовах гуманного навчання означає, що сукупність планованих обов'язкових результатів навчання повинна бути реально здійсненна, тобто посильна і доступна абсолютній більшості школярів.
· При демократичної організації навчального процесу обов'язковість базового рівня, крім того, означає, що вся система планованих обов'язкових результатів повинна бути заздалегідь відома і зрозуміла школяру (принцип відкритості обов'язкових вимог).
· Базовий рівень повинен бути заданий по можливості однозначно, у формі, що не допускає різночитань, двозначностей і т.д.
· Будучи основним робочим механізмом нової технології навчання, базовий рівень повинен забезпечувати її гнучкість і адаптивність, можливості для еволюційного розвитку. Його не слід жорстко фіксувати і тісно пов'язувати з якоюсь однією методичною системою.
· Мотивація, а не констатація.
· Визнання права учня на вибір рівня навчання.
· Нова психологічна установка для учня: "візьми стільки, скільки можеш, але не менше обов'язкового".
· Учень повинен відчувати навчальний успіх.

Особливості змісту

Наявність стандартів базових освітніх областей, які з 2 рівнів вимог:
1) до змісту освіти, яке школа зобов'язана надати учневі;
2) до змісту освіти, яке школа повинна вимагати від учня, і засвоєння якого є мінімально обов'язковим для учня.
У зв'язку з цим рівнева диференціація навчання передбачає:
- Наявність базової обов'язкового рівня загальноосвітньої підготовки, якого зобов'язаний досягти учень;
- Базовий рівень є основою для диференціації та індивідуалізації вимог до учнів;
- Базовий рівень повинен бути реально виконаємо для всіх учнів;
- Система результатів, яких має досягти за базовим рівнем учень, повинна бути відкритою (учень знає, що з нього вимагають);
- Поряд з базовим рівнем учневі дають можливість підвищеної підготовки, яка повинна визначатися глибиною оволодіння змістом навчального предмета.
Особливості методики
Особливостями методики викладання є:
· Блокова подача матеріалу;
· Робота з малими групами на декількох рівнях засвоєння;
· Наявність навчально-методичного комплексу: банк завдань обов'язкового рівня, система спеціальних дидактичних матеріалів, виділення обов'язкового матеріалу в підручниках, завдань обов'язкового рівня в задачниках.
Основна умова рівневої диференціації за Фірсову - систематична повсякденна робота щодо попередження та ліквідації прогалин шляхом організації перездачі заліків.
Оцінювання знань
Суттєвою особливістю технології рівневої диференціації навчання є її органічний зв'язок з системою контролю результатів навчального процесу та системою оцінювання досягнень школярів. Альтернативою традиційному способу оцінки "вирахуванням" є "оцінка методом складання", в основу якої кладеться мінімальний рівень загальноосвітньої підготовки, досягнення якого потрібно в обов'язковому порядку від кожного учня. Критерії більш високих рівнів будуються на базі урахування того, що досягнуто понад базового рівня, і системи заліків.
Передбачається:
- Тематичний контроль;
- Повнота перевірки обов'язкового рівня підготовки;
- Відкритість зразків перевірочних завдань обов'язкового рівня;
- Оцінка методом складання (загальний залік = сума приватних заліків);
- Двоічность в системі обов'язкового рівня (залік-незалік);
- Підвищені оцінки за досягнення понад базового рівня;
- "Закриття" прогалин (досдача, а не перездача);
- Можливість "дробових" заліків;
- Кумулятивність підсумкової оцінки (річна оцінка випливає з усіх отриманих).
Заліки проводяться в навчальний час, при цьому:
- Передбачається резерв часу для доопрацювання;
- Можлива допомога вчителя під час заліку;
- Учням даються "ключі" до перевірочним завданням;
- На кожного ведеться лист обліку та контролю;
- У разі, якщо учень претендує на оцінки 4 та 5, підсумковий контроль передбачає іспит "на підтвердження" по всьому матеріалу.
3.2. Внутриклассная (внутрішньопредметні) диференціація (М. П. Гузик).
Автор назвав свою систему "Комбінованої системою навчання", що має дві відмінні сторони: внутриклассную диференціацію навчання за рівнем і розвиваючий цикл уроків за темою.
Уроки по кожній навчальній темі складають п'ять типів, які слідують один за одним: перший - уроки загального розбору теми (їх називають лекціями), другий - комбіновані семінарські заняття з поглиблення опрацюванням навчального матеріалу в процесі самостійної роботи учнів (таких уроків по кожній темі кілька, як правило, від трьох до п'яти); третій - уроки узагальнення та систематизації знань (так звані тематичні заліки); четвертий - уроки міжпредметного узагальнення матеріалу (уроки захисту тематичних завдань), а п'ятий - уроки-практикуми.
У силу нерівномірності розвитку, відмінності особистісних якостей та інших причин у класі з'являються і відмінники, і хорошисти, і відстаючі. Тому вчитель організує рівневу роботу цих учнів на уроці, на всіх його етапах: при пред'явленні нового матеріалу, закріплення й повторенні, при контролі ЗУН.
Виділяється три типи диференційованих програм: "А", "В", "С", різного ступеня складності.
Диференційовані програми (саме програми, а не завдання) передбачають два найважливіших аспекти:
a) Забезпечення певного рівня оволодіння знаннями, вміннями та навичками (від репродуктивного до творчого);
b) Забезпечення певною мірою самостійності дітей у навчанні (від постійної допомоги з боку вчителя - робота за зразком, інструктаж і т.д. до повної самостійності).
Між програмами "А", "В", "С" існує сувора спадкоємність, кожної теми надано обов'язковий мінімум, який дозволяє забезпечити безперервну логіку викладу і створити нехай неповну, але обов'язково цільну картину основних уявлень.
Завдання програми "С" зафіксовані як базовий стандарт. Виконуючи їх, учень оволодіває конкретним матеріалом з предмету на рівні його відтворення. Робота по первинному засвоєнню матеріалу на цьому рівні має свої особливості. Вона вимагає багаторазового його повторення, вміння виділяти основні групи, виділяти головне, знання прийомів запам'ятовування і т.д. Тому в зміст програми "С" вводиться інструктаж про те, як учити, на що звернути увагу, який з цього випливає висновок і т.д.
Завдання програми "С" повинен вміти виконати кожен учень, перш ніж приступити до роботи за більш складною програмою (а краще сказати, за наступною за нею програмі).
Програма "В" забезпечує оволодіння учнями тими загальними і специфічними прийомами навчальної і розумової діяльності, які необхідні для вирішення завдань на застосування. Тому крім конкретних завдань в цю програму вводяться додаткові відомості, які розширюють матеріал першого рівня, доводять, ілюструють і конкретизують основне знання, показують функціонування і застосування понять. Цей рівень дещо збільшує обсяг відомостей, допомагає глибше зрозуміти основний матеріал, робить загальну картину більш цілісною.
Виконання програми "А" піднімає учнів на рівень усвідомленого, творчого застосування знань. Ця програма передбачає вільне володіння фактичним матеріалом, прийомами навчальної роботи і розумових дій. Вона вводить учня в суть проблем, які можна вирішити на основі отриманих у школі знань, дає розвиваючі відомості, що поглиблюють матеріал, його логічне обгрунтування, що відкривають перспективи творчого застосування. Цей рівень дозволяє дитині проявити себе у додатковій самостійної роботи.
При повторенні матеріалу широко застосовується методика вільного вибору різнорівневих завдань. Виділяються три варіанти-рівня дидактичного матеріалу для самостійних робіт, рішення задач, лабораторних і практичних завдань. Перший варіант (С) точно відповідає обов'язковим результатами навчання. Другий варіант (В) передбачає включення додаткових завдань та вправ з підручника, третій (А) - завдань з допоміжної навчально-методичної літератури.
Вибір програми вивчення кожного з предметів надається самому школяру. Так забезпечується загальний для всіх базовий (системний) мінімум знань і одночасно відкривається простір для розвитку творчої індивідуальності кожної особистості.
При контролі знань диференціація поглиблюється і переходить в індивідуалізацію (індивідуальний облік досягнень кожного учня). За принципами та утримання внутрішньопредметні рівнева методика схожа з методом "повного засвоєння". Перехід до нового матеріалу здійснюється тільки після оволодіння учнями загальними для всіх рівнем освітнього стандарту. Поєднання общеклассной, групової та індивідуальної роботи дозволяє на тлі рівня базового стандарту виявити відмінності в знаннях учнів. Для цього використовуються такі форми занять: робота по групах (столів, лав, командам і т.п.), роботи в режимі діалогу (постійні пари, динамічні пари), семінарсько-залікова система, модульне навчання, позаурочні додаткові індивідуальні заняття, індивідуалізоване консультування та допомога на уроці, облік знань за системою "залік-незалік".
3.3. Змішана диференціація (модель зведених груп).
Об'єднаної формою двох видів диференціації навчання - за інтересами і за рівнем розвитку є модель зведених груп за паралелями (модель гнучкого складу класу). Для вивчення найважливіших навчальних дисциплін, що визначають майбутню профілізацію (математика, література, російська мова), вся класна паралель перегрупуються. Утворюються три зведені групи.
Діти, що цікавляться даним навчальним предметом і які мають у цьому напрямку досить високі показники, об'єднуються в одну зведену групу (тимчасовий гомогенний клас) просунутого рівня. З решти учнів паралелі за принципом рівневої диференціації (група базового стандарту і група посиленою педагогічної підтримки) формуються ще дві зведені групи.
Для паралелі розробляються три варіанти навчальної програми. Перший працює в рамках групи за інтересами і має просунутий рівень, другий і третій варіанти реалізуються в тих групах, для яких цей предмет не обраний "цікавим" і головна мета яких - досягнення обов'язкових результатів навчання.
Склад основних класних колективів при такому поділі залишається незмінним, а склад груп змінюється в залежності від предметів диференціації. З решти предметів заняття ведуться за єдиними програмами базового стандарту.
Таким чином, навчальний процес протягом дня організується так: перші три-чотири уроки йдуть по класах, на четвертому-п'ятому уроках класи розпадаються - учні відповідно до обраних ними напрямками переходять у зведені групи, де заняття ведуть одночасно різні вчителі по різнорівневими програмами. Реалізується ідея про форму диференціації, яка не обмежує гідності учнів і не порушує сформованих міжособистісних відносин в колективах.
Модель зведених груп, об'єднує два види диференціації - за рівнем досягнень і за інтересами, діє в паралелях V-IX класів. Переформування груп проводиться за результатами підсумкового річного контролю. Можливі переходи учнів з групи в групу і в середині навчального року.
Для розподілу дітей між різними напрямками навчання застосовуються різні види діагностики, в тому числі інтелектуальні тести.

Глава 2. Форми організації навчальної діяльності на уроці.
У пошуках шляхів більш ефективного використання структури уроків різних типів особливої ​​значущості набуває форма організації навчальної діяльності учнів на уроці. У педагогічній літературі та шкільній практиці прийняті в основному три таких форми - фронтальна, індивідуальна та групова. Перша передбачає спільні дії всіх учнів класу під керівництвом вчителя, друга - самостійну роботу кожного учня окремо; групова - учні працюють у групах з 3-6 чоловік або в парах. Завдання для груп можуть бути однаковими або різними.
Найбільш повно ці форми організації навчальної діяльності учнів представлені в роботах І.М. Чередова, Ю.Б. Зотова, Х.І. Лійметс, І.Е. Унт, М.Д. Виноградової, І.Б. Первина, В.К. Дьяченко, В.В. Котова, М. Н. Скаткина та ін Автори цих робіт єдині в тому, що саме в організаційних формах здійснюється головне дидактичне ставлення - зв'язок взаємодії викладання і навчання.
Розглянемо докладніше, що представляє собою кожна з перерахованих форм організації навчальної роботи учнів на уроці.

§ 1. Фронтальна форма організації навчальної діяльності.
Фронтальній формою організації навчальної діяльності учнів називається такий вид діяльності вчителя та учнів на уроці, коли всі учні одночасно виконують однакову, загальну для всіх роботу, всім класом обговорюють, порівнюють і узагальнюють результати її. Вчитель веде роботу з усім класом одночасно, спілкується з учнями безпосередньо в ході своєї розповіді, пояснення, показу, залучення школярів до обговорення розглянутих питань і т.д. Це сприяє встановленню особливо довірчих відносин і спілкування між учителем і учнями, а також учнів між собою, виховує в дітях почуття колективізму, дозволяє навчати школярів міркувати і знаходити помилки в міркуваннях своїх товаришів по класу, формувати стійкі пізнавальні інтереси, активізувати їх діяльність.
Від вчителя, природно, потрібно велике вміння знайти посильну роботу думки для всіх учнів, заздалегідь проектувати, а потім і створювати навчальні ситуації, що відповідають завданням уроку; вміння і терпіння вислухати всіх бажаючих висловитися, тактовно підтримати і в той же час внести необхідні корекції в ході обговорення. В силу своїх реальних можливостей учні, звичайно, можуть в один і той же час робити узагальнення і висновки, міркувати по ходу уроку на різному рівні глибини. Це вчитель повинен враховувати й опитувати їх відповідно їх можливостям. Такий підхід вчителя при фронтальній роботі на уроці дозволяє учням і активно слухати, і ділитися своїми думками, знаннями з іншими, з увагою вислуховувати чужі думки, порівнювати їх зі своїми, знаходити помилки в чужому думці, розкривати його неповноту. У цьому випадку на уроці панує дух колективного думання. Учні працюють не просто поруч, коли кожен поодинці вирішує навчальне завдання, а потрібно спільно активно брати участь у колективному обговоренні. Що ж стосується вчителя, то він, застосовуючи фронтальну форму організації роботи учнів на уроці, отримує можливість вільно впливати на весь колектив класу, викладати навчальний матеріал всьому класу, досягати певної ритмічності в діяльності школярів на основі врахування їх індивідуальних особливостей. Все це безсумнівні переваги фронтальної форми організації навчальної роботи учнів на уроці. Ось чому в умовах масового навчання ця форма організації навчальної роботи учнів є незамінною і найбільш поширеною в роботі сучасної школи.
Фронтальна форма організації навчання може бути реалізована у вигляді проблемного, інформаційного і пояснювально-ілюстративного викладу і супроводжуватися репродуктивними та творчими завданнями. При цьому творче завдання може бути розчленоване на ряд відносно простих завдань шкалящего типу, що дозволить залучити всіх учнів до активної роботи. Вчителю це дає можливість співвідносити складність завдань з реальними навчальними можливостями кожного учня, враховувати індивідуальні можливості школярів, створювати на уроці атмосферу дружніх відносин між вчителем і учнями, викликати у них почуття причетності у загальних досягненнях класу.
Фронтальна форма навчальної роботи, як відзначають вчені-педагоги - Чередов І.М., Зотов Ю.Б. та інші, має ряд істотних недоліків. Вона за своєю природою націлена на якогось абстрактного учня, в силу чого в практиці роботи школи дуже часто проявляються тенденції до нівелювання учнів, спонуканню їх до єдиного темпу роботи, до чого учні в силу своєї різнорівневої працездатності, підготовленості, реального фонду знань, умінь і навичок не готові. Учні з низькими навчальними можливостями працюють повільно, гірше засвоюють матеріал, їм потрібно більше уваги з боку вчителя, більше часу на виконання завдань, більше різних вправ, ніж учням з високими навчальними можливостями. Сильні ж учні потребують не в збільшенні кількості завдань, а в ускладненні їх змісту, завдань пошукового, творчого типу, робота над якими сприяє розвитку школярів і засвоєнню знань на більш високому рівні. Тому для максимальної ефективності навчальної діяльності учнів необхідно використовувати поряд з цією формою організації навчальної роботи на уроці та інші форми навчальної роботи. Так, при вивченні нового матеріалу та його закріплення, пише Ю.Б. Зотов, найбільш ефективна фронтальна форма організації уроку, а ось застосування отриманих знань у змінених ситуаціях краще всього організувати, максимально використовуючи індивідуальну роботу. Лабораторні роботи організовують фронтально, однак, і тут треба шукати можливості максимального розвитку кожного учня. Можна, наприклад, роботу закінчувати відповіддю на питання-завдання різного ступеня складності. Таким чином, вдається оптимально поєднувати на одному уроці кращі сторони різних форм навчання.

§ 2. Індивідуальна форма організації навчальної діяльності.
Ця форма організації передбачає, що кожен учень отримує для самостійного виконання завдання, спеціально для нього підібране відповідно до його підготовкою та навчальними можливостями. В якості таких завдань може бути робота з підручником, інший навчальною і науковою літературою, різноманітними джерелами (довідники, словники, енциклопедії, хрестоматії тощо); рішення задач, прикладів; написання рефератів, доповідей, проведення всіляких спостережень і т.д .
У педагогічній літературі виділяють два види індивідуальних форм організації виконання завдань: індивідуальну і индивидуализированную. Перша характеризується тим, що діяльність учня з виконання спільних для всього класу завдань здійснюється без контакту з іншими школярами, але в єдиному для всіх темпі, друга передбачає навчально-пізнавальну діяльність учнів при виконанні специфічних завдань. Саме вона дозволяє регулювати темп просування в навчанні кожного школяра по його підготовці і можливостям.
Таким чином, один з найбільш ефективних шляхів реалізації індивідуальної форми організації навчальної діяльності школярів на уроці є диференційовані індивідуальні завдання, особливо завдання з друкованою основою, які звільняють учнів від механічної роботи і дозволяють при меншій витраті часу значно збільшити обсяг ефективної самостійної роботи. Однак цього недостатньо. Не менш важливим є контроль вчителя за ходом виконання завдань, його своєчасна допомога у вирішенні виникаючих в учнів труднощів. Причому для слабо успішних учнів диференціація повинна виявлятися не стільки в диференціації завдань, скільки в міру допомоги, вчителем. Він спостерігає за їх роботою, стежить, щоб вони працювали правильними прийомами, дає поради, навідні запитання, а при виявленні, що багато учнів не справляються із завданням, вчитель може перервати індивідуальну роботу і дати всьому класу додаткове роз'яснення.
Індивідуальну роботу доцільно проводити на всіх етапах уроку, під час вирішення різних дидактичних завдань; для засвоєння нових знань і їх закріплення, для формування і закріплення умінь і навичок, для узагальнення і повторення пройденого, для контролю, для оволодіння дослідницьким досвідом і т.д. Звичайно, найпростіше використовувати цю форму організації навчальної роботи школярів при закріпленні, повторенні, організації різних вправ. Однак вона не менш ефективна і при самостійному вивченні нового матеріалу, особливо при його попередньої домашньої опрацювання.
Для слабоуспевающих учнів необхідно складати таку систему завдань, які б містили в собі зразки рішень і задачі, що виникають на основі вивчення зразка; різні алгоритмічні приписи, що дозволяють учневі крок за кроком вирішити певне завдання - різні теоретичні відомості, що пояснюють теорію, явище, процес, механізм процесів і т.д., що дозволяють відповісти на ряд питань, а також всілякі вимоги порівнювати, зіставляти, расклассифицировать, узагальнювати і т.п. Така організація навчальної роботи учнів на уроці дає можливість кожному учневі в силу своїх можливостей, здібностей, зібраності поступово, але неухильно поглиблювати і закріплювати отримані і одержувані знання, виробляти необхідні вміння, навички, досвід пізнавальної діяльності, формувати в собі потреби у самоосвіті. У цьому достоїнства індивідуальної форми організації навчальної роботи учнів, в цьому її сильні сторони. Але ця форма організації містить і серйозний недолік. Сприяючи вихованню самостійності учнів, організованості, наполегливості у досягненні мети, індивідуалізована форма навчальної роботи дещо обмежує їх спілкування між собою, прагнення передавати свої знання іншим, брати участь в колективних досягнення. Ці недоліки можна компенсувати в практичній роботі вчителя поєднанням індивідуальної форми організації навчальної роботи учнів з такими формами колективної роботи як фронтальна та групова.

§ 3. Групова форма організації навчальної діяльності.
3.1. Історична довідка.
Історія виникнення кооперації в науці, і навчанні втрачається в глибокій старовині. Вже в Талмуді говорилося, що для його вірного вивчення учень повинен мати партнера. Висловлювання про користь взаємного навчання можна знайти у Квінтіліана і Сенеки. Ян Амос Каменський був упевнений, що корисно вчити своїх товаришів і вчитися у них. В кінці XVIII ст. Джозеф Ланкастер та Андре Белл інтенсивно використовували систему взаємного навчання школярів в Англії (Ланкастерська система). У другій половині XIX ст. ідеї кооперації у навчанні широко популяризувалися в США. Джон Дьюї пропагував групову роботу школярів як складову частину запропонованого ним "проектного методу навчання". "Метод проектів" та "лабораторно-бригадна форма навчання" були дуже популярні у вітчизняній школі наприкінці 1920-х рр.. У 1918 р. в містечку Корнин, розташованим між Києвом і Житомиром, досвідчений київський педагог А.Г. Рівіна за 10 місяців роботи в групах домігся успішного освоєння учнями повного курсу гімназії - величезного за обсягом навчального матеріалу, на який витрачалося до чотирьох років занять у звичайній школі. Цей досвід дав початок педагогічної техніки "талгенізм", яку А.Г. Рівіна широко пропагував у 20-ті рр.. Однак у 30-ті рр. як за кордоном, так і в нашій країні домінуюче становище зайняв інший підхід до організації навчального процесу та внутрішнього устрою школи, який заснований на конкуренції.
Інтерес до групових форм роботи відновився у 1970-80-е рр. після серії публікацій Е. Коен, Д. Джонсона, Р. Джонсона, С. Кагана та інших дослідників, виконаних переважно в США. Використовуючи результати фундаментальних робіт з теорії кооперації і конкуренції в малих групах, а також матеріали з інших областей психології, провівши свої численні експерименти, дослідники та їх колеги сформували основи сучасної педагогічної техніки групової роботи. Сьогодні цією технікою успішно користуються мільйони педагогів у всіх країнах світу.

3.2. Групова робота.
Головними ознаками групової роботи учнів є:
- Клас на даному уроці ділиться на групи для вирішення конкретних навчальних завдань;
- Кожна група одержує певне завдання (або однакове, або диференційоване) і виконує його спільно під безпосереднім керівництвом лідера групи або вчителя;
- Завдання в групі виконуються таким способом, який дозволяє враховувати і оцінювати індивідуальний внесок кожного члена групи;
- Склад групи непостійний, він підбирається з урахуванням того, щоб з максимальною ефективністю для колективу могли реалізуватися навчальні можливості кожного члена групи.
Величина груп різна. Вона коливається в межах 3-6 осіб. Склад групи не є постійним. Він змінюється в залежності від змісту і характеру майбутньої роботи. При цьому не менше половини його повинні складати учні, здатні успішно займатися самостійною роботою.
Керівники груп і сам їх склад підбираються за принципом об'єднання школярів різного рівня навченості, позаурочної інформованості з даного предмета, сумісності учнів, що дозволяє їм доповнюють і компенсувати гідності недоліки один одного. У групі не повинна бути негативно налаштованих один до одного учнів.
Однорідна групова робота передбачає виконання невеликими групами учнів однакового для всіх завдання, а диференційована - виконання різних завдань різними групами. У ході роботи членам групи дозволяється спільне обговорення ходу і результатів роботи, звернення за порадою один до одного.
Тільки за таких умов "... працюючи у складі групи, ланки, - писав відомий російський дидакт М.А. Данилов, - школярі на власному досвіді переконуються в користі спільного планування, розподілу обов'язків, взаімообщенія. Учні гуртуються між собою, привчаються діяти узгоджено і злагоджено, відчуваючи почуття колективної відповідальності за результати спільної діяльності. Групова форма організації роботи, крім того, робить явними зусилля і здібності кожного, що є природним стимулом здорового творчого змагання "[36]. Результати спільної роботи учнів у групах, як правило, завжди значно вище в порівнянні з виконанням того ж завдання кожним учнем індивідуально. І це тому, що члени групи допомагають один одному, несуть колективну відповідальність у результатах окремих членів групи, а також тому, що робота кожного учня в групі особливо індивідуалізується при регулюванні темпу просування при вивченні будь-якого питання.
При груповій формі роботи учнів на уроці в значній мірі зростає і індивідуальна допомогу кожному, хто потребує в ній учня як з боку вчителя, так і учнів консультантів. Це пояснюється тим, що при фронтальній і індивідуальній формі уроку вчителю важче допомагати всім учням. Поки він працює з одним - двома школярами, інші, що потребують допомоги, змушені чекати своєї черги. Зовсім інше становище таких учнів у групі. Поряд з допомогою вчителя, потребують її, отримують допомогу і з боку сильних учнів-консультантів у своїй групі, а також з інших груп. Причому, що допомагає учень отримує при цьому не меншу допомогу, ніж учень слабкий, оскільки його знання актуалізуються, конкретизуються, набувають гнучкість, закріплюються саме при поясненні своїм однокласника. Змінюваність консультантів попереджає небезпеку появи зазнайства в окремих учнів.
Групова форма роботи учнів на уроці найбільш застосовна і доцільна при проведенні практичних робіт, лабораторних та робіт-практикумів. У ході такої роботи максимально використовуються колективні обговорення результатів, взаємні консультації при виконанні складних обчислень або розрахунків. І все це супроводжується інтенсивною самостійною роботою.
Виключно ефективна групова організація роботи учнів при підготовці тематичних навчальних конференцій, диспутів, доповідей по темі, додаткових занять всієї групи, що виходять за рамки навчальних програм, за рамки уроку. У цих умовах, як і в умовах уроку, ступінь ефективності залежить, звичайно, від самої організації роботи всередині групи. Така організація передбачає, що всі члени групи беруть активну участь в роботі, слабкі не ховаються за спини більш сильних, а сильні не пригнічують ініціативу і самостійність більш слабких учнів. Правильно організована групова робота представляє собою вид колективної діяльності, вона успішно може протікати при чіткому розподілі роботи між усіма членами групи, взаємної перевірки результатів роботи кожного, постійній підтримці вчителя, його оперативної допомоги. Без ретельної направляючої діяльності вчителя групи не можуть ефективно працювати. Зміст цієї діяльності зводиться, перш за все, до навчання учнів вмінню працювати самостійно, радитися з однокласниками, не порушуючи загальної тиші на уроці, до створення системи завдань для окремих груп учнів, навчання їх умінням розподіляти ці завдання між членами групи, щоб було враховано темп роботи і можливості кожного. Як справедливо пише Т.А. Ільїна, все це, природно, вимагає від вчителя приділяти необхідну і достатню увагу кожній групі, а отже, і певних витрат праці, але в кінцевому результаті це допомагає йому вирішити такі важливі завдання виховання, як виховання в учнів самостійності, активності, вміння співпрацювати з іншими при виконанні спільної справи, формування соціальних якостей особистості.
Групова діяльність учнів на уроці, як це показано в роботі В.В. Котова [15], складається з таких елементів:
1. Попередня підготовка учнів до виконання групового завдання, постановка навчальних завдань, короткий інструктаж вчителя.
2. Обговорення та складання плану виконання навчального завдання в групі, визначення способів його рішення (орієнтовна діяльність), розподіл обов'язків.
3. Робота з виконання навчального завдання.
4. Спостереження вчителя і коректування роботи груп і окремих учнів.
5. Взаємна перевірка і контроль за виконанням завдання в групі.
6. Повідомлення учнів за викликом вчителя про отримані результати, загальна дискусія в класі під керівництвом вчителя, доповнення та виправлення, додаткова інформація вчителя і формулювання остаточних висновків.
7. Індивідуальна оцінка роботи груп і класу в цілому.
Успіх групової роботи учнів залежить, перш за все, від майстерності вчителя, від уміння його розподіляти свою увагу таким чином, щоб кожна група і кожен її учасник окремо відчували турботу вчителя, його зацікавленість у їхньому успіху, в нормальних плідних міжособистісних відносинах. Усією своєю поведінкою вчитель зобов'язаний виражати зацікавленість в успіху як сильних, так і слабких учнів, вселяти впевненість їм у своїх успіхах, виявляти шанобливе ставлення до слабких учнів.
Дослідження І.М. Чередова [38] показали, що групова форма навчання учнів на уроці пред'являє високі вимоги до вчителя, що здійснює управління навчально-пізнавальною діяльністю школярів. Він повинен добре володіти дисципліною, досконало освоїти методику визначення завдань для групової роботи учнів, спрямовувати їх діяльність, виділяючи ключові положення, акцентуючи увагу на головному в досліджуваному матеріалі, стежити за співпрацею учнів у різних групах. Регулюючи взаємодія учнів, вчитель відзначає особливості їхньої поведінки в різних навчальних ситуаціях. Нерідко доводиться спостерігати, що одні учні зайво командують, інші усуваються від спільної роботи, треті дозволяють суперечка недозволеними способами або займаються іншими справами. У ролі арбітра виступає вчитель. Він спрямовує навчальну діяльність в потрібне русло. Стежить за тим, як просувається кожна група у вирішенні навчальних завдань. Регулює темп роботи, звертає увагу на слабких, пасивних учнів, допомагає включитися їм в активну діяльність.
Отже, гідності групової організації навчальної роботи учнів на уроці очевидні. Результати спільної роботи учнів дуже відчутні як в привчанні їх до колективних методів роботи, так і у формуванні позитивних моральних якостей особистості. Але це не говорить про те, що ця форма організації навчальної роботи ідеальна. Її не можна універсалізувати і протиставляти іншим формам. Кожна з розглянутих форм організації навчання вирішує свої специфічні навчально-виховні завдання. Вони взаємно доповнюють один одного.
Групова форма несе в собі і ряд недоліків. Серед них найбільш суттєвими є: труднощі комплектування груп та організації роботи в них; учні в групах не завжди в змозі самостійно розібратися у складному навчальному матеріалі і обрати самий економний шлях його вивчення. У результаті, слабкі учні з працею засвоюють матеріал, а сильні потребують більш важких, оригінальних завданнях, завданнях. Тільки в поєднанні з іншими формами навчання учнів на уроці - фронтальній та індивідуальної - групова форма організації роботи учнів приносить очікувані позитивні результати. Поєднання цих форм, вибір найбільш оптимальних варіантів цього поєднання визначається вчителем залежно від розв'язуваних навчально-виховних завдань на уроці, від навчального предмета, специфіки змісту, його обсягу та складності, від специфіки класу і окремих учнів, рівня їх навчальних можливостей і, звичайно, від стилю відносин учителя й учнів, відносин учнів між собою, від тієї довірчої атмосфери, яка встановилася в класі, і постійної готовності надавати один одному допомогу.
Групи можуть бути постійного і змінного складу. При відборі школярів до групи постійного складу слід враховувати їхню психологічну сумісність. Як показала практика недоцільно складати групу тільки з слабоуспевающих учнів. Потрібно, щоб в її складі були среднеуспевающих, а також добре і відмінно навчаються учні.

3.3. Організація уроку спілкування з використанням групової роботи.
Будь-який вчитель стикається з проблемою: як запитати кожного учня по всьому теоретичного матеріалу? Існуючі методи опитування (математичний диктант, усне опитування, відтворення опорних сигналів і т.д.) не вирішують цієї проблеми до кінця. При будь-якому з них опитуються або не всі учні, або всі, але за дуже обмеженого кола питань. Вивчення різних способів організації взаємоконтролю і взаємонавчання дозволило лабораторії математики НДІ Шотс АПН СРСР розробити методику так званих уроків спілкування.
На такому уроці кожен учень вивчає матеріал разом з сусідом по парті. Хлопці читають підручник, самі відповідають на питання, вирішують завдання, перевіряючи один одного. Перші підготувалися пари опитує вчитель. З їх числа він призначає помічників, які беруть участь в опитуванні інших.
Починається урок спілкування з розсаджування учнів таким чином, щоб за одним столом опинилися учні, приблизно рівні по своїй підготовці і за швидкістю роботи. Потім вчитель повідомляє, як буде організовано заняття, а також пред'являє питання по досліджуваному матеріалу й додаткові завдання. Інструкція для учнів про порядок дій на уроці виглядає так:
- Прочитай заданий пункт підручника;
- Підготуй відповіді на питання, вказані на дошці;
- Допоможи підготуватися своєму сусідові, відповідай сусідові на всі питання та слухай його відповіді на них, виправляючи помилки;
- Повідом вчителю про готовність своєї і сусіда відповідати на запитання;
- Говори при цьому дуже тихо.
Учні приступають до роботи. Вчитель обходить клас, перевіряючи, хто чим зайнятий, і надаючи при необхідності індивідуальну допомогу. Перші підготувалися учні відповідають матеріал вчителю. Учнів, добре відповіли матеріал, учитель призначає асистентами і вказує, кого вони будуть питати. При цьому небажано, щоб вчитель чи асистент розмовляли більше, ніж з двома парами учнів за урок. Учні, добре відповіли асистентам, також стають асистентами і опитують інших учнів за вказівкою вчителя. Відповіли на двійку готуються знову і перездають матеріал тут же, на уроці або на додатковому занятті. Опитування відсталих можна здійснювати і в позаурочний час за домовленістю між учнями (боржниками та асистентами). Учні, які звільнилися від роботи, виконують додаткові завдання. Якщо ж вони не встигли виконати завдання на уроці вони зобов'язані зробити це вдома.
Уроки спілкування з теоретичного матеріалу рекомендується проводити з 5 класу, але не за всіма пунктами підручника, а лише за тими, які представляють порівняльну труднощі для учнів з-за принципової новизни або великого об'єму. Починаючи з 6 класу уроки спілкування доцільно проводити по всьому курсу.
Уроки спілкування можна проводити і з геометрії. Діючі підручники геометрії (Погорєлова, Атанасян) для 7-11 класів містять всі необхідні питання з теоретичного матеріалу. Тому на уроках спілкування достатньо вказати лише номери цих питань.
Для уроків спілкування, що проводяться за матеріалом алгебри, вчителю доведеться самому скласти список питань, керуючись наступним міркуванням: кожна теорема, визначення або правило повинна бути включена до складу питань.
Взаємонавчання школярів можна організувати і при вирішенні завдань, починаючи вже з 4 класу. На дошці замість питань з теорії вчитель виписує номери завдань з підручника, їх потрібно розібрати протягом уроку. При цьому вчитель підкреслює номери обов'язкових завдань, тобто тих, які необхідно вирішити, щоб отримати трійку. Кожен учень робить необхідні записи у своєму зошиті, радячись з сусідом по парті. Опитувального досить переконатися, що в зошиті відповідає записані вирішення всіх завдань і він може докладно прокоментувати одне з них. При опитуванні враховується відповідь не тільки даного учня, але і його сусіда по столу.
На перших порах вчителя відчувають деякі труднощі: не встигають опитати увесь клас, не можуть домогтися, щоб всі учні відразу включалися в роботу, звикнути до робочого шуму на уроці. Але, незважаючи на зазначені труднощі, вчителі одностайно вважають, що всі уроки спілкування корисні. Наведемо два характерних висловлювання: "Уроки спілкування знаходжу дуже потрібними. Вони розвивають математичну мова школярів, привчають їх працювати з підручником математики, виховують повагу до книги, до своїх товаришів, допомагають краще засвоювати матеріал "(А. В. Курме, шк. № 20, Рига). "Уроки спілкування виховують почуття взаємодопомоги. Це справжня орієнтація на професію педагога для багатьох учнів "(Т. Є. Шаманян, шк. № 119, Єреван).
Традиційна методика викладання математики не сприяє формуванню суспільно значущих рис особистості. На уроці присікаються всякі спроби надати допомогу товаришеві, працювати спільно. Не формується почуття відповідальності за роботу колективу, здатність до об'єктивної самооцінки і взаимооценке. Причина цього в тому, що з трьох основних форм навчальної роботи - фронтальної, індивідуальної та колективної - в основному використовуються тільки перші дві. У результаті школярі навчаються кожен окремо. Але якщо вчитель систематично влаштовує уроки самонавчання, то тим самим він приводить у дію міжособистісні контакти. Тепер учень навчається в іншого і вчить його, опитує товариша і відповідає йому ж, несе відповідальність за сусіда. З усіх варіантів колективної діяльності робота в парах найбільш елементарна. Але на відміну від інших, вона може бути використана в будь-якому класі та будь-яким учителем.

3.4. Комбінація форм.
Спеціальні дослідження (Р. А. Утеева, Р. А. Хабіб та ін [37]) показали, що ефективне використання на уроці комбінації декількох форм.
Так, на етапі вивчення нового матеріалу шкільного курсу математики ефективна взаємозв'язок форм групової та фронтальної або групової та колективної, чи індивідуальної та фронтальної, або індивідуальної та колективної. Спосіб організації, в основі якого лежить взаємозв'язок групової та фронтальної форм, полягає в наступному: новий матеріал вивчається учнями колективно в типологічних групах, кожна з яких працює за своїми завданнями; потім вчитель організовує спільну діяльність учнів усіх груп. Сенс композиції, наприклад, індивідуальної та колективної форм полягає в тому, що вчитель за допомогою завдань забезпечує перехід від індивідуальної до колективної діяльності. Очевидно, що це можна здійснити за допомогою багатоваріантних самостійних робіт, переходячи від індивідуального виконання до колективного обговорення, яких завдань з картками.
На етапі закріплення знань і формування умінь доцільно використання:
a) взаємозв'язків Ф → І, Ф → Г, Г → І, І → Г, якщо вивчається визначення поняття і його застосування до розв'язання задач;
b) Ф → Г → І, Г → І, К → Г, якщо вивчаються теореми, їх докази, застосування до вирішення завдань;
c) Ф → Г → І, Г → І, Ф → І, якщо вивчаються прийоми і способи вирішення завдань.
На етапі перевірки знань і умінь ефективні взаємозв'язку виду Г + Ф чи І + Ф. Наприклад, взаємозв'язок Г + Ф обумовлює виконання кожною групою своїх завдань з наступним фронтальним обговоренням результатів: аналізом помилок, показом найбільш раціональних способів вирішення завдань.

Глава 3. Групова робота учнів на уроці як засіб рівневої диференціації.
Ефективність диференціації в навчанні залежить від того, наскільки вдало сформовані типологічні групи школярів. Остання розуміється в контексті адекватності підстав розподілу на групи з математичним здібностям. Зауважу, що в дидактично-методичної літературі пропонується понад 20 критеріїв розподілу учнів на групи. Так, Є.С. Рабунский пропонує об'єднувати учнів у групи по успішності, стійкості інтересу і рівню пізнавальної самостійності, А.А. Кірсанов виходить з стійкості сприйняття, рівня розвитку пам'яті, співвідношення наочно-образного і словесно-логічного компонентів мислення, рівня виконання розумових операцій. І.Е. Унт пропонує в якості критеріїв розподілу навченість, здатність до навчання, вміння самостійно працювати, вміння читати текст з розумінням і потрібною швидкістю, спеціальні здібності, пізнавальні інтереси, ставлення до праці. Х.І. Лійметс називає наступні ознаки: успішність з предмету, темп роботи, інформованість з предмету, здібності, взаємовідносини учнів. О.З. Мако, Р.А. Утеева ділять учнів на групи виходячи з фактичного рівня знань і умінь щодо розділу, теми, курсу. В.Ф. Чучук в якості основних параметрів розподілу пропонує: рівень знань, умінь, навичок; рівень розвитку здібностей; рівень працездатності.
Дуже багато вчителів намагаються на практиці реалізувати рівневу диференціацію за допомогою групової роботи. Всі вони використовували свої варіанти поділу на групи. У своїй дипломній роботі я спробувала їх розібрати.
1. Уваров А.Ю. у своїй книзі [32] розглянув варіанти розбиття на групи, їх кількісний склад, а також планування заняття з використанням групової роботи.
Планування роботи.
Підготовка до проведення заняття з використанням групової роботи включає в себе:
- Визначення завдання уроку;
- Вибір способів постановки цього завдання перед групою;
- Планування кількості груп, кількості учнів у них і розміщення в класній кімнаті;
- Визначення структури взаємодії учнів і виконуваних ними ролей;
- Забезпечення необхідними матеріалами;
- Вибір способів оцінки результатів роботи школярів.
Характер навчального завдання визначається, перш за все, педагогічними цілями і наявними матеріалом. Одні з них краще підходять для групової роботи, інші переважно виконувати фронтально або індивідуально. Щоб діяльність була осмисленою, а змістовний матеріал не губився з виду, бажано, щоб завдання відповідало наступним вимогам:
- Було суперечливим, мало кілька рішень, допускало кілька можливих відповідей;
- Формулювалося у захоплюючій формі, було цікавим саме по собі, зацікавлювало школярів в пошуку рішення;
- Надавало можливість для програми ідей, які є у членів групи. Важливий ресурс групової роботи - різноманітність життєвого досвіду входять до неї членів;
- Вимагало для свого рішення використання різних талантів (малювати, доповідати, організовувати і т.п.);
- Включало в себе необхідність використовувати різні навички для підготовки підсумкового продукту (читати, писати, виступати, оформляти матеріал на комп'ютері тощо);
- Було досить важким, щоб для його вирішення коштувало старатися.
І навпаки, завдання навряд чи підійде для групової роботи, якщо воно порівняно просте, якщо для пошуку вірного рішення не треба висувати і перевіряти різні гіпотези, якщо завдання простіше виконати індивідуально.
Початок групової роботи в класі має свої особливості. Часто, особливо якщо обрана дійсно гарна завдання, заінтригована школярів, вони відразу кидаються її вирішувати, не звертаючи уваги на необхідність організувати і структурувати свою роботу. Щоб уникнути цього, треба почати заняття з інструктажу. Звертається увага на особливості завдання і на поведінку, що очікується від школярів, на важливість уважного виконання відповідних ролей. Інструктаж слід укласти в 2-3 хвилини. Якщо для виконання завдання потрібно знайомство з новими поняттями, треба запланувати вступний урок, на якому школярі отримають необхідну початкову підготовку. Для того щоб налаштувати школярів на роботу в групах, проводиться коротка "розминка".
Складна групова робота, як правило, вимагає ретельного планування і тривалого інструктажу. Щоб уникнути довгих (і нудних) розмов, слід підготувати для школярів письмову інструкцію, читання якої, після короткого вступного слова вчителя, допоможе школярам відразу приступити до справи.
Комплектування груп.
Одне з найважливіших умов ефективної організації групової роботи - правильне, продумане комплектування груп. Дуже часто педагоги непродумано комплектують групи під час лабораторних і практичних робіт. Якщо робота парна, то в цю пару, як правило, включають учнів, що сидять за одним столом. Якщо розрахована на чотири людини, то попереду сидять учні повертаються до сидячих позаду і спільно виконують завдання. Таке довільне комплектування знижує ефективність спільної роботи. При комплектуванні груп у розрахунок треба брати дві ознаки: рівень навчальних успіхів учнів і характер міжособистісних відносин. Школярів можна об'єднати в групи або за однорідністю (гомогенна група), або за різнорідності (гетерогенна група) навчальних успіхів. Гомогенні групи можуть складатися або із сильних, або із середніх і навіть слабких учнів. Відразу ж відзначимо, що група, що складається тільки з слабких учнів, себе не виправдовує. Низька навченість, прогалини в знаннях, слаборозвинені комунікативні здібності, несформованість пізнавального інтересу, відсутність лідера - все це не призведе до яких-небудь позитивних результатів. Рішення навчальних і виховних завдань краще всього здійснюється в гетерогенній групі, де і створюються більш сприятливі умови для взаємодії і співпраці. Сильний учень, що є лідером, веде за собою інших. Правда, є небезпека, що лідер підмінить всю групу, звівши участь інших у колективному виконанні завдання до мінімуму. Тому при комплектуванні груп важливо враховувати характер міжособистісних відносин учнів. Психолог Ю.М. Кулюткін з цього приводу пише: "У групу повинні підбиратися учні, між якими склалися відносини доброзичливості. Тільки в цьому випадку в групі виникає психологічна атмосфера взаєморозуміння і взаємодопомоги, знімаються тривожність і страх ". Якщо вчитель добре знає, як ставляться один до одного його учні, то він сам повинен сформувати групи. Якщо такої інформації у нього немає, то можна звернутися до учнів із запитанням: "З ким би ви хотіли працювати в одній групі?" Доведено, що результати спільної діяльності сильно залежать від міжособистісних відносин. Якщо до групи входять учні, які відчувають один до одного неприязнь, то результативність роботи буде вкрай мінімальною. Щоправда, іноді трапляється, що загальна мета, необхідність узгоджених дій, відповідальність один перед одним відсувають антипатії на другий план, і між учасниками встановлюються дружні відносини. Таку групову роботу можна розглядати і як важливий засіб вирішення виховних завдань.
Розглянемо процес формування мобільних груп. Ця робота може відбуватися в рамках звичайних уроків. Групи можна виділити тимчасово для окремих занять (доцільно передбачити роботу і з групами вирівнювання, і з групами підвищеного рівня). Учитель, який добре знає індивідуальні особливості кожного учня у своєму класі, може сам розбити клас на групи за результатами успішності і ставленні до справи, при цьому враховується і психологічна сумісність учнів. Це розбиття стабільно протягом навчального року, хоча часті переходи з групи в групу можливі у випадку, якщо учень став займатися краще або навпаки гірше.
Найчастіше вчителя виділяють в класі три групи учнів, так як робота з великим числом груп призводить до надмірної інтенсифікації праці вчителя. Ці групи умовно назвемо "найменш успішні", "успішні" і "найбільш успішні". Безперечним є той факт, що розбити клас на три групи приблизно однакового рівня неможливо, трьох груп мало. Все ж таки виділимо три основні групи, а учнів, не підходять за критеріями ні до однієї з них, будемо відносити до тієї групи, до якої вони найближче за рівнем розвитку.
Характеристика груп.
Учні першої групи ("найменш успішні") мають прогалини в знаннях програмового матеріалу, спотворюють зміст теорії в застосуванні її до вирішення завдань, самостійно можуть вирішити завдання в 1-2 кроки, рішення більш складних завдань починають зі сліпих проб, не вміють вести цілеспрямований пошук рішення, не можуть знайти зв'язку між даними і шуканими величинами; часто пропускають обгрунтування гіпотез, сформованих у ході спроб, і не розуміють необхідності їх проведення, не бачать істотних залежностей і ключових моментів у вирішенні завдань. Тут можуть бути учні мають прогалини в знаннях і відстаючих в розвитку внаслідок частих пропусків по хворобі або в силу систематичної погану підготовку уроків. У місці з тим цю групу складають учні, відносяться до різних рівнів навченості. Ті з них, хто має високий рівень навченості, після ліквідації прогалин у значеннях і при відповідному навчанні зазвичай швидко переходять на більш високі рівні розвитку.
Учні другої групи ("успішні") мають достатні знання програмного матеріалу, можуть застосовувати їх при вирішенні стандартних завдань. Важко при переході до вирішення завдань нового типу, але оволодівши методами їх вирішення, справляються з вирішенням аналогічних завдань, не справляються з вирішенням складних (нетипових) завдань. У цих учнів не сформовані евристичні прийоми мислення, вони з великими труднощами можуть сформувати гіпотезу щодо кінцевої мети в пошуку рішення завдання.
Третю групу ("найбільш успішні") складають учні, які можуть зводити складні завдання до ланцюжка простих підзадач, висувати і обгрунтовувати гіпотези в процесі пошуку вирішення завдань, переносити колишні знання в нові умови. Ці учні швидко і легко узагальнюють методи вирішення класів однотипних завдань, абсолютно чітко виділяють ключову підзадач у вирішеною, можуть сформулювати їх у ході пошуку рішення самостійно або з невеликою допомогою вчителя, знаходять кілька способів вирішення задачі, використовують евристичні прийоми, але зазвичай неусвідомлено.

Склад груп

Склад групи відображає загальну ситуацію в класі. Неоднорідний склад полегшує процес взаємного навчання школярів, допомагає вчителю при подачі нового матеріалу і в управлінні класом. Однак постійна робота школярів у неоднорідних групах має свої негативні сторони. У цьому разі сильні школярі ніколи не будуть працювати разом, позбудуться можливості відчути сильного партнера, а слабкі будуть постійно відомими і в них буде менше можливостей навчитися лідирувати.
Зазвичай використовують чотири способи формування груп. Це групи різнорідні, випадкові, за інтересами і однорідні.
Різнорідні групи переважно з трьох причин:
- Вони створюють найкращі умови для взаємного навчання школярів;
- Вчителю простіше управляти роботою однакових за силою різнорідних груп, сильний учень в кожній групі може виконувати роль помічника вчителя;
- Хлопчики і дівчатка, учні з різних суспільних верств та етнічних груп вчаться працювати разом, набувають досвіду поведінки в малознайомою субкультурної обстановці.
Розподіл учнів за різнорідним групам - завдання вчителя. Для цього можна, наприклад, заздалегідь заготовити списки членів груп і розкласти їх на робочих місцях. Учні у відповідності зі списком швидко знаходять свою групу і своє робоче місце. Цей спосіб можна використовувати і при зміні складу. Необхідно пам'ятати: вчитель, який читає списки розподілу учнів за журналом, працює вкрай неефективно.
Часто учні пропонують склад груп самі. Учитель, який погодився на такий розподіл, повинен бути готовий до появи в класі певної ієрархії відносин ("наші" і "не наші").
Іноді вчитель формує групу випадковим чином. Однак при всіх своїх достоїнствах утворення груп за жеребом (учні тягнуть квиточки з номерами груп) може призвести до появи дуже слабких груп, які будуть завжди відставати від інших. Керувати роботою класу, де є сусідами сильні і слабкі групи, важче.

Кількісний склад групи

Об'єктивне перевага роботи учнів у групах пов'язано зі збільшенням можливостей для кожного школяра займати активну позицію в комунікації. Тому бажано, щоб склад групи був мінімальним. У той же час кількість груп у класі має бути невеликим з міркувань керованості. Оптимальною є група з чотирьох чоловік. У такій групі легко організувати роботу парами, і вона має всі переваги пар. Група з трьох чоловік менше краща. Як відомо з теорії малих груп, тут завжди виділяється пара. Приказка "Третій - зайвий" має вагоме наукове підтвердження.
Не виключено, що кількість школярів у класі не ділиться на чотири. Якщо залишився один учень, треба приєднати його п'ятим до тієї групи, де він буде краще всього вчитися або допомагати іншим. Якщо зайвих двоє, слід розбити четвірку і утворити дві групи по три людини, але зробити так, щоб ці групи відчували себе групою з шести осіб, розбитою навпіл (наприклад, міняти між ними партнерів при роботі парами). Якщо зайвих троє, треба створити одну групу з трьох чоловік.
Хлопчики й дівчатка мають бути представлені в кожній групі порівну. Якщо в групі лише одна дівчинка або один хлопчик, вони отримують невиправдано велика увага. Якщо ж кількість хлопчиків і дівчаток у класі не однаково, слід сформувати стільки груп "2:2", скільки вийде, а в інші включити тільки хлопчиків (або тільки дівчаток).

Підбір членів групи

Кожен вчитель вільно чи мимоволі - знавець групової динаміки. Він не буде об'єднувати в групу школярів, які абсолютно несумісні або, навпаки, нерозлучні друзі. Нижче наводяться дві процедури підбору членів групи, які зарекомендували себе на практиці. Якщо у вчителя немає власного відпрацьованого прийому, можна використовувати один з них.
Підбір з упорядкованого списку. Процедура складається з чотирьох кроків.
Крок 1. Складіть список класу, в якому на першому місці буде найсильніший учень, на другому - рівний йому або трохи слабкіше, не третьому - рівний другому або трохи слабше і т.д. На останньому місці буде самий слабкий учень.
Крок 2. Включіть в групу першого і останнього учнів, а також двох учнів з середини списку. Перевірте, чи виконується в групі умова "2:2". Якщо ні, замініть хлопчиків і дівчаток, користуючись серединою списку. Перевірте, чи є у групі абсолютно несумісні учні або нерозлучні друзі. Зробіть відповідну заміну. Група сформована.
Крок 3. Виключіть зі списку учнів тих, які потрапили в групу. Якщо в списку залишилося більше чотирьох учнів, перейдіть до кроку "2".
Крок 4. Об'єднайте залишилися учнів у групи по три (або п'ять) людини.
Підбір групи під лідера. Ця процедура особливо хороша для вчителя, провідного класне керівництво. Вона допомагає створити в класі довірчу атмосферу, сприяє зближенню однокласників.
Крок 1. Виберіть 7-8 (за кількістю груп) самих сильних учнів, які будуть лідерами.
Крок 2. Зберіть майбутніх лідерів після уроків і поясніть їм, що для успішної роботи їх група повинна включати школярів різного рівня. Запропонуйте кожному лідеру вибрати одного з 7-8 слабких учнів у свою майбутню групу. Поясніть, у чому полягатиме їхня подальша роль.
Крок 3. На наступний день оголосіть, що в класі починається робота в групах, назвіть лідерів і попросіть їх вибрати собі партнера. Кожен з лідерів вибирає одного партнера, як було вирішено вчора, і каже: "Я хочу працювати з ним / нею в одній групі". Врахуйте, що багато хто з слабких учнів ніколи не запрошувалися в команду. Ймовірна сильна емоційна реакція.
Крок 4. Два члени майбутньої групи сідають разом і вирішують, кого вони запросять з решти.
За вчителем залишається право затвердити або відхилити пропонований вибір.
2. Юркіна С.М. у своїй статті "Про диференційованому навчанні математики" [39] пропонує розбивати кожен клас на початку року на 6 груп за результатами успішності і відношенню до справи в минулому навчальному році, при цьому враховується і психологічна сумісність учнів. Це розбиття стабільно протягом навчального року, хоча часті переходи з групи в групу можливі у випадку, якщо учень став займатися краще, або, навпаки, гірше. На різних етапах навчальної роботи для кожної групи учнів використовуються варіанти завдань різної складності.
Так, при роботі в класі диференційоване навчання можна провести в такий спосіб. Після того як вчитель пояснить всьому класу новий матеріал і проведе початкове формування умінь з даної теми, слід перейти до закріплення умінь, доведення їх до навичок. Саме тут слід використовувати варіанти різної складності. Існує кілька способів їх застосування:
a) I, II, III групи вирішують спільне завдання фронтально під наглядом вчителя, а IV, V, VI групи виконують загальне або індивідуальні завдання самостійно. Для них передбачено будь-який варіант перевірки (з використанням поворотних дощок тощо);
b) I, II, III, IV групи працюють самостійно, а V та VI групи разом з учителем розбирають завдання підвищеної труднощі;
c) учні, добре усвовшіе матеріал, працюють самостійно, а ті, у кого виникли труднощі, виконують завдання під керівництвом вчителя;
d) учні чотирьох груп працюють самостійно, одна група отримує більш важке завдання, а інша - більш просте, для кожної групи призначений свій спосіб перевірки.
Розглянемо варіант завдань з алгебри для 7 класу (додаток 1).
Користь цього варіанту диференціації:
- Кожен учень працює на посильному для нього рівні труднощі, тому він краще усвідомлює свої найближчі цілі і завдання;
- Працюючи на певному рівні труднощі, учень бачить, як працюють інші, його самооцінка стає більш реальною;
- Чіткість у роботі дає можливість постійно контролювати знання, вміння і навички;
- Наявність сильних учнів як групи дозволяє постійно продумувати роботу з ними, враховувати можливості їх розвитку.
3. Капінос О.М. у статті "Рівнева диференціація при навчанні математики в V-IX класах" [14] розглядає розбиття учнів на 4 групи. Основою розбиття є відмінності учнів у темпах оволодіння навчальним матеріалом, а також у здібностях самостійно застосовувати засвоєні знання і вміння. (Додаток 2).
I група (А) - учні з високим темпом просування у навчанні: загальні схеми виконання типових завдань фактично засвоюють у процесі їх первинного пояснення, у багатьох випадках можуть самостійно знаходити рішення змінених типових або ускладнених завдань, які передбачають застосування декількох відомих способів вирішення.
II група (В) - учні з середнім темпом просування у навчанні: оволодіння новими знаннями і вміннями не викликає особливих труднощів, способи виконання типових завдань засвоюють після розгляду 2-3 зразків, рішення змінених і ускладнених завдань знаходять, спираючись на вказівки вчителя.
III група (С) - учні з низьким темпом просування: при засвоєнні нового матеріалу відчувають певні труднощі, в багатьох випадках потребують додаткових роз'яснень, обов'язковими результатами опановують після досить тривалого тренування, здібностей до самостійного пошуку рішень змінених і ускладнених завдань, як правило, не проявляють.
IV група (D) - навчанні учні, значно відстають у розумовому розвитку від однолітків і мають суттєві прогалини в знаннях. Досягнення учнями цієї групи навіть рівня обов'язкових результатів представляє складну педагогічну задачу.
За допомогою диференційованих форм навчальної діяльності можуть бути реалізовані наступні цілі.
З учнями групи А і В.
1. Розширення та поглиблення знань, формування вмінь розв'язувати задачі підвищеної складності.
2. Розвиток стійкого інтересу до предмета, поглиблення уявлень про роль математики в житті, науці, техніці.
3. Розвиток уміння самостійно працювати з навчальною та науково-популярною літературою.
4. Доведення учнів до більш високого рівня засвоєння знань і способів діяльності.
З учнями групи С.
1. Створення відповідних умов; повторення, ліквідація прогалин, актуалізація знань для успішного вивчення нової теми.
2. Розвиток і закріплення інтересу до математики і до навчальної діяльності, що виконується в процесі навчання математики.
3. Формування навичок навчальної праці, умінь самостійно працювати над завданням.
4. Доведення учнів до гарного рівня засвоєння знань і способів діяльності.
З учнями групи D.
1. Ліквідація прогалин у знаннях і уміннях.
2. Пробудження інтересу до предмета шляхом використання ігрових елементів, цікавих і логічних завдань поряд із систематичною організацією самостійної роботи учнів на уроці і вдома.
3. Розвиток навичок і вмінь здійснювати самостійну діяльність за зразком і в подібних обставинах, відтворювати вивчений матеріал, вирішену задачу.
4. Доведення учнів до мінімального рівня засвоєння знань і способів діяльності.

4. Дахін О.М. [11] поділяє клас на дві групи в залежності від їх підготовки з цього предмета. Так, з однією групою є можливість швидше і глибше вивчати програму, готуватися до вступу до ВНЗ (група А). З іншою групою, як правило, працюють відповідно до відповідної державної програми (група Б). У залежності від можливостей школи створюються також групи, де навчаються хлопці, які не пов'язують своє подальше навчання і роботу з будь-яким конкретним предметом. Вони вивчають даний предмет за полегшеним варіантом. Перед учителем постає проблема відбору учнів у групи.
Можливість вибрати відповідний рівень навчання хлопці сприймають добре, але вчителям слід грунтовно продумати критерій відбору в ту чи іншу групу, щоб не допустити того положення, коли вчитель сам замість учня вирішує питання, де і як тому вчитися. Слід також зауважити, що вибір учнем рівня навчання не завжди відбувається свідомо, часто учень йде до групи до того вчителя, який йому більше подобається. Тому школярів потрібно заздалегідь познайомити з програмою, вимогами, системою роботи вчителя. Дуже корисно перед розбиттям учнів на групи провести серед них анкетування щодо їх майбутнього, а також провести перевірочні роботи як стандартного, так і не стандартного змісту, які допоможуть визначити творчі можливості учнів.
Зауважимо, що для групи Б повинен бути прийнятий більш високий, ніж для групи А, рівень засвоєння математики. Від учнів потрібно здобути уміння вирішувати завдання більш високою (у порівнянні з обов'язковим рівнем) складності, точно і грамотно формулювати теоретичні положення, викладати власні міркування при вирішенні завдань, застосовувати раціональні прийоми обчислень і тотожних перетворень, використовувати евристичні прийоми.