Показники ефективності систем масового обслуговування
Ефективність функціонування систем масового обслуговування ха- рактеризують три основні групи показників.
Показники ефективності використання СМО:
абсолютна пропускна здатність системи A– середня кількість ви- мог, обслужених системою за одиницю часу;
відносна пропускна здатність системи Q– відношення середнього
числа вимог, обслужених системою за одиницю часу, до середньо-
го числа вимог, що надійшли до системи за цей час:
Q A.
Таким
чином, відносна пропускна здатність системи – ймовірність того, що вимога, яка надійшла на вхід системи, буде обслуженою;
середній час зайнятості СМО;
коефіцієнт використання СМО тощо.
Показники якості обслуговування вимог:
середній час перебування вимоги в системі;
середній час перебування вимог у черзі;
ймовірність відмови обслуговування вимоги;
середня кількість вимог, що перебувають у черзі;
середня кількість вимог, які перебувають у системі, тощо.
Показники ефективності функціонування пари “СМО – клі-єнт”, де під “клієнтом” розуміють всю сукупність вимог. До таких по- казників відносять, зокрема, середній дохід від використання СМО за одиницю часу.
Розглянемо окремі види систем масового обслуговування та знай- демо показники (характеристики) ефективності їх роботи.
Одноканальна СМО з відмовами
Розглянемозадачу.На вхід одноканальної системи масового обслу- говування з відмовами подається найпростіший потік заявок з інтен-
сивністю . Потік обслуговування – також найпростіший з інтенсив-
ністю .
У початковий момент часу канал вільний. Необхідно знайти
граничні ймовірності станів системи та показники її ефективності.
Розв’язання
Аналіз роботи системи почнемо з розгляду можливих станів і по- будови розміченого графа станів системи. Система S(СМО) має два стани:
s0 – канал вільний;
s1 – канал зайнятий (відбувається обслуговування заявки).
Граф станів системи Sзображено на рис. 4.1.
1 ... 23 24 25 26 27 28 29 30 ... 36