Ім'я файлу: ПОТОКИ книга.docx
Розширення: docx
Розмір: 927кб.
Дата: 29.05.2021
скачати

^{ p0} ^t ^{ p0} ^t ^{ p1} ^t^,
(4.1)

^{ p} ^t ^{ p}^t ^{ p}^t^,

_ 1 0 1

^{розв’язок якої з початковими умовами: p0} ⁰ <sup> 1,

p1</sup> ⁰ ^{ 0}

повинен за-

^{довольняти нормувальну умову p0} ^t ^{ p1} ^t ^{ 1.}

Для фінальних ймовірностей станів p₀

і p₁

у стаціонарному режи-

мі система алгебраїчних рівнянь матиме вигляд

_ p₀  p₁ ,

(4.2)

^ p p.

 1 0

З урахуванням нормувальної умови

_ p₀  p₁ ,

p₀  p₁  1

отримаємо

^ p p 1,

 0 1

звідки

p ^,

⁰  

p ^.

¹  
(4.3)
(4.4)

Зауважимо, що ймовірність p₀

• 
  це ймовірність обслуговування
  

вимоги, оскільки канал є вільним, а ймовірність p₁

• 
  це ймовірність ві-
  

дмови, оскільки канал зайнятий обслуговуванням попередньої вимоги.

Оскільки інтенсивність потоку замовлень визначають через се-

редній інтервал часу між надходженнями двох замовлень

t_:

  ¹ , а

t_

інтенсивність потоку обслуговувань через середній час обслугову-

вання каналом одного замовлення

^tобс^:

  ¹ , отримаємо

t

p₀  _t
t_{ ,}

• 
  t
  

p₁  _t

обс





^tобс _.

• 
  t
  

обс  обс 

Таким чином, граничні ймовірності p₀

і p₁

визначають середній

відносний час перебування системи Sу стані s₀

(канал вільний) і ста-

ні s₁

(канал зайнятий), тобто визначають відноснупропускнуздат-

ністьсистемита ймовірністьвідмови.

Отже,

Q ^,

  
(4.5)

^Pвідм

_  _.

  
(4.6)

Абсолютну пропускну здатність системи знайдемо за формулою:

A Q^.

  
(4.7)

Після введення позначення

  ^

1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   36

скачати