Ім'я файлу: Методика вивчення геометричного матеріалу.docx
Розширення: docx
Розмір: 168кб.
Дата: 16.09.2020
скачати
Пов'язані файли:
+ психологія.docx

Тема: Методика вивчення геометричного матеріалу
1. Система геометричних понять, що вивчаються в школі. Геометричні фігури, їх означення і властивості. Основні геометричні побудови циркулем і лінійкою. Спостереження геометричних тіл і введення їх назв (куля, куб, циліндр, прямокутний паралелепіпед, конус, піраміда). Ознайомлення з кругом і многокутником. Кути многокутника. Прямий кут. Прямокутник. Периметр многокутника.
2. Найпростіші побудови циркулем та лінійкою. Побудови циркулем та лінійкою в початковій школі. Формування уявлень про лінії та відрізки (крива і пряма лінії, ламана лінія; креслення відрізків за масштабом).

3. Розвиток просторових уявлень молодших школярів (орієнтування в напрямах руху і в розміщенні предметів відносно самого себе, відносно певної особи; порядкове розміщення предметів).


  1. Система геометричних понять, що вивчаються в школі. Геометричні фігури, їх означення і властивості. Основні геометричні побудови циркулем і лінійкою.
    Одним із завдань вивчення геометричного матеріалу в початкових класах єознайомлення із геометричними фігурами та їх найпростішими властивостями. У процесі цієї роботи вчитель повинен навчити дітей:

  1.  виділяти, називати і правильно показувати вказану геометричну фігуру;

  2.  правильно зображати фігуру на папері і дошці;

  3.  позначати вказану фігуру за допомогою букв;

  4.  при потребі вимірювати відповідну величину, яка пов’язана з цією фігурою.

Про деякі геометричні фігури учні дещо знають ще до школи, то завдання вчителя у дочисловому періоді полягає в тому, щоб він, показуючи відповідні геометричні фігури або використовуючи їхні зображення, з’ясував, якими знаннями про ці фігури володіють діти: правильними чи неправильними. Після цього він повинен розпочати роботу з уточнення, а якщо потрібно, то і з виправлення, систематизації та узагальнення знань учнів.

Найпершою і найпростішою геометричною фігурою є точка, але вона не має визначення навіть у систематичному курсі геометрії, бо, з одного боку, відноситься до неозначуваних понять, а з іншого - в силу надзвичайно високого ступеня абстрактності. Ознайомлюючи дітей з поняттям “точка”, вчитель повинен навчити учнів вичленяти, називати, правильно показувати та зображати на папері і на дошці  точку.

При формування первинних уявлень про точку виділяють такі етапи:

1) підготовка дітей до письма цифр і букв, в процесі якої діти ставлять точки на різних лініях, у різних частинах клітинки зошита (поставити точку у середині клітини, на верхній стороні, у верхньому правому куті тощо);

2) використання точок при формуванні уявлень про пряму та криву, коли діти повинні показувати, які точки належать чи не належать відповідній геометричній фігурі (поставити точку на прямій, над прямою, під прямою; провести пряму через одну, дві, три точки; показати точки, які належать прямій, не належать їй, знаходяться над, під тощо);

3) ознайомлення з відрізком, коли на малюнках вони показують точки, які є кінцями відрізка, належать відрізку, знаходяться поза ним тощо;

4) використання уявлень про точку при ознайомленні з многокутником та його елементами (показати вершини трикутника, чотирикутника, многокутника; поставити точку всередині, зовні, на стороні многокутника; побудувати многокутник за зразком чи без нього; позначити вершини многокутника точками та сполучити їх відрізками тощо. Після ознайомлення із колом і кругом формуванню уявлень про точку сприяють наступні вправи: показати або побудувати точку, яка належить колу (кругу), не належить йому; показати центр, радіус, діаметр кола (круга). Аналогічні вправи слід використовувати й при ознайомленні дітей з многогранниками та круглими тілами);

5) ознайомлення з позначеннями точок і інших геометричних фігур буквами латинського алфавіту.

Учні повинні володіти такими знаннями та вміннями, що стосуються прямої:

  1.  впізнавати пряму лінію, яка накреслена у будь-якому напрямку на площині;

  2.  відрізняти пряму лінію від кривої та від відрізка;

  3.  вміти будувати пряму лінію за допомогою лінійки;

  4.  знаходити аналоги прямої лінії в оточуючій дійсності.

При формуванні уявлень про пряму необхідно широко використовувати прийом матеріалізації та прийом зіставлення і протиставлення геометричних образів. З цією метою використовуються наступні вправи:

  1.   натягування нитки (на урок вчитель приносить нитку і пропонує дітям натягнути її. Це є модель прямої лінії. До дошки притискають натягнуту  нитку, проводять вздовж неї слід - це пряма лінія. Ослаблена нитка – це крива);

  2.   розгляд прямих на малюнках;

  3.   перегинання аркуша паперу;

  4.   розрізування аркуша паперу;

  5.   спостереження за лініями на аркуші паперу;

  6. побудова прямих, коли пряма виникає як слід олівця чи крейди.

    Мал.1 (А – пряма лінія, В,С,D,E,F – криві. Пряму лінію діти проводять лінійкою)

Основні властивості прямої та кривої: 1) через одну точку можна провести безліч прямих; 2) через дві точки можна провести єдину пряму; 3) через дві точки можна провести безліч кривих.

Ознайомити учнів з поняттям відрізка прямої можна тоді, коли учні навчаться позначати точки на прямій. Аналіз методичної літератури, вивчення досвіду роботи вчителів-новаторів дозволяє зробити висновок про наявність принаймні двох підходів до введення поняття “відрізок”. Для дітей, які мають невисокий рівень розвитку абстрактного мислення, можна запропонувати наступний підхід до введення поняття відрізок. Вчитель пропонує взяти довгу нитку та туго натягнути її. Після цього пропонуємо двом учням перерізати її у двох місцях. Ту частину прямої, яка знаходиться між двома розрізами, будемо називати відрізком. Отримана, таким чином, нова геометрична фігура “відрізок” навіть у своїй назві асоціюється із дією, в результаті якої вона утворилася. При другому підходові вчитель креслить на дошці пряму лінію і пропонує учням поставити на ній дві точки. Після цього пропонуємо школярам витерти ті частини прямої, які знаходиться поза точками. Отже, на дошці залишиться лише та частина прямої, яка знаходиться між точками. Вчитель повідомляє, що ми одержали нову геометричну фігуру, яку в математиці прийнято називати відрізок.

Після ознайомлення учнів із відрізком розпочинається робота з формування в учнів уявлень про нього. З цією метою використовують наступне:

- відшукання в оточуючій дійсності предметів або їх частин, які нагадують відрізок;

- показування сторін многокутників чи ланок ламаної лінії;

- моделювання многокутників;

- побудова відрізків;

- вимірювання довжини відрізків;

- побудова відрізків, які проходять через три точи, які лежать на одній прямій.

У процесі виконання вказаних вправ до свідомості учнів вчитель повинен довести основні відмінності відрізка від прямої, а саме: відрізок обмежений; пряма не обмежена; при побудовах ми зображаємо весь відрізок, але лише частину прямої. Сказане вище дозволяє зробити висновок про те, що формування у школярів уявлень про відрізок проводиться протягом вивчення всього курсу математики у початкових класах.

Формування уявлень дітей про многокутники та їх види проходить принаймні три етапи: а) дошкільний, на якому формування уявлень про многокутники носить безсистемний характер (особливо якщо дитина не відвідує дитячого садочка!); б) шкільний, на якому формування відповідних уявлень має цілеспрямований характер і відбувається спочатку при використанні многокутників як дидактичного матеріалу, а потім у процесі ознайомлення з окремими видами многокутників та їх елементами. Оскільки значна кількість дітей ще до школи знайома з такими фігурами як “кружечок”, “квадратик”, “трикутник”, “прямокутник” тощо, то завдання вчителя у дочислову періоді полягає в тому, щоб виявити наявні у школярів відомості про ці фігури. Після цього слід провести роботу з систематизації, уточнення чи навіть виправлення наявних уявлень. Зробити це можна тоді, коли вчитель пропонує учням дати відповіді на наступні запитання: яку фігуру виставлено на набірному полотні?, виставте на набірне полотно квадрат!, у наборі геометричних фігур знайдіть вказані многокутники тощо. У процесі виконання названих вправ вчителеві необхідно уважно слідкувати за правильністю застосування учнями відповідних термінів: квадрат, трикутник, круг, прямокутник (дітей слід поступово переводити від застосування термінів “квадратик”, “кружечок” тощо до вказаних раніше!).



Мал. (Многокутники та відрізок – основа для формування та вивчення елементів геометрії)

З метою формування уявлень молодших школярів про многокутники використовується така система вправ:

  1.  показування елементів многокутника (при цьому особливу увагу слід звернути на правильність показування, постійно ставлячи перед учнями наступні запитання: як правильно показати вершину?, як правильно показати сторону?, як правильно показати кут?);

  2.  моделювання многокутників із лічильних паличок чи іншого роздаткового матеріалу;

  3.  розфарбовування многокутників;

  4.  побудова многокутників;

  5.  знаходження многокутників на предметах оточуючої дійсності.

При виконанні вказаних вправ вчитель повинен забезпечувати різноманітність використовуваних многокутників за розмірами, матеріалом виготовлення, розміщенням на площині, кольором тощо. Нехтування цією вимогою призводить до формування неправильних уявлень.



Мал. 2 (Різноманітність многокутників– ключова вимога для забезпечення засвоєння матеріалу)

Теоретико-методичні основи ознайомлення дітей з кожним новим видом многокутників аналогічні для кожного нового виду многокутника. Саме тому розкриємо їхню сутність на прикладі ознайомлення учнів з трикутником, оскільки він є першим видом многокутників. Систематична робота з формування уявлень дітей про трикутник розпочинається на уроці, де діти вивчають число і цифру 3. Демонструючи школярам трикутник, вчитель проводить з ними бесіду: яку фігуру виставлено на набірному полотні (зображено на малюнку)? – трикутник. Чи можете Ви сказати, чому цю фігуру називають трикутником? – бо у нього три кути. Після цього вчитель демонструє, як правильно слід показувати кути (прикладаючи указку до однієї сторони трикутника, вчитель, не відриваючи її від вершини, повертає її доти, доки вона не суміститься з іншою стороною трикутника, або указкою проводить дужку від однієї сторони трикутника до іншої), сторони (прикладаючи кінець указки до однієї вершини, вчитель проводить нею по стороні трикутника до іншої вершини) і вершини (кінець указки повинен суміщатися з вершиною кута). Скільки сторін у трикутника? – три. Скільки вершин у трикутника? – три. Чи могли б Ви придумати іншу назву для цієї фігури? – тристоронник, тривершинник. Після ознайомлення з трикутником та його елементами розпочинається систематична робота з формування уявлень про нього.



Мал. 3. Вчитель деталізує ознайомлення з трикутником, розкриваючи всі його елементи.

Як відомо, в геометрії термін “кут” застосовують у різних значеннях:

1) у значенні “плоский кут”, під яким розуміють частину площини, обмежену двома променями, що виходять із однієї точки; 2) для позначення двогранного кута, під яким розуміють частину простору, яка обмежена двома півплощинами, що мають спільну пряму; 3) для позначення многогранного кута. Цілком зрозуміло, що у початкових класах не можна говорити про жоден із названих кутів, бо учням ще невідомі поняття, через які вони означаються. У зв'язку зі сказаним постає питання про таке трактування поняття “кут”, яке б, з одного боку, не суперечило науковому його розумінню, а з іншого – було доступне для сприйняття молодшими школярами.

В курсі математики початкових класів термін “кут” застосовується у розумінні “відірваного кута многокутника”. Таке розуміння не суперечить науковому трактуванню поняття плоского кута та дозволяє сформувати в учнів І-IV класів правильне уявлення про кут. Сказане обумовлює те, що модель кута з’являється на очах у дітей в результаті відривання одного або й всіх по одному кутів трикутника чи неопуклого п’ятикутника.



Мал. 4. Формування уявлень про різні кути закріплюються шляхом порівняння різних типів кутів.

Молодші школярі спочатку зустрічаються з моделями довільних кутів, які отримуються в результаті відривання кутів многокутників. При ознайомленні з прямим кутом з’являється модель прямого кута, яка використовується при побудові прямих кутів, при відшуканні прямих кутів многокутників і при визначенні виду чотирикутника. Щободержати модель прямого кута пропонуємо дітям взяти аркуш паперу і зігнути його у довільному напрямку (спочатку цю операцію демонструє вчитель, а потім її має обов’язково виконати кожен учень самостійно!). Після цього вчитель показує, як ще раз слід перегнути аркуш паперу та пропонує виконати цю операцію кожному школяреві самостійно. Виконавши відповідні дії, вчитель пояснює, що кут, який ми отримали, в математиці називають прямим. Пропонуємо дітям порівняти величини прямих кутів, які отримані із різних аркушів паперу (попередньо вчитель демонструє як слід виконувати порівняння). Учні з подивом встановлюють, що всі прямі кути рівні, незважаючи на те, що вони одержані з різних аркушів паперу. Таким чином, практично встановлено: всі прямі кути рівні. Після цього школярі використовують модель прямого кута для відшукання прямих кутів у многокутниках, а пізніше для встановлення виду чотирикутника (прямокутник – не прямокутник) та для побудови прямих кутів.

Для правильного формування у дітей поняття кута вчитель повинен звертати увагу  на формування правильних навичок порівняння кутів. Щоб це зробити, вчитель повинен спочатку показати прийом порівняння кутів. Так, для порівняння кутів необхідно спочатку сумістити вершини та по одній стороні кутів (виконання цієї операції спочатку демонструє вчитель, а потім її виконують учні самостійно!). Після цього слід подивитися як проходить друга сторона моделі кута відносно даного кута. Якщо друга сторона моделі проходить через даний кут, то даний кут більший, ніж кут, заданий моделлю (дію демонструє вчитель, а школярі виконують її самостійно!). Якщо ж сторона моделі кута проходить поза даним кутом, то він менший (демонстрацію виконує вчитель, а діти повторюють її самостійно!). Якщо ж співпадуть і другі сторони кутів, то кути рівні (вчитель демонструє цей випадок!). Формування цього уміння важливе тому, що і в подальшому всі кути в курсі математики порівнюються тільки накладанням.

Спочатку всі кути класифікують за однією ознакою “бути прямим кутом”. У зв'язку з чим, всі кути поділяють на прямі та не прямі. Для встановлення належності заданого кута до першої чи другої групи спочатку використовують модель прямого кута, а пізніше прямий кут трикутника (дуже корисно, щоб при порівнянні кутів використовувався трикутник, виготовлений із прозорого матеріалу!). Міркування дітей повинні бути приблизно такими: кути, які зображені на малюнку, не прямі тому, що вони не співпадають з моделлю чи не співпадають з прямим кутом трикутника. Після введення понять “гострий кут”, “тупий кут” розглядувані кути відносять до гострих і не гострих, до прямих і не прямих, до тупих і не тупих кутів.

Вивчення досвіду роботи вчителів, проведені методичні дослідження свідчать, що з метою особистісної орієнтації навчального процесу слід використовувати для формування уявлень про кути та їх види наступні вправи:

  1.  на малюнку з допомогою моделі прямого кута відшукайте прямі кути, непрямі кути, гострі кути, тупі кути тощо;

  2.  побудуйте деякий трикутник з прямим (гострим, тупим) кутом. Покажіть сторони, між якими розміщено прямий (гострий, тупий) кут;

  3.  побудуйте довільний трикутник. Чи можна розбити його на два трикутника так, щоб: а) вони мали по одному прямому куту; б) не мали прямих кутів;

  4.  позначте точку. Проведіть із неї два відрізка по 5 см так, щоб між ними був: а) прямий кут; б) тупий кут; в) гострий кут (якщо діти не ознайомлені з термінами “гострий кут”, “тупий кут”, то слід застосовувати словосполучення: “кут, менший за прямий”, “кут, більший за прямий”);

  5.  Формування уявлення про прямокутник та уміння його розпізнавати серед інших геометричних фігур розпочинається після того, як учні ознайомляться із поняттям прямого кута та навчаться відрізняти його від не прямих кутів. З цією метою використовують наступну систему вправ:

  1.  завдання, в яких потрібно визначити, скільки прямих кутів є у многокутнику (спочатку пропонуються для розгляду многокутники з одним прямим кутом, потім – двома, потім – трьома і нарешті – чотирикутники, у яких чотири прямих кута);

  2.  вправи, основне призначення яких полягає в тому, щоб учні засвоїли істотні ознаки прямокутника: бути чотирикутником; протилежні сторони рівні; всі кути прямі;

  3.  завдання на побудову прямокутника з допомогою моделі прямого кута чи прямокутного трикутника;

  4.  вправи на відшукання прямокутника, серед яких є такі, де слід визначити вид заданого многокутника, виділити прямокутник серед інших многокутників і впізнати прямокутник, який є частиною іншої геометричної фігури;

  5.  завдання, дидактичним призначенням яких є ознайомлення з квадратом і виділення квадрата як окремого виду многокутника.

Буквені позначення вводяться для того, щоб:

  1.  ще раз розглянути раніше вивчені геометричні фігури;

  2.  узагальнити властивості цих фігур;

  3.  поступово формувати уявлення про математичну мову;

  4.  коротко та чітко фіксувати результати розв'язування математичних задач;

  5.  стисло формулювати пояснення і задачі тощо.

Система вивчення геометричного матеріалу передбачає використання: спочатку літерів латинського алфавіту, які однаково пишуться і читаються в українській і латинській мовах, наприклад: А, Е, К, М тощо; пізніше вводяться літери, які однаково пишуться, але по-різному читаються, наприклад: В, С, Р, У тощо; нарешті використовуються букви, які по-різному пишуться та читаються в обох мовах, наприклад: R, S, L, N.

З метою показати учням необхідність у введенні букв для позначення геометричних фігур вчитель проводить бесіду про те, що кожна людина має своє ім’я, по-батькові та прізвище. Так само, для того, щоб відрізняти одну геометричну фігуру від іншої використовують букви. Спочатку показуємо учням як позначаються буквами точки, потім відрізки, ламані, кути, прямі та многокутники. Пояснюючи використання букв для позначення геометричних фігур, слід наголосити, що букви необхідно проставляти так, щоб вони не перетиналися відрізками, щоб було легко зрозуміти, до якої геометричної фігури вони відносяться.

Поняття кола, круга вводиться зважаючи на те, що молодші школярі мають певні уявлення про ці фігури, вчителеві необхідно враховувати той факт, що уявлення про ці фігури, у дітей склалися ще у дошкільний період. Це може обумовлювати їх неправильність чи неточність і вони можуть майже не розрізняти відмінностей між колом і кругом. Саме це спричиняє необхідність у виправленні чи уточненні неправильних уявлень.

Ознайомлення учнів з колом і кругом слід провести так, щоб показати школярам істотні відмінності між цими фігурами. Для цього вчитель проводить бесіду: що ми використовували для побудови прямих ліній чи її відрізків? – лінійку. А чи можете Ви сказати, який прилад використовується для побудови кола? – якщо діти не зможуть дати відповіді на поставлене запитання, то вчитель показує їм циркуль і демонструє, як його використовують для побудови кола. У момент демонстрації роботи циркуля (коли ще не все коло проведене) вчитель наголошує, що одна ніжка циркуля стоїть нерухомо в одній і тій же самій точці, яку називають центром кола, а інша ніжка рухається, викреслюючи лінію, яку називають колом. Частина аркуша паперу, яка обмежена колом, є кругом.

Для того, щоб учні зрозуміли істотні відмінності між колом і кругом, необхідно використати прийом матеріалізації геометричних образів. З цією метою вчитель повинен продемонструвати школярам обруч, як образ кола, і зріз дерева, як образ круга. Сутність використання прийому зіставлення і протиставлення геометричних образів полягає в тому, щоб продемонструвати дітям відмінності між кругом і многокутником. Зробити це можна з допомогою такою бесіди: що є межею многокутника? – замкнена ламана лінія. Що є межею круга? – коло. Чим ще відрізняється круг від многокутника? – у многокутника є кути. Для наочності цього висновку можна продемонструвати як круг може котитися по столу, а многокутник – ні. Спостереження за роботою вчителів свідчать, що досить часто вони не слідкують за правильністю використання у своїй мові термінів “коло”, “круг”. Це спричиняє неправильне усвідомлення учнями сутності відповідних понять. З метою реалізації практичної спрямованості курсу математики початкових класів доцільно ознайомити дітей з різними способами побудови кола: 1) з допомогою циркуля; 2) з допомогою шнура; 3) з допомогою планки.



Мал.5. Для того, щоб діти навчилися розрізняти поняття «коло» і «круг», вчитель застосовує прийом матеріалізації геометричних об’єктів.

Після цього ознайомлюємо учнів з іншими поняттями, які пов’язані з колом і кругом. Щоб ознайомити учнів з радіусом кола, пропонуємо поставити на колі довільну точку та сполучити її з центром кола. Побудувавши кілька різних радіусів, пропонуємо учням порівняти їх довжини. За допомогою таких практичних вправ діти переконаються, що всі радіуси кола мають однакову довжину. Аналогічно вводяться поняття діаметра і хорди.

Вправи за допомогою яких формуються уявлення дітей про коло і круг наступні:

  1.  завдання на визначення точок, які належать чи не належать колу чи кругу, наприклад: назвіть (покажіть) точки, які належать (не належать) колу (кругу), не належать ні колу, ні кругу;

  2.  вправи на побудову кола;

  3.  завдання, основне призначення яких полягає в тому, щоб відшукати коло (круг) серед інших геометричних фігур.

У початкових класах учнів слід ознайомити з геометричними тілами: куб, прямокутний паралелепіпед, піраміда, циліндр, конус, куля. Школярі повинні навчитися впізнавати вказані геометричні тіла, знаходити їх на предметах оточуючої дійсності та на малюнках. Теоретико-методичні основи цієї роботи на мають принципових відмінностей від ознайомлення із іншими геометричними фігурами.
2. Найпростіші побудови циркулем та лінійкою. Побудови циркулем та лінійкою в початковій школі. Формування уявлень про лінії та відрізки (крива і пряма лінії, ламана лінія; креслення відрізків за масштабом)

Учні І-ІV класів повинні навчитися виконувати наступні елементарні геометричні побудови:

  1.  побудова точки;

  2.  побудова прямої;

-побудова кривих;

  1.  побудова відрізків;

  2.  побудова многокутників;

  3.  побудова кутів;

  4.  побудова кола. Всі вказані побудови виконуються, як правило на папері в клітинку. Для сильніших учнів з метою особистісної орієнтації навчального процесу слід використовувати побудови на нелінійованому папері.

Вимоги до формування у дітей необхідності дотримання у процесі геометричних побудов наступні:

а) формування уміння правильно використовувати при побудовах олівець (тримання, нахил, натискування);

б) правильне положення руки, яка тримає лінійку чи косинець;

в) висока якість виконуваних малюнків, що включає однакову товщину ліній, охайність, чіткість тощо;

г) дотримання вказаних розмірів.

Найпростішою геометричною фігурою, яку повинні вміти будувати молодші школярі, є точка. Адже, точка – це слід, який залишає олівець на папері чи місце перетину двох ліній.

Наступною геометричною фігурою, яку слід навчити будувати учнів, є відрізок. Етапи у формуванні уміння будувати відрізок наступні:

  1.  завдання на побудову різноманітних орнаментів чи бордюрів, які можуть виконуватися не лише на уроках математики, але й на уроках образотворчого мистецтва, трудового навчання;

  2.  побудова точок, як підготовча робота до побудови відрізків;

  3.  вправи на побудову відрізків за заданим зразком, коли його кінці співпадають з вершинами клітинки зошита;

  4.  завдання, в яких слід побудувати відрізок за заданим зразком, коли кінці відрізка не співпадають з вершинами кутів клітинки зошита;

  5.  побудова відрізка за відомою його довжиною чи за відомим співвідношенням його довжини із заданим відрізком, наприклад: побудувати відрізок довжиною 7 см; побудувати відрізок на 5 см довший, ніж даний; виміряйте довжину заданого відрізка і побудуйте відрізок у 3 рази довший;

  6.  вправи, основне дидактичне призначення яких полягає у формуванні уміння будувати многокутники, сторонами яких є відрізки;

  7.  завдання на побудову радіуса, діаметра чи хорд кола;

  8.  вправи на побудову кутів.

Діти не вміють правильно розміщувати лінійку для побудови відрізка чи прямої. Причиною такого стану є те, що вчителі не приділяють належної уваги навчанню учнів правильному використанню лінійки.  

Сутність теоретико-методичних основ навчання учнів будувати многокутники у тому, що спочатку учні вчаться будувати точки, прямі, криві та відрізки, а лише після цього приступають до побудови многокутників. Крім вказаної, до підготовчої роботи слід віднести ще й виконання вправ на побудову бордюрів.

Вимоги до побудови кола залишаються загальними, але при побудові кола слід звернути основну увагу на правильне використання циркуля. Школярі повинні навчитися спочатку відзначати центр кола, потім поставити голку в центр кола та, тримаючись за олівець, провести коло. Якщо вказано радіус кола, то перед тим як проводити кола, потрібно вибрати відповідний розхил циркуля, що відповідає довжині радіуса.



Мал. 6. Діти вже після ознайомлення з колом виконують задачі на побудову, наприклад, побудувати коло за даним радіусом на прямій.

Одним із завдань вивчення геометричного матеріалу є формування уявлень школярів про процес вимірювання величин і формування умінь вимірювати певні величини. Рівень сформованості уміння вимірювати є невисоким, бо: 1) знайомство з вимірюванням довжини зводиться майже виключно до заучування таблиці мір; 2) мало уваги приділяється вивченню прийомів користування вимірювальною лінійкою; 3) зменшується число вправ, пов’язаних з вимірюванням, як у підручнику, так і на уроках.

Уміння вимірювати довжину включає в себе наступні структурні компоненти:

а) показування прийому довільною міркою, адже завдяки цьому діти переконуються у необхідності різноманітних, але обов’язкових для всіх, одиниць вимірювання;

б) прийом вкладання моделі сантиметра один за другим на відрізку, що вимірюється;

в) прийом послідовного відкладання моделі сантиметра на відрізку;

г) прийом прикладання до відрізка, що вимірюється, лінійки, на якій відсутні числа, що позначають відповідну кількість сантиметрів;

д) прийом прикладання звичайної лінійки.

3.Розвиток просторових уявлень молодших школярів (орієнтування в напрямах руху і в розміщенні предметів відносно самого себе, відносно певної особи; порядкове розміщення предметів).

Як відомо, під уявою розуміють психічну діяльність, яка полягає у створенні уявлень і мислених ситуацій, які ніколи в цілому не сприймалися людиною в дійсності. Уява – це змальований в думках образ чого-небудь. Отже, уява – це здатність змальовувати собі в думках відповідно до своїх знань і бажань різні життєві ситуації, людей, предмети, явища та ін., не бачені досі. У свою чергу уявлення – це розуміння, знання чогось, що базується на життєвому досвіді. Таким чином, якщо уява – це процес, то уявлення – це результат діяльності. Виходячи із такого розуміння вказаних понять, спробуємо знайти відповідь на наступне запитання.

Одним із основних завдань вивчення геометричного матеріалу у початкових класах є розвиток просторової уяви та уявлень молодших школярів і формування уявлень про найпростіші геометричні фігури. Результатом проведеної вчителем роботи має бути вміння учнів:

  1.  орієнтуватися на площині та у просторі (під, над, між, вище, нижче, праворуч, ліворуч тощо);

  2.  відшукати передбачені програмою для вивчення геометричні фігури як серед інших геометричних фігур, так і в оточуючій дійсності;

  3.  схарактеризувати елементи найпростіших геометричних фігур;

  4.  сприймати й аналізувати сприйняті готові геометричні образи;

  5.  відтворити в уяві та з допомогою побудови, малювання, вирізування чи моделювання вивчені геометричні образи тощо.

При формуванні просторових уявлень та уяви учнів слід використовувати такі методи та форми роботи:

  1. особистісно-орієнтований підхід до організації навчального процесу, бо сформованість просторових уявлень і уяви дітей молодшого шкільного віку надзвичайно різноманітна;

  2.  спостереження школярів за геометричними фігурами;

  3.  практичні роботи з вивчення властивостей фігур на їхніх моделях;

  4.  побудову геометричних фігур;

  5.  розв'язування задач на розпізнавання геометричних фігур, поділ їх на частини та складання фігур із заданих частин;

  6.  операції з геометричними фігурами, при виконанні яких слід широко використовувати прийоми матеріалізації геометричних образів і співставлення та протиставлення;

  7.  розв'язування задач геометричного змісту на виявлення властивостей геометричних фігур, на знаходження периметру та площі;

  8.  прийом моделювання тощо.

Для формування просторових уявлень та уяви учнів використовуються принаймні наступні види вправ:

  1.  на розпізнавання геометричних фігур, серед яких можна виділити принаймні три підгрупи: а) на розпізнавання окремої геометричної фігури; б) на відшукання вказаної геометричної фігури серед заданих; в) на розпізнавання геометричної фігури, яка є частиною іншої геометричної фігури.

  2.  на моделювання геометричних фігур, серед яких можна виділити завдання на моделювання за поданим зразком чи за назвою фігури;

  3.  на побудову геометричних фігур, серед яких виділяють принаймні наступні групи: а) на побудову за поданим зразком; б) на побудову за заданими розмірами; в) на побудову вказаної геометричної фігури;

  4.  розв'язування текстових задач геометричного змісту, серед яких найпоширенішими є на знаходження периметра та площі.

скачати

© Усі права захищені
написати до нас