Ім'я файлу: Відстані і кути у просторі.PPTX
Розширення: pptx
Розмір: 1502кб.
Дата: 31.10.2021
скачати
Підготувала:
студентка групи 1ммзСО (1.4р.)
Колодійчук Ольга 
Стереометрія

Це розділ геометрії, у якому вивчаються фігури у просторі.
Основними фігурами у просторі є точка, пряма і площина.

Кути у просторі
1. Кут між двома прямими
2. Кут між прямою і площиною
3. Кут між двома площинами
Кут між мимобіжними прямими

Кутом між мимобіжними прямими називається кут між прямими, що перетинаються, і паралельні даним мимобіжним прямим.
Якщо кут між мимобіжними прямими становить 90°, то вони називаються перпендикулярними.

Приклад задачі
Кут між прямою і площиною

Кут між прямою і площиною, яка її перетинає, називається кут між цією прямою та її проекцією на площину.
Для побудови проекції прямої а на площину достатньо знайти 2 точки проекції: наприклад, точку перетину прямої а і площини та основу якого-небудь перпендикуляру, опущеного з другої точки прямої а на площину.


Кут АВО – кут між прямою АВ і площиною

 
Кут між прямою і площиною

1. Кут між паралельними прямою і площиною вважається рівним 0°.
2. Кут між перпендикулярними прямою і площиною дорівнює 90°.

Кут між площинами

Кутом між площинами які перетинаються по прямій с, називається кут між прямими, по яких третя площина яка перпендикулярна до лінії перетину, перетинає площини .


Кут між паралельними площинами рівний 0°.

Кут між площинами лежить у межах від 0° до 90°.
Побудова кута між площинами. Перший Спосіб
Побудова кута між площинами. Другий спосіб
Відстань від точки до площини

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки А до площини називається відстанню від точки А до площини .


Відстань від довільної точки однієї з паралельних площин до другої площини називається відстанню між паралельними площинами.
Відстань між паралельними площинами дорівнює
довжині спільного перпендикуляра, проведеного з будь-якої точки однієї площини на другу.


Якщо пряма паралельна до площини, то всі точки прямої рівновіддалені від цієї площини.
Відстань від довільної точки цієї прямої до площини називається відстанню між прямою і паралельною їй площиною.
Відстань між паралельними прямою і площиною дорівнює довжині перпендикуляра, проведеного з будь-якої точки прямої на площину.

Відстань між мимобіжними прямими

Відстань між одною з мимобіжних прямих і площиною, яка проходить через другу пряму, паралельно першій, називається відстанню між мимобіжними прямими.

Спільний перпендикуляр

Спільним перпендикуляром до двох мимобіжних прямих називається відрізок з кінцями на цих прямих, перпендикулярний до кожної з них.
Дві мимобіжні прямі мають спільний перпендикуляр і до того ж тільки один. Він є спільним перпендикуляром до паралельних площин, які проходять через ці прямі.

Дякую за увагу!

Відстані і кути у просторі
скачати

© Усі права захищені
написати до нас