Лекція 5
Цифрова обробка сигналів
Цифрова обробка сигналів традиційно включає в себе створення засобів чисельного перетворення,масива заданого(виміряного в дискретні моменти часу процесу зміни деякої неперервної фізичної величини з метою вилучення з нього корисної інформації про іншу фізичну величину що міститься у вимірюваному вигналі,загальна схема утворення виміряного сигналу та процес його перетворення з метою отримання інформації про величину яка має бути виміряна)
Рис.5.1
Фізична величина що є корисною(що несе в собі необхідну інформацію) рідко має таку фізичну форму
Що може бути безпосередньо виміряною,зазвичай вона представляє лише деяку складову(бік,части,межу) деякої іншої фізичної величини яка може бути безпосередньо виміряна.Зв’язок між цими двома величинами позначено введенням ланки яку назвемо первинним перетворювачем.Зазвичай закон перетворення відомий заздалегідь,інакше відновити інформаційну складову надалі будою не можливо.
ПП вносить залежність сигналу який може бути виміряний від деяких інших фізичних величин.В наслідок цього вихідна його величина містить крім корисної інформаційної складової інші шкідливі складові або риси що спотворюють корисну інформацію.І хоча залежність виходу первинного перетворювача від всіх інших величин також відома,проте в наслідок неконтрольованої можливо зміни останніх з часом часто важко спрогнозувати їх вплив на спотворення корисної складової.
Шкідлива складова ПП ,це Шум ПП
Нехай утворена таким чином величина що безпосередньо вимірюється деякими виміривачем будь який реальний вимірювач вносить власні спотворення у виміряну величину і додаткові залежності від деяких інших фізичних величин що не є об’єктом виміру.
Назвемо ці спотворення Шумами вимірювача.Це не обмежуючі спільності будемо вважати що вихідною
Величиною вимірювача є електричний сигнал,який можна в подальшому досить просто перетворити електричними пристроями.
Для здійснення цифрової обробки виміряна величина повинна бути перетворена на десткретну форму за допомогою спец пристоя,який містить екстрапалятор і аналого цифровий перетврорювач.Першиц проводить фіксацію в окремі моменти часу ,через певний постійний
Проміжок часу який називають дискрктом часу
Другий переводить це значення в цифрову форму яка дозволяє надалі здійснювати перетворення за допомогою цифровий ЕОМ.
Хоча обидва пристрої можу вносити при таких перетвореннях власні спотровенна у вихідний сигнал проте ними зазвичай нехтують так як у більшості випадків ці додаткові спотворення значні меньші шумів ПП та вимірювача
Щоб на основі отриманого дискрмтизованого сигналу отримати корисний сигнал потрібно розрахувати і строворити пристрій програму для ЕОМ який здійснював би такі перетворення вхідного дискретного в часі сигналу що на його виході спотворення внесені щумачи ПП і вимірювача були мінімізовані в деякому сенсі
Цей пристрій називають фільтром
Так як моделі ПП і вимірювача можуть бути дуже різноманітними традиційно завдання фільтрації вирішують тільки для деяких найбільш поширених видів таких моделей,найчастіше для лінійних моделей.
ФОРМУВАННЯ ТЕПЛОВИХ ПРОЦЕСІВ
Моделювання процесів фільтрації неможливе без попереднього моделювання(генерування)сигналів заданого виду.
Формування одиничних імпульсних процесів
Процедура пед пуск Фзапезпечує формування одиничного імпульсу прямокутної форми
Y=rectpuls(w,t)
Дозволяє утворити вектор у значень сигналу такого імпульсу,одиничної аплитуди шириною омега циньрованого відносно т = 0
За заданим вектором моментів часу
Якщо ширина імпульсу омега не вказано,значення за замовчуванням приймається рівно 1
На рис 5.2 наведено результати утворення процесу що складається з 3 послідовних прямокутних імпульсів.
Різної висоти і ширини.
Формування імпульсу трикутної форми одиничної амплітуди можна здійснити за допомогою процедури tripuls
Звернення до якої має вигляд
Y=tripuls(t,w,s)
Агрумент т і омега має той же самий сенс що й в минулому преаоді
Аргумент с визначає нахил трикутника як й має юути більше -1 але ментшк 1
Якщо с = 0 або не вказаний трикутний імпульс має симетричну форму
Приклад рис 5.4
Для формування імпульсу що є синусоєдою модульванлю функцію гауса використовується процедура гаус пулс
Y=gauspuls(t,fc,bw)
Вона стровює вектор значення зазанечого сигналу з одиничною амлитудоґ з синусоєдою що зміниться з частотою фц в герцах і шириною б омега смуги частот сигналу
Випадку коли останні два аргумені не вказані вони за замовчуванням набувають значення 1000 герц та 0.5 відповідно
Приклад створення одиничного гауського імпульсу рис 5.4
Ппоцедура синк яка формує вектор значень синк від т
Прямокутного імпульсу 2п та висотою одиницю
Ци функціє з зводоноьою формулою фуріє
Рис 5.5
Формування коливань
Формування коливань що складається з кінцевого числа гармонійних складових (тобто полігармонічні коливання)
Можна здійснити за допомогою звичайних процедур sin від і сos від х
Процес що є послідовністю примокутних імпульсів з періодом 2п заданої в векторі т послідовні відділів часу
Генерується за допомогою процедури сквеар
Звернення відбувається за допомогою
Y=square(t,duty)
Де аргумент d(y) t(y)визначає тривалість позитивної напів хвилі в відсотках від періоду хвилі
Наприклад рис 5.7
Аналогічне генерування пількоподібних та трикутних коливань можна здійснити за допомогою процедури сав туз
То у векторі у формується значення сигналу що є пілко подібними хвилями з періодом в моменти часу які задаються вектором Т
У цьому паратмері відс визначають частину періоду у який сигнал збільшується
Результатом процедури є графік
Рис 5.8
