Ім'я файлу: Задачи для Савченко.docx
Розширення: docx
Розмір: 16кб.
Дата: 06.04.2023
скачати
Пов'язані файли:
Презентація з історії математики.pptx
Курсова робота 421 гр.doc

  1. Хозяин нанял работника с таким условием: за каждый рабочий день тому выплачивается по 20 копеек, а за каждый нерабочий день — вычитается 30 копеек. По прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней?

Если бы человек работал без прогулов, то за 60 дней он заработал бы 20 × 60 = 1 200 копеек. За каждый нерабочий день у него вычитают 30 копеек и он не зарабатывает 20 копеек, то есть за каждый прогул он теряет 20 + 30 = 50 копеек.

Поскольку за 60 дней работник ничего не заработал, то потеря за все нерабочие дни составила 1 200 копеек, то есть число нерабочих дней равно 1 200 ÷ 50 = 24 дня. Количество рабочих дней поэтому равно 60 − 24 = 36 дням.

  1. Пяти машинам на заводе требуется пять минут, чтобы изготовить пять деталей. За сколько минут 100 машин изготовят 100 деталей?



  1. Задача о муравьях‑путешественниках

В трёх углах равностороннего треугольника сидит по муравью. Каждый из муравьёв начинает двигаться в другой случайно выбранный угол по прямой. Какова вероятность того, что ни один из них не столкнётся с другим?

Муравьи не столкнутся друг с другом или когда все будут двигаться по часовой стрелке, или когда все — против часовой стрелки. В остальных случаях встреча неизбежна.

Каждый муравей может пойти в две стороны, всего муравьёв три. Значит, число возможных комбинаций направлений таково: 2 × 2 × 2 = 8. Из всех комбинаций только две удовлетворяют условию, что они не встретятся.

Вспоминаем формулу вычисления вероятностей: p = m ÷ n, где m — число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n — число всех равновозможных исходов. Подставим наши цифры: 2 ÷ 8 = ¼. Значит, шанс избежать столкновения — один из четырёх.

  1. Матери 55 лет. У неё три дочери. Первой 15 лет, второй — 7, а третьей — 21 год. Через сколько лет возраст матери будет равен сумме лет её дочерей?

Чтобы решить задачу, нужно для начала узнать суммарный возраст всех дочерей. Складываем: 15 + 21 + 7 = 43 года. Теперь узнаем, на сколько лет их общий возраст меньше возраста матери: 55 – 43 = 12 лет.

Нужно помнить, что суммарный возраст дочерей каждый год увеличивается на три года, а возраст матери за это же время прибавляется только на год.

Вычислим разницу в изменении возраста за год: 3 – 1 = 2 года. Разделим разницу в возрасте дочерей и матери на разницу увеличения возраста за год: 12 : 2 = 6. Значит, через шесть лет возраст матери будет равен сумме лет её дочерей.



скачати

© Усі права захищені
написати до нас