Ім'я файлу: Примерные вопросы по ТВ для ИС.docx
Розширення: docx
Розмір: 20кб.
Дата: 07.10.2022
скачати
Пов'язані файли:
1644833351259204.pdf
EXAM-Typical.doc

Примерные вопросы по дисциплине

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Преподаватель – Шестакова О.Н.

Группа – ИС-1-17, ИС-2-17, ИС-3-17, ИС-11-18

Семестр – III, II


  1. Теория вероятностей. История возникновения теории вероятностей как науки.

  2. Основные понятия теории вероятностей.

  3. Основные понятия комбинаторики.

  4. Случайные события.

  5. Классическое определение вероятности события.

  6. Геометрическое определение вероятности.

  7. Относительная частота.

  8. Теоремы сложения вероятностей событий.

  9. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей событий.

  10. Формула полной вероятности.

  11. Формула Байеса.

  12. Повторение испытаний. Формула Бернулли.

  13. Наиболее вероятное число успехов в формуле Бернулли.

  14. Теорема Пуассона.

  15. Локальная теорема Муавра-Лапласа.

  16. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.

  17. Следствия из теоремы Муавра – Лапласа.

  18. Определение случайной величины. Виды случайных величин.

  19. Способы задания дискретных случайных величин.

  20. Числовые характеристики дискретной случайной величины (ДСВ).

  21. Виды распределения ДСВ.

  22. Закон больших чисел.

  23. Функция и плотность распределения непрерывной случайной величины (НСВ).

  24. Числовые характеристики НСВ.

  25. Виды распределения НСВ.

Примерные задания

  1. Решите уравнение



  1. В ящике находятся детали, из которых 12 изготовлены на первом станке, 20 – на втором и 16 – на третьем. Вероятность того, что детали изготовленные на первом, втором и третьем станках, отличного качества, соответственно равна 0,9; 0,8 и 0,6. Найдите вероятность того, что извлеченная на удачу качественная деталь окажется изготовленной на третьем станке.

  2. Сколько нужно взять деталей, что бы наивероятнейшее число годных деталей было равно 60, если вероятность того, наудачу взятая деталь будет бракованной равна 0,2?

4. В городе N имеются 4 оптовые базы. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна 0,1. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент. Построить многоугольник распределения.

5. Дано распределение дискретной случайной величины. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.

xi
-8
-2
1
3

pi
0,1
0,3
0,4
0,2

6. Случайные величины X и Y независимы и имеют один и тот же закон распределения:

Значение
1
2
3

Вероятность
0,2
0,3
0,5

Составить закон распределения случайной величины X2-Y

7.. Составить функцию распределения дискретной случайной величины и построить её график, если её распределение имеет вид:

xi
-3
2
3
5

pi
0,3
0,4
0,1
0,2

8. Выход цыплят в инкубаторе составляет в среднем 70% числа заложенных яиц. Сколько нужно заложить яиц, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,95, ожидать, что отклонение числа вылупившихся цыплят от математического ожидания их не превышало 50 (по абсолютной величине)? Решить задачу с помощью неравенства Чебышева.

9. Случайная величина X задана функцией распределения F(X)= Найти вероятность P(0,5≤ X ≤1). Найти плотность вероятности . Построить графики F(X) и . Отметить на них вероятность.

10. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины X, по условию задания №9.
скачати

© Усі права захищені
написати до нас