Согласно условию задачи имеем:
Составим функцию Лагранжа:
Найдем частные производные:
Получаем систему:
Вычтем из первого уравнения второе:
Откуда
Тогда
Точка (1250;150) при
– стационарная точка.Найдем значения частных производных второго порядка:
Вычислим определитель:
Так как определитель меньше нуль, то в точке условный минимум.
Ответ:
