1   2   3   4
Ім'я файлу: Лекція 3_07_11_2020.docx
Розширення: docx
Розмір: 536кб.
Дата: 25.05.2021
скачати
Пов'язані файли:
9 семінар.DOCX
Практичні роботи ТЗ).docx

Лекція 3

ФІЗИЧНІ ПРИЧИНИ СПЕЦИФІКИ ВЛАСТИВОСТЕЙ НАНОМАТЕ РІАЛІВ

Фундаментальні електронні явища в наноструктурах

Поведінку рухомих носіїв заряду (електронів і дірок) в нанорозмірних структурах визначають три групи фундаментальних явищ. Це – квантове обмеження, балістичний транспорт і квантова інтерференція, тунелювання, які за своїм походженням є типовими квантово-механічними явищами.

Квантове обмеження

Кінцеве (ненульове) мінімальне значення енергії електронів і дискретність дозволених енергетичних станів для них у наноструктурі, що виникають як наслідок квантово-хвильової поведінки електрона в замкнутому просторі. Явище називають ефектом квантового обмеження. Він характерний і для електронів, і для дірок.

Квантове обмеження наявне в тому разі, коли вільний рух носіїв заряду, принаймні в одному з напрямів, виявляється обмеженим потенціальними бар’єрами, що утворюються в наноструктурі. Явище вносить нові закономірності в спектр дозволених енергетичних станів і перенесення носіїв заряду через наноструктуру.

Хвиля, що відповідає вільному електрону в твердому тілі, може безперешкодно поширюватися в будь-якому напрямку. Ситуація кардинально змінюється, коли електрон потрапляє в тверде тіло, з структурним параметром L, який принаймні в одному напрямку обмежений і за своєю величиною порівняний з довжиною електронної хвилі. У цих напрямках, що обмежують поперечний переріз, можливе поширення тільки хвиль з довжиною, кратною геометричним розмірам структури. Дозволені значення хвильового вектора для одного напрямку визначають за співвідношенням

,

де n = 1, 2, 3,… L набуває значення, які дорівнюють геометричним параметрам aабоb.

Для електронів це означає, що вони можуть мати тільки певні фіксовані значення енергії, тобто наявне додаткове квантування енергетичних рівнів. Уздовж шнура можуть рухатися електрони з будь-якою енергією.

Заборона руху електрона з ефективною масою m*, принаймні в одному з напрямків, згідно з принципом невизначеності призводить до збільшення його імпульсу. Відповідно збільшується і кінетична енергія електрона. Отже, квантове обмеження супроводжується і збільшенням мінімальної енергії замкненого у просторі електрона, і додатковим квантуванням енергетичних рівнів, що відповідають його порушеному стану. Це призводить до того, що електронні властивості нанорозмірних структур відрізняються від об’ємних властивостей матеріалу.

У твердих тілах квантове обмеження може бути реалізовано у трьох просторових напрямках. Кількість напрямків у твердотільній структурі, в яких ефект квантового обмеження відсутній, використовують як критерій для класифікації елементарних наноструктур за трьома групами – квантові плівки, квантові дроти і квантові точки.

Квантові плівки – це двовимірні (2D) структури, в яких квантове обмеження діє тільки в одному напрямку – у товщині плівки. Носії заряду в квантових плівках вільно рухаються в площині. їхня загальна енергія складається з квантованих значень, що визначаються ефектом квантового обмеження в напрямку руху, і монотонних кінетичних компонентів у двох інших напрямках:



У k – просторі енергетична діаграма квантової плівки – це сім’я параболічних зон, які, перекриваючись, утворюють підзони. Мінімальна енергія, яку електрон може займати в n-ій підзоні, не здійснюючи руху в площині плівки, задає співвідношення



Густина електронних станів у квантовій плівці залежно від енергії має ступінчастий вигляд, який замінює типову параболічну залежність для вільних електронів у тривимірних (3D) структурах. Електрони в квантових плівках зазвичай називають двовимірним електронним газом.

Квантові дроти (інші назви - квантові нитки або квантові шнури) - це одновимірні (1D) структури, в яких квантове обмеження діє в двох напрямках. Відповідно, носії заряду можуть вільно рухатися в квантовому дроті тільки в одному напрямку - уздовж осі дроту. У такий спосіб складовими носія заряду є тільки кінетична енергія уздовж одного напрямку і квантовані значення енергії.

Як наслідок цього, густина станів залежить від енергії у вигляді Е1/2 для кожної дискретної пари станів у напрямку квантового обмеження.

Квантові точки – це нульвимірні (ОD) структури, в яких рух носіїв заряду обмежений у всіх трьох напрямках. Енергетичні стани у такому разі виявляються також квантованими у всіх трьох напрямках, а густина станів – це серія гострих піків, подібно до того, як це відбувається в атомах. Завдяки такій подібності з атомами квантові точки іноді називають штучними атомами.

Квантові плівки, дроти і точки є елементарними низькорозмірними наноструктурами, які слід розглядати в певному сенсі як ідеалізовані об’єкти, що с наслідком фундаментальних проявів ефекту квантового обмеження. Очевидно, що наноструктури, які становлять практичний інтерес, повинні розташовуватися на будь-якій підкладці і мати контакт з іншими структурами і функціональними елементами. Більше того, для застосування у приладах вони мають утворювати комбінації елементарних структур. До того ж, незважаючи на значне розширення гамми квантово-механічних ефектів, що виявляються в складних комбінованих структурах, відзначені закономірності квантового обмеження домінують.

Розміри квантових точок зазвичай коливаються в межах від 4 до 20 нм залежно від інтервалу між електронними рівнями й ефективної маси електрона. Напівпровідникові гетероструктури з квантовими точками (типу наноострівців на основі InSn у шаруватій матриці GaAs) завдяки унікальним фізичним властивостям мають важливе значення у розвитку сучасної електроніки.

Перехід від грубокристалічних напівпровідників до наноструктурних супроводжується збільшенням ширини забороненої зони: нижній дозволений рівень енергії в зоні провідності підвищується, а верхній енергетичний рівень у валентній зоні знижується. Зокрема для грубозернистого CdS ширина забороненої зони становить 1,8 еВ, тоді як для наночастинок завбільшки 3,0-3,5 та 1,0-1,2 нм ця характеристика зростає відповідно до 2,3 та 3,0 еВ. Завдяки таким розмірним ефектам створюється можливість керування електронними властивостями наноматеріалів.

Збільшення частки атомів, розташованих на поверхнях розділення, у разі зменшення розміру зерен також може слугувати причиною зміни електронної будови. Зокрема у спектрах комбінаційного розсіювання і в спектрах катодної люмінесценції частинок наноалмазу, окрім смуг, характерних для алмазного монокристала sp3-конфігурації, зафіксовані також смуги, які відповідають sр2-гібридному стану, властивому для графіту. Проте наявність графітової складової в нанокристалах алмазу може бути пов’язана з частковою графітизацією під час їхніх синтезу і зберігання.

Балістичний транспорт носіїв заряду

Балістичний транспорт у наноструктурах полягає в перенесенні електронів без розсіювання. На противагу цьому в макроструктурах електрони можуть зазнавати істотного розсіювання на коливаннях кристалічної гратки, на структурних дефектах або на межі розділення фаз, а також під час взаємних зіткнень. Унаслідок зіткнень або розсіювання електрон змінює свій енергетичний стан, наслідком чого є зміна довжини його вільного пробігу.

У макроскопічних системах середня довжина вільного пробігу електронів завжди набагато менша від розміру цих систем. Для них чинні такі припущення:

- процеси розсіювання носіїв заряду локальні, тобто відбуваються в певних точках простору;

- розсіювання неперервне у часі;

- ділянки розсіювання, і поля, які ініціюють рух носіїв заряду, малі настільки, що обидва ці чинники зумовлюють незалежні відхилення рівноваги всієї системи;

- масштаб часу для спостереження за системою вибрано таким, що реєструються тільки події, які є повільними відносно середнього часу між двома найближчими актами розсіювання.

Такі припущення дають змогу використовувати кінетичне рівняння Больцмана для опису транспорту носіїв заряду в макроскопічних системах.

У наноструктурах умови для транспорту носіїв заряду істотно відрізняються від таких у макросистемах. У структурах з розміром, меншим, ніж довжина вільного пробігу носіїв, перенесення носіїв заряду відбувається без їхнього розсіювання. Таке перенесення називають балістичним транспортом. У такому разі припущення, що дають змогу описувати транспорт носіїв заряду з використанням кінетичного рівняння Больцмана, втрачають свою силу. Основні ефекти, які стосуються балістичного транспорту, залежать від співвідношення між розмірами структури, де відбувається перенесення носіїв заряду, і характерними довжинами вільного пробігу. Головними є довжини вільного пробігу, що характеризують пружне і непружне розсіювання носіїв заряду.

У твердих тілах середня довжина вільного пробігу для непружного розсіювання більша, ніж для пружного. Транспорт носіїв заряду в структурах з розміром між цими двома характеристиками відбувається квазібалістично, тобто зі слабким розсіюванням.

Однією з важливих розмірних характеристик для наноструктур є довжина хвилі Фермі



де - хвильовий вектор, який відповідає енергії Фермі.

За температури абсолютного нуля електрони перебувають у станах, які визначаються співвідношенням |, що еквівалентно електронним хвилям з довжиною

Порівнюючи середній розмір наноструктури з такими характеристиками наноструктурного матеріалу, як середня довжина вільного пробігу електронів і довжина хвилі Фермі, можна оцінити основні особливості руху носіїв заряду в ньому.

У металах середня довжина вільного пробігу електронів навіть за низьких температур зазвичай не перевищує 10 нм. Ця величина не перевищує розмірів типових наноструктур. Внаслідок цього балістичний транспорт у металевих наноструктурах реалізується важко. Більше того, довжина хвилі Фермі в них теж дуже мала – 0,1 – 0,2 нм. У результаті квантування енергетичних рівнів у металах не є істотним чинником, за винятком дуже низьких температур, коли відстань між двома сусідніми енергетичними рівнями стає порівняною з тепловою енергією ( Т). Тому найістотніший поділ енергетичних рівнів у квантових точках з металів пов’язаний з кулонівською взаємодією.

Транспорт носіїв заряду в напівпровідниках характеризують середньою довжиною вільного пробігу електронів, яка може доходити до декількох мікрометрів. Балістичний транспорт доволі легко реалізується в наноструктурованих напівпровідниках. Зокрема за кімнатної температури середня довжина вільного пробігу електронів за непружного розсіювання досягає 50-100 нм в Si і близько 120 нм в GaAs. А довжина хвилі Фермі в напівпровідниках досягає 30-50 нм. Коли розмір структур стає порівнянним з цими величинами, квантування енергії, пов’язане з ефектом квантового обмеження, стає істотним чинником, що визначає електронні властивості і транспорт носіїв заряду в них.

Провідність каналу зі змінною кількістю передавальних мод має бути квантована в одиницях . Таке спостерігають у квантових точкових контактах, які є вузькими двовимірними каналами, що з’єднують об’ємні утворення, заповнені електронами. Як тільки рух електрона стає когерентним, у тому сенсі, що електрон проходить через всю структуру без розсіювання, його хвильова функція зберігатиме певну фазу. У такому разі електрон здатний демонструвати різноманітні інтерференційні ефекти.

На відміну від наноструктур для макроскопічних систем не важливо зберігати будь-яку інформацію щодо фаз взаємодіючих електронних хвиль, принаймні, з двох причин. По-перше, їхні розміри більші, за довжину фазової когерентності, і за середню довжину вільного пробігу носіїв заряду у разі непружного розсіювання. По-друге, усереднення по великій кількості парних взаємодій повністю згладжує ефект від інтерференції окремих електронних хвиль, тому що всі вони об’єднуються випадково. Цього не відбувається в наноструктурах, де усереднення зведено до мінімуму, що й дає змогу спостерігати квантові інтерференційні ефекти.

Тунельні ефекти

Тунелювання – це перенесення електронів через або всередину ділянки, обмеженої потенціальним енергетичним бар’єром, який перевищує повну енергію електрона. Тунелювання може мати місце і в макро- (мікро-), і в наноструктурах, проте в останніх явище набуває певних специфічних ознак, які виявляють себе у ефектах одноелектронного і резонансного тунелювання.



Рис. 1. Тунелювання електрона через потенціальний бар’єр заввишки U0; U0>E

Частинка з енергією Е , що наближається до прямокутного бар’єра заввишки U0>E, за законами класичної механіки має просто відбитися від бар’єра (рис. 1). У квантовій механіці ситуація інша - частинка частково відбивається від бар’єра, але й у напрямку х проникає за бар’єр. Таке проникання, яке характеризують коефіцієнтом пропускання, посилюється в міру збільшення Е і наближення до U0.

Імовірність знаходження спадної квантової частинки поза бар’єром характеризує функція , яку називають густиною імовірності. Частинка осцилює перед бар’єром і експоненціально загасає за ним. Якщо ж потенціальний бар’єр нескінченно високий або, принаймні, , проникання за бар’єр відсутнє. У такому разі коефіцієнт пропускання дорівнює нулю, а коефіцієнт відбиття дорівнює одиниці. Відбувається ідеальне відбивання, супроводжуване інтерференцією падаючої і відбитої хвиль з лівого боку від бар’єру. Ця інтерференція спричиняє осциляцію густини ймовірності знаходження частинки поблизу бар’єру. Проникання квантової частинки за потенціальний бар’єр і осцилююча імовірність її знаходження поблизу бар’єру є проявами квантово-механічних закономірностей, що не мають аналогів у класичній механіці.

Невідповідні з погляду класичної механіки особливості виникають і у разі руху квантової частинки над ступінчастим потенціальним бар’єром, тобто за . Класична механіка не передбачає жодного відбивання частки від бар’єру за цих умов. Квантова ж механіка подає коефіцієнт відбиття, відмінний

від нуля. У результаті довжина хвилі квантової частинки, що наближається до бар’єра, перетворюється на , коли частинка перетинає межу і рухається над бар’єром.

Електронне тунелювання є доволі загальним явищем для твердотільних структур. У наноструктурах це явище набуває специфічні особливості, які відрізняють його від ефектів в об’ємних системах. Одна з таких особливостей пов’язана з дискретною природою перенесеного електронами заряду і виявляється у явищі, відомому як ефект одноелектронного тунелювання. Інша особливість обумовлена дискретністю енергетичних станів у напівпровідниковій наноструктурі, пов’язаною з ефектом квантового обмеження. Тунельне перенесення носіїв заряду через бар’єр з дискретного рівня в ділянці емітера на енергетично еквівалентний йому рівень у галузі колектора відбувається із збереженням енергії і моменту електрона. Такий збіг рівнів призводить до резонансного зростання тунельного струму, відомому як ефект резонансного тунелювання. Обидва ці ефекти набувають широкого застосування в наноелектронних приладах.

Резонансне тунелювання – процес, коли ймовірність проходження класично недоступних ділянок мала, однак є інтервал енергії частинки, для яких ймовірність проходження точно дорівнює одиниці, але цей інтервал надзвичайно вузький. В об’ємних матеріалах дуже складно реалізувати резонансну ситуацію, однак у напівпровідникових структурах, що містять квантові ями або точки з розмірами у кілька нанометрів, уможливлюється резонансне тунелювання.

Подвійний потенціальний бар’єр – симетрична двобар’єрна структура, яка є базовою для розуміння фізичних основ створення зонних діаграм, принципів роботи наноелектронних пристроїв та їхнього конструювання. У цій структурі спостерігають несподіване явище – резонансне тунелювання. Під час тунелювання крізь одиночний бар’єр коефіцієнт проникності є надзвичайно малий, порядку 10-6. Здавалось би, додавання ще одного бар’єру тільки зменшить коефіцієнт проникності. Проте за певних значень енергії коефіцієнт проникності крізь двобар’єрну структуру дорівнює одиниці.

Ефект резонансного тунелювання в тонкоплівкових гетероструктурах є основою створення резонансно-тунельних діодів. Інтерес до двобар’єрних квантових структур зумовлений видом їхньої вольт-амперної характеристики з ділянкою негативного диференціального опору і малою інерційністю процесу тунелювання (порядку 10-13 с). Ці властивості резонансно-тунельних діодів роблять їх перспективними для створення високошвидкісних приладів терагерцового діапазону і цифрових пристроїв з часом перемикання порядку 10-12 с і менше.

Спінові ефекти

Спін, будучи однією з фундаментальних характеристик електрона, привносить свої особливості в перенесення носіїв заряду через наноструктури. Особливими проявами транспорту носіїв заряду в наноструктурах, які контролює спін електронів, є гігантський магнітоопір і тунельний магнітоопір. Вони створюють основу для нового напряму в науці і техніці – спінтроніки. Спінові ефекти в матеріалі обумовлені спіновим дисбалансом у заселеності рівня Фермі, що зазвичай властиво феромагнітним матеріалам, у яких щільності вакантних станів для електронів з різними спінами практично ідентичні, тоді як стани з різними спінами істотно розрізняються за енергіями. Такий енергетичний зсув призводить до заповнення енергетичних зон електронами з одним певним спіном і відповідної появи власного магнітного моменту (намагніченості) матеріалу. Заповнення енергетичних зон електронами з одним спіном визначає і спінову поляризацію інжектованих з такого матеріалу електронів, і особливості транспорту носіїв заряду через нього.

Найяскравіший прояв спінових ефектів доцільно очікувати у матеріалів з найбільшою спіновою поляризацією електронів, що стимулює пошук матеріалів з абсолютною (100 %) спіновою поляризацією. Такими мають бути матеріали, в яких поблизу рівня Фермі зайнятий тільки один спіновий рівень. На практиці ж поки використовують матеріали з частковою спіновою поляризацією, такі як метали і їхні сплави, оксиди, магнітні напівпровідники.

Електронний струм у твердотільних структурах, складених з матеріалів з різною спіновою поляризацією, залежить від спінової поляризації цих носіїв заряду і спінової поляризації ділянок, через які ці носії рухаються. Електрони, інжектовані з певним спіном, можуть зайняти в колекторі тільки вакантні місця з такою самою спіновою орієнтацією. Електрон, спочатку спін-поляризований в інжектуючому електроді, у міру руху змінює свій момент у процесах розсіювання і неминуче змінює й орієнтацію свого спіну. Для практичних застосувань важливо знати, як довго електрон “пам’ятає” свою спінову орієнтацію. Як характеристику “спінової пам’яті” використовують середню відстань, що проходить електрон до зміни свого спіну, яку називають довжиною спінової релаксації . У твердих тілах її величина перевищує 100 нм і визначається спіннезалежним середнім вільним пробігом електронів, аналогом якого обирають середню довжину вільного пробігу за непружного розсіювання і обчислюють як , де – швидкість Фермі, – час релаксації спіна.

Довжина спінової релаксації залежить переважно від перебігу процесів спін-орбітального та обмінного розсіювання. За однакового складу матеріалу в кристалах вона більша, ніж в аморфній фазі.

У спін-поляризованих матеріалів стани з переважаючим спіном контролює їхню намагніченість. Якщо намагніченість змінюється на протилежну, переважна орієнтація спінів також відповідно змінюється. За інжекції спін- поляризованих електронів у матеріал з намагніченістю, а отже, і спіновою поляризацією, контрольованою зовнішнім магнітним полем, цей матеріал може поводити себе як провідник або ізолятор залежно від напрямку намагніченості та орієнтації спінів інжектованих електронів. У разі однакової спрямованості спінів інжектованих електронів та електронних станів у матеріалі забезпечується найвища провідність матеріалу. Протилежна спрямованість спінів перешкоджає проходженню електронів через матеріал.

Особливості транспорту носіїв заряду, контрольованих спіном електронів у наноструктурах, проявляються у двох основних ефектах: гігігантському магнітоопорі та тунельному магиітоопорі.

  1   2   3   4

скачати

© Усі права захищені
написати до нас