Проектування стежить системи автоматичного управління
ЗМІСТ
Введення
1 ПОРЯДОК РОЗРАХУНКУ Системи спостереження
1.1 Розробка функціональної схеми
1.2 Вибір виконавчого двигуна
1.3 Вибір підсилювача потужності
2 СКЛАДАННЯ ПЕРЕДАТОЧНИХ ФУНКЦІЙ ЕЛЕМЕНТІВ Системи спостереження
2.1 Виконавчий двигун
2.2 Електромашинні підсилювач
2.3 Підсилювач
2.4 Фазовий детектор
2.5 Вимірювальний прилад
2.6 Редуктор
3 РОЗРАХУНОК ПОСЛІДОВНОГО БЕЗПЕРЕРВНОГО корегує ЛАНКИ метод логарифмічного Амплітудно-частотна характеристика
3.1 Перевірка заданої системи стеження
3.2 Побудова ЛАЧХ заданої (нескоригований) системи
3.3 Побудова бажаної ЛАЧХ
3.4 Побудова забороненої області
3.5 Розрахунок послідовного коригуючого ланки
4 МОДЕЛЮВАННЯ системи стеження з безперервним послідовним СКОРРЕКТІРОВАНИМ ЛАНКУ
4.1 Моделювання перехідних процесів у скоригованій САУ
Висновки
Перелік посилань
ВСТУП
Мета курсового проектування - отримання навичок розрахунку лінійних, нелінійних і імпульсних систем автоматичного управління (САУ), призначених для автоматизації виробничих процесів, а також для керування механізмами загальновиробничого призначення, проектування систем спостереження для автоматичного регулювання; навчитися синтезувати промислові регулятори, моделювати перехідні процеси в САУ . Завдання курсового проекту - синтезування, моделювання перехідних процесів в САУ.
Проектування стежить системи охоплює широке коло питань - від математичної постановки задачі до робочих креслень і їх остаточного відпрацювання за результатами випробувань дослідних зразків. Тому, природно, в численних дослідженнях, пов'язаних з проектуванням систем різного призначення, розглядаються лише окремі аспекти цієї великої проблеми.
Система спостереження такого типу широко використовується для дистанційного регулювання різними механізмами, а також при побудові автоматичних систем регулювання в різних галузях промисловості. Використання систем спостереження для автоматичного регулювання, для вирішення завдань автоматизації виробничих процесів сприяє появі техніко-економічного ефекту, значення якого визначається особливостями самих об'єктів регулювання, які використовуються при виробництві електронних засобів.
1 ПОРЯДОК РОЗРАХУНКУ Системи спостереження
1.1 Розробка функціональної схеми
У системі стеження, которо я проектується як виконавчий пристрій, використовується двигун постійного струму (Д) серії МІ, як підсилювач потужності електромашинні підсилювач з поперечним полем (ему). Для вимірювального пристрою (ВП) рекомендується використовувати сельсільную пару: сельсин-первинний вимірювальний перетворювач і сельсин-трансформатор (приймач). Оскільки вимірювальне пристрій працює на змінному струмі, то після вимірювального пристрою повинен використовуватися фазовий детектор (ФД). Крім зазначених елементів у функціональну схему входять керуючий пристрій, підсилювач напруги (У), редуктор (Р), за допомогою якого виконавчий з'єднується з об'єктом управління і ротором сельсина-трансформатора, і об'єкт управління (ОУ).
Функціональна схема системи стеження представлена на малюнку 1.1.
Малюнок 1.1-Функціональна схема системи стеження ( -Вхідний сигнал).
1.2 Вибір виконавчого двигуна
Вибір двигуна починаємо з розрахунку необхідної потужності, яка повинна бути достатньою для забезпечення заданих швидкостей і прискорень об'єкта управління при заданому навантаженні.
Необхідна потужність , Вт (1.1):
, (1.1)
де - Коефіцієнт корисної дії (ККД) редуктора
= 0,72
За каталогом [1, додаток А] вибираємо двигун більшої потужності і вписуємо його паспортні дані в таблицю 1.3.
Таблиця 1.1 - Паспортні дані двигуна МІ-51
P н
номінальна потужність, (Вт)
3200
n н
номінальна швидкість обертання, (об / хв)
1 травня 2000
U н
номінальна напруга, (В)
22 0
I н
номінальний струм якоря, (А)
17,10
R д
опір ланцюга обмотки якоря, (Ом)
0. 460
J д
момент інерції якоря, (кг · м 2)
0.01 25
h д
ККД двигуна
82
Послідовно визначаємо такі величини:
1. W н - номінальна кутова швидкість двигуна (1.2):
, (1.2)
,
М н - номінальний момент двигуна (1.3):
, (1.3)
,
i р-оптимальне передавальне число редуктора (1.4):
, (1.4)
де J p = 10 -4 [кг × м 2] - момент інерції редуктора.
М необх - необхідний момент на валу двигуна (1.5):
, (1.5)
Обраний двигун перевіряємо, чи задовольняє він по моменту і скорост і відповідно до про наступними умовами:
,
, (1.6)
де l - коефіцієнт допустимого перевантаження двигуна по моменту (для двигуна постійного струму l = 10,0);
а - коефіцієнт допустимого коротко часів ного збільшення швидкості двигуна понад номінал, звичайно а = 1,20-1,50.
1.3 Вибір підсилювача потужності
Як підсилювач потужності використовується ему з поперечним полем. При виборі підсилювача необхідно дотримуватися умов:
- Номінальна потужність підсилювача Р ун повинна задовольняти нерівності:
, (1.7)
де h д - ККД двигуна.
- Номінальна напруга підсилювача должн про бути не менше, ніж номінальна напруга виконавчого двигуна;
- Номінальний струм підсилювача повинен бути не менше, ніж номінальний струм двигуна.
Виходячи з цих умов, вибираємо тип ему [1, додаток В], дані заносимо в таблицю 1.4.
Таблиця 1.2 - Технічні дані ему-50 А3 з поперечним полем
P уп | потужність ему, (кВт) | 4 |
P у | потужність управління, (Вт) | 0. 5 |
U | напруга, (В) | 230 |
I н | струм якоря, (А) | 17. 4 |
R д | опір ланцюга обмотки управління, (Ом) | 0. 74 |
Т у, Т к.з. | постійні часу, (с) | 0.0 3, 0. 17 |
2 СКЛАДАННЯ ПЕРЕДАТОЧНИХ ФУНКЦІЙ ЕЛЕМЕНТІВ Системи спостереження
2.1 Виконавчий двигун
Передавальна функція виконавчого двигуна по угл біля повороту має вигляд (2.1) (якщо не враховувати індуктивності ланцюга якоря):
, (2.1)
де - Коефіцієнт посилення двигуна, рівний (2.2):
, (2.2)
,
-Електромеханічна стала часу, що дорівнює (2.3):
, (2.3)
де a = 1,2 - постійний коефіцієнт;
(2.4)
;
; (2.5)
;
J з - сумарний момент інерції, приведений до валу двигуна, який вираховується за формулою:
, (2.6)
.
Таким чином отримаємо електромеханічну постійну часу:
Передавальна функція має вигляд:
2.2 Електромашинні підсилювач
Ему з поперечним полем служить для посилення і перетворення сигналу неузгодженості до величини, достатньої для управління виконавчим двигуном.
Передавальна функція ему (2.7):
(2.7)
де Т у, Т кз - постійні часу обмотки керування і короткозамкненою обмотки якоря ему,
До ему - коефіцієнт посилення ему по напрузі (2.8):
, (2.8)
U ему - напруга на виході ему;
U y - напруга обмотки управління ему (2.9):
, (2.9)
де P y, R y - відповідно потужність і опір обмотки управління ему.
Передавальна функція ему прийме вигляд:
2.3 Підсилювач
Підсилювач служить для узгодження вихідного сигналу з вхідним опором обмотки управління ему. Його можна вважати безінерційним ланкою з передатною функцією (2.10):
, (2.10
тому що в розрахунках приймаємо К у = 1.
2.4 Фазовий детектор
Фазовий детектор (фазочувствительного випрямляч) служить для перетворення сигналу змінного струму в сигнал постійного струму з урахуванням фази.
Передавальна функція фазового детектора (2.11):
, (2.11)
де до ФД - коефіцієнт посилення фазового детектора.
У розрахунках беруть до ФД = 1.
2.5 Вимірювальний прилад
Вимірювальний прилад (сельсина пара) вимірює різницю (неузгодженість) між значеннями вхідний і вихідний величини. Його завданням є генерація керуючого сигналу, пропорційно неузгодженості.
Передавальна функція вимірювального приладу (2.12):
, (2.12)
де К вп - коефіцієнт підсилення вимірювального приладу.
У розрахунках приймають До вп = 1.
2.6 Редуктор
Передавальна функція редуктора (2.13):
, (2.13)
На малюнку 2.1 представлена структурна схема системи стеження для автоматичного управління, которо ю ми розглядаємо.
Малюнок 2.1 - Структурна схема не скоригованої системи стеження.
(2.14)
Загальна передатна функція набуде вигляду:
. (2.15)
3 РОЗРАХУНОК ПОСЛІДОВНОГО БЕЗПЕРЕРВНОГО корегує ЛАНКИ метод логарифмічного Амплітудно-частотна характеристика
3.1 Перевірка заданої системи стеження
Для того, щоб перевірити чи дійсно дану систему необхідно коригувати, проведемо моделювання перехідного процесу за допомогою пакету прикладних програм SIAM.
Малюнок 3.1 - Перехідний процес заданої системи
За отриманою перехідною характеристиці визначимо прямі показники якості: час регулювання, рівне
перерегулювання системи
За даними графіками і показниками визначили, що задану систему необхідно коригувати.
3.2 Побудова ЛАЧХ заданої (нескоригований) системи
Передавальна функція розімкнутої системи має такий вигляд:
Сполучають частоти визначають за формулою:
(3.1)
Сполучають частоти відкладаються по осі абсцис в логарифмічному масштабі. Відкладається точка А 1 з координатами і
.
Від цієї крапки в область низьких частот проводиться пряма лінія з нахилом дБ / дек.
дБ / дек =
дБ / дек = -20 дБ / дек
Від цієї ж точки до наступної сопрягающей частоти проводиться пряма лінія під нахилом -20 дБ / дек щодо попередньої лінії, тобто під нахилом -40 дБ / дек. Від точки перетину даної прямої з сопрягающей частотою проводиться лінія до наступної сопрягающей частоти під нахилом -20 дБ / дек щодо попередньої (-60 дБ / дек). Таким чином будуються лінії до останньої сопрягающей частоти, а від неї проводиться пряма, яка прагне у нескінченність, під нахилом -80дБ/дек (рис. 3.2, а-а-а ...).
3.3 Побудова бажаної ЛАЧХ
Побудова бажаної ЛАЧХ зручно починати з області середніх частот в такій послідовності.
За допомогою заданих величин і таблиці [1, табл.5.1, стор.13] визначаємо частоту зрізу
(3.2).
Для визначаємо
, Отримуємо:
(3.2)
Наносимо на вісь абсцис частоту і проводимо через неї пряму лінію з нахилом -20 дБ / дек.
Частота, яка обмежує область середніх частот бажаної ЛАЧХ ліворуч, визначається величиною відрізка [1, табл.5.1, стор.13]. Частота, що обмежує область середніх частот праворуч, визначається величиною відрізка
, При цьому
.
В області високих частот бажану ЛАЧХ будуємо у вигляді прямолінійного відрізка з нахилом -80 дБ / дек (паралельно заданої ЛАЧХ).
За заданою величиною коефіцієнта посилення системи (3.3), визначаємо величину і відзначаємо на кресленні точку А 2 проводимо пряму лінію з нахилом
-20 ДБ / дек.
. (3.3)
Від точки М, яка обмежує область середніх частот ліворуч, проводимо пряму лінію з нахилом -40 дБ / дек до перетину з низькочастотної частиною бажаної ЛАЧХ (рис. 3.2, б-б-б ...).
3.4 Побудова забороненої області
Оскільки в завданні на розробку системи, що стежить вказана максимальна допустима помилка спостереження Х max, за умови, що вхідний сигнал може змінюватися з максимальною кутовий швидкістю і з максимальним кутовим прискоренням
, То для виконання цих вимог необхідно, щоб бажана ЛАЧХ не потрапляла в заборонену область, тому що на низьких і високих частотах небажано через збільшується перерегулювання, час регулювання і можлива втрата системою стійкості. Для побудови забороненої області, знайдемо координати ключової точки (3.4-3.5):
, (3.4)
. (3.5)
Після підстановки одержимо координати забороненої області: і
.
Від точки В вправо проводимо лінію з нахилом -40 дБ / дек. З малюнка 3.2 видно, що заборонена область лежить так, що вона впливає на якість і стійкість системи, тому що ЛАЧХ потрапляє в заборонену область. Це означає, що при даному коефіцієнт К з задана точність спостереження не може бути забезпечена і необхідно її збільшити, тому ми піднімаємо бажану ЛАЧХ так, щоб вона не потрапляла в заборонену область.
Запишемо передавальну функцію безперервної бажаної системи (3.6):
(3.6)
Після побудови ЛАЧХ, будуємо ЛФЧХ бажаної системи (рис.3.2) і визначаємо запас стійкості по фазі і амплітуді:
Рисунок 3.2 - ЛАЧХ і ЛФЧХ бажаної системи стеження
3.5 Розрахунок послідовного коригуючого ланки
ЛАЧХ послідовного безперервного коригуючого ланки будується шляхом віднімання з ЛАЧХ бажаної ЛАЧХ заданої системи (рис.3.3).
Залежно від виду ЛАЧХ записуємо передавальну функцію коригуючого ланки:
(3.7)
4 МОДЕЛЮВАННЯ системи стеження з безперервним послідовним СКОРРЕКТІРОВАНИМ ЛАНКУ
4.1 Моделювання перехідних процесів у скоригованій САУ
Для перевірки відповідності показників якості скоригованої системи заданим показникам якості проведемо моделювання перехідного процесу за допомогою пакету прикладних програм SIAM.
g (t) x (t) y (t)
Малюнок 4.1 - Структурна схема скоректованої САУ.
Отримана перехідна характеристика скоригованої системи представлена на малюнку 4.2.
За отриманою перехідною характеристиці визначимо прямі показники якості:
час регулювання, час на протязі якого відхилення вихідної величини від сталого значення стає менше заданої величини Δ.
Δ = (0.05 ÷ 0.1) h ∞ = 0.05 ∙ 1 = 0.05; (4.1)
Отже час регулювання одно:
σ - перерегулювання, максимальне відхилення вихідної величини від сталого значення по відношенню до сталому значенню:
(4.2)
За отриманими критеріями видно, що вони не перевищують заданих значень, отже, корекція системи виконана правильно і показники якості задовольняють заданим умовам.
Малюнок 4.2 - Перехідна характеристика скоригованої системи
ВИСНОВКИ
У курсовій роботі спроектована система стеження на сельсина-датчиках. Система забезпечує синхронне і синфазное обертання двох осей, механічно не пов'язаних між собою. Така система широко використовується для дистанційного керування різними механізмами, а також при побудові автоматичних систем управління в різних галузях промисловості.
У роботі були розраховані необхідні величини для вибору виконавчого двигуна і ему. Обраний двигун МІ-51 і підсилювач ему-50 А3 краще за інших підходять за технічними характеристиками до проектіруемой системи стеження.
Також побудовано ЛАЧХ і ЛФЧХ нескоригований, бажаної і скоригованого системи. При побудові, бажана ЛАЧХ потрапила в запре щен ву область, отже, коефіцієнт посилення системи не забезпечує задану точність спостереження, тому бажана ЛАЧХ була піднята. Скоригований система була перевірена на стійкість. Перевірка показала, що замкнута система стійка. Також визначили запаси стійкості по амплітуді і фазі, вони достатні для роботи системи в заданому режимі.
Стежить система автоматичного управління, спроектована в даному курсовому проекті, має необхідний запас стійкості по фазі і по амплітуді. Час регулювання та перерегулювання, отримані при моделюванні перехідного процесу скоригованого САУ, знаходяться в заданих межах, що дає можливість говорити про стійкість отриманої системи. ( ;
;
)
Простота передавальної функції коригувального ланки пояснюється тим, що задана система знаходиться на кордоні забороненої області, і для її коригування немає необхідності застосовувати складні ланки
ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ
Методичні вказівкі до курсового проектування з дісціпліні "Основи автоматики" для студентів спеціальностей 7.091001 "Виробництво єлектронних засобів" / А. О. Андрусевіч та інщі.-Харків: ХНУРЕ.-2007.-24с.
Методичні вказівкі до лабораторних робіт з дісціпліні "Основи автоматики" для студентів спеціальностей 7.091001 "Виробництво єлектронних засобів" / Упоряд.: С.В. Денисов, О. В. Нежевенко, І.О. Яшков .- Харків: ХТУРЕ.-2006.-48с.
Розрахунок автоматичних систем / За ред. А.В. Фатєєва .- М.: Висш.шк., 1999.-336с.