МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Харківський національний університет радіоелектроніки
Факультет "Електронні апарати"
Кафедра ТАПР
РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА До КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
з дисципліни: "Основи автоматики"
на тему: "Проектування і розрахунок стежить САУ"
РЕФЕРАТ
Курсова робота: 22 с., 9 рис., 4 табл., 4 джерел.
Об'єкт дослідження - система стеження.
Мета роботи - проектування системи стеження, яка відповідає заданим технічним умовам.
Метод дослідження - синтез, моделювання перехідних процесів в САУ, розрахунок та дослідження послідовного коригуючого ланки.
Для розрахунку системи спостереження необхідно:
- Розробити функціональну систему стеження;
- Вибрати елементи схеми, розрахувати передавальні функції;
- Побудувати ЛФЧХ нескоригований системи, бажаної системи і послідовного коригуючого ланки;
- Дослідити систему на стійкість;
- Визначити показники якості отриманої системи.
Система спостереження, СИСТЕМА АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ, САУ, перехідних характеристик, передавальна функція, перерегулювання, РЕГУЛЮВАННЯ, ЗАПАС СТІЙКОСТІ ПО ФАЗІ, ЗАПАС стійкості за амплітудою, ЛАЧХ, ЛФЧХ, коригувального ланки.
ЗМІСТ
Введення
Перелік умовних позначень
1. Порядок розрахунку системи стеження
1.1 Вихідні дані та вимоги для проектування системи
1.2 Розробка функціональної схеми
1.3 Вибір виконавчого двигуна
1.4 Вибір підсилювача потужності
2. Складання передавальних функцій елементів системи стеження
2.1 Виконавчий двигун
2.2 Електромашинні підсилювач
2.3 Підсилювач
2.4 Фазовий детектор
2.5 Вимірювальний прилад
2.6 Редуктор
3. Розрахунок послідовного безперервного корегує ланки методом логарифмічної амплітудно-частотної характеристики
3.1 Побудова ЛАЧХ заданої (нескоригований) системи
3.2 Побудова бажаної ЛАЧХ
3.3 Побудова забороненої області
3.4 Розрахунок послідовного коригуючого ланки
4. Моделювання системи стеження з безперервним послідовним скорректірованим ланкою
4.1 Моделювання перехідних процесів у скоригованій САУ
4.2 Принципова схема коригуючого ланки
Висновки
Перелік посилань
ВСТУП
Мета курсового проектування - отримання навичок розрахунку лінійних, нелінійних і імпульсних систем автоматичного управління (САУ), призначених для автоматизації виробничих процесів, а також для керування механізмами загальновиробничого призначення, проектування систем спостереження для автоматичного регулювання; навчитися синтезувати промислові регулятори, моделювати перехідні процеси в САУ . Завдання курсового проекту - синтезування, моделювання перехідних процесів в САУ.
Досліджувана система стеження повинна забезпечувати синхронне і синфазное обертання двох осей механічно не пов'язаних між собою. Входом системи є кут повороту сельсина-первинного вимірювального перетворювача, а виходом - кут повороту вихідного валу редуктора, механічно пов'язаного з робочим механізмом і з ротором сельсина-приймача.
Система спостереження такого типу широко використовується для дистанційного регулювання різними механізмами, а також при побудові автоматичних систем регулювання в різних галузях промисловості. Використання систем спостереження для автоматичного регулювання, для вирішення завдань автоматизації виробничих процесів сприяє появі техніко-економічного ефекту, значення якого визначається особливостями самих об'єктів регулювання, які використовуються при виробництві електронних засобів.
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ
САУ-система автоматичного управління;
Ему - електромашинні підсилювач;
ЛАЧХ - логарифмічна амплітудно-частотна характеристика;
ЛФЧХ - логарифмічна фазочастотная характеристика.
ПОРЯДОК РОЗРАХУНКУ Системи спостереження
1.1 Вихідні дані та вимоги для проектування системи:
Таблиця 1.1 - Вихідні дані
Виконавчий двигун - двигун постійного струму МІ
Вимірювальний пристрій - сельсина пара
Підсилювач потужності - електромагнітний підсилювач з поперечним полем
Статичний момент навантаження ОУ
350
Момент інерції ОУ
100
Максимальна кутова швидкість
1
Максимальна кутове прискорення ОУ
0.0 4
Таблиця 1.2 - Вимоги, що пред'являються до якості процесу управління
Максимальне перерегулювання
30
Час регулювання
1.5
Максимальна кінетична помилка
0.02
1.2 Розробка функціональної схеми
У системі стеження, яке проектується як виконавчий пристрій, використовується двигун постійного струму (Д) серії МІ, як підсилювач потужності електромашинні підсилювач з поперечним полем (ему). Для вимірювального пристрою (ВП) рекомендується використовувати сельсину пару: сельсина-первинний вимірювальний перетворювач і сельсин-трансформатор (приймач). Оскільки вимірювальне пристрій працює на змінному струмі, то після вимірювального пристрою повинен використовуватися фазовий детектор (ФД). Крім зазначених елементів у функціональну схему входять керуючий пристрій, підсилювач напруги (У), редуктор (Р), за допомогою якого виконавчий з'єднується з об'єктом управління і ротором сельсина-трансформатора, і об'єкт управління (ОУ).
Функціональна схема системи стеження представлена на малюнку 1.1.
Малюнок 1.1-Функціональна схема системи стеження ( -Вхідний сигнал).
1.3 Вибір виконавчого двигуна
Вибір двигуна починаємо з розрахунку необхідної потужності, яка повинна бути достатньою для забезпечення заданих швидкостей і прискорень об'єкта управління при заданому навантаженні.
Необхідна потужність , Вт (1.1):
,
(1.1)
де - Коефіцієнт корисної дії (ККД) редуктора
= 0,72
За каталогом [1, додаток А] вибираємо двигун більшої потужності і вписуємо його паспортні дані в таблицю 1.3.
Таблиця 1.3 - Паспортні дані двигуна МІ-42
P н
номінальна потужність, (Вт)
Листопад 2000
n н
номінальна швидкість обертання, (об / хв)
1 0 00
U н
номінальна напруга, (В)
220
I н
номінальний струм якоря, (А)
6.3
R д
опір ланцюга обмотки якоря, (Ом)
2.95
J д
момент інерції якоря, (кг · м 2)
0.065
h д
ККД двигуна
75
Послідовно визначаємо такі величини:
w н - номінальна кутова швидкість двигуна (1.2):
,
(1.2)
,
М н - номінальний момент двигуна (1.3):
,
(1.3)
,
i р-оптимальне передавальне число редуктора (1.4):
,
(1.4)
де J p = 10 -4 [кг × м 2] - момент інерції редуктора.
М необх - необхідний момент на валу двигуна (1.5):
,
(1.5)
.
Обраний двигун перевіряємо, чи задовольняє він по моменту і швидкістю відповідно до умов:
,
,
(1.6)
де l - коефіцієнт допустимого перевантаження двигуна по моменту (для двигуна постійного струму l = 10,0);
а - коефіцієнт допустимого краткочасного збільшення швидкості двигуна понад номінал, звичайно а = 1,20-1,50.
1.4 Вибір підсилювача потужності
Як підсилювач потужності використовується ему з поперечним полем. При виборі підсилювача необхідно дотримуватися умов:
- Номінальна потужність підсилювача Р ун повинна задовольняти нерівності:
,
(1.7)
де h д - ККД двигуна.
- Номінальна напруга підсилювача повинна бути не менше, ніж номінальна напруга виконавчого двигуна;
- Номінальний струм підсилювача повинен бути не менше, ніж номінальний струм двигуна.
Виходячи з цих умов, вибираємо тип ему [1, додаток В], дані заносимо в таблицю 1.4.
Таблиця 1.4 - Технічні дані ему-25А3 з поперечним полем
P уп
потужність ему, (кВт)
2
P у
потужність управління, (Вт)
0. 4
U
напруга, (В)
230
I н
струм якоря, (А)
9.1
R д
опір ланцюга обмотки управління, (Ом)
2.04
Т у, Т к.з.
постійні часу, (с)
0.02, 0.1
2. СКЛАДАННЯ ПЕРЕДАТОЧНИХ ФУНКЦІЙ ЕЛЕМЕНТІВ Системи спостереження
2.1 Виконавчий двигун
Передавальна функція виконавчого двигуна за кутом повороту має вигляд (2.1) (якщо не враховувати індуктивності ланцюга якоря):
,
(2.1)
де - Коефіцієнт посилення двигуна, рівний (2.2):
,
(2.2)
,
-Електромеханічна стала часу, що дорівнює (2.3):
,
(2.3)
де a = 1,2 - постійний коефіцієнт;
;
(2.4) | |
| |
| (2.5) |
|
J з - сумарний момент інерції, приведений до валу двигуна, який вираховується за формулою:
,
(2.6)
.
Таким чином отримаємо електромеханічну постійну часу:
Передавальна функція має вигляд:
2.2 Електромашинні підсилювач
Ему з поперечним полем служить для посилення і перетворення сигналу неузгодженості до величини, достатньої для управління виконавчим двигуном. Передавальна функція ему (2.8):
,
(2.7)
де Т у, Т кз - постійні часу обмотки керування і короткозамкненою обмотки якоря ему, До ему - коефіцієнт посилення ему по напрузі (2.9):
,
(2.8)
U ему - напруга на виході ему;
U y - напруга обмотки управління ему (2.10):
,
(2.9)
де P y, R y - відповідно потужність і опір обмотки управління ему.
,
Передавальна функція ему прийме вигляд:
2.3 Підсилювач
Підсилювач служить для узгодження вихідного сигналу з вхідним опором обмотки управління ему. Його можна вважати безінерційним ланкою з передатною функцією (2.10):
,
(2.10)
тому що в розрахунках приймаємо К у = 1.
2.4 Фазовий детектор
Фазовий детектор (фазочувствительного випрямляч) служить для перетворення сигналу змінного струму в сигнал постійного струму з урахуванням фази. Передавальна функція фазового детектора (2.11):
,
(2.11)
де до ФД - коефіцієнт посилення фазового детектора.
У розрахунках беруть до ФД = 1.
2.5 Вимірювальний прилад
Вимірювальний прилад (сельсина пара) вимірює різницю (неузгодженість) між значеннями вхідний і вихідний величини.
Його завданням є генерація керуючого сигналу, пропорційно неузгодженості.
Передавальна функція вимірювального приладу (2.12):
,
(2.12)
де К вп - коефіцієнт підсилення вимірювального приладу.
У розрахунках приймають До вп = 1.
2.6 Редуктор
Передавальна функція редуктора (2.13):
,
(2.13)
На малюнку 2.1 представлена структурна схема системи стеження для автоматичного управління, яке ми розглядаємо.
Малюнок 2.1 - Структурна схема не скоригованої системи стеження.
(2.14)
.
Загальна передатна функція набуде вигляду:
.
(2.15)
3. РОЗРАХУНОК ПОСЛІДОВНОГО БЕЗПЕРЕРВНОГО корегує ЛАНКИ метод логарифмічного Амплітудно-частотна характеристика
3.1 Побудова ЛАЧХ заданої (нескоригований) системи
Передавальна функція розімкнутої системи має такий вигляд:
Сполучають частоти визначають за формулою:
(3.1)
Сполучають частоти відкладаються по осі абсцис в логарифмічному масштабі. Відкладається точка А 1 з координатами
і
.
Від цієї крапки в область низьких частот проводиться пряма лінія з нахилом дБ / дек.
дБ / дек =
дБ / дек = -20 дБ / дек
Від цієї ж точки до наступної сопрягающей частоти проводиться пряма лінія під тим же нахилом, тобто під нахилом -20 дБ / дек. Від точки перетину даної прямої з сопрягающей частотою проводиться лінія до наступної сопрягающей частоти під нахилом -20 дБ / дек щодо попередньої (-40 дБ / дек). Таким чином будуються лінії до останньої сопрягающей частоти, а від неї проводиться пряма, яка прагне у нескінченність, під нахилом -80дБ/дек.
На малюнку 3.1 представлена ЛАЧХ заданої системи.
Малюнок 3.1 - ЛАЧХ заданої системи стеження
3.2 Побудова бажаної ЛАЧХ
При побудові бажаної ЛАЧХ виділяють три області: область низьких частот, область середніх частот і область високих частот. Вид ЛАЧХ в кожній з областей по-різному впливає на якість системи. В області низьких частот вона містить частоти, близькі до нульової, і визначає точність системи в усталеному режимі при повільно мінливих керуючих впливах. Точність системи в усталеному режимі в значній мірі залежить від коефіцієнта підсилення. Область середніх частот визначає запас стійкості по фазі. Область високих частот містить всі сполучають частоти, які неістотно впливають на показники якості перехідного процесу і на точність в усталеному режимі системи.
Побудова бажаної ЛАЧХ зручно починати з області середніх частот в такій послідовності.
За допомогою заданих величин і таблиці [1, табл.5.1, стор.13] визначаємо частоту зрізу
(3.2).
Для визначаємо
, Отримуємо:
(3.2)
Наносимо на вісь абсцис частоту і проводимо через неї пряму лінію з нахилом -20 дБ / дек.
Частота, яка обмежує область середніх частот бажаної ЛАЧХ ліворуч, визначається величиною відрізка [1, табл.5.1, стор.13]. Частота, що обмежує область середніх частот праворуч, визначається величиною відрізка
, При цьому
.
В області високих частот бажану ЛАЧХ будуємо у вигляді прямолінійного відрізка з нахилом -80 дБ / дек (паралельно заданої ЛАЧХ).
За заданою величиною коефіцієнта посилення системи (3.3), визначаємо величину і відзначаємо на кресленні точку А 2 проводимо пряму лінію з нахилом -20 дБ / дек.
. (3.3)
Від точки М, яка обмежує область середніх частот ліворуч, проводимо пряму лінію з нахилом -40 дБ / дек до перетину з низькочастотної частиною бажаної ЛАЧХ.
Рисунок 3.2 - ЛАЧХ бажаної системи стеження
3.3 Побудова забороненої області
Оскільки в завданні на розробку системи, що стежить вказана максимальна допустима помилка спостереження Х max, за умови, що вхідний сигнал може змінюватися з максимальною кутовий швидкістю і з максимальним кутовим прискоренням
, То для виконання цих вимог необхідно, щоб бажана ЛАЧХ не потрапляла в заборонену область, тому що на низьких і високих частотах небажано через збільшується перерегулювання, час регулювання і можлива втрата системою стійкості. Для побудови забороненої області, знайдемо координати ключової точки (3.4-3.5):
Після підстановки одержимо координати забороненої області: і
.
(3.4)
(3.5)
Від точки В вправо проводимо лінію з нахилом -40 дБ / дек. З малюнка 3.3 видно, що заборонена область лежить так, що на якість і стійкість системи не впливає, тому що ЛАЧХ не потрапляє в заборонену область.
Малюнок 3.3 - Побудова забороненої області
Запишемо передавальну функцію безперервної бажаної системи (3.6):
(3.6)
Після побудови ЛАЧХ, будуємо ЛФЧХ бажаної системи (рис.3.4) і визначаємо запас стійкості по фазі і амплітуді:
Малюнок 3.4 - ЛФЧХ бажаної системи стеження
3.4 Розрахунок послідовного коригуючого ланки
ЛАЧХ послідовного безперервного коригуючого ланки будується шляхом віднімання з ЛАЧХ бажаної ЛАЧХ заданої системи (рис.3.5).
Залежно від виду ЛАЧХ записуємо передавальну функцію коригуючого ланки:
(3.7)
Малюнок 3.5 - ЛАЧХ послідовного коригуючого ланки (а-а-а ... - ЛАЧХ заданої системи, б-б-б ... - ЛАЧХ бажаної, с-с-с ... - ЛАЧХ послідовного коригуючого ланки)
4. МОДЕЛЮВАННЯ системи стеження з безперервним послідовним СКОРРЕКТІРОВАНИМ ЛАНКУ
4.1 Моделювання перехідних процесів у скоригованій САУ
Для перевірки відповідності показників якості скоригованої системи заданим показникам якості проведемо моделювання перехідного процесу за допомогою пакету прикладних програм SIAM.
g (t) x (t) y (t)
Малюнок 4.1 - Структурна схема скоректованої САУ.
Отримана перехідна характеристика скоригованої системи представлена на малюнку 4.2.
За отриманою перехідною характеристиці визначимо прямі показники якості:
час регулювання, час на протязі якого відхилення вихідної величини від сталого значення стає менше заданої величини Δ.
Δ = (0.05 ÷ 0.1) h ∞ = 0.05 ∙ 1 = 0.05; (4.1)
Отже час регулювання одно:
σ - перерегулювання, максимальне відхилення вихідної величини від сталого значення по відношенню до сталому значенню:
(4.2)
За отриманими критеріями видно, що вони не перевищують заданих значень, отже, корекція системи виконана правильно і показники якості задовольняють заданим умовам.
Малюнок 4.2 - Перехідна характеристика скоригованої системи
4.2 Принципова схема коригуючого ланки
Після розрахунку, який показав, що спроектована система задовольняє поставленим вимогам, складаємо принципову схему (рис.4.2) і розраховуємо всі її складові.
- Розділовий підсилювач.
Малюнок 4.3 - Принципова схема коригуючого ланки
Розглянемо частину схеми, якій відповідає передатна функція W п1, що дорівнює (4.3):
. (4.3)
Розрахунок елементів схеми виконуємо за формулами (4.4-4.5):
, (4.4)
. (4.5)
Номінальні значення елементів схеми:
ВИСНОВКИ
У курсовому проекті виконувався синтез системи управління, моделювання перехідних процесів в ній і коректування системи.
При проектуванні системи спостереження аналіз графіків ЛАЧХ показав, що система вимагає коректування. Коригування системи виконувалась шляхом розрахунку послідовного коригуючого ланки. Після коригування система задовольняє заданим умовам і має наступні параметри:
- Перерегулювання системи
- Час регулювання ;
- Запас стійкості по амплітуді ;
- Запас стійкості по фазі .
Ці параметри повністю перевершують задані.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
Методичні вказівкі до курсового проектування з дісціпліні "Основи автоматики" для студентів спеціальностей 7.091001 "Виробництво єлектронних засобів" / А. О. Андрусевіч та інщі.-Харків: ХНУРЕ.-20 серпня .- 24с.
Методичні вказівкі до лабораторних робіт з дісціпліні "Основи автоматики" для студентів спеціальностей 7.091001 "Виробництво єлектронних засобів" / Упоряд.: С.В. Денисов, О. В. Нежевенко, І.О. Яшков .- Харків: ХТУРЕ.-20 вересня .- 48с.
Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматично Керування: Підручнік.-К.: Либідь, 1997.-544с.
Розрахунок автоматичних систем / За ред. А.В. Фатєєва .- М.: Висш.шк., 1973.-336с.