Задача 1
Складіть прогноз:
1) наявного доходу домашніх господарств (ДДХ);
2) амортизаційного фонду (А).
Вихідні дані
У році, що аналізується країна мала такі показники:
валовий внутрішній продукт (ВВП) - 250 млрд. євро;
чисті інвестиції приватного сектора (ЧІЧС) - 37,5 млрд. євро;
державні закупівлі (ГЗ) -37,5 млрд. євро;
споживання домашніх господарств (ПДХ) - 125 млрд. євро;
надходження до державного бюджету прямих податків (ПН) - 10 млрд. євро;
субвенції підприємцям (СП) 15 млрд. євро;
експорт (Е) - 75 млрд. євро;
імпорт (І) - 55 млрд. євро.
Алгоритм розв'язання задачі
Для складання державного бюджету використовуються макроекономічні показники: валовий національний дохід (ВНД); валовий внутрішній продукт (ВВП); чистий національний продукт (ЧНП).
1. Розраховується величина ВНД на основі даних про його використання:
ВНД = ПДХ + ЧІЧС + ГЗ + Е-І
ВНД = 125 +37,5 + 37,5 + 75 - 55 = 145 млрд. євро.
2. Наявний дохід домашніх господарств визначається як різниця між ВНД і прямими податками (ПН): ДДХ = ВНД - ПН
ДДХ = 145 - 10 = 135 млрд. євро.
3. Амортизаційний фонд (А) являє собою різницю ВВП і ЧНП. При цьому ЧНП = ВНД + ПН - СП.
А = ВВП - (ВНД + ПН - СП).
ЧНП = 145 + 10 - 15 = 140 млрд. євро
А = 250 - 140 = 110 млрд. євро.
Задача 2
Прийміть стратегічне рішення в області маркетингу про доцільність укладення нового договору про реалізацію партії пейджерів. Розрахуйте мінімально-прийнятну ціну (тобто ціну, що зберігає колишню суму прибутку), на яку може погоджуватися керівництво фірми.
Вихідна інформація
Фірма отримала альтернативну пропозицію про придбання 5 тис. пейджерів. Якщо керівництво прийме цю пропозицію, то постійні витрати зростуть на 10 тис. руб., Фірма також повинна буде відмовитися від виготовлення 2 тис. пейджерів в основному виробництві. Виробничі витрати складуть 130 грн. / од., Змінні витрати на збут - 18 грн. / од, середні постійні витрати -7 грн. / од., Ціна - 250 грн. / од, собівартість основного виробництва - 155 грн. / од.
Алгоритм рішення
1) Визначте собівартість замовлення:
ПІ - виробничі витрати;
Якщо додаткових витрат для виконання замовлення не потрібно, тобто З 1 <З 0 (С 0 - собівартість основного виробництва), а продаж збільшить масу прибутку фірми, то керівництво повинно прийняти пропозицію.
2) Мінімально прийнятна ціна визначається як сума собівартості замовлення і прибутку, яку забезпечували пейджери (
де Ц 0 - ціна одного пейджера до надходження замовлення;
З 0 - собівартість основного виробництва.
Таким чином, сама оптимальна ціна буде становити 188,8 рублів.
Задача 3
Прийміть стратегічне рішення в галузі виробництва: які з засобів вигідніше виробляти організації.
Вихідні дані для прогнозування
У прогнозованому періоді буде відпрацьовано 20 тис. чол.-годин, за 1 людино-годину виробляється 1 одиниця устаткування А або 3 одиниці обладнання Б.
Алгоритм рішення
Для прийняття рішення необхідно визначити той вид обладнання, який за обмежену кількість людини-годин принесе організації найбільшу суму валової маржі, отже, прибутки.
З цією метою спочатку розрахуємо валовий маржу за один людино-годину. Потім визначимо загальну величину валової маржі за весь обсяг роботи.
1) За кожен людино-годину виробляється валової маржі (ВМ і):
ВМ І = ВМедА І * N i,
де ВМедА i - валова маржа на одиницю продукції i-го виду, ден. од.;
N i - кількість продукції i-го виду, що виробляється за 1 людино-годину.
2) Загальна величина валової маржі за весь обсяг роботи:
ВМ іΣ = ВМ І * t,
де t - обсяг людино-годин на прогнозованому періоді.
Порівнюючи ВМ іΣ для обладнання А і Б, приймають остаточне рішення. Може виникнути ситуація, коли вигідніше виробляти товар з найменшим коефіцієнтам валової маржі на одиницю виробу, але з найбільшою сумою валової маржі на людино-годину.
ВМ І А = 12 * 1 = 12 ден. од.
ВМ І б = 6 * 3 = 18 ден. од.
ВМ іΣ А = 12 * 20 = 240 ден. од.
ВМ іΣ Б = 18 * 20 = 360 ден. од.
Таким чином, вигідніше виробляти товар Б, який можна продати за вищою ціною в 25 ден. од. з найменшим коефіцієнтом валової маржі, що становить 0,24 ден. од.
Задача 4
Правління компанії має прийняти стратегічне рішення про перспективний профілі виробництва. При цьому є 3 варіанти переваги:
1) послуга А,
2) послуга Б,
3) послуга В.
Розвиток ринку не визначено. Можливі такі тенденції:
1. Постійне збільшення ємності ринку при незмінній структурі попиту.
2. Малий економічне зростання.
3. Повільне розширення ємності ринку в умовах активізації конкурентів.
У залежності від ситуації на ринку експерти визначають наступні показники прибутку.
Вихідні дані
Для вирішення завдання припустимо:
1) ймовірність кожної ситуації на ринку однакова;
2) індекс песимізму 2 / 3
1. Згідно з правилом Лапласа приймається, що наступ кожної ситуації однаково ймовірно, тому вибирають стратегію зі середнім прибутком, найвищою у всіх ситуаціях.
Послуга А: (31 +42 +36) / 3 = 36,3 (ден. од.)
Послуга Б: (60 +15 +30) / 3 = 35,0 (ден. од.)
Послуга В: (45 +30 +48) / 3 = 41,0 (ден. од.)
Таким чином, ми бачимо, що дане рішення на користь Послуги В.
2. Тут завдання полягає в знаходженні оптимуму між мінімальними і максимальними показниками прибутку. Для цього в розрахунок вводиться індекс песимізму - оптимізму (q b -0), який показує ймовірність отримання мінімального прибутку. Якщо скласти показник мінімального прибутку помножений на індекс песимізму (q b) і показник максимального прибутку, помножені на індекс оптимізму (q 0) то в отриманій сумі виявляться врахованими очікування оптимістів і песимістів.
Припустимо, що q b = 2 / 3, тоді q 0 = 1 / 3.
Товар А: 31 (1 -
Нр ТоварБ: 15 (1 -
Товар В: 30 (1 -
Перевага віддається послузі В.
Задача 5
Обгрунтуйте стратегічне рішення про вибір реалізованої послуги. Індекси оптимізму - q 0 = 1 / 3, песимізму - q b = 2 / 3.
Вихідні дані: керівництву телекомунікаційної компанії необхідно прийняти рішення про надання нових видів послуг зв'язку. Є три варіанти послуг: а, в, с.
Розвиток ринку не визначено. Можливі три тенденції:
1) Постійне збільшення ємності ринку при незмінній структурі попиту.
2) Малий економічне зростання
3) Повільне розширення ємності ринку в умовах активізації прибутку.
Показники прибутку в залежності від ситуації на ринку
При збільшенні місткості ринку вважається, що попит буде збільшуватися, а його структура залишиться незмінною, то буде прийнято рішення зосередитися на послуги в - це дасть найбільший прибуток 200 тис. євро.
За умови малого економічного росту доцільно з усіх можливих при різних стратегіях показниках прибутку відібрати найнижчі. Далі з них вибираються найвищі. Цю модель прийняття рішення використовують з метою досягнення кращого з усього того, що можливо при потенційно несприятливих обставинах (правило «обережного песиміста»).
Прибуток min:
- Послуга а - 104 тис. євро;
- Послуга в - 50 тис.євро;
- Послуга з - 100 тис. євро.
Обрана стратегія орієнтована на послугу а. відносно висока прибуток при максимально несприятливих умовах.
Також потрібно мінімізувати максимальний ризик. У кожному варіанті ситуації з максимальних показників прибутку віднімають у кожній з них показник очікуваного прибутку і отримують по всім стратегіям, крім однієї, недобори в порівнянні з максимально очікуваним прибутком. Потім вибираються максимальні недобори або максимальні ризики, з яких вибирається найменший.
Ситуація 1: Ситуація 2: Ситуація 3:
П max = 200 П max = 140 П max = 160
104 + (96) = 200 50 + (90) = 140 120 + (40) = 160
150 + (50) = 200 100 + (40) = 140 100 + (60) = 160
Тепер сформуємо отримані дані в зведену таблицю
Звідси видно, що вибір падає на послугу з з мінімальним значенням максимального недобору.
Задача 6
Оператор стільникового зв'язку має наступну статистику підключення абонентів. Побудувати графік моменту М в залежності від часу і визначити момент, який прогнозує насичення попиту і можливе його зниження.
Для виконання завдання розрахуйте, використовуючи дані таблиці, значення М почавши з і = 6 (01.06.2002) і задавши К = 5 (01.01.2002), і побудуйте графіки зміни досліджуваного параметра (Р і - кількість підключених абонентів) від часу і моменту М І від часу. Визначте точку ", де момент М досягає свого максимуму і починає знижуватися, що свідчить про уповільнення швидкості росту Р І, і можна очікувати зміну тенденції на протилежну (розворот тренду).
Вихідні дані
Метод «осцилятора моменту» показує, наскільки швидко росте або падає значення досліджуваного параметра. Якщо, наприклад, швидкість зростання сповільнюється, то можна очікувати зміну тенденції на протилежну (розворот тренду). Взявши за основу графік зміни параметра від часу, розраховуємо значення осцилятора моменту за формулою:
де і - номер відліку досліджуваного параметра в поточний момент;
ik - номер відліку, що передує і-того відліку на К інтервалів;
P i - поточне значення параметрів;
P i-к - значення параметра в момент ik.
Аналізуючи графік 2, можна зробити висновок, що після 01.12.2002 відбулося насичення ринку і з 01.01.03 можна говорити про початок падіння попиту на підключення послуг оператора стільникового зв'язку.
Однак кількість абонентів продовжує рости, але більш повільними темпами. Це потрібно враховувати, формуючи стратегію організації зв'язку.
Задача 7
Прибуток Інтернет-провайдера за деякий період представлена в таблиці. Розрахувати і побудувати залежність норми зміни (ROC) від часу, побудувати графік зміни прибутку від часу і визначити момент, коли можна впевнено передбачити падіння прибутку, тобто визначити момент перетину ROC нульового значення і його подальшого зниження. Визначити стратегію провайдера.
Вихідні дані
Норма зміни сигналізує про розворот тренда в разі, коли графік його значень має певну тенденцію і в якийсь момент перетинає нульове значення. Розрахунок значень норми змін здійснюється за формулою:
де і - номер відліку досліджуваного параметра в поточний момент;
ik - номер відліку, що передує і-того відліку на К інтервалів;
P i - поточне значення параметрів;
P i-к - значення параметра в момент ik.
Таким чином, можна побачити що, починаючи з 01.01.2003, відбулося насичення ринку і з 01.04.2003 можна говорити про початок падіння попиту на підключення послуг оператора стільникового зв'язку. З 01.05.2003 пішли негативні значення.
Задача 8
Компанія з виробництва міні - АТС випускає три моделі станцій М1, М2, МЗ. За наведеними в таблиці 3 показниками обсягів продажів цих станцій побудувати графік осцилятора Вільямса для кожної з моделей і вибрати з них найбільш вигідну стратегію обсягів виробництва цих станцій на найближчий період, що планується часу.
Вихідні дані
Складіть прогноз:
1) наявного доходу домашніх господарств (ДДХ);
2) амортизаційного фонду (А).
Вихідні дані
У році, що аналізується країна мала такі показники:
валовий внутрішній продукт (ВВП) - 250 млрд. євро;
чисті інвестиції приватного сектора (ЧІЧС) - 37,5 млрд. євро;
державні закупівлі (ГЗ) -37,5 млрд. євро;
споживання домашніх господарств (ПДХ) - 125 млрд. євро;
надходження до державного бюджету прямих податків (ПН) - 10 млрд. євро;
субвенції підприємцям (СП) 15 млрд. євро;
експорт (Е) - 75 млрд. євро;
імпорт (І) - 55 млрд. євро.
Алгоритм розв'язання задачі
Для складання державного бюджету використовуються макроекономічні показники: валовий національний дохід (ВНД); валовий внутрішній продукт (ВВП); чистий національний продукт (ЧНП).
1. Розраховується величина ВНД на основі даних про його використання:
ВНД = ПДХ + ЧІЧС + ГЗ + Е-І
ВНД = 125 +37,5 + 37,5 + 75 - 55 = 145 млрд. євро.
2. Наявний дохід домашніх господарств визначається як різниця між ВНД і прямими податками (ПН): ДДХ = ВНД - ПН
ДДХ = 145 - 10 = 135 млрд. євро.
3. Амортизаційний фонд (А) являє собою різницю ВВП і ЧНП. При цьому ЧНП = ВНД + ПН - СП.
А = ВВП - (ВНД + ПН - СП).
ЧНП = 145 + 10 - 15 = 140 млрд. євро
А = 250 - 140 = 110 млрд. євро.
Задача 2
Прийміть стратегічне рішення в області маркетингу про доцільність укладення нового договору про реалізацію партії пейджерів. Розрахуйте мінімально-прийнятну ціну (тобто ціну, що зберігає колишню суму прибутку), на яку може погоджуватися керівництво фірми.
Вихідна інформація
Фірма отримала альтернативну пропозицію про придбання 5 тис. пейджерів. Якщо керівництво прийме цю пропозицію, то постійні витрати зростуть на 10 тис. руб., Фірма також повинна буде відмовитися від виготовлення 2 тис. пейджерів в основному виробництві. Виробничі витрати складуть 130 грн. / од., Змінні витрати на збут - 18 грн. / од, середні постійні витрати -7 грн. / од., Ціна - 250 грн. / од, собівартість основного виробництва - 155 грн. / од.
Алгоритм рішення
1) Визначте собівартість замовлення:
ПІ - виробничі витрати;
Якщо додаткових витрат для виконання замовлення не потрібно, тобто З 1 <З 0 (С 0 - собівартість основного виробництва), а продаж збільшить масу прибутку фірми, то керівництво повинно прийняти пропозицію.
2) Мінімально прийнятна ціна визначається як сума собівартості замовлення і прибутку, яку забезпечували пейджери (
де Ц 0 - ціна одного пейджера до надходження замовлення;
З 0 - собівартість основного виробництва.
Таким чином, сама оптимальна ціна буде становити 188,8 рублів.
Задача 3
Прийміть стратегічне рішення в галузі виробництва: які з засобів вигідніше виробляти організації.
Вихідні дані для прогнозування
| Показники | Обладнання А | Обладнання Б |
| 1. Ціна реалізації, ден. од. | 20 | 25 |
| 2. Змінні витрати на одиницю продукції, ден.ед. | 8 | 19 |
| 3. Валова маржа на одиницю продукції, ден.ед. | 12 | 6 |
| 4. Коефіцієнти валової маржі на одиницю продукції, ден.ед. | 0,6 | 0,24 |
Алгоритм рішення
Для прийняття рішення необхідно визначити той вид обладнання, який за обмежену кількість людини-годин принесе організації найбільшу суму валової маржі, отже, прибутки.
З цією метою спочатку розрахуємо валовий маржу за один людино-годину. Потім визначимо загальну величину валової маржі за весь обсяг роботи.
1) За кожен людино-годину виробляється валової маржі (ВМ і):
ВМ І = ВМедА І * N i,
де ВМедА i - валова маржа на одиницю продукції i-го виду, ден. од.;
N i - кількість продукції i-го виду, що виробляється за 1 людино-годину.
2) Загальна величина валової маржі за весь обсяг роботи:
ВМ іΣ = ВМ І * t,
де t - обсяг людино-годин на прогнозованому періоді.
Порівнюючи ВМ іΣ для обладнання А і Б, приймають остаточне рішення. Може виникнути ситуація, коли вигідніше виробляти товар з найменшим коефіцієнтам валової маржі на одиницю виробу, але з найбільшою сумою валової маржі на людино-годину.
ВМ І А = 12 * 1 = 12 ден. од.
ВМ І б = 6 * 3 = 18 ден. од.
ВМ іΣ А = 12 * 20 = 240 ден. од.
ВМ іΣ Б = 18 * 20 = 360 ден. од.
Таким чином, вигідніше виробляти товар Б, який можна продати за вищою ціною в 25 ден. од. з найменшим коефіцієнтом валової маржі, що становить 0,24 ден. од.
Задача 4
Правління компанії має прийняти стратегічне рішення про перспективний профілі виробництва. При цьому є 3 варіанти переваги:
1) послуга А,
2) послуга Б,
3) послуга В.
Розвиток ринку не визначено. Можливі такі тенденції:
1. Постійне збільшення ємності ринку при незмінній структурі попиту.
2. Малий економічне зростання.
3. Повільне розширення ємності ринку в умовах активізації конкурентів.
У залежності від ситуації на ринку експерти визначають наступні показники прибутку.
Вихідні дані
| Стратегія компанії зв'язку | Прибуток, в залежності від ситуації на ринку (ден. од.) | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| 1. послуга А | 31 | 42 | 36 |
| 2. послуга Б | 60 | 15 | 30 |
| З. послуга У | 45 | 30 | 48 |
1) ймовірність кожної ситуації на ринку однакова;
2) індекс песимізму 2 / 3
1. Згідно з правилом Лапласа приймається, що наступ кожної ситуації однаково ймовірно, тому вибирають стратегію зі середнім прибутком, найвищою у всіх ситуаціях.
Послуга А: (31 +42 +36) / 3 = 36,3 (ден. од.)
Послуга Б: (60 +15 +30) / 3 = 35,0 (ден. од.)
Послуга В: (45 +30 +48) / 3 = 41,0 (ден. од.)
Таким чином, ми бачимо, що дане рішення на користь Послуги В.
2. Тут завдання полягає в знаходженні оптимуму між мінімальними і максимальними показниками прибутку. Для цього в розрахунок вводиться індекс песимізму - оптимізму (q b -0), який показує ймовірність отримання мінімального прибутку. Якщо скласти показник мінімального прибутку помножений на індекс песимізму (q b) і показник максимального прибутку, помножені на індекс оптимізму (q 0) то в отриманій сумі виявляться врахованими очікування оптимістів і песимістів.
Припустимо, що q b = 2 / 3, тоді q 0 = 1 / 3.
Товар А: 31 (1 -
Нр ТоварБ: 15 (1 -
Товар В: 30 (1 -
Перевага віддається послузі В.
Задача 5
Обгрунтуйте стратегічне рішення про вибір реалізованої послуги. Індекси оптимізму - q 0 = 1 / 3, песимізму - q b = 2 / 3.
Вихідні дані: керівництву телекомунікаційної компанії необхідно прийняти рішення про надання нових видів послуг зв'язку. Є три варіанти послуг: а, в, с.
Розвиток ринку не визначено. Можливі три тенденції:
1) Постійне збільшення ємності ринку при незмінній структурі попиту.
2) Малий економічне зростання
3) Повільне розширення ємності ринку в умовах активізації прибутку.
Показники прибутку в залежності від ситуації на ринку
| Вид послуг | Прибуток у залежності від ситуації на ринку (тис. євро) | ||
| Ситуація I | Ситуація II | Ситуація III | |
| 1. Послуга а | 104 | 140 | 120 |
| 2. Послуга у | 200 | 50 | 100 |
| 3. Послуга з | 150 | 100 | 160 |
За умови малого економічного росту доцільно з усіх можливих при різних стратегіях показниках прибутку відібрати найнижчі. Далі з них вибираються найвищі. Цю модель прийняття рішення використовують з метою досягнення кращого з усього того, що можливо при потенційно несприятливих обставинах (правило «обережного песиміста»).
Прибуток min:
- Послуга а - 104 тис. євро;
- Послуга в - 50 тис.євро;
- Послуга з - 100 тис. євро.
Обрана стратегія орієнтована на послугу а. відносно висока прибуток при максимально несприятливих умовах.
Також потрібно мінімізувати максимальний ризик. У кожному варіанті ситуації з максимальних показників прибутку віднімають у кожній з них показник очікуваного прибутку і отримують по всім стратегіям, крім однієї, недобори в порівнянні з максимально очікуваним прибутком. Потім вибираються максимальні недобори або максимальні ризики, з яких вибирається найменший.
Ситуація 1: Ситуація 2: Ситуація 3:
П max = 200 П max = 140 П max = 160
104 + (96) = 200 50 + (90) = 140 120 + (40) = 160
150 + (50) = 200 100 + (40) = 140 100 + (60) = 160
Тепер сформуємо отримані дані в зведену таблицю
| Стратегія телекомунікаційної компанії | Недобори в порівнянні з П max (ден. од.) | Максимальний недобір | ||
| Ситуація I | Ситуація II | Ситуація III | ||
| 1. Послуга а | 96 | - | 40 | 96 |
| 2. Послуга у | - | 90 | 60 | 90 |
| 3. Послуга з | 50 | 40 | - | 50 |
Задача 6
Оператор стільникового зв'язку має наступну статистику підключення абонентів. Побудувати графік моменту М в залежності від часу і визначити момент, який прогнозує насичення попиту і можливе його зниження.
Для виконання завдання розрахуйте, використовуючи дані таблиці, значення М почавши з і = 6 (01.06.2002) і задавши К = 5 (01.01.2002), і побудуйте графіки зміни досліджуваного параметра (Р і - кількість підключених абонентів) від часу і моменту М І від часу. Визначте точку ", де момент М досягає свого максимуму і починає знижуватися, що свідчить про уповільнення швидкості росту Р І, і можна очікувати зміну тенденції на протилежну (розворот тренду).
Вихідні дані
| Номер відліку І | Дата | Кількість підключених абонентів | Осциллятор моменту |
| 1 | 01.01.2002 | 30 | |
| 2 | 01.02.2002 | 40 | |
| 3 | 01.03.2002 | 42 | |
| 4 | 01.04.2002 | 60 | |
| 5 | 01.05.2002 | 72 | |
| 6 | 01.06.2002 | 104 | 347 |
| 7 | 01.07.2002 | 130 | 325 |
| 8 | 01.08.2002 | 181 | 431 |
| 9 | 01.09.2002 | 261 | 435 |
| 10 | 01.10.2002 | 401 | 557 |
| 11 | 01.11.2002 | 729 | 701 |
| 12 | 01.12.2002 | 1513 | 1164 |
| 13 | 01.01.2003 | 2295 | 1268 |
| 14 | 01.02.2003 | 2610 | 1000 |
| 15 | 01.03.2003 | 2756 | 687 |
| 16 | 01.04.2003 | 2829 | 388 |
| 17 | 01.05.2003 | 2883 | 191 |
| 18 | 01.06.2003 | 2909 | 127 |
| 19 | 01.07.2003 | 2933 | 112 |
| 20 | 01.08.2003 | 2953 | 107 |
де і - номер відліку досліджуваного параметра в поточний момент;
ik - номер відліку, що передує і-того відліку на К інтервалів;
P i - поточне значення параметрів;
P i-к - значення параметра в момент ik.
Аналізуючи графік 2, можна зробити висновок, що після 01.12.2002 відбулося насичення ринку і з 01.01.03 можна говорити про початок падіння попиту на підключення послуг оператора стільникового зв'язку.
Однак кількість абонентів продовжує рости, але більш повільними темпами. Це потрібно враховувати, формуючи стратегію організації зв'язку.
Задача 7
Прибуток Інтернет-провайдера за деякий період представлена в таблиці. Розрахувати і побудувати залежність норми зміни (ROC) від часу, побудувати графік зміни прибутку від часу і визначити момент, коли можна впевнено передбачити падіння прибутку, тобто визначити момент перетину ROC нульового значення і його подальшого зниження. Визначити стратегію провайдера.
Вихідні дані
| Номер відліку i | Дата | Прибуток Інтернет провайдера Рі | Норма зміни (ROC) |
| 1 | 01.01.2002 | 794 | |
| 2 | 01.02.2002 | 992 | |
| 3 | 01.03.2002 | 1005 | |
| 4 | 01.04.2002 | 1218 | |
| 5 | 01.05.2002 | 1221 | |
| 6 | 01.06.2002 | 1299 | 64 |
| 7 | 01.07.2002 | 1585 | 60 |
| 8 | 01.08.2002 | 1633 | 62 |
| 9 | 01.09.2002 | 1759 | 44 |
| 10 | 01.10.2002 | 2113 | 73 |
| 11 | 01.11.2002 | 2526 | 94 |
| 12 | 01.12.2002 | 2823 | 78 |
| 13 | 01.01.2003 | 3299 | 102 |
| 14 | 01.02.2003 | 3362 | 91 |
| 15 | 01.03.2003 | 3227 | 53 |
| 16 | 01.04.2003 | 2936 | 16 |
| 17 | 01.05.2003 | 2578 | -9 |
| 18 | 01.06.2003 | 2043 | -38 |
| 19 | 01.07.2003 | 1971 | -41 |
| 20 | 01.08.2003 | 1489 | -54 |
де і - номер відліку досліджуваного параметра в поточний момент;
ik - номер відліку, що передує і-того відліку на К інтервалів;
P i - поточне значення параметрів;
P i-к - значення параметра в момент ik.
Таким чином, можна побачити що, починаючи з 01.01.2003, відбулося насичення ринку і з 01.04.2003 можна говорити про початок падіння попиту на підключення послуг оператора стільникового зв'язку. З 01.05.2003 пішли негативні значення.
Задача 8
Компанія з виробництва міні - АТС випускає три моделі станцій М1, М2, МЗ. За наведеними в таблиці 3 показниками обсягів продажів цих станцій побудувати графік осцилятора Вільямса для кожної з моделей і вибрати з них найбільш вигідну стратегію обсягів виробництва цих станцій на найближчий період, що планується часу.
Вихідні дані
| Дата | Обсяг продажів Ml | Обсяг продажів М2 | Обсяг продажів МОЗ | Осцилятор М1 | Осцилятор М2 | Осцилятор М3 |
| 01.01.2002 | 612 | 420 | 611 | 35 | 100 | 0 |
| 01.02.2002 | 569 | 461 | 576 | 50 | 80 | 10 |
| 01.03.2002 | 549 | 462 | 539 | 58 | 80 | 21 |
| 01.04.2002 | 581 | 484 | 513 | 46 | 70 | 28 |
| 01.05.2002 | 517 | 516 | 482 | 69 | 54 | 37 |
| 01.06.2002 | 482 | 533 | 470 | 82 | 46 | 40 |
| 01.07.2002 | 492 | 528 | 460 | 78 | 49 | 43 |
| 01.08.2002 | 435 | 554 | 425 | 99 | 36 | 53 |
| 01.09.2002 | 482 | 553 | 418 | 82 | 37 | 55 |
| 01.10.2002 | 497 | 556 | 396 | 76 | 35 | 61 |
| 01.11.2002 | 449 | 571 | 382 | 94 | 28 | 65 |
| 01.12.2002 | 472 | 600 | 342 | 86 | 14 | 77 |
| 01.01.2003 | 530 | 608 | 353 | 64 | 10 | 74 |
| 01.02.2003 | 509 | 607 | 327 | 72 | 11 | 81 |
| 01.03.2003 | 578 | 604 | 293 | 47 | 12 | 91 |
| 01.04.2003 | 578 | 609 | 307 | 47 | 10 | 87 |
| 01.05.2003 | 650 | 626 | 286 | 21 | 2 | 93 |
| 01.06.2003 | 703 | 630 | 261 | 2 | 0 | 100 |
| 01.07.2003 | 708 | 627 | 263 | 0 | 1 | 99 |
Осциллятор Вільямса вимірюється у% і приймає значення від 0 до 100%. Значення осцилятора Вільямса розраховуються за формулою:
де
Тут присутня тенденція до зниження тренду, а потім про розворот тренда в бік підвищення і досліджуваний процес має тенденцію зростання.
Даний графік говорить про розворот тренда в бік підвищення, і досліджуваний процес має тенденцію зростання.
Тут присутня тенденція до зниження тренду.
Таким чином, можна зробити висновок, що оператору буде вигідніше розвивати М2, який має стабільно-підвищується обсяг продажів і розворот тренда в бік підвищення і досліджуваний процес має тенденцію зростання.
Задача 9
Фірма, що займається будівництвом і експлуатацією систем кабельного телебачення, має показники підключення абонентів, наведені у таблиці 4.4. За даними таблиці побудувати графік ковзної вибіркової дисперсії (взявши n = 5) і визначити стратегію фірми на найближче майбутнє. Для цього розраховуємо значення дисперсії D i взявши обсяг вибірки n, що дорівнює 5. Потім зміщується на 1 і розраховуємо значення D i +1 та т.д. Будуємо графік зміни дисперсії в часі і визначаємо тенденцію попиту на планований період
Вихідні дані
Даний графік ковзної дисперсії говорить про тривалу зміну тенденції зміни параметрів процесу.
де
Тут присутня тенденція до зниження тренду, а потім про розворот тренда в бік підвищення і досліджуваний процес має тенденцію зростання.
Даний графік говорить про розворот тренда в бік підвищення, і досліджуваний процес має тенденцію зростання.
Тут присутня тенденція до зниження тренду.
Таким чином, можна зробити висновок, що оператору буде вигідніше розвивати М2, який має стабільно-підвищується обсяг продажів і розворот тренда в бік підвищення і досліджуваний процес має тенденцію зростання.
Задача 9
Фірма, що займається будівництвом і експлуатацією систем кабельного телебачення, має показники підключення абонентів, наведені у таблиці 4.4. За даними таблиці побудувати графік ковзної вибіркової дисперсії (взявши n = 5) і визначити стратегію фірми на найближче майбутнє. Для цього розраховуємо значення дисперсії D i взявши обсяг вибірки n, що дорівнює 5. Потім зміщується на 1 і розраховуємо значення D i +1 та т.д. Будуємо графік зміни дисперсії в часі і визначаємо тенденцію попиту на планований період
Вихідні дані
| Дата | Кількість знову підключених абонентів | Ковзна дисперсія |
| 01.01.2002 | 91 | |
| 01.02.2002 | 101 | |
| 01.03.2002 | 98 | |
| 01.04.2002 | 110 | |
| 01.05.2002 | 116 | 1656 |
| 01.06.2002 | 120 | 2040 |
| 01.07.2002 | 144 | 1921 |
| 01.08.2002 | 162 | 2420 |
| 01.09.2002 | 195 | 2691 |
| 01.10.2002 | 199 | 2880 |
| 01.11.2002 | 251 | 4147 |
| 01.12.2002 | 275 | 5249 |
| 01.01.2003 | 303 | 7605 |
| 01.02.2003 | 336 | 7920 |
| 01.03.2003 | 325 | 12600 |
| 01.04.2003 | 270 | 15125 |
| 01.05.2003 | 235 | 18362 |
| 01.06.2003 | 207 | 22579 |
| 01.07.2003 | 182 | 21125 |
Даний графік ковзної дисперсії говорить про тривалу зміну тенденції зміни параметрів процесу.