Під скрип пера про аркуш паперу.
Заповніть ці листи!
Так допоможуть вам наші починання!
Лунають заготовки листів для перевірки знань теорії, тобто відновлюється опорний конспект уроку-лекції за темою "Прогресії".

№ п / п	Прогресії	Арифметична	Геометрична
1	Визначення
2	Формула n перших членів
3	Сума n перших членів прогресії
4	Властивості

Учні заповнюють таблицю. На екрані з'являється наступна таблиця:

№ п / п	Прогресії	Арифметична	Геометрична
1	Визначення
2	Формула n перших членів
3	Сума n перших членів прогресії
4	Властивості

Гаус. Знаючи ці формули, можна вирішити багато цікавих завдань, і якщо ви, мудреці 9-го класу, впораєтеся з їх вирішенням, то дізнаєтеся моє улюблений вислів.
Кожній групі дається завдання. До групи входить до п'яти чоловік, завдання розподіляються з урахуванням можливостей кожної групи і розраховані на 25 хвилин.
1.
1). Знайдіть сімнадцятого член арифметичної професії:
19,15, ...
(-45)
2). Знайдіть суму перших сімнадцяти членів цієї професії.
(-221)

3). Знайдіть суму перших десяти членів цієї професії:
(B ): B =- 16, q = 1 / 2
(10)
4) .- 24, 12, -6, ... - Нескінченна геометрична прогресія. Знайдіть її
суму.
Знайдіть:
5). А -? (15)
6). S -? (210)
Між числами -2 і -128 вставте два числа так, щоб вийшла геометрична прогресія.
7). (-8)
8). (-32)
Учні складають слово, використовуючи таблицю:

а	е	і	до	м	т	а	м	т	А
-221	-1	210	-8	-45	10	-16	-31	-15	-32

м	а	т	е	м	а	т	і	до	а
-45	-221	10	-1	-31	-16	15	210	-8	-32

II.
1). (А ): A =- 18, d = 3. Знайдіть двадцять третій член арифметичної прогресії.
(48)
2). Знайдіть суму перших двадцяти трьох членів цієї прогресії.
(345)
3). Знайдіть суму перших десяти членів цієї прогресії:
(B ): B =- 32, q = 1 / 2 (-45)
Знайдіть:
4). B -? (-1)
5). S -? (-62)
6) .- 48, 24, -12, ... - Нескінченна геометрична прогресія. Знайдіть її
суму.
(-32)
(B ): B = 6, b = 24.
Знайдіть:
7). B -? (12)
8). S -? (6120)
Між числами 1 та 64 вставте два числа так, щоб вийшла
геометрична прогресія.
9). (4)
10). (16)


Учні складають слово, використовуючи таблицю:

ц	а	а	і	до	н	р	у	ц	а
48	345	-32	-1	16	12	-45	4	-62	6120

ц	а	р	і	ц	а	н	а	у	до
48	345	-45	-1	-62	-32	12	6120	4	16

III.
1). (А ): A = 7, d = 4. Знайдіть двадцятого член арифметичної прогресії.
(83)
2). Знайдіть суму перших двадцяти членів цієї прогресії.
(900)
3). Знайдіть суму перших десяти членів цієї прогресії:
(B ): B = 4, q = (250)
Знайдіть:
4). b -? (108)
5). S -? (52 * ( +1)
Знайдіть:
7). b -? (12)
8). b -? (486)
9). S -? (728)
10). Уявіть у вигляді звичайного дробу 0, (7). (7 / 9)
Учні складають слово, використовуючи таблицю:

а	е	і	до	м	а	т	р	і	ф
8	2	250	728	52	7 / 9	18	900	486	108

а	р	і	ф	м	е	т	і	до	а
8	900	250	108	52	2	18	486	728	7 / 9

IV.
1). (А ): A = 56, d =- 3. Знайдіть п'ятнадцятий член арифметичної прогресії.
(14)
2). Знайдіть суму перших п'ятнадцяти членів цієї прогресії.
(525)
3). Знайдіть суму перших десяти членів цієї професії: (b ): B = 2, q = 3
(425)
Знайдіть:
4). b -? (162)
5). S -? (1210)
6). Знайдіть перший член нескінченної геометричної прогресії, якщо
S = 16, q = 1 / 4
(12)
Учні складають слово, використовуючи таблицю:

а	ц	р	а	ц	і
525	14	425	12	1210	162

ц	а	р	і	ц	а
14	525	425	162	1210	12

V.
1). (А ): A =- 8, d = 2. Знайдіть вісімнадцятого член арифметичної
прогресії. (26)
2). Знайдіть суму перших вісімнадцяти членів цієї прогресії.
(126)
3). Знайдіть суму перших десяти членів цієї прогресії:
(B ): B = 3, q ​​= 2, b = 96 (10)
Знайдіть:
4). N-?
5). S -?
b = 100, b = 9
Знайдіть:
6). B -?
7). Q-?

Між числами 1 / 16 і 32 вставте два числа так, щоб вони разом з
даними числами склали геометричну прогресію.
8). (0,5)
9). (4)
10). Уявіть у вигляді звичайного дробу 0,6 (3). (19/30)
Учні складають слово, використовуючи таблицю:
і а е і до м м а т т
0,5 162 5 19/30 4 26 93 30 10 0,3
м а т е м а т і до і
26 162 10 5 93 30 0,3 0,5 4 19/30
Гаус.
Неабияк потрудившись, зібрали ви слова.
І пошук їх був нами оцінений.
Слова ж слід тепер з'єднати,
У яку фразу можна їх об'єднати?
"Математика - цариця наук, арифметика - цариця математики".
Учитель.
Про мудреці часів!
Дружний вас не знайти.
Рада сьогодні завершено,
Але кожен повинен знати:
Пізнання, завзятість, працю
До прогресу в житті приведуть!

10-11 КЛАСИ
Гра "математик-БІЗНЕСМЕН"
Хід гри
Перед початком гри складаються дві команди учнів.
Вступ.
Ви - фінансово-кредитні установи, які здійснюють грошові розрахунки і нарощують "капітал".
Ви - банки. (Дамо їм назви.) Ваше завдання: вирішуючи економічні питання, пов'язані з грошима, прибутком, доходами, збільшити свій початковий капітал. У вас є акціонери, які, відповідаючи на питання, теж будуть приносити вам прибуток.
Правила гри
1.Вибрать керівників банками, які мають право брати
остаточне рішення з даного питання.
2.Стартовий капітал кожного банку-1000 р.
3.Каждому банку пропонується по черзі вибрати собі завдання
вартістю від 50 до 200 р..
4.Якщо команда, яка представляє даний банк, дає правильну відповідь,
то її капітал збільшується на вартість завдання.
5.Якщо відповідь неправильна, то капітал зменшується на:
а) 50% вартості завдання, якщо інший банк також не зможе відповісти
вірно;
б) на 100% вартості завдання, якщо інший банк дає правильну відповідь,
а команда, яка представляє цей банк, отримує надбавку до свого
капіталу, що дорівнює 100% вартості завдання.
6.Команда може продати своє завдання банку за взаємною згодою,
при вирішенні завдання її капітал збільшується на вартість завдання.
7.Время на обдумування завдання надається в залежності від його
складності.
Вартість завдання, р. 50 100 150 200
Час 30 з 1 хв 1 хв 30 с 2 хв
8.Каждий акціонер може допомогти своєму банку: за додатковий правильну відповідь капітал банку збільшується на 50 р.
9.Победітелем вважається той банк, у якого більше "грошей".
Питання вартістю 50 р.
1.Мастеріца зв'язала светр і продала його за 100 р. Який прибуток вона
отримала, якщо на светр пішло три мотки вовни по 20 р. за моток, а на
прикраса светри знадобився бісер вартістю 10 р.
Відповідь: 30 руб.
2.Два бізнесмена посперечалися: хто отримав більше прибутку. Один
виручив від продажу своїх товарів 5000 р., а його витрати становили 3000 р.
Інший наторгував на 1000 р. менше, але і витратив своїх грошей всього
2000 р.. Хто виграв суперечку?
Відповідь: ніхто.
3 Костюм коштує 110 доларів. Скільки франків треба заплатити за цей
костюм, якщо курс франка по відношенню до долара складає 5,5? Т. е.
1 долар = 5,5 франків.
Відповідь: 605 франків.
4.Два одного вирішили заробити. Вони купили у кіоску 100 газет по 3 р..
за газету і почали продавати їх по 5 р. за штуку. Який прибуток отримають
хлопці, коли продадуть усі газети?
П о в е т: 200 р.
5 Один батько дав своєму синові 150 крб., А інший своєму - 100 р..
Виявилося, однак, що обидва сини разом збільшили капітал тільки на 150 крб.
Чим це пояснити?
Відповідь: всього їх було троє: дід, син, онук. Дід дав синові 150 крб., Син дав своєму синові (онуку) 100 р., У сина 50 р., А разом 150 крб.
6 Лисиця купила у бджіл 100 кг меду за 1000 р.., А на ринку стала продавати
його по 12 р. за кілограм. Який дохід отримає лисиця, коли продасть весь
мед?
П о в е т: 200 р.
Питання вартістю 100 р.
1.Коля пече пиріжки і продає їх на ринку. У перший день він продав
100 пиріжків за ціною 1 руб. за один пиріжок. На наступний день він знизив
ціну на 10% і продав ПО пиріжків. В який день він заробив більше
грошей?
П о в е т: в перший день.
2.Бізнесмен поклав у банк 100000 р. Через рік він забрав з банку
150000 р. Скільки% склав прибуток?
Відповідь: 150%.
3.Допустім, що виручка від продажу продукції, що випускається якимось
підприємством, склала 50000 р. При цьому було витрачено:
на сировину 20 тис. р.;
на паливо 1,5 тис. р.;
зароблена плата 14,5 тис. р.;
кредити, податки 4,5 тис. р.;
Разом: 40,5 тис. р.
Яка прибуток підприємства та його рентабельність?
Відповідь: прибуток 9,5 тис. р.; Рентабельность9 ,5:40,5-100% = 23,5%.
4.Бабуля продавала на ринку цуценя. Повз йшли три хлопці, зібрали по
100 р.. і купили його за 300 р. Хлопці пішли, а бабуся подумала, що продала
щеняти дуже дорого. Вона попросила хлопчика наздогнати хлопців і повернути їм
-50 Грн. Хлопчик подумав: "А як же хлопці розділять між собою ці гроші?
Віддам я їм 30 р., А собі візьму -20 грн. Так він і зробив. Вийшло, що
кожен хлопець заплатив по 90 р., тобто всі разом вони віддали 270 р., 20 р.
залишилося у хлопчика, тобто всього 290 р. Куди поділися 10 р.? "
Відповідь: Складати доходи і витрати не можна. Доходи дорівнюють витратам. •
5.Два хлопчика вирішили купити книгу. Одному з них не вистачало 5 р.,
а другому - 1 р. Вони склали гроші, але їх все одно не вистачало. Скільки
коштувала книга?
Відповідь: 5 р.
Питання вартістю 200 р.
1.У вашого банку є кілька варіантів використання грошей:
а) Вкласти 80 р. і отримати 100 р.
б) Вкласти -20 грн. і отримати 30 р.
в) Вкласти 100 р.. і отримати 140 р.
Який варіант ви виберете і чому?
Відповідь: другий.
2.В ваш в банк поклали 500000 р. під 10% річних. Яку суму
грошей ви зможете віддати назад через півроку?
Відповідь: 525 тис. р.
3.Яку суму грошей ви зможете віддати через 5 років (дані взяти з
умови попередньої задачі)?
Відповідь: близько 805 тис. р.
4.Фермер продає коня по числу подковних цвяхів, яких у неї
16.3а перший цвях він просить Юр., За другий-20 р., За третій 40 р..
і т. д., тобто за кожен наступний вдвічі більше, ніж за попередній. Питається, у скільки фермер оцінює коня?
Відповідь: 635 350р.
Питання вартістю 150 крб.
1. Батько обіцяв синові за кожну правильно вирішену задачу кидати в скарбничку по 12 р., А за кожну неправильно вирішену задачу син повинен повертати батькові по 10 р.. Після того як було вирішено 20 завдань, у сина в скарбничці виявилося 86 р. Скільки завдань син вирішив правильно, а скільки неправильно?
Відповідь: 12 завдань вирішив правильно, 8 - неправильно.
2.Ви продаєте лимонад. Витрати на виробництво та реалізацію 1 ста ¬
кана лимонаду становлять 30 к. За ціною 60 коп можна реалізувати 130
склянок на день, а за ціною 50 коп - 200 склянок. Яку ціну ви повинні
призначити, якщо хочете отримати більше прибутку?
П о в е т: 50 к. за склянку.
3.Девочка вирішила допомогти мамі, приготувавши вечерю: зробити салат,
картопляне пюре і котлети. До приходу мами залишався 1 годину. Дівчинка
знала, що приготування страв віднімає різний час.
10 хв - миття овочів;
10 хв - їх різка;
10 хв - очищення картоплі;
30 хв - його варіння;
10 хв - приготування пюре;
10 хв - приготування котлет з фаршу;
30 хв - жарення котлет;
10 хв - накриття на стіл.
Разом: 2 години.
Але у дівчинки був всього 1 годину. У якій послідовності вона повинна готувати, щоб вечеря була готовий до приходу мами?
Відповідь: 1) чищення картоплі, 2) варіння картоплі, в цей же час: а) приготування котлет, б) жарення котлет, в) миття овочів та різання;
3) приготування пюре. За решту 10 хв накрити на стіл.
4. У чотирьох братів 45 р. Якщо гроші перше збільшити на 2 р., А
гроші другого зменшити на 2 р., у третього збільшити вдвічі, а у
четвертого зменшити вдвічі, то у всіх братів грошей опиниться порівну.
Скільки грошей у кожного?
П о в е т: у 1-го - 8 р., У 2-го - 12 р., У 3-го - 5 р., У 4-го - 20 р.
Питання акціонерам
I гейм
1. Продовж пари слів: дорого - дешево оптом - в роздріб
I гейм
дохід-прибуток-постачальник-продавець-споживання -
2.Судно по озеру пливе і важкий вантаж везе,
Але варто букву замінити, так можеш акції купити.
(Баржа - біржа)
3.Угадай, хто як зветься, що за гроші продається.
Це не чудовий дар, а просто-напросто ...
(Товар)
4.Возьмі ти першу з нот, і до неї додай ти слово хід.
Отримаєш те, про що мріє будь-який, хто бізнес починає.
(Прибуток)
5.Тімофей шкарпетки зв'язав і на ринку їх продав.
Дешевше, ніж коштували нитки. Отримав одні ...
(Збитки)
6.Чтоб продукти споживати, в сукнях яскравих хизуватися,
Щоб смачно їсти та пити, треба все це ...
(Купити)
7.Як ви пам'ятаєте, Карабас-Барабас був господарем театру. Як на мові
економіки можна назвати театр? Знайдіть відповідь в рядку, викресливши літери
А; Г, Д.
ДСАОГБДСДТГВАЕАННАГОДГСГТЬ
II гейм
Здогадайтеся, що тут зашифровано.
ДІ
1)
Д Д
(Дивіденд)
2)
(Маркетинг)
пошта І