Міністерство освіти Російської Федерації
Далекосхідний державний університетСпеціальність:
"Менеджмент організацій"
Контрольна роботаПо предмету: "Статистика"
Владивосток 20071. Результати сесії наведені в таблиці:
| Бал оцінки | 2 (неуд.) | 3 (удовл.) | 4 (добре) | 5 (відмінно) | Всього |
| Кількість студентів | 5 | 45 | 110 | 40 | 200 |
1. Середній бал успішності.
2. Показники варіації рівня знань.
3. Структуру чисельності студентів по успішності.
Зробіть висновки
Рішення
Знайдемо середній бал успішності за сесію використовуючи наступну формулу:
де x - індивідуальне значення усереднює ознаки - бал оцінки,
f - чисельність одиниць сукупності - число студентів.
Підставивши значення x та f за даними таблиці: x 1 = 2, x 2 = 3, x 3 = 4, x 4 = 5;
f 1 = 5, f 2 = 45, f 3 = 110, f 4 = 40, отримуємо рівняння:
Середній бал успішності за сесію становить 3,93.
Коефіцієнт варіації обчислюємо за формулою:
Для визначення дисперсії (
Дисперсія (середній квадрат відхилень) складе:
Знаючи дисперсію знайдемо середнє квадратичне відхилення
Коефіцієнт варіації
Отже, в середньому варіація рівня знань становить 1,196 бала або 30,4%
Відносна величина структури розраховується як процентне відношення частини цілого до цілого:
Якщо загальна чисельність студентів які здавали сесію - 200, то в процентному вираженні кількість отримали оцінку 2 становить 2,5%, 3 - 22,5%, 4 - 55%, 5 - 20%.
Тобто число студентів, які здали сесію успішно складає 3 / 4 (75%) від загальної чисельності, а кількість отримали «незадовільно.» І, отже, не здали сесію становить 1 / 40 від загальної чисельності.
Структура чисельності студентів по успішності виглядає наступним чином:
Завдання 2. Побудувати інтервальний ряд розподілу малих підприємств Приморського краю за розміром капітальних вкладень.
Є дані (табл. 1.9.) Про основні показники фінансово-господарської діяльності малих підприємств в 1996 році по Приморському краю.
Таблиця 1.9.
| Основні показники фінансово-господарської діяльності малих підприємств в 1996 р. 1 | ||||||
| Кількість підприємств, од. | Середньооблікова чисельність, чол. | Середньомісячна заробітна плата, руб. | Обсяг виробленої продукції на 1 работающ., Тис. руб. | Балансова прибуток (+) або збитки (-), млн. руб. | Капітальні вкладення, тис. руб. | |
| 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. |
| ВСЬОГО по краю, в тому числі по районах | 11372 | 109535 | 624 | 71,5 | -56144 | 172093 |
| Арсеньєв | 193 | 2113 | 678 | 50,7 | -345 | 850 |
| Артем | 475 | 4539 | 561 | 39,7 | 14357 | 409 |
| Великий Камінь | 145 | 1324 | 599 | 46,5 | 677 | 284 |
| Владивосток | 6788 | 55584 | 627 | 99,8 | -534568 | 142232 |
| Дальнегорск | 146 | 1835 | 504 | 35,5 | -13007 | 90 |
| Дальнереченськ | 82 | 1003 | 678 | 36,6 | -4 | 115 |
| Лесозаводск | 66 | 824 | 736 | 35,7 | -2337 | 194 |
| Знахідка | 1339 | 14117 | 792 | 60,6 | -17672 | 7562 |
| Партизанськ | 201 | 2449 | 552 | 29,8 | -11560 | 602 |
| Спаськ-Дальній | 74 | 1829 | 693 | 39,5 | -6505 | 273 |
| Уссурійськ | 716 | 7741 | 564 | 47 | 10505 | 4797 |
| Фокіно | 77 | 765 | 235 | 35,8 | 1860 | 57 |
| Анучинской | 32 | 506 | 456 | 10 | -729 | 626 |
| Дальнегорск | 5 | 13 | 506 | 3 | 5 | 114 |
| Дальнереченськ | 11 | 237 | 278 | 8,6 | -1501 | - |
| Кавалеровському | 66 | 1533 | 477 | 14,5 | -2271 | 799 |
| Кіровський | 18 | 615 | 633 | 10,1 | 232 | 37 |
| Красноармійський | 35 | 642 | 707 | 25,6 | 5761 | 625 |
| Лазовський | 35 | 512 | 785 | 20,1 | 929 | 1353 |
| Лесозаводськ | 5 | 92 | 237 | 2 | -721 | 105 |
| Михайлівський | 93 | 959 | 503 | 46,8 | -3143 | 789 |
| Надеждинський | 74 | 957 | 710 | 52,3 | 6049 | 586 |
| Жовтневий | 130 | 1098 | 344 | 31,5 | 147 | 149 |
| Ольгинській | 24 | 349 | 388 | 29,4 | 1377 | 1 |
| Партизанський | 85 | 1317 | 516 | 38,1 | 595 | 6622 |
| Прикордонний | 35 | 330 | 622 | 29,5 | 502 | 295 |
1. Для побудови інтервального ряду визначимо число груп за формулою Стерджесс:
де n - число одиниць досліджуваної сукупності, тобто число районів - 26.
2. Обчислимо величину інтервалу:
Виходячи з даних таблиці - X max = 142232 тис. руб. (М. Владивосток), X min = 0 (Дальнереченськ р-он), отже
3. Представляємо інтервальний ряд розподілу малих підприємств за розміром капітальних вкладень з інтервалом 2400 тис. руб. у таблиці:
| № групи п / п | Групи за розміром капітальних вкладень, тис. руб. | Кількість территор. одиниць сукупності в групі, найменування | Кількість підприємств у групі | Сума капітальних вкладень у групі, тис | Частка в% до загального розміру капітальних вкладень по краю | |
| 1. | До 2400 | 14 | Дальнереченськ | 1354 | 2123 | 1,2 |
| Ольгинській | ||||||
| Кіровський | ||||||
| Фокіно | ||||||
| Дальнегорск | ||||||
| Лесозаводськ | ||||||
| Дальнегорск | ||||||
| Дальнереченськ | ||||||
| Жовтневий | ||||||
| Лесозаводск | ||||||
| Спаськ-Дальній | ||||||
| Великий Камінь | ||||||
| Прикордонний | ||||||
| Артем | ||||||
| 2. | 2400-4800 | 6 | Надеждинський | 501 | 4027 | 2,3 |
| Партизанськ | ||||||
| Красноармійський | ||||||
| Анучинской | ||||||
| Михайлівський | ||||||
| Кавалеровському | ||||||
| 3. | 4800-7200 | 3 | Арсеньєв | 944 | 7000 | 4,1 |
| Лазовський | ||||||
| Уссурійськ | ||||||
| 4. | 7200-9600 | 1 | Знахідка | 1339 | 7562 | 4,4 |
| 5. | 9600-12000 | - | - | - | ||
| 6. | 12000 і більше | 2 | Партизанський | 6873 | 148854 | 87 |
| Владивосток | ||||||
Завдання 3. За даними таблиці № № КБ з 6 по 30 потрібно:
1) розрахувати показники, що характеризують зв'язок між розміром прибутку, величиною неліквідних активів (х 1) і розміром позик (х 2);
2) дати оцінку вибіркових коефіцієнтів кореляції r yx1
3) за розрахунками зробити висновки і прийняти рішення.
| № № п / п | Найменування банку | Прибуток | Позики | Неліквідні активи | Залучені кошти, тис. руб. |
| x 4 | x 2 | x 1 | x 3 | ||
| 1. | Великий камінь банк | 1212 | 14595 | 110 | 15327 |
| 2. | Схід Бізнесбанк | 7677 | 37299 | 5592 | 72860 |
| 3. | Далекосхідний банк | 25555 | 518850 | 1800178 | 892145 |
| 4. | Дальриббанк | -104191 | 134510 | 165014 | 450832 |
| 5. | Банк «Меркурій» | 374 | 9164 | 2218 | 13554 |
| 6. | Банк «Примор'я» | 14599 | 385862 | 78077 | 604834 |
| 7. | Прімсоцбанк | 1837 | 166423 | 19885 | 232007 |
| 8. | Прімтеркомбанк | 1230 | 13659 | 966 | 12514 |
| 9. | Далькомбанк | 103358 | 656262 | 49341 | 1381192 |
| 10. | Банк «Дземкі» | 8047 | 73345 | 8875 | 100358 |
| 11. | Банк «Конекагропром» | -849 | 131758 | 8349 | 152694 |
| 12. | Регіонбанк | 7567 | 317375 | 43232 | 482305 |
| 13. | Банк «Уссурі» | 2148 | 16260 | 3 | 14731 |
| 14. | Амурбанк | -8694 | 7930 | 2249 | 11368 |
| 15. | Белогорскагрокомбанк | 1435 | 11212 | 1 | 12357 |
| 16. | Супербанк | 653 | 16386 | 142 | 25448 |
| 17. | Камчатбізнесбанк | 1094 | 6867 | 1295 | 40059 |
| 18. | Банк «Камчатка» | 1382 | 12046 | 1801 | 27026 |
| 19. | Камчаткомагропромбанк | 46192 | 320153 | 43305 | 676113 |
| 20. | Камчатпромбанк | 9988 | 66912 | 19299 | 231853 |
| 21. | Камчатпрофітбанк | 19446 | 88076 | 6862 | 258057 |
| 22. | Камчатриббанк | 1052 | 17815 | 2038 | 33347 |
| 23. | «ПІКОбанк» | 5625 | 19062 | 4885 | 21201 |
| 24. | Банк «Ітуруп» | 9733 | 39217 | 418 | 285888 |
| 25. | Банк «Сахалін-Вест» | 6193 | 31622 | 1513 | 118615 |
| 26. | Банк «Холмськ» | -929 | 13571 | 612 | 24434 |
| 27. | «Колима-БАНК» | 6044 | 84157 | 35173 | 143994 |
| 28. | Банк «Магаданський» | 548 | 25280 | 331 | 33650 |
| 29. | Алданзолотобанк | 807 | 6212 | 3149 | 28848 |
| 30. | Алмазергіенбанк | 13695 | 59600 | 5493 | 173437 |
| 31. | Банк «Майінскій» | 647 | 3697 | 187 | 1655 |
| 32. | Нерюнгрібанк | 6269 | 33965 | 5586 | 116584 |
1. Вих. дані:
| Вид товару | БАЗИСНИЙ ПЕРІОД («0») | ЗВІТНИЙ ПЕРІОД («1») | ||
| Ціна за 1 кг, тис. руб. | Продано, тонн | Ціна за 1 кг, тис. руб. | Продано, тонн | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| А | 4,50 | 500 | 4,90 | 530 |
| Б | 2,00 | 200 | 2,10 | 195 |
| У | 1,08 | 20 | 1,00 | 110 |
Індекс - це показник порівняння двох станів одного й того ж явища (простого або складного, що складається з сумірних або несумірних елементів); включає 2 види:
ü Звітні, оцінювані дані («1»)
ü Базисні, які використовуються в якості бази порівняння («0»)
1) Знайдемо індивідуальні індекси за формулами:
(Де: р, q - ціна, обсяг відповідно; р 1, р 0 - ціна звітного, базисного періодів відповідно; q 1, q 2 - обсяг звітного, базисного періодів відповідно)
· Для величини
· Для величини q (обсягу) по кожному виду товарів:
2) Знайдемо загальні індекси за формулами:
представляє собою середнє значення індивідуальних індексів (ціни, обсягу), де j - номер товару.
3) Загальний індекс товарообігу дорівнює:
4) Знайдемо абсолютна зміна показника (економії або перевитрати):
отримуємо:
Висновок: спостерігається перевитрата грошових коштів населення в результаті зміни цін на товари в звітному періоді в порівнянні з базисним, в середньому на 5,54%.
2. Коефіцієнт кореляції оцінює тісноту зв'язку між кількома ознаками. У даному випадку потрібно оцінити зв'язок між двома ознаками. Тому необхідно розрахувати парний коефіцієнт кореляції. Скористаємося наступними формулами:
де:
ознак;
1) Коефіцієнт розрахуємо за вихідними даними варіанту (50 підприємств), які представлені в табл. 1
2) Розрахунок середньої з творів проведемо в таблиці M, заповнюючи дані про факторному і результативному ознаці з таблиці № 1:
| № | Группир. ознака | Результат ознака | X x Y | № | Группир. ознака | Результат ознака | XxY | |
| число вагонів, шт. / добу | чиста прибуток, млн. руб. | число вагонів, шт. / добу | чиста прибуток, млн. руб. | |||||
| 51 | 8 | 130 | 1040 | 76 | 10 | 134 | 1340 | |
| 52 | 11 | 148 | 1628 | 77 | 6 | 136 | 816 | |
| 53 | 36 | 155 | 5580 | 78 | 7 | 133 | 931 | |
| 54 | 2 | 124 | 248 | 79 | 1 | 127 | 127 | |
| 55 | 2 | 125 | 250 | 80 | 7 | 128 | 896 | |
| 56 | 29 | 135 | 3915 | 81 | 1 | 118 | 118 | |
| 57 | 14 | 126 | 1764 | 82 | 5 | 124 | 620 | |
| 58 | 14 | 136 | 1904 | 83 | 15 | 137 | 2055 | |
| 59 | 8 | 124 | 992 | 84 | 6 | 110 | 660 | |
| 60 | 8 | 128 | 1024 | 85 | 17 | 139 | 2363 | |
| 61 | 5 | 110 | 550 | 86 | 8 | 148 | 1184 | |
| 62 | 8 | 150 | 1200 | 87 | 1 | 123 | 123 | |
| 63 | 1 | 110 | 110 | 88 | 10 | 138 | 1380 | |
| 64 | 6 | 122 | 732 | 89 | 21 | 189 | 3969 | |
| 65 | 18 | 140 | 2520 | 90 | 11 | 139 | 1529 | |
| 66 | 4 | 110 | 440 | 91 | 2 | 122 | 244 | |
| 67 | 9 | 139 | 1251 | 92 | 2 | 124 | 248 | |
| 68 | 2 | 121 | 242 | 93 | 1 | 113 | 113 | |
| 69 | 1 | 111 | 111 | 94 | 8 | 117 | 936 | |
| 70 | 5 | 132 | 660 | 95 | 6 | 126 | 756 | |
| 71 | 1 | 129 | 129 | 96 | 3 | 130 | 390 | |
| 72 | 7 | 139 | 973 | 97 | 3 | 112 | 336 | |
| 73 | 9 | 148 | 1332 | 98 | 2 | 133 | 266 | |
| 74 | 25 | 144 | 3600 | 99 | 25 | 195 | 4875 | |
| 75 | 16 | 146 | 2336 | 100 | 5 | 176 | 880 | |
| 61686 | ||||||||
Розрахунок коефіцієнта кореляції проведемо по першій із запропонованих на початку рішення двох формул:
Висновок: тому отриманий коефіцієнт кореляції більше значення 0,8, то можна зробити висновок про те, що тіснота зв'язку між досліджуваними ознаками досить тісний.