РЕФЕРАТ
Прогнозування часових рядів
Слід зазначити, що методи статистичного прогнозування "осмислюють" лише формалізовану частина інформації, тоді як більша її частина є слабо формализуемой, але дуже важливою для прогнозування майбутнього стану об'єкта, тому на практиці ці методи слід розглядати у поєднанні з неформальними методами прогнозування. Прогнозування в ризик-менеджменті являє собою розробку на перспективу змін фінансового стану об'єкта в цілому та / або його різних частин. Прогнозування - це приватна специфічна функція суб'єкта управління в ризик-менеджменті. Особливістю прогнозування є альтернативність у побудові фінансових прогнозів, оскільки багатоваріантна імітація дозволяє знизити ризик прогнозу. Прогнозування може здійснюватися як на основі екстраполяції минулого в майбутнє, так і на основі прямого передбачення змін, коли ці зміни недетермінованих попереднім ходом подій і можуть виникати несподівано. У першому випадку використовують прогнозування допомогою авторегресійних залежностей. Використовуючи апарат авторегресійних залежностей будують рівняння регресії для прогнозування параметра (обсягу реалізації, цін на сировину і матеріали, рівня інфляції і т. д.) на підставі даних про динаміку цього показника. Рівняння регресії будується в наступному вигляді:
Y t = A 0 + A 1 Y t -1 + A 2 Y t -2 + ... + A k Y t - k
Де:
Yt - прогнозоване значення параметра Y в момент часу t;
Ai - i-й коефіцієнт регресії.
Коефіцієнти регресії даного рівняння можуть бути знайдені методом найменших квадратів. Відповідна система рівнянь буде мати вигляд:
Де: j - довжина ряду динаміки показника Y, зменшена на одиницю.
Для характеристики адекватності рівняння авторегресійної залежності можна використовувати величину середнього відносного лінійного відхилення v:
Де:
Yi - розрахункова величина показника Y в момент часу i;
Yi - фактична величина показника Y в момент часу i,
Якщо v <15%, вважається, що рівняння авторегресії може використовуватися в прогнозних цілях.
У результаті практичної реалізації регресійного аналізу можна виявити наступні закономірності:
-Побудована модель не пояснює вплив кожного чинника в окремо, а описує залежність функції від усіх факторів разом узятих;
-Найчастіше пояснити значення коефіцієнтів регресії з економічної точки зору не є можливим;
-Незважаючи на очевидну кореляцію деяких факторів (а при розгляді економічних процесів більшість з них сильно корельованості) їх видалення тягне за собою значну втрату достовірності моделі.
Однак, незважаючи на складність регресійного аналізу, він може бути ефективно використаний в інвестиційному проектуванні, хоча його практична реалізація часто вимагає застосування програмних продуктів недоступних пересічному користувачеві.
Для прогнозування ключових показників ІП (обсяг продажу, рівень і темп інфляції, інші показники макро і мікроекономічної кон'юнктури) при наявності тимчасових рядів пропонується використовувати адитивні і мультиплікативні моделі прогнозування.
Адитивні моделі прогнозування. Дану модель можна представити у вигляді формули:
Y = T + S + E
де: Y - прогнозоване значення;
Т - тренд;
S - сезонна компонента;
Е - помилка прогнозу.
Мультиплікативні моделі прогнозування. Застосування даних моделей обумовлено тим, що в деяких часових рядах значення сезонної компоненти представляє собою певну частку трендового значення. Мультиплікативні моделі можна уявити формулою:
Y = T * S * E
Рис. 1 Адитивна і мультиплікативні моделі прогнозування.
На практиці відрізнити адитивну модель від мультиплікативної можна за величиною сезонної варіації. Адитивної моделі властива практично постійна сезонна варіація, тоді як у мультиплікативної вона зростає або убуває, графічно це виражається в зміні амплітуди коливання сезонного фактора, як це показано на рис.1
На основі проведеного дослідження запропоновано методичні розробки щодо застосування інструментарію прогностики в інвестиційному проектуванні. Для прогнозування обсягу продажів, що має сезонний характер, пропонується наступний алгоритм побудови прогнозної моделі:
1.Определяется тренд, найкращим чином апроксимує фактичні дані. Суттєвим моментом при цьому є пропозиція використовувати поліноміальний тренд, що дозволяє скоротити помилку прогнозної моделі (рис.2).
2.Вичітая з фактичних значень обсягів продажів значення тренда, визначають величини сезонної компоненти і коректують таким чином, щоб їх сума дорівнювала нулю.
3.Рассчітиваются помилки моделі як різниці між фактичними значеннями і значеннями моделі.
4.Строітся модель прогнозування:
Y = T + S ± E
де: Y - прогнозоване значення;
Т-тренд;
S - сезонна компонента;
Е-помилка моделі.
5.На основі моделі будується остаточний прогноз. Для цього можна використовувати методи експоненціального згладжування, що дозволяє врахувати можливе майбутнє зміна економічних тенденцій, на основі яких побудована трендова модель. Сутність даної поправки полягає в тому, що вона нівелює недолік адаптивних моделей, а саме, дозволяє швидко врахувати намітилися нові економічні тенденції.
Y пр t = a Y ф t-1 + (1 - а) Y м t
де: Y пр t - прогнозне значення обсягу продажів;
Y ф t-1 - фактичне значення обсягу продажів у попередньому році;
Y м t - значення моделі;
а - константа згладжування
Рис.2 Трендові моделі
Визначати константу згладжування слід як ймовірність збереження існуючих економічних тенденцій і передумов.
Практична реалізація даного методу виявила наступні його особливості:
-Для складання прогнозу необхідно точно знати величину сезону. Дослідження показують, що багато продуктів мають сезонний характер, величина сезону при цьому може бути різною і коливатися від одного тижня до десяти років і більше;
-Застосування поліноміального тренду замість лінійного дозволяє значно скоротити помилку моделі;
-За наявності достатньої кількості даних метод дає хорошу апроксимацію і може бути ефективно використаний при прогнозуванні обсягу продажів в інвестиційному проектуванні.
Кількісний аналіз інвестицій в реальний сектор економіки потребує величезних обсягів інформації, яку найчастіше досить важко отримати з техніко-економічних розрахунків та наявної статистики. Тому виникає необхідність вдатися до експертних методів отримання інформації, особливо прогностичної інформації. Існування значних діапазонів можливих майбутніх станів об'єкта прогнозу вимагає розробки не точкових, а інтервальних експертних прогнозів, які можна використовувати для прогнозування ключових показників проекту (обсяг, ціна реалізації і т. п.). [19, c. 112]
ЛІТЕРАТУРА
1. «Аналіз і прогноз багаторічних тимчасових рядів» Новосибірськ: СОВАСХНІЛ, 1988.
2. «Обчислювальні системи» Новосибірськ: ІМ, 1961.
3. «Інтелектуальне управління динамічними системами» під ред. Васильєва В.В., М.: фізмат, 2000.
4. «Прикладної статистичний аналіз» під ред. Алексахін С.В., Балдін А.В. та ін М.: Пріор, 2001.
5. «Економетрика» під ред. Єлисєєвій І.М., М.: Фінанси і статистика, 2001.
6. Айвазян Є.А. «Прикладна статистика. Основи моделювання та первинної обробки даних »М.: Фінанси і статистика, 1983.
7. Айвазян Є.А. «Прикладна статистика. Основи моделювання та первинної обробки даних »М.: Фінанси і статистика, 1983.
8. Айвазян Є.А. «Прикладна статистика» М.: Фінанси і статистика, 1983.
Прогнозування часових рядів
Неможливо заперечити, що прогнозування є вихідною передумовою для проектування взагалі і фінансового зокрема. Інвестиційний проект у даному контексті можна розглядати як прогнозну модель грошових потоків.
Динамічна прогнозна модель такого роду може бути побудована на основі фінансової звітності в середовищі економічних таблиць (EXCEL, Super CALK, Lotus ...). Основні тенденції динаміки фінансового стану і результатів діяльності можна прогнозувати з певною точністю, поєднуючи формалізовані і неформалізовані методи. В умовах крайньої нестабільності економічної кон'юнктури фінансове прогнозування може бути зведене до розрахунку вариабельного значення NPV, або іншого критерію ефективності в залежності від мінливих значень ряду параметрів: обсяг виробництва, склад і структура витрат за різними видами діяльності господарського суб'єкта. Прогнозування грунтується на визнанні факту існування певної залежності (функції або константи) змін, що відбуваються показників фінансово-господарської діяльності від одного звітного періоду до іншого. Оскільки будь-яка економічна, а значить і фінансова система має инерционностью розвитку, то дану передумову слід вважати цілком реалістичною. Фінансове прогнозування здійснюється для вирішення завдань стратегічного планування на середньострокову і довгострокову перспективу. При чому слід враховувати, що зі збільшенням лага прогнозування зростає і ризик прогнозу. Знизити його дозволяє використання багатоваріантних імітаційних розрахунків за допомогою ЕОМ.Слід зазначити, що методи статистичного прогнозування "осмислюють" лише формалізовану частина інформації, тоді як більша її частина є слабо формализуемой, але дуже важливою для прогнозування майбутнього стану об'єкта, тому на практиці ці методи слід розглядати у поєднанні з неформальними методами прогнозування. Прогнозування в ризик-менеджменті являє собою розробку на перспективу змін фінансового стану об'єкта в цілому та / або його різних частин. Прогнозування - це приватна специфічна функція суб'єкта управління в ризик-менеджменті. Особливістю прогнозування є альтернативність у побудові фінансових прогнозів, оскільки багатоваріантна імітація дозволяє знизити ризик прогнозу. Прогнозування може здійснюватися як на основі екстраполяції минулого в майбутнє, так і на основі прямого передбачення змін, коли ці зміни недетермінованих попереднім ходом подій і можуть виникати несподівано. У першому випадку використовують прогнозування допомогою авторегресійних залежностей. Використовуючи апарат авторегресійних залежностей будують рівняння регресії для прогнозування параметра (обсягу реалізації, цін на сировину і матеріали, рівня інфляції і т. д.) на підставі даних про динаміку цього показника. Рівняння регресії будується в наступному вигляді:
Y t = A 0 + A 1 Y t -1 + A 2 Y t -2 + ... + A k Y t - k
Де:
Yt - прогнозоване значення параметра Y в момент часу t;
Ai - i-й коефіцієнт регресії.
Коефіцієнти регресії даного рівняння можуть бути знайдені методом найменших квадратів. Відповідна система рівнянь буде мати вигляд:
Де: j - довжина ряду динаміки показника Y, зменшена на одиницю.
Для характеристики адекватності рівняння авторегресійної залежності можна використовувати величину середнього відносного лінійного відхилення v:
Де:
Yi - розрахункова величина показника Y в момент часу i;
Yi - фактична величина показника Y в момент часу i,
Якщо v <15%, вважається, що рівняння авторегресії може використовуватися в прогнозних цілях.
У результаті практичної реалізації регресійного аналізу можна виявити наступні закономірності:
-Побудована модель не пояснює вплив кожного чинника в окремо, а описує залежність функції від усіх факторів разом узятих;
-Найчастіше пояснити значення коефіцієнтів регресії з економічної точки зору не є можливим;
-Незважаючи на очевидну кореляцію деяких факторів (а при розгляді економічних процесів більшість з них сильно корельованості) їх видалення тягне за собою значну втрату достовірності моделі.
Однак, незважаючи на складність регресійного аналізу, він може бути ефективно використаний в інвестиційному проектуванні, хоча його практична реалізація часто вимагає застосування програмних продуктів недоступних пересічному користувачеві.
Для прогнозування ключових показників ІП (обсяг продажу, рівень і темп інфляції, інші показники макро і мікроекономічної кон'юнктури) при наявності тимчасових рядів пропонується використовувати адитивні і мультиплікативні моделі прогнозування.
Адитивні моделі прогнозування. Дану модель можна представити у вигляді формули:
Y = T + S + E
де: Y - прогнозоване значення;
Т - тренд;
S - сезонна компонента;
Е - помилка прогнозу.
Мультиплікативні моделі прогнозування. Застосування даних моделей обумовлено тим, що в деяких часових рядах значення сезонної компоненти представляє собою певну частку трендового значення. Мультиплікативні моделі можна уявити формулою:
Y = T * S * E
Рис. 1 Адитивна і мультиплікативні моделі прогнозування.
На практиці відрізнити адитивну модель від мультиплікативної можна за величиною сезонної варіації. Адитивної моделі властива практично постійна сезонна варіація, тоді як у мультиплікативної вона зростає або убуває, графічно це виражається в зміні амплітуди коливання сезонного фактора, як це показано на рис.1
На основі проведеного дослідження запропоновано методичні розробки щодо застосування інструментарію прогностики в інвестиційному проектуванні. Для прогнозування обсягу продажів, що має сезонний характер, пропонується наступний алгоритм побудови прогнозної моделі:
1.Определяется тренд, найкращим чином апроксимує фактичні дані. Суттєвим моментом при цьому є пропозиція використовувати поліноміальний тренд, що дозволяє скоротити помилку прогнозної моделі (рис.2).
2.Вичітая з фактичних значень обсягів продажів значення тренда, визначають величини сезонної компоненти і коректують таким чином, щоб їх сума дорівнювала нулю.
3.Рассчітиваются помилки моделі як різниці між фактичними значеннями і значеннями моделі.
4.Строітся модель прогнозування:
Y = T + S ± E
де: Y - прогнозоване значення;
Т-тренд;
S - сезонна компонента;
Е-помилка моделі.
5.На основі моделі будується остаточний прогноз. Для цього можна використовувати методи експоненціального згладжування, що дозволяє врахувати можливе майбутнє зміна економічних тенденцій, на основі яких побудована трендова модель. Сутність даної поправки полягає в тому, що вона нівелює недолік адаптивних моделей, а саме, дозволяє швидко врахувати намітилися нові економічні тенденції.
Y пр t = a Y ф t-1 + (1 - а) Y м t
де: Y пр t - прогнозне значення обсягу продажів;
Y ф t-1 - фактичне значення обсягу продажів у попередньому році;
Y м t - значення моделі;
а - константа згладжування
Рис.2 Трендові моделі
Визначати константу згладжування слід як ймовірність збереження існуючих економічних тенденцій і передумов.
Практична реалізація даного методу виявила наступні його особливості:
-Для складання прогнозу необхідно точно знати величину сезону. Дослідження показують, що багато продуктів мають сезонний характер, величина сезону при цьому може бути різною і коливатися від одного тижня до десяти років і більше;
-Застосування поліноміального тренду замість лінійного дозволяє значно скоротити помилку моделі;
-За наявності достатньої кількості даних метод дає хорошу апроксимацію і може бути ефективно використаний при прогнозуванні обсягу продажів в інвестиційному проектуванні.
Кількісний аналіз інвестицій в реальний сектор економіки потребує величезних обсягів інформації, яку найчастіше досить важко отримати з техніко-економічних розрахунків та наявної статистики. Тому виникає необхідність вдатися до експертних методів отримання інформації, особливо прогностичної інформації. Існування значних діапазонів можливих майбутніх станів об'єкта прогнозу вимагає розробки не точкових, а інтервальних експертних прогнозів, які можна використовувати для прогнозування ключових показників проекту (обсяг, ціна реалізації і т. п.). [19, c. 112]
ЛІТЕРАТУРА
1. «Аналіз і прогноз багаторічних тимчасових рядів» Новосибірськ: СОВАСХНІЛ, 1988.
2. «Обчислювальні системи» Новосибірськ: ІМ, 1961.
3. «Інтелектуальне управління динамічними системами» під ред. Васильєва В.В., М.: фізмат, 2000.
4. «Прикладної статистичний аналіз» під ред. Алексахін С.В., Балдін А.В. та ін М.: Пріор, 2001.
5. «Економетрика» під ред. Єлисєєвій І.М., М.: Фінанси і статистика, 2001.
6. Айвазян Є.А. «Прикладна статистика. Основи моделювання та первинної обробки даних »М.: Фінанси і статистика, 1983.
7. Айвазян Є.А. «Прикладна статистика. Основи моделювання та первинної обробки даних »М.: Фінанси і статистика, 1983.
8. Айвазян Є.А. «Прикладна статистика» М.: Фінанси і статистика, 1983.