Зміст

Введення
1. Статистичні ряди розподілу, їх значення та застосування в статистиці
2. Розрахункова частина
3. Аналітична частина
Висновок
Список використаної літератури

Введення

З незапам'ятних часів людство здійснювало облік багатьох супутніх його життєдіяльності явищ та предметів і пов'язані з ним обчислення. Люди отримували різнобічні, хоч і різняться повнотою на різних етапах суспільного розвитку. Дані, які враховувалися повсякденно в процесі прийняття господарських рішень, а в узагальненому вигляді і на державному рівні при визначенні русла економічної і соціальної політики і характеру зовнішньополітичної діяльності.
Керуючись міркуваннями залежності добробуту нації від величини створюваного корисного продукту, інтересів стратегічної безпеки держав і народів від чисельності дорослого чоловічого населення, доходів скарбниці від розміру оподатковуваних ресурсів і т. д., здавна чітко усвідомлювалася і реалізовувалася у формі різних облікових акцій.
З урахуванням досягнень економічної науки став можливий розрахунок показників, узагальнено характеризують результати відтворювального процесу на рівні суспільства: сукупного суспільного продукту, національного доходу, валового національного продукту.
Всю перераховану інформацію в постійно зростаючих обсягах надає суспільству статистика, яка є необхідно приналежністю державного апарату. Статистичні дані, таким чином, здатні сказати мовою статистичних показників багато про що у дуже яскравою і переконливій формі.
Для статистичного аналізу даних у своїй роботі я використовувала програму Excel (розрахунок формул та побудова графіків).

Статистичні ряди розподілу, їх значення та застосування в статистиці

В результаті обробки і систематизації первинних даних статистичного спостереження отримують угруповання, звані рядами розподілу. У них відома чисельність одиниць спостереження в групах. Представлена ​​в абсолютному та відносному вираженні.
Статистичний ряд розподілу є впорядкованою розподіл одиниць досліджуваної сукупності на групи за певною варьирующему ознакою. Він характеризує склад (структуру) досліджуваного явища, дозволяє судити про однорідність сукупності, закономірності розподілу і межах варіювання одиниць сукупності.
Статистичні ряди поділяються на:
Атрибутивні - це ряди, побудовані за атрибутивним ознаками, в порядку зростання або убування спостережуваних знань.
Тобто якісними ознаками, які не мають числового вираження і характеризує властивість, якість досліджуваного соціально-економічного явища.
Атрибутивні ряди розподілу характеризують склад сукупності з тих чи інших істотних ознаках.
Взяті за кілька періодів, ці дані дозволяють дослідити зміну структури.
Кількість груп атрибутивного ряду розподілу адекватно числа градацій. Різновидів атрибутивного ознаки.
Прімер атрибутивного ряду розподілу наведено в таблиці 1.
Таблиця 1. Розподіл студентів 1-го курсу за успішністю
Елементами даного ряду розподілу є градації атрибутивного ознаки «Успішність» («встигають» - «не встигають») і чисельність кожної групи в абсолютному (чоловік) і відносному (%) вираженні.
Студентів, які здали іспит з дисципліни, було 46 чоловік. Їх питома вага склала 92%.
Варіаційні - це ряди, побудовані за кількісною ознакою.
Варіаційні ряди розподілу складаються з двох елементів: варіантів і частот:
- Варіанти - це числові значення кількісного ознаки в варіаційному ряду розподілу. Вони можуть бути позитивними і негативними, абсолютними і відносними. Так, при групуванні підприємств за результатами господарської діяльності варіанти позитивні - це прибуток, а негативні числа - це збиток.
- Частоти - це чисельності окремих варіантів або кожної групи варіаційного ряду, тобто це числа, що показують, як часто зустрічаються ті чи інші варіанти в ряду розподілу. Сума всіх частот називається об'ємом сукупності і визначається кількістю елементів всієї сукупності.
- Частості - це частоти, виражені у вигляді відносних величин (частках одиниць або відсотках). Сума частостей дорівнює одиниці або 100%. Заміна частот частості дозволяє зіставляти варіаційні ряди з різним числом спостережень.
Варіаційні ряди залежно від характеру варіації поділяються на дискретні та інтервальні.
Дискретний варіаційний ряд розподілу - це ряд, у якому групи складені за ознакою, змінюється дискретно і приймає тільки цілі значення.
Приклад дискретного варіаційного ряду розподілу наведено в таблиці 2.
Таблиця 2. Розподіл студентів за іспитовому балу
У гр. 1 таблиці 2 представлені варіанти дискретного варіаційного ряду. У гр. 2 - частоти, а у гр. 3 - частості. У випадку безперервної варіації величина ознаки у одиниць сукупності може приймати в певних межах будь-які значення. Відрізняються один від одного на як завгодно малу величину.
Інтервальний варіаційний ряд розподілу - це ряд, у якому Группіровочний ознака, що становить підставу угруповання, може приймати в певному інтервалі будь-які значення, в тому числі і дробові.
Інтервальний ряд розподілу доцільно будувати, перш за все, при безперервній варіації ознаки, а також, якщо дискретна варіація проявляється в широких межах, тобто число варіантів дискретного ознаки досить велике.
Правила та принципи побудови інтервальних рядів розподілу аналогічні правилам і принципам побудови статистичних угруповань. У випадку, якщо інтервальний варіаційний ряд розподілу побудований з рівними інтервалами, частоти дозволяють судити про ступінь заповнення інтервалу одиницями сукупності. При побудові нерівних інтервалів не можна отримати інформацію про ступінь заповнення кожного інтервалу. З метою проведення порівняльного аналізу заповнювання інтервалів визначається показник, що характеризує щільність розподілу. Це відношення числа одиниць сукупності до ширини інтервалу.
Приклад інтервального варіаційного рада розподілу наведено в таблиці 3.
Таблиця 3. Розподіл будівельних фірм регіону з середньооблікової чисельності працюючих *
* - Цифри умовні
Представлений ряд розподілу є інтервальним, в основі освіти груп якої лежить безперервне ознака.
Аналіз рядів розподілу можна для наочності проводити на основі їх графічного зображення. Для цієї мети будують полігон, гістограму, огіву і кумуляту розподілу.

Розрахункова частина завдання № 5

Є вибіркові дані (вибірка 5%-а механічна) про середньорічної вартості основних виробничих фондів та випуску продукції підприємств галузі економіки за звітний період.
Таблиця 4. Вихідні дані
За вихідними даними:
1. Побудуйте статистичний ряд розподілу підприємств за середньорічною вартості основних виробничих фондів, утворивши чотири групи підприємств з рівними інтервалами, охарактеризувавши їх числом підприємств і питомою вагою підприємств.
2. Розрахуйте узагальнюючі показники ряду розподілу:
а) середньорічну вартість основних виробничих фондів, зважуючи значення ознаки по абсолютної чисельності підприємств та їх питомій вазі;
б) моду і медіану;
в) побудуйте графіки ряду розподілу і визначте на них значення моди і медіани.
Рішення:
1. Спочатку визначаємо довжину інтервалу за формулою:
е = (х _max - x _min) / k,
де k - число груп в угрупованні (з умови k = 4),
х _max і x _min - максимальне і мінімальне значення ряду розподілу,
е = (60 - 20) / 4 = 10 млн. руб.
Потім визначимо нижню і верхню інтервальні кордону для кожної групи:
Складемо робочу таблицю 5, куди зведемо вихідні дані:
Таблиця 5. Робоча таблиця
Розрахуємо характеристику ряду розподілу за питомою вагою підприємств за формулою:

де d - питома вага підприємства;
f _i - кількість підприємств у групі;
  f _i - загальна кількість підприємств.
Підставляємо дані у формули. Отримані результати заносимо в підсумкову таблицю 6.
Всі формули і розрахунки таблиці 6 введені в програмі Excel і дано у Додатку 1.
Таблиця 6. Розподілу підприємств з середньорічної вартості основних виробничих фондів

Номер групи	Групи підприємств за середньорічною вартості ОПФ, млн. руб.	Підприємства
		в абсолютному вираженні	у відносних одиницях,%
I	20 - 30	5	16,7
II	30 - 40	8	26,7
III	40 - 50	10	33,3
IV	50 - 60	7	23,3
Разом:		30	100

Дане угрупування показує, що у найбільшої частини даних підприємств (33,3%) середньорічна вартість основних виробничих фондів складає від 40 до 50 млн. крб.
2. а) Розрахуємо середньорічну вартість основних виробничих фондів за формулою середньої арифметичної зваженої, зважуючи значення за абсолютною чисельністю підприємств:

і за питомою вагою:

Для розрахунку середньої з інтервального ряду необхідно висловити варіанти одним (дискретним) числом, це середня арифметична проста з верхнього та нижнього значень інтервалу:

Підставляємо дані у формули. Отримані результати занесемо в таблицю 7.
Всі формули і розрахунки таблиці 7 введені в програмі Excel і дано у Додатку 1.
Таблиця 7. Розрахунок середньорічної вартості ОПФ

№ групи	Середньорічна вартість ОПФ, x	Число підпри-ємств, f	Питома вага підприємств у%, d	Середина інтервалу, х '	xf	xd
I	20 - 30	5	16,7	25	125	4,167
II	30 - 40	8	26,7	35	280	9,333
III	40 - 50	10	33,3	45	450	15,000
IV	50 - 60	7	23,3	55	385	12,833
Разом:		30	100	-	1240	41,333

Показники середніх рівні, що доводить правильність розрахунків. Середньорічна вартість ОПФ дорівнює 41,333 млн. руб.
б) Розрахуємо моду і медіану даного ряду.
Мода - це значення ознаки, найбільш часто зустрічається у досліджуваній сукупності. Для інтервальних варіаційних рядів розподілу мода вираховується за формулою:

де x _Mo - нижня межа модального інтервалу;
i _Mo - величина модального інтервалу;
f _Mo - частота модального інтервалу;
f _{Mo -1} - частота інтервалу, що передує модальному;
f _{Mo +1} - частота інтервалу, наступного за модальним.
Спочатку по найбільшої частоті ознаки визначимо модальний інтервал. Найбільше число підприємств - 10 - середньорічна вартість основних виробничих фондів в інтервалі 40 - 50 млн. крб., Який і є модальним.
Підставляємо дані у формулу.

З розрахунку видно, що модальним значенням вартості ОПФ підприємств є вартість рівна 44 млн. руб.
Медіана - це варіант, розташований в середині упорядкованого варіаційного ряду, який ділив його на дві рівні частини. Для інтервальних варіаційних рядів медіана розраховується за формулою:

де x _{M е} - нижня межа медіанного інтервалу;
i _{M е} - величина медіанного інтервалу;
 f - сума частот ряду;
S _{M е-1} - сума накопичених частот ряду, що передують медіанного інтервалу;
f _{M е} - частота медіанного інтервалу.
Визначаємо медіанний інтервал, в якому знаходиться порядковий номер медіани. Для цього підрахуємо суму частот накопиченим підсумком до числа, що перевищує половину обсягу сукупності (30 / 2 = 15). Отримані дані заносимо в розрахункову таблицю 8.
Таблиця 8. Розрахунок медіану

У графі «Сума накопичених частот» значення 23 відповідає інтервалу 40 - 50. Це і є медіанний інтервал, в якому знаходиться медіана.
Підставляємо дані у формулу.

З розрахунку видно, що у половини підприємств середньорічна вартість основних виробничих фондів до 42 млн. крб., А в іншої половина - вище цієї суми.
в) Побудуємо графіки даного ряду розподілу за отриманими даними:
\ S
Рис. 1. Гістограма розподіл підприємств за середньорічною вартості ОПФ
- Мода
- Медіана
\ S
Рис. 2. Кумуляту розподілу підприємств за середньорічною вартості ОПФ
- Медіана

Аналітична частина

Для розрахунку аналітичної частини своєї роботи я скористалася даними «Російського статистичного щорічника».
Є дані про середньорічної вартості основних виробничих фондів (ОПФ) і випуску продукції галузей промисловості за 2002р.
Таблиця 9. Вихідні дані
За вихідними даними:
1. Побудуйте статистичний ряд розподілу галузей по середньорічної вартості ОПФ, утворивши чотири групи галузей з рівними інтервалами, охарактеризувавши їх числом галузей і питомою вагою галузей.
2. Розрахуйте узагальнюючі показники ряду розподілу:
а) середньорічну вартість ОПФ, зважуючи значення ознаки по абсолютної чисельності галузей та їх питомій вазі;
б) моду і медіану;
в) побудуйте графіки ряду розподілу і визначте на них значення моди і медіани.
Рішення:
1. Спочатку визначаємо довжину інтервалу за формулою:
е = (х _max - x _min) / k,
де k - число груп в угрупованні (з умови k = 4),
х _max і x _min - максимальне і мінімальне значення ряду розподілу,
е = (1040 - 50) / 4 = 247,5 млн. руб.
Потім визначимо нижню і верхню інтервальні кордону для кожної групи:
Складемо робочу таблицю 10, куди зведемо вихідні дані таблиці 9:
Таблиця 10. Робоча таблиця
Розрахуємо характеристику ряду розподілу за питомою вагою галузей за формулою:

де d - питома вага підприємства;
f _i - кількість підприємств у групі;
  f _i - загальна кількість підприємств.
Підставляємо дані у формулу. Отримані результати занесемо в підсумкову таблицю 11.
Всі формули і розрахунки таблиці 11 введені в програмі Excel та надано у Додатку 2.
Таблиця 11. Розподілу галузей промисловості за середньорічною вартості ОПФ
Дане угрупування показує, що у найбільшої частини галузей промисловості (57,1%) середньорічна вартість основних виробничих фондів складає від 50 до 297,5 млн. руб.
3. а) Розрахуємо середньорічну вартість основних виробничих фондів за формулою середньої арифметичної зваженої, зважуючи значення за абсолютною чисельністю галузей:

і за питомою вагою:

Для розрахунку середньої з інтервального ряду необхідно висловити варіанти одним (дискретним) числом, це середня арифметична проста з верхнього та нижнього значень інтервалу:

Підставляємо дані у формули. Отримані результати занесемо в таблицю 12.
Всі формули і розрахунки таблиці 12 введені в програмі Excel та надано у Додатку 2.
Таблиця 12. Розрахунок середньорічної вартості ОПФ

Показники середніх рівні, що доводить правильність розрахунків. Середньорічна вартість ОПФ дорівнює 403 тис. 57 млн. руб.
б) Розрахуємо моду і медіану даного ряду
Мода - це значення ознаки, найбільш часто зустрічається у досліджуваній сукупності. Для інтервальних варіаційних рядів розподілу мода вираховується за формулою:

де x _Mo - нижня межа модального інтервалу;
i _Mo - величина модального інтервалу;
f _Mo - частота модального інтервалу;
f _{Mo -1} - частота інтервалу, що передує модальному;
f _{Mo +1} - частота інтервалу, наступного за модальним.
Спочатку по найбільшої частоті ознаки визначимо модальний інтервал. Найбільше число галузей - 8 - середньорічна вартість ОПФ в інтервалі 50 - 297,5 млн. руб., Який і є модальним.
Підставляємо дані у формулу.

З розрахунку видно, що модальним значенням вартості ОПФ підприємств є вартість рівна 160 тис. млн. руб.
Медіана - це варіант, розташований в середині упорядкованого варіаційного ряду, який ділив його на дві рівні частини. Для інтервальних варіаційних рядів медіана розраховується за формулою:

де x _{M е} - нижня межа медіанного інтервалу;
i _{M е} - величина медіанного інтервалу;
 f - сума частот ряду;
S _{M е-1} - сума накопичених частот ряду, що передують медіанного інтервалу;
f _{M е} - частота медіанного інтервалу.
Визначаємо медіанний інтервал, в якому знаходиться порядковий номер медіани. Для цього підрахуємо суму частот накопиченим підсумком до числа, що перевищує половину обсягу сукупності (14 / 2 = 7). Отримані дані заносимо в розрахункову таблицю 13.
Таблиця 13. Розрахунок медіану
У графі «Сума накопичених частот» значення 8 відповідає інтервалу 50 - 297,5. Це і є медіанний інтервал, в якому знаходиться медіана.
Підставляємо дані у формулу.

З розрахунку видно, що у половини підприємств середньорічна вартість основних виробничих фондів до 267 тис. млн. руб., А в іншої половина - вище цієї суми.
в) Побудуємо графіки даного ряду розподілу за отриманими даними:
\ S
Рис. 3. Гістограма розподіл галузей промисловості за середньорічною вартості ОПФ
- Мода
- Медіана
\ S
Рис. 4. Кумуляту розподілу галузей промисловості за середньорічною вартості ОПФ
- Медіана

Висновок

Зростаючий інтерес до статистики викликаний сучасним етапом розвитку економіки в країні, формування ринкових відносин. Це вимагає глибоких економічних знань в області збору, обробки та аналізу економічної інформації.
Організація єдиної централізованої системи господарсько-правової статистики в Російській Федерації дала б можливість виявити найбільш уразливі місця у правовому регулюванні, економічному обороті і економіці країни в цілому, сприяла б запобіганню господарських правопорушень і злочинів.
Статистична грамотність є невід'ємною складовою частиною професійної підготовки кожного економіста, фінансиста, соціолога, політолога, а також будь-якого фахівця, що має справу з аналізом масових явищ, будь то соціально-суспільні, економічні, технічні, наукові та інші явища.

Список використаної літератури

1. Практикум зі статистики: Навчальний посібник для вузів / Під ред. В.М. Сімчери / ВЗВЕІ. - М.: ЗАТ «Финстатинформ», 1999 - 259 с.
2. Російський статистичний щорічник 2002: Статистичний збірник / Держкомстат Росії. - М.: 2002р. - 690 с.
3. Соціально-економічна статистика / Под ред. Г.Л. Громико. - М.: Видавництво МДУ, 1989. - 398 с.
4. Теорія статистики: Навчальний посібник для вузів. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. - 247 с.
5. Сайти в Інтернеті: http://www.gks.ru і http://www.infostat.ru