Постулати Ейнштейна. Сучасний релятивістський підхід до опису природних явищ базується на двох постулатах Ейнштейна.
Перший є природним узагальненням принципу відносності Галілея з механічних на всі без винятку явища природи і може бути сформульований як твердження про неможливість спостерігачеві, що знаходиться в замкнутій системі відліку, за допомогою якого-небудь фізичного (а значить і будь-якого іншого) досвіду установити, спочиває чи його система відліку або перебуває у стані рівномірного прямолінійного руху. На користь цього постулату свідчить великий життєвий досвід, який показує, що знаходиться в закритому приміщенні (трюмі корабля) спостерігач не в змозі зареєструвати факт його руху не тільки в результаті постановки механічних дослідів, але і за допомогою своїх відчуттів, в основі виникнення яких лежать, як відомо, електрохімічні процеси.
Другим постулатом Ейнштейна є твердження про сталість швидкості світла, неодноразово перевірялися не тільки Майкельсона, але й згодом у більш точних експериментах.
Основні висновки релятивістської кінематики. На основі сформульованих постулатів Ейнштейна переглядаються всі основні положення класичної кінематики. Робиться висновок про те, що поняття одночасності Собития, доітельностьі тимчасового проміжку і довжини відрізка перестають носити абсолютний характер, стаючи залежними від вибору системи відліку, з якої ведеться спостереження (подібно до того, як при класичному описі координати матеріальної точки і її швидкість носили відносний характер) .
Передбачаються релятивістської теорією ефект уповільнення часу полягає в тому, що з точки зору рухається щодо розглянутої системи спостерігача всі інтервали часу (t '), що характеризують поцессом в цій системі (коливання маятників годин, розпад нестабільних частинок, старіння біологічних організмів і т.д.) збільшуються в порівнянні з інтервалами, які спостерігаються в самій цій системі ():
(1).
Для що ж в самій расматривает системі спостерігачів відбуваються в ній протікають абсолютно нормально, а час у рухомого спостерігача "тече уповільнено".
Ефект скорочення відстаней полягає в зменшенні довжин відрізків з точки зору спостерігачів, що переміщаються уздовж цих відрізків (відрізки, орієнтовані перпендикулярно швидкості відносного руху зберігають свою довжину незмінною):
(2)
Описані ефекти виявляються лише при швидкостях, порівнянних із швидкістю світла і в даний час експериментально зареєстровані в пучках ультарелятівіскскіх частинок, створюваних на сучасних прискорювачах. Наприклад, короткоживучі частинки (час життя, рухаючись з швидкості світла, всупереч класичним уявленням досягають приймача, віддаленого на відстань, що значно перевищує. З точки зору нерухомого спостерігача це явище можна об'есніть ефектом уповільнення часу (1), "удлінняются" життя частинки, з точки зору спостерігача, що рухається разом із часткою - ефектом скорочення відстані до мішені, "летить йому назустріч" (2).
Отримані Лоренцем перетворення (10.13) є суто математичним наслідком розглянутих співвідношень (1) і (2).
З ефектом уповільнення часу часто помилково пов'язують "парадокс близнят" - твердження про те, що рухався з швидкості світла космічний мандрівник повинен повернутися на Землю менш постарілим, ніж його брат, залишився вдома. Який парадокс пов'язаний з тим, що всилу відносності рівномірного руху з точки зору космічного мандрівника ефект уповільнення часу повинен спостерігатися на самій Землі. Реального суперечності не виникає, оскільки для того, щоб повернутися додому, космонавт повинен протягом певного часу рухатися з прискоренням (гальмувати, розгортати корабель, знову прискорюватися), що порушує симетрію між ним і спостерігачем на Землі (нагадаємо, що прискорення носить абсолютний характер) . Адекватне опис явищ, що відбуваються в прискорено рухомих системах відліку, виходить за рамки СТО і состаяляет предмет). Загальної Теорії Відносності (ЗТВ).
Простір Мінковського. Широко використовується в класичній фізиці векторна форма запису законів природи пояснюється не лише бажанням заощадити місце, але і є математичним відображенням факту інваріантності законів природи щодо поворотів обраної системи координат у просторі, що, зрозуміло, вимагає інваріантної форми їх математичного запису. Дійсно, в зображених на рис. 12_1 повернених один щодо одного системах координат проекції всіх векторів на однойменні осі різні, але рівність
(3)
справедливо у кожній із систем, тобто залишається інваріантним відносно просторових обертань. Крім рівностей між векторами інваріантами є скалярні добутки векторів і обчислюються за їх допомогою квадрати довжин:
(4).
Координати ж вектора в новій системі відліку можуть бути розраховані через координати в старій за допомогою тригонометрії:
(5).
Послідовне релятивістське опис явищ природи має бути інваріантним щодо переходів з однієї інерціальної системи відліку до іншої, що рухається щодо першої. Як зазначалося, при таких переходах перестає бути справедливим класичний векторний закон додавання швидкостей, довжина векторів змінюється, а в закон перетворень їх компонент (перетворення Лоренца) крім просторових змінних входить час:
(6).
У такій ситуації природним виходом був перехід від непов'язаних один з одним просторового (тривимірного) і тимчасового (одновимірного) описів явищ до єдиного опису подій у чотиривимірному просторі-часі (просторі Мінковського) за допомогою четирехвекторов, три компоненти яких збігаються з обиконвеннимі простарнственнимі, а остання дає тимчасове опис. У цьому просторі перехід в рухому систему відліку рассматріваентся як узагальнення поняття повороту, аналогом тривимірних траєкторій є чотиривимірні криві - світові лінії, інваріантами є скалярні добутки четирехвекторо, що визначаються співвідношенням:
(7),
та інтервали, які є аналогами довжин векторів:
(8)
(Наслідок перетворень Лоренца).
відрізняється знаками від звичайного "тривимірного" визначення. У зв'язку з цим геометричне властивості псевдоевклидовой простору Мінковського істотно відрізняються від звичних властивостей евклідового простору.
Світловий конус.Міровимі лініями свтових променів, що виходять з однієї точки простору Мінковського (тобто одночасно іспущенних з однієї точки трехмероного простору) є прямі, складові з віссю ct однаковий кут і утворюють світловий конус (рис. 12_2) .. Світові лінії всіх тіл можуть лежати лише всередині світлового конуса, оскільки допустимі швидкості руху не можуть перевершувати с. Лежачі у верхній частині світлового конуса точки простору Мінковського утворюють абсолютне майбутнє (безліч подій, на які в принципі можна вплинути, перебуваючи у вершині конуса), нижня частина світлового конуса відповідає абсолютному минулому (безліч подій, які в могли вплинути на те, що відбувається у вершині конуса) . Поза світлового конуса лежать абсолютно недоступні собитмя (тобто невліяющіе і незалежні від того, що відбувається у вершині конуса).
Релятивістська динаміка будується як узагальнення класичної відповідно до вимог релятивістської інваріантності. Найважливішу роль у ній відіграє четирехвектор енергії-імпульсу, що виходить з четирехвектора швидкості домноженіем на інваріант масу спокою (масу тіла в системі відліку, де воно покоїться):
(9)
Просторові компоненти цього четирехвектора вельми схожі з класичним імпульсом mV. Враховуючи цю аналогію іноді вводять поняття релятивістської маси, величина якої зростає із збільшенням швидкості руху тіла відносно неблюдателя:
(10).
З урахуванням (10) релятивістське рівняння руху в звичних тривимірних позначеннях набуває вигляду, аналогічний до другого закону Ньютона в імпульсній формулюванні:
(11)
Зростання релятивістської маси є однією з підстав твердження про неможливість розігнати тіло з ненульовою масою спокою до швидкості світла: у міру збільшення його швидкості під дією постійної сили прискорення почне зменшуватися і прагнути до нуля при.
Ефект зростання релятивістської маси при наближенні швидкості до граничної спостерігається експериментально в прискорювачах ультарелятівістскіх частинок сіххрофазотронов, принцип дії яких аналогічний циклотронний прискорювачам. Основна відмінність полягає в тому, що при великих швидкостях розганяються частинок радіуси їх орбіт
(12)
і періоди обертання
(13)
починають істотно перевершувати результати розрахунків за класичними формулами. Т.ч. в даний час результати СТО використовуються не тільки в науці, але і в інженерних розрахунках.
Сенс четвертої компоненти четирехвектора енергії-імпульсу можна встановити на основі порівняння її твори на швидкість світла з класичним виразом для кінетичної енергії:
(12)
Принцип відповідності дозволяє припустити, що величина
(13)
являє собою релятивістський вираз для енергії тіла, пов'язаної з його рухом. Одніко, навіть у випадку нульової швидкості, згідно (13) лубое Толо має енергією спокою, пропорційної його масі. Ця колосальна (в порівнянні з характерними для класичної теорії масштабами) енергія до створення теорії відносності залишалося "непоміченою" через те, що в переважній більшості процесів сумарна маса складових систему об'єктів залишається практично незмінною. Відкриття енергії спокою мало величезне значення для розвитку енергетики та військової техніки.
Релятивістська електродинаміка. Створення релятивістської теорії дозволило переписати систему рівнянь Максвелла у вельми елегантною і короткої чотиривимірний формі:
(14),
де
(15)
- Релятивістськи інваріантний чотиривимірний аналог оператора Лапласа - оператор Д'Аламбера,
(16) -
-Чотиривимірний потенціал, що складається з трьох компонент векторного потенціалу магнітного поля і скалярного потенціалу електричного, - четирехвектор щільності струму, що виникає домноженіем четирехвектора швидкості на релятивістськи-інваріантну величину електричного заряду.
Випромінювання електромагнітних хвиль. Рішенням Рівняння (14) у порожньому просторі є електромагнітні хвилі, що поширюються в порожньому просторі з інваріантної відносно перетворень Лоренца швидкістю с. Розгляд рівняння (14) з урахуванням зарядів і струмів приводить до висновку, що електромагнітні хвилі створюються електричними зарядами при їх прискореному русі. При цьому електромагнітне поле, створюване точковим зарядом на великих відстанях від нього (мал. 12_3) має вигляд
(17),
тобто убуває набагато повільніше, ніж статичні поля. Це властивість зумовлює зручність використання змінних електромагнітних полів з метою зв'язку.
Походження сили Лоренца. Існування залежної (всупереч вимогою класичної теорії) від швидкості відносно спостерігача магнітної сили Лоренца в релятивістській теорії знаходить досить "несподіване" пояснення. Самі магнітні взаємодії та описує їх сила є "зайвими" в теорії електрики, тобто адекватний опис реальності можливо і бех їх використання на основі закону Кулона і релятивістських формул перетворення фізичних величин при переходах з однієї системи відліку в іншу. Релятивістських ефект зміни сили взаємодії між двома зарядами з точки зору рухомого спостерігача був помічений експериментально задовго до створення теорії відносності і віднесений за рахунок існування "нової" магнітної сили, яку довелося наділити вельми дивними властивостями. Якщо б теорія магнетизму створювалася в наші дні, "магнітні взаімодейстівя" були б передбачені теоретично як релятивістська поправка до електростатичних.
Список літератури
Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://study.online.ks.ua/