Введення
У часи, коли падають провідні американські фондові індекси, і євро тисне долар по всьому полю, багато хто задається питанням: що нас чекає далі. Все добре навчені серпнем 1998 року, і розуміють, що наш світ полносвязен, і більше немає відстаней між фінансовими ринками. Те, що відбувається в США, не може не стосуватися Росії. Занадто велика країна терпить криза, і не просто країна, а емітент світової резервної валюти і генератор єдиної міри вартості (про це правильно зовсім недавно говорилося в телепередачі) [1].
Тому з надзвичайною гостротою постає питання про пророкування майбутнього. Як фахівця, мене в першу чергу хвилює майбутнє грошей і фондових цінностей. І саме тому я беруся виступати перед широкою аудиторією. У мене є певний досвід успішних прогнозів, опублікованих у наукових виданнях задовго до подій (самий мій успішний прогноз, мабуть, міститься в роботі [2], - дно індексу S & P500 за станом на 2 кв. 2002 року). Значить, я претендую на ненульову ступінь довіри до своїх поглядів.
Отже, давайте подивимося на що насувається майбутнє приблизно, "як би крізь тьмяне скло".
Прогнозування майбутнього тільки почасти, як це не сумно звучить, може вважатися наукою. У тій мірі, в якій майбутнє не визначається цим (а це часто так і є), прогнозування неможливо. В іншому випадку весь наш світ легко описувався б формулами, і запанувало б механістичне світогляд у дусі Ньютона-Лапласа. Однак Всесвіт представляється нам досить дивним місцем, де більша частина подій не може бути передбачена наперед. У цьому філософському сенсі ми - індетерміністами, а не фаталісти, і це змушує нас користуватися в науковому аналізі категоріями випадковості, можливості, ймовірності та передбачуваності.
Вже сам факт визнання обмежених можливостей прогнозування як прийому передбачення майбутнього є науковим обгрунтуванням наших розробок. Альтернативний погляд - тотальної передбачуваності майбутнього за даними минулого представляється нам абсолютно ненауковим і, більше того, приреченим на вимирання. Як не дивно і не дико визнавати, але ряд авторів підсвідомо дотримується подібної механістичного погляду на речі. Велика частина цих учених - колишні розробники і дослідники динамічних адаптивних систем, в тому числі за участю людини. Але життя - це не механіка і не техніка, і те, що буває преемлемо для прогнозу поведінки неживих об'єктів, завжди спотикається при аналізі об'єктів живих, і, зокрема, при економічному аналізі. Тому що економіка - це насамперед люди, з голови яких виростає певний спосіб виробництва і розподілу матеріальних благ. Економіка часто ірраціональна, тому що вона буває рухають ірраціональними мотиваціями людей, такими як жадібність і дурість. Безкорисливої економіки не буває зовсім, вона будується на консолідації корисливих інтересів, але іноді одні інтереси одних і тих же осіб йдуть в розріз з іншими інтересами тих же самих осіб. Так, дурість і необачність шкодять бажанням розбагатіти, хоча дуже часто супроводжують жадібності, на якій, власне, і грунтується користолюбство.
Феномен Кассандри, яка передбачила падіння Трої ще до висадки грецьких армій на узбережжі Малої Азії - це також ненауковий феномен, у всякому разі, це феномен не того рівня розвитку науки, з якої ми сьогодні маємо справу. В іншому випадку, варто було б ходити до ворожок і будувати гороскопи. При всій нашій повазі до гороскопів, що виходять від професійних і чесних астрологів, ми морально не готові залучити ці практики в свою наукову орбіту. Ми знаємо, що в цьому випадку нас просто не зрозуміють "нагорі". Хоча, зауважимо, королі не гребували радами звіздарів, і часто ця просунутість рятувала життя тим і іншим (про це вальтерскоттовскій роман "Квентін Дорвард"). І потім: інтуїція - мати везіння, що добре розумієш на прикладі Дж. Сороса (прочитавши його книгу "Алхімія фінансів" [3]).
На відміну від Кассандри, ми, формуючи прогнози, повинні встановити суворі наукові зв'язки між причинами і наслідками подій, навіть якщо ці зв'язки виражені мовою ймовірностей і нечітких описів. Стосовно нашого завдання це означає, що кількісним прогнозами фондового ринку повинна передувати якісна, експертна модель [2] цього ринку і його макроекономічного оточення. Правильне розуміння процесів на якісному рівні тягне достовірні кількісні оцінки; а вихідна невизначеність, правильно зрозуміла і оцінена, може бути конвертована в об'єктивну оцінку розкиду прогнозованих параметрів фондового ринку.
Виходячи з викладеного, ми попереджає виклад методик середньострокового прогнозування фондових індексів низкою приватних макроекономічних зауважень, які дозволять нам сформувати грамотні допущення для математичної моделі прогнозування.
1. Загальносвітові тенденції
Для того, щоб успішно прогнозувати динаміку фондових ринків, перш за все потрібно чітко, на якісному рівні, розуміти загальносвітові тенденції, які мають істотний вплив на фондові ринки і рухають ними. Перерахуємо ті світові тенденції, які, у зв'язку з викладеним, представляються нам більш значущими.
1.1. Тенденція 1. Криза переоцінки фондових цінностей
Перелом в тенденціях світового фондового ринку, що датується 1 кв. 2000 року, спровокований крахом ринку високотехнологічних акцій економіки США, знаменує початок нової ери в розвитку світового ринку цінних паперів. Тривалість ринкового спаду по тенденції (близько 1.5 років) і глибина спаду (до значень середини 90-х років) говорить нам про те, що вся передісторія світового фондового ринку (яку можна відраховувати, мабуть, з 1611 року, коли була відкрита перша в світі Амстердамська фондова біржа) - це тільки прелюдія до сьогоднішніх подій. Розвиваючись на наших очах, ці події можна порівняти хіба що з кризою перенаселення Землі, тому що експонентний ріст населення по тенденції в найближчі кілька десятків років повинен змінитися зупинкою росту і навіть спадом чисельності. Якщо на фондовому ринку перелом такого масштабу - перший за 400 років, то прийдешній демографічний перелом - це перший за всю історію існування людства (1-2 млн років) [4].
Якщо прийдешній демографічна криза породжена розширеним некерованим відтворенням населення країн, що розвиваються, що наштовхується на ресурсні обмеження планетарного масштабу, а також інтенсивним старінням населення Землі, то нинішня криза фондового ринку - це криза переоцінки фондових цінностей, який, увійшовши до усвідомлення раціональних фондових інвесторів (приватних і інституціональних), привів до повального великомасштабного падіння котирувань більшості акцій найвище компаній і, відповідно, до спаду всіх провідних світових фондових індексів.
Головний індикатор переоцінки - це відношення капіталізації компаній до очікуваного чистого прибутку за рік по компанії з розрахунку на одну акцію (P / E Ratio). Якщо раціональне (уставочное) значення цього параметра коливається від 15 до 20 для фондового ринку США, то за індексом S & P 500 це ставлення в 2000 - 2001 рр.. досягало 35, а за індексом NASDAQ - ста одиниць. Зворотна пропорція (Е / P Ratio) висловлює рентабельність інвестованого в акції капіталу (без урахування факторів дисконтування) і безпосередньо характеризує очікувану ефективність інвестицій за фактором дивідендних виплат. Для раціонального інвестора цей фактор, поряд з капіталізацією компанії, є базовим для прийняття рішення про купівлю акцій. При цьому інвестор зіставляє повну дохідність за акціями (складається з прибутковості по дивідендним виплатах і прибутковості від приросту курсової ціни) з прибутковістю по безризикових інструментів (державними борговими зобов'язаннями). У міру падіння привабливості вкладень в акції падає і їх частка у фондовому портфелі раціонального інвестора, що ми і спостерігаємо.
1.2. Тенденція 2. Криза стійкості фондових ринків
Події 1997 - 1998 рр., пов'язані з девальвацією цілого ряду національних валют країн, що розвиваються Південної Азії, Бразилії та Росії (ці валюти обгрунтовано звуться "м'якими"), зробили серйозний вплив на фондові ринки всього світу і продемонстрували нестійкість, вразливість цих ринків. Якщо фондові ринки розвинених країн фактично миттєво відновили свої позиції, то ринки країн, що розвиваються лихоманить і до цього дня.
Тут плідна аналогія з великою електроенергетичною системою. Відомо безліч випадків, коли технічний відмова в одному з вузлів системи приводив до каскадному розвитку аварії по всій системі з масовим відключенням електроспоживачів. У енергетиків така ситуація називається втратою живучості системою. На світових фондових ринках ми спостерігали ті ж самі каскадні "аварії", пов'язані з оперативним міжкраїнових переливом капіталу (мобільний фондовий капітал має тенденцію залишати країну, відгукуватися, у міру зростання країнових і корпоративних ризиків). Системна криза в одній-двох країнах, що розвиваються може спровокувати падіння кредитних рейтингів по всіх інших країнам, що розвиваються, тому що рейтингові агентства схильні (і не без підстав) переносити аварійні сценарії на ті країни, де подібні сценарії можуть мати місце в принципі і закінчуватися ринковим крахом. Зниження рейтингу тягне відтік капіталу, а далі одне з двох. Якщо золотовалютні резерви країни достатні для підтримки курсу національної валюти в ході спекулятивних атак на цю валюту в ході гри на пониження, і поточних бюджетних надходжень досить для обслуговування країнових боргів, тоді країна зберігає фінансову стійкість. В іншому випадку має місце дефолт по зовнішньому і внутрішньому державному боргу (Росія-1998, Аргентина-2002) і масштабна девальвація (на сотні відсотків від передкризового рівня).
Відомо також, що криза країнових фінансів може бути викликаний не тільки послабленням економічного становища країни, але і зловмисними спекулятивними атаками на валюту з боку найбільших світових фінансових ділків. Роль Дж. Сороса в азіатському кризі добре відома. Відомо також і те, що жодної атаки не було зроблено щодо китайського юаня. Подібна вибірковість може свідчити про те, що акція Сороса мала навіть не економічну, а політичну підоснову (наприклад, ослаблення регіональних економік в інтересах посилення присутності США в цих країнах). Не можна скидати з рахунків, звичайно, і величезний золотовалютний резерв Китаю (близько 200 млрд. дол) і політичний режим у цій країні. Так що Соросу просто могло не вистачити ресурсів на Китай. Чудова монографія Сороса "Криза світового капіталізму" [5], яку можна прийняти за пророцтво, говорить про те, що він прекрасно віддає собі звіт в тому, що він робить на світових фінансових ринках, - він діскредетірует капіталізм сучасного зразка, готуючи його крах.
Так чи інакше, світова фінансова інтеграція та зростання мобільності капіталу з повсюдним впровадженням електронних систем торгів валютами та цінними паперами - ось головні чинники, які різко скорочують час прийняття фінансових рішень і тим самим знижують адаптивні можливості фінансових систем щодо збурюючих факторів, викликаних швидким і глибоким відтоком капіталом з фондового і валютного ринків. Зростання вразливості фондового ринку - це, з точки зору прогнозу, зростання розкиду фондових індексів, неухильне підвищення волатильності цих індексів за тенденцією.
1.3. Тенденція 3. Криза світових пенсійних систем
Несприятлива тенденція всесвітнього старіння населення викликає загрозливе зростання пропорції між незайнятим і економічно активним населенням, і ця тенденція повсюдна. Вона змушує уряди більшості країн світу реформувати пенсійні системи своїх країн у напрямку самофінансування своїх пенсій працівниками і в плані збільшення розмірів страхових виплат працюючими, які негайно йдуть на покриття поточних зобов'язань державної пенсійної системи перед нинішніми пенсіонерами. Обидва ці правила, з одного боку, збільшують стійкість пенсійної системи, а, з іншого боку, підривають ідею солідарності поколінь. Нинішні працівники починають прозрівати, що їх вразливість як майбутніх пенсіонерів зростає, тому що зростання страхових відрахувань до державного фонду не може тривати в широких межах, ні кількісно, ні в процентному відношенні. Тому зворотною реакцією на названі пенсійні реформи є ухилення громадян від податків і вихід з державної пенсійної системи за фактом виведення своєї заробітної плати в "тінь" (за згодою з роботодавцем, який теж радий сховати частину своїх грошових потоків). Це - повсюдна практика для країн, що розвиваються, де фактична зарплата працюючих в недержавних організаціях у 3-4 рази відрізняється від тієї ж зарплати, але за бухгалтерськими документами.
У розвинених країнах, де податкові злочини караються не в приклад жорсткіше, ніж у країнах третього світу, наростає інша тенденція. Як відомо, головним джерелом недержавних пенсій в розвинених країнах є довгострокові інвестиції фондового ринку. У зв'язку з падінням котирувань різко знижується розмір пенсій для нових пенсіонерів, що викликає повсюдне невдоволення цієї групи громадян, що розвивається в недовіру до фондового ринку як інструменту для довгострокових інвестицій. Така негативна реакція, укупі з безперервними скандалами по американській корпоративної звітності, може викликати ефект позитивного зворотного зв'язку, тобто привести до додаткового відтоку капіталів з фондового ринку, з переміщенням його на ринок нерухомості, дорогоцінних металів, антикваріату і на інші альтернативні ринки інвестицій. Тим самим криза фондового ринку отримує довгограючі предспосилкі для свого негативного розвитку.
1.4. Тенденція 4. Планова девальвація долара США
Вперше за всю історію американської економіки постає питання про те, що крос-курс американської валюти щодо інших валют є завищеним. Пов'язано це з високим рівнем зовнішнього боргу США, з кризою фондового ринку і з загальним падінням прибутковості американського бізнесу, що тягне корекцію оцінки вартості національного багатства цієї країни у бік зменшення. Отже, частка багатства, що припадає на один долар США, плавно знижується. І не існує об'єктивного механізму для для подолання цієї тенденції. Ціна американського національного продукту є явно завищеною, і корекція неминуча. Центри економічного зростання (наприклад, сектор високих технологій) показали, що очікування високої економічної віддачі в цих секторах ростуть на порядок швидше, ніж сама віддача на долар інвестицій. Не є винятковим випадком, коли венчурна високотехнологічна компанія, яка привернула сотні мільйонів доларів приватних інвестицій, розоряється за три роки роботи, причому акціонери не встигають отримати ні пенні дивідендів. Перегрітий фондовий ринок у секторах "нової економіки" швидше піддається знецінення (декапіталізацію), що викликає панічні настрої інвесторів на всіх інших ринках. І головне: дискредитується сама ідея швидкого виходу з кризи за рахунок "локомотивів американської економіки". Недофінансування перспективних секторів "нової економіки" викликає депресію не тільки в самих цих секторах, але і в пов'язаних з ними сферах економічного господарства США, а також формує негативні інвестиційні настрої в економіці традиційної, базовою.
Все викладене здатне привести до м'якої керованої девальвації долара США на 20-30% протягом найближчих 1-3 років. Наслідки цієї девальвації можуть бути надзвичайними у світовому масштабі. Досить сказати, що золотовалютні резерви країн світу здебільшого сформовані в доларах. Падіння курсу долара спричинить адекватне знецінення резервів. Ослаблення американської валюти посилить позиції США на експортних ринках і створить додаткове товарне тиск на ринках країн, що розвиваються, що погіршить експортно-імпортне сальдо цих країн і призведе до погіршення позицій вітчизняного виробника. Тим самим закладаються передумови для стримування темпів економічного зростання в країнах, що розвиваються, до числа яких відносимо і Росію.
Непрямим негативним ефектом від девальвації долара може стати потенційно можливий крах світового ринку похідних фінансових інструментів. Непередбачено глибока девальвація може привести до невиконання зобов'язань за довгостроковими put-опціонах на американський долар, номінованим в іншій валюті. Це може означати втрату довіри до опціонного ринку на тривалий термін і позбавить фондовий ринок у його оперативної перспективі такого невід'ємного страхового механізму, як хеджування курсових ризиків пут-опціонами. Крах російського ринку похідних цінних паперів в 1998 році переживається сьогодні так, що нинішній стан цього ринку ще дуже далеко від докризового рівня. Стосовно до Америці крах може виявитися на два-три порядки більше потужним у кількісному відношенні - і настільки ж більш болючим.
1.5. Тенденція 5. Середньострокова раціоналізація інвестиційних переваг
Я дозволю собі цитату з цитованої монографії Сороса [5], тому що вона надзвичайно точно виражає суть подальшого нашого викладу: "Майбутнє, яке намагаються передбачити учасники ринку, складається в основному з курсу акцій, а не основних показників ринку. Основні показники мають значення лише в тій мірі, в якій вони впливають на курс акцій. Коли курси акцій знаходять спосіб впливати на основні показники, може бути запущений самопосилюється, який приведе до того, що й основні показники, і курси акцій виявляться досить далеко від того стану, яке колись розглядалося як традиційне рівновагу. Це виправдало б поведінка, що виражається в проходженні за тенденцією; така поведінка може призвести фінансові ринки в стан, який я називаю територією, далекій від рівноваги. Врешті-решт розбіжності між уявленням і реальністю, очікуваннями і результатом не зможуть проіснувати довго і процес прийме зворотний характер. Важливо зрозуміти, що поведінка, що виражається в проходженні за тенденцією, необов'язково буде нераціональним. Інвестори, як і певні види тварин, мають підстави для пересувань стадами. Тільки на точках перегину тренда курсів не думають інвестори, наступні за тенденцією ринку, понесуть справжні збитки, але якщо вони будуть проявляти пильність, то у них є можливість вижити. Однак інвестори-одинаки, які прив'язують свої статки до основних показників ринку, можуть бути затоптані стадом. "
Так все зараз і відбувається: тотальні збитки тих, хто продає цю секунду, тобто рухається стадом. Однак, незважаючи на паніку, все більше число інвесторів (інституціональних і приватних), усвідомлюючи масштабність кризових явищ на фондовому ринку, робить висновки з того, що сталося і переглядає свої інвестиційні переваги. 1998 - 2000 рр. були для американських інвесторів "смугою ейфорії" - глибокої довіри до тієї думки, що акції NASDAQ можуть рости необмежено протягом тривалого періоду часу. 2001-2002 рр. для американських інвесторів - це "смуга істерії", пов'язана з падінням котирувань і невиправданими надіями, що все повернеться на круги своя, треба тільки трошки потерпіти і нічого не продавати (саме до цього закликала інвесторів одна з провідних американських фондових консультантів Еббі Коен). Зараз інтенсивність ілюзій знижується, інвестор повертається тилом до фондового ринку, відводячи активи, але він обов'язково повернеться - тоді, коли падати вже буде нікуди. І з цього часу ми будемо відраховувати "смугу протверезіння", тобто раціоналізації інвестиційних переваг.
Напрошується пряма аналогія з російськими фінансовими пірамідами. Населення несло гроші в МММ на хвилі ейфорії, вірячи в необмежених зростання цих, з дозволу сказати, "паперів". Істерія почалася в травні 1994 року (після першого закриття МММ) і тяглася майже рік, поки акції і квитки МММ все ще за звичкою торгувалися на біржах і з рук. Пріснопам'ятний Сорос висловлювався за схожим приводу так: "Музика вже давно закінчилася, а вони все ще танцюють". Фінал відомий: всі близлежайшем смітника виявилися захаращеними "цінними паперами" МММ. Зараз, після тривалого періоду апатії (беручи до уваги і події серпня 1998 р), населення знову потягнулося в банки. Неупереджена статистика фіксує неухильне зростання розмірів вкладів в російських банках. Тобто населення знову інвестує, але, цього разу, воно не шукає надзвичайних відсотків (їх уже ніхто не обіцяє, крім, хіба що, тітки Валі з "Властіліни"), а більшу увагу населення звертає не на прибутковість, а на надійність вкладів. Таким чином, і в Росії раціоналізація інвестиційних переваг наявності.
Голова Мао Цзедун у своїх наукових працях вказував на те, що кожне покоління має мати свою війну. Перефразовуючи Мао, скажемо: кожне покоління з нуля набуває досвід оптимального інвестування грошей у фондові цінності і, поки не наб'є шишок, нічому не навчиться. Якщо б уроки батьків йшли про запас, не повторилася б історія з NASDAQ, бо була б пам'ятна історія з Панамським каналом. Мабуть, і Росії треба буде пройти ще цілий ланцюг розчарувань. Але дороги назад немає: "з'їв яблуко з дерева пізнання добра і зла - вже винен"; тобто: вступив в ринкові відносини - будь добрий терпіти ці відносини на власному горбі.
Раціоналізація вибору може бути виражена на мові математики. Загальне, що зближує раціональних інвесторів - це монотонний зростання кривої байдужості (яка, у свою чергу, є ізолінією двовимірної функції корисності) в координатах "ризик-прибутковість". Монотонний зростання допустимого ризику в міру зростання очікуваної прибутковості виражає той факт, що раціональний інвестор згоден із золотим правилом інвестування "велика прибутковість вкладень супроводжується великим ризиком втратити гроші" і не намагається грати за іншими правилами. Інвестор може бути агресивним або консервативним, але якщо він раціональний, то його крива байдужості монотонна.
Раціоналізація вибору, якщо вона має масовий характер, призводить до циклічних індексним трендам. Це означає, що фактична динаміка фондового індексу являє собою коливальну лінію щодо тренда, що характеризує рациональоє умови для інвестування, і, зокрема, преемлемое PE Ratio. Переоцінка ринку, пов'язана з падінням рівня корпоративних прибутків при збереженні старої капіталізації, швидко розпізнається інвестором, і включається хвиля скидання акцій. Зазвичай при скидах активів рівноважний стан ринку проскакує, і акції виявляються недооціненими, що також негайно фіксується інвестором. Хвилі переоцінки можуть мати різну періодичність, від 1 торгового дня, до одного кварталу, коли переоцінюється розмір очікуваних корпоративних дивідендів. Також на курс будуть продовжувати впливати новини, чутки та інші алертние фактори. Проте цінові коливання, викликані цими алертнимі факторами, в середньостроковій перспективі будуть елімінувати макроекономічними трендами, пов'язаними з економічною циклічністю вироблення валового внутрішнього продукту на рівні країни, галузей і окремих корпорацій. Для нас ця гіпотеза є базисною при формуванні прогностичної моделі фондових індексів акцій і боргових зобов'язань.
Ще одна важлива обставина сучасного раціонального вибору: він ассіметрічен. І ця асиметрія розвивається відразу в двох площинах. По-перше, гіркоту збитків переживається інтенсивніше, ніж радість від прибутку. По-друге, раціональний інвестор не так скоро продає тимчасово подорожчали цінності, як скоро він скуповує тимчасово подешевшали. В основі обох асиметрія лежить проста людська жадібність (треба називати речі своїми іменами) і страх не тільки зазнати збитків, але й - продешевити або втратити свій шанс купити дешевше. Саме це і зумовлює наявність в індексів так званого вираженого дна (яке науково обгрунтовується макроекономічними фундаментальними факторами, і ці міркування виявляються цілком переконливими для інвестора) - і при цьому відсутність вираженого піку тенденції, тому що дорожчають цінності підтримує ажіотажний попит, який може загнати індекс до захмарних висот (що ми і спостерігали у 2000 р.). і рівень вершини буде визначатися в цьому випадку тільки апетитами натовпу і нахабством "биків", які опікуються свою "паству" "прогнозами" про те, що вже "тепер-то рецесії кінець", і все в такому дусі, а простаки у множині клюють на цю вудку, затаріваясь перегрітими акціями з рук "биків", які з тихою радістю збувають їх з рук, як залежаний товар, при цьому фіксуючи прибуток. Коли ціна продані акцій побіжить вниз, а вам раптом терміново потрібні гроші, ті ж самі панове куплять у вас падаючі цінності, нагородивши вас збитками. Такий принцип будь-якої азартної гри, коли охочий до грошей новачок сідає грати з продувними шахраями.
2. Криза наукових уявлень про фондовий ринок і свіжі ідеї
Передумови світової фінансової кризи в тому, що в умах учених, брокерів, наївних інвесторів і донині існує неізжіваемая віра у безперервний майже лінійний прогрес. Це віджиле уявлення середини позаминулого століття і до цього дня розбурхує уми. Наочним прикладом такого підходу є моделювання фондових індексів винеровским випадковим процесом.
З припущень винеровской моделі випливає, що тренд фондового індексу, описуваний нею, є експоненціальним, а сам індекс вільно (методом броунівського руху) флуктуірует навколо цього тренда [6] (детально розбір винеровской моделі див. у [7]). З цієї ж моделі випливає, що поточна прибутковість по індексу має логнормальної розподіл з постійними параметрами.
Подивимося на індекс S & P500 (рис. 1)
Рис. 1. Фактичний тренд індексу S & P500 за минулі півстоліття
Нічого не варто провести інтерполяцію індексу експоненційної кривої (на інтервалі 1975 - 2000 рр.), щоб знайти параметри логнормальному розподілу дохідності за індексом. Однак, якщо розширити інтервал інтерполяції до 2002 р., то сама інтерполяція робиться неможливою. Можна інтерполювати ділянку 2000 - 2002 рр., але це буде вже інший винеровский процес з зовсім іншими параметрами.
Отже, ми бачимо, що одному індексом відповідають дві моделі - "до" і "після". Фактично, це означає неможливість побудувати єдину модель, неможливість спостерігати сьогодення як справджений прогноз минулого - якщо ми залишаємося в межах винеровской моделі.
Але ж на винеровским процесі світ клином не зійшовся! Тут напрошується інша, цілком механічна аналогія, яка, насправді, пояснює дуже багато чого. Розглянемо коливальну систему з апериодическим ланкою загасання і докладемо до цієї системи імпульсний вплив. Тоді ми будемо спостерігати вихід системи на новий рівень, а потім переколебанія відносно повільно змінюється ковзної середньої (приклад на рис. 2).
Рис. 2. Прогнозний тренд фондового індексу
І тоді можна, проводячи аналогію, сказати, що імпульсний вплив - це закладена на початку 90-х років минулого століття парадигма розвитку фондового ринку як ринку бурхливо зростаючих нових цінностей (високі технології ітд), коливальний ланка - це ланка переоцінок-недооценок фондових цінностей, змінна середня - це уставочний тренд раціонального інвестиційного вибору, ланка загасання - це переосмислення інвестором своїх інвестиційних стратегій і вихід на раціональний інвестиційний вибір.
Таким чином, ми виходимо на новий якісний рівень розуміння природи фондових процесів, що протікають останній десяток років. Це - переоцінка та її криза, і обидва ці процеси можуть бути об'єднані однією прогностичної моделлю, але вона вже не буде мати винеровского характеру. Ніхто не може дати гарантій, що наведена тенденція збережеться дуже довгий термін (понад 5 років). Підросте нове покоління інвесторів, яким захочеться погратися, розім'яти м'язи. Це покоління винайде собі нову парадигму, в яку і увірував від усього серця. І тоді з'являться нові Панами і МММ. Але до тих пір, поки пам'ять про нечувані збитки зберігається в серці кожного американського громадянина, він буде, обпікшись на NASDAQ-молоці, дмухати на S & P500-воду. І це добре, тому що робить ринок передбачуваним у середньостроковій перспективі.
Щоб зазирнути за п'ятирічний період прогнозування, необхідно розуміти, з якою швидкістю будуть виникати і відмирати парадигми фондового ринку. Але сьогодні, схоже, такого знання немає і в астрологів. Америка і весь світ вступили в смутні часи. Відомий американський економіст Дж. Хікс так коментує цю ситуацію: господарюючі суб'єкти вже реалізували всі свої довгострокові цілі і просто не знають, що робити далі, вони винаходять дрібні нововведення в рамках вже сформованої системи, ці зміни злегка оживляють господарство, але виявляються недостатніми для того, щоб склалася нова траєкторія росту (цитується по [8]). Тобто, продовжуючи цю думку, скажемо: спочатку повинні визріти нові споживчі цінності як ідеї нової культури, повинен відбутися зрушення у свідомості споживачів, а вже потім ринок віділлє ці ідеї в товарну форму.
(Розсудить: навіщо мені новий, в два рази потужніший комп'ютер, якщо мені вистачає функціональності старого? Навіщо мені Pentium IV, якщо я використовую свій комп'ютер як друкарську машинку або калькулятор? Інша справа, якщо я зачарований мультимедійними проектами, конструюю свою нову віртуальну реальність , задіють тривимірну комп'ютерну графіку. Тоді може не вистачить і Pentium IV. А для віртуального чату з графікою може не вистачити і пропускної спроможності комп'ютерних мереж. Коли ж подібний чат стане невід'ємною потребою молоді, і вона буде здатна за нього добре заплатити, виникне новий бурхливо зростаючий ринок. Зараз же, за умовами Росії, звичайна Інтернет-виділенка - це розкіш, яку можуть собі дозволити далеко не всі юридичні особи. Так що ілюстрація, сподіваємося, зрозуміла.)
Отже, доводиться відмовлятися від використання винеровской моделі. Наслідки надзвичайні. Зокрема, не встоїть класична формула Блека-Шоулза оцінки рівноважної вартості опціону на акції. Популярно це обговорюється в [9, 10].
Також зазнають невдачі всі спроби спрогнозувати фондові індекси на середньострокову перспективу, користуючись екстрополяторнимі формулами. Тому що в тому майбутньому, в яке ми вступаємо, дуже мало від цього і від минулого. Тому ніяка рекурсивна формула, що виводить майбутнє із сьогодення, не досягне успіху.
Тому основний акцент сучасних наукових вишукувань зараз робиться на тому, щоб навчитися отримувати перспективні циклічні тренди індексів, виходячи з результатів глобального макроекономічного моделювання. Причому параметри цих трендів можуть носити інтервальний (нечіткий) характер (докладніше про апарат функцій з нечіткими параметри див в моєму книзі [6]). Що стосується розкиду тренда, то тут вже можна говорити про те, що кожній точці тренду буде відповідати випадкова величина розкиду, описувана імовірнісним розподілом з нечіткими параметрами [6] (тут нечіткість також випливає з того, що прогнози будуються нами не на підставі статистики, але на основі додаткових "фундаменталістських" міркувань, і тут апарат теорії статистичного оцінювання виявляється не до місця).
Висновок
Отже, корабель світових фінансів робить крен. І ніколи він вже не буде плавати як у колишні, наївні часи, тим же галсом. Складається нова парадигма фондового ринку, в основі якої лежать обмежена передбачуваність, циклічність індексних трендів, підвищена волатильність і різко збільшена зв'язок ринкових цін з фундаментальними, в тому числі макроекономічними факторами. Систему буде лихоманити, і при цьому дуже важливо, чи зуміє в цій хитавиці встояти ринок похідних цінних паперів, тобто чи збережуться в незмінному вигляді інструменти хеджування курсових ризиків (опціони і ф'ючерси).
Брак системи за типом Бреттон-Вудської покажеться в найближчі кризові роки настільки нестерпним, що, в умовах втрати всіх вартісних орієнтирів будуть зроблені спроби до часткового повернення золотого паритету чи до прив'язки валюти до стандартного товару (нафта, зерно ітд). Як і введення житній німецької марки в 1922 р., це, безсумнівно, подіє самим кращим чином на розрегульований валютний ринок, а услід - і на світовий фондовий ринок. Але ще кілька років потрясінь нам забезпечені, я думаю.
Висновок один: оптимальне управління фондовими портфелями має на найближчу перспективу набути рис активного, оперативного та алертного управління. Активне управління передбачає відмову від пасивних стратегій ведення портфеля (наприклад, в прив'язці до ринкових індексів, за принципом балансових фондів). Оперативне управління здійснюється в режимі реального часу, з безперервною переоцінкою рівня оптимальності портфеля (навіть у рамках одного торгового дня, нинішні комп'ютерні програми це дозволяють). Алертное управління передбачає наявність у системі встановлених попереджувальних сигналів, що спрацьовують на зміну заставлених макроекономічних, фінансових, політичних та інших параметрів. Спрацювання Алерта викликає автоматичне виконанні деякої ланцюжка встановлених вирішальних правил за ребалансінг фондового протфеля.
Головна увага при прогнозуванні фондових Індесі повинна приділятися базовим співвідношенням капіталізації та прибутку, як у розрізі однієї корпорації, так і в розрізі індустрій і секторів господарства. На жаль, дуже невелика кількість інформаційних онлайн-ресурсів роблять цю інформацію оперативно доступною. Приємний виняток являє собою ресурс [11].
Оптимальне управління, як ми його тут описали, не може не брати в розрахунок обгрунтовані прогностичні моделі, принципи побудови яких тут коротко викладено. Напрошується думка, що ті групи ринкових суб'єктів, хто буде успішніше прогнозувати фінансові потоки і управляти ними, отримає в умовах нового світового порядку труднопереоценіваемие, ексклюзивні переваги. Неспроста сказано: хто володіє інформацією, той володіє світом.
Список літератури
Телепередача "Інший час" на каналі ОРТ від 21 липня 2002 року. - На сайті ORTV.ru
Недосекін А.О. Оптимізація модельних фондових портфелів в умовах істотної невизначеності. Розділ 6. Коли від квазистатистикой треба відмовлятися / / Аудит і фінансовий аналіз. - 2002. - № 1.
Дж. Сорос. Алхімія фінансів. Москва, ИНФРА-М, 1999.
С. П. Капіца. Скільки людей жило, живе і буде жити на землі. Нарис теорії зростання людства. - Москва, 1999.
Дж. Сорос. Криза світового капіталізму. Відкрите суспільство в небезпеці. Пер. з англ. - М.: ИНФРА-М, 1999.
Недосекін А.О. Нечітко-множинний аналіз ризику фондових інвестицій. СПб, вид. Сезам, 2002.
На сайті: http://www.cob.vt.edu/
Гурова Т., Кобяков А. Засудження Фауста / / Експерт - № 31. - 1998.
W. Gallacher. The Options Edge. NY, McGraw-Hill Professional, 1998.
Puplava J. Rogue Waves & Standard Deviations. Part 1.
Недосекін Олексій Олегович, старший консультант компанії Сіменс Бізнес Сервісіз, член Гільдії інвестиційних та фінансових аналітиків Росії, к.т.н. Введення в проблему прогнозування фондових індексів.
Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://www.finansy.ru/