Ім'я файлу: Методична розробка корінчук (1) (1) (4).docx
Розширення: docx
Розмір: 4059кб.
Дата: 10.02.2022
скачати
Пов'язані файли:
Гроші та їх види.docx
Ігрові ситуації як засіб математичного розвитку дошкільгика.docx
мЯЗИ.docx
конспект.docx
Закони збереження.docx
Ми живем на землі.docx
Клінічний протокол травми верхніх кінцівок.pdf
eco-problem.docx
Конспект психологія.docx
Розширення: docx
Розмір: 4059кб.
Дата: 10.02.2022
скачати
Пов'язані файли:
Гроші та їх види.docx
Ігрові ситуації як засіб математичного розвитку дошкільгика.docx
мЯЗИ.docx
конспект.docx
Закони збереження.docx
Ми живем на землі.docx
Клінічний протокол травми верхніх кінцівок.pdf
eco-problem.docx
Конспект психологія.docx
4.2.1. Компетентнісно орієнтовані завдання на уроках комплексного застосування знань
На уроках комплексного застосування знань можна за допомогою компетентнісно орієнтованих завдань можна сформулювати проблему, завдання, яке необхідно вирішити протягом уроку. [15]
Завдання 13.
Визначити по карті відстань, яку буде пройдено автомобілем від м. Києва до м. Євпаторія. Використовуючи властивість пропорції, розрахувати кількість бензину, яка буде витрачена на дорогу, якщо відомо, що на 100 км. потрібно 8 літрів.
Завдання 14.
1 літр бензину 2019 р. коштував 22 грн. У 2021 році він подорожчав на 13%. Обчисліть вартість бензину у 2021 році?
Завдання 15.
У таблиці 6 вказано вартість квитка у плацкартному вагоні.
Таблиця 6
Вартість квитка у плацкартному вагоні
| місяць | вартість |
| Травень | 1000 гр. |
| Червень | 1200 гр. |
| Липень | 1500 гр.. |
Обчислити суму грошей, витрачену сім’єю із трьох осіб на проїзд туди і назад?
Завдання 16.
Обчислити кількість грошей, витрачене на бензин туди й назад, якщо відомо, що 1л. бензину коштує 27 гр. і витрачено 156 літрів?
Завдання 17.
Розрахувати кількість грошей, витрачену на проживання сім'ї із трьох осіб за 13 днів (на 14 день виїжджають)?
Таблиця 7
| місяць | Проживання в м. Євпаторія (на одну людину за добу) |
| Травень | 250 грн. |
| Червень | 300 грн. |
| Липень | 350 грн. |
Завдання 18.
Розрахувати кількість грошей, витрачених сім'єю з трьох осіб на нічліг у дорозі (1 ніч, червень)?
Таблиця 8
| місяць | Нічліг в дорозі (на машині) |
| Травень | 250 грн. |
| Червень | 270 грн. |
| Липень | 300 грн. |
Завдання 19.
Використовуючи формулу суми арифметичної прогресії, обчислити суму грошей, витрачену на придбання газованої води у дорозі, якщо відомо, що у м. Кірові вона коштувала 17грн, але в кожному наступному зупинці, де купували, вартість збільшувалася на 1,5 грн? (купували газ. воду 5 разів) (Розробки таких уроків представлені в додатках 3-5)
4.2.2. Компетентнісно орієнтовані завдання як домашнє завдання
Як домашнє завдання можна запропонувати завдання, яке школярі можуть вирішувати разом із батьками. Прикладом такого завдання може бути
Завдання 20. «Ремонт»
Сім'я Петренків вирішила відремонтувати підлогу у своїй квартирі, було також вирішено, що їх витрати на ремонт підлоги не повинні перевищувати 8 000 грн. Використовуючи запропоновані джерела, зробіть необхідні розрахунки, зробіть висновок і дайте практичні рекомендації сім’ї Петренків, підкріплені математичними розрахунками і пояснення, чому слід скористатися цією рекомендацією.
Спочатку Петренки вирішили намалювати план квартири (рис.6), здійснивши необхідні вимірювання, потім придбати матеріали для ремонту підлоги в квартирі. Для цього вони вирушили до магазину «Будівельник». У магазині вони взяли рекламний проект із зазначенням цін на будматеріали. На раді сім'ї було вирішено постелити у вітальні паркет, у спальні, дитячій та на кухні – лінолеум, у санвузлі покласти кахельну плитку, а в коридорі пофарбувати підлогу фарбою. Для цього їм необхідно розрахувати, скільки матеріалів необхідно придбати та скільки грошей вони на це витратить.
Для виконання ремонту було вирішено звернутися до фірми «Ремонт квартир» та найняти бригаду з 2-х осіб. Дана бригада може постелити паркет у кімнаті за 5 днів, якщо працюватиме по 5 годин на день, постелити лінолеум в одній кімнаті за 2 дні, якщо працюватиме по 5 годин на день, покласти плитку в санвузлі за 2 дні, якщо працюватиме по 5 годин на день, і пофарбувати підлогу в одній кімнаті за 2 дні, якщо працюватиме по 5 годин на день.
Таблиця 9
Ціна роботи
| Приміщення | Матеріал | Ціна роботи за год (в грн на 1 людину) |
| Вітальня | Паркет | 70 |
| Санвузол | Кахельна плитка | 60 |
| Спальня | Лінолеум | 45 |
| Дитяча | Лінолеум | 45 |
| Кухня | Лінолеум | 45 |
| Коридор | Фарба | 30 |
Таблиця 10
| Матеріал | К-кість | Колір | Ціна |
| Шпалери |  1 рулон | | 250 грн. |
| Фарба | 1 банка (3 кг) | біла | 180 грн. |
| Фарба | 1 банка (3 кг) | голуба | 150 грн. |
| Фарба | 1 банка (3 кг на 10 м2 підлоги) | коричнева | 140 грн. |
| Покриття стелі | 1 м2 | | 55 грн. |
| Покриття стелі |  1 м2 | | 75 грн. |
| Плитка |  1 м2 | | 225 грн. |
| Бордюр |  1 рулон | | 120 грн. |
| Плінтус | 1 м  | | 45 грн. |
| Паркет |  1 м2 | | 550 грн. |
| Лінолеум |  1 м2 | | 190 грн. |
| Клей шпалерний | 1 упаковка | | 75 грн. |
| Клей для стелі | 1 банка | | 65 грн. |
| Замазка | 1 банка | | 45 грн. |
РОЗДІЛ 5. ФОРМУВАННЯ ПІДПРИЄМНИЦЬКИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ ШКОЛЯРІВ ПРИ РОЗВ’ЯЗУВАННІ ЗАДАЧ ЕКОНОМІЧНОГО ЗМІСТУ
5.1. Розв’язування задач на обчислення
Щоб бути успішним у сучасному суспільному житті, особистість повинна володіти певними прийомами математичної діяльності і навичками їх застосувань до розв’язування практичних задач. Значні вимоги до шкільної математичної освіти у розв’язанні практичних задач ставлять сучасний ринок праці, отримання якісної професійної освіти, продовження освіти на наступних етапах. Тому одним із головних завдань навчання математики є забезпечення умов для досягнення кожним учнем математичної компетентності .Математична компетентність — це вміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.[18]
Математичні компетентності набуваються при:
побудові і дослідженні найпростіших математичних моделей реальних об’єктів, процесів і явищ;
оволодінні необхідною оперативною інформацією для розуміння постановки математичної задачі;
оволодінні технікою обчислень;
виробленні умінь проектувати і здійснювати алгоритмічну та евристичну діяльність на математичному матеріалі;
виробленні умінь працювати з формулами;
виробленні умінь будувати і читати графіки функціональних залежностей, дослідженні їхні властивостей;
виробленні умінь класифікувати і конструювати геометричні фігури на площині і у просторі;
виробленні умінь оцінювати шанси настання тих чи інших подій, міру ризику під час того чи іншого рішення, обирати оптимальний варіант
Зрозуміло, що забезпечити набуття учнями математичних компетентностей може тільки компетентний учитель. Він повинен бути компетентним не тільки у своїй предметній галузі — математиці, а й у галузі педагогіки і психології.
Головною метою сучасної освіти є наближення викладання предмета до потреб практики, досягнення дієвості математичних знань учнів, забезпечення такого характеру і рівня вмінь та навичок, які б дали випускникам школи можливість безпосередньо включатись в побутову й суспільну виробничу діяльність.
Під час впровадження особистісно орієнтовного навчання особливо значущими стають ті складові освітнього процесу, що розвивають індивідуальність учня, створюють всі необхідні умови для його саморозвитку та самовираження. [21]
З досвіду роботи можу сказати, що різноманітні форми роботи на уроці й підбір матеріалу зацікавлюють школярів й спонукають їх до активної участі на кожному уроці.
Розв’язуючи на уроках математики задачі прикладного характеру (економічні, екологічні, фізичні, хімічні, біологічні) та з інших наук і галузей господарства, ми тим самим показуємо важливість математики для науки та повсякденного життя, чим сприяємо появі інтересу до вивчення математики, а це є перша складова (перший крок), щоб розуміти математику, що веде до поліпшення якості знань. [3]
Прикладними задачами в математиці називають ті, умови яких містять нематематичні поняття.
Рекомендовані задачі допоможуть учням з обмеженими можливостями у формуванні вміння переносити знання з однієї галузі науки в іншу, оволодіти логічними прийомами мислення та сприятимуть зацікавленості у вивченні математики.
Розрахункові задачі посідають особливе місце у вивченні математики.
Систематичне їх розв’язування сприяє свідомому засвоєнню математичних знань, формуванню логічного мислення, розвитку розумових здібностей, навчає практично використовувати набуті теоретичні знання. Такі задачі сприяють формуванню системи конкретних уявлень, що необхідно для осмисленого сприйняття теоретичного матеріалу. Задачі, що включають певні ситуації, стають стимулом до самостійної роботи учнів над навчальним матеріалом, а в процесі розв'язування задач виховується працелюбність, цілеспрямованість, почуття відповідальності, наполегливості у досягненні поставленої мети. Під час розв'язування задач реалізуються міжпредметні зв'язки з фізикою, хімією, біологією, екологією та іншими навчальними дисциплінами. Найтісніший зв'язок знань і дій є основою формування різних прийомів мислення.[7]
Хочу навести кілька прикладів, як при розв’язуванні задач на уроках можна акцентувати увагу учнів на значенні вміння розв’язувати задачі, які школярів до вироблення життєвих компетентностей.
1. Яблука, разом з ящиком важать 32,7кг. Скільки кілограмів важать яблука, якщо порожній ящик важить 1,8кг?
Задача дуже проста для п’ятикласників, але при її розв’язуванні, я знайомлю учнів з термінами «вага нетто», «вага брутто», які потім їм пригодяться в житті.
2. Визначити витрату води в річці, на ділянці, ширина якої сягає 20м, середня глибина 1,5м , а швидкість течії 2 м/с.
Дев’ятикласники зустрічаються з такими задачами на уроках географії. Зауважимо, що математичну модель цієї задачі можна представити, як об’єм прямокутного паралелепіпеда, розміри основи якого 20м
1,5м, а висота розв’язати, коментуючи дії:- знайдемо площу основи паралелепіпеда (площу перерізу річки)
S=20
1.5=30(м2)- знайдемо об’єм паралелепіпеда з цією основою і висотою 2м (кількість води, що протікає за 1с).
V=30
2=60(м3/с)Далі пропоную учням скласти самим задачі, а на уроках узагальнення розв’язати їх.
Ось приклади задач, які склали учні:
Діаметр труби циліндричної форми 4см. Через неї витікає вода для поливу городу. Скільки води виллється за 1 годину, якщо вода рухається по трубі зі швидкістю 0,8 м/с?
Скільки відер води потрібно вилити у металевий бак, який має форму прямокутного паралелепіпеда, розміри якого 2м
2,2 1,5м, якщо відро циліндричної форми має розміри: діаметр основи – 20см, а висота – 40см?Розв’язуючи ці задачі, учні приходять до висновку, що кожну з них їм може доведеться розв’язати в практичній діяльності .
Одна головка маку містить 3000 зернин. Якщо було б достатньо родючої землі кожне зернятко, що упало, дало б росток і, майбутнім літом виросло б 3000 маків. Ціле макове поле. Яка кількість маків буде на п’ятий рік?
Звичайно ж задача неважка. Розв’язується за допомогою формул геометричної прогресії. Тут b1=3000, q=3000,
тому b5=b1
qn-1=3000 30004=30005=243 1015кв. м.Після розв’язування таких задач можна запропонувати учням, використовуючи свої знання з біології, географії та інших предметів скласти задачі прикладного змісту самостійно.
Задачі прикладного змісту пропоную для формування і розвитку основних складових життєвої компетентності. Результатом такого підходу будуть в учнів знання і певні навички, які дадуть можливість швидко знаходити в морі інформації ті знання, які потрібні в даній життєвій ситуації, дадуть змогу перевести їх у досвід власної діяльності.
Розв’язуючи кожну з таких задач, вчитель організовує роботу таким чином, щоб учні критично мислили, знаходячи місце задачі в реальному житті, та значущість знань для їх розв’язування. Це задачі на обчислення.
Діти в саду збирали яблука і складали їх в ящики по 25шт у кожний. Чи вистачить 40 ящиків, щоб розкласти 875 яблук?
145 учнів їдуть на екскурсію. Чи вистачить для цього трьох автобусів, якщо в кожний вміщується 48 учнів?
З відрізку тканини можна пошити 17 дитячих платків, витрачаючи на кожен по 2 м тканини. Чи вистачить цього відрізку, щоб пошити 8 платків для дорослих, витрачаючи по 4 м тканини на кожен?
Відстань між містами Ковель - Камінь-Каширський 50 км. Назустріч одна одній виїхали 2автомобілі. Один з них до зустрічі пройшов 28 км. Яку відстань до зустрічі пройшов другий автомобіль?
З двох полів зібрали 1580т зерна – пшениці й жита. Пшениці зібрали 8т . Чого зібрали більше, пшениці чи жита і на скільки?
Ширина ділянки землі прямокутної форми 60м. довжина в 2 рази більша. На цій ділянці посадили новий сорт картоплі. Попередні досліди показали, що цей сорт дає врожай 7т картоплі з 1 м2. Яким може бути урожай картоплі з усієї ділянки?Ділянка землі прямокутної форми засіяна пшеницею. Ширина ділянки 400м, а довжина в 3 рази більша за ширину. З цієї ділянки зібрали 240т пшениці. Скільки центнерів пшениці зібрали в середньому з 1га?
На прямокутній ділянці, яка має розміри 102м
434м посаджено картоплю. Передбачають, що урожай картоплі становитиме 18т з гектара. Скільки картоплі планують зібрати з цієї ділянки?Потрібно встановити резервуар для води місткістю 10м3 на майданчику розміром 2,5м
1,5м , який є для нього дном. Знайдіть висоту резервуара.Купа щебеню має конічну форму, радіус основи якої 2м, а твірна 4,5м. Знайдіть об’єм купи щебеню.
Стіжок сіна має форму циліндра з конічним верхом. Радіус його основи 3м, висота 4,5м, причому циліндрична частина стіжка має висоту 2,2м. Густина сіна 0,03г/м3. Визначте масу стіжка сіна.
Рідина, налита в конічну посудину висотою 0,18м і діаметром основи 0,24м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1м. Як високо знаходиться рівень рідини в посудині?
Циліндрична димова труба діаметром 65см має висоту 18м. Скільки жерсті треба для її виготовлення, якщо на заклепку іде 10% матеріалу? З круглого листа металу ви штампували циліндричний стакан діаметром25см і висотою 50см. Припустимо, що площа листа при штампуванні не змінилась. знайдіть діаметр листа.Актуальність розуміння роботи банківської системи сьогодні є необхідною умовою для адаптації громадянина в суспільному житті. Клієнти банків передають йому в управління свої кошти в разі розміщення грошей на депозитних вкладах. Через банки здійснюються розрахунки за надані комунальні послуги, поширеним стає отримання заробітної плати, пенсій, стипендій із застосуванням розрахунків за допомогою платіжних банківських карт. Послуги банків набувають все більшого поширення та мають чимало переваг. Користування такими послугами повинно бути зрозумілим для пересічних громадян. Виникає необхідність належним чином роз'яснити переваги банківської системи в сфері грошового обігу, захисту власних заощаджень, зручності під час здійснення розрахунків.
Прикладні задачі на банківські розрахунки розширюють знання учнів про банківську систему України та розкривають її особливості. Розглянемо для прикладу розв'язання таких задач.
В п’ятому класі, тема «Порівняння натуральних чисел».
Задача. Розташувати банки в порядку зростання їх грошових коштів, якщо банк А має 12340 доларів США, банк Б – 345700 гривень, банк С – 45100 японських ієн, банк Д – 7834500 російських рублів.
Розв’язання. Для розв'язання необхідно знати офіційний курс гривні до інших іноземних валют.
1 долар США = 8 гривням,
100 японських ієн = 5 гривням,
10 російських рублів = 2 гривням.
Тоді: банк А має 12340 • 8 = 98720 гривень,
Б має 345700 гривень (за умовою),
С має (45100 :100) •5 = 2255 гривень,
Д має (7834500 : 10) •2 = 1566900 гривень.
Відповідь: банк С, А, Б, Д.
В сьомому класі, тема «Розв’язання задач за допомогою рівнянь».
Задача. Яку загальну суму кредитор повинен покласти в три різні банки, щоб виконувались наступні умови: у банк А потрібно покласти 45% від вкладу в банк В , а сума вкладу в банк становить 80% від вкладу в банк С, а в банк С він вклав суму, яка перевищує вклад в банк А на 6400 гривень?
Розв’язання. Нехай х гривень – сума вкладу в банк С. Тоді в банк В потрібно покласти 0,8х гривень, а в банк А – 0,36х гривень. Вклад у банк С перевищує вклад у банк А на (х-0,36х) гривень, що за умовою задачі = 6400 гривень. Отже, в результаті наведених міркувань отримаємо рівняння з однією змінною: х-0,36х=6400, 0,64х=6400, х=10000 (грн.) тоді вклад у банк В дорівнює: 0,8•10000=8000(грн.) а вклад у банк А: 0,36•10000=3600(грн.) загальна сума, вкладена кредитором у банки: 3600+8000+10000=21600 (грн.) Відповідь: 21600 гривень.
В восьмому класі, тема «Квадратні рівняння».
Задача. На початку року є можливість покласти в банк на рахунок 1640 гривень, але в кінці року треба зняти з рахунку 882 гривень, а через рік знову - 882 гривні. Під який відсоток потрібно внести гроші в банк, щоб вказані операції відбулися?
Розв’язання. Нехай х % – щорічні відсоткові нарахування банку. Тоді на кінець року банк нарахував (0,01х•1640) гривень, і на рахунку стало (1640 + 0,01х•1640) грн., або (1640(1+0,01х)) грн. На початку другого року вклад становив (1640(1+0,01х)-882) грн.
На цю суму були нараховані (0,01х(1640(1+0,01х)-882)) грн. – відсоткові гроші, а сума, яка була на рахунку на кінець другого року, становила
((1640(1+0,01х)-882)+0,01х (1640(1+0,01х)-882))грн., або (1+0,01х)(1640(1+0,01х)-882)=882 (за умовою).
Введемо змінну у=1+0,01х. Тоді рівняння має вигляд:
(1640у-882)у = 882,
1640 у2-882 у-882=0,
820 у2-441 у -441=0.
Розв’язуючи отримане квадратне рівняння, знаходимо:
повертаючись до змінної х, зазначаємо, що у1 не задовольняє умову задачі. Тому
, а х=5%Відповідь: 5%.
В дев’ятому класі, тема «Арифметична прогресія».
Задача. Кредит отриманий на 12000 грн. під 10% річних на залишок кредиту на 12 років зі щорічною виплатою
частини кредиту. На скільки зміняться відсоткові гроші виплати кредиту, якщо взяти цю суму на той самий строк під 10% від суми кредиту?Розв’язання. Складемо послідовність щорічних виплат отриманого кредиту.
(грн.).тоді відсоткові виплати за 1 рік становлять:
(12000 - 1000)•0,1 = 11000 (грн.);
за другий рік – (12000 - 2•1000) -0,1 = 1000 (грн.);
за третій рік – (12000 - 3•1000) 0,1 = 900 (грн.);
за одинадцятий рік – (12000 - 11•1000) 0,1 = 100 (грн.);
за дванадцятий рік – 0 грн.
Отже, отримали арифметичну прогресію, різниця якої 100 грн. Тому для обчислення всіх відсоткових грошей скористаємося формулою суми арифметичної прогресії:
(грн.).якщо взяти 12000 грн. на 12 років під 10% річних на суму кредиту, то відсоткові виплати будуть дорівнювати:
12000•0,1 = 1200 (грн.) щорічно, а років – 12, тому всі відсоткові виплати дорівнюють 1200•12 =14400 (грн.). Виплати більше на 14400-6600=7800 (грн.).
Відповідь: на 7800 гривень.
Наведені приклади показують, що задачі на банківську діяльність відповідають курсу математики основної школи, хоча мають певну специфіку, яку необхідно враховувати під час розв'язування цих задач.
Включення математичних задач з економічним змістом (як прикладних задач) у шкільному курсі математики, їх розв'язання ознайомлює учнів з такими важливими категоріями економічної тематики, як податки, банківські розрахунки, доходи, витрати, прибуток тощо. Отримані в шкільному віці практичні вміння і навички стануть їм у великій пригоді в дорослому житті.
1 2 3 4 5 6 7 8