Ім'я файлу: Методична розробка корінчук (1) (1) (4).docx
Розширення: docx
Розмір: 4059кб.
Дата: 10.02.2022
скачати
Пов'язані файли:
Гроші та їх види.docx
Ігрові ситуації як засіб математичного розвитку дошкільгика.docx
мЯЗИ.docx
конспект.docx
Закони збереження.docx
Ми живем на землі.docx
Клінічний протокол травми верхніх кінцівок.pdf
eco-problem.docx
Конспект психологія.docx
Розширення: docx
Розмір: 4059кб.
Дата: 10.02.2022
скачати
Пов'язані файли:
Гроші та їх види.docx
Ігрові ситуації як засіб математичного розвитку дошкільгика.docx
мЯЗИ.docx
конспект.docx
Закони збереження.docx
Ми живем на землі.docx
Клінічний протокол травми верхніх кінцівок.pdf
eco-problem.docx
Конспект психологія.docx
3.2. Три рівні компетентнісно орієнтованих завдань
Для складання компетентнісно орієнтованих задач за аналогією з тестами PISA розділимо їх на три рівні (рівень відтворення, рівень встановлення зв’язків, рівень міркування). Виділення рівнів ґрунтується на рівні математичної підготовки учнів.[11]
Перший рівень (рівень відтворення) включає відтворення математичних фактів, методів та виконання обчислень. Учні можуть застосовувати базові математичні знання у стандартних, чітко сформульованих ситуаціях.
Вони можуть вирішувати однокрокові текстові завдання, розуміють прості алгебраїчні залежності, стандартну систему позначень, можуть читати та інтерпретувати дані, представлені в таблицях, на графіках, картах, різних шкалах.
Прикладами завдань першого рівня можуть бути задачі 6 і 7.
Завдання 6. «Обмінний курс» [16]
Мей-Лінг із Сінгапуру готувалася як студентка з обміну вирушити на 3 місяці до Південної Африки. Їй потрібно було обміняти деяку суму сінгапурських доларів (SGD) на південноафриканські ренди (ZAR).
Питання 1:
Після повернення до Сінгапуру через 3 місяці у Мей-Лінг залишилося 3900 ZAR. Вона обміняла їх знову на сінгапурські долари, звернувши увагу на те, що обмінний курс змінився так: 1 SGD = 4,0 ZAR
Скільки грошей у сінгапурських доларах отримала Мей-Лінг?
Питання 2:
Мей-Лінг дізналася, що обмінний курс між сінгапурським доларом та південно-африканським рендом був:
1 SGD = 4,2 ZAR
Мей-Лінг обміняла 3000 сінгапурських доларів на південно-африканські ренди за цим курсом. Скільки південно-африканських рендів отримала Мей Лінг?
Завдання 7. «Збільшення росту»
На графіку (рис.3) показано середній ріст дівчат та юнаків у Нідерландах у 2018 році.
Рис. 3
Питання 1: Поясніть, як можна за даним графіком визначити, збільшення зростання дівчат у середньому уповільнюється після 12 років.
Питання 2: Порівняно з 1980 роком середнє зростання 20-річних дівчат у 2018 році збільшилося на 2,3 см і стало рівним 170,6 см. Чому дорівнювало середнє зростання 20-річних дівчат у 2010 році?
Другий рівень (рівень встановлення зв'язків) включає встановлення зв'язків та інтеграцію матеріалу з різних математичних тем, необхідних для вирішення поставленого завдання. Учні можуть застосовувати свої знання у різноманітних, досить складних ситуаціях. Вони можуть упорядковувати, співвідносити та проводити обчислення, вирішувати багатокрокові текстові завдання. Учні можуть виконувати нескладні завдання алгебри, що включають складання виразів, рішення систем лінійних рівнянь, визначати значення величин, використовуючи відомі формули. Вони можуть інтерпретувати інформацію, подану в таблицях та на графіках.
Прикладами завдань другого рівня можуть бути:
Завдання 8. «Скейтборд»
Сергій великий любитель кататися на скейтборді. Він нерідко заходить до магазину «Спорт», щоб з'ясувати ціни на деякі товари.
У цьому магазині можна придбати повністю зібраний скейтборд. Але можна купити платформу, один комплект з 4 коліс, один комплект з двох власників коліс, а також комплект металевих та гумових складових частин і зібрати свій власний скейтборд. Ціни в магазині на ці товари представлені у таблиці 1.
Таблиця 1
Ціни на частини до скейтборду
| Товар | Ціна | |
| Складений скейтборд | 82 або 84 |  |
| Платформа | 400, 600 або 650 |  |
| Один комплект із 4 коліс | 140 або 360 |  |
| Один комплект із 2 тримачів коліс | 160 |  |
| Один комплект залізних і резинових деталей скейтборда | 100 або 200 |  |
Питання 1.
Сергій хоче сам зібрати собі скейтборд. Яку найменшу ціну та яку найбільшу ціну можна заплатити у цьому магазині за всі складові скейтборду?
Питання 2.
У магазині пропонують на вибір три різні види досок, два різні комплекти коліс, два різні комплекти металевих і гумових деталей. При цьому є лише один вибір комплекту утримувачів коліс.
Скільки різних скейтбордів може зібрати Сергій із пропонованих складових частин?
А. 6
Б. 8
В 10
Р. 12
Питання 3 для завдання «Збільшення росту»:
Користуючись графіком, визначте, в якому віці дівчини в середньому вище за юнаків того ж віку
Третій рівень (рівень міркування) - математичні роздуми, які потребують узагальнення та інтуїції. Учні можуть організовувати інформацію, робити узагальнення, вирішувати нестандартні проблеми, робити висновки на основі вихідних даних та обґрунтовувати їх.
Вони можуть обчислити зміни наявних даних, пов'язані з відсотками, застосувати знання алгебраїчних понять і залежностей, скласти модель алгебри нескладної ситуації. Вони можуть інтерпретувати, інтерполювати та екстраполювати дані у різних таблицях та на графіках
У завданнях третього рівня, насамперед, необхідно самостійно виділити у ситуації проблему, що вирішується засобами математики, та розробити відповідну їй математичну модель. Вирішити поставлене завдання використовуючи математичні міркування та узагальнення, та інтерпретувати рішення з урахуванням особливостей розглянутої у завданні ситуації.
Прикладами завдань, що формують третій рівень математичної грамотності, можуть бути:
Питання 3 для завдання «Скейтборд»
У Сергія 12000 грн., і він хоче зібрати найдорожчий скейтборд, який може дозволити собі на ці гроші. Скільки грошей він може витратити на кожну із 4 частин скейтборду?
Запишіть відповідь у наведеній нижче таблиці.
Таблиця 2
| Частини скейтборда | Сума |
| Платформа | |
| Колеса | |
| Держаки коліс | |
| Залізні і резинові деталі | |
Питання 3 для задачі "Обмінний курс":
За минулі три місяці обмінний курс змінився, замість 4,2 став 4,0 ZAR за 1 SGD.
Чи був обмінний курс у 4,0 ZAR замість 4,2 ZAR на користь Мей-Лінга, коли вона знову обміняла південно-африканські ренди на сінгапурські долари?
Завдання 9. «Садівник»
Садівник має 32 метри дроту, яким він хоче позначити на землі кордон клумби. Форму клумби треба вибрати з наступних варіантів (рис.4).
В
А
6 м
6 м
10 м
10 м
С
Е
Рис.4
10 м
Обведіть слово «Так» або «Ні» у таблиці 3 біля кожної форми клумби в залежності від того, чи вистачить садівнику 32 м дроту, щоб позначити її межу.
Таблиця 3
| Форма клумби | Чи досить 32 м дроту, щоб загородити клумбу |
| Форма А | Так(Ні) |
| Форма В | Так(Ні) |
| Форма С | Так(Ні) |
| Форма Е | Так(Ні) |
РОЗДІЛ 4. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ВИКОРИСТАННЯ КОМПЕТЕНТНО ОРІЄНТОВАНИХ МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ
4.1. Зміст підручника математики як середовище для складання компетентнісно орієнтованих завдань
Зміст освіти доводиться до вчителя і учня як предметного навчально-методичного комплексу, провідну роль якому грає підручник. У підручниках мало компетентнісно орієнтованих завдань (переважно це завдання першого рівня), але на базі наявних завдань можна розробити свої завдання, які будуть формувати ключові компетентності. [13] Це означає, що зміст відповідних параграфів потрібно розглядати як середовище, а не як матеріал, який будь-що необхідно засвоїти учням.
Розглянемо кілька прикладів використання завдань із підручника, з допомогою яких можна скласти завдання на формування ключових компетентностей учнів.[22]
Завдання 10.
У підручнику математики для 5 класу запропоновано наступне завдання:
Три оповідання займають 34 сторінки. Перше займає 6 сторінок, а друге - у 3 рази менше, ніж третє. Скільки сторінок займає друге оповідання?
Це завдання не є компетентнісно орієнтованим завданням. Додавши до умови завдання питання (побудуйте кругову діаграму, що зображує розподіл сторінок по книгах (у відсотках)), завдання стає завданням першого рівня, тому що учням необхідно виконати нескладне обчислення та подати результат у вигляді діаграми.
Завдання 11.
«В романі Жюля Верна «Діти капітана Гранта» читаємо: «Погода стояла прекрасна, не дуже спекотна ... Роберт дізнався, що середня річна температура в провінції Вікторія +74 за Фаренгейтом». Скільки це буде у звичних нам градусах Цельсія? Складіть формулу для обчислення температури в градусах Цельсія, якщо відома температура за Фаренгейтом і навпаки. У таблиці 4 наведена температура танення льоду та кипіння води в градусах Цельсія та за Фаренгейтом»
Таблиця 4
Температура танення льоду та кипіння
| Температура | В градусах Цельсія | По Фаренгейту |
| Танення льоду | 0 | 32 |
| Кипіння води | 100 | 212 |
Це завдання завданням першого рівня, оскільки учням необхідно за допомогою таблиці скласти формулу і використовуючи цю формулу розв’язати задачу . Щоб завдання стало завданням другого рівня, додамо в умову завдання кілька питань.
Наприклад: Температура повітря змінювалася протягом дня від до Цельсія. На малюнку 5 зображено графік зміни температури. Зобразіть графік функції, на якому буде зображена температура повітря в градусах Фаренгейта, що відповідає температурі на графіку.
Це завдання буде завданням другого рівня, тому що в ході вирішення завдання учням необхідно визначити значення величин за графіком і результатом розв'язання задачі буде графік.
Завдання 12.
«Редактор стінгазети 8-го класу «Весела зміна» помістив замітку: «На шкільних змаганнях найшвидше пробіг стометрівку учень нашого класу Микола. Інші призери прийшли до фінішу у такому порядку: Михайло, Павло, Федір. І дивно – з тією самою різницею у швидкості: Микола витратив на цю дистанцію 12 с, Михайло – 13 с, Павло – 14 с, Федір – 15 с».
Перевірте, чи має рацію наш «журналіст». Для цього заповніть таблицю 5:
Таблиця 5
| | Микола | Михайло | Павло | Федір |
 | 12 | 13 | 14 | 15 |
 см/с | | | | |
 | | | | |
В останньому рядку помістіть різницю швидкостей кожного хлопчика та попереднього. Чи справді різниця у швидкості одна й та сама?».
Це завдання є завданням другого рівня, так як розв'язання задачі складатиметься з декількох кроків, учням потрібно порівняти результати. Для того, щоб завдання стало завданням третього рівня, можна до умови додати питання: швидкість якого з хлопчиків ближче до середньої швидкості бігунів? Результат подайте у вигляді діаграми.
Таким чином, завдання з підручника можна використовувати як основу для компетентнісно орієнтованих завдань.
4.2. Місце компетентнісно орієнтованих математичних завдань у процесі вивчення математики
Найчастіше компетентнісно орієнтовані завдання використовують на уроках, рідше можуть використовуватися на позакласних заходах, можуть бути запропоновані як домашнє завдання. Вони можуть використовуватися на уроках різних типів: вивчення нового матеріалу, закріплення знань, комплексного застосування знань, узагальнення та систематизації знань, урок контролю, оцінки та корекції. [12]
1 2 3 4 5 6 7 8