1   2   3   4   5   6   7   8
Ім'я файлу: Методична розробка корінчук (1) (1) (4).docx
Розширення: docx
Розмір: 4059кб.
Дата: 10.02.2022
скачати
Пов'язані файли:
Гроші та їх види.docx
Ігрові ситуації як засіб математичного розвитку дошкільгика.docx
мЯЗИ.docx
конспект.docx
Закони збереження.docx
Ми живем на землі.docx
Клінічний протокол травми верхніх кінцівок.pdf
eco-problem.docx
Конспект психологія.docx


Урок геометрії

8 клас

Тема уроку. Подібні трикутники.

Мета уроку: навчальна - сформувати в учнів уявлення про подібні трикутники;

  • працювати над засвоєнням учнями означення подібних трикутників, змісту поняття коефіцієнта подібності.

  • Сформувати вміння виконувати записи цих тверджень математичною мовою за допомогою символу «

».

  • розвивальна - розвивати логічне мислення і вміння аналізувати та узагальнювати;

  • виховна - виховувати дисциплінованість та свідоме ставлення до вивчення геометрії, повагу до думки інших.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Обладнання: інтерактивна дошка, ноутбуки, друковані трикутники, роздатковий матеріал.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

«Прикраси ялинку»

  • Що називають відношенням відрізків?

  • Які відрізки називаються пропорційними?

  • Сформулюйте теорему про пропорційні відрізки

  • Чи буде ця теорема справедливою для довільних прямих однієї площини

  1. ΔАВС = ΔА1В1С1.

  2. Назвіть рівні елементи трикутників?

  3. Які кути трикутників є відповідними?

  4. Які сторони трикутників є відповідними?

  5. Чи можуть кути трикутника дорівнювати 10о, 80о, 100о? Чому?


ІV. Мотивація учіння учнів.

  1. Як можна назвати одним словом пари об’єктів?



  1. Усі ці об’єкти – подібні. Почнемо вивчення подібних фігур з вивчення подібних трикутників. Тому тема сьогоднішнього уроку: Подібні трикутники.

    • Дуже важливо почати вивчення з трикутників, як найпростіших багатокутників, щоб розібратися з подібними фігурами, знання властивостей подібних трикутників допоможе вам у розв’язанні інших важливих геометричних задач;

  1. Знання властивостей подібних фігур, зокрема трикутників допоможе нам дати відповіді на запитання:

    • Як знайти висоту дерева?

    • Як знайти висоту будь-якого недоступного об'єкта?

    • Як знайти відстань до недоступного об'єкта?

    • Як виміряти ширину річки? Та інші.

IV. Вивчення нового матеріалу.

Оголошення теми.

Знак подібності.

Коефіцієнт подібності.

2. Подібні трикутники.



    • Як можна назвати відповідні сторони трикутника? (пропорційні)

    • Як можна назвати ці два трикутника? (подібні)

    • Використовуючи дослідження спробуємо сформулювати означення подібності трикутників.

Означення: Два трикутники називаються подібними, якщо в них відповідні кути рівні, а відповідні сторони пропорційні

Учні виконують малюнок у зошиті та записують: .(Слайд 13)

Δ АВС ΔА 1В 1С 1 A = A1, B = B1, C= C1;







- Знайдіть відношення та .

- Який висновок можна зробити?

=

- Знайдіть периметри трикутників: АВС та А1В1С1, та їх відношення: . Який висновок можна зробити?



V. Практичне завдання.

П ряма яка паралельна стороні трикутника та перетинає дві інші його сторони, відтинає від даного трикутника йому подібний.



V. Засвоєння нових знань.

Розв’язування задач





VІ. Підсумки уроку:

  1. Які трикутники називаються подібними? (подібними називаються трикутники у яких кути відповідно рівні, а сторони одного трикутника пропорційні відповідно сторонам другого трикутника)

  2. Що таке коефіцієнт подібності? (відношення відповідних сторін трикутника)

  3. Чи можуть бути подібними тупокутний та прямокутний трикутники? (ні, оскільки всі відповідні кути рівні)

Рефлексія

Перед вами лежать три смайлики 1- червоний (відповідь НІ), 2- зелений ( відповідь ТАК), 3 – жовтий (відповідь НЕЗОВСІМ). Дайте відповідь на питання трикутником певного кольору.

  1. Чи сподобався вам сьогоднішнє заняття?

  2. Чи складно було на уроці?

  3. На вашу думку , чи засвоїли сьогоднішню тему уроку?


Домашнє завдання

Вивчити означення подібних трикутників та властивості подібних трикутників

  • Опрацювати п.17

  • Розв’язати задачі № 17.3,17.6 (достатній р.)

  • №17.20 (високий р.)

Творче завдання: довести лему про подібні трикутники математично.
Додаток 6

Задачі на відсотки

Відсотки в нашому житті займають значне місце. Різні сфери діяльності, різні технологічні процеси часто вимагають нас виконувати відсоткові розрахунки. Дані задачі показують застосування розрахунків у галузях хімічної промисловості, металургії, харчової промисловості і можуть бути розв’язані методом математичного моделювання.

1. Розчин містить 18 % солі. Скільки грамів солі міститься в 340 г цього розчину? Розв’язання:

Весь розчин -340 г - 100%, тоді х г солі це 18%. Складаємо пропорцію:

340 г – 100%;

х г - 18%.

340∙0,18=61,2 (г)

Відповідь: 61,2 г солі.

2. Руда містить 70% заліза, Скільки треба взяти руди, щоб отримати 42 т заліза? Розв’язання:

Вся руда –х кг – 100%,

Вміст заліза - 42 т – 70 %.

Складаємо пропорцію:

х кг – 100%,

42 т – 70%

х= 42∙100: 70=600(кг)

Відповідь: 600 кг руди.

3. При сушіння яблука втрачають 84% своєї ваги. Скільки треба взяти свіжих яблук, щоб одержати 12 кг сушених?

Розв’язання: При сушіння залишається тверда маса. 100%-84%=16%.

16% - 12 кг,

100% - х кг.

х= 12∙100:16=75 (кг)

Відповідь: 75 кг свіжих яблук.

4. Мідна руда містить 8% міді. Скільки тонн міді міститься в 260 т такої руди? Розв’язання:

Мідна руда – 260 т – 100%, мідь х т -8%. Складаємо пропорцію:

260 т – 100%,

х т - 8 %.

х = 260∙8:100= 20,8 (т)

Відповідь: 20,8 т міді.

5. Сплав складається з 5 частин міді та 8 частин цинку. Скільки потрібно взяти кілограмів цинку, щоб одержати 520 кг сплаву?

Розв’язання:

Весь сплав складається з 13 рівних частин. Маса сплаву 520 кг. Знайдемо скільки приходиться кг на одну частину.

1) 520: (5+8)=40 (кг) – маса однієї частини.

2) 8∙40=320(кг) – маса цинку

Відповідь: 320 кг цинку.

6. Щоб замісити тісто, необхідно взяти борошно, молоко, і олію у відношенні: 8:5:1. Скільки грамів борошна потрібно взяти, щоб вийшло 840 г тіста?

Розв’язання:

І спосіб.

1) 8+5+1=14 (частин) – становить усе тісто.

2) 840: 14= 60(г) – припадає на одну частину.

3) 60∙8=480(г) – потрібно взяти борошна.

ІІ спосіб

Нехай одна частина становить х г. Тоді борошна треба взяти 8х г, молока – 5х г, олії – х г.

Маємо,

8х+5х+х=840;

14х=840;

х=60.

Отже, борошна потрібно взяти 8∙60=480(г)

Відповідь: 480 г.

7. Для виготовлення сплаву із міді і цинку взяли мідь і цинк у відношенні 5:3. Скільки взяли кілограмів міді, якщо її було на 12 кг більше ніж цинку?

Розв’язання:

Сплав містить 5 частин міді і 3 таких самих частин цинку. Нехай маса однієї такої частини х кг. Тоді міді взяли 5х кг, а цинку – 3х кг.

5х-3х=12;

2х=12;

х=6 (кг) – містить одна частина.

5∙6=30 (кг) – вміст міді.

Відповідь: 30 кг

Задачі для самостійного розв’язку.

1. Для виготовлення соку беруть 12 частин ягід і 17 частин води. Скільки ягід їм потрібно взяти, щоб отримати 232 кг соку?

Відповідь: 96 кг.

2. Для виготовлення царської корони використовували сплав, що містить 7 частин золота і 5 частин платини. Скільки кожного металу потрібно взяти, щоб маса корони дорівнювала 2 кг 460 г? Відповідь: 1 кг 435 г золота, 1кг 25 г платини.

3. Сплав містить 6 частин цинку і 8 частин заліза. Скільки потрібно взяти заліза, щоб отримати 448 кг сплаву? Відповідь: 256 кг.

4. Деталь містить 28% міді, 56% заліза, а решта 144 г – нікель Скільки грамів важить деталь? Відповідь: 900 г. 5. Морська вода містить 6% солі. Скільки води потрібно взяти, щоб отримати 42 кг солі? Відповідь: 700 кг.

5. Під час сушіння гриби втрачають 92% своєї ваги. Скільки свіжих грибів потрібно взяти , щоб отримати 6 кг сушених?.

Цікавими є також задачі:

1. Скільки грамів 4-відсоткового і скільки грамів 10-відсоткового розчинів солі треба взяти, щоб отримати 180 г 6-відсоткового розчину?

Розв’язання:

Нехай треба взяти х г 4-відсоткового розчину і у г 10-відсоткового розчину. Тоді загальна кількість розчину складає х+у=180 (г)

В х г 4-відсоткового розчину міститься 0,04 х г солі, а в у г 10-відсоткового розчину - 0,10у г солі, за умовою сумарна кількість повинна складати 6% від 180 г, тобто 180∙0,06 =10,8 (г) Тому, 0,04х+0,1у=10,8. Отримуємо систему:

х+у=180, х+у=180, 2х+2у=360; 3у=180, у=60;

0,04х+0,1у=10,8; 2х+5у=540; 2х+5у=540; х+у=180; х=120.

Відповідь: 60 г, 120 г.

2. Після того, як змішали 60-відсотковий і 30-відсотковий розчини кислоти, отримали 600г 40-відсоткового розчину. Скільки грамів кожного розчину змішали?

Розв’язання:

Нехай треба взяти х г 60-відсоткового розчину і у г 10-відсоткового розчину. Тоді загальна кількість розчину складає х+у=600 (г)

В х г 60-відсоткового розчину міститься 0,6 х г кислоти, а в у г 30-відсоткового розчину - 0,3у г солі, за умовою сумарна кількість повинна складати 40% від 600 г, тобто 600∙0,4=240 (г) Тому, 0,6х+0,3у=240. Отримуємо систему:

х+у=600, х+у=600, у=600-х; х=200,

0,6х+0,3у=240; 2х+у=800; 2х+600-х=800; у=400.

Відповідь: 200 г, 400 г.

3. Маємо два сплави міді і цинку. Перший сплав містить 9%, а другий - 30% цинку. Скільки треба взяти кілограмів першого і скільки кілограмів другого сплавів, щоб отримати сплав масою 300 кг, що містить 23% цинку?

Розв’язання:

Нехай маса 9-відсоткового сплаву цинку дорівнює х кг, а 30-відсоткового – у кг. Тоді х+у=300. Перший сплав містить 0,09х кг цинку, другий – 0,3у кг, а новий сплав 300∙0,23=69 (кг) цинку. Тоді 0,09х+0,3у=69. Маємо,

х+у=300, х=300-у, х=300-у, х=300-у; х=100,

0,09х+0,1у=69; 0,09.(300-у)+0,3у=69; 27-0,09у+0,3у=69; 0,21у=42; у=200.

Відповідь: 100 кг, 200 кг

4. Маємо два водно-сольових розчини. Перший розчин містить 25%, а другий – 40% солі. Скільки треба взяти кілограмів першого розчину і скільки кілограмів другого розчину, щоб отримати розчин масою 50 кг, що містить 34% солі?

Розв'язання:

Нехай маса 25-відсоткового розчину дорівнює х кг, а 40-відсоткового – у кг. Тоді х+у=50. Перший розчин містить 0,25х кг солі, другий – 0,4у кг, а новий розчин 50∙0,34=17 (кг) солі. Тоді 0,25х+0,4у=17. Маємо,

х+у=50, х=50-у, у=50-х, у =50-х; х=20,

0,25х+0,4у=17; 0,25х + 0,4(50-х)=17; 0,25х+20-0,4х=17; 0,15х=3; у=30.

Відповідь: 20 кг, 30 кг.

5. У першому бідоні було молоко, масова частка жиру якого становила 3%, а в другому вершки, жирність яких 18 %. Скільки треба взяти молока і скільки вершків, щоб отримати 10 кг молока масовою часткою жиру 6%?

Розв’язання:

Нехай х кг і у кг – кількість молока і сливок, які треба взяти, щоб отримати молоко потрібної жирності. Тоді маса жиру молока складає – 3%∙х=0,03х (кг), вершків 18%∙у=0,18у (кг) . Загальна маса отриманого молока дорівнює х+у=10 (кг), а маса жиру в отриманому молоці дорівнює 6%∙10=0,6 (кг).

Маємо систему:

х+у=10, х+у=10, х=8;

0,03х+0,18у=0,6; х+6у=20; у=2.

Відповідь:8 кг молока , 2 кг вершків.


УПРАВЛІННЯ ГУМАНІТАРНОЇ ПОЛІТИКИ

КАМІНЬ-КАШИРСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ

ВОЛИНСЬКОЇ ОБЛАСТІ

ЦЕНТР ПРОФЕСІЙНОГО РОЗВИТКУ ПЕДАГОГІЧНИХ ПРАЦІВНИКІВ

ОПОРНИЙ ЗАКЛАД ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ

«КАМІНЬ-КАШИРСЬКИЙ ЛІЦЕЙ №1 ім. ЄВГЕНА ШАБЛІОВСЬКОГО»


КОМПЕТЕНТНІСНО ОРІЄНТОВАНІ ЗАДАЧІ ТА ЇХ ВИКОРИСТАННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

(методичні рекомендації)

2022
1   2   3   4   5   6   7   8

скачати

© Усі права захищені
написати до нас