Ризик і планування інвестиційних проектів

Ризик і планування інвестиційних проектів

Зміст

Введення

Глава 1. Операційний і фінансовий леверидж

1.1 Поняття левериджа, його значення для ринкової економіки

1.2 Особливості фінансового левериджу

1.3 Операційний (виробничий) леверидж і його ефект

1.4 Особливості оперативно-фінансового левериджу

Глава 2. Проблема оцінки ризику проекту

Глава 3. Оптимальне розміщення інвестицій

Висновок

Список літератури

Введення

На практиці економісту взагалі і фінансисту зокрема дуже часто доводиться оцінювати ефективність роботи тієї чи іншої системи. Залежно від особливостей цієї системи економічний сенс ефективності може бути наділений в різні формули, але зміст їх завжди один - це відношення результату до витрат. При цьому результат вже отриманий, а витрати зроблені.

Але наскільки важливі такі оцінки?

Безумовно, вони представляють певну цінність для бухгалтерії, характеризують роботу підприємства за минулий період і т.п., але набагато важливіше для менеджера взагалі і фінансового зокрема визначити ефективність роботи підприємства в майбутньому. І в даному випадку формулу ефективності потрібно трохи скоригувати.

Справа в тому, що ми не знаємо з достовірністю 100% ні величину одержуваного в майбутньому результату, ні величину потенційних майбутніх витрат.

З'являється т.зв. «Невизначеність», яку ми повинні враховувати в наших розрахунках, інакше просто отримаємо невірне рішення. Як правило, ця проблема виникає в інвестиційних розрахунках при визначенні ефективності інвестиційного проекту, коли інвестор змушений визначити для себе на який ризик він готовий піти, щоб отримати бажаний результат, при цьому рішення цієї двухкрітеріальной завдання ускладнюється тим, що толерантність інвесторів до ризику індивідуальна.

Ризик - іспано-португальське слово, що позначає підводну скелю, яка може виникнути і завдати шкоди.

Ризик інвестиційного проекту - комплекс можливих обставин, які можуть стати причиною зниження ефективності (прибутковості) проекту або його повної нездійсненності. За своєю природою ризик - це деякий імовірнісна подія, що може статися, і пов'язано з невизначеністю.

Інвестиційна діяльність в тій чи іншій мірі властива будь-якому підприємству. Значення економічного аналізу для планування і здійснення інвестиційної діяльності важко переоцінити. При цьому особливу важливість має попередній аналіз, який проводиться на стадії розробки інвестиційних проектів і сприяє прийняттю розумних і обгрунтованих управлінських рішень.

Прийняття рішень щодо вкладення будь-якого з видів інвестицій ускладнюється наступними факторами:

• множинністю доступних варіантів вкладення капіталу;

• обмеженістю фінансових ресурсів для інвестування;

• ризиком, пов'язаним з прийняттям того чи іншого рішення щодо інвестування, і т.п.

Ступінь відповідальності за прийняття інвестиційного проекту в рамках того чи іншого напрямку різна. Нерідко рішення повинні прийматися в умовах, коли є ряд альтернативних чи взаємно незалежних проектів. У цьому випадку необхідно зробити вибір одного або декількох проектів, грунтуючись на якихось критеріях. Очевидно, що таких критеріїв може бути декілька, а ймовірність того, що якийсь один проект буде найкращим за всі інші по всім критеріям, як правило, невелика. Тому виникає задача оптимізації інвестиційного портфеля. Інвесторам необхідно надати економічне обгрунтування капіталовкладень, тому діяльність з розробки системи оцінки інвестиційних проектів є актуальною.

Інвестиційна діяльність завжди здійснюється в умовах невизначеності, ступінь якої може сильно варіюватися. Тому нерідко рішення приймаються на інтуїтивній логічній основі, але, тим не менш, вони повинні підкріплюватися економічним розрахунком. Тому система оцінки ефективності і ризику інвестиційних проектів вкрай необхідна для роботи керівника, інвестора, менеджера.

Глава 1. Леверидж основні поняття, види і значення для ринкової економіки

1.1 Поняття левериджа, його значення для ринкової економіки

Т Ермін «леверидж» представляє собою варваризми, тобто пряме запозичення американського терміна «leverage», вже досить широко використовується у вітчизняній спеціальній літературі; відзначимо, що у Великобританії для тієї ж мети застосовується термін «Gearing» ^1. У деяких монографіях використовують термін "важіль", що навряд чи слід визнати вдалим навіть у лінгвістичному сенсі, оскільки в буквальному перекладі в англійській важелем є «lever», але ніяк не «leverage» ^2.

В економіці, а точніше в менеджменті під словом леверидж розуміють - процес управління активами і пасивами підприємства, спрямований на зростання (збільшення) прибутку ^3.

Основним результативним показником служить чистий прибуток компанії, яка залежить від багатьох факторів, і тому можливі різні факторні розкладання її зміни. Зокрема, її можна представити як різницю між виручкою і витратами двох основних типів: виробничого характеру та фінансового характеру. Вони не взаємозамінні, проте величиною і часток кожного з цих типів витрат можна управляти. Таке уявлення факторної структури прибутку є виключно важливим в умовах ринкової економіки і свободи у фінансуванні комерційної організації за допомогою кредитів комерційних банків, значно різняться по пропонованих ними відсотковими ставками.

C позиції фінансового управління діяльністю комерційної організації чистий прибуток залежить, по-перше, від того, наскільки раціонально використані надані підприємству фінансові ресурси, тобто у що вони вкладені, і, по-друге, від структури джерел коштів.

Перший момент знаходить відображення в обсязі і структурі основних і оборотних коштів та ефективності їх використання. Основними елементами собівартості продукції є змінні і постійні витрати, причому співвідношення між ними може бути різним і визначається технічною й технологічною політикою, обраною на підприємстві. Зміна структури собівартості може істотно вплинути на величину прибутку. Інвестування в основні засоби супроводжується збільшенням постійних витрат і, принаймні, теоретично, зменшенням змінних витрат. Однак залежність носить нелінійний характер, тому знайти оптимальне поєднання постійних і змінних витрат нелегко. Ось цей взаємозв'язок і характеризується категорією виробничого, або операційного, левериджу, рівень, якого визначає, крім того, величину асоційованого з компанією виробничого ризику.

Леверидж у додатку до фінансової сфери трактується як певний фактор, невелика зміна якого може призвести істотної зміни результуючих показників.

У фінансовому менеджменті розрізняють наступні види левериджа ^4:

• фінансовий

• виробничий (операційний)

• виробничо-фінансовий

Будь-яке підприємство є джерелом ризику. При цьому ризик виникає на основі факторів виробничого та фінансового характеру. Ці чинники формують витрати підприємства. Витрати виробничого і фінансового характеру не є взаємозамінними, однак, величиною і структурою витрат виробничого та фінансового характеру можна керувати. Це керування відбувається в умовах свободи вибору джерел фінансування і джерел формування витрат виробничого характеру. У результаті використання різних джерел фінансування складається певне співвідношення між власними і позиковим капіталом. Так як позиковий капітал є платним, і по ньому утворюються фінансові витрати, виникає необхідність виміру впливу цих витрат на кінцевий результат діяльності підприємства. Тому фінансовий леверидж характеризує вплив структури капіталу на величину прибутку підприємства, а різні способи включення кредитних витрат у собівартість впливають на рівень чистого прибутку і чисту рентабельність власного капіталу.

1.2 Особливості фінансового левериджу

Фінансовий леверидж - е то співвідношення між облігаціями і привілейованими акціями з одного боку і звичайними акціями - з іншого ^5. Він є показником фінансової стійкості акціонерного товариства. З іншого боку - це і Використання боргових зобов'язань (позикових коштів) з метою збільшення очікуваного прибутку на акціонерний капітал. У третій трактуванні фінансовий леверидж - це потенційна можливість впливати на чистий прибуток підприємства шляхом зміни обсягу та структури довгострокових пасивів: варіюванням співвідношення власних і позикових коштів для оптимізації процентних виплат ^6. Питання доцільності використання позикового капіталу пов'язаний з дією фінансового важеля: збільшенням частки позикових коштів можна підвищити рентабельність власного капіталу.

Іншими словами фінансовий леверидж характеризує взаємозв'язок між зміною чистого прибутку і зміною прибутку до виплати% і податків.

У фінансовому менеджменті існують дві концепції розрахунку та визначення ефекту фінансового левериджу. Ці концепції виникли в різних школах фінансового менеджменту.

Перша концепція: Західноєвропейська концепція.

Ефект фінансового левериджу трактують як приріст до рентабельності власного капіталу, що отримується завдяки використанню позикового капіталу. Розглянемо наступний приклад:

Таблиця 1.

Висновок: підприємство 2 і 3 використовують власний капітал більш ефективно; про це свідчить показник чистої рентабельності власного капіталу (ЧРСК), а позиковий капітал (ЗК) використовують з більшою віддачею, ніж ціна його залучення. Таку стратегію залучення позикового капіталу називають стратегією спекуляції капіталу.

Показник прибутку до виплати% і податків є базовим показником фінансового менеджменту, який характеризує створюваний підприємством дохід на залучений капітал. Інакше він називається нетто-результат експлуатації інвестицій (НРЕІ) ^7:

НРЕІ = БП-S%,

Розглянемо вплив фінансового левериджу на чисту рентабельність власного капіталу для підприємства, що використовує як позиковий капітал, так і власний капітал, і виведемо формулу, яка відображатиме вплив фінансового левериджу на економічну рентабельність активів (ЕРА) ^8:

Отже, ефект фінансового левериджу (ЕФЛ) по 1 концепції розрахунку визначається ^9:

,

де - Диференціал, - Плече важеля.

Друга концепція: Американська концепція розрахунку фінансового левериджу.

Ця концепція розглядає ефект у вигляді збільшення чистого прибутку (ПП) на 1 звичайну акцію на прирощення нетто-результату експлуатації інвестицій (НРЕІ), тобто цей ефект висловлює приріст чистого прибутку, отриманий за рахунок збільшення НРЕІ ^10:

;

;

;

;

З вищевикладеного слід ^11:

;

Ця формула показує ступінь фінансового ризику, що виникає у зв'язку з використанням ЗК, тому, чим більше сила впливу фінансового левериджу, тим більше фінансовий ризик, пов'язаний з даним підприємством ^12:

а) для банкіра - зростає ризик невідшкодування кредиту:

б) для інвестора - зростає ризик падіння дивіденду та курсу акцій.

Таким чином перша концепція розрахунку ефекту дозволяє визначити безпечну величину та умови кредиту, друга концепція дозволяє визначити ступінь фінансового ризику, і використовується для розрахунку сукупного ризику підприємства.

Розглянемо два варіанти фінансування підприємства - з власних коштів та з використанням власних коштів і позикового капіталу. Припустимо, що рівень рентабельності активів (РА) становить 20%. У другому варіанті за рахунок використання позикових коштів отримано ефект фінансового левереджу (важеля) - підвищилася рентабельність власного капіталу.

Таблиця 2.

Розрахунок рентабельності власного капіталу

Рішення про використання позикових коштів у тій чи іншій пропорції становить предмет фінансового левериджу. Можливість управління джерелами фінансування для підвищення рентабельності власного капіталу вимірюється показником «рівень фінансового левериджу».

Рівень фінансового левериджу - це співвідношення темпу приросту чистого прибутку до темпу приросту валового доходу, характеризує чутливість, можливість управління чистим прибутком ^13.

Рівень фінансового левериджу зростає при збільшенні частки позикового капіталу в структурі активів. Але, з іншого боку, великий фінансовий "важіль" означає високий ризик втрати фінансової стійкості:

Із зростанням рівня фінансового левериджу зростає леверажний ризик.

Леверажний (фінансовий ризик) - це можливість потрапити в залежність від кредитів і позик у разі не достатку коштів для розрахунків за кредитами, це ризик втрати ліквідності / фінансової стійкості ^14.

1.3 Операційний (виробничий) леверидж і його ефект

Операційний (виробничий) леверидж залежить від структури витрат виробництва і, зокрема, від співвідношення умовно-постійних та умовно-змінних витрат у структурі собівартості ^15. Тому виробничий леверидж характеризує взаємозв'язок структури собівартості, обсягу випуску і продажів і прибутку. Виробничий леверидж показує зміна прибутку в залежності від зміни обсягів продажів.

Операційний леверидж - це потенційна можливість впливати на балансовий прибуток шляхом зміни структури собівартості та обсягу випуску продукції (постійні та змінні витрати, оптимізація) ^16.

Поняття операційного левериджу пов'язане зі структурою собівартості і, зокрема, із співвідношенням між умовно-постійними та умовно-змінними витратами ^17. Розгляд в цьому аспекті структури собівартості дозволяє, по-перше, вирішувати завдання максимізації прибутку за рахунок відносного скорочення тих чи інших витрат при прирості фізичного обсягу продажів. По-друге, розподіл витрат на умовно-постійні та умовно-змінні дозволяє судити про окупність витрат і надає можливість розрахувати запас фінансової міцності підприємства у разі труднощів, ускладнень на ринку. По-третє, дає можливість розрахувати критичний обсяг продажів, що покриває витрати і забезпечує беззбиткову діяльність підприємства.

Вирішення цих завдань дозволяє прийти до наступного висновку: якщо підприємство створює певний обсяг умовно-постійних витрат, то будь-яка зміна виручки від продажів породжує ще більш сильну зміну прибутку. Це явище називається ефектом операційного левериджу.

Наприклад: Припустимо у звітному році виручка від реалізації склала 10 млн. руб. при сукупних змінних витратах 8.3 млн. руб. і постійних витратах 1.5 млн. руб. Прибуток = 0.2 млн. руб.

Припустимо, що в плановому році планується збільшення виручки за рахунок фізичного обсягу продажів на 10%, тобто 11 млн. руб. Постійні витрати = 1.5 млн. руб. Змінні витрати збільшуються на 10%, тобто 8.3 * 1.1 = 9.13 млн. руб. Прибуток від реалізації = 0.37 млн. руб., Тобто 11-9.13-1.5. Темп зростання прибутку (370/200) * 100 = 185%. Темп зростання виручки = 110%. На кожен приріст виручки ми маємо приріст прибутку 8.5%, тобто ЕОЛ = 85% / 10% = 8.5%

Таким чином силу (ефект) оперативного левериджу можна розглядати як характеристику ділового ризику підприємства, що виникає в даній сфері бізнесу або у зв'язку з його галузевою належністю. А виміряти цей ефект можна як відсоткове зміна прибутку від реалізації після відшкодування змінних витрат (або НРЕІ) при даному відсотку зміни фізичного обсягу продажів ^18:

,

,

,

де Q - фізичний обсяг продажів, р - ціна, - Виручка від реалізації,

- Ставка змінних витрат на випуск продукції, - Постійні витрати

1) ,

2)

Ці формули дозволяють відповісти на питання, наскільки чутливий маржинальний дохід (МД) до зміни обсягу виробництва і продажів, і наскільки вистачило б МД не тільки на покриття постійних витрат, але і формування прибутку.

У зв'язку з поняттям ефекту виробничого левериджа виникає поняття запасу фінансової міцності (ЗФП), який забезпечує отримання прибутку підприємства, і поняття межі безпеки (беззбитковий обсяг виробництва і продажів або критичний обсяг продажів) ^19:

,

,

,

,

де ВРФ - виручка від реалізації (фактична), - Критичний обсяг у вартісному вираженні, ЗФП - запас фінансової міцності.

Дія оперативного левериджу пов'язане з різною природою і поведінкою поточних витрат на виробництво і реалізацію продукції. У залежності від зміни обсягу виробництва Х розрізняють змінні витрати і умовно-постійні витрати, дослідження яких становить предмет аналізу беззбитковості.

Аналітичне представлення моделі беззбитковості - це формула беззбитковості:

Виручка = Витрати

З цієї формули виводяться всі базові параметри ^20:

• критичний (беззбитковий) обсяг виробництва = поріг рентабельності;

• критичне значення ціни реалізації;

• критичне значення постійних витрат;

• критичне значення змінних витрат.

Графік беззбитковості ²¹

Виручка

Повні витрати

Постійні витрати

Рис. 1

По кожному з цих параметрів розраховується маржа безпеки - це процентне співвідношення планової, або фактичної і критичної величини параметра. Для обсягу виробництва ця маржа називається запас фінансової міцності підприємства. Він показує, на скільки відсотків при зміні ситуації на ринку може впасти обсяг виробництва аж до критичного.

Важливими поняттями в управлінні обсягом виробництва є:

Контрибуційної маржа (маржинальний дохід) - це різниця між ціною і питомими перемінними витратами ^22.

Критичний обсяг виробництва - це кількість продукції сумарний маржинальний дохід від реалізації, якої покриває умовно-постійні витрати ^23.

Обсяг реалізації в натуральних одиницях (Х1), який забезпечує заданий валовий дохід, розрахований за формулою ^24:

,

де FC - постійні витрати, - Заданий валовий дохід, КМ - контрибуційної маржа.

1.4 Особливості оперативно-фінансового левериджу

Оперативно-фінансовий леверидж - це узагальнююча категорія, яка описує взаємозв'язок виручки, витрат виробничого та фінансового характеру і чистого прибутку ^25.

Поряд з ефектом зростання рентабельності власного капіталу в результаті зростання обсягу реалізації і залучення позикових коштів, відображає також загальний ризик зниження рентабельності та отримання збитків.

Схема Формування прибутку під впливом виробничих

і фінансових факторів ²⁶

Виручка (стр.010)

Мінус

Оперативний Собівартість реалізованої продукції

л еверідж Плюс

Сальдо внереал-х і оперативних доходів

і витрат

Так само

Прибуток до виплати відсотків і податків

Оперативно - фінансовий леверидж

Мінус

Відсотки за довгостроковими кредитами,

позиках, позикам

Фінансовий Так само

леверидж Прибуток до оподаткування

Мінус

Податок на прибуток

Так само

Чистий прибуток

Рис. 2.

Глава 2. Проблема оцінки ризику проектів

Необхідною умовою стабільного функціонування і розвитку економіки є ефективна інвестиційна політика, яка веде до збільшення обсягів виробництва, зростання національного доходу, розвитку різних галузей і підприємств.

Але, аналізуючи ефективність тих чи інших інвестиційних проектів, часто доводиться стикатися з тим, що розглядаються при їх оцінці потоки грошових коштів (витрати і доходи) належать до майбутніх періодів і носять прогнозний характер. Невизначеність майбутніх результатів обумовлена ​​впливом як безлічі економічних чинників (коливання ринкової кон'юнктури, цін, валютних курсів, рівня інфляції тощо), що не залежать від зусиль інвесторів, так і достатнього числа неекономічних чинників (кліматичні і природні умови, політичні відносини і т . д.), які не завжди піддаються точній оцінці.

Невизначеність прогнозованих результатів призводить до виникнення ризику того, що цілі, поставлені в проекті, можуть бути не досягнуті повністю або частково.

В даний час існує велика кількість різних визначень самих понять «ризик» і «невизначеність».

В економічній практиці звичайно не роблять різниці між ризиком і невизначеністю. При цьому під терміном «ризик» розуміють деяку можливу втрату, викликану настанням випадкових несприятливих подій ^27.

У ряді випадків під ризикованістю інвестиційного проекту розуміється можливість відхилення майбутніх грошових потоків за проектом від очікуваного потоку. Чим більше відхилення, тим більш ризикованим вважається проект ^28.

Однак ще у першому в економіці науковому визначенні ризику Ф. Найтом було запропоновано розрізняти поняття "ризик" і "невизначеність". Ризик має місце тоді, коли певна дія може призвести до кількох взаємовиключних исходам з відомим розподілом їх ймовірностей. Якщо ж такий розподіл невідомо, то відповідна ситуація розглядається як невизначеність ^29.

В даний час багато авторів визначають ризик як похідну від факторів невизначеності. При цьому під невизначеністю розуміється неповнота або неточність інформації про умови реалізації проекту, в тому числі про пов'язані з ними витрати і результати. Невизначеність, пов'язана з можливістю виникнення в ході реалізації проекту несприятливих ситуацій і наслідків, характеризується поняттям ризику.

Альтернативною є трактування ризику як можливості будь-яких (позитивних чи негативних) відхилень показників від передбачених проектом їх середніх значень ^30.

У питанні про оцінку ризику інвестиційного проекту також немає методологічної однозначності. Хоча більшість авторів, що займаються питаннями інвестування, зазвичай виділяють два основних підходи (якісний і кількісний), тим не менш є істотні розбіжності при розгляді конкретних методів оцінки.

Головне завдання якісного підходу полягає у виявленні та ідентифікації можливих видів ризиків розглянутого інвестиційного проекту, а також у визначенні та описі джерел і факторів, що впливають на даний вид ризику. Крім того, якісний аналіз передбачає опис можливих збитків, його вартісної оцінки та заходів щодо зниження чи запобігання ризику (диверсифікація, страхування ризиків, створення резервів і т. д.).

Якісний підхід, що не дозволяє визначити чисельну величину ризику інвестиційного проекту, є основою для проведення подальших досліджень за допомогою кількісних методів, що широко використовують математичний апарат теорії ймовірностей, математичної статистики, теорії дослідження операцій.

Основне завдання кількісного підходу полягає в чисельному вимірі впливу факторів ризику на поведінку критеріїв ефективності інвестиційного проекту.

Серед якісних методів оцінки інвестиційного ризику найбільш часто використовуються наступні:

• аналіз доречності витрат;

• метод аналогій;

• метод експертних оцінок.

Основою аналізу доречності витрат ³¹ виступає припущення про те, що перевитрата коштів може бути викликаний одним або декількома з наступних факторів:

• початкова недооцінка вартості проекту в цілому або його окремих фаз і складових;

• зміна меж проектування, обумовлене непередбаченими обставинами;

• відміну продуктивності машин і механізмів від передбаченої проектом;

• збільшення вартості проекту в порівнянні з початковою внаслідок інфляції або зміни податкового законодавства.

У процесі аналізу, виходячи з умов конкретного інвестиційного проекту, відбувається деталізація зазначених факторів і складається контрольний перелік можливого підвищення витрат за статтями для кожного варіанту проекту або його елементів.

Процес фінансування розбивається на стадії, пов'язані з фазами реалізації проекту. При цьому необхідно також враховувати і додаткову інформацію про проект, що надходить в міру його розробки. Поетапне виділення коштів дозволяє інвестору при перших ознаках того, що ризик вкладення зростає, або припинити фінансування проекту, або ж почати пошук заходів, що забезпечують зниження витрат.

Не менш поширеним при проведенні якісної оцінки інвестиційного ризику є метод аналогій ^32. Суть його полягає в аналізі всіх наявних даних по не менш ризикованим аналогічними проектами, вивченні наслідків впливу на них несприятливих факторів з метою визначення потенційного ризику при реалізації нового проекту.

При цьому джерелом інформації можуть служити регулярно публікуються західними страховими компаніями рейтинги надійності проектних, підрядних, інвестиційних та інших компаній, аналізи тенденцій зміни попиту на конкретну продукцію, цін на сировину, паливо, землю і т.д. В даний час і російські проектні організації стали створювати бази даних про ризикованих проектах шляхом вивчення літературних джерел, проведення дослідницьких робіт та опитування менеджерів проектів.

Основна складність при використанні даного методу полягає в правильному підборі аналога, тому що відсутні формальні критерії, що дозволяють встановити ступінь аналогічності ситуацій. Але навіть якщо вдається підібрати аналог, то, як правило, дуже важко сформулювати передумови для аналізу, вичерпний і реалістичний набір можливих сценаріїв зриву проекту. Причина полягає в тому, що більшість подібних ситуацій якісно різні, виникають ускладнення нерідко нашаровуються один на одного, а їх ефект проявляється як результат складної взаємодії.

Також вкрай важко оцінити ступінь точності, з якою рівень ризику аналогічного проекту можна прийняти за ризик розглядається. Більш того, відсутні методичні розробки, які детально описують логіку і деталі подібної процедури оцінювання ризику ^33.

Все вищесказане свідчить про те, що метод аналізу доречності витрат і метод аналогій придатні скоріше для опису можливих ризикових ситуації, ніж для одержання більш-менш точної оцінки ризику інвестиційного проекту.

Метод експертних оцінок базується на досвіді експертів у питаннях управління інвестиційними проектами. Аналіз починається з складання вичерпного переліку ризиків по всіх стадіях проекту. Кожному експерту, що працює окремо, надається перелік первинних ризиків у вигляді опитувальних листів і пропонується оцінити ймовірність їх настання, керуючись спеціальною системою оцінок. У тому випадку, якщо між думками експертів будуть виявлені великі розбіжності, вони обговорюються усіма експертами для вироблення більш узгодженої позиції. З метою отримання більш об'єктивної оцінки фахівці, які проводять експертизу, повинні володіти повним спектром інформації про передбачений проекті.

Після визначення вірогідності по простим ризиків виникає питання про вибір методу зведення різноманітних показників до єдиної інтегральної оцінки. В якості такого методу зазвичай використовується один з традиційних методів отримання рейтингових показників, наприклад, зважування. Цей метод передбачає визначення вагових коефіцієнтів, з якими кожен простий ризик входить у загальний ризик проекту. При цьому немає ніякої необхідності використовувати для кожної групи ризиків єдину систему терезів, однаковий підхід повинен дотримуватися тільки всередині кожної окремо взятої групи. Важливо лише, щоб дотримувалися такі загальні вимоги, як неотрицательности вагових коефіцієнтів і прирівняти їх суми до одиниці.

Найбільшої уваги заслуговує підхід, що передбачає ранжування окремих ризиків за ступенем пріоритетності та визначення вагових коефіцієнтів k у відповідності зі значимістю цих ризиків. Так, максимальне значення вагового коефіцієнта до ₁ присвоюється ризикам, які мають в ситуації, що склалася першорядне значення, мінімальне до _n - ризикам останнього рангу. Ризики з рівною значимістю отримують однакові вагові коефіцієнти. Визначається також значення співвідношення між ваговими коефіцієнтами першого і останнього рангів ( ).

В якості способу зважування використовується розрахунок середньої арифметичної (ваги, відповідні сусіднім рангах, відрізняються на одну і ту ж величину) або середньої геометричної (ваги, відповідні сусіднім рангах, розрізняються в однакове число разів).

Відстань між сусідніми рангами можна обчислити за формулою (для середньої арифметичної):

Ваговий коефіцієнт окремого ризику з рангом m становить

Звідси

Якщо прості ризики не ранжуються за ступенем пріоритетності, то вони, відповідно, мають вагові коефіцієнти .

Основна проблема, що виникає при використанні методу експертних оцінок, пов'язана з об'єктивністю і точністю одержуваних результатів. Це пов'язано з такими чинниками, як неякісний підбір експертів, можливість групового обговорення, домінування якого-небудь думки (думки «авторитетного лідера») ³⁴ і т. д.

Найбільше поширення при оцінці ризику інвестиційних проектів (особливо виробничих інвестицій) отримали такі кількісні методи, як:

• статистичний метод;

• аналіз чутливості (метод варіації параметрів);

• метод перевірки стійкості (розрахунку критичних точок);

• метод сценаріїв (метод формалізованого опису невизначеностей);

• імітаційне моделювання (метод статистичних випробувань, метод Монте-Карло);

• метод коригування ставки дисконтування ^35.

Часто виробнича діяльність підприємств планується за середніми показниками параметрів, які заздалегідь не відомі достовірно (наприклад, прибуток) і можуть змінюватися випадковим чином. При цьому вкрай небажана ситуація з різкими змінами цих показників, адже це означає загрозу втрати контролю. Чим менше відхилення показників від середнього очікуваного значення, тим більше стабільність ринкової обстановки.

Саме тому найбільшого поширення при оцінці інвестиційного ризику отримав статистичний метод, заснований на методах математичної статистики ^36.

Розрахунок середнього очікуваного значення здійснюється за формулою середньої арифметичної зваженої:

де - Середнє очікуване значення; - Очікуване значення для кожного випадку; - Число випадків спостереження (частота).

Середнє очікуване значення є узагальненою кількісну характеристику і тому не дозволяє прийняти рішення на користь якого-небудь варіанта інвестування.

Для прийняття остаточного рішення необхідно визначити міру коливання можливого результату. Коливання являє собою ступінь відхилення очікуваного значення від середнього. Для її оцінки на практиці звичайно застосовують два близько пов'язаних критерії - дисперсію і середнє квадратичне відхилення.

Дисперсія є середньозважене значення квадратів відхилень дійсних результатів від середніх очікуваних:

.

Середнє квадратичне відхилення визначається за формулою:

.

Середнє квадратичне відхилення є іменованою величиною і вказується в тих же одиницях, в яких вимірюється варіююча ознака. Дисперсія і середнє квадратичне відхилення є заходами абсолютної коливання.

Для аналізу результатів і витрат, що передбачаються інвестиційним проектом, як правило, використовують коефіцієнт варіації. Він являє собою відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної і показує ступінь відхилення отриманих значень:

(У відсотках).

Коефіцієнт може змінюватися від 0 до 100%. Чим більше коефіцієнт, тим сильніше коливання. Прийнята наступна якісна оцінка різних значень коефіцієнта варіації: до 10% - слабке коливання, 10-25% - помірна, понад 25% - висока.

При однакових значеннях рівня очікуваного доходу більш надійними є вкладення, які характеризуються меншим значенням середньоквадратичного відхилення, що показує коливання ймовірності отримання очікуваного доходу (варіацію прибутковості).

При розходженні значень середніх рівнів прибутковості по порівнюваним інвестиційним об'єктам вибір напрямку капіталовкладень виходячи з значень варіації неможливий, тому в даних випадках інвестиційне рішення приймається на основі коефіцієнта варіації, що оцінює розмір ризику на величину прибутковості. Перевага віддається тим інвестиційним проектам, за якими значення коефіцієнта є нижчим, що свідчить про кращому співвідношенні прибутку і ризику.

Основною перевагою статистичного методу є те, що він дозволяє оцінювати ризик не тільки розглянутого інвестиційного проекту, але і всього підприємства в цілому, аналізуючи динаміку його доходів за певний відрізок часу. Незважаючи на нескладність виконання математичних розрахунків, для використання даного методу необхідна велика кількість інформації та даних за тривалий період часу, що і є його основним недоліком.

Крім того, описані вище характеристики передбачається застосовувати до нормального закону розподілу ймовірностей. Він, справді, широко використовується при аналізі ризиків, тому що його найважливіші властивості (симетричність розподілу щодо середньої, незначна ймовірність великих відхилень випадкової величини від центру її розподілу, правило трьох сигм) дозволяють суттєво спростити аналіз. Однак не завжди при аналізі інвестицій доходи підпорядковуються нормальному закону.

У подібних випадках використання в процесі аналізу тільки перерахованих вище характеристик може призводити до неправильних висновків. Тому необхідне використання додаткових параметрів, таких, наприклад, як коефіцієнт асиметрії (скоса), ексцес і т. д.

Також слід зазначити, що застосування більш складного апарату математичної статистики (регресійного і кореляційного аналізу, методів імітаційного моделювання) дозволило б провести більш глибокий аналіз ризику і причин його виникнення ^37.

В інвестиційному проектуванні при оцінці ризику застосовується також аналіз чутливості ^38. При використанні даного методу ризик розглядається як ступінь чутливості результуючих показників реалізації проекту до зміни умов функціонування (зміна податкових платежів, цінові зміни, зміни середніх змінних витрат і т.п.). Як результуючих показників реалізації проекту можуть виступати: показники ефективності (NPV, IRR, PI, термін окупності); щорічні показники проекту (чистий прибуток, накопичений прибуток).

Аналіз починається з встановлення базового значення результуючого показника (наприклад, NPV) при фіксованих значеннях параметрів, які впливають на результат оцінки проекту. Потім розраховується процентна зміна результату (NPV) при зміні одного з умов функціонування (інші фактори передбачаються незмінними). Як правило, межі варіації параметрів становлять + - 10-15%.

Найбільш інформативним методом, застосовуваним для аналізу чутливості, є розрахунок показника еластичності, що представляє собою відношення процентної зміни результуючого показника до зміни значення параметра на один відсоток.

де x ₁ - базове значення змінними параметрами, x ₂ - змінене значення змінними параметрами, NPV ₁ - значення результуючого показника для базового варіанту, NPV ₂ - значення результуючого показника при зміні параметра.

Таким же чином обчислюються показники чутливості по кожному з інших параметрів.

Чим вище значення показника еластичності, тим відчутніше проект до змін даного фактора, і тим сильніше піддається проект відповідного ризику.

Аналіз чутливості можна також проводити і графічно, шляхом побудови прямий реагування значення результуючого показника (NPV) на зміну даного чинника. Чим більше кут нахилу цієї прямої, тим чутливіші значення NPV до зміни параметра і більше ризик.

Перетин прямої реагування з віссю абсцис показує, при якій зміні (зростання - зі знаком плюс, зниження - зі знаком мінус) параметра в процентному вираженні проект стане неефективним.

Потім на підставі цих розрахунків відбувається експертне ранжування параметрів за ступенем важливості (наприклад, дуже висока, середня, невисока) і побудова так званої «матриці чутливості», що дозволяє виділити найменш і найбільш ризиковані для проекту фактори.

Аналіз чутливості дозволяє визначити ключові (з точки зору стійкості проекту) параметри вихідних даних, а також розрахувати їх критичні (гранично допустимі) значення.

Як видно, аналіз чутливості до деякої міри є експертним (якісним) методом. Крім того, головним недоліком даного методу є передумова того, що зміна одного фактора розглядається ізольовано, тоді як на практиці всі економічні чинники в тій чи іншій мірі корельованості.

З цієї причини застосування даного методу як самостійного інструменту аналізу ризику на практиці, на думку ряду авторів, досить обмежена, якщо взагалі можливо.

Метод перевірки стійкості ³⁹ передбачає розробку сценаріїв реалізації проекту в найбільш ймовірних або найбільш «небезпечних» для будь-яких учасників умовах. По кожному сценарієм досліджується, як буде діяти у відповідних умовах організаційно-економічний механізм реалізації проекту, які будуть при цьому доходи, втрати і показники ефективності в окремих учасників, держави і населення. Вплив факторів ризику на норму дисконту при цьому не враховується.

Проект вважається стійким і ефективним, якщо в усіх розглянутих ситуаціях NPV позитивний; забезпечується необхідний резерв фінансової реалізованості проекту.

Ступінь стійкості проекту по відношенню до можливих змін умов реалізації може бути охарактеризована показниками граничного (критичного) рівня обсягів виробництва, цін виробленої продукції та інших параметрів проекту.

Граничне значення параметра проекту для деякого t-го року його реалізації визначається як таке значення цього параметра в t-му році, при якому чистий прибуток учасника в цьому році стає нульовою. Одним з найбільш важливих показників цього типу є точка беззбитковості, що характеризує обсяг продажів, при якому виручка від реалізації продукції збігається з витратами виробництва:

де з _с - постійні витрати, рівень яких прямо не пов'язаний з обсягом виробництва продукції; - Змінні витрати, величина яких змінюється зі зміною обсягу виробництва продукції; - Ціна одиниці продукції.

Обмеження, які повинні дотримуватися при розрахунку точки беззбитковості:

• обсяг виробництва дорівнює обсягу продажів;

• постійні витрати однакові для будь-якого обсягу;

• змінні витрати змінюються пропорційно обсягу виробництва;

• ціна не змінюється протягом періоду, для якого визначається точка беззбитковості;

• ціна одиниці продукції і вартість одиниці ресурсів залишаються постійними;

• у разі розрахунку точки беззбитковості для декількох найменувань продукції співвідношення між обсягами виробленої продукції має залишатися незмінним.

Для підтвердження працездатності проектованого виробництва (на даному кроці розрахунку) необхідно, щоб значення точки беззбитковості було менше значень номінальних обсягів виробництва і продажів (на цьому кроці). Чим далі від них значення точки беззбитковості (у процентному відношенні), тим стійкішим проект.

Зазвичай проект вважається стійким, якщо в розрахунках за проектом в цілому значення точки беззбитковості не перевищує 60-70% від номінального обсягу виробництва після освоєння проектних потужностей. Близькість значення точки беззбитковості до 100%, як правило, свідчить про недостатню стійкості проекту до коливань попиту на продукцію на даному кроці.

Але навіть задовільні значення точки беззбитковості на кожному кроці не гарантують ефективність проекту (позитивність NPV), тому що при визначенні точки беззбитковості у величині витрат зазвичай не включаються виплати на компенсацію інвестиційних витрат, відсотків за кредитами і т.д. У той же час високі значення точки беззбитковості на окремих кроках не можуть розглядатися як ознака нереализуемости проекту (наприклад, на етапі освоєння вводять експлуатацію або в період капітального ремонту дорогого високопродуктивного обладнання вони можуть перевищувати 100%).

Крім того, даний метод не дає можливості провести комплексний аналіз ризику по всіх взаємопов'язаним параметрами, оскільки кожен показник граничного рівня характеризує ступінь стійкості в залежності лише від конкретного параметра проекту (обсяг виробництва і т. д.).

У якійсь мірі уникнути недоліків, властивих аналізу чутливості, дозволяє метод сценаріїв, при якому одночасного несуперечливі зміни піддається вся сукупність факторів досліджуваного проекту з урахуванням їх взаємозалежності ^40.

Метод сценаріїв передбачає опис досвідченими експертами усієї множини можливих умов реалізації проекту (або у формі сценаріїв, або у виді системи обмежень на значення головних технічних, економічних та інших параметрів проекту) та відповідають цим умовам витрат, результатів і показників ефективності.

В якості можливих варіантів доцільно побудувати як мінімум три сценарії: песимістичний, оптимістичний і найбільш імовірний (реалістичний, або середній).

Наступний етап реалізації методу сценаріїв полягає в перетворенні вихідної інформації про чинники непевності в інформацію про можливості окремих умов реалізації і відповідних показників ефективності або про інтервали їхньої зміни.

На основі наявних даних визначаються показники економічної ефективності проекту.

Якщо ймовірності настання тієї чи іншої події, відображеного в сценарії, відомі точно (імовірнісна невизначеність), то очікуваний інтегральний ефект проекту розраховується за формулою математичного очікування:

де NPV _i - інтегральний ефект за умови реалізації i-ого сценарію, p _i - ймовірність цього сценарію.

При цьому ризик неефективності проекту (p ₃₎ оцінюється як сумарна вірогідність тих сценаріїв (к), при яких очікувана ефективність проекту (NPV) стає негативною.

Середній збиток від реалізації проекту в разі його неефективності (y ₃₎ визначається за формулою:

Імовірнісний опис умов реалізації проекту виправдано і застосовно, коли ефективність проекту обумовлена ​​насамперед невизначеністю природно-кліматичних умов (погода, характеристики грунту або запасів корисних копалин, можливість землетрусів чи повеней і т. п.) або процесів експлуатації та зносу основних засобів (зниження міцності конструкцій будівель і споруд, відмови устаткування і т. п.).

У тих випадках, коли нічого не відомо про ймовірність окремих сценаріїв (інтервальна невизначеність) або реалізація будь-якого з них взагалі не є випадковим подією і не може бути охарактеризована в термінах теорії ймовірності, використовується мінімаксний підхід, зокрема, так званий критерій оптимізму-песимізму, запропонований Л. Гурвіцем:

,

де - Найбільший і найменший інтегральний ефект за розглянутими сценаріями; - спеціальний норматив для врахування невизначеності ефекту, що відображає систему переваг відповідного господарського суб'єкта в умовах невизначеності (рекомендується приймати на рівні 0,3) ^41.

При критерій звертається в критерій Вальда, що вимагає оцінювати ефективність проекту песимістично, стосовно до найгіршого з можливих сценаріїв.

Однак слід зазначити, що прагнення мінімізувати ризики, налаштовуючись на найгірший сценарій, може призвести до невиправдано високих витрат і створення дуже великих резервів у випадку реалізації більш сприятливої ​​ситуації. Крім того, можливо, що багато успішні проекти в цьому випадку будуть відхилені.

При критерій Гурвіца звертається в критерій крайнього оптимізму, що орієнтується на найкращий з можливих сценаріїв, хоча ймовірність його реалізації звичайно не дуже висока.

Основним недоліком сценарного аналізу є розгляд лише кількох можливих результатів за проектом (дискретну безліч значень NPV), хоча в дійсності число можливих випадків не обмежена. Крім того, при неможливості використання об'єктивного методу визначення ймовірності того чи іншого сценарію доводиться робити припущення, грунтуючись на особистому досвіді або судженні, при цьому виникає проблема достовірності імовірнісних оцінок.

При застосуванні мінімаксного підходу, хоча й не використовує ймовірності окремих сценаріїв, великий суб'єктивністю відрізняється вибір спеціального нормативу.

Як допоміжний інструмент при проведенні сценарного аналізу зручно використовувати метод дерева рішень ^42. Він застосовується в тих ситуаціях, коли рішення, що приймаються в кожен момент часу, сильно залежать від попередніх рішень і в свою чергу визначають сценарії подальшого розвитку подій.

Дерево рішень - це мережеві графіки, кожна гілка яких представляє собою альтернативні варіанти розвитку або стану середовища.

При проведенні сценарного аналізу на мережевому графіку вказуються ймовірності настання тих чи інших подій, а потім здійснюється розрахунок очікуваних результатів.

Обмеженням практичного використання даного методу є вихідна передумова, що проект повинен мати доступне для огляду або розумне число варіантів розвитку.

Аналіз ризиків з використанням методу імітаційного моделювання (методу Монте-Карло) представляє собою з'єднання методів аналізу чутливості та аналізу сценаріїв на базі теорії ймовірності ^43. Замість того щоб створювати окремі сценарії (найкращий, найгірший), в імітаційному методі комп'ютер генерує сотні можливих комбінацій параметрів (факторів) проекту з урахуванням їх імовірного розподілу. Кожна комбінація дає своє значення NPV, і в сукупності аналітик отримує імовірнісний розподіл можливих результатів проекту. Реалізація цієї досить складної методики можлива тільки за допомогою сучасних інформаційних технологій.

Імітаційне моделювання будується за наступною схемою:

• формулюються параметри (чинники), що впливають на грошові потоки проекту;

• будується імовірнісний розподіл по кожному параметру (фактору);

Як правило, передбачається, що функція розподілу є нормальною, отже, для того щоб задати її, необхідно визначити тільки два моменти (математичне очікування і дисперсію):

• комп'ютер випадковим чином вибирає значення кожного фактора ризику, грунтуючись на його вероятностном розподіл;

• ці значення факторів ризику комбінуються з параметрами (факторами), по яких не очікується зміна (наприклад, податкова ставка або норма амортизації), і розраховується значення чистого грошового потоку для кожного року. За чистими грошових потоків розраховується значення чистого дисконтованого доходу (NPV);

• описані вище дії повторюються багато разів (зазвичай близько 500 імітацій), що дозволяє побудувати ймовірнісний розподіл NPV;

• результати імітації доповнюються імовірнісним і статистичним аналізом.

Метод Монте-Карло є потужним засобом аналізу інвестиційних ризиків, дозволяючи враховувати максимально можливу кількість факторів зовнішнього середовища. Необхідність його застосування у вітчизняній фінансовій практиці обумовлена ​​особливостями російського ринку, що характеризується суб'єктивізмом, залежністю від позаекономічних факторів і високим ступенем невизначеності.

Але тим не менше цей підхід не позбавлений недоліків:

• існування корельованих параметрів сильно ускладнює модель, оцінка їхньої залежності не завжди доступна аналітикам;

• іноді важко навіть приблизно визначити для досліджуваного параметра (фактору) або результуючого показника вид імовірнісного розподілу;

• при розробці реальних моделей може виникнути необхідність залучення спеціалістів або наукових консультантів зі сторони;

• дослідження моделі можливо тільки при наявності обчислювальної техніки та спеціальних пакетів прикладних програм;

• слід також відзначити відносну неточність отриманих результатів у порівнянні з іншими методами чисельного аналізу.

У залежності від того, яким методом враховується невизначеність умов реалізації проекту при визначенні очікуваного NPV, поправка на ризик у розрахунках ефективності може включатися або в норму дисконту (метод коригування ставки дисконтування) ^44, або у величину чистого гарантованого грошового потоку (метод еквівалентного грошового потоку) ^45.

Норма дисконту, що не включає премії за ризик (безризикова норма дисконту), відображає прибутковість альтернативних безризикових напрямків інвестування. Її рекомендується визначати в наступному порядку.

При оцінці комерційної ефективності проекту в цілому безризикова комерційна норма дисконту може встановлюватися згідно з вимогами до мінімально допустимої майбутньої прибутковості вкладених коштів, що визначається залежно від депозитних ставок банків першої категорії надійності (після виключення інфляції), а також (у перспективі) ставки LIBOR по річним єврокредитах, звільненої від інфляційної складової, практично 4-6%.

Безризикова норма дисконту, яка використовується для оцінки ефективності участі підприємства у проекті, призначається інвестором самостійно. При цьому рекомендується орієнтуватися:

• на скориговану на річний темп інфляції ринкову ставку дохідності за довгостроковими (не менше 2 років) державних облігацій;

• на скориговану на річний темп інфляції прибутковість вкладень в операції на відкритих для імпорту конкурентних ринках щодо безризикових товарів і послуг (продовольчих та лікарських товарів першої необхідності, паливно-мастильних матеріалів і т. д.).

Безризикова соціальна (суспільна) норма дисконту, яка використовується для оцінки громадської та регіональної ефективності, вважається національним параметром і повинна встановлюватися централізовано органами управління економікою народного господарства Росії в ув'язці з прогнозами економічного і соціального розвитку країни.

Норма дисконту, що включає поправку на ризик, відображає прибутковість альтернативних напрямків інвестування, що характеризуються тим же ризиком, що і інвестиції в оцінюваний проект.

При цьому у величині поправки на ризик зазвичай враховуються три типи ризиків, пов'язаних з реалізацією інвестиційного проекту:

• ризик країни;

• ризик ненадійності учасників проекту;

• ризик неотримання передбачених проектом доходів.

Поправка на кожний вид ризику не вводиться, якщо інвестиції застраховані на відповідний страховий випадок.

Величина поправки на ризик країни оцінюється експертно:

• по закордонних країнах на підставі рейтингів країн світу за рівнем ризику країни інвестування, публікуються спеціалізованої рейтингової фірмою ВЕRI (Німеччина), Асоціацією швейцарських банків, аудиторської корпорацією "Ernst @ Young";

• по Росії ризик країни визначається по відношенню до безризикової, безінфляційного нормі дисконту і може перевищувати її в кілька (2, 3 і більше) разів. При цьому розмір поправки на ризик країни знижується в умовах надання проекту федеральної (і в меншій мірі регіональної) підтримки, а також коли проект реалізується на умовах угоди про розподіл продукції ^46.

Розмір премії за ризик ненадійності учасників проекту визначається експертно кожним конкретним учасником проекту. Зазвичай поправка на цей вид ризику не перевищує 5%, однак її величина істотно залежить від того, наскільки детально опрацьовані організаційно-економічний механізм реалізації проекту, наскільки враховані в ньому побоювання учасників проекту.

Поправка на ризик неотримання передбачених проектом доходів визначається з урахуванням технічної можливості бути реалізованим і обгрунтованості проекту, детальності опрацювання проектних рішень, наявності необхідного наукового і дослідно-конструкторського зачепила і показності маркетингових досліджень.

При цьому якщо відсутні спеціальні міркування щодо ризиків інвестиційного проекту, розмір цього виду поправки на ризик рекомендується орієнтовно визначати згідно з таблицею. Однак в окремих галузях поправки на ризик можуть відрізнятися від зазначених у цій таблиці.

Таблиця - Орієнтовна величина поправок на ризик неотримання передбачених проектом доходів

Поправка на ризик крім вищевикладеного методу може бути визначена пофакторно розрахунком. При цьому в поправці на ризик підсумовується вплив чинників, що враховуються. До числа цих факторів можна віднести:

• новизну застосовуваної технології;

• ступінь невизначеності обсягів попиту і рівня цін на вироблену продукцію;

• наявність нестабільності (циклічності) попиту на продукцію;

• наявність невизначеності зовнішнього середовища при реалізації проекту;

• наявність невизначеності процесу освоєння застосовуваної техніки або технології.

Кожному фактору в залежності від його оцінки можна приписати величину поправки на ризик за цим фактором, що залежить від галузі, до якої належить проект, і регіону, в якому він реалізується. У тих випадках, коли ці фактори є незалежними і в сенсі ризику доповнюють один одного, поправки на ризик за окремими факторами слід скласти для одержання загальної поправки, що враховує ризик неодержання доходів, запланованих проектом.

Однак слід зазначити, що розрахунок, заснований на поправці до норми дисконту, однаковою для позитивних і негативних елементів грошового потоку (хоча, можливо, і змінної у часі), може призводити до невиправданого завищення ефективності як усього проекту (для проектів, грошові потоки яких беруть негативні значення не тільки на початку розрахункового періоду), так і ефективності участі в проекті.

Крім того, зазначений підхід розрахунку норми дисконту з поправкою на ризик має певну частку суб'єктивізму і не враховує кореляцію чинників. Спробою уникнути цього є підхід, який грунтується на інтерпретації поправки на ризик як характеристики випадкової величини, а саме премій за ризик конкретних інвестицій в досліджуваній області бізнесу. При цьому передбачається, що премія за ризик як випадкова величина має нормальний закон розподілу ^47.

Зі сказаного можна зробити висновок про те, що не існує універсального методу, який дозволяє провести повний аналіз і дати оцінку ризику інвестиційного проекту. Кожен з розглянутих вище методів має свої достоїнства і недоліками.

Якісні методи дозволяють розглянути всі можливі ризикові ситуації і описати все різноманіття ризиків розглянутого інвестиційного проекту, але одержувані при цьому результати оцінки часто володіють не дуже високою об'єктивністю і точністю.

Використання кількісних методів дає можливість отримати чисельну оцінку ризикованості проекту, визначити ступінь впливу факторів ризику на його ефективність. До числа недоліків цих методів можна віднести необхідність наявності великого обсягу вихідної інформації за тривалий період часу (статистичний метод); складності при визначенні законів розподілу досліджуваних параметрів (факторів) та результуючих показників (статистичний метод, метод Монте-Карло); ізольоване розгляд зміни одного фактора без урахування впливу інших (аналіз чутливості, метод перевірки стійкості) і т.д.

Особливу увагу хотілося б приділити недоліків імовірнісного і мінімаксного підходів при проведенні сценарного аналізу, адже цей метод дозволяє найбільш повно описати всі можливі умови здійснення інвестиційного проекту. При вероятностном підході в разі відсутності інформації про об'єктивні ймовірностях реалізації того чи іншого сценарію доводиться застосовувати суб'єктивні оцінки, засновані на досвіді або судженні, що призводить до проблеми достовірності цих оцінок і отриманих результатів. До того ж при цьому підході розглядається тільки дискретну безліч сценаріїв реалізації інвестиційного проекту і оцінок їх ефективності, а мінімаксний підхід і зовсім дозволяє приймати рішення на підставі тільки найкращого і найгіршого інтегральних ефектів.

Подолання цих недоліків можливо при використанні теорії нечітких множин, що дозволяє сформувати повний спектр сценаріїв реалізації інвестиційного проекту. При цьому рішення приймається не на основі декількох оцінок ефективності проекту, але по всій сукупності цих оцінок. Очікувана ефективність проекту не є точковим показником, а являє собою поле інтервальних значень зі своїм розподілом очікувань, що характеризується функцією приналежності відповідного нечіткого числа. А виважена повна сукупність очікувань дозволяє оцінити інтегральну міру очікування негативних результатів інвестиційного процесу ^48.

Глава 3. Оптимальне розміщення інвестицій

Ступінь відповідальності за прийняття інвестиційного проекту в рамках того чи іншого напрямку різна. Нерідко рішення повинні прийматися в умовах, коли є ряд альтернативних чи взаємно незалежних проектів. У цьому випадку необхідно зробити вибір одного або декількох проектів, грунтуючись на якихось критеріях. Очевидно, що таких критеріїв може бути декілька, а ймовірність того, що якийсь один проект буде найкращим за всі інші по всім критеріям, як правило, невелика. Тому виникає задача оптимізації інвестиційного портфеля. Інвесторам необхідно надати економічне обгрунтування капіталовкладень, тому діяльність з розробки системи оцінки інвестиційних проектів є актуальною.

Формування портфеля виробничих інвестицій, відповідно до міжнародної практики, здійснюється виходячи з системи пріоритетних цілей, головною з яких є забезпечення проектованого об'єкта інвестиційними ресурсами. Завдання підприємства полягає у виборі найбільш ефективних і безпечних проектів, які створюють найбільший приріст вартості акцій па одиницю фінансування.

Формування інвестиційного портфеля капіталовкладень повинно забезпечити: ріст капіталу; зростання доходу; мінімізацію інвестиційних ризиків; достатню ліквідність інвестиційного портфеля.

Система планування інвестиційного портфеля має призначення сформувати такий портфель виробничих інвестицій, який буде сприяти максимальному зростанню фінансової стійкості підприємства.

Застосування системного підходу до визначення економічної ефективності інвестиційних проектів дозволяє сформулювати такі основні етапи дослідження:

1. Постановка завдання формування оптимального інвестиційного портфеля: вибір досліджуваної системи та визначення її меж, формулювання цілей управління;

2. Складання математичної моделі системи планування інвестиційного портфеля:

• визначення параметрів системи і управління та допустимих областей їх зміни;

• формування цільових функціоналів для оцінки відповідності поведінки системи поставленим цілям.

3. Вибір методу розв'язання задачі формування оптимального інвестиційного портфеля.

4. Прогнозування руху системи: визначення можливих альтернатив в залежності від керуючих можливостей.

Рішення оптимізаційної задачі означає відшукання оптимальної альтернативи.

Кожній альтернативі відповідає:

• єдине і чітко певний стан системи та її оцінки

за значенням цільової функції. У цьому випадку вважається, що прийняття рішення відбувається в умовах визначеності;

• кілька випадків, причому кожен з них має деяку

ймовірність появи. Вважають, що рішення приймається в умовах ризику.

• кілька випадків, для яких не визначені ймовірності появи або будь-які переваги. У цьому випадку рішення приймається в умовах невизначеності. ⁴⁹

Формування оптимального інвестиційного портфеля реальних проектів можна розглядати як рішення задачі в умовах невизначеності.

Методика формування оптимального портфеля виробничих інвестицій включає наступні етапи:

1.Поіск варіантів реальних інвестиційних проектів для можливої ​​реалізації.

2.Рассмотрение бізнес-планів інвестиційних проектів і формування вихідної безлічі інвестиційних проектів, що розглядаються для включення в інвестиційний портфель.

2.1. Аналіз джерел фінансування інвестиційних проектів та перевірка на виконання наступного обмеження: сальдо накопичених реальних грошей В (t). У будь-якому часовому інтервалі діяльності учасника проекту має бути позитивним:

В (t)> 0

де В (t) - становить вільні грошові кошти на 1-му кроці реалізації інвестиційного проекту.

У разі заперечності величини сальдо накопичених реальних грошей може знадобитися переглянути джерела фінансування проекту.

2.2. Відбір реальних інвестиційних проектів, що задовольняють обмеження.

3. Декомпозиція проблеми формування оптимального портфеля виробничих інвестицій у повну чи неповну домінантну ієрархію наступним чином.

3.1. Проблема формування інвестиційного портфеля реальних проектів, розподілених за напрямами інвестування.

3.2. Рішення задачі вибору оптимального щодо розглянутих критеріїв інвестиційного проекту здійснюється в послідовності:

• Визначення загальної мети проблеми - вибір інвестиційного проекту з найбільшим пріоритетом.

• Формування рівня критеріїв, що характеризують ступінь досягнення поставлених перед підприємством цілей.

• Визначення елементів рівня альтернатив. У разі великої кількості інвестиційних проектів угруповання їх у кластери відповідно до ступеня переваги.

3.3. Обчислення пріоритетів, які оцінюють ефективність інвестиційних проектів для підприємства з економічної, технічної сторони, з точки зору екологічної безпеки і з урахуванням невизначеності. Пріоритети кожного альтернативного проекту розраховуються на підставі методу аналізу ієрархічних структур.

4. Визначення узгодженості кожної матриці суджень і всієї ієрархії. У разі якщо відношення узгодженості перевищує величину 10%, якість суджень при проведенні парних порівнянь може бути покращено.

5. Реалізація однієї з моделей в залежності від проблеми розподілу інвестиційних ресурсів підприємства здійснюється поетапно.

6.1. Вибрати оптимальний щодо розглянутих критеріїв інвестиційний проект (проект, що має найбільший пріоритет): ⁵⁰

де i = {w1, w2 ,..., wn} - порядковий номер інвестиційного проекту, що володіє максимальним пріоритетом;

w1, w2 ,..., wn - пріоритети порівнюваних інвестиційних проектів.

У разі вирішення проблеми доцільності розміщення інвестиційних ресурсів у певний інвестиційний проект можна вибрати з двох варіантів альтернативу, що володіє великим пріоритетом:

де i = {1, 2} - порядковий номер варіанта, що володіє максимальним пріоритетом;

w1, w2 - пріоритети варіантів розміщення інвестиційних ресурсів.

5.2. Обчислити відносини пріоритетів інвестиційних проектів до капіталовкладень на реалізацію цих проектів і розподілити інвестиційні ресурси в порядку убування цих співвідношень: ⁵¹

де i = 1,2 ,..., n - порядковий номер інвестиційного проекту; Ii - дисконтовані до поточного моменту часу інвестиції, що направляються на реалізацію i щось інвестиційного проекту;

wi - пріоритети реалізації інвестиційних проектів.

5.3. Вибрати для фінансування інвестиційні проекти, які

є рішенням наступної моделі: ⁵²

при обмеженнях за періодами реалізації інвестиційних проектів:

де Xi - мінлива Буля:

x1 = 1, якщо r'-n інвестиційний проект затверджено;

Хi = 0, якщо i - n інвестиційний проект не затверджено;

t = [1, 2 ,..., Т] - порядковий номер періоду реалізації i-го інвестиційного проекту;

К - капіталовкладення, що направляються в i-й інвестиційний проект;

В - бюджетні обмеження, що накладаються на капіталовкладення в періоді t.

Розглянута модель ієрархічно являє собою окремий випадок задачі лінійного цілочисельного програмування - завдання вибору варіантів. Рекомендується вирішувати економіко-математичну модель планування оптимального інвестиційного портфеля реальних проектів лісопромислового підприємства методом фільтруючого обмеження.

6. Формування оптимального інвестиційного портфеля реальних проектів шляхом відбору інвестиційних проектів у відповідності з рішенням однієї з моделей, розглянутих у пункті 5.

Розроблена методика формування оптимального портфеля виробничих інвестицій володіє деякими перевагами, тому що дозволяє особі, що приймає рішення:

1. оцінювати прийнятність кожної альтернативи (розглянутого інвестиційного проекту) для включення в інвестиційний портфель підприємства по кожному з обраних критеріїв (з фінансової, технічної, організаційної сторони і з точки зору ризику);

2. здійснювати порівняння між інвестиційними проектами в умовах ризику і невизначеності, незалежно від якісного або кількісного вираження ризику;

3. ранжувати інвестиційні проекти відповідно до їх відносної важливістю і, таким чином, визначити найбільш вигідний інвестиційний проект;

4. проводити аналіз інвестиційних можливостей підприємства лісової промисловості, розглядаючи конкретні інвестиційні проекти в сукупності.

Багатоцільовий аналіз ефективності інвестиційних проектів передбачає розгляд наступних сторін інвестиційних проектів: технічний аналіз, комерційний аналіз, фінансовий аналіз, екологічний аналіз, організаційний аналіз, соціальний аналіз, аналіз ризиків.

Завданням технічного аналізу інвестиційного проекту є визначення технічної здійсненності проекту та доцільності його реалізації на альтернативній основі.

Метою комерційного аналізу проектів є оцінка інвестицій з точки зору перспектив розвитку ринку. При проведенні комерційного аналізу необхідно враховувати наступні фактори:

• перспективні виробничі потужності підприємства;

• конкурентоспроможність продукції з урахуванням техніко-економічних характеристик проекту;

• зміна цін на ресурси;

• кон'юнктура ринку. ⁵³

Фінансово-економічний аналіз досліджує стійкість фінансового положення проекту на основі розробки прогнозу трьох основних фінансових звітів: звіту про прибутки і збитки, звіту про рух грошових коштів і проектно-балансової відомості. Аналіз відшкодування витрат на здійснення проекту має на меті показати можливість їх повернення за рахунок випуску продукції у прийнятні для інвестора терміни.

Аналіз інвестиційних витрат визначає потребу у фінансових ресурсах для здійснення проекту і його експлуатації. У результаті складається фінансовий план, що характеризує надходження необхідних фінансових ресурсів. Метою аналізу фінансової рентабельності є оцінка прибутку, одержуваної на інвестиції за весь період прогнозованої діяльності проекту.

Завданням екологічного аналізу інвестиційного проекту є оцінка потенційного збитку навколишньому середовищу, визначення заходів щодо усунення або зниження негативних екологічних наслідків.

Організаційний аналіз інвестиційних проектів включає ряд критеріїв, що оцінюють навички управління та компетентність керівного персоналу, правову забезпеченість проекту, прогноз впливу змін в законодавстві на проект.

Мета соціального аналізу - визначення прийнятності даного проекту для населення, що проживає в районі розміщення проекту.

Критерій аналізу ризику включає оцінку чутливості та ризику проектів до зміни технічних і економічних умов його реалізації, в тому числі кредитні ризики, зміни в податковому регулюванні, ризик незабезпеченість матеріальними ресурсами і т.д. Сюди включаються ризики, що відображають зміну зовнішніх умов реалізації і здатні надати найбільш істотний вплив на ефективність проекту.

В якості критеріїв, що оцінюють ступінь досягнення цілей, поставлених лісопромисловим підприємством, можна вибрати наступні:

• максимум чистого дисконтованого доходу;

• максимум регулювального діапазону;

• мінімум витрати дефіцитних ресурсів;

• мінімум негативного впливу на навколишнє середовище;

• максимум надійності електропостачання;

• максимум додаткових робочих місць;

• мінімум ризику неотримання доходу від реалізації інвестиційного проекту.

Унаслідок використання адитивної згортки критеріїв для обчислення узагальнених пріоритетів інвестиційних проектів рекомендується перевірка взаємонезалежні критеріїв за бажанням. Незалежність одного приватного критерію від іншого означає, що відсутній вплив значень інших критеріїв на судження про перевагу порівнюваних об'єктів з даного приватному критерію. ⁵⁴

Перевірка на незалежність за бажанням обраних критеріїв здійснюється по відношенню до кожного критерію при розгляді його у порівнянні з іншими після вибору для розгляду інвестиційних проектів, ефективність яких аналізується.

Модель обчислення пріоритетів інвестиційних проектів розроблена на підставі методики формування оптимального портфеля виробничих інвестицій лісопромислового підприємства. Модель спирається на метод аналізу ієрархічних структур: принципи дискримінації, порівняльного судження й синтезування.

Алгоритм обчислення пріоритетів інвестиційних проектів включає наступні етапи:

1. Встановлюється незалежність за бажанням елементів рівня напрямків інвестування лісопромислового підприємства.

2. Встановлюється незалежність за бажанням елементів рівня критеріїв.

3. Готуються матриці порівнянь напрямків інвестування щодо вкладу в розвиток лісопромислового підприємства.

4. Заповнюються елементи матриці парних порівнянь напрямків інвестування. Порівняння проводяться на основі експертного аналізу при фіксації експертом своєї переваги одного з об'єктів іншому, визначається за силою впливу напрямків інвестування на розвиток підприємства, використовуючи шкалу виявлення відносної переваги порівнюваних елементів.

5. Готуються матриці парних порівнянь критеріїв за значимістю щодо кожного напряму інвестування.

6. Напрями послідовно фіксуються і на основі експертного аналізу заповнюються елементи матриці парних порівнянь критеріїв по кожному напрямку вкладення інвестицій.

7. Готуються матриці парних порівнянь інвестиційних проектів по кожному з розглянутих критеріїв.

8. Послідовно фіксуючи критерії, заповнюються матриці парних порівнянь інвестиційних проектів щодо кожного критерію відповідно до шкали виявлення відносної важливості порівнюваних елементів.

9. Для кожної з отриманих матриць парних порівнянь елементів усіх рівнів ієрархії вирішується рівняння: ⁵⁵

де Х1 Х2 ,..., хn - пріоритети порівнюваних елементів;

Лmах ~ ~ максимальне власне значення матриці парних порівнянь;

А - матриця парних порівнянь з елементом аn, що відображає ступінь переваги порівнюваного елемента r над елементом s відповідно до шкали порівняння елементів.

Причому, повинна виконуватися умова: 0 <аn <9. Кількість складених рівнянь дорівнює: ⁵⁶

де а - кількість рівнянь;

I - кількість напрямків інвестування;

m - кількість поставлених цілей.

Рішеннями цих рівнянь є:

1. ваги напрямків інвестування - Bj (внесок j-го напрямку інвестування в розвиток лісопромислового підприємства);

2. ваги критеріїв по кожному напрямку інвестування - Vjk (вага k-го критерію щодо y-го напрямку інвестування);

3. пріоритети інвестиційних проектів за кожним критерієм - 0)-ik (пріоритет інвестиційного проекту, що відображає внесок i-го проекту в досягнення k-й цілі).

   10. Отримані в результаті рішення рівнянь пріоритети інвестиційних проектів зважуються за вагами критеріїв. Будується адитивна згортка: ⁵⁷

де i = {1,2 ,..., n} - порядковий номер інвестиційного проекту;

wi - пріоритет i-го інвестиційного проекту, що показує внесок інвестиційного проекту в досягнення сукупності поставлених: цілей;

wk - пріоритет інвестиційного проекту, що відображає внесок i-го проекту в досягнення k-й мети.

10. Перевіряється узгодженість всієї ієрархії проблеми формування оптимального інвестиційного портфеля реальних проектів підприємства. Ієрархія вважається узгодженою, якщо відношення узгодженості (ОС) не перевищує 10%. У випадку неузгодженості ієрархії проблеми рекомендується переглянути експертні судження про перевагу порівнюваних елементів ієрархії.

11. Пріоритети порівнюваних інвестиційних проектів зважуються за кількістю експертів, що брали участь в аналізі впливу інвестиційних проектів на досягнення сукупності цілей, поставлених перед інвестиційними проектами: ⁵⁸

де Mi = 1, 2, ... 0 - порядковий номер експерта;

wi M - пріоритет i-го інвестиційного проекту, обчислений відповідно до судженнями M-го експерта;

0 - загальне число експертів.

Приватними випадками вищерозгляденому моделі обчислення пріоритетів є наступні:

• модель вирішення проблеми вибору оптимальної альтернативи

розподілу інвестиційних ресурсів;

• модель вирішення проблеми вибору інвестиційного проекту,

забезпечує найбільший внесок у досягнення сукупності поставлених цілей;

• модель обчислення пріоритетів критеріїв для аналізу перспективи формування інвестиційного портфеля реальних проектів підприємства.

Рекомендується приймати до розгляду інвестиційні проекти в порядку убування пріоритетів обраних цілей:

• максимум чистого дисконтованого доходу;

• максимум надійності поставок;

• мінімум негативного впливу на навколишнє середовище;

• максимальне задоволення споживчого попиту;

• мінімум витрати дефіцитних енергоресурсів;

• мінімум ризику неотримання доходу від реалізації інвестиційного проекту;

• максимум додаткових робочих місць.

Висновок

Інвестування являє собою один з найбільш важливих аспектів діяльності будь-якої динамічно розвивається організації. Для планування і здійснення інвестиційної діяльності особливу важливість має попередній аналіз, який проводиться на стадії розробки інвестиційних проектів і сприяє прийняттю розумних і обгрунтованих управлінських рішень. Головним завданням попереднього аналізу є визначення показників можливої ​​економічної ефективності інвестицій, тобто віддачі від капітальних вкладень, які передбачаються проектом, а також оцінки ступеня ризику інвестиційного проекту.

Таким чином зі сказаного можна зробити висновок про те, що не існує універсального методу, який дозволяє провести повний аналіз і дати оцінку ризику інвестиційного проекту. Прийняття рішень для залучення інвестиційних коштів на реструктуризацію підприємств повинні базуватися на відповідних економіко-математичних моделях, які нині недостатньо розроблені. Кожен з розглянутих вище методів має свої достоїнства і недоліками.

Якісні методи дозволяють розглянути всі можливі ризикові ситуації і описати все різноманіття ризиків розглянутого інвестиційного проекту, але одержувані при цьому результати оцінки часто володіють не дуже високою об'єктивністю і точністю.

Використання кількісних методів дає можливість отримати чисельну оцінку ризикованості проекту, визначити ступінь впливу факторів ризику на його ефективність. До числа недоліків цих методів можна віднести необхідність наявності великого обсягу вихідної інформації за тривалий період часу (статистичний метод); складності при визначенні законів розподілу досліджуваних параметрів (факторів) та результуючих показників (статистичний метод, метод Монте-Карло); ізольоване розгляд зміни одного фактора без урахування впливу інших (аналіз чутливості, метод перевірки стійкості) і т. д.

Список літератури

1. Александер Г.Д., Бейлі Д.В., Шарп У.Ф. Інвестиції. М.: ИНФРА-М, 2004;

2. Андрєєв, Д.М. Імовірнісна модель ставки дисконтування грошових потоків / Д.М. Андрєєв / / Аудиторські відомості. - 2002. - № 9.

3. Аркін Н.А., Аркін В.Г. Фінансовий менеджмент. Підручник видання 2, М.: Юнити-Дана, 2004;

4. Басовский Л.Є. Фінансовий менеджмент. М.: ИНФРА-М., 2005;

5. Бізнес-словник: www.businessvoc.ru;

6. Борисов, О.М. Методологічні аспекти управління інвестиційною діяльністю. - М.: КноРус, 2006.

7. Бортник О.М. Проблеми обліку та аналізу інвестицій та інвестиційної діяльності. - Саратов: Саратовський держ. соціально-економічний ун-т, 2006.

8. Брігхем Юджин Ф. Енциклопедія фінансового менеджменту. / / За ред. Пенькова Б.Є. М.: РАГС, 2000;

9. Волков, І. Аналіз проектних ризиків / І. Волков, М. Грачова [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.cfin.ru/finanalysis/invest.

10. Воронцовський, А.В. Інвестиції та фінансування: Методи оцінки та обгрунтування / О.В. Воронцовський. - СПб.: Вид-во С.-Петербурзького ун-ту, 1998.

11. Дмитрієв, М. Н. Кількісний аналіз ризику інвестиційних проектів / М. М. Дмитрієв, С.А. Кошечкин [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.cfin.ru/finanalysis/invest.

12. Доладов, К.Ю. Економічна оцінка інвестиційного ризику при прийнятті управлінських рішень: На прикладі промислових підприємств Самарської області: дис. канд. екон. наук: 08.00.05 / К. Ю. Доладов. - Самара, 2002.

13. Іваницький А.Ю. Математичні моделі інвестиційних процесів. - Чебоксари, 2006.

14. Ігоніна, Л.Л. Інвестиції: навч. посібник / Л. Л. Ігоніна; під ред. д-ра екон. наук, проф. В. А. Слепова. - М.: Економіст, 2004.

15. Ігошин, Н.В. Інвестиції. Організація управління та фінансування: підручник для вузів / Н. В. Ігошин. - М.: Фінанси, ЮНИТИ, 1999.

16. Іонов, Ю.Г. Ризик-предиктори в задачах обгрунтування управлінських рішень: дис. канд. екон. наук: 08.00.13 / Ю. Г. Іонов. - Воронеж, 2004.

17. Калінцева М.Є. Оцінка і прогнозування фінансової стійкості підприємства: Дис .... канд. екон. наук: 08.00.10-Новосибірськ, 2006.

18. Кіслухіна І.А. Методи запобігання і розв'язання криз неплатежів у лісопромисловому комплексі: Дис .... канд. екон. наук: 08.00.05 - М., 2005.

19. Ковальов В.В. Введення у фінансовий менеджмент. М.: Фінанси і статистика, 2005;

20. Колесніков А.М. Формування інвестиційної стратегії підприємств: монографія / А. М. Колесніков, Т. Б. Прішібіловіч. - СПб: ГУАП, 2007.

21. Колотинюк, Б.А. Інвестиційні проекти: підручник / Б. А. Колотинюк. - СПб.: Вид-во Михайлова В. А., 2000.

22. Кошечкин, С.А. Концепція ризику інвестиційного проекту / С.А. Кошечкин [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.cfin.ru/finanalysis/invest.

23. Красс, М.С. Математика для економістів / М.С. Красс, Б. П. Чуприна. - СПб.: Питер, 2005.

24. Крейнина М.М. Фінансовий стан підприємства. Методи оцінки. М.: ІКЦ «ФІС». 1997;

25. Кузьміна, Л. Аналіз виробничих інвестицій / Л. Кузьміна / / Фінансова газета. - 2001. - № 10-13.

26. Лещенко М.І. Інноваційно-інвестиційна стратегія промисловості. - М.: Изд-во МГИУ, 2007.

27. Ліпсіц, І.В. Економічний аналіз реальних інвестицій: навч. посібник / І. В. Ліпсіц, В.В. Косов. - М.: Економіст, 2004.

28. Лукасевич, І.Я. Імітаційне моделювання інвестиційних ризиків / І. Я. Лукасевич [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.cfin.ru/finanalysis/invest.

29. Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів та їх відбору для фінансування / Держбуд Росії, Міністерство економіки РФ, Міністерство фінансів РФ, Госкомпром Росії 31 березня 1994 р. № 7-12/47 [Електронний ресурс] / / Інформаційно-правова система "КонсультантПлюс" . - М., 2006.

30. Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів / Міністерство економіки РФ, Міністерство фінансів РФ, Державний комітет РФ по будівельної, архітектурної та житлової політики 21.06.1999 N ВК 477 [Електронний ресурс] / / Інформаційно-правова система "КонсультантПлюс". - М., 2006.

31. Недосекін, А. Новий показник оцінки ризику інвестицій / А. Недосекін, К. Воронов [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.cfin.ru/finanalysis/invest.

32. Орлова, Є.Р. Інвестиції: курс лекцій / Є. Р. Орлова. - М.: Омега-Л, 2003.

33. Пластинін А.В. Бізнес-план: економічна ефективність інвестицій. - Архангельськ АГТУ, 2007.

34. Семенов Н.К. Фінансовий менеджмент. Теорія і практика. Підручник видання 5, М.: Перспектива, 2002;

35. Станіславчик, Є. Основи інвестиційного аналізу / Є. Станіславчик / / Фінансова газета. - 2004. - № 11.

36. Теплова, Т.В. Фінансові рішення: стратегія і тактика: навч. посібник / Т.В. Теплова. - М.: ИЧП "Видавництво Магістр", 1998.

37. Уілсон П. Фінансовий менеджмент у малому бізнесі. Переклад з англійської. Під редакцією Мікрюкова В.А., М.: Аудит, 1995 (не перевидавався);

38. Царьов В.В. Оцінка економічної ефективності інвестицій. Спб.: Пітер, 2004.

39. Четиркін, Є.М. Фінансовий аналіз виробничих інвестицій / Є. М. Четиркін. - М.: Справа, 1998.

40. Чижова Є.М. Удосконалення технології оцінки цільової ефективності - Білгород: БГТУ ім. В. Г. Шухова, 2006.