Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа вищої професійної освіти
«Вятський державний гуманітарний університет»
Фізико-математичний факультет
Кафедра дидактики фізики і математики
Випускна кваліфікаційна робота
Методика навчання школярів прийомам рішення текстових арифметичних задач на основі компетентнісного підходу
Виконала
студентка V курсу фізико-математичного факультету
(Спеціальність 050201.65 Математика)
Калініна Тетяна Геннадіївна
Науковий керівник:
канд. пед. наук, ст. преп. кафедри
дидактики фізики і математики
Горєв Павло Михайлович
Рецензент:
канд. пед. наук, ст. преп. кафедри
дидактики фізики і математики
Зеленіна Наталія Олексіївна
Робота допущена до захисту в державної атестаційної комісії
«___»__________ 2008 Заст. зав. кафедрою М.В. Крутіхін
«___»__________ 2008 Декан факультету Є.В. Кантор
Кіров, 2008
Зміст
Введення
Глава 1. Теоретичні основи компетентнісного підходу
1.1. Поняття компетенції та компетентності
1.2. Погляди на реалізацію компетентнісного підходу в школі
1.3. Класифікація ключових компетенцій
1.4. Зміст ключових освітніх компетенцій
Глава 2. Реалізація компетентнісного підходу в школі
2.1. Розвиток ключових компетенцій на уроках математики в 5-6 класах
2.2. Приклади формування компетенцій учнів на різних етапах уроку при вирішенні арифметичних завдань різного виду
2.3. Діагностика предметних освітніх компетенцій на уроках математики
Глава 3. Аналіз дослідно-експериментальної роботи
з впровадження компетентнісного підходу в навчання математиці
Висновок
Бібліографічний список
Додаток
Введення
Джон Дорівнює пише: «Суспільство потребує нових переконаннях і очікуваннях. Але їх не можна розвивати безвідносно до особистих систем цінностей, і система освіти, шкільної та соціального, повинна це враховувати Ті, хто зацікавлений у розвитку компетентності, зобов'язані допомогти людям замислитися про те, як повинні функціонувати організації і як вони функціонують насправді, задуматися про своєї ролі і про роль інших людей у суспільстві »[14, с. 74-75].
Концепція модернізації російської освіти на період до 2010 року поставила перед загальноосвітньою школою низку завдань, одна з яких - формування ключових компетенцій, які визначають сучасну якість змісту освіти [8].
Під ключовими компетенціями тут розуміється цілісна система універсальних знань, умінь, навичок, а так само досвід самостійної діяльності й особистої відповідальності учнів.
Такий підхід вимагає від педагога чіткого розуміння того, які універсальні (ключові) і спеціальні (кваліфікаційні) якості особистості необхідні випускнику загальноосвітньої школи в його подальшій професійній діяльності. Це, у свою чергу, передбачає вміння педагога складати орієнтовну основу діяльності - сукупність відомостей про діяльність, яка включає опис предмета, засобів, цілей, продуктів і результатів діяльності. Від педагога вимагається навчити дітей тих знань, навчити тим умінням і розвинути ті навички, якими сучасна учень зможе скористатися у своєму подальшому житті.
Природно, що реалізовуватися даний підхід повинен як у початковій, так і в середній школі. Однак більшість шкільних програм, що використовуються на сучасному етапі, створювалися до появи компетентнісного підходу. Тому велика частина роботи з його впровадження в освітній процес лягає на педагогів загальної та додаткової освіти, що не завжди буває ефективним в силу різноманітних причин.
Таким чином, проблема проведеного дослідження полягає в пошуку ефективних шляхів формування ключових компетентностей школярів на рівні уроків математики.
Метою роботи є аналіз теоретичних обгрунтувань і розробка методичних рекомендацій щодо складання та використання текстових арифметичних завдань для формування ключових компетентностей школярів на уроках математики.
Для вирішення викладеної проблеми і досягнення поставленої мети були висунуті наступні завдання:
1) виявити можливості компетентнісного підходу при навчанні математики та шляхи його реалізації на уроках математики;
2) знайти і позначити критерії компетентнісного підходу на предметному рівні - рівні уроку математики;
3) виявити шляхи діагностики компетентності учня в обраній предметній області;
4) розробити методичні рекомендації по складанню і використанню завдань для формування ключових компетентностей школярів на уроках математики;
5) реалізувати виділені прийоми у практиці навчання математики.
Для вирішення завдань використано такі методи дослідження:
1) вивчення й аналіз психолого-педагогічної та математико-методичної літератури з теми дослідження;
2) виділення конкретних прийомів роботи з текстовою завданням;
3) реалізація виділених прийомів у практиці навчання школярів.
Практична значимість роботи полягає в тому, що методичні рекомендації можуть бути використані студентами і викладачами при підготовці до уроків і факультативних занять з математики.
Як дослідно-експериментальної бази використовується робота з учнями 5-Б класу МОУ СЗШ № 51 міста Кірова. Результатом роботи є перевірка розробленої методики через діагностику компетенцій учнів на початковому рівні і після проведення серії уроків.
Основна частина роботи складається з вступу, трьох розділів і висновку. Бібліографічний список містить 22 джерела, включаючи електронні ресурси та ресурси мережі Інтернет. Робота також містить додаток, в якому наведено бланк завдань для оцінки рівня розвитку компетенцій учнів.
Перший розділ відображає теоретичні аспекти компетентнісного підходу. Тут розглядаються поняття компетентності й компетенції, погляди на реалізацію компетентнісного підходу в школі. Крім того, представлені різні класифікації ключових компетенцій, а також зміст ключових освітніх компетенцій за А. В. Хуторський, що береться за основу в подальшому.
Другий розділ роботи присвячена реалізації компетентнісного підходу в школі. У ній деталізується класифікація ключових освітніх компетенцій А. В. Хуторського щодо курсу математики в школі, запропоновано конкретні прийоми реалізації компетентнісного підходу на різних етапах уроку математики при вирішенні арифметичних завдань різного виду, а також запропоновані варіанти діагностування предметних освітніх компетенцій.
У третьому розділі представлені опис і результати дослідно-експериментальної роботи, проведеної з опорою на розроблену методику.
Сьогодні російська освіта стоїть перед вирішенням завдання, яку розглядають освітні системи всіх розвинених країн - формування ключових компетентностей громадян засобами освіти. Ця задача була поставлена державою і міжнародними організаціями перед освітою країн Західної Європи (список ключових компетентностей, проголошених Радою Європи, 1997 р .), Балтії (Естонія, 1998 р .), Північної Америки, Австралії та Нової Зеландії.
У тлумачному словнику російської мови [12] компетентність визначається як «обізнаність, авторитетність», а компетенція має два значення: «1. Коло питань, явищ, в яких дана особа володіє авторитетністю, пізнанням, досвідом »,« 2. Коло повноважень, область підлягають чиїм-небудь ведення питання, явищ (право) ».
У педагогічній літературі ці терміни часто використовуються і вже «устоялися». Їх широке застосування цілком виправдано, особливо у зв'язку з необхідністю модернізації змісту освіти. Розглянемо ці поняття в контексті педагогічної науки.
І. С. Фішман вважає, що «компетенція виражається в готовності суб'єкта ефективно організовувати внутрішні та зовнішні ресурси для досягнення поставленої мети» [16]. Компетенція проявляється, по суті, через постановку і досягнення мети в суб'єктивно нової ситуації. У такому розумінні компетенція є єдиною, системною, не піддається розчленуванню на окремі елементи. Компетенція необхідна людині, яка живе в суспільстві бурхливо розвиваються технологій, де основною вимогою до працівника є вимога освоювати нові технології та ролі або виконувати неалгорітмізірованние дії. Оскільки ознакою того, що суб'єкт опанував діяльністю, є той факт, що він керує цією діяльністю, усвідомлюючи себе в ній, в основі компетенції належить самоврядування (самоменеджмент).
Згідно І. С. Фішман, «до омпетентность - результат освіти, що виражається в оволодінні учням певним набором (меню) способів діяльності, по відношенню до певного предмета впливу» [16]. Його значення полягає в тому, що:
а) опановуючи будь-яким способом діяльності, учень отримує досвід присвоєння діяльності;
б) формується персональний «ресурсний пакет», який складає другий після самоврядування шар, необхідний для формування компетенції;
в) компетентності цінні як результат утворення самі по собі - набір освоюваних способів діяльності повинен бути соціально затребуваним і дозволяти учневі надаватися адекватним типових ситуацій;
г) саме такий набір освоюваних способів діяльності і є предметом запиту роботодавців, який може бути актуальний протягом певного часу, а потім повинен коректуватися у зв'язку із зміною соціально-економічної ситуації.
Зіставлення компетенції і компетентностей з іншими освітніми результатами дозволяє виявити специфічні ознаки нових результатів освіти.
За І. С. Фішман, «знання - це інформація, присвоєна людиною. Уміння - підготовленість до практичних і теоретичних дій, виконуваних точно швидко і свідомо на основі засвоєних знань і життєвого досвіду, які, удосконалюючись і автоматизуючи, перетворюється в навички. Навички - дії, що виконуються автоматично.
Елементи функціональної грамотності - присвоєні алгоритми, що дозволяють людині бути адекватним соціальної ситуації.
У порівнянні з цими результатами освіти компетенція:
а) є інтегрованою (див. рис. 1),
б) проявляється ситуативно,
в) існує як потенціал, добудовуючи до конкретного змісту і прояви в конкретній ситуації.
Компетентність:
а) є інтегрованою (див. рис.1),
б) на відміну від елемента функціональної грамотності дозволяє вирішувати цілий клас задач,
в) на відміну від досвіду - усвідомлена,
г) на відміну від уміння - стерпна (пов'язана з цілим класом предметів впливу), вдосконалюється не по дорозі автоматизації і перетворення в навичку, а по шляху інтеграції з іншими компетентними: через усвідомлення спільної основи діяльності нарощується компетенція, а сам спосіб дії включається до бази внутрішніх ресурсів,
д) на відміну від знання існує у формі діяльності (реальної або розумової), а не інформації про неї »[16].
У роботі ми будемо користуватися визначенням поняття компетентність як результату освіти.
Наведемо деякі погляди вчених на реалізацію компетентнісного підходу в освітніх установах (за матеріалами IX Всеросійській науково-практичній конференції «Педагогіка розвитку: ключові компетентності та їх становлення" [17].
Т. М. Ковальова (доктор педагогічних наук, старший науковий співробітник Інституту теорії освіти і педагогіки РАО, м. Томськ) вважає, що компетентнісний підхід дає відповіді на запити виробничої сфери. Стосовно до утворення його можна розглядати лише як один з можливих підходів.
Д. Б. Ельконін (доктор психологічних наук, професор, віце-президент Міжнародної асоціації розвивального навчання, м. Москва) представляє компетентність як радикальний засіб зміни форми освіти.
В. В. Башев (кандидат психологічних наук, директор Красноярської гімназії «Універс» № 1) називає ключовою характеристикою компетентності можливість переносити здібності в умови, відмінні від тих, в яких ця компетентність спочатку виникла.
Ю. В. Сенько (доктор педагогічних наук, завідувач кафедрою педагогіки Алтайського державного університету, академік РАО, м. Новосибірськ) висловив припущення, що для визначення базових професійних компетенцій потрібно виділити кілька основних блоків: цінностей та ідей образу людини, технологій, проектної роботи та реалізації свого задуму, експертної оцінки, навчання і навчання.
А. М. Аронов (кандидат фізико-математичних наук, завідувач кафедри педагогіки вищої школи Красноярського державного університету) розглядає компетентність як готовність фахівця включитися в певну діяльність. Безпосередньо в освіті компетентність виступає як певний зв'язок двох видів діяльності (справжньої - освітньої та майбутньої - практичної).
Б. І. Хасан (доктор психологічних наук, завідувач кафедрою психології розвитку КрасГУ, директор Інституту психології та педагогіки розвитку) вважає, що компетенції - це цілі, а компетентності - це результати (поставлені перед людиною мети або межі), а міра їх досягнення - це і є показники компетентності. Але оскільки ці визначення запозичені з права, вони мають обмежене вживання. Педагогіка і освіта завжди були орієнтовані тільки на один тип компетенції, обмеженої рамками конкретного предмета. Тому вчитель, який хоче, щоб учень набував компетентність і виходив за рамки предмета, повинен розуміти обмеження предмета.
Державна освітня установа вищої професійної освіти
«Вятський державний гуманітарний університет»
Фізико-математичний факультет
Кафедра дидактики фізики і математики
Випускна кваліфікаційна робота
Методика навчання школярів прийомам рішення текстових арифметичних задач на основі компетентнісного підходу
Виконала
студентка V курсу фізико-математичного факультету
(Спеціальність 050201.65 Математика)
Калініна Тетяна Геннадіївна
Науковий керівник:
канд. пед. наук, ст. преп. кафедри
дидактики фізики і математики
Горєв Павло Михайлович
Рецензент:
канд. пед. наук, ст. преп. кафедри
дидактики фізики і математики
Зеленіна Наталія Олексіївна
Робота допущена до захисту в державної атестаційної комісії
«___»__________ 2008 Заст. зав. кафедрою М.В. Крутіхін
«___»__________ 2008 Декан факультету Є.В. Кантор
Кіров, 2008
Зміст
Введення
Глава 1. Теоретичні основи компетентнісного підходу
1.1. Поняття компетенції та компетентності
1.2. Погляди на реалізацію компетентнісного підходу в школі
1.3. Класифікація ключових компетенцій
1.4. Зміст ключових освітніх компетенцій
Глава 2. Реалізація компетентнісного підходу в школі
2.1. Розвиток ключових компетенцій на уроках математики в 5-6 класах
2.2. Приклади формування компетенцій учнів на різних етапах уроку при вирішенні арифметичних завдань різного виду
2.3. Діагностика предметних освітніх компетенцій на уроках математики
Глава 3. Аналіз дослідно-експериментальної роботи
з впровадження компетентнісного підходу в навчання математиці
Висновок
Бібліографічний список
Додаток
Введення
Джон Дорівнює пише: «Суспільство потребує нових переконаннях і очікуваннях. Але їх не можна розвивати безвідносно до особистих систем цінностей, і система освіти, шкільної та соціального, повинна це враховувати Ті, хто зацікавлений у розвитку компетентності, зобов'язані допомогти людям замислитися про те, як повинні функціонувати організації і як вони функціонують насправді, задуматися про своєї ролі і про роль інших людей у суспільстві »[14, с. 74-75].
Концепція модернізації російської освіти на період до 2010 року поставила перед загальноосвітньою школою низку завдань, одна з яких - формування ключових компетенцій, які визначають сучасну якість змісту освіти [8].
Під ключовими компетенціями тут розуміється цілісна система універсальних знань, умінь, навичок, а так само досвід самостійної діяльності й особистої відповідальності учнів.
Такий підхід вимагає від педагога чіткого розуміння того, які універсальні (ключові) і спеціальні (кваліфікаційні) якості особистості необхідні випускнику загальноосвітньої школи в його подальшій професійній діяльності. Це, у свою чергу, передбачає вміння педагога складати орієнтовну основу діяльності - сукупність відомостей про діяльність, яка включає опис предмета, засобів, цілей, продуктів і результатів діяльності. Від педагога вимагається навчити дітей тих знань, навчити тим умінням і розвинути ті навички, якими сучасна учень зможе скористатися у своєму подальшому житті.
Природно, що реалізовуватися даний підхід повинен як у початковій, так і в середній школі. Однак більшість шкільних програм, що використовуються на сучасному етапі, створювалися до появи компетентнісного підходу. Тому велика частина роботи з його впровадження в освітній процес лягає на педагогів загальної та додаткової освіти, що не завжди буває ефективним в силу різноманітних причин.
Таким чином, проблема проведеного дослідження полягає в пошуку ефективних шляхів формування ключових компетентностей школярів на рівні уроків математики.
Метою роботи є аналіз теоретичних обгрунтувань і розробка методичних рекомендацій щодо складання та використання текстових арифметичних завдань для формування ключових компетентностей школярів на уроках математики.
Для вирішення викладеної проблеми і досягнення поставленої мети були висунуті наступні завдання:
1) виявити можливості компетентнісного підходу при навчанні математики та шляхи його реалізації на уроках математики;
2) знайти і позначити критерії компетентнісного підходу на предметному рівні - рівні уроку математики;
3) виявити шляхи діагностики компетентності учня в обраній предметній області;
4) розробити методичні рекомендації по складанню і використанню завдань для формування ключових компетентностей школярів на уроках математики;
5) реалізувати виділені прийоми у практиці навчання математики.
Для вирішення завдань використано такі методи дослідження:
1) вивчення й аналіз психолого-педагогічної та математико-методичної літератури з теми дослідження;
2) виділення конкретних прийомів роботи з текстовою завданням;
3) реалізація виділених прийомів у практиці навчання школярів.
Практична значимість роботи полягає в тому, що методичні рекомендації можуть бути використані студентами і викладачами при підготовці до уроків і факультативних занять з математики.
Як дослідно-експериментальної бази використовується робота з учнями 5-Б класу МОУ СЗШ № 51 міста Кірова. Результатом роботи є перевірка розробленої методики через діагностику компетенцій учнів на початковому рівні і після проведення серії уроків.
Основна частина роботи складається з вступу, трьох розділів і висновку. Бібліографічний список містить 22 джерела, включаючи електронні ресурси та ресурси мережі Інтернет. Робота також містить додаток, в якому наведено бланк завдань для оцінки рівня розвитку компетенцій учнів.
Перший розділ відображає теоретичні аспекти компетентнісного підходу. Тут розглядаються поняття компетентності й компетенції, погляди на реалізацію компетентнісного підходу в школі. Крім того, представлені різні класифікації ключових компетенцій, а також зміст ключових освітніх компетенцій за А. В. Хуторський, що береться за основу в подальшому.
Другий розділ роботи присвячена реалізації компетентнісного підходу в школі. У ній деталізується класифікація ключових освітніх компетенцій А. В. Хуторського щодо курсу математики в школі, запропоновано конкретні прийоми реалізації компетентнісного підходу на різних етапах уроку математики при вирішенні арифметичних завдань різного виду, а також запропоновані варіанти діагностування предметних освітніх компетенцій.
У третьому розділі представлені опис і результати дослідно-експериментальної роботи, проведеної з опорою на розроблену методику.
Глава 1. Теоретичні основи компетентності ного підходу
1.1. Поняття компетенції та компетентності
Завдання системи освіти завжди полягала у формуванні у підростаючого покоління тих знань, поведінкових моделей, цінностей, які дозволять йому бути успішним поза стінами школи. У сучасній економіці конкурентоспроможність людини на ринку праці багато в чому залежить від його здатності опановувати новими технологіями, адаптуватися до мінливих умов праці, орієнтуватися в гігантських інформаційних потоках. Таким чином, ідея компетентнісно-орієнтованої освіти стала відповіддю системи освіти на нові запити світу праці.Сьогодні російська освіта стоїть перед вирішенням завдання, яку розглядають освітні системи всіх розвинених країн - формування ключових компетентностей громадян засобами освіти. Ця задача була поставлена державою і міжнародними організаціями перед освітою країн Західної Європи (список ключових компетентностей, проголошених Радою Європи,
У тлумачному словнику російської мови [12] компетентність визначається як «обізнаність, авторитетність», а компетенція має два значення: «1. Коло питань, явищ, в яких дана особа володіє авторитетністю, пізнанням, досвідом »,« 2. Коло повноважень, область підлягають чиїм-небудь ведення питання, явищ (право) ».
У педагогічній літературі ці терміни часто використовуються і вже «устоялися». Їх широке застосування цілком виправдано, особливо у зв'язку з необхідністю модернізації змісту освіти. Розглянемо ці поняття в контексті педагогічної науки.
І. С. Фішман вважає, що «компетенція виражається в готовності суб'єкта ефективно організовувати внутрішні та зовнішні ресурси для досягнення поставленої мети» [16]. Компетенція проявляється, по суті, через постановку і досягнення мети в суб'єктивно нової ситуації. У такому розумінні компетенція є єдиною, системною, не піддається розчленуванню на окремі елементи. Компетенція необхідна людині, яка живе в суспільстві бурхливо розвиваються технологій, де основною вимогою до працівника є вимога освоювати нові технології та ролі або виконувати неалгорітмізірованние дії. Оскільки ознакою того, що суб'єкт опанував діяльністю, є той факт, що він керує цією діяльністю, усвідомлюючи себе в ній, в основі компетенції належить самоврядування (самоменеджмент).
Згідно І. С. Фішман, «до омпетентность - результат освіти, що виражається в оволодінні учням певним набором (меню) способів діяльності, по відношенню до певного предмета впливу» [16]. Його значення полягає в тому, що:
а) опановуючи будь-яким способом діяльності, учень отримує досвід присвоєння діяльності;
б) формується персональний «ресурсний пакет», який складає другий після самоврядування шар, необхідний для формування компетенції;
в) компетентності цінні як результат утворення самі по собі - набір освоюваних способів діяльності повинен бути соціально затребуваним і дозволяти учневі надаватися адекватним типових ситуацій;
г) саме такий набір освоюваних способів діяльності і є предметом запиту роботодавців, який може бути актуальний протягом певного часу, а потім повинен коректуватися у зв'язку із зміною соціально-економічної ситуації.
Зіставлення компетенції і компетентностей з іншими освітніми результатами дозволяє виявити специфічні ознаки нових результатів освіти.
За І. С. Фішман, «знання - це інформація, присвоєна людиною. Уміння - підготовленість до практичних і теоретичних дій, виконуваних точно швидко і свідомо на основі засвоєних знань і життєвого досвіду, які, удосконалюючись і автоматизуючи, перетворюється в навички. Навички - дії, що виконуються автоматично.
Елементи функціональної грамотності - присвоєні алгоритми, що дозволяють людині бути адекватним соціальної ситуації.
Компетенція |
суб'єктність |
самоврядування |
Компетентності (освоєні способи діяльності) |
Знання, вміння (дії), навички (дії) |
Рис. 1 |
а) є інтегрованою (див. рис. 1),
б) проявляється ситуативно,
в) існує як потенціал, добудовуючи до конкретного змісту і прояви в конкретній ситуації.
Компетентність:
а) є інтегрованою (див. рис.1),
б) на відміну від елемента функціональної грамотності дозволяє вирішувати цілий клас задач,
в) на відміну від досвіду - усвідомлена,
г) на відміну від уміння - стерпна (пов'язана з цілим класом предметів впливу), вдосконалюється не по дорозі автоматизації і перетворення в навичку, а по шляху інтеграції з іншими компетентними: через усвідомлення спільної основи діяльності нарощується компетенція, а сам спосіб дії включається до бази внутрішніх ресурсів,
д) на відміну від знання існує у формі діяльності (реальної або розумової), а не інформації про неї »[16].
У роботі ми будемо користуватися визначенням поняття компетентність як результату освіти.
1.2. Погляди на реалізацію компетентнісного підходу в школі
У науці немає загального підходу до поняття компетентність, кожен автор розуміє його по-своєму. У цьому широкому контексті трактування компетентності у світі триває робота по зміні змісту стандартів та процедури атестації викладачів. У цьому ж контексті в Росії в 2001 році були сформульовані основні положення компетентнісного підходу в освіті, вузлове поняття якого - компетентність. Було підкреслено, що це «поняття ширше поняття знання, або вміння, або навички, воно включає їх у себе (хоча, зрозуміло, мова не йде про компетентність як про просту адитивної сумі знання-вміння-навички, це поняття дещо іншого смислового ряду) . Поняття «компетентність» включає не тільки когнітивну і операціонально - технологічну складові, але й мотиваційну, етичну, соціальну та поведінкову »[15].Наведемо деякі погляди вчених на реалізацію компетентнісного підходу в освітніх установах (за матеріалами IX Всеросійській науково-практичній конференції «Педагогіка розвитку: ключові компетентності та їх становлення" [17].
Т. М. Ковальова (доктор педагогічних наук, старший науковий співробітник Інституту теорії освіти і педагогіки РАО, м. Томськ) вважає, що компетентнісний підхід дає відповіді на запити виробничої сфери. Стосовно до утворення його можна розглядати лише як один з можливих підходів.
Д. Б. Ельконін (доктор психологічних наук, професор, віце-президент Міжнародної асоціації розвивального навчання, м. Москва) представляє компетентність як радикальний засіб зміни форми освіти.
В. В. Башев (кандидат психологічних наук, директор Красноярської гімназії «Універс» № 1) називає ключовою характеристикою компетентності можливість переносити здібності в умови, відмінні від тих, в яких ця компетентність спочатку виникла.
Ю. В. Сенько (доктор педагогічних наук, завідувач кафедрою педагогіки Алтайського державного університету, академік РАО, м. Новосибірськ) висловив припущення, що для визначення базових професійних компетенцій потрібно виділити кілька основних блоків: цінностей та ідей образу людини, технологій, проектної роботи та реалізації свого задуму, експертної оцінки, навчання і навчання.
А. М. Аронов (кандидат фізико-математичних наук, завідувач кафедри педагогіки вищої школи Красноярського державного університету) розглядає компетентність як готовність фахівця включитися в певну діяльність. Безпосередньо в освіті компетентність виступає як певний зв'язок двох видів діяльності (справжньої - освітньої та майбутньої - практичної).
Б. І. Хасан (доктор психологічних наук, завідувач кафедрою психології розвитку КрасГУ, директор Інституту психології та педагогіки розвитку) вважає, що компетенції - це цілі, а компетентності - це результати (поставлені перед людиною мети або межі), а міра їх досягнення - це і є показники компетентності. Але оскільки ці визначення запозичені з права, вони мають обмежене вживання. Педагогіка і освіта завжди були орієнтовані тільки на один тип компетенції, обмеженої рамками конкретного предмета. Тому вчитель, який хоче, щоб учень набував компетентність і виходив за рамки предмета, повинен розуміти обмеження предмета.
І. Д. Фрумін (доктор педагогічних наук, координатор освітніх програм Московського відділення Світового банку, м. Москва) вважає, що компетентнісний підхід проявляється як оновлення змісту освіти у відповідь на мінливу соціально-економічну реальність.
А. Н. Тубельскій (кандидат педагогічних наук, директор НВО «Школа самовизначення») умовно ділить ключові компетенції на пізнавальні, комунікативні і діяльні. Суб'єктами вироблення цих компетенцій повинні бути педагоги, а також діти і батьки: будь-яка спущена зверху номенклатура компетенцій буде чужорідних для вчителя.
У наступному розділі ми розглянемо класифікації ключових компетентностей, запропоновану різними авторами. І найбільш докладно розглянемо класифікацію ключових освітніх компетенцій А.В. Хуторського [17, 18]. Саме ця класифікація з усього розмаїття підходів здалася нам найбільш відповідає вимогам компетентнісного підходу.
Широке визначення понятійного змісту компетентності істотно ускладнює її вимір і оцінку як результат навчання, на що звертають увагу і самі розробники. Про це ж свідчить і приводиться А. В. Хуторський зміст основних ключових компетенцій, до переліку яких входять: ціннісно-смислова, загальнокультурна, навчально-пізнавальна, інформаційна, комунікативна, соціально-трудова, особистісна компетенції [20].
Для того щоб упорядкувати подальшу трактування компетентностей, розробники «Стратегії модернізації змісту загальної освіти» [15] пропонують розмежування компетентностей за сферами, вважаючи, що в структурі ключових компетентностей повинні бути представлені:
- Компетентність у сфері самостійної пізнавальної діяльності, заснована на засвоєнні способів придбання знань із різних джерел інформації, в тому числі позашкільних;
- Компетентність у сфері цивільно-громадської діяльності, (виконання ролей громадянина, виборця, споживача);
- Компетентність у сфері соціально-трудової діяльності (у тому числі вміння аналізувати ситуацію на ринку праці, оцінювати власні професійні можливості, орієнтуватися в нормах і етику взаємовідносин, навички самоорганізації);
- Компетентність у побутовій сфері (включаючи аспекти власного здоров'я, сімейного буття та інші);
- Компетентність у сфері культурно-дозвільної діяльності (включаючи вибір шляхів і способів використання вільного часу, культурно та духовно збагачують особистість).
Конкретний набір ключових компетентностей є предметом запиту роботодавців до системи освіти, він може варіюватися у зв'язку з актуальною соціально-економічною ситуацією в тому чи іншому регіоні. Зокрема, в проекті «Концепції реалізації на території Кіровської області компетентнісно-орієнтованої освіти» названі такі ключові компетентності.
- Р ефлексівная компетентність: готовність організовувати свою діяльність відповідно до позицій що я роблю (робив, буду робити?), Навіщо я це роблю (робив, буду робити?), Як я це роблю (робив, буду робити?), Що я отримаю (отримав) в результаті?;
- Технологічна компетентність: здатність і готовність до розуміння інструкції, описи технології, алгоритму діяльності, до чіткого дотримання технології діяльності;
- Проектна компетентність: готовність аналізувати ситуацію, виділяти проблеми, висувати ідеї, що сприяють вирішенню проблем, ставити цілі і співвідносити їх з устремліннями інших людей, програмувати і планувати свою діяльність, оцінювати результати своєї діяльності;
- Комунікативна компетентність: готовність отримувати необхідну інформацію, представляти і цивілізовано відстоювати свою точку зору в діалозі і в публічному виступі на основі визнання розмаїття позицій і шанобливого ставлення до цінностей (релігійних, етнічних, професійним, особистісним і т.п.) інших людей;
- Інформаційна компетентність: готовність робити аргументовані висновки, здійснювати інформаційний пошук і витягувати інформацію з різних джерел на будь-яких носіях, використовувати інформацію для планування і здійснення своєї діяльності;
- Соціальна компетентність: здатність співвідносити свої устремління з інтересами інших людей і соціальних груп, продуктивно взаємодіяти з членами команди, вирішальною загальну задачу.
Розглянемо ще одну класифікацію ключових компетентностей, яку використовувала у своїх роботах І. О. Зимня [2]:
- Ц енностно-смислова компетентність - осмислена організація власної діяльності. Це тенденція до більш чіткого усвідомлення цінностей та установок по відношенню до конкретної мети, тенденція контролювати свою діяльність, готовність і здатність навчатися самостійно;
- Загальнокультурна компетентність - використання відомостей з різних областей знань, формування грамотної, логічно вірною промови, здатність аналізувати і діяти з позиції окремих галузей людської культури, а так само прийняття відмінностей, повага інших та здатність жити з людьми інших культур, мов і релігій;
- Навчально-пізнавальна компетентність - прищеплення інтересу до навчання, здатність вчитися протягом життя в якості основи безперервного навчання в контексті як особистої професійної, так і соціального життя;
- Інформаційна компетентність - вміння добувати потрібну інформацію, використовуючи доступні джерела. Володіння цими технологіями, розуміння їх застосування, слабких і сильних сторін і способів до критичного судженню стосовно інформації, поширюваної масмедійних засобами та рекламою;
- Комунікативна компетентність - вміння працювати в групі, вміння працювати на результат, доводити власну думку і вести діалог, здатність діяти в соціумі з урахуванням позицій інших людей.
А. Н. Тубельскій (кандидат педагогічних наук, директор НВО «Школа самовизначення») умовно ділить ключові компетенції на пізнавальні, комунікативні і діяльні. Суб'єктами вироблення цих компетенцій повинні бути педагоги, а також діти і батьки: будь-яка спущена зверху номенклатура компетенцій буде чужорідних для вчителя.
У наступному розділі ми розглянемо класифікації ключових компетентностей, запропоновану різними авторами. І найбільш докладно розглянемо класифікацію ключових освітніх компетенцій А.В. Хуторського [17, 18]. Саме ця класифікація з усього розмаїття підходів здалася нам найбільш відповідає вимогам компетентнісного підходу.
1.3. Класифікація ключових компетентностей
Слід зазначити, що поділ на компетентності умовно, оскільки в реальній діяльності одночасно активні кілька складних умінь, вичленувати які в чистому вигляді неможливо. Ми не зможемо однозначно відповісти на питання, що є запорукою успішної комунікації: правильно поставлена мета комунікації, адекватно підібрана інформація або коректно застосовані техніки усунення розривів у комунікації. У той же час і педагогам, і адміністраторам усіх рівнів потрібна якась класифікація, що дозволяє всередині системи освіти чітко означити результати освіти і працювати на їх досягнення.Широке визначення понятійного змісту компетентності істотно ускладнює її вимір і оцінку як результат навчання, на що звертають увагу і самі розробники. Про це ж свідчить і приводиться А. В. Хуторський зміст основних ключових компетенцій, до переліку яких входять: ціннісно-смислова, загальнокультурна, навчально-пізнавальна, інформаційна, комунікативна, соціально-трудова, особистісна компетенції [20].
Для того щоб упорядкувати подальшу трактування компетентностей, розробники «Стратегії модернізації змісту загальної освіти» [15] пропонують розмежування компетентностей за сферами, вважаючи, що в структурі ключових компетентностей повинні бути представлені:
- Компетентність у сфері самостійної пізнавальної діяльності, заснована на засвоєнні способів придбання знань із різних джерел інформації, в тому числі позашкільних;
- Компетентність у сфері цивільно-громадської діяльності, (виконання ролей громадянина, виборця, споживача);
- Компетентність у сфері соціально-трудової діяльності (у тому числі вміння аналізувати ситуацію на ринку праці, оцінювати власні професійні можливості, орієнтуватися в нормах і етику взаємовідносин, навички самоорганізації);
- Компетентність у побутовій сфері (включаючи аспекти власного здоров'я, сімейного буття та інші);
- Компетентність у сфері культурно-дозвільної діяльності (включаючи вибір шляхів і способів використання вільного часу, культурно та духовно збагачують особистість).
Конкретний набір ключових компетентностей є предметом запиту роботодавців до системи освіти, він може варіюватися у зв'язку з актуальною соціально-економічною ситуацією в тому чи іншому регіоні. Зокрема, в проекті «Концепції реалізації на території Кіровської області компетентнісно-орієнтованої освіти» названі такі ключові компетентності.
- Р ефлексівная компетентність: готовність організовувати свою діяльність відповідно до позицій що я роблю (робив, буду робити?), Навіщо я це роблю (робив, буду робити?), Як я це роблю (робив, буду робити?), Що я отримаю (отримав) в результаті?;
- Технологічна компетентність: здатність і готовність до розуміння інструкції, описи технології, алгоритму діяльності, до чіткого дотримання технології діяльності;
- Проектна компетентність: готовність аналізувати ситуацію, виділяти проблеми, висувати ідеї, що сприяють вирішенню проблем, ставити цілі і співвідносити їх з устремліннями інших людей, програмувати і планувати свою діяльність, оцінювати результати своєї діяльності;
- Комунікативна компетентність: готовність отримувати необхідну інформацію, представляти і цивілізовано відстоювати свою точку зору в діалозі і в публічному виступі на основі визнання розмаїття позицій і шанобливого ставлення до цінностей (релігійних, етнічних, професійним, особистісним і т.п.) інших людей;
- Інформаційна компетентність: готовність робити аргументовані висновки, здійснювати інформаційний пошук і витягувати інформацію з різних джерел на будь-яких носіях, використовувати інформацію для планування і здійснення своєї діяльності;
- Соціальна компетентність: здатність співвідносити свої устремління з інтересами інших людей і соціальних груп, продуктивно взаємодіяти з членами команди, вирішальною загальну задачу.
Розглянемо ще одну класифікацію ключових компетентностей, яку використовувала у своїх роботах І. О. Зимня [2]:
- Ц енностно-смислова компетентність - осмислена організація власної діяльності. Це тенденція до більш чіткого усвідомлення цінностей та установок по відношенню до конкретної мети, тенденція контролювати свою діяльність, готовність і здатність навчатися самостійно;
- Загальнокультурна компетентність - використання відомостей з різних областей знань, формування грамотної, логічно вірною промови, здатність аналізувати і діяти з позиції окремих галузей людської культури, а так само прийняття відмінностей, повага інших та здатність жити з людьми інших культур, мов і релігій;
- Навчально-пізнавальна компетентність - прищеплення інтересу до навчання, здатність вчитися протягом життя в якості основи безперервного навчання в контексті як особистої професійної, так і соціального життя;
- Інформаційна компетентність - вміння добувати потрібну інформацію, використовуючи доступні джерела. Володіння цими технологіями, розуміння їх застосування, слабких і сильних сторін і способів до критичного судженню стосовно інформації, поширюваної масмедійних засобами та рекламою;
- Комунікативна компетентність - вміння працювати в групі, вміння працювати на результат, доводити власну думку і вести діалог, здатність діяти в соціумі з урахуванням позицій інших людей.
1.4. Зміст ключових освітніх компетенцій
Освітня компетенція, на думку А. В. Хуторського, - це сукупність взаємопов'язаних смислових орієнтацій, знань, умінь, навичок і досвіду діяльності учня, необхідних, щоб здійснювати індивідуально і соціально-значиму продуктивну діяльність по відношенню до реальної дійсності [19, с. 62].Слід відрізняти просто «компетенції» від «освітніх компетенцій». Компетенції для учня - це образ його майбутнього, орієнтир для освоєння. У період навчання у нього формуються ті чи інші складові таких «дорослих» компетенцій, і щоб йому не лише готуватися до майбутнього, але й жити в сьогоденні, він освоює їх з освітньої точки зору.
Освітні компетенції відносяться не до всіх видів діяльності, в яких бере участь людина, наприклад, дорослий спеціаліст, а тільки до тих, які включені до складу загальноосвітніх областей і навчальних предметів.
Такі компетенції відображають предметно-діяльнісної складову загальної освіти і покликані забезпечувати комплексне досягнення його цілей.
Наприклад, учень освоює компетенцію громадянина, але повною мірою використовує її компоненти вже після закінчення школи, тому під час навчання ця компетенція фігурує в якості освітньої.
Щоб забезпечити співвідносність компетенції з традиційними освітніми параметрами, А. В. Хуторський розкриває зміст поняття «освітні компетенції», перерахувавши структурні компоненти компетенції:
· Назва;
· Тип в їх загальній ієрархії (ключова, общепредметних, предметна);
· Коло реальних об'єктів дійсності, по відношенню до яких запроваджується компетенція;
· Соціально-практична обумовленість і значимість (для чого вона потрібна в соціумі);
· Смислові орієнтації учня по відношенню до об'єктів, особистісна значимість компетенції (у чому і навіщо учневі необхідно бути компетентним);
· Знання про коло реальних об'єктів;
· Вміння і навички, пов'язані з цього кола реальних об'єктів;
· Способи діяльності по відношенню до них;
· Мінімально необхідний досвід діяльності учня в сфері компетенції (за ступенями навчання);
· Індикатори - приклади, зразки навчальних і контрольно-оцінних завдань щодо визначення ступеня (рівня) компетентності учня (за ступенями навчання) [19].
Визначивши поняття освітніх компетенцій, слід з'ясувати їх ієрархію. Відповідно до поділу змісту освіти на загальне метапредметное (для всіх предметів), міжпредметні (для циклу предметів або освітніх галузей) і предметне (для кожного навчального предмета), А. В. Хуторський пропонує трирівневу ієрархію компетенцій:
1) ключові компетенції - відносяться до загального (метапредметному) змісту освіти;
2) общепредметние компетенції - відносяться до певного кола навчальних предметів та освітніх областей;
3) предметні компетенції - приватні по відношенню до двох попередніх рівнів компетенції, мають конкретне опис та можливість формування в рамках навчальних предметів [18].
Таким чином, ключові освітні компетенції конкретизуються на рівні освітніх галузей і навчальних предметів для кожного ступеня навчання.
Перелік ключових освітніх компетенцій визначається А. В. Хуторський на основі головних цілей загальної освіти, структурного представлення соціального досвіду і досвіду особистості, а так само основних видів діяльності учня, що дозволяють йому опановувати соціальним досвідом, отримувати навички життя і практичної діяльності в сучасному суспільстві.
З даних позицій ключовими освітніми компетенціями є наступні.
1. Ціннісно-смислова компетенція. Це компетенція у сфері світогляду, пов'язана з ціннісними уявленнями учня, його здатністю бачити і розуміти навколишній світ, орієнтуватися в ньому, усвідомлювати свою роль і призначення, вміти вибирати цільові і смислові установки для своїх дій і вчинків, приймати рішення. Ця компетенція забезпечує механізм самовизначення учня в ситуаціях навчальної або іншої діяльності. Від неї залежить індивідуальна освітня траєкторія учня і програма його життєдіяльності в цілому.
2. Загальнокультурна компетенція - коло питань, в яких учень повинен бути добре обізнаний, володіти знаннями та досвідом діяльності. Це особливості національної та загальнолюдської культури, духовно-моральні основи життя людини і людства, окремих народів, культурологічні основи сімейних, соціальних, суспільних явищ і традицій, роль науки та релігії в житті людини, їх вплив на світ, компетенції у побутовій та культурно-дозвільної сфері, наприклад, володіння ефективними способами організації вільного часу.
3. Навчально-пізнавальна компетенція. Це сукупність компетенцій учня у сфері самостійної пізнавальної діяльності, що включає елементи логічної, методологічної, загальнонавчальних діяльності, співвіднесені з реальними пізнаваними об'єктами. Сюди входять знання та вміння цілепокладання, планування, аналізу, рефлексії, самооцінки навчально-пізнавальної діяльності. Учень оволодіває креативними навичками продуктивної діяльності: видобутком знань безпосередньо з реальності, володінням прийомами дій в нестандартних ситуаціях, евристичними методами вирішення проблем. У рамках цієї компетенції визначаються вимоги відповідної функціональної грамотності: вміння відрізняти факти від домислів, володіння вимірювальними навичками, використання імовірнісних, статистичних та інших методів пізнання.
4. Інформаційна компетенція. За допомогою реальних об'єктів (телевізор, магнітофон, телефон, факс, комп'ютер, принтер, модем, копір) та інформаційних технологій (аудіо-і відеозапис, електронна пошта, ЗМІ, Інтернет), формуються вміння самостійно шукати, аналізувати і відбирати необхідну інформацію, організувати, перетворити, зберегти і передати її. Ця компетенція забезпечує навички діяльності учня з інформацією, що міститься в навчальних предметах і освітніх галузях, а так само в навколишньому світі.
5. Комунікативна компетенція включає знання необхідних мов, способами взаємодії з оточуючими і віддаленими людьми і подіями, навички роботи в групі, володіння різними соціальними ролями у колективі. Учень повинен вміти уявити себе, написати листа, анкету, заяву, поставити запитання, вести дискусію і ін Щоб освоїти цю компетенцію в навчальному процесі, фіксується необхідна і достатня кількість реальних об'єктів комунікації і способів роботи з ними для учня кожного ступеня навчання в рамках кожного досліджуваного предмета чи освітньої галузі.
6. Соціально-трудова компетенція означає володіння знанням і досвідом у цивільно-громадської діяльності (виконання ролі громадянина, спостерігача, виборця, представника), в соціально-трудовій сфері (права споживача, покупця, клієнта, виробника), в області сімейних відносин і обов'язків , в питаннях економіки і права, у професійному самовизначенні. У цю компетенцію входять, наприклад, вміння аналізувати ситуацію на ринку праці, діяти відповідно до особистої та громадської вигодою, володіти етикою трудових і цивільних взаємовідносин. Учень оволодіває мінімально необхідними для життя в сучасному суспільстві навичками соціальної активності та функціональної грамотності.
7. Компетенція особистісного самовдосконалення спрямована на те, щоб освоювати способи фізичного, духовного та інтелектуального саморозвитку, емоційну саморегуляцію і самопідтримки. Реальним об'єктом тут виступає сам учень. Він опановує способи діяльності у власних інтересах і можливостях, що виражається в його безперервному самопізнанні, розвитку необхідних сучасній людині особистісних якостей, формуванні психологічної грамотності, культури мислення і поведінки. До цієї компетенції відносяться правила особистої гігієни, турбота про власне здоров'я, статева грамотність, внутрішня екологічна культура. Сюди ж входить комплекс якостей, пов'язаних з основами безпечної життєдіяльності [17].
Перелік ключових компетенцій дано А. В. Хуторський у найзагальнішому вигляді і потребує деталізації як за віковими ступенями навчання, так і з навчальних предметів та освітнім областям. Слід визначити необхідне і достатнє число пов'язаних між собою реальних досліджуваних об'єктів, які формуються у своїй знань, умінь, навичок і способів діяльності. Робота по деталізації запропонованого переліку ключових освітніх компетенцій буде нами запропоновано у другому розділі дослідження.
Насамкінець слід сказати, що проектована на даній основі система освіти буде забезпечувати не тільки розрізнене предметне, а й цілісне компетентнісний освіту. Освітні компетенції учня будуть грати багатофункціональну метапредметную роль, яка виявляється не тільки в школі, а й у сім'ї, у колі друзів, у майбутніх виробничих відносинах.
Глава 2. Реалізація компетентнісного підходу в навчанні школярів математики
У цьому розділі ми деталізуємо класифікацію ключових освітніх компетенцій А. В. Хуторського щодо курсу математики в школі, запропонуємо конкретні прийоми реалізації компетентнісного підходу на різних етапах уроку математики при вирішенні арифметичних завдань різного виду, спираючись на деталізовану нами класифікацію, а також запропонуємо варіанти діагностування предметних освітніх компетенцій.2.1. Розвиток ключових компетенцій на уроках математики в 5-6 класах
Будь-якій людині необхідно бути ефективним, конкурентоспроможним працівником, бути творчим, самостійним, відповідальним, комунікабельною людиною, здатним вирішувати проблеми особисті і колективу. Йому повинна бути властива потреба до пізнання нового, уміння знаходити і відбирати потрібну інформацію.Всі ці якості можна успішно формувати в школі, використовуючи компетентнісний підхід у навчанні будь-якого предмета, в тому числі і математики, що є одним з особистісних та соціальних смислів освіти.
В учнів формуються ключові компетенції - універсальна цілісна система знань, умінь, навичок, досвід самостійної діяльності й особистої відповідальності, і починати їх формувати можна з 5 класу.
2.1.1 Ціннісно-смислова компетенція
Учень повинен чітко для себе представляти, що і як він вивчає сьогодні, на наступному занятті і яким чином він зможе використовувати отримані знання в подальшому житті. Для розвитку цього виду компетентності можна застосовувати такі прийоми.1. Перед вивченням нової теми вчитель розповідає учням про неї, а учні формулюють по цій темі питання, які починаються зі слів: «навіщо», «чому», «як», «чим», «про що», оцінюється найцікавіший, при цьому жодне з питань не залишається без відповіді. В результаті учні чітко уявляють, що, коли і як вони будуть вивчати. Крім того, даний прийом дозволяє їм зрозуміти не тільки цілі вивчення даної теми в цілому, але й осмислити місце уроку в системі занять, а, отже, і місце матеріалу цього уроку у всій темі.
2. На якому-небудь конкретному занятті учні самостійно вивчають окремі параграфи підручника і складають короткий конспект цього параграфа. Перед ними стоїть завдання - переказати або пояснити прочитане: виділити, позначити, підвести підсумок, підкреслити, перерахувати, вимовити. ... У результаті учні не тільки більш глибоко розуміють досліджуваний матеріал, а й вчаться вибирати головне, обгрунтовувати його важливість не тільки для інших, але і, саме головне, для себе.
3. Підходить проведення предметної олімпіади, яка включає в себе нестандартні завдання, що вимагають застосування учнем саме предметної логіки, а не матеріалу зі шкільного курсу.
Розглянемо запропоновану дітям завдання: «Вася навчається в 11 класі, а Коля - в 7 класі. В якому класі вчився Коля, коли Вася був у 6 класі? »При вирішенні даного завдання учням важливо виділити в її вирішенні дві дії: а) знаходження різниці у віці між дітьми, б) знаходження кінцевої відповіді. Більшість учнів знайдуть правильну відповідь, але лише декілька з них, як показує досвід, зможуть правильно скласти коротку запис - наочне зображення задачі, і саме в цих учнів розвинене математичне мислення, вони змогли інтерпретувати текст задачі схематично.
4. У цьому виді компетенції можна говорити і про профорієнтацію, саме в шкільні роки ми сприяємо вибору дітьми тієї сфери, яка їм найбільше цікава - це або гуманітарна сфера, або сфера точних наук. Деякі із завдань подібного роду вимагають не тільки знання математики і арифметики, але і практичної кмітливості, вміння орієнтуватися в конкретній обстановці. Ось деякі з них.
Завдання з практики роботи у швейній майстерні.
· Отвір у вікні має висоту
· Коло грудей
Завдання з практики роботи з картоном і бляхою.
· Яких розмірів буде потрібно лист картону для виготовлення коробки без кришки завдовжки
· Скільки коробок без кришок розміром
Завдання з практики роботи в столярній майстерні.
· На якому рівній відстані один від одного і від кінців сходи можна розташувати 7 сходинок шириною
· Кришка сидіння на табуретці має форму квадрата зі стороною
Завдання, пов'язані з елементарним будівництвом.
· Скільки погонних метрів лінолеуму шириною
· Для приготування
Завдання з практики роботи в саду, городі, полі.
· У помідор «Грунтові грибовський» перші плоди дозрівають на 110 після посіву. Коли були посіяні помідори, якщо перші зрілі плоди були 20 серпня?
· На 1 кв.м. повинно бути 12 рослин кукурудзи. Скільки рослин кукурудзи повинно бути на
· Миша за 3 години може скопати
2.1.2 Загальнокультурна компетенція
Говорячи про використання відомостей з різних областей знань, слід мати на увазі не тільки використання матеріалу з інших наук на уроках математики, а й використання понять і методів математики на інших уроках і в житті. Багато вчителі знають, що учні, впевнено використовують деякий вміння на одному предметі, далеко не завжди зможуть застосувати його на іншій дисципліні. Для подолання цього бар'єру потрібна спеціальна робота, в якій вчитель допомагає дитині прояснити завдання, виділити предметну складову, показати застосування відомих способів в новій ситуації. Наприклад, при вирішенні текстових фізичних задач за допомогою систем рівнянь діти зазнавали труднощів з кількох причин: «зашумленість» фізичною ситуації - складно побудувати математичну модель процесу, присутність незвичних символів; нерозуміння умови задачі, її особливостей, стратегії її вирішення, нездатність застосувати математичний апарат у нових позначеннях. Існує кілька шляхів вирішення цієї проблеми.1. Учитель може сам продемонструвати деякі способи роботи з символічним текстом на предметних і непредметні матеріалах, розкриваючи зміст, логіку, особливості перетворень;
2. Можна організувати групову чи самостійну індивідуальну роботу з символічним текстом, в якій необхідно перекладати текст з звичайної мови на математичний, з геометричного - на мову векторів, а також переводити модель, задану одним способом, в іншу модель.
Ефективність роботи в цьому напрямку зростає при кооперації кількох вчителів з приводу одного предметного вміння або при використанні методів однієї науки в іншій. Робота вчителів полягає у створенні умов для накопичення досвіду дітей і його осмислення. Тренування умінь можуть відбуватися в предметному або межпредметном полі.
Розглянемо ще декілька способів формування загальнокультурної компетенції.
3. Для формування грамотної, логічно вірною мови можна використовувати складання математичного словника, написання математичного диктанту, виконання завдань, спрямованих на грамотне написання, вимову і вживання імен числівників, математичних термінів. Наприклад, під час усного роботи може бути проведена наступна робота: математичний диктант, що виявляє вміння записувати числа (натуральні, звичайні і десяткові дробу);
4. В якості додаткового матеріалу може використовуватися написання казок, фантастичних історій, оповідань на задані теми: «Натуральні числа і нуль», «Негативні і позитивні числа», «Відсотки і дробу» і на теми, запропоновані дітьми.
5. При вирішенні текстових завдань в умові можуть бути навмисне пропущені числа. Пропонується вибрати із записаних на дошці чисел ті, якими могла бути виражена дана величина (швидкість, ціна, маса). Крім того, можна запропонувати текстові завдання з прихованою інформативною частиною. Наприклад: «Відомо, що учень другого класу повинен спати 10 годин на добу. Скільки в цьому випадку годин він буде не спати? ». Таким чином, працюючи над цим завданням, дитина мимоволі засвоює загальноприйняті гігієнічні норми.
Завдання з прихованою, неявної інформативною частиною не складні в роботі і даний прийом цілком застосовний в школі. Важливо тільки при підведенні підсумків уроку акцентувати увагу учнів не тільки на математичних складових уроку, але й на загальнокультурних.
6. По рівнянню, схемою до задачі складаються різні текстові задачі, які можуть бути вирішені за допомогою цього рівняння або схеми. Якщо рішення потребує великої кількості дій, то до умови складається мінімальна кількість питань, відповівши на які можна її вирішити. Відповіді на ці питання будуються з використанням слів: у порівнянні з ..., на відміну від ..., припустимо, ймовірно, по-моєму ..., це має відношення до ..., я роблю висновок ..., я не згоден з ..., я віддаю перевагу ..., моя завдання полягає в ...
2.1.3 Навчально-пізнавальна компетенція
Пізнавальний інтерес - виборча спрямованість особистості на предмети і явища навколишньої дійсності. Ця спрямованість характеризується постійним прагненням до пізнання, до нових, більш повним і глибоким знанням. Систематично зміцнюючись і розвиваючись, пізнавальний інтерес стає основою позитивного ставлення до навчання. Пізнавальний інтерес носить пошуковий характер. Під його впливом у людини постійно виникають питання, відповіді на які він сам постійно і активно шукає. При цьому пошукова діяльність школяра відбувається з захопленням, він відчуває емоційний підйом, радість від успіху. Пізнавальний інтерес позитивно впливає не тільки на процес і результат діяльності, але і на протікання психічних процесів - мислення, уяви, пам'яті, уваги, які під впливом пізнавального інтересу набувають особливу активність і спрямованість. Пізнавальний інтерес - це один з найважливіших мотивів навчання школярів. Його дія дуже сильно. Під впливом пізнавального інтересу навчальна робота навіть у слабких учнів протікає більш продуктивно. Пізнавальний інтерес при правильній педагогічній організації діяльності учнів і систематичної і цілеспрямованої виховної діяльності може і повинен стати стійкою рисою особистості школяра і здійснює сильний вплив на його розвиток. Пізнавальний інтерес виступає перед нами і як сильний засіб навчання. Класична педагогіка минулого стверджувала - «смертельний гріх учителя - бути нудним». Коли дитина займається з-під палиці, вона доставляє вчителеві масу турбот і прикростей, коли ж діти займаються з охотою, то справа йде зовсім по-іншому. Активізація пізнавальної діяльності учня без розвитку його пізнавального інтересу не тільки важка, але практично і неможлива. Ось чому в процесі навчання необхідно систематично порушувати, розвивати і зміцнювати пізнавальний інтерес учнів і як важливий мотив навчання, і як стійку рису особистості, і як могутній засіб навчання, що виховує, підвищення його якості.Особливо ефективно даний вид компетентності розвивається при вирішенні нестандартних, цікавих, історичних завдань, задач-фокусів, а так само при проблемному способі викладу нової теми: вчитель створює таку ситуацію, щоб проблема спиралася на особистий досвід дитини. Наприклад, при вивченні початкового геометричного матеріалу (довжина кола, периметр та площа прямокутника, об'єм прямокутного паралелепіпеда) можна дати наступні завдання:
- Завдання на знаходження периметра прямокутника. Наприклад: купець Порфирій замовив ковалеві Данилові зробити чавунну огорожу навколо своєї садиби, яка має форму прямокутника. Скільки метрів огорожі треба буде виготовити Данилові, якщо довжина садиби
- Завдання на координатній площині: з'єднати відрізками точки з заданими координатами, в результаті вийде фігура.
- Рішення рівняння, запис значення кореня замість пропущеної координати.
Так само в 5-6 класах доцільно включати міні-дослідження на основі вивчення геометричного матеріалу (від «плоских» фігур до «об'ємних»). Учень по розгортці робить моделі багатогранників, досліджуючи найпростіші властивості стереометричних фігур, отримуючи початкові геометричні відомості. В якості домашнього завдання в 6 класі можна дати домашнє завдання-дослідження: «Визначення залежності довжини кола від радіуса». Результатом експериментальної діяльності за допомогою реальних, доступних шестикласник предметів (нитка, посуд, що має форму циліндра) стає наближене значення числа π.
Так само одним із способів реалізації даної компетенції є проведення перевірочних робіт у формі тесту. Доцільність даної роботи з точки зору компетентнісного підходу полягає в тому, що в ході роботи учні набувають загальнонавчальні вміння і навички. Причому саме вміння вирішувати тести для дітей буде дуже корисним в майбутньому, тому що їм треба буде здавати єдиний державний іспит у формі тесту. Крім того, рішення тестів на уроках дозволяє виявити слабкі місця в оформленні завдань. Важливим є те, що чим раніше ми почнемо усувати помилку, тим простіше учневі буде перебудуватися під нові вимоги.
2.1.4 Інформаційна компетенція
Звернення до прикладів з життя дає вчителю можливість формувати в учнів інформаційну компетенцію.Для розвитку даного виду ключових компетентностей доцільно використовувати такі прийоми.
1. Рішення розрахункових задач на рух і вартість. За одну - два тижні до уроку-практикуму учням видається картка із зазначенням набору даних, необхідних для уроку. Діти збирають дані, використовуючи доступні їм джерела. Дані адаптуються учителем при підготовці до уроку.
2. При вивченні нових термінів учні, користуючись тлумачним словником, дають різні визначення математичного поняття, наприклад: в математиці модуль - це ..., в будівництві модуль - це ..., в космонавтиці модуль - це ...
3. Дуже корисно проведення уроків-семінарів і уроків-конференцій, при підготовці до яких учні самостійно готують свої доповіді, вони не тільки шукають потрібну інформацію, але і перетворять її потрібним чином.
4. Учням можуть бути запропоновані завдання такого типу: «За допомогою Інтернету або інших ресурсів знайдіть роздрукуйте таблицю довжин, ваг давнини, з переведенням цих значень на сучасну таблицю заходів і довжин» і т.п.
Цей вид компетенції у своїй суті укладає процес освоєння учнем сучасних інформаційних технологій. Тобто на уроці математики ми повинні, як завжди, ненавмисно для учня, навчити його способам роботи з інформаційними технологіями. Від уроку до уроку необхідно підвищувати рівень «першоджерел», таким чином, готуючи учня до адаптації в інформаційному просторі сучасного світу.
Необхідно, щоб учні вміли добувати інформацію з джерел різних видів. Шкільні підручники з математики пропонують завдання в основному текстового змісту. Тому необхідно включати у зміст завдання, дані в яких представлені також у вигляді таблиць, діаграм, графіків, звуків, відеоджерел і т.д.
На цьому етапі доцільно використовувати задачі прикладного характеру. Тоді в учнів буде не тільки формуватися інформаційна компетенція, але і накопичуватися життєвий досвід. Завдяки таким завданням, школярі побачать, що математика знаходить застосування в будь-якій галузі діяльності, і це, у свою чергу, підвищить інтерес до предмету.
Для розвитку даного виду компетентності можна запропонувати учням практико-орієнтовані завдання - завдання з практичним змістом, що орієнтують учнів на математичні дослідження явищ реального світу. Наступне завдання є таким прикладом [13].
· Перед вами тексти завдань, які допоможуть вам здійснити вашу мрію - подорож.
| Завдання | Рішення | Відповідь | |||||||||
| 1 | |||||||||||
| 2 | Визначте за картою відстань, яке буде пройдено автобусом від м. Кірова до м. Сочі. Використовуючи властивість пропорція, розрахувати кількість бензину, яке буде витрачено на дорогу туди і назад, якщо відомо, що на | ||||||||||
| 3 | У таблиці вказана вартість квитка в плацкартному вагоні.
| ||||||||||
| 4 | Обчислити кількість грошей, витрачений на бензин, якщо відомо, що | ||||||||||
| 5 | Розрахувати кількість грошей, витрачений на проживання групою з 20 осіб за 14 днів (13 ночей)?
| ||||||||||
| 6 | Розрахувати кількість грошей, витрачений групою з 20 осіб на нічліг в дорозі (1 ніч)?
| ||||||||||
| 7 | Обчислити суму грошей, витрачену на придбання газованої води в дорозі, якщо, відомо, що в м. Кірові вона коштувала 7 рублів, а на кожній наступній зупинці, де купували, вартість збільшувалася на 1,5 рубля? (Купували газ. Воду 4 рази) | ||||||||||
| 8 | Обчислити суму, витрачену на придбання постільної білизни для групи з 20 осіб, якщо 1 комплект коштує 55 рублів? (Туди і назад) | ||||||||||
| 9 | Щодня на харчування група витрачає 4700 рублів. Обчисліть кількість грошей, витрачений на харчування за 14 днів? | ||||||||||
| 10 | У 2006 році сума, витрачена на харчування в дорозі, склала 3700 рублів. Обчисліть суму, яка буде витрачена в 2007 році, якщо відомо, що продукти подорожчали на 6%? |
2.1.5 Комунікативна компетенція
Цей вид компетенції не є новою в шкільній системі навчання, тому що її реалізація передбачає використання різних колективних (комунікативних) прийомів роботи (таких, як дискусія, групова робота, парна робота та ін.) Дані прийоми активно використовуються в сучасній школі і їм присвячено безліч досліджень.Головним при реалізації даної компетенції є дотримання принципу корисності проведеної роботи.
Розвитку сприяють такі методи і прийоми.
1. Використання на уроках математичних софізмів, наприклад: «Візьмемо вірне рівність
2. Робота в групах, наприклад: розповісти сусідові по парті правило, визначення, вислухати відповідь, правильне визначення обговорити в групі.
3. Здача різних усних заліків, проведення уроків-семінарів, уроків-конференцій, уроків-диспутів.
Що стосується застосування цього виду компетенції при вирішенні арифметичних завдань, то в ході уроку, проводячи аналіз чи синтез при розборі завдання, ми будемо викликати дітей на діалог з учителем або з сусідом по парті. Наприклад: «Екскаватором при підготовці котловану для фундаменту висотної будівлі за 10 днів вийнято 25 005 куб.м землі, а при ручній роботі трьох чоловік може бути вирване за 1 день
Проводячи аналіз даного завдання, вчитель задає такі питання і отримує на них відповідні відповіді:
Питання: Що сказано в задачі про роботу екскаватора?
Відповідь: Екскаватор за 10 днів виймає землі 25 005 куб.м.
Питання: Що відомо про роботу трьох чоловік?
Відповідь: Вони за один день виймають
Питання: Що питається в задачі, який основний питання?
Учні повторюють питання завдання. Потім продовжують подальший розбір. Звертають увагу на перші два числа, дані в умові завдання.
Питання: Що необхідно дізнатися за цими даними?
Відповідь: Знаючи, скільки землі вийняв екскаватор за 10 днів, можна визначити, скільки він вийняв за 1 день.
Питання: Навіщо це потрібно дізнатися?
Відповідь: Це необхідно для відповіді на основне питання задачі.
Питання: Знаючи, що троє робітників за день витягли
Відповідь: За цими даними можемо дізнатися, скільки землі виймає робітник за один день один робочий
Питання: Подивіться на головне питання завдання, що тепер ми можемо дізнатися?
Відповідь: Тепер ми можемо дізнатися, скільки чоловік треба поставити на роботу, щоб вони зробили таку ж роботу, яку виконує один екскаватор за один день, тобто вирішити основне питання задачі.
Після такої "роботи-діалогу складається план рішення. Наступною частиною буде саме рішення [7].
2.1.6 Соціально-трудова компетенція
Даний вид компетенції передбачає оволодіння учнем знаннями та досвідом у цивільно-громадської діяльності, в соціально-трудовій сфері, в області сімейних відносин і обов'язків, в питаннях економіки і права, а так само в професійному самовизначенні. Тобто дана компетентність передбачає оволодіння дітьми тими предметними знаннями, вміннями і навичками, які вони будуть використовувати безпосередньо у своїй подальшій життєдіяльності.Розвитку сприяють такі прийоми: контрольні роботи, тести з удосконалення усного рахунку. Причому завдання можна давати соціально-трудового характеру, які будуть вводити дитину в нестандартну, але побутову ситуацію. Наприклад, обчислення суми покупок в магазині, до того моменту, як підійти до каси.
Наведемо приклади арифметичних завдань з розвитку соціально-трудової компетенції.
· Бригада рибалок отримала від двох банків позику на придбання холодильного обладнання в розмірі 250 000 р.: Від одного - під 5%, а від іншого під 7% річних. Всього за рік рибалки повинні сплатити 15 500 р.. процентних грошей. Скільки грошей взято у кожного банку?
· У Москві в 2000 році вартість проїзду на автобусі була 4 р., А в Подільському - 3 р. На скільки відсотків у 2000 році проїзд на автобусі в Москві був дорожчий, ніж у Подільському? На скільки відсотків у 2000 році проїзд у Подільському був дешевшим, ніж у Москві?
· У результаті дефолту (так називається економічна криза, який трапився в Росії в
· У врожайне пору року (восени) ціни на овочі знизилися в середньому на 50%, а до зими вони підвищилися на 10% в порівнянні з торішніми цінами. На скільки відсотків подорожчали овочі в порівнянні з осінню? [5].
2.1.7 Компетенція особистого самовдосконалення
З метою реалізації даної компетенції, нами було запроваджено такий вид діяльності на уроках математики як рішення задач з «зайвими даними».Розглянемо деякі з завдань.
· Відомо, що зуби треба чистити двічі на день - вранці і ввечері, а в обід, після їжі, треба полоскати рот. За тиждень Вася забув почистити зуби 3 рази вранці і 4 рази ввечері, також він забув прополоскати рот після обіду 6 разів. Скільки всього раз за тиждень Вася забув про свої зуби?
На перший погляд може здатися, що це завдання можна віднести до завдань, які розвивають загальнокультурну компетенцію, проте в умові простежується та межа, яка відповідає саме за розвиток суспільства, а не за його функціонування. Таким чином, діти засвоюю вже більш досконалі знання.
· Відомо, що запізнюватися непристойно. Люся, помітила що йде на зупинку автобус у
· Відомо, що коли в приміщенні відчуваєш запах газу, ні в якому разі не можна вмикати світло. Проте вчора в одному будинку про це правило забули мешканці 7 квартир. Це на 6 квартир менше, ніж сьогодні про це ж правило забули мешканці іншого будинку. Скільки всього квартир постраждало від вибуху газу?
Відразу ж може здатися, що дана задача порушує етичний принцип змісту математичних завдань, але не слід забувати і про безпеку життєдіяльності, яку також у компетенцію особистісного самовдосконалення включає А. В. Хуторський. Як показала робота над даним завданням, її інформативна частина сильно вплинула на самосвідомість дітей, тому що більшість учнів із запропонованих завдань особливо запам'ятали саме цю.
Слід так само відзначити, що робота над такими завданнями показала, що «зайві дані» не заважають учням при вирішенні завдань. Природно, текст завдань виходить об'ємним, і було б недоречним використовувати цей прийом у початкових класах, оскільки дітям доводиться багато читати по ходу уроку.
Крім того, спираючись на класифікацію компетенцій А. В. Хуторського [19], для виховання даного виду компетенції підходять завдання на розвиток навичок самоконтролю. Одним із прийомів вироблення самоконтролю є проведення перевірки рішення математичних вправ. Перевірка рішення вимагає наполегливості і певних вольових зусиль. У результаті, в учнів виховуються найцінніші якості - самостійність і рішучість у діях, почуття відповідальності за них.
Розвиток навичок критичного ставлення до результатів обчислень, навичок самоконтролю вимагає не тільки навчання учнів прийомів контролю, але й проведення спеціальних вправ, структурно відмінних від звичайних поширених вправ. Специфіка цих вправ полягає в тому, що вони не тільки складаються і вирішуються, але і неминуче перевіряються учнями.
Перевірка рішення простих завдань.
Колгосп «Сударушка» продав державі 30 ц пшениці, що становить
Завдання для перевірки:
· Колгосп «Сударушка» заробив 75 ц зерна. Скільки центнерів він продав державі, якщо кількість проданого зерна склало
· Колгосп «Сударушка» отримав за рік 75 ц зерна, з них він продав державі 30 ц. Яку частину отриманого зерна він продав державі?
Перевірка рішення складових завдань, одним із таких способів.
1. Складають завдання, зворотний даної, вводячи в її умова отриману відповідь і виключаючи одне з відомих чисел, що стає потрібним. Отримання виключеного числа в якості відповіді оберненої задачі дає впевненість у правильності рішення вихідної задачі.
2. Перевіряють відповідність отриманої відповіді всім умовам завдання.
3. Вирішують запропоновану завдання двома способами. Збіг відповідей, отриманих двома логічними різними шляхами, і є підтвердження правильності відповіді [21].
Головне не забувати, що надмірне захоплення перевіркою може скоротити число вирішених вправ. При користуванні методом перевірки слід дотримуватися почуття міри.
2.2. Приклади формування компетенцій учнів на різних етапах уроку при вирішенні арифметичних завдань різного виду
Очевидно, що формувати компетенції можна не тільки за допомогою завдань, тому, взявши за основу виділені прийоми реалізації ключових компетенцій на уроках математики, ми розробили таблицю (табл. 1), що містить приклади формування компетенцій на різних етапах уроку.Таблиця 1
Приклади формування компетенцій на різних етапах уроку
| Етапи уроку | Мета, результативність | Види діяльності |
| Перевірка домашнього завдання | Мета: активувати розумову діяльність учнів, розвивати критичне мислення, вчити оцінювати знання учнів Результативність: формування навчально-пізнавальної компетенції | Рецензування відповідей (домашнього завдання) |
| Мета: розвивати самостійність мислення, формувати гнучкість і точність думки, розвивати увагу і пам'ять Результативність: формування компетенції особистого самовдосконалення | Математичний диктант (По сторінках домашнього завдання з обмеженням часу рішення) | |
| Пояснення нового матеріалу | Мета: вчити дослідній роботі Результативність: формування загальнокультурної компетенції | Доказ теорем, лем, складання математичного словника і т.п. |
| Мета: вчити короткої раціональної запису, відпрацьовувати вміння робити висновки і узагальнення Результативність: формування інформаційної, ціннісно-смисловий компетенції | Лекція з використанням придбаної учнями інформації | |
| Мета: вчити оперувати знаннями, розвивати гнучкість використання знань Результативність: формування компетенцій навчально-пізнавальної, особистого самовдосконалення, соціально-трудової, комунікативної | Колективна експериментальна робота, дослідження | |
| Фізкульт-хвилинка (перерва) | Мета: розвивати емоційність мовлення, творчу діяльність Результативність: формування компетенцій особистого самовдосконалення і загальнокультурної | Ігри-фізкультхвилинки, сюди ж можна віднести і написання казок, фантастичних історій |
| Закріплення, тренування, відпрацювання умінь і навичок | Мета: вивчити властивості дробу, і т.п. Результативність: формування навчально-пізнавальної, ціннісно-смисловий компетентності | Навчальна самостійна робота |
| Мета: закріпити отримані знання про знаходження відсотка величини, тощо; розробити правила (алгоритми) запам'ятовування Результативність: формування компетенції особистого самовдосконалення, соціально-трудової, ціннісно-смисловий | Дослідження різних видів пам'яті | |
| Мета: закріпити вміння розв'язувати задачі та приклади Результативність: формування всіх видів компетенцій в залежності від підібраних завдань | Рішення задач, прикладів з коментуванням | |
| Мета: закріпити знання учнів, формувати вміння перевіряти, слухати, думати Результативність: формування навчально-пізнавальної, загальнокультурної та комунікативної компетентцій | Математична естафета та ін | |
| Мета: розвивати особисту позицію учнів, спираючись на їх знання теми Результативність: формування навчально-пізнавальної компетенції і компетенції особистого самовдосконалення | Рішення завдань кількома способами | |
| Мета: навчати роботі з інформацією; закріпити знання тексту, розуміння теми Результативність: формування комунікативної та навчально-пізнавальної компетенцій, розвиток інформаційної компетенції | Робота з підручником (Навчальна практична робота) | |
| Творча робота | Мета: показати на основі вивченого матеріалу вміння учнів створювати проекти Результативність: формування загальнокультурної компетенції | Створення проектів |
| Мета: вчити учнів на основі своїх знань знаходити вирішення завдань прикладного характеру Результативність: формування загальнокультурної, комунікативної та інформаційної компетенцій | Засідання математичного гуртка | |
| Контроль | Мета: вчити дітей уяві і вмінню абстрагуватися Результативність: формування комунікативної, навчально-пізнавальної, інформаційної компетенцій | Створення реклами (презентації) досліджуваної теми (уроку), робота в групах з взаємною оцінкою |
| Мета: вчити дітей, спираючись на отримані знання, самостійно працювати Результативність: формування соціально-трудової компетенції | Самостійна робота з взаємоперевіркою; диференційована контрольна робота | |
| Домашнє завдання | Мета: перевірити засвоєння матеріалу уроку, формувати вміння підбирати приклади Результативність: формування компетенції особистого самовдосконалення | Скласти питання, завдання та приклади з теми уроку |
| Мета: перевірити знання учнів згідно їх рівню підготовки Результативність: формування соціально-трудової, ціннісно-смисловий компетенцій, а також інших різних видів компетенцій, в залежності від підібраних завдань | Різнорівневі завдання: репродуктивні, особливої складності, на кмітливість, математичну логіку, і т.п. |
На кожному етапі в даній таблиці представлені не всі можливі види діяльності, а лише найбільш цікаві і часто зустрічаються на уроках математики.
Т. В. Іванова в статті «Компетентнісний підхід до розробки стандартів для 11-річної школи: аналіз, проблеми, висновки» [6] одну з проблем компетентнісного підходу в соверменной школі пов'язує з розробкою системи оцінювання компетентності.
Якщо компетентність - це здатність мобілізовувати отримані знання та вміння, то як можна виміряти цю «здатність», та ще й у «конкретної ситуації»? Або як вимірювати входять до складу компетентності життєвий досвід, інтереси, цінності? Мабуть, розробляючи систему оцінювання, слід враховувати, що перевіряється не компетентність як така, а лише її окремі компоненти, що лежать в основі формування даної компетентності, тобто знання та вміння. При цьому слід визначити коло ситуацій, в яких учень здатний застосувати набуті знання та вміння. До цього висновку нас підводить досвід розробки стандартів, де, мабуть, не випадково в третьому варіанті проекту компетентності були виключені з вимог в силу неможливості їх оцінювання [6].
О. Є. Лебедєв у статті «Компетентнісний підхід в освіті» [9] порівнює традиційний і компетентнісний підходи і зауважує, що в даний час практично у всіх школах використовується п'ятибальна шкала оцінок. Одну й ту ж оцінку можна отримати, зробивши різні помилки. При аналізі робіт не завжди видно, чому виставлена саме ця оцінка, які помилки і недоліки вплинули на це.
При компетентнісний підхід потрібно розширити шкалу оцінок, супроводивши оцінку словесними поясненнями, коментарями, рекомендаціями. Велику увагу слід приділити аналізу робіт [9].
Таким чином, оцінювання компетентності учня на уроках математики досить важкий процес, що вимагає індивідуального підходу до кожної теми підручника. Ми спробували виокремити найбільш загальні математичні знання, вміння та навички, які в першу чергу повинні оцінюватися при аналізі компетентності учня:
· Базові математичні прийоми, алгоритми вимірювань;
· Математичну мову;
· Самостійна пізнавальна діяльність, заснована на засвоєнні способів придбання математичних знань з різних джерел інформації;
· Математична грамотність, тобто здатність визначати і розуміти роль математики в світі, в якому живуть учні; висловлювати добре обгрунтовані математичні судження;
· Вміння застосовувати математичні знання та навички у нестандартних ситуаціях, вміння, які будуть сприяти успішності випускника в дорослому житті.
Діагностувати компетентність учня можна і за допомогою перевірочних та контрольних робіт і тестів, підбираючи відповідні завдання, але не всі види компетенцій можуть бути правильно оцінені тільки за результатами таких робіт. Наприклад, важко визначити комунікативну компетентність учня за результатами індивідуальної роботи, враховуючи, що даний вид компетенції включає в себе навички роботи в групі, володіння різними соціальними ролями у колективі. Тут слід враховувати корисність проведеної роботи для учня. Тому, впроваджуючи компетентнісний підхід у викладання математики, вчитель повинен оцінювати компетентність учня в цілому і за результатами самостійних, контрольних, домашніх робіт, по роботі на уроках, по ініціативності учня, прагненню його до знань.
Спираючись на судження О. В. Лебедєва [9], виділимо основні принципи оцінювання компетентності учнів, на основі самостійних робіт. По-перше, необхідно відійти від традиційної системи оцінювання за п'ятибальною шкалою (це може бути і система заліку за вирішену задачу, і десятибальна / стобальна шкала, яка буде відображати не тільки правильну відповідь на завдання, а й рівень розвитку компетенцій учня і т.п .). По-друге, слід приділити велику увагу аналізу робіт, їх оформлення. По-третє, оцінці підлягає не тільки рівень компетентності учня, але і його математична грамотність.
Вчителю при оцінюванні робіт учнів корисно буде мати наступну таблицю ознак компетентності учнів (табл. 2), розроблену на основі класифікації компетенцій А. В. Хуторського.
Таблиця 2
Ознаки компетентності учня
У своїй дослідній роботі ми керувалися даними принципами та ознаками при діагностиці рівня компетентностей учнів, і на досвіді показали ефективність даної діагностики.
51 г . Кірова.
Для експерименту був взятий загальноосвітній клас, з середньою успішністю. Більше половини дітей навчається з математики на «4» і «5».
На початковому етапі був проведений тест (див. Додаток 1), який допоміг нам сформувати уявлення про рівень розвитку компетенцій у цьому класі. Тест представляв собою роботу з п'яти завдань, на деякі з яких пропонувалися варіанти відповіді. Учням необхідно було вибрати не тільки правильну відповідь, але й написати хід рішення в самому бланку (у графі «Рішення»), а також хід своїх думок (у графі «Чернетка»). Тест складено у такий спосіб:
- Перше завдання орієнтоване на діагностування ціннісно-смисловий компетенції, дітям була запропонована стандартна арифметична текстова задача, що відповідає вимогам даного виду компетенції;
- Друге завдання орієнтоване на діагностику загальнокультурної компетенції. Слід зазначити, що було складено завдання було на основі рекомендацій, щодо розвитку цього виду компетенцій, як, втім, і всіх інших, розроблених нами у другому розділі. Особливістю цього завдання з'явилися пропуски в тексті, а саме в одиницях виміру величин. Дітям пропонувалося вибрати не варіант відповіді на дане завдання, а варіант одиниць вимірювання величин;
- Третє завдання тесту спрямоване на вивчення рівня розвитку інформаційної компетентності. Учням необхідно швидко зорієнтуватися і здогадатися, що для вирішення цього завдання їм необхідно застосувати знання, отримані на уроках географії.
- Четверте завдання спрямоване на діагностику соціально-трудової компетенції.
- У п'ятому завданні, потрібно не просто вирішити завдання і оформити рішення, але і виконати самоперевірку, записавши ті питання, за допомогою яких вона проводилася.
Діагностика комунікативної компетенції проводилася за результатами всього тесту, спираючись на ознаки компетентності, описані в попередньому розділі. А правильне оформлення тесту, грамотна і акуратна робота з бланком - дозволила судити про рівень розвитку пізнавальної компетенції.
За кожну правильно вирішену задачу ми нараховували учням по одному балу, якщо в рішенні завдання були недоліки або неточності, або завдання зовсім не була вирішена, то учень отримував 0 балів. За все правильно вирішені завдання учень міг отримати п'ять балів. Таким чином, ми перевірили математичну грамотність класу в цілому та окремо кожного учня. Результати представлені нижче.
З огляду на ознаки компетентності учнів, розроблені у другому розділі, ми оцінювали кожен вид компетентності наступним чином: за кожне виявлену уміння або знання з конкретного виду компетенції, заявлене в ознаках, ми ставили по одному балу, а потім знаходили відношення кількості отриманих балів до загальної кількості ознак , виділених у таблиці 2, яка відображає зміст завдань і так чи інакше підходять для даного тесту. Таким чином, ми отримували відсоток - рівень розвитку тієї чи іншої компетентності у кожного учня і класу в цілому. Нижче подано діаграму (діаграма 2), що відображає отримані результати.
Високий рівень соціально-трудової компетентності забезпечено по суті справи наявністю самого завдання, вирішення якої вже говорить про розвиненість даного виду компетенції.
Подібного роду завдання учням раніше не були знайомі, звідси такі низькі показники діагностики. Деяких учнів лякав великий обсяг завдання, інших - кількість питань в одній задачі, відповіді на які потрібно було знайти, третє - зашумленість задачний ситуації,
\ S
зайві дані. Всі ці испуги і коливання покликана усунути розроблена нами у другому розділі методика з реалізації
компетентнісного підходу в навчання математиці в школі, і конкретно при вирішенні текстових завдань.
Для реалізації поставленої у введенні проблеми та підвищення рівня компетентності учнів, ми провели з випробуваним класом три уроки, з розвитку ключових компетенцій та підвищення рівня компетентності учнів при вирішенні текстових арифметичних завдань. На уроках були розібрані всілякі види завдань, запропоновані нами у другому розділі, а також використані розроблені прийоми і методи, які підходять для розвитку різних видів компетенцій.
По закінченню уроків був проведений контрольний тест, аналогічний вступного, діагностика якого здійснювалася таким же чином, що і першого тесту.
Проаналізуємо отримані результати (діаграма 2 і 3) і порівняємо їх з результатами вступного тесту.
З побудованих діаграм видно, що після реалізації розробленої нами методики, покращився не тільки якість знань учнів, але і підвищилися показники компетентності учнів з усіх видів компетенцій. А показник компетентності в цілому при вирішенні арифметичних завдань підвищився на 11,2%.
\ S
\ S
Таким чином, ми знайшли ефективні шляхи формування ключових компетенцій на уроках математики при вирішенні текстових арифметичних завдань, поставивши перед собою певні завдання і вирішивши їх, за допомогою запропонованих методів.
Висновок
У цьому дослідженні вирішується проблема впровадження компетентнісного підходу на уроках математики, зокрема при вирішенні текстових арифметичних завдань.
У результаті аналізу методико-математичної літератури сформульовано теоретичні основи, розроблені прийоми і методи впровадження. Запропонована методика є лише одним із варіантів впровадження компетентнісного підходу в успішному навчання школярів математики. Учитель може використовувати її як повністю, так і частково.
Ми показали експериментальним шляхом, що поставлена проблема має рішення, за допомогою запропонованих методів.
Питання діагностики ключових компетенцій школярів мало освячені в сучасній літературі, тому для вчителів майбутніх поколінь є велике поле для діяльності.
Таким чином, спираючись на отримані позитивні результати, ми вважаємо, що поставлені задачі вирішені, мета дослідження досягнута, гіпотеза отримала теоретичне та експериментальне підтвердження.
А. А. Ярулов [22, с. 44] у статті «Пізнавальна компетентність школярів» виділяє такі умови, в яких може бути сформована успішність навчання:
1) школяр має чіткі уявлення про цілі своєї навчальної діяльності та орієнтує їх на вирішення завдань, які ставить перед ним школа;
2) школяр усвідомлює мотиви своєї навчальної діяльності;
3) школяр планує свою навчальну діяльність і оцінює її наслідки;
4) при виникненні труднощів школяр концентрує свої психологічні та фізичні сили на досягнення поставлених цілей;
5) школяр навчається нести відповідальність за правильність вибору завдання, темпу вивчення матеріалу.
За цих умов учневі надається можливість:
· Поглянути на себе «зсередини» і «ззовні», порівняти себе з іншими учнями, оцінити свої вчинки поведінка, навчитися приймати себе і інших як окрему особистість;
· Виробляти силу волі;
· Вчитися долати власні емоційні бар'єри, які заважають прийняти вольове рішення;
· Розвивати в собі здатність швидко приймати рішення, що дозволяють концентрувати зусилля волі не на тому, щоб віддати перевагу одне іншому, а на роздуми про позитивні і негативні властивості обраного рішення;
· Вчитися продуктивному спілкуванню, досягаючи гармонії з оточенням.
Саме, компетентнісний підхід сприяє реалізації цих умов. Саме в атмосфері успіху може сформуватися всебічно розвинена особистість школяра.
Бібліографічний список
1. Артоболевський, А. Н. Арифметичні задачі з виробничо-побутовим змістом [Текст] / М. Артобалевскій. - М.: Учпедгиз, 1961. - 68 с.
2. Зимова, І. А. Ключові компетенції - нова парадигма результату сучасної освіти [Електронний ресурс] / І. О. Зимня / / Інтернет-журнал «Ейдос». - [Режим доступу: http://www.eidos.ru/journal/]
3. Зубарєва, І. І. Математика. 5-6 кл. [Текст]: метод. посібник для вчителя / І. І. Зубарєва, О. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2005. - 104 с.
4. Зубарєва, І. І. Математика. 5 кл. [Текст]: навч. для загаль. установ / І. І. Зубарєва, О. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2003. - 293 с.
5. Зубарєва, І. І. Математика. 5 кл. [Текст]: навч. для загаль. установ / І. І. Зубарєва, О. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2003. - 280 с.
6. Іванова, Т. В. Компетентнісний підхід до розробки стандартів для 11-річної школи: аналіз, проблеми, висновки [Текст] / Т. В. Іванова / / Стандарти і моніторинг в освіті. -2004. - № 1. - С. 16-20.
7. Каверін, Н. В. Методи рішення арифметичних задач у середній школі. 5-6 класи [Текст] / Н. В. Каверін. - М.: Учпедгиз, 1952. - 64 с.
8. Концепція модернізації російської освіти на період до 2010 року [Текст] / / Розпорядження уряду Російської Федерації від 29 грудня 2001 р . № 1756-р.
9. Лебедєв, О. Є. Компетентнісний підхід в освіті [Текст] / О. Є. Лебедєв / / Шкільні технології. - 2004. - № 5. - С. 3.
10. Методика викладання математики [Текст]: підручник для вузів / Є. С. Канін, О. Я. Блох [и др.]; під ред. Р. С. Черкасова. - М.: Просвещение, 1985. - 268 с.
11. Нестеренко, Ю. В. Кращі завдання на кмітливість [Текст] / Ю. В. Нестеренко, С. М. Олехнік, М. К. Потапов. - М.: АСТ-ПРЕСС, 1999. - 304 с.
12. Ожегов, С. І. Словник російської мови [Текст] / С. І. Ожегов; під ред. Н. Ю. Шведової. - 20-е видання. - М.: Російська мова. - 1987. - 752 с.
13. Печонкіна, Є. М. Використання практико-орієнтованих завдань на уроках математики як засіб реалізації інтегративного навчання в сучасній школі [Текст] / Є. М. Печонкіна / / Інноваційні процеси в науці та освіті на основі інтегративно-компетентнісного підходу; матеріали межрегіон. наук.-практ. конфернеції по результам інноваційної діяльності, м. Кіров, 23 березня 2007 р . - К.: Кіпке і ПРО, 2007. - С. 72-81.
14. Дорівнює, Дж. Компетентність у сучасному суспільстві: виявлення, розвиток і реалізація [Текст] / Дж. Дорівнює. - М.: Когіто-Центр, 2002. - 150 с.
15. Стратегія модернізації змісту загальної освіти [Текст]: матеріали для розробки документів з оновлення загальної освіти. - М.: Міносвіти, 2001. - 72 с.
16. Фішман, І.С. Ключові компетентності як результат освіти [Електронний ресурс] / І. С. Фішман. - [Режим доступу: http://www.conf.univers.krasu.ru/conf_9/docl_s.html].
17. Харламова, Т. Компетентне обговорення [Текст] / Т. Харламова / / Шкільний психолог. - 2002. - № 20. - С. 57-62.
18. Хуторський, А.В. Ключові компетенції та освітні стандарти [Електронний ресурс] / А. В. Хуторський / / Інтернет-журнал «Ейдос». - 2002. - 23 квітня. - [Режим доступу: http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm].
19. Хуторський, А. В. Ключові компетенції як компонент особистісно-орієнтованої парадигми [Текст] / А. В. Хуторський / / Народна освіта. - 2003. - № 2. - С. 58-64.
20. Хуторський, А. В. Ключові компетенції. Технологія конструювання [Текст] / А. В. Хуторський / / Народна освіта. - 2003. - № - 5. - С. 55-61.
21. Ерднієв, П. М. Розвиток навичок самоконтролю при навчанні математиці [Текст] / П. М. Ерднієв. - М.: Учпедгиз, 1957. - 72 с.
22. Ярулов, А. А. Пізнавальна компетентність школярів [Текст] / А. А. Ярулов / / Шкільні технології. - 2004. - № 2. - С. 43-84.
Додаток 1
Бланк завдань для оцінки рівня розвитку компетенцій учнів
Прізвище, імя_________________________________
Завдання 1.
Вася навчається в 11 класі, а Коля - в 7 класі. В якому класі вчився Коля, коли Вася був у 6 класі?
ОТВЕТ_______________________________________________________
Завдання 2
Заповніть відсутні дані (із запропонованих варіантів виберіть необхідні) і вирішите завдання:
а) літрів в) рублів д) сантиметрів
б) кілограмів г) монет е) кілометрів
Для приготування напою змішали персиковий сік з яблучним соком: 5__ персикового соку по 17__ за 1_ і 3 _ яблучного соку. Знайдіть ціну яблучного соку в копійках, якщо ціна отриманого напою 15 р.. 50 коп. за 1 літр .
ОТВЕТ_______________________________________________________
Завдання 3.
Визначте за картою відстань, яке буде пройдено автобусом від м. Кірова до м. Сочі. Використовуючи властивість пропорція, розрахувати кількість бензину, яке буде витрачено на дорогу туди і назад, якщо відомо, що на 100 км . потрібно 8 літрів . (Карта додається)
ОТВЕТ_______________________________________________________
Завдання 4. Обчисліть усно, без записів на листку
Хлопчику 10 років, батько старша за нього на 25 років. Бабуся старший за батька на стільки років, скільки хлопчикові і батькові разом. Скільки років бабусі.
ОТВЕТ_______________________________________________________
Завдання 5. Вирішіть задачу. Зробіть перевірку рішення. Які питання ви задавали щоб перевірити себе?
Відомо, що зуби треба чистити двічі на день - вранці і ввечері, а в обід, після їжі, треба полоскати рот. За тиждень Вася забув почистити зуби 3 рази вранці і 4 рази ввечері, також він забув прополоскати рот після обіду 6 разів. Скільки всього раз за тиждень Вася забув про свої зуби?
ОТВЕТ________________________________________
ВОПРОСИ__________________________________
2.3. Діагностика предметних освітніх компетенцій на уроках математики
Особливе місце в сукупності характеристик компетентнісного підходу займає оцінка досягнень учнів. Адекватна оцінка забезпечує школярам усвідомлення свого рівня компетентності, дозволяє співвіднести індивідуальні можливості з вимогами школи, освітнього стандарту, ринку праці. А головне - призводить до розуміння «некомпетентності», створюючи тим самим передумови для подальшого самовдосконалення.Т. В. Іванова в статті «Компетентнісний підхід до розробки стандартів для 11-річної школи: аналіз, проблеми, висновки» [6] одну з проблем компетентнісного підходу в соверменной школі пов'язує з розробкою системи оцінювання компетентності.
Якщо компетентність - це здатність мобілізовувати отримані знання та вміння, то як можна виміряти цю «здатність», та ще й у «конкретної ситуації»? Або як вимірювати входять до складу компетентності життєвий досвід, інтереси, цінності? Мабуть, розробляючи систему оцінювання, слід враховувати, що перевіряється не компетентність як така, а лише її окремі компоненти, що лежать в основі формування даної компетентності, тобто знання та вміння. При цьому слід визначити коло ситуацій, в яких учень здатний застосувати набуті знання та вміння. До цього висновку нас підводить досвід розробки стандартів, де, мабуть, не випадково в третьому варіанті проекту компетентності були виключені з вимог в силу неможливості їх оцінювання [6].
О. Є. Лебедєв у статті «Компетентнісний підхід в освіті» [9] порівнює традиційний і компетентнісний підходи і зауважує, що в даний час практично у всіх школах використовується п'ятибальна шкала оцінок. Одну й ту ж оцінку можна отримати, зробивши різні помилки. При аналізі робіт не завжди видно, чому виставлена саме ця оцінка, які помилки і недоліки вплинули на це.
При компетентнісний підхід потрібно розширити шкалу оцінок, супроводивши оцінку словесними поясненнями, коментарями, рекомендаціями. Велику увагу слід приділити аналізу робіт [9].
Таким чином, оцінювання компетентності учня на уроках математики досить важкий процес, що вимагає індивідуального підходу до кожної теми підручника. Ми спробували виокремити найбільш загальні математичні знання, вміння та навички, які в першу чергу повинні оцінюватися при аналізі компетентності учня:
· Базові математичні прийоми, алгоритми вимірювань;
· Математичну мову;
· Самостійна пізнавальна діяльність, заснована на засвоєнні способів придбання математичних знань з різних джерел інформації;
· Математична грамотність, тобто здатність визначати і розуміти роль математики в світі, в якому живуть учні; висловлювати добре обгрунтовані математичні судження;
· Вміння застосовувати математичні знання та навички у нестандартних ситуаціях, вміння, які будуть сприяти успішності випускника в дорослому житті.
Діагностувати компетентність учня можна і за допомогою перевірочних та контрольних робіт і тестів, підбираючи відповідні завдання, але не всі види компетенцій можуть бути правильно оцінені тільки за результатами таких робіт. Наприклад, важко визначити комунікативну компетентність учня за результатами індивідуальної роботи, враховуючи, що даний вид компетенції включає в себе навички роботи в групі, володіння різними соціальними ролями у колективі. Тут слід враховувати корисність проведеної роботи для учня. Тому, впроваджуючи компетентнісний підхід у викладання математики, вчитель повинен оцінювати компетентність учня в цілому і за результатами самостійних, контрольних, домашніх робіт, по роботі на уроках, по ініціативності учня, прагненню його до знань.
Спираючись на судження О. В. Лебедєва [9], виділимо основні принципи оцінювання компетентності учнів, на основі самостійних робіт. По-перше, необхідно відійти від традиційної системи оцінювання за п'ятибальною шкалою (це може бути і система заліку за вирішену задачу, і десятибальна / стобальна шкала, яка буде відображати не тільки правильну відповідь на завдання, а й рівень розвитку компетенцій учня і т.п .). По-друге, слід приділити велику увагу аналізу робіт, їх оформлення. По-третє, оцінці підлягає не тільки рівень компетентності учня, але і його математична грамотність.
Вчителю при оцінюванні робіт учнів корисно буде мати наступну таблицю ознак компетентності учнів (табл. 2), розроблену на основі класифікації компетенцій А. В. Хуторського.
Таблиця 2
Ознаки компетентності учня
| Вид компетенції | Ознака того, що учень компетентний |
| Ціннісно-смислова | ü Здатність бачити і розуміти навколишній світ, орієнтуватися в ньому ü Вміння вибирати цільові і смислові установки своїх дій ü Вміння приймати рішення ü Вміння планувати свою діяльність |
| Загальнокультурна | ü Володіє знаннями та досвідом діяльності ü Обізнаний в особливостях національної та загальнолюдської культури, духовно-моральної основі життя людини і людства, окремих народів, основ сімейних, соціальних, суспільних явищ і традицій і т.д. |
| Навчально-пізнавальна | ü Самостійна пізнавальна діяльність ü Знання та вміння цілепокладання, планування, аналізу, рефлексії, самооцінки навчально-пізнавальної діяльності ü Володіння креативними навичками продуктивної діяльності ü Володіння прийомами дій в нестандартних ситуаціях ü Вміння відрізняти факти від домислів ü Володіння вимірювальними навичками ü Використання імовірнісних, статистичних та інших методів пізнання |
| Інформаційна | ü Вміння самостійно шукати, аналізувати і відбирати необхідну інформацію ü Вміння організовувати, перетворити, зберігати і видавати отриману інформацію ü Демонструє розуміння запропонованої інформації ü Робить висновки і приймає рішення в ситуації невизначеності |
| Комунікативна | ü Навички роботи в групі ü Знання необхідних мов (у тому числі математичний) ü Володіння різними соціальними ролями в колективі ü Вміння представити себе-написати листа, анкету, заяву, поставити запитання, вести дискусію і ін ü Робота з питаннями на уточнення |
| Соціально-трудова | ü Володіння знанням і досвідом у цивільно-громадської діяльності (виконання ролі громадянина, спостерігача, виборця) ü Володіння знанням і досвідом в соціально-трудовій сфері (права споживача, покупця, клієнта, виробника) ü Володіння знанням і досвідом в області сімейних відносин і обов'язків, в питаннях економіки і права, у професійному самовизначенні. ü Вміння аналізувати ситуацію на ринку праці ü Вміння діяти у відповідність до особистої та громадської вигодою ü Володіння етикою трудових і цивільних взаємовідносин |
| Особистого самовдосконалення | ü Розвинуто способи фізичного, духовного та інтелектуального саморозвитку, емоційна саморегуляція і самопідтримки ü Володіння способами діяльності у власних інтересах і можливостях ü Безперервне самопізнання, розвинені необхідні сучасній людині особистісні якості ü Сформовано психологічна грамотність, культура мислення і поведінки, внутрішня екологічна культура, статева грамотність, турбота про власне здоров'я. |
Глава 3. Аналіз дослідно-експериментальної роботи по впровадженню компетентнісного підходу в навчання математиці
Дослідно-експериментальна робота з впровадження компетентнісного підходу була проведена в 5-б класі середньої школи №Для експерименту був взятий загальноосвітній клас, з середньою успішністю. Більше половини дітей навчається з математики на «4» і «5».
На початковому етапі був проведений тест (див. Додаток 1), який допоміг нам сформувати уявлення про рівень розвитку компетенцій у цьому класі. Тест представляв собою роботу з п'яти завдань, на деякі з яких пропонувалися варіанти відповіді. Учням необхідно було вибрати не тільки правильну відповідь, але й написати хід рішення в самому бланку (у графі «Рішення»), а також хід своїх думок (у графі «Чернетка»). Тест складено у такий спосіб:
- Перше завдання орієнтоване на діагностування ціннісно-смисловий компетенції, дітям була запропонована стандартна арифметична текстова задача, що відповідає вимогам даного виду компетенції;
- Друге завдання орієнтоване на діагностику загальнокультурної компетенції. Слід зазначити, що було складено завдання було на основі рекомендацій, щодо розвитку цього виду компетенцій, як, втім, і всіх інших, розроблених нами у другому розділі. Особливістю цього завдання з'явилися пропуски в тексті, а саме в одиницях виміру величин. Дітям пропонувалося вибрати не варіант відповіді на дане завдання, а варіант одиниць вимірювання величин;
- Третє завдання тесту спрямоване на вивчення рівня розвитку інформаційної компетентності. Учням необхідно швидко зорієнтуватися і здогадатися, що для вирішення цього завдання їм необхідно застосувати знання, отримані на уроках географії.
- Четверте завдання спрямоване на діагностику соціально-трудової компетенції.
- У п'ятому завданні, потрібно не просто вирішити завдання і оформити рішення, але і виконати самоперевірку, записавши ті питання, за допомогою яких вона проводилася.
Діагностика комунікативної компетенції проводилася за результатами всього тесту, спираючись на ознаки компетентності, описані в попередньому розділі. А правильне оформлення тесту, грамотна і акуратна робота з бланком - дозволила судити про рівень розвитку пізнавальної компетенції.
За кожну правильно вирішену задачу ми нараховували учням по одному балу, якщо в рішенні завдання були недоліки або неточності, або завдання зовсім не була вирішена, то учень отримував 0 балів. За все правильно вирішені завдання учень міг отримати п'ять балів. Таким чином, ми перевірили математичну грамотність класу в цілому та окремо кожного учня. Результати представлені нижче.
З огляду на ознаки компетентності учнів, розроблені у другому розділі, ми оцінювали кожен вид компетентності наступним чином: за кожне виявлену уміння або знання з конкретного виду компетенції, заявлене в ознаках, ми ставили по одному балу, а потім знаходили відношення кількості отриманих балів до загальної кількості ознак , виділених у таблиці 2, яка відображає зміст завдань і так чи інакше підходять для даного тесту. Таким чином, ми отримували відсоток - рівень розвитку тієї чи іншої компетентності у кожного учня і класу в цілому. Нижче подано діаграму (діаграма 2), що відображає отримані результати.
Високий рівень соціально-трудової компетентності забезпечено по суті справи наявністю самого завдання, вирішення якої вже говорить про розвиненість даного виду компетенції.
Подібного роду завдання учням раніше не були знайомі, звідси такі низькі показники діагностики. Деяких учнів лякав великий обсяг завдання, інших - кількість питань в одній задачі, відповіді на які потрібно було знайти, третє - зашумленість задачний ситуації,
зайві дані. Всі ці испуги і коливання покликана усунути розроблена нами у другому розділі методика з реалізації
компетентнісного підходу в навчання математиці в школі, і конкретно при вирішенні текстових завдань.
Для реалізації поставленої у введенні проблеми та підвищення рівня компетентності учнів, ми провели з випробуваним класом три уроки, з розвитку ключових компетенцій та підвищення рівня компетентності учнів при вирішенні текстових арифметичних завдань. На уроках були розібрані всілякі види завдань, запропоновані нами у другому розділі, а також використані розроблені прийоми і методи, які підходять для розвитку різних видів компетенцій.
По закінченню уроків був проведений контрольний тест, аналогічний вступного, діагностика якого здійснювалася таким же чином, що і першого тесту.
Проаналізуємо отримані результати (діаграма 2 і 3) і порівняємо їх з результатами вступного тесту.
З побудованих діаграм видно, що після реалізації розробленої нами методики, покращився не тільки якість знань учнів, але і підвищилися показники компетентності учнів з усіх видів компетенцій. А показник компетентності в цілому при вирішенні арифметичних завдань підвищився на 11,2%.
|
|
Таким чином, ми знайшли ефективні шляхи формування ключових компетенцій на уроках математики при вирішенні текстових арифметичних завдань, поставивши перед собою певні завдання і вирішивши їх, за допомогою запропонованих методів.
Висновок
У цьому дослідженні вирішується проблема впровадження компетентнісного підходу на уроках математики, зокрема при вирішенні текстових арифметичних завдань.
У результаті аналізу методико-математичної літератури сформульовано теоретичні основи, розроблені прийоми і методи впровадження. Запропонована методика є лише одним із варіантів впровадження компетентнісного підходу в успішному навчання школярів математики. Учитель може використовувати її як повністю, так і частково.
Ми показали експериментальним шляхом, що поставлена проблема має рішення, за допомогою запропонованих методів.
Питання діагностики ключових компетенцій школярів мало освячені в сучасній літературі, тому для вчителів майбутніх поколінь є велике поле для діяльності.
Таким чином, спираючись на отримані позитивні результати, ми вважаємо, що поставлені задачі вирішені, мета дослідження досягнута, гіпотеза отримала теоретичне та експериментальне підтвердження.
А. А. Ярулов [22, с. 44] у статті «Пізнавальна компетентність школярів» виділяє такі умови, в яких може бути сформована успішність навчання:
1) школяр має чіткі уявлення про цілі своєї навчальної діяльності та орієнтує їх на вирішення завдань, які ставить перед ним школа;
2) школяр усвідомлює мотиви своєї навчальної діяльності;
3) школяр планує свою навчальну діяльність і оцінює її наслідки;
4) при виникненні труднощів школяр концентрує свої психологічні та фізичні сили на досягнення поставлених цілей;
5) школяр навчається нести відповідальність за правильність вибору завдання, темпу вивчення матеріалу.
За цих умов учневі надається можливість:
· Поглянути на себе «зсередини» і «ззовні», порівняти себе з іншими учнями, оцінити свої вчинки поведінка, навчитися приймати себе і інших як окрему особистість;
· Виробляти силу волі;
· Вчитися долати власні емоційні бар'єри, які заважають прийняти вольове рішення;
· Розвивати в собі здатність швидко приймати рішення, що дозволяють концентрувати зусилля волі не на тому, щоб віддати перевагу одне іншому, а на роздуми про позитивні і негативні властивості обраного рішення;
· Вчитися продуктивному спілкуванню, досягаючи гармонії з оточенням.
Саме, компетентнісний підхід сприяє реалізації цих умов. Саме в атмосфері успіху може сформуватися всебічно розвинена особистість школяра.
Бібліографічний список
1. Артоболевський, А. Н. Арифметичні задачі з виробничо-побутовим змістом [Текст] / М. Артобалевскій. - М.: Учпедгиз, 1961. - 68 с.
2. Зимова, І. А. Ключові компетенції - нова парадигма результату сучасної освіти [Електронний ресурс] / І. О. Зимня / / Інтернет-журнал «Ейдос». - [Режим доступу: http://www.eidos.ru/journal/]
3. Зубарєва, І. І. Математика. 5-6 кл. [Текст]: метод. посібник для вчителя / І. І. Зубарєва, О. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2005. - 104 с.
4. Зубарєва, І. І. Математика. 5 кл. [Текст]: навч. для загаль. установ / І. І. Зубарєва, О. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2003. - 293 с.
5. Зубарєва, І. І. Математика. 5 кл. [Текст]: навч. для загаль. установ / І. І. Зубарєва, О. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2003. - 280 с.
6. Іванова, Т. В. Компетентнісний підхід до розробки стандартів для 11-річної школи: аналіз, проблеми, висновки [Текст] / Т. В. Іванова / / Стандарти і моніторинг в освіті. -2004. - № 1. - С. 16-20.
7. Каверін, Н. В. Методи рішення арифметичних задач у середній школі. 5-6 класи [Текст] / Н. В. Каверін. - М.: Учпедгиз, 1952. - 64 с.
8. Концепція модернізації російської освіти на період до 2010 року [Текст] / / Розпорядження уряду Російської Федерації від 29 грудня
9. Лебедєв, О. Є. Компетентнісний підхід в освіті [Текст] / О. Є. Лебедєв / / Шкільні технології. - 2004. - № 5. - С. 3.
10. Методика викладання математики [Текст]: підручник для вузів / Є. С. Канін, О. Я. Блох [и др.]; під ред. Р. С. Черкасова. - М.: Просвещение, 1985. - 268 с.
11. Нестеренко, Ю. В. Кращі завдання на кмітливість [Текст] / Ю. В. Нестеренко, С. М. Олехнік, М. К. Потапов. - М.: АСТ-ПРЕСС, 1999. - 304 с.
12. Ожегов, С. І. Словник російської мови [Текст] / С. І. Ожегов; під ред. Н. Ю. Шведової. - 20-е видання. - М.: Російська мова. - 1987. - 752 с.
13. Печонкіна, Є. М. Використання практико-орієнтованих завдань на уроках математики як засіб реалізації інтегративного навчання в сучасній школі [Текст] / Є. М. Печонкіна / / Інноваційні процеси в науці та освіті на основі інтегративно-компетентнісного підходу; матеріали межрегіон. наук.-практ. конфернеції по результам інноваційної діяльності, м. Кіров, 23 березня
14. Дорівнює, Дж. Компетентність у сучасному суспільстві: виявлення, розвиток і реалізація [Текст] / Дж. Дорівнює. - М.: Когіто-Центр, 2002. - 150 с.
15. Стратегія модернізації змісту загальної освіти [Текст]: матеріали для розробки документів з оновлення загальної освіти. - М.: Міносвіти, 2001. - 72 с.
16. Фішман, І.С. Ключові компетентності як результат освіти [Електронний ресурс] / І. С. Фішман. - [Режим доступу: http://www.conf.univers.krasu.ru/conf_9/docl_s.html].
17. Харламова, Т. Компетентне обговорення [Текст] / Т. Харламова / / Шкільний психолог. - 2002. - № 20. - С. 57-62.
18. Хуторський, А.В. Ключові компетенції та освітні стандарти [Електронний ресурс] / А. В. Хуторський / / Інтернет-журнал «Ейдос». - 2002. - 23 квітня. - [Режим доступу: http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm].
19. Хуторський, А. В. Ключові компетенції як компонент особистісно-орієнтованої парадигми [Текст] / А. В. Хуторський / / Народна освіта. - 2003. - № 2. - С. 58-64.
20. Хуторський, А. В. Ключові компетенції. Технологія конструювання [Текст] / А. В. Хуторський / / Народна освіта. - 2003. - № - 5. - С. 55-61.
21. Ерднієв, П. М. Розвиток навичок самоконтролю при навчанні математиці [Текст] / П. М. Ерднієв. - М.: Учпедгиз, 1957. - 72 с.
22. Ярулов, А. А. Пізнавальна компетентність школярів [Текст] / А. А. Ярулов / / Шкільні технології. - 2004. - № 2. - С. 43-84.
Додаток 1
Бланк завдань для оцінки рівня розвитку компетенцій учнів
Прізвище, імя_________________________________
Завдання 1.
Вася навчається в 11 класі, а Коля - в 7 класі. В якому класі вчився Коля, коли Вася був у 6 класі?
ОТВЕТ_______________________________________________________
| Рішення __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ _________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ | Чернетка ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ |
Заповніть відсутні дані (із запропонованих варіантів виберіть необхідні) і вирішите завдання:
а) літрів в) рублів д) сантиметрів
б) кілограмів г) монет е) кілометрів
Для приготування напою змішали персиковий сік з яблучним соком: 5__ персикового соку по 17__ за 1_ і 3 _ яблучного соку. Знайдіть ціну яблучного соку в копійках, якщо ціна отриманого напою 15 р.. 50 коп. за
ОТВЕТ_______________________________________________________
| Рішення __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ _________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ | Чернетка ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ |
Визначте за картою відстань, яке буде пройдено автобусом від м. Кірова до м. Сочі. Використовуючи властивість пропорція, розрахувати кількість бензину, яке буде витрачено на дорогу туди і назад, якщо відомо, що на
ОТВЕТ_______________________________________________________
| Рішення __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ _________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ | Чернетка ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ |
Хлопчику 10 років, батько старша за нього на 25 років. Бабуся старший за батька на стільки років, скільки хлопчикові і батькові разом. Скільки років бабусі.
ОТВЕТ_______________________________________________________
| Рішення __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ _________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ | Чернетка ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ |
Відомо, що зуби треба чистити двічі на день - вранці і ввечері, а в обід, після їжі, треба полоскати рот. За тиждень Вася забув почистити зуби 3 рази вранці і 4 рази ввечері, також він забув прополоскати рот після обіду 6 разів. Скільки всього раз за тиждень Вася забув про свої зуби?
ОТВЕТ________________________________________
ВОПРОСИ__________________________________
| Рішення __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ _________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ | Чернетка ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ |