ЗМІСТ

ВСТУП
1. ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕКСТОВІЙ ЗАВДАННЯ І МЕТОДИКА РОБОТИ З НЕЮ
1.1 Поняття тестової задачі
1.2 Роль завдання у початковому курсі математики
1.3 Види арифметичних завдань
Висновки на чолі 1
2. Навчання школярів прийомів РІШЕННЯ ТЕКСТОВИХ АРИФМЕТИЧНИХ ЗАВДАНЬ
2.1 Рішення задач на спільний рух
2.2. Завдання, які вирішуються за допомогою таблиць
2.3 Рішення задач на знаходження частини числа і числа за частиною
2.4 Завдання на відсотки
2.5 Завдання на спільну роботу
Висновки до розділу
ВИСНОВОК
СПИСОК

ВСТУП

Уміння вирішувати завдання є одним з основних показників рівня математичного розвитку, глибини засвоєння навчального матеріалу. Дитина з перших днів занять у школі зустрічається завдання. Спочатку і до кінця навчання в школі математична задача незмінно допомагає учневі виробляти правильні математичні поняття, глибше з'ясовувати різні сторони взаємозв'язків у навколишньому його життя, дає можливість застосовувати досліджувані теоретичні положення. Текстові задачі - традиційно важкий для значної частини школярів матеріал. Однак, в шкільному курсі математики йому надається велике значення, так як такі завдання сприяють розвитку логічного мислення, мови й інших якостей продуктивної діяльності учнів.
Як навчати дітей знаходженню способу розв'язання текстовій завдання? Це питання - центральний в методиці навчання вирішення завдань. Для відповіді на нього в літературі запропоновано чимало практичних прийомів, що полегшують пошук способу розв'язання задачі. Однак теоретичні положення відносного знаходження шляхи вирішення завдання залишаються мало розробленими.
Особливості тексту завдання можуть визначити хід розумового процесу при її вирішенні. Як зорієнтувати дітей на ці особливості? Знання відповідей на них складають теоретико-методичні положення, на основі яких можна будувати конкретну методику навчання; вони допоможуть визначити методичні прийоми пошуку способів вирішення завдання, в тому числі рішення різними способами.
Текстові завдання є важливим засобом навчання математики. З їх допомогою учні отримують досвід роботи з величинами, осягають взаємозв'язку між ними, отримують досвід застосування математики до вирішення практичних (або правдоподібних) завдань.
Використання арифметичних способів вирішення завдань розвиває кмітливість і кмітливість, уміння ставити питання, відповідати на них, тобто, розвиває природну мову, готує школярів до подальшого навчання.
Арифметичні способи вирішення текстових завдань дозволяють розвивати уміння аналізувати задачний ситуації, будувати план рішення з урахуванням взаємозв'язків між відомими і невідомими величинами (з урахуванням типу задачі), тлумачити результат кожної дії в рамках умови завдання, перевіряти правильність рішення за допомогою складання і рішення зворотної задачі, тобто, формувати і розвивати важливі загальнонавчальні вміння.
Арифметичні способи вирішення текстових завдань привчають дітей до перших абстракцій, дозволяють виховувати логічну культуру, можуть сприяти створенню сприятливого емоційного фону навчання, розвитку у школярів естетичного почуття стосовно до вирішення завдання (гарне рішення) і вивченню математики, викликаючи інтерес спочатку до процесу пошуку рішення задачі, а потім і до досліджуваного предмета.
Використання історичних завдань і різноманітних старовинних (арифметичних) способів їх вирішення не тільки збагачують досвід розумової діяльності учнів, але і дозволяють їм освоювати важливе культурно-історичну спадщину людства, пов'язаний з пошуком вирішення завдань. Це важливий внутрішній (пов'язаний з предметом), а не зовнішній (пов'язаний з відмітками, заохоченнями тощо) стимул до пошуку рішень завдань і вивченню математики.
Початкові математичні знання засвоюються дітьми в певній, пристосованої до їх розуміння системі, в якій окремі положення логічно пов'язані одне з іншим, випливають одне з іншого. При свідомому засвоєнні математичних знань учні користуються основними операціями мислення в доступному для них виді: аналізом і синтезом, порівнянням, абстрагуванням і конкретизацією, узагальненням; учні роблять індуктивні висновки, проводять дедуктивні міркування. Свідоме засвоєння учнями математичних знань розвиває математичне мислення учнів. Оволодіння розумовими операціями у свою чергу допомагає учням успішніше засвоювати нові знання.
Тому, об'єктом мого дослідження є методика навчання розв'язуванню текстових задач на уроках математики.
Предметом дослідження є процес рішення текстових завдань арифметичним методом.
Мета - дослідити методику роботи над текстовою задачею, виявити нові підходи до вирішення текстових арифметичних завдань.
Завдання:
1. Аналіз літератури з даної проблеми.
2. Виявити роль текстових задач у процесі навчання.
3. Вивчити методику роботи над текстовою задачею.
4. Аналіз нетрадиційних підходів у методиці роботи над текстовою арифметичної завданням.
Гіпотеза: Я припускаю, що нові підходи, форми, напрямки роботи над завданням більш успішно дозволяють організувати процес вирішення текстових завдань.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕКСТОВІЙ ЗАВДАННЯ І МЕТОДИКА РОБОТИ З НЕЮ

1.1 Поняття тестової задачі

У навчанні математиці велика роль текстових завдань.
Вирішуючи завдання, учні здобувають нові математичні знання, готуються до практичної діяльності. Завдання сприяють розвитку їх логічного мислення. Велике значення має вирішення завдань і у вихованні особистості учнів. Тому важливо, щоб вчитель мав глибокі уявлення про текстової задачі, про її структуру, умів вирішувати завдання різними способами.
Текстова завдання - є опис деякої ситуації на природній мові з вимогою дати кількісну характеристику будь-якого компоненту цієї ситуації, встановити наявність або відсутність деякого відносини між її компонентами або визначити вид цього відношення.
Рішення задач - це робота дещо незвичайна, а саме розумова робота. А щоб навчитися будь-якій роботі, треба заздалегідь добре вивчити той матеріал, над яким доведеться працювати, ті інструменти, за допомогою яких виконується ця робота.
Значить, для того щоб навчитися вирішувати завдання, треба розібратися в тому, що собою вони представляють, як вони влаштовані, з яких складових частин вони складаються, які інструменти, за допомогою яких проводиться рішення задач.
Кожне завдання - це єдність умови і цілі. Якщо немає одного з цих компонентів, то немає і завдання. Це дуже важливо мати на увазі, щоб проводити аналіз тексту завдання з дотриманням такої єдності. Це означає, що аналіз умови задачі необхідно співвідносити з питанням завдання і, навпаки, питання завдання аналізувати направлено з умовою. Їх не можна розривати, так як вони складають одне ціле.
Математична задача - це пов'язаний лаконічною розповідь, в якому введено значення деяких величин і пропонується відшукати інші невідомі значення величин, залежні від даних і пов'язані з ними певними співвідношеннями, зазначеними в умові.
Будь-яка текстова завдання із двох частин: умови і вимоги (питання).
У умови дотримуються відомості про об'єкти та деяких величинах, що характеризують дані об'єкта, про відомих і невідомих значеннях цих величин, про відносини між ними.
Вимоги завдання - це вказівка ​​того, що потрібно знайти. Воно може бути виражене пропозицією в наказовій або питальній формі («Знайти площу трикутника.» Або «Чому дорівнює площа прямокутника?").
Розглянемо задачу: На тракторі «Кіровець» колгоспне поле можна зорати за 10 днів, а на тракторі «Казахстан» - за 15 днів. На оранку поставлені обидва трактора. За скільки днів буде зорано це поле?
У задачі п'ять невідомих значень величин, одна з яких укладено у вимозі завдання. Це значення величини називається шуканим.
Іноді завдання формуються таким чином, що частина умови чи все умова включено в одне речення з вимогою завдання.
У реальному житті досить часто виникають найрізноманітніші задачний ситуації. Сформульовані на їх основі завдання можуть містити надмірну інформацію, тобто, таку, яка не потрібна для виконання вимоги завдання.
На основі виникають в житті задачний ситуацій можуть бути сформульовані і завдання, в яких недостатньо інформації для виконання вимог. Так в задачі: «Знайти довжину і ширину ділянки прямокутної форми, якщо відомо, що довжина більше ширини на 3 метри» - недостатньо даних для відповіді на її питання. Щоб виконати це завдання, необхідно її доповнити відсутніми даними.
Одна і та ж завдання може розглядатися як завдання з достатнім числом даних в залежності від наявних і вирішальних значень.
Розглядаючи завдання у вузькому сенсі цього поняття, в ній можна виділити наступні складові елементи:
1. Словесне виклад сюжету, в якому явно або у завуальованій формі вказана функціональна залежність між величинами, числові значення яких входять у завдання.
2. Числові значення величин або числові дані, про які йдеться у тексті задачі.
3. Завдання, звичайно сформульоване у вигляді питання, в якому пропонується дізнатися невідомі значення однієї або кількох величин. Ці значення називають шуканими.
Завдання і вирішення їх займають у навчанні школярів досить істотне місце і за часом, і по їх впливу на розумовий розвиток дитини.
Розуміючи роль задачі та її місце у навчанні і вихованні учня, вчитель повинен підходити до підбору завдання та вибору способів вирішення обгрунтовано і чітко знати, що повинна дати учневі робота при вирішенні даної їм завдання.

1.2 Роль завдання у початковому курсі математики

Початковий курс математики розкривається на системі доцільно підібраних завдань. Значне місце займають у цій системі текстові задачі. При розгляді сенсу арифметичних дій, зв'язку існує між діями, і взаємозв'язки між компонентами і результатами дій неодмінно використовуються відповідні прості текстові задачі (завдання, які вирішуються одним арифметичною дією). Текстові завдання служать також одним з найважливіших засобів ознайомлення дітей з математичними відносинами, висловлюваними словами "бути на стільки-то більше (менше)», «бути на стільки-то разів більше (менше)». Вони використовуються і з метою з'ясування поняття частки (завдання на знаходження частки величини і шуканого значення величини по частці). Текстові задачі допомагають і при формуванні ряду геометричних понять, а також при розгляді елементів алгебри.
Якщо ми хочемо сформувати у школярів правильне поняття про складання, необхідно, щоб діти вирішили достатню кількість простих задач на знаходження суми, практично виконуючи кожен раз операцію об'єднання множин без спільних елементів. Виступаючи в ролі конкретного матеріалу для формування знань, завдання дають можливість зв'язати теорію з практикою, навчання з життям. Рішення завдань формує у дітей практичні вміння, необхідні кожній людині у повсякденному житті. Наприклад, підрахувати вартість покупки, вирахувати в який час треба вийти, щоб не спізнитися на потяг і т.п.
Використання завдань як конкретної основи для ознайомлення з новими знаннями і для застосування вже наявних у дітей знань грає виключно важливу роль у формуванні в дітей елементів матеріалістичного світогляду. Вирішуючи завдання, учень переконується, що багато математичні поняття, мають коріння в реальному житті, в практиці людей.
Через рішення завдань діти знайомляться з важливими в пізнавальному і виховному відношенні фактами. Так, зміст багатьох завдань, що вирішуються в початкових класах, відображає працю дітей і дорослих, досягнення нашої країни в області народного господарства, техніки, науки, культури.
Сам процес вирішення завдань при певній методиці робить досить позитивний вплив на розумовий розвиток школярів, оскільки він вимагає виконання розумових операцій: аналізу і синтезу, конкретизації і абстрагування, порівняння, узагальнення. Так, при вирішенні будь-якої задачі учень виконує аналіз: відокремлює питання від умови, виділяє дані і шукані числа; намічаючи план рішення, він виконує синтез, користуючись при цьому конкретизацією (подумки малює умову задачі), а потім абстрагуванням (відволікаючись від конкретної ситуації, вибирає арифметичні дії); в результаті багаторазового рішення завдань будь-якого виду учень узагальнює знання зв'язків між даними і потрібним в завданнях цього виду, в результаті чого узагальнюється спосіб розв'язання задач цього виду.
Завдання виконують дуже важливу функцію в початковому курсі математики - вони є корисним засобом розвитку у дітей логічного мислення, вміння проводити аналіз і синтез, узагальнювати, абстрагувати і конкретизувати, розкривати зв'язки, що існують між розглянутими явищами.
Рішення завдань - вправи, що розвивають мислення. Мало того, вирішення завдань сприяє вихованню терпіння, наполегливості, волі, сприяє пробудженню інтересу до самого процесу пошуку рішення, дає можливість випробувати глибоке задоволення, пов'язане з вдалим рішенням.
Оволодіння основами математики немислимо без рішення і розбору завдання, що є одним з важливих ланок у ланцюзі пізнання математики, цей вид занять не тільки активізує вивчення математики, а й прокладає шляхи до глибокого розуміння її. Робота по усвідомленню ходу вирішення тієї чи іншої математичної задачі дає імпульс до розвитку мислення дитини. Рішення задач не можна вважати самоціллю, в них слід бачити засіб до поглибленого вивчення теоретичних положень і разом з тим засіб розвитку мислення, шлях усвідомлення навколишньої дійсності, стежку до розуміння світу.
Крім того, не можна забувати, що вирішення завдань виховує у дітей багато позитивних якостей характеру і розвиває їх естетично.

1.3 Види арифметичних завдань

Всі арифметичні задачі за кількістю дій, виконуваних для їх вирішення, діляться на прості і складні. Завдання, для вирішення якої треба виконати один раз арифметична дія, називається простою. Завдання, для вирішення якої треба виконати декілька дій називається складовою.
Прості завдання у системі навчання математиці відіграють надзвичайно важливу роль. За допомогою рішення простих завдань формується одне з центральних понять початкового курсу математики - поняття про арифметичні дії та ряд інших понять. Уміння вирішувати прості завдання є підготовчим ступенем оволодіння учнями умінням вирішувати складові завдання, так як рішення складовою завдання зводиться до вирішення ряду простих завдань. При вирішенні простих завдань відбувається перше знайомство із завданням і її складовими частинами.
У зв'язку з рішенням простих завдань діти оволодівають основними прийомами роботи над завданням.
На першому етапі знайомства дітей з простим завданням перед учителем виникає одночасно кілька досить складних проблем:
1) Потрібно, щоб у свідомість дітей увійшли і зміцнилися вторинні сигнали до певних понять, пов'язаних із завданням.
2) Виробити вміння бачити в задачі дані числа і шукане число.
3) Навчити свідомо вибирати дії і визначати компоненти цих дій. Дозвіл зазначених проблем не можна розташувати у певній послідовності. У заняттях з дітьми досить часто доводиться домагатися результатів не одного за іншим, а йти до досягнення кількох цілей одночасно, поступово розвиваючи і розширюючи досягнуті успіхи в декількох напрямках.
При знайомстві з завданнями і їх рішенням не можна уникнути специфічних термінів, але діти повинні їх розуміти, щоб усвідомлювати сенс завдання. Робота з дітьми по засвоєнню ними термінології починається з перших днів занять у школі і ведеться систематично протягом усіх років навчання.
Складова завдання включає в себе ряд простих завдань, пов'язаних між собою так, що шукані одних простих завдань служать даними інших. Рішення складовою завдання зводиться до розчленування її на ряд простих завдань і до послідовного їх вирішення. Таким чином, для вирішення складовою завдання треба встановити систему зв'язків між даними і потрібним, відповідно до якої вибрати, а потім виконати арифметичні дії.
Розглянемо як приклад завдання: «У школі чергували 8 дівчаток, а хлопчиків на 2 більше. Скільки дітей чергувало в школі? ».