ЗМІСТ
ВСТУП
РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ФОРМУВАННЯ УМІНЬ МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ состовляет Арифметичні ЗАВДАННЯ
1.1 Способи навчання складання арифметичних завдань на уроках математики в початковій школі
1.2 Методи навчання складання арифметичних завдань
1.3 Критеріальна характеристика визначення рівня сформованості умінь складати арифметичні задачі
Висновки по 1 главі
РОЗДІЛ 2. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ВМІНЬ СКЛАДАТИ Арифметичні ЗАВДАННЯ
2.1 Діагностика рівня розвитку здібностей складати арифметичні задачі
2.2 Формування умінь третьокласників складати арифметичні задачі
2.3 Оцінка ефективності роботи з навчання складання арифметичних завдань
Висновки по 2 чолі
ВИСНОВКИ
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
ДОДАТКИ
ВСТУП
У курсі математики початкової школи завдання займають велике місце. Вони необхідні для того, щоб сформувати в учнів важливі для повсякденного життя вміння, пов'язані з рішенням раз у раз виникають проблемних ситуацій. Але щоб вирішити проблему, потрібно зрозуміти її суть і сформулювати словесно. Тому дуже важливо навчити школярів формулювати завдання. Досвід багатьох учителів показує, що ця проблема важко вирішити. У школі велика увага приділяється вирішенню готових завдань, але практично не ведеться робота по їх складанню і перетворенню. Необхідно відзначити, що складання та перетворення завдань приділяється певне місце в процесі навчання математики. Але кожне завдання пов'язана з іншими завданнями, які можна з неї отримати, наприклад, аналогічні завдання, обернені задачі, завдання, в яких змінено питання або умова і т. д. Ось зв'язку з цим і не розуміють учні.
Аналіз літератури (М. А. Бантова [1], М. І. Моро [6], С. Є. Царьова [17], Л. М. Фрідман [12] та ін) показує, що робота над завданням складається з декількох етапів. Кожен етап вимагає свого методичного рішення. Багато авторів (С. Є. Царьова [17], Л. М. Фрідман [12], П. Б. Ерднієв [22], М. А. Бантова [1]) звертають особливу увагу на останній етап - роботі з завданням після її вирішення. Часто пропонується використовувати такий прийом роботи, як складання та перетворення завдання. Багато авторів (Н. Б. Істоміна [4], М. І. Моро [6] С. Є. Царьова [17]) вважають, що в процесі складання завдань учні починають усвідомлювати не тільки задачную ситуацію, не тільки зв'язки між величинами, але й сам процес вирішення завдання. У процесі складання завдання учень опановує загальні навчальними вміннями, необхідними при рішенні завдань. При складанні завдань в учня розвивається логічне мислення, уява, фантазія, формується пізнавальний інтерес до математики, розвивається його творчий потенціал. Незважаючи на те, що важливість обговорюваної проблеми відзначається всіма авторами, конкретної методики навчання складання завдань, пов'язаних з даним завданням не вдалося знайти.
Об'єктом дослідження процес формування умінь учнів третіх класів складати арифметичні задачі.
Предметом дослідження методи формування умінь учнів складати арифметичні задачі.
Метою дослідження є виявлення оптимальних методів формування умінь учнів третіх класів складання арифметичних завдань.
Гіпотеза: процес формування умінь учнів третіх класів складати арифметичні завдання буде ефективним при реалізації оптимальних методів навчання.
Завдання дослідження:
1. На основі аналізу психолого-педагогічної та методичної літератури визначити способи і методи навчання молодших школярів складання арифметичних завдань.
2. Визначити критерії сформованості в молодших школярів умінь складати арифметичні задачі.
3. Визначити початковий рівень сформованості умінь третьокласників складати завдання.
4. Апробувати методи формування умінь третьокласників складати завдання.
5. Дати оцінку ефективності роботи з навчання третьокласників складання арифметичних завдань.
У дослідженні використовувалися дослідницькі методи: вивчення та аналіз психологічної, педагогічної, методичної літератури з теми дослідження (теоретичний аналіз і синтез); спостереження за діяльністю учнів при складанні та вирішенні завдань; бесіди з вчителями та учнями.
РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ФОРМУВАННЯ УМІНЬ МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ состовляет Арифметичні ЗАВДАННЯ
1.1 Способи навчання складання арифметичних завдань на уроках математики в початковій школі
Математика проникає майже в усі галузі діяльності людини, що позитивно позначилося на темпі зростання науково-технічного прогресу. У зв'язку з цим стало життєво необхідним удосконалити математичну підготовку підростаючого покоління.
У початковому навчанні, відзначає І.А. Зимова [3], математиці велика роль арифметичних завдань. Вирішуючи завдання, учні здобувають нові математичні знання, готуються до практичної діяльності. Завдання сприяють розвитку їх логічного мислення. Велике значення має вирішення завдань і у вихованні особистості учня. Тому важливо, щоб вчитель мав глибокі уявлення про текстової задачі, про її структуру, умів вирішувати завдання різними способами. Існують прості і складові завдання. Завдання, які вирішуються в одну дію називаються простими завдання, що наважуються в два і більше - складові.
Процес вирішення завдання - це перехід від умови задачі до відповіді на її питання. Перші уявлення про процес вирішення завдань створюються в учнів у першому класі. До другого класу, пише М. А. Бантова [1], вони вже знають, що рішення будь-арифметичної задачі складається з наступних етапів роботи:
Засвоєння змісту тексту.
Мета: навчити розуміти ситуацію в цілому; встановити сенс кожного слова, словосполучення, речення; привчитися читати завдання; виділити структурні елементи; встановити взаємозв'язок між шуканим і даними;
Пошук рішення завдань.
Мета: навчити учня ставити самому собі систему питань (від питання до умови, від умови до питання і ін), після відповіді на які він зможе знайти рішення; скласти план рішення;
3.Оформленіе рішення.
Мета: записати рішення так, щоб воно було зрозуміло читає;
4.Перевірка рішення.
Мета: переконатись у правильності знайденого рішення.
Робота з вирішеним завданням.
Мета: організувати діяльність учня так, щоб він усвідомив своє просування від незнання до знання;
Етапи роботи над завданням М.А. Бантова [1]:
Ознайомлення зі змістом завдання.
Мета: прочитати завдання; уявити життєву ситуацію, відбиту в задачі;
Пошук рішення задачі.
Мета: виділити величини, що входять у завдання, дані і шукані числа; встановити зв'язки між даними і потрібним; вибрати відповідні арифметичні дії.
Виконання рішення задачі.
Мета: записати рішення.
Перевірка виконання завдання.
Мета: встановити правильно воно чи помилково.
Різні підходи до виділення етапів роботи над завданням мають багато спільного. По-перше, кожен етап рішення є складне розумова дія, що входить до складу ще більш складного - рішення задачі. По-друге, робота над завданням починається і у М. А. Бантова [1], і у С.Є. Царьової [17], з прочитання, розуміння завдання і виділення її структурних елементів, тому що саме неуважно прочитана завдання, відсутність аналізу її тексту стають причиною помилок у процесі вирішення завдань.
Тому при роботі з завданням важливо приділити якомога більше уваги 1 етапу розв'язання задачі - засвоєнню змісту її тексту.
Головна мета учня на 1 етапі - зрозуміти задачу. Методисти пропонують різні прийоми роботи на цьому етапі. Царьова С.Є. [17]. пропонують такі прийоми первинного аналізу:
1. Представлення життєвої ситуації, описаної в задачі, уявне участь у ній. (Можна запропонувати учням після читання завдання намалювати словесну картинку).
2. Розбивка тексту на смислові частини і вибір необхідної для пошуку рішення. (Можна запропонувати учням визначити, чи правильно виділені частини і повторити текст завдань по частинах).
3. Переформулювання тексту завдання; заміна опису даної в ній ситуації іншого, що зберігає всі відношенні і залежності, але більш точно їх виражають.
Аналіз тексту задачі нерозривно пов'язаний з етапом пошуку рішення.
Аналіз завдання проводиться до тих пір, поки не виникне ідея про план рішення, який дозволяє міркувати: від питання до даних і від даних до питання.
Для пошуку рішення М. В. Богданович [2] пропонує використовувати коротку запис.
У короткій запису задачі відображаються об'єкти, числові дані і зв'язки між ними. Таким чином, стислий запис фіксує в удобообразной формі величини, числа дані і шукані, а також деякі слова, що дають, про що йдеться в задачі: "було", "покладемо", "стало" і т.п., і слова, що позначають відносини: "більше", "менше", "однакова" і т.п.
Коротка запис умови задачі допомагає усунути типові помилки, не дає можливості поверхневого прочитання тексту завдання і можливості упустити співвідношення між даними.
Коротка запис завдання тільки спочатку кілька важка учням, але вчитель постійно їм допомагає навідними питаннями: Які слова потрібні для короткої записи? Які числа треба вписати в короткий умова? Які позначення будемо використовувати?
Для того, щоб допомогти учням, вчитель користується наочністю: предметної, а потім абстрактним варіантом, а також використовує коротку запис, яка поділяється на предметне і схематичну.
Предметна короткий запис - це використання предметів для зображення ситуації, описаної в задачі. Предметна ілюстрація допомагає створити яскраве уявлення тієї життєвої ситуації, яка описується в задачі. Для ілюстрації завдання використовуються або предмети, або малюнки предметів, про які йде мова в задачі: з їх допомогою ілюструється конкретний зміст завдання.
Ілюстрація, як зазначає Н. Б. Істоміна [4] лише тоді допоможе учням знайти рішення, коли її виконують самі діти, оскільки тільки в цьому випадку вони будуть аналізувати завдання самі.
Діти можуть встановити зв'язки між даними і потрібним і вибрати відповідне арифметичну дію лише за допомогою вчителя. У цьому випадку вчитель проводить спеціальну бесіду, яка називається розбором завдання.
Міркування можна будувати двома способами: йти від питання задачі до числових даних або ж від числових даних йти до питання.
Частіше слід використовувати перший спосіб міркування, тому що при цьому учень повинен мати на увазі не одне виділене дію, а всі рішення в цілому. При використанні другого способу розбору вчитель прямо підводить їх до вибору кожної дії. Крім того, таке міркування може призвести до вибору "зайвих дій".
Розбір складовою завдання закінчується складанням плану рішення - це пояснення того, що дізнаємося, виконавши ту чи іншу дію, і вказівка по порядку арифметичних дій.
Третій етап, на думку М. І. Моро [6] діяльності учнів за рішенням завдання - оформлення рішення. Учні справляються з цим етапом досить добре. Якщо при розборі завдання і пошуку рішення використовувався креслення, то помилок у записі рішення буває дуже мало.
При вирішенні деяких видів завдань необхідна перевірка рішення. Л. [8], выделяет следующие виды проверок: Г. Петерсон [8], виділяє наступні види перевірок:
Прикидка відповіді.
Застосування цього способу перевірки полягає в наступному: до рішення або після нього встановлюють, яке число вийде в результаті, більше чи менше, ніж дане в умові.
Рішення задачі іншим способом.
Цей спосіб перевірки цікавий тим, що є одним із засобів підвищення інтересу до математики.
Л. Н. Скаткін [10] вважає, що застосування методу пошуку нового способу розв'язання - засіб розвитку пізнавального інтересу, вміння відстоювати свою точку зору.
Встановлення відповідності між числами отриманими і даними.
Обгрунтувати правильність рішення задачі можна за допомогою арифметичних дій і логічних міркувань про те, що, якщо вважати отриманий результат вірним, то всі відносини і залежності між даними і шуканими задачі будуть виконані.
Складання і розв'язання оберненої задачі.
Складання оберненої задачі і її рішення іноді є єдиним способом перевірки.
Цей вид перевірки робить міцними знання про зворотні зв'язки.
Заключним етапом в роботі над завданням є робота після виконання завдання. Р.Н. Шикова [19], описує види додаткової роботи над вже вирішеним завданням. На практиці можна побачити ефективність цих видів роботи. На жаль, користуватися цими видами роботи доводиться мало, так як не розроблена методика роботи на цьому етапі.
Багато авторів і методисти приділяють багато уваги останнього етапу: роботі з завданням після її рішення. У методичній літературі даються різні види такої роботи, але от як навчити дітей складати завдання не говориться.
Рішення задач з математики викликає труднощі у багатьох учнів. Одним із способів подолання даної проблеми, є навчання учнів складанню завдань.
М. М. Скаткін писав: "Самостійна робота учнів по складанню завдань, виконувана ними за завданнями різного характеру і різного ступеня складності, сприяють закріпленню умінь розв'язувати задачі, формування математичних понять, розвитку мислення і зміцненню зв'язку навчання математики з життям" [10, 76 ].
Б. П. Ерднієв [22] розглядає складання задач учнями, як один з основних шляхів розвитку творчого мислення учнів на заняттях з математики.
"Сам факт створення нового завдання, - пише С. Кожухов, - це, безсумнівно, акт творчості, який є потужним стимулом розвитку пізнавальної активності учнів" [5, 5].
Побачити проблему і сформулювати її в питанні буває інколи важче, ніж її вирішити.
Для складання завдання, на думку Н. А Матвєєвої [7] учню необхідно мати підставу, визначену установку на її складання.
Можливі установки для складання сюжетних задач:
завдання має бути по якогось розділу або теми курсу математики, в ній має бути сюжет певного виду (на роботу, рух тощо), вона повинна бути простою або складною;
завдання має містити певний об'єкт, дані завдання повинні бути числами певного виду, вона повинна містити питання або співвідношення певного виду;
завдання повинна мати певне рішення або ж вона не повинна мати рішень, чи рішень завдання має бути нескінченно багато;
завдання має бути аналогічна вирішеною, зворотною.
Учитель, залучаючи учнів до самостійного складання завдань попередньо повинен провести велику роботу з підготовки школярів до нового виду діяльності.
Вправи зі складання та перетворення завдань, зазначає П. М. Ерднієв [22], є надзвичайно ефективними для узагальнення способу їх вирішення:
Організація роботи з готовими завданнями: учні спостерігають і фіксують певні особливості побудови і мови завдання, порівнюють завдання по їх суттєвим і несуттєвим елементам, знайомляться з завданнями, що мають невизначене і перевизначених рішення.
Організація роботи з перетворення готових завдань: тут за основу береться текст готової завдання, змінюються або несуттєві елементи (композиція завдання, слово чи група слів, сюжет, числові дані), які суттєві (характер однієї-двох залежностей умови, деякі дії рішення).
Складання елементів завдань, коли учні доповнюють текст завдання відсутніми елементами так, щоб завдання мала певне рішення.
Складання простих завдань, коли залежність величин у складеній задачі виражається графічно, таблицею, рівнянням. Така робота допоможе в подальшому перейти до складання складних завдань, коли суттєве значення має розчленування цього процесу на окремі етапи.
Види вправ зі складання та перетворення завдань, на думку П. М. Ердніева [7]:
1. Постановка питання до даного умові завдання або зміна даного питання. Такі вправи допомагають узагальненню знань про зв'язки між даними і потрібним, тому що при цьому діти встановлюють, що можна дізнатися за певними даними.
2. Складання умови завдання з даного питання. При виконанні таких вправ учні встановлюють, які дані треба мати, щоб знайти шукане, а це так само призводить до узагальнення знань зв'язків між даними і потрібним.
3. Підбір числових даних.
4. Складання завдань за аналогією. Аналогічними називаються завдання, що мають однакову математичну структуру. Аналогічні завдання треба складати після вирішення даної готової завдання, пропонуючи при цьому, коли можливо, змінювати не тільки сюжет і числа, але і величини.
5. Складання обернених задач. Вправи у складанні і розв'язанні обернених задач допомагають засвоєнню зв'язків між даними і потрібним.
6. Складання задач по їхньому ілюстрацій. Вони допомагають дітям побачити задачу в даній конкретній ситуації.
7. Складання завдань з даного рішення. Пропонуючи скласти завдання, треба спочатку проаналізувати дане рішення задачі. В окремих випадках доцільно підказати дітям сюжет або ж назвати величини
Аналіз підручників 2 і 3 класів за різними програмами представлений у таблиці 1.1, показує, що у всіх розглянутих програмах кількість завдань зі складання завдань мінімальне. Тому вчителям необхідно використовувати додаткові завдання, вести роботу над завданням після її рішення.
Таблиця 1.1 Аналіз підручників по складанню арифметичних завдань
Автор програми | 2 клас | 3 клас | ||
Кількість завдань | Кількість завдань зі складання завдань | Кількість завдань | Кількість завдань зі складання завдань | |
М.І. Моро, | 296 | 16 | 311 | 5 |
М. В. Богданович | 196 | 2 | 224 | 5 |
Л. Петерсон | 350 | 19 | 151 | 0 |
Таким чином, способами навчання складання завдань є: постановка питання до даного умові завдання або зміна даного питання; складання умови завдання з даного питання; підбір числових даних; складання задач за аналогією; складання обернених задач, складання завдань з їх ілюстрацій, складання завдань з даного рішенням.
1.2 Методи навчання складання арифметичних завдань
Аналіз літератури показує, що останнім часом приділяється увага роботі над розв'язаною задачею. І. В. Шорніковой [21] пропонуються наступні види робіт:
Введення в умову задачі нових даних;
Зміна питання без зміни умови;
Зміна умови без зміни питання;
Зміна умови і питання;
Порівняння змісту і рішення цього завдання з утриманням та рішенням іншої задачі;
Дослідження рішення (Скільки способів вирішення має задача? За яких умов вона не мала б рішення? Чи можливі інші методи рішення?).
Обгрунтування правильності рішення (перевірка рішення задачі складанням оберненої задачі).
Деякі з перерахованих видів робіт передбачають вміння дітей складати завдання, іншими словами формулювати деякий новий текст.
Складати завдання, на думку Г. Г. Шмирьова [20] можна двох видів: пов'язані з вирішеною і не пов'язані з вирішеною.
До завдань, не пов'язаних з вирішеною, належать завдання, складені за висловом або з короткої запису.
До завдань, пов'язаних з вирішеним завданням, належать завдання зворотні даної, аналогічні завдання, перетворені завдання.
Вправи зі складання завдань є надзвичайно ефективними для узагальнення способу їх вирішення.
Методисти включають в роботу по складанню завдань наступні види вправ:
Зміна поставленого до умови задачі питання.
Зміна умови задачі без зміни поставленого питання.
Зміна умови і питання задачі.
Перетворення даних завдань в завдання споріднених їм видів, тобто в "завдання, в яких величини пов'язані однаковою залежністю. Так, родинними будуть завдання на знаходження четвертого пропорційного, на пропорційне ділення і на знаходження невідомих за двома разностям, так як у них величини пов'язані пропорційною залежністю. Можна одне завдання перетворити в іншу спорідненого виду шляхом виконання арифметичних дій над числовими значеннями величин. У результаті такого перетворення і порівняння способів вирішення завдань споріднених видів наведемо дітей до узагальнення способів вирішення цих завдань ".
Складання аналогічних завдань, тобто складання завдань, що мають однакову математичну структуру, не змінюючи зв'язок між даними і потрібним. Аналогічні завдання треба складати після вирішення даної готової завдання, пропонуючи при цьому, коли можливо, змінювати не тільки сюжет і числа, але і величини.
Складання обернених задач, тобто складання завдань, в яких "за таких самих умовах одне з даних першого завдання служить шуканим у другій і шукане перший входить в число даних другий". При складанні обернених задач зв'язку між числовими даними не повинні змінюватися.
У 3 класі, зазначає М. В. Богданович [3], вводяться нові види простих і складених задач. У методиці роботи з вирішення кожної з них проглядаються, як і раніше, певні етапи. Спочатку йде підготовка до введення завдань нового виду, яка зводиться до виконання спеціальних вправ, передбачених у підручнику або складені вчителем. Далі йде ознайомлення з рішенням завдань нового виду: під керівництвом вчителя, з більшою або меншою часткою самостійності, учні вирішують завдання або декілька завдань. Надалі ведеться робота щодо вдосконалення вміння вирішувати завдання розглянутої виду. Як правило, на цьому етапі учні вирішують завдання самостійно усно або із записом рішення, при цьому використовують різні форми запису: окремими діями з поясненням в стверджувальній або питальній формі, а також без пояснень, у вигляді виразу.
До нових видів простих задач відносяться задачі на збільшення (зменшення) даного числа або значення величини на декілька одиниць або в кілька разів, сформульовані у непрямій формі; завдання на обчислення часу; завдання, за допомогою яких розкривається зв'язок між величинами: швидкістю, часом і відстанню .
Задачі на збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць, сформульовані в непрямій формі, легко перетворити в завдання, сформульовані в прямій формі, використовуючи знання відносини: якщо перше число більше (менше) другого на кілька одиниць, то друге число менше (більше) першого на стільки ж одиниць. При ознайомленні з рішенням завдань, сформульованих в непрямій формі, можна спочатку вирішити завдання, сформульовану в прямій формі, а від неї перейти до задачі того ж виду, сформульованої в непрямій формі.
Аналогічно вводяться завдання на збільшення і зменшення числа в кілька разів, сформульовані у непрямій формі. При цьому треба передбачити їх порівняння з відповідними завданнями на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць.
Завдання на обчислення часу трьох видів (знаходження тривалості події, його початку та кінця) розглядалися і раніше, але їх рішення виконувалося підрахунком хвилин, годин, днів (діб) на циферблаті годинника або календаря. Тут же при вирішенні таких завдань виконуються арифметичні дії - додавання чи віднімання. Циферблат або календар також можна використовувати як для вирішення, так і для перевірки рішення.
У 3 класі, зазначає М. В. Богданович [3], вводяться також складові завдання нової математичної структури: задачі на пропорційне ділення різних видів, завдання на знаходження невідомих за двома разностям різних видів, завдання на зустрічний рух і рух у протилежних напрямках, завдання на спільну роботу.
Задачі на пропорційний поділ вводяться по-різному: можна запропонувати для вирішення готову завдання, а можна спочатку скласти її, перетворивши завдання на знаходження четвертого пропорційного. У тому і іншому випадку успіх вирішення завдань на пропорційний поділ буде визначатися твердим умінням вирішувати задачі на знаходження четвертого пропорційного, тому в якості підготовки треба передбачити вирішення завдань відповідного виду на перебування четвертого пропорційного. Саме тому краще другий з названих варіантів запровадження завдань на пропорційний поділ.
При ознайомленні з рішенням завдання на непропорційне поділ, відзначає Н. Б. Істоміна [4], можна спочатку вирішити готові завдання, а пізніше виконати перетворення завдання на знаходження четвертого пропорційного у завдання на пропорційне ділення і після їх вирішення порівняти як самі завдання, так і їх вирішення.
Корисні, за словами С. Кожухова [5] вправи на складання задач учнями з наступним рішенням їх, а також вправи з перетворення завдань. Це, насамперед, складання завдань, аналогічних вирішеною. Так, після виконання завдання з величинами: ціною, кількістю і вартістю - запропонувати скласти і вирішити схоже завдання з тими ж величинами або з іншими, наприклад швидкістю, часом і відстанню. Це складання завдань щодо їх вирішення, записаному як у вигляді окремих дій, так і у вигляді виразу, це складання і вирішення завдань щодо їхньої короткої схематичне запису.
Учні називають величини, підбирають і називають відповідні числові дані, формулюють питання і вирішують складену задачу. Таку схематичну запис можна виконати на аркуші паперу, причому назва величин можна записати на картках і вставити їх у верхню графу (ціна, кількість, вартість; маса одного предмета, кількість предметів, загальна маса та ін.) Можна пропонувати для складання задач коротку запис з числовими даними або малюнок. Пізніше, після розгляду завдань на пропорційний поділ другого виду та завдань на знаходження невідомих за двома разностям можна виконати вправи на перетворення завдання одного виду в інший, а після їх вирішення виконати порівняння самих завдань і рішень цих завдань.
Зробимо висновок, що складання завдань - один з методів навчання молодших школярів рішенню завдань. Поряд з рішенням готових завдань часто вимагають від учнів самостійно підібрати приклад для ілюстрації теоретичних положень, самостійно скласти завдання на той або інший вид залежностей між величинами. Тому вчителю, для того, щоб добитися позитивних результатів у роботі з учнями над арифметичної завданням, необхідно правильно керувати цим процесом і вимагати від школярів самостійності у складанні завдань. Методами формування вміння складати задачі є: зміна поставленого до умови задачі питання, зміна умови завдання без зміни поставленого питання, зміна умови і питання задачі, перетворення даних завдань, складання обернених задач, складання аналогічних завдань.
1.3 Критеріальна характеристика визначення рівня сформованості умінь складати арифметичні задачі
Критерії та показники оцінювання сформованості умінь у третьокласників складати арифметичні завдання були визначені, виходячи зі змісту програми навчання математики в початкових класах.
У сучасній педагогіці в якості показників навченості визначають рівні засвоєння знань і умінь, стан видів активної діяльності учня, що забезпечують засвоєння знань.
Оцінювання діяльності дитини провадиться вчителем з перших днів навчання. Головною вимогою його організації в ці дні є опора на успіх. Вчитель починає з оцінювання готовності дітей до уроку, дотримання ними правил шкільного життя, прояви навичок культурного спілкування і поведінки. Вчитель обов'язково підкреслює, що треба добре готуватися до уроку, пояснюючи при цьому, що означає "добре готовий до уроку". Вже на другому тижні навчання сфера оціночної діяльності вчителя розширюється. Крім успіхів у навчальній праці маленьких учнів, оцінювання уже підлягають правильність, акуратність, старанність при виконанні роботи, відповідність результатів праці зразком. Необхідно щоразу вводити чіткі критерії оцінювання: що значить акуратно, правильно і т. д.
І тільки на третьому етапі оціночної діяльності, після засвоєння дітьми критеріїв правильності та відповідності вимогам, вчитель може вводити фіксацію труднощів дитини.
Таким чином, пріоритетними залишаються опора на успіхи дитини і акцент на позитивних сторонах у його навчальної діяльності.
Фіксація труднощів припускає, перш за все, показ перспектив: що саме і як дитині потрібно зробити. Фіксуючи труднощі, вчитель вселяє в дитину впевненість у тому, що у нього все обов'язково вийде, і максимально допомагає йому в цьому. Успішність оцінювання визначається його систематичністю. Важливо, щоб оцінений був кожен вид діяльності на кожному її етапі. Традиційно вчитель оцінює підсумки діяльності дитини (відповів на питання, вирішив завдання, виділив орфограмму і т. п.). Системність ж оцінювання передбачає оцінку не тільки результату, але і прийняття інструкції (чи правильно зрозумів, що робити), планування (чи правильно виділив послідовність дій), ходу виконання.
Критерії оцінювання складання арифметичних завдань визначаються наступними уміннями:
Вміння знаходити правильне рішення завдання;
Уміння перетворювати завдання
Уміння оцінювати нову умову
Уміння складати зворотний завдання
Уміння складати своє завдання
Уміння вирішувати своє завдання
Найбільш важливою умовою організації ефективної оцінки досягнень молодшого школяра, а також формування контрольно-оцінної самостійності є ефективний вибір форм і способів оцінювання.
Найпростішим варіантом оцінювання є оціночні судження, побудовані на основі критеріїв бальної оцінки.
Так, оцінюючи роботу учня, вчитель фіксує рівень виконання вимог:
впорався із завданням чудово, не допустив жодної помилки; виклав матеріал логічно, повно; використовував додатковий матеріал;
впорався із завданням самостійно, добре; повно і логічно відповів на запитання;
знає порядок виконання; проявив зацікавленість. Однак не помітив помилки, не встиг їх виправити; наступного разу треба пошукати більш зручний спосіб вирішення і т. д.
На думку І. В. Шорніковой [21], доцільно будувати оціночні судження, спираючись на пам'ятку (алгоритм):
- Виділити, що повинен робити дитина;
- Знайти і підкреслити, що в нього вийшло;
- Похвалити його за це;
- Знайти, що не вийшло; визнач, на що можна спертися, щоб вийшло;
- Сформулювати: що ще потрібно зробити, щоб вийшло; що дитина вже вміє (знайди тому підтвердження); чому треба навчитися, що (хто) йому в цьому допоможе.
М. В. Богданович [2] виділяє кілька послідовних рівнів засвоєння:
I рівень - репродуктивне впізнавання (учнівський).
Рівень засвоєння нової інформації, який дозволяє учневі при повторному її сприйнятті відрізняти правильне її використання від неправильного. Характеризується алгорітмічностью діяльності або діяльністю за впізнавання. На цьому рівні учень не може зрозуміти і поставити самостійно мета, а значить, і здійснити всі етапи пізнавальної діяльності. Він діє під впливом вчителя відповідно до вже знайомим (завченим) алгоритмом дій.
II рівень-репродуктивне алгоритмічне дію (типової).
Рівень засвоєння інформації (діяльності), при якому учень здатний самостійно відтворювати інформацію, застосовувати її у різноманітних типових випадках, не потребують створення ніякої нової інформації (наприклад, типові задачі). Характеризується репродуктивної алгоритмічної діяльністю. Це крок вперед, в порівнянні з першим рівнем щодо мотивації, цілепокладання (приймається, запропонована вчителем, мета), спостерігається загальне розуміння. Однак дії як і раніше будуються за відомим алгоритмом.
III рівень - продуктивне евристичне дію (евристичний).
Рівень засвоєння інформації, при якому учень здатний самостійно відтворювати і перетворювати засвоєну інформацію для обговорення відомих об'єктів вивчення та продукування суб'єктивно нової інформації про них, для застосування засвоєної інформації в різноманітних нетипових випадках, що вимагають створення нових методів дії.
Характерна продуктивна діяльність, створюється нова орієнтовна основа дій, на відміну від запропонованого алгоритму. Цей рівень обумовлений достатньо високою мотивацією навчальної діяльності і усвідомленим прийняттям мети. Спостерігається не просто розуміння, а пошук істотних сторін явища. Учні здобувають суб'єктивно нову інформацію.
IV рівень - продуктивне творче дію (творчий).
Рівень засвоєння інформації про об'єкти діяльності, при якому учень здатний використовувати її для отримання об'єктивно нової інформації в процесі знаходження та обговорення нових властивостей відомих об'єктів; знаходження і дослідження нових методів діяльності з об'єктами; знаходження нових об'єктів, властивостей і якостей.
Характеризується продуктивним дією творчого типу, в результаті якого створюється об'єктивно нова орієнтовна основа дій, самостійно ставиться мета діяльності, розробляються нові правила і т.д.
Висновки по 1 главі
Складання завдань - один з методів навчання молодших школярів рішенню завдань. Складання арифметичних сприяють закріпленню умінь розв'язувати задачі, формування математичних понять.
Способами навчання складання завдань є: постановка питання до даного умові завдання або зміна даного питання; складання умови завдання з даного питання; підбір числових даних; складання задач за аналогією; складання обернених задач, складання завдань з їх ілюстрацій, складання завдань з даного рішення.
Методами формування вміння складати задачі є: зміна поставленого до умови задачі питання, зміна умови завдання без зміни поставленого питання, зміна умови і питання задачі, перетворення даних завдань, складання обернених задач, складання аналогічних завдань.
Критеріями оцінювання рівня сформованості умінь у молодших школярів складати арифметичні завдання оцінюється за критеріями: Уміння знаходити правильне рішення завдання; вміння перевіряти правильність рішення, вміння перетворювати завдання, вміння оцінювати нову умову, вміння складати зворотний завдання, вміння складати своє завдання, вміння вирішувати своє завдання.
РОЗДІЛ 2. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ВМІНЬ СКЛАДАТИ Арифметичні ЗАВДАННЯ
2.1 Діагностика рівня розвитку здібностей складати арифметичні задачі
Дослідивши методичну літературу, прочитавши праці авторів, було встановлено те, що всі методисти включають роботу по складанню завдань в етап роботи над завданням після її рішення, але жоден методист не висвітлює питання про методику навчання складання завдань. Це призвело рішенням, спробувати розробити методику навчання перетворенню завдань і реалізувати її на уроках математики в початковій школі.
Дослідження проводилося на базі 3 "а" і 3 "в" класу загальноосвітньої школи № 1 села Кутове Бахчисарайського району АР "Крим". У дослідженні брали участь 18 учнів з кожного класу.
Мета дослідження: апробувати на практиці розроблену нами методику навчання перетворенню завдань. Оскільки було з'ясовано, що складання завдань - один зі способів навчання вирішення завдань, то в роботі був проведений аналіз вміння дітьми вирішувати арифметичні завдання і складати їх.
Завдання:
З'ясувати за допомогою срезовой контрольної роботи рівень уміння вирішувати і складати завдання кожного учня;
Розробити і провести ряд уроків з метою навчання дітей складання завдань;
З'ясувати за допомогою срезовой контрольної роботи рівень уміння вирішувати і складати завдання кожного учня;
Зробити висновки по виконаній роботі і отриманими результатами.
Перед проведенням експерименту в класах провели серію контрольних робіт з метою виявлення рівня вміння розв'язувати задачі та вміння складати завдання.
Контрольна робота № 1.
Перша контрольна робота складалася з 3 завдань, кожне з яких включало завдання, відповідну одного з типів завдань. Її мета: виявити рівень уміння учнів розв'язувати задачі.
План контрольної роботи представлений в додатку А.
Завдання оцінювалися за такими критеріями:
вміння вирішувати і складати завдання на обчислення часу.
вміння складати завдання на ставлення більше в ... менше в ...
вміння вирішувати і складати завдання на твір.
Розподіл завдань для дослідження різних критеріїв рівнів сформованості умінь складати арифметичні задачі третьокласникам представлені в таблиці № 2.1.
Таблиця № 2.1 Розподіл завдань для дослідження різних критеріїв рівнів розвитку вмінь складати арифметичні задачі
Критерії | Показники | Завдання |
Вміння знаходити правильне рішення завдання | Самостійність рішення задачі, виділення складової частини завдання, знаходження правильного рішення. | № 1 (а), 2 (а), 3 (а) |
Уміння перетворювати завдання | Самостійність при пріобразованія завдань, правильне виділення і зміна складових частин завдання. | № 1 (б) |
Уміння оцінювати нову умову | Орієнтування в умовах нового завдання, виділення заміненого елемента завдання | № 1 (б), 2 (б), 3 (б) |
Уміння складати зворотний завдання | Самостійність перевірки правильності виконання завдання, вміння складати і вирішувати зворотну задачу | № 2 (б) |
Уміння складати своє завдання | Уміння складати своє завдання, по заданій умові або схемою. |