Вивчення норм витрат сировини

Варіант 5
Задача 1
З метою вивчення норм витрат сировини проведена 1 процентна механічна вибірка, в результаті якої отримано наступний розподіл виробів за вагою:
Відомо також, що до стандартної продукції відносяться вироби вагою від 2000р. до 2150г. За даними обстеження визначте:
1) середня вага виробів;
2) моду і медіану;
3) розмах варіацій;
4) середнє лінійне відхилення;
5) дисперсію;
6) середньоквадратичне відхилення;
7) коефіцієнт варіації, оцініть однорідність сукупності;
8) з ймовірністю 0,997 можливі межі середньої ваги вироби у всій партії виробів;
9) з ймовірністю 0,954 можливі межі питомої ваги стандартної продукції по всій партії виробів.
Зробити висновки.
1) середина інтервалу

нижня межа інтервалу
верхня межа інтервалу

Середня вага виробів знаходимо за формулою середньої арифметичної зваженої:

-Варіанти ознак
-Частота

Середня вага виробів дорівнює 2052г.
2) =
де - Нижня межа модального інтервалу
- Величина модального інтервалу
- Частота модального інтервалу
- Частота інтервалу, що передує модальному
- Частота інтервалу, наступного за модальним
= 2050 +50
= +
де -Нижня межа медіанного інтервалу
-Величина медіанного інтервалу
-Полусумма частот ряду
- Сума накопичених частот, що передують медіанного інтервалу
- Частота медіанного інтервалу
= 2050 +50
Отже, мода дорівнює 2076,6, медіана 2078,18
3) -
де -Максимальне значення ознаки
- Мінімальне значення ознаки
R = 55-4 = 51
4) =
=
5) Ơ =
Ơ =
Дисперсія дорівнює 5198264,95
6) Ơ =
Ơ = = 2279,97
Середньоквадратичне відхилення дорівнює 2279,97
7) V =
V =
V = . 100% V = %
V <33%, отже вибірка однорідна
8) Розрахуємо можливі межі середньої ваги вироби у всій партії виробів з імовірністю 0,997
2052
9) Розрахуємо можливі межі питомої ваги стандартної продукції по всій партії виробів з ймовірністю 0,954

Задача 2
Є такі дані по підприємству:

Найменування продукції	Кількість продукції тис. шт		Собівартість вироби, тис. руб
	Базисний період	Звітний період	Базисний період	Звітний період
А	400	450	82,0	80,0
Б	1000	1500	97,0	90,0
У	130	160	46,0	45,0
Разом:

Визначте:
1) індивідуальні індекси собівартості і фізичного обсягу продукції;
2) загальний індекс собівартості одиниці продукції;
3) індекс витрат на виробництво продукції;
4) виконайте факторний аналіз.
На підставі обчислених індексів (2,3), використовуючи взаємозв'язку індексів, визначте індекс фізичного обсягу продукції.
1) =
де - Собівартість продукції звітного періоду
- Собівартість продукції базисного періоду
= (А)
= (Б)
= (В)
=
де - Обсяг випуску продукції в базисному періоді
- Обсяг випуску продукції у звітному періоді
= (А)
= (Б)
= (В)
2) =
=
3) = =
Індекс фізичного обсягу дорівнює
= = = 1,379
4)
Задача 3
Динаміка собівартості і обсягу продукції «А» на двох заводах характеризується такими даними:

Заводи	Собівартість одиниці продукції, тис. руб.		Вироблено продукції, тис. одиниць
	Базисний період	Звітний період	Базисний період	Звітний період
1	120	100	2,0	2,0
2	200	180	4,0	6,0

Обчисліть:
1) Індекс собівартості змінного складу.
2) Індекс собівартості постійного складу.
3) Індекс структурних зрушень.
4) Зміна середньої собівартості (в абсолютних величинах) в цілому і за рахунок дейсвий окремих факторів.
Покажіть взаємозв'язок обчислених індексів.
1) =
де - Собівартість продукції звітного періоду
- Собівартість продукції базисного періоду
Індекс змінного складу:
2) Індекс постійного складу:
3) Собівартість продукції 1го заводу у звітному періоді зменшилася на 20 тис. крб, другого заводу також зменшилася на 20 тис. руб
Взаємозв'язок: індекс змінного складу перевищує індекс постійного складу на 0,067
Задача 4
Вартість основних фондів на початок року, млн р.. 18500
Надійшло основних фондів, млн р..:
1 березня 120
1 вересня 510
Вибуло основних фондів, млн р..:
1 липня 1920
1 листопада 150
Обсяг випущеної продукції за рік, млн р.. 20600
Визначити: 1.Среднегодовую вартість основних фондів;
2. Показники використання основних фондів;
3. Коефіцієнт оновлення і вибуття.
1) =
де W - Вартість основних фондів на початок року
W - Вартість основних фондів на кінець року
W = 18500 +120 +510-20-150 = 18852
=
2) ФО = (Фондовіддача)
Де ТП - обсяг товарної продукції
- Середньорічна вартість основних фондів
ФО =
ФЕ = (Фондомісткість)
ФЕ =
3) До = До =
До = До =
Задача 5
У 1994 році матеріаломісткість продукції склала 0,67 р. на 1 р. товарної продукції. У 1995 році обсяг товарної продукції підприємства збільшився на 9,5% в порівнянні з 1994 р . і склав 25200 тис.руб., при цьому загальна сума матеріальних витрат зросла на 7,2%.
Визначити в якій мірі абсолютне і відносне зміна обсягу матеріальних витрат обумовлено:
а) зниженням матеріаломісткості продукції;
б) збільшенням обсягу виробництва.
МОЗ = М де М - Матеріаломісткість
ТП - обсяг товарної продукції
М (1994) = 0,67 р.
ТП (1994) = 25200-25200 тис.руб.
ТП (1995) = 25200 тис.руб.
МОЗ (1994) = 0,67 тис.руб.
МОЗ (1995) = 15280 тис.руб.
М (1995) = р.
а) М знизилася на 0,02 р.
б) ТП збільшилася на 2394 тис.руб.
Задача 6
Виробництво цементу характеризується наступними показниками:

Роки	Цемент, млн.т.
1	72,4
2	80,0
3	84,8
4	87,5
5	89,7
6	95,2

Для аналізу ряду динаміки перелічіть:
1) показники, що характеризують зростання виробництва цементу: абсолютні прирости, темпи росту і приросту (по роках і до базисного року). Результати викладіть в табличній формі;
2) середній рівень і середньорічний темп ряду динаміки;
3) покажіть взаємозв'язок між ланцюговими і базисними показниками;
4) для визначення основної тенденції ряду зробіть вирівнювання ряду динаміки за допомогою рівняння прямої.
Зобразіть фактичний і вирівняні ряди на графіку.
1) Т = Т =
По роках

1	2	3	4	5	6
	80-72,4 = 7,6	84,8-80 = 4,8	87,5-84,8 = 2,7	89,7-87,5 = 2,2	95,2-89,7 = 5,5
Т

До базисного року

	80-72,4 = 7,6	84,8-72,4 = 12,4	87,5-72,4 = 15,1	89,7-72,4 = 17,3	95,2-72,4 = 22,8
Т
Т

2) = =
=
= = = 1,056
3) Виходячи з отриманих даних ми бачимо що базисні показники перевищують ланцюгові.

4) SHAPE \ * MERGEFORMAT
Виходячи з фактичного і вирівняного ряду ми бачимо, що в період з 1го по 4й роки доцільно було б зменшити обсяги виробництва цементу, а з 4-го по 6й роки навпаки збільшити обсяги виробництва цементу.

Задача 7
Робота 24 підприємств галузі в звітному періоді характеризується такими даними:

ЗАВОДИ, П / П	Продукція в порівнянних цінах, млрд.руб., Фактично	Вартість основних виробничих фондів, млрд.руб.
1	2,5	3,5
2	2,8	4,0
3	1,6	1,0
4	12,9	7,0
5	5,6	4,5
6	4,4	4,9
7	2,8	2,8
8	9,4	5,5
9	11,9	6,6
10	2,5	2,0
11	3,5	4,7
12	2,3	2,7
13	3,2	3,0
14	9,6	6,1
15	1,5	2,0
16	4,2	3,9
17	6,4	3,3
18	4,3	3,3
19	1,4	3,0
20	3,0	3,1
21	2,5	3,1
22	7,9	4,5
23	3,6	3,1
24	8,9	5,6
РАЗОМ:

З метою вивчення залежності між вартістю основних виробничих фондів і випуском продукції зробіть угруповання заводів за розміром основних фондів, утворивши 4 групи заводів з рівними інтервалами. Результати подайте у вигляді підсумкової таблиці. Проаналізуйте отримані дані.
Підсумкова таблиця

№ групи	Групи заводів за розміром ОПФ (інтервали) млн. руб.	Число заводів	Вартість ОПФ		Вартість валової продукції млн. крб		Фондовіддача
			Всього	в середньому на один завод	Всього	в середньому на один завод
1	1,4 - 4,3	15	45,2	3,01	678	45,2	0,923
2	4,3 - 7,2	3	12,7	4,23	38,1	12,7	1,291
3	7,2 - 10,1	4	21,7	5,43	86,8	21,7	1,649
4	10,1 - 13	2	13,6	6,8	27,2	13,6	1,824
РАЗОМ:		24	93,2	19,47	830,1	93,2	5,687

Величина інтервалу
h =
Вартість ОПФ:
1. група 3,5 +4,0 +1,0 +2,8 +2,0 +4,7 +2,7 +3,0 +2,0 +3,9 +3,3 +3,0 +3 , 1 +3,1 +3,1 = 45,2
У середньому
2 група 4,5 +4,9 +3,3 = 12,7
У середньому
3 група 5,5 +6,1 +4,5 +5,6 = 21,7
У середньому
4 група 7,0 +6,6 = 13,6
У середньому
Вартість ВП = вартість ОПФ
1 група 45,2 У середньому 3,01
2 група 12,7 У середньому 4,23
3 група 21,7 У середньому 5,43
4 група 13,6 У середньому 6,8
ФО = (Фондовіддача)
1. група ТП = 2,5 +2,8 +1,6 +2,8 +2,5 +3,5 +2,3 +3,2 +1,5 +4,2 +4,3 +1,4 +3,0 +2,5 +3,6 = 41,7
ФО =
2 група ТП = 5,6 +4,4 +6,4 = 16,4
ФО =
3 група ТП = 9,4 +9,6 +7,9 +8,9 = 35,8
ФО =
4 група ТП = 12,9 +11,9 = 24,8
ФО =
Отже, найбільше заводів входять в першу групу з інтервалом від 1,4 до 4,3. Найменше заводів входить в 4 групу з інтервалом від 10,1 до 13. Найбільше фондовіддача в 4й групі заводів, а найменша в 1й групі, це видно по підсумковій таблиці.