Федеральне агентство з освіти Російської Федерації
Сибірський Федеральний Університет
Інститут природничих та гуманітарних наук
Економічний факультет
Курсова
на тему: Аналіз оцінки стану людей, хворих на цукровий діабет в Красноярському краї
Виконала: студентка групи е-20,
Чернова Т.А.
Науковий керівник: Двінський М.Б.
Красноярськ 2008
Введення
Я вибрала таку тему для курсової, тому що вона особливо актуальна в наш час, тим більше в нашій країні.
За допомогою економіко-математичної дисципліни і програми Statistika, я проведу аналіз зв'язку між різними факторами, що впливають на цукровий діабет.
Для початку, у розділі 1 я розкрию суть цукрового діабету, причини його виникнення, різні його варіації для того, щоб зрозуміти, які брати показники, з якими буду встановлювати функціональні зв'язки і залежність з цукровим діабетом.
У другому розділі я проведу сам аналіз, в який буде включено: візуалізація даних, наявність автокорелляціі і її усунення, Аналіз кореляції і лагів кореляції і побудова множинної регресійної моделі.
Глава 1.Сахарний діабет.
1.1Что таке цукровий діабет?
Цукровий діабет - це захворювання ендокринної системи, що виникає через нестачу інсуліну і характеризується грубим порушенням обміну вуглеводів, а також іншими порушеннями обміну речовин. Сьогодні 150 млн людей на планеті хворі на цукровий діабет, з них росіяни становлять 8 млн. Інсулін необхідний для підтримки нормального рівня цукру в крові, він сприяє надходженню глюкози в клітини, регулює білковий обмін »стимулюючи синтез білків з амінокислот і їх транспорт в клітини, рівень глюкози в крові і виконує ряд інших функцій. Таким чином, нормальна життєдіяльність організму без достатньої кількості інсуліну неможлива. Згідно з постановою Всесвітньої Організації Охорони Здоров'я 1985 року, назва «цукровий діабет» є назвою цілого переліку захворювань. Однак вони мають спільні риси: по різноманітних факторів у володаря будь-який з цих хвороб піднімається рівень цукру (глюкози) у крові.
У здоровому організмі інсулін регулює рівень цукру і сприяє його засвоєнню клітинами. Якщо рівень цукру в крові знижується, то під дією глюкогена його запаси вивільняються з печінки. Настає грубе порушення обміну жирів, вуглеводів і білків, знижується утворення і посилюється розпад жирів. Це призводить до підвищення в клітинах кетонових тіл, що, у свою чергу, викликає зсув у кислотно-лужної рівноваги в бік закислення (ацидозу), сприяє посиленою екскреції (виділення) іонів калію, натрію, магнію з сечею, порушується функція нирок. [1]
При цукровому діабеті підшлункова залоза не здатна секретувати необхідну кількість інсуліну або виробляти інсулін потрібної якості. Чому це відбувається? У чому причина діабету? На жаль, однозначних відповідей на ці питання не існує. Є окремі гіпотези, які мають різною мірою достовірності, можна вказати на ряд факторів ризику. Є припущення, що ця хвороба має вірусний характер. Часто висловлюється думка, що діабет обумовлений генетичними дефектами. Твердо встановлено тільки одне: діабетом не можна заразитися, як заражаються грипом або туберкульозом.
Глава 1.2 Причини виникнення цукрового діабету
Безумовно існує ряд чинників, які привертають до появи цукрового діабету. На першому місці слід указати спадкову схильність. Практично всі фахівці згодні з тим, що ризик захворіти на цукровий діабет зростає, якщо у вашій родині хтось хворіє або хворів на цукровий діабет - один з ваших батьків, брат чи сестра. Проте в різних джерелах наводяться різні цифри, що визначають вірогідність захворювання. Є спостереження, що діабет першого типу успадковується з вірогідністю 3-7% по лінії матері і з імовірністю 10% по лінії батька. Якщо ж хворіють обоє батьків, ризик захворювання зростає в кілька разів і становить до 70%. Діабет другого типу успадковується з вірогідністю 80% як по материнській, так і по батьківській лінії, а якщо інсулінонезалежним цукровий діабет хворіють обоє батьків, ймовірність його прояву у дітей наближається до 100%.
За іншими джерелами, немає особливої різниці в імовірності захворювання на діабет першого і другого типу. Вважається, що якщо на діабет хворіли ваші батько чи мати, то ймовірність того, що ви теж захворієте, становить приблизно 30%. Якщо ж хворіли обоє батьків, то вірогідність вашої хвороби складає близько 60%.
Вже цей розкид в цифрах показує, що зовсім достовірних даних з цього приводу не існує. Але ясно головне: спадкова схильність існує, і її необхідно враховувати в багатьох життєвих ситуаціях, - наприклад, при вступі в шлюб і при плануванні сім'ї. Якщо спадковість пов'язана з цукровим діабетом, то дітей потрібно підготувати до того, що вони теж можуть захворіти. Треба роз'яснити, що вони становлять «групу ризику», а значить своїм способом життя повинні звести нанівець всі інші фактори, що впливають на розвиток цукрового діабету.
Друга за значимістю причина діабету - ожиріння. Цей фактор, в щастя, може бути нейтралізований, якщо людина, усвідомлюючи всю міру небезпеки, буде посилено боротися з надмірною вагою і переможе в цій боротьбі.
Третя причина - це деякі хвороби, в результаті яких відбувається ураження бета-клітин. Це хвороби підшлункової залози - панкреатит, рак підшлункової залози, захворювання інших залоз внутрішньої секреції. Провокуючим фактором у цьому випадку може бути травма.
Четверта причина - це різноманітні вірусні інфекції, особливо вірусний гепатит. Ця інфекція відіграє роль спускового механізму, як би запускає хворобу. Ясно, що для більшості людей вірусний гепатит не стане початком діабету. Але якщо це огрядний чоловік з обтяжений спадковістю, то для нього і вірусний гепатит представляє загрозу. Людина, в роду якого не було діабетиків, може багаторазово перенести вірусний гепатит та інші інфекційні захворювання - і при цьому ймовірність розвитку діабету у нього значно менше, ніж у особи зі спадковою схильністю до діабету. Так що комбінація факторів ризику підвищує небезпеку захворювання в кілька разів.
На п'ятому місці слід назвати нервовий стрес як предрасполагающий фактор. Особливо слід уникати нервового й емоційного перенапруження особам з обтяжений спадковістю і мають надлишкову вагу.
На шостому місці серед факторів ризику - вік. Чим людина старша, тим більше є підстав побоюватися цукрового діабету. Є думка, що при збільшенні віку на кожні десять років вірогідність захворювання на діабет підвищується в два рази. Значна частина осіб, які постійно проживають в будинках для людей похилого віку, страждає різними формами діабету, У той же час, за деякими даними, спадкова схильність до діабету з віком перестає бути вирішальним фактором. Як показали дослідження, якщо діабет хворів один з ваших батьків, то ймовірність вашого захворювання - 30% у віці від 40 до 55 років. а після 60 років - всього 10%.
Багато хто вважає (очевидно, орієнтуючись на назву хвороби), що головна причина діабету в їжі, що діабет хворіють ласуни, які кладуть в чай по п'ять ложок цукру і п'ють цей чай з цукерками та тістечками. Частка істини в цьому є, хоча б у тому сенсі, що людина з такими звичками в харчуванні обов'язково буде мати зайву вагу. А те, що огрядність провокує діабет, доведено абсолютно точно. Не слід забувати і про те, що кількість хворих на цукровий діабет росте, і діабет справедливо відносять в хвороб цивілізації, тобто причиною діабету в багатьох випадках є надлишкова, багата легко засвоюваними вуглеводами, «цивілізована» їжа.
Отже, швидше за все, діабет має кілька причин, в кожному конкретному випадку це може бути одна з них. У рідкісних випадках до діабету наводять деякі гормональні порушення, іноді діабет викликається ураженням підшлункової залози, які настали після застосування деяких лікарських препаратів або внаслідок тривалого зловживання алкоголем. Багато фахівців вважають, що діабет першого типу може виникнути при вірусному ураженні бета-клітин підшлункової залози, що виробляє інсулін. У відповідь імунна система виробляє антитіла, названі інсулярний. Навіть ті причини, які точно визначені, не мають абсолютного характеру. Наприклад, наводяться такі цифри: кожні 20% надлишкової ваги підвищують ризик захворіти на діабет другого типу. Майже у всіх випадках втрата ваги і значне фізичне навантаження дозволяють нормалізувати рівень цукру в крові. У той же час очевидно, що далеко не кожен, хто страждає ожирінням навіть у важкій формі, захворює діабет.
Багато що до цих пір залишається неясним. Відомо, наприклад, що инсулинрезистентности (тобто стан, при якому тканини не реагують на інсулін крові) залежить від числа рецепторів на поверхні клітин. Рецептори - це такі області на поверхні клітинної оболонки, які реагують на інсулін, що циркулює в крові, і таким чином цукор і амінокислоти отримують можливість проникати в клітку.
Рецептори інсуліну діють як свого роду «замки», а інсулін можна уподібнити ключу, який відкриває замки і дозволяє глюкози увійти в клітку. У тих, хто хворий на діабет другого типу, з якихось причин менше рецепторів інсуліну або ж вони діють недостатньо ефективно.
Однак непотрібно думати, що якщо вчені не можуть поки вказати точно, які причини призводять до діабету, то взагалі всі їхні спостереження за частотою виникнення діабету у різних груп людей не мають цінності. Навпаки, виявлені групи ризику дозволяють вже сьогодні зорієнтувати людей, попередити їх від безтурботного і бездумного ставлення до свого здоров'я. Потурбуватися повинні не тільки ті, чиї батьки хворі на цукровий діабет. Адже діабет буває як успадковані, так і набутих. Поєднання декількох факторів ризику підвищує ймовірність захворювання на діабет: для хворого ожирінням, часто страждає від вірусних інфекцій-вірусного гепатиту та ін, ця ймовірність приблизно така ж, як для людей з обтяжений спадковістю. Так що всі люди, що входять до групи ризику, повинні бути пильні. Особливо уважно слід ставитися до свого стану в період з листопада по березень, тому що більшість випадків захворювання діабетом припадає на цей період. Положення ускладнюється і тим, що в цей період ваш стан може бути прийнято за вірусну інфекцію. Точний діагноз можна встановити на підставі аналізу вмісту глюкози в крові.
1.3Тіпи цукрового діабету.
В даний час відомо два типи цукрового діабету. Цукровий діабет першого типу - інсулінозалежний. Цією формою діабету в основному страждають молоді люди у віці до 30 років. Другий тип діабету - інсулінонезалежний, діабет літніх людей. У таких хворих інсулін виробляється, і, дотримуючись дієти, ведучи активний спосіб життя, ці люди можуть домогтися того, що досить тривалий час рівень цукру буде відповідати нормі, а ускладнень благополучно вдасться уникнути.
У хворих на цукровий діабет першого типу спостерігається підвищення цукру (глюкози) у крові - гіперглікемія, з'являється глюкоза в сечі (глюкозурія). Основними симптомами захворювання є також виділення великої кількості сечі (поліурія), спрага (полідипсія), підвищення апетиту (поліфагія), але разом з тим хворі скаржаться на схуднення і слабкість. Однією з причин схуднення є порушення білкового обміну. На ранніх стадіях цукрового діабету у хворих з'являються екзема, фурункули, розвиваються пародонтоз, грибкові захворювання.
Цукровий діабет другого типу набагато частіше зустрічається у літніх людей. При цьому типі діабету підшлункова залоза виробляє мало інсуліну. До того ж сприйнятливість клітин до інсуліну знижена. У хворих на цукровий діабет другого типу спостерігаються гіперглікемія, ожиріння, гіпертонія (підвищення артеріального тиску). У таких пацієнтів розвиваються серцево-судинні захворювання (ішемічна хвороба серця, інфаркт міокарда), діабетична ретинопатія (зниження зору), нейропатія (зниження чутливості, сухість та лущення шкірних покривів, болю і судоми в кінцівках), нефропатія (виділення з сечею білка, порушення функцій нирок).
Симптоматичний цукровий діабет прогресує у випадку видалення підшлункової залози або при її ураженні у слідстві інших захворювань: панкреатит, рак, гемохроматоз. Ознаки ідентичні діабету I типу (не виробляється інсулін). Може до того ж прогресувати при хворобах надниркових залоз і гіпофіза, коли в кров викидається велика кількість гормонів, які протидіють інсуліну. У такому випадку він протікає як діабет II тіпа.Такой же діабет може розвинутися в осіб, які тривалий час приймають глюкокортикоїди (преднізолон). Щоб цього не сталося, такі хворі повинні дотримуватися тієї ж дієту з обмеженням вуглеводів, що і діабетики.
Прихований цукровий діабет - так іменується стан, при якому цукор крові до їжі і після їжі нормальний, а патологічні цифри отримують тільки при навантаженні глюкозою - так звана цукрова крівая.Еслі такий діабет не лікувати, він може розвинутися в явний. (Приблизно 3% хворих на рік.) Лікується такий діабет дієтою з обмеженням вуглеводів і, якщо є ожиріння, нормалізацією маси тіла. [3]
x1-відсоток людей, які перенесли вірусний гепатит
x2-відсоток людей, які страждають зайвою вагою
x3-відсоток людей, у яких хвороба ендокринної системи
x4-відсоток людей, у яких цукровий діабет передався в спадщину (спадкова схильність)
x5-відсоток людей з гострими кишковими захворюваннями
У факторі Х5 я узагальнила такі захворювання, як гостра непрохідність кишечника, защемлена грижа, шлунково-кишкові кровотечі, гострий панкреатит, гострий холецистит, гострий апендицит, проривна виразка шлунка та ДПК. [4] І отримала таку таблицю з вихідними даними [5,6 , 7,8]:
Одиниця виміру даних:%
Аналіз проводиться з використанням пакета STATISTICA.
\ S 
Сибірський Федеральний Університет
Інститут природничих та гуманітарних наук
Економічний факультет
Курсова
на тему: Аналіз оцінки стану людей, хворих на цукровий діабет в Красноярському краї
Виконала: студентка групи е-20,
Чернова Т.А.
Науковий керівник: Двінський М.Б.
Красноярськ 2008
Введення
Я вибрала таку тему для курсової, тому що вона особливо актуальна в наш час, тим більше в нашій країні.
За допомогою економіко-математичної дисципліни і програми Statistika, я проведу аналіз зв'язку між різними факторами, що впливають на цукровий діабет.
Для початку, у розділі 1 я розкрию суть цукрового діабету, причини його виникнення, різні його варіації для того, щоб зрозуміти, які брати показники, з якими буду встановлювати функціональні зв'язки і залежність з цукровим діабетом.
У другому розділі я проведу сам аналіз, в який буде включено: візуалізація даних, наявність автокорелляціі і її усунення, Аналіз кореляції і лагів кореляції і побудова множинної регресійної моделі.
Глава 1.Сахарний діабет.
1.1Что таке цукровий діабет?
Цукровий діабет - це захворювання ендокринної системи, що виникає через нестачу інсуліну і характеризується грубим порушенням обміну вуглеводів, а також іншими порушеннями обміну речовин. Сьогодні 150 млн людей на планеті хворі на цукровий діабет, з них росіяни становлять 8 млн. Інсулін необхідний для підтримки нормального рівня цукру в крові, він сприяє надходженню глюкози в клітини, регулює білковий обмін »стимулюючи синтез білків з амінокислот і їх транспорт в клітини, рівень глюкози в крові і виконує ряд інших функцій. Таким чином, нормальна життєдіяльність організму без достатньої кількості інсуліну неможлива. Згідно з постановою Всесвітньої Організації Охорони Здоров'я 1985 року, назва «цукровий діабет» є назвою цілого переліку захворювань. Однак вони мають спільні риси: по різноманітних факторів у володаря будь-який з цих хвороб піднімається рівень цукру (глюкози) у крові.
У здоровому організмі інсулін регулює рівень цукру і сприяє його засвоєнню клітинами. Якщо рівень цукру в крові знижується, то під дією глюкогена його запаси вивільняються з печінки. Настає грубе порушення обміну жирів, вуглеводів і білків, знижується утворення і посилюється розпад жирів. Це призводить до підвищення в клітинах кетонових тіл, що, у свою чергу, викликає зсув у кислотно-лужної рівноваги в бік закислення (ацидозу), сприяє посиленою екскреції (виділення) іонів калію, натрію, магнію з сечею, порушується функція нирок. [1]
При цукровому діабеті підшлункова залоза не здатна секретувати необхідну кількість інсуліну або виробляти інсулін потрібної якості. Чому це відбувається? У чому причина діабету? На жаль, однозначних відповідей на ці питання не існує. Є окремі гіпотези, які мають різною мірою достовірності, можна вказати на ряд факторів ризику. Є припущення, що ця хвороба має вірусний характер. Часто висловлюється думка, що діабет обумовлений генетичними дефектами. Твердо встановлено тільки одне: діабетом не можна заразитися, як заражаються грипом або туберкульозом.
Глава 1.2 Причини виникнення цукрового діабету
Безумовно існує ряд чинників, які привертають до появи цукрового діабету. На першому місці слід указати спадкову схильність. Практично всі фахівці згодні з тим, що ризик захворіти на цукровий діабет зростає, якщо у вашій родині хтось хворіє або хворів на цукровий діабет - один з ваших батьків, брат чи сестра. Проте в різних джерелах наводяться різні цифри, що визначають вірогідність захворювання. Є спостереження, що діабет першого типу успадковується з вірогідністю 3-7% по лінії матері і з імовірністю 10% по лінії батька. Якщо ж хворіють обоє батьків, ризик захворювання зростає в кілька разів і становить до 70%. Діабет другого типу успадковується з вірогідністю 80% як по материнській, так і по батьківській лінії, а якщо інсулінонезалежним цукровий діабет хворіють обоє батьків, ймовірність його прояву у дітей наближається до 100%.
За іншими джерелами, немає особливої різниці в імовірності захворювання на діабет першого і другого типу. Вважається, що якщо на діабет хворіли ваші батько чи мати, то ймовірність того, що ви теж захворієте, становить приблизно 30%. Якщо ж хворіли обоє батьків, то вірогідність вашої хвороби складає близько 60%.
Вже цей розкид в цифрах показує, що зовсім достовірних даних з цього приводу не існує. Але ясно головне: спадкова схильність існує, і її необхідно враховувати в багатьох життєвих ситуаціях, - наприклад, при вступі в шлюб і при плануванні сім'ї. Якщо спадковість пов'язана з цукровим діабетом, то дітей потрібно підготувати до того, що вони теж можуть захворіти. Треба роз'яснити, що вони становлять «групу ризику», а значить своїм способом життя повинні звести нанівець всі інші фактори, що впливають на розвиток цукрового діабету.
Друга за значимістю причина діабету - ожиріння. Цей фактор, в щастя, може бути нейтралізований, якщо людина, усвідомлюючи всю міру небезпеки, буде посилено боротися з надмірною вагою і переможе в цій боротьбі.
Третя причина - це деякі хвороби, в результаті яких відбувається ураження бета-клітин. Це хвороби підшлункової залози - панкреатит, рак підшлункової залози, захворювання інших залоз внутрішньої секреції. Провокуючим фактором у цьому випадку може бути травма.
Четверта причина - це різноманітні вірусні інфекції, особливо вірусний гепатит. Ця інфекція відіграє роль спускового механізму, як би запускає хворобу. Ясно, що для більшості людей вірусний гепатит не стане початком діабету. Але якщо це огрядний чоловік з обтяжений спадковістю, то для нього і вірусний гепатит представляє загрозу. Людина, в роду якого не було діабетиків, може багаторазово перенести вірусний гепатит та інші інфекційні захворювання - і при цьому ймовірність розвитку діабету у нього значно менше, ніж у особи зі спадковою схильністю до діабету. Так що комбінація факторів ризику підвищує небезпеку захворювання в кілька разів.
На п'ятому місці слід назвати нервовий стрес як предрасполагающий фактор. Особливо слід уникати нервового й емоційного перенапруження особам з обтяжений спадковістю і мають надлишкову вагу.
На шостому місці серед факторів ризику - вік. Чим людина старша, тим більше є підстав побоюватися цукрового діабету. Є думка, що при збільшенні віку на кожні десять років вірогідність захворювання на діабет підвищується в два рази. Значна частина осіб, які постійно проживають в будинках для людей похилого віку, страждає різними формами діабету, У той же час, за деякими даними, спадкова схильність до діабету з віком перестає бути вирішальним фактором. Як показали дослідження, якщо діабет хворів один з ваших батьків, то ймовірність вашого захворювання - 30% у віці від 40 до 55 років. а після 60 років - всього 10%.
Багато хто вважає (очевидно, орієнтуючись на назву хвороби), що головна причина діабету в їжі, що діабет хворіють ласуни, які кладуть в чай по п'ять ложок цукру і п'ють цей чай з цукерками та тістечками. Частка істини в цьому є, хоча б у тому сенсі, що людина з такими звичками в харчуванні обов'язково буде мати зайву вагу. А те, що огрядність провокує діабет, доведено абсолютно точно. Не слід забувати і про те, що кількість хворих на цукровий діабет росте, і діабет справедливо відносять в хвороб цивілізації, тобто причиною діабету в багатьох випадках є надлишкова, багата легко засвоюваними вуглеводами, «цивілізована» їжа.
Отже, швидше за все, діабет має кілька причин, в кожному конкретному випадку це може бути одна з них. У рідкісних випадках до діабету наводять деякі гормональні порушення, іноді діабет викликається ураженням підшлункової залози, які настали після застосування деяких лікарських препаратів або внаслідок тривалого зловживання алкоголем. Багато фахівців вважають, що діабет першого типу може виникнути при вірусному ураженні бета-клітин підшлункової залози, що виробляє інсулін. У відповідь імунна система виробляє антитіла, названі інсулярний. Навіть ті причини, які точно визначені, не мають абсолютного характеру. Наприклад, наводяться такі цифри: кожні 20% надлишкової ваги підвищують ризик захворіти на діабет другого типу. Майже у всіх випадках втрата ваги і значне фізичне навантаження дозволяють нормалізувати рівень цукру в крові. У той же час очевидно, що далеко не кожен, хто страждає ожирінням навіть у важкій формі, захворює діабет.
Багато що до цих пір залишається неясним. Відомо, наприклад, що инсулинрезистентности (тобто стан, при якому тканини не реагують на інсулін крові) залежить від числа рецепторів на поверхні клітин. Рецептори - це такі області на поверхні клітинної оболонки, які реагують на інсулін, що циркулює в крові, і таким чином цукор і амінокислоти отримують можливість проникати в клітку.
Рецептори інсуліну діють як свого роду «замки», а інсулін можна уподібнити ключу, який відкриває замки і дозволяє глюкози увійти в клітку. У тих, хто хворий на діабет другого типу, з якихось причин менше рецепторів інсуліну або ж вони діють недостатньо ефективно.
Однак непотрібно думати, що якщо вчені не можуть поки вказати точно, які причини призводять до діабету, то взагалі всі їхні спостереження за частотою виникнення діабету у різних груп людей не мають цінності. Навпаки, виявлені групи ризику дозволяють вже сьогодні зорієнтувати людей, попередити їх від безтурботного і бездумного ставлення до свого здоров'я. Потурбуватися повинні не тільки ті, чиї батьки хворі на цукровий діабет. Адже діабет буває як успадковані, так і набутих. Поєднання декількох факторів ризику підвищує ймовірність захворювання на діабет: для хворого ожирінням, часто страждає від вірусних інфекцій-вірусного гепатиту та ін, ця ймовірність приблизно така ж, як для людей з обтяжений спадковістю. Так що всі люди, що входять до групи ризику, повинні бути пильні. Особливо уважно слід ставитися до свого стану в період з листопада по березень, тому що більшість випадків захворювання діабетом припадає на цей період. Положення ускладнюється і тим, що в цей період ваш стан може бути прийнято за вірусну інфекцію. Точний діагноз можна встановити на підставі аналізу вмісту глюкози в крові.
1.3Тіпи цукрового діабету.
В даний час відомо два типи цукрового діабету. Цукровий діабет першого типу - інсулінозалежний. Цією формою діабету в основному страждають молоді люди у віці до 30 років. Другий тип діабету - інсулінонезалежний, діабет літніх людей. У таких хворих інсулін виробляється, і, дотримуючись дієти, ведучи активний спосіб життя, ці люди можуть домогтися того, що досить тривалий час рівень цукру буде відповідати нормі, а ускладнень благополучно вдасться уникнути.
У хворих на цукровий діабет першого типу спостерігається підвищення цукру (глюкози) у крові - гіперглікемія, з'являється глюкоза в сечі (глюкозурія). Основними симптомами захворювання є також виділення великої кількості сечі (поліурія), спрага (полідипсія), підвищення апетиту (поліфагія), але разом з тим хворі скаржаться на схуднення і слабкість. Однією з причин схуднення є порушення білкового обміну. На ранніх стадіях цукрового діабету у хворих з'являються екзема, фурункули, розвиваються пародонтоз, грибкові захворювання.
Цукровий діабет другого типу набагато частіше зустрічається у літніх людей. При цьому типі діабету підшлункова залоза виробляє мало інсуліну. До того ж сприйнятливість клітин до інсуліну знижена. У хворих на цукровий діабет другого типу спостерігаються гіперглікемія, ожиріння, гіпертонія (підвищення артеріального тиску). У таких пацієнтів розвиваються серцево-судинні захворювання (ішемічна хвороба серця, інфаркт міокарда), діабетична ретинопатія (зниження зору), нейропатія (зниження чутливості, сухість та лущення шкірних покривів, болю і судоми в кінцівках), нефропатія (виділення з сечею білка, порушення функцій нирок).
Симптоматичний цукровий діабет прогресує у випадку видалення підшлункової залози або при її ураженні у слідстві інших захворювань: панкреатит, рак, гемохроматоз. Ознаки ідентичні діабету I типу (не виробляється інсулін). Може до того ж прогресувати при хворобах надниркових залоз і гіпофіза, коли в кров викидається велика кількість гормонів, які протидіють інсуліну. У такому випадку він протікає як діабет II тіпа.Такой же діабет може розвинутися в осіб, які тривалий час приймають глюкокортикоїди (преднізолон). Щоб цього не сталося, такі хворі повинні дотримуватися тієї ж дієту з обмеженням вуглеводів, що і діабетики.
Прихований цукровий діабет - так іменується стан, при якому цукор крові до їжі і після їжі нормальний, а патологічні цифри отримують тільки при навантаженні глюкозою - так звана цукрова крівая.Еслі такий діабет не лікувати, він може розвинутися в явний. (Приблизно 3% хворих на рік.) Лікується такий діабет дієтою з обмеженням вуглеводів і, якщо є ожиріння, нормалізацією маси тіла. [3]
Глава 2. Статистична оцінка впливу показників на рівень
захворюваності на цукровий діабет.
y-відсоток людей, які хворіють на цукровий діабетx1-відсоток людей, які перенесли вірусний гепатит
x2-відсоток людей, які страждають зайвою вагою
x3-відсоток людей, у яких хвороба ендокринної системи
x4-відсоток людей, у яких цукровий діабет передався в спадщину (спадкова схильність)
x5-відсоток людей з гострими кишковими захворюваннями
У факторі Х5 я узагальнила такі захворювання, як гостра непрохідність кишечника, защемлена грижа, шлунково-кишкові кровотечі, гострий панкреатит, гострий холецистит, гострий апендицит, проривна виразка шлунка та ДПК. [4] І отримала таку таблицю з вихідними даними [5,6 , 7,8]:
Одиниця виміру даних:%
| роки | Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 |
| 1991 | 1,1 | 0,8352 | 0,576 | 0,39 | 0,2497 | 0,741 |
| 1992 | 1,177 | 0,85666 | 0,588 | 0,417 | 0,2476 | 0,707 |
| 1993 | 1,2 | 0,875 | 0,637 | 0,436 | 0,2438 | 0,637 |
| 1994 | 1,56 | 0,88944 | 0,66 | 0,467 | 0,23798 | 0,5989 |
| 1995 | 1,67 | 0,9111 | 0,65 | 0,47 | 0,2337 | 0,5446 |
| 1996 | 1,8444 | 0,98422 | 0,69 | 0,49 | 0,20157 | 0,57987 |
| 1997 | 1,87 | 1,02346 | 0,75 | 0,52 | 0,1749 | 0,6008 |
| 1998 | 1,95 | 1,0583 | 0,766 | 0,57 | 0,146988 | 0,65957 |
| 1999 | 2,2 | 1,17665 | 0,797 | 0,6177 | 0,13178 | 0,704 |
| 2000 | 1,8 | 1,2968 | 0,799 | 0,62 | 0,119 | 0,7329 |
| 2001 | 1,976 | 1,3654 | 0,824 | 0,696 | 0,1 | 0,71178 |
| 2002 | 1,9 | 1,43744 | 0,886 | 0,738 | 0,0868 | 0,69477 |
| 2003 | 2,09 | 1,52798 | 0,933 | 0,869 | 0,0756 | 0,662 |
| 2004 | 2,1 | 1,58939 | 0,967 | 0,922 | 0,07156 | 0,63647 |
| 2005 | 2,45 | 1,66727 | 1,048 | 1,011 | 0,0695 | 0,6237 |
| 2006 | 2,54 | 1,7114 | 1,366 | 1,17 | 0,0707 | 0,509 |
| 2007 | 2,57 | 1,78478 | 1,3886 | 1,23 | 0,07122 | 0,5 |
2.1 Візуалізація даних.
Перевіримо дані результуючого показника (Y) на однорідність і близькість до нормального закону розподілу. Для цього побудуємо діаграму розсіювання.Рис1.1 Діаграма розсіювання У.
За побудованої діаграмі розсіювання можна зробити висновок, що сукупність цілком однорідна, отже роблю припущення, що результати дослідження будуть адекватні.
2.2 Аналіз автокореляції рівнів часового ряду.
Під автокореляцій розуміють кореляційну залежність між послідовними або сусідніми значеннями рівнів часового ряду. Члени тимчасової ряду в більшості випадків є статистично залежними один від одного, значення змінної багато в чому визначається значеннями цієї ж змінної в попередні моменти часу.Присутність автокореляції в значній мірі спотворює взаємозв'язок ознак, тому для подальшого аналізу кореляції та лаговий кореляції автокорреляция рівнів ряду виключається методом послідовних різниць.
Автокореляційні функції всіх ознак будуються з лагом 9 (величина лага визначається за формулою Т / 4 QUOTE QUOTE
Рис. 2.1.1 Автокорреляционная функція ряду У (відсоток людей, які хворіють на цукровий діабет).
Рис. 2.1.2. Автокорреляционная функція ряду У після усунення тенденції.
По виду коррелограмми встановимо характерні особливості тимчасового ряду, а також порекомендуємо відповідну функцію для його моделювання:
Всі коефіцієнти автокореляції (рис.2.1.1.) Позитивні і поступово знижуються. Отже, можемо зробити висновок про те, що в ряду спостерігається довгострокова автокорреляция. Після усунення тенденції методом послідовних різниць всі коефіцієнти стали невеликими і незначними на рівні 5% (рис. 2.1.2), скоріше за все, ряд став випадковим.
Рис 2.2.1. Автокорреляционная функція ряду Х 1 (відсоток людей, які перенесли вірусний гепатит)
Рис. 2.2.2. Автокорреляционная функція ряду х1 після усунення тенденції.
Всі коефіцієнти автокореляції (ріс.2.2.1.) Позитивні і поступово знижуються. Отже, можемо зробити висновок про те, що в ряду також спостерігається довгострокова автокорреляция, як і в попередньому. Після усунення тенденції всі коефіцієнти стали невеликими і незначними на рівні 5% (рис. 2.2.2), скоріше за все, ряд став випадковим.
Ріс.2.3.1. Автокорреляционная функція ряду х2 (відсоток людей, які страждають зайвою вагою)
Рис. 2.3.2. Автокорреляционная функція ряду х2 після усунення тенденції.
Ситуація аналогічна попередньої.
Ріс.2.4.1. Автокорреляционная функція ряду х3 (відсоток людей, у яких хвороба ендокринної системи)
Рис. 2.4.2. Автокорреляционная функція ряду х3 після усунення тенденції.
Ріс.2.5.1. Автокорреляционная функція ряду х4 (відсоток людей, у яких цукровий діабет передався в спадщину (спадкова схильність)
Рис. 2.5.2. Автокорреляционная функція ряду х4 після усунення тенденції.
Ріс.2.6.1. Автокорреляционная функція ряду х5
.
Рис. 2.6.2. Автокорреляционная функція ряду х5 після усунення тенденції.
Побудована для х5 автокореляційна функція (рис. 2.6.1.) Показує високу залежність суміжних рівнів ряду (коефіцієнт автокореляції r 1 = 0,642). Решта коефіцієнти невеликі за значенням і статистично незначущі на рівні 5%, за винятком r 4 =- 0,424. Можна зробити висновок про наявність короткостроковій тенденції. Після усунення тенденції методом послідовних різниць всі коефіцієнти стали невеликими і незначними на рівні 5% (рис. 2.1.2), скоріше за все, ряд став випадковим.
Проаналізувавши отримані Автокореляційні функції, можна зробити висновок, що ряди у, х1, х2, х3, х4 (ріс2.1.1 - 2.5.1) містять довгострокову тенденцію. Для таких рядів найкраще підходить трендова модель вигляду,
Нові дані
| Y_1 D (-1) | X1_1 D (-1); D (-1) | X2_1 D (-1) | X3_1 D (-1) | X4_1 D (-1); D (-1) | Х5_1 D (-1) | |
| 1 | 0,077 | -0,004 | 0,012 | 0,027 | -0,002 | -0,034 |
| 2 | 0,023 | -0,003 | 0,049 | 0,019 | -0,002 | -0,070 |
| 3 | 0,360 | -0,004 | 0,023 | 0,031 | 0,002 | -0,038 |
| 4 | 0,110 | 0,007 | -0,010 | 0,003 | -0,028 | -0,054 |
| 5 | 0,174 | 0,051 | 0,040 | 0,020 | 0,005 | 0,035 |
| 6 | 0,026 | -0,034 | 0,060 | 0,030 | -0,001 | 0,021 |
| 7 | 0,080 | -0,004 | 0,016 | 0,050 | 0,013 | 0,059 |
| 8 | 0,250 | 0,084 | 0,031 | 0,048 | 0,002 | 0,044 |
| 9 | -0,400 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | -0,006 | 0,029 |
| 10 | 0,176 | -0,052 | 0,025 | 0,076 | 0,006 | -0,021 |
| 11 | -0,076 | 0,003 | 0,062 | 0,042 | 0,002 | -0,017 |
| 12 | 0,190 | 0,018 | 0,047 | 0,131 | 0,007 | -0,033 |
| 13 | 0,010 | -0,029 | 0,034 | 0,053 | 0,002 | -0,026 |
| 14 | 0,350 | 0,016 | 0,081 | 0,089 | 0,003 | -0,013 |
| 15 | 0,090 | -0,034 | 0,318 | 0,159 | -0,001 | -0,115 |
| 16 | 0,030 | 0,029 | 0,023 | 0,060 | -0,002 | -0,009 |
3 Аналіз кореляції і лагів кореляції
На цьому етапі в дослідженні виявляється залежність рівня відсотків людей, які хворіють на цукровий діабет (Y) від показників, включених в факторний набір. При дослідженні часових рядів важливо не тільки виявити безпосередній вплив рівня факторного ознаки на результуючий (йдеться про кореляції), але і врахувати можливість існування запізнювання, тобто такої ситуації, коли вплив одного показника на інший проявляється через якийсь часовий інтервал (це і дозволяє зробити лагів кореляція). Показником залежності між ознаками є коефіцієнт кореляції (або коефіцієнт лаговий кореляції), його знак і величина дозволяють зробити висновок про наявність, силу й напрямку зв'язку.Побудувавши функції перехресної кореляції Y і факторних ознак, проаналізуємо отримані коефіцієнти кореляції і лагів кореляції. Для всіх коефіцієнтів, крім х3, прийнятий рівень значимості α = 5%, для х3 прийнятий α = 10%.
Рис. 3.1. Функція перехресної кореляції У і Х 1 (відсоток людей, які перенесли вірусний гепатит)
Аналізуючи розраховані коефіцієнти, можна зробити висновок, що кореляційний зв'язок між рівнем відсотків людей, які перенесли гепатит і відсотком людей, у яких цукровий діабет передався в спадщину (рис. 3.1), невисока і статистично незначущі (коефіцієнт кореляції r x 1 y = 0, 2294). Така ситуація може бути пояснена тим, що відсоток людей, які перенесли вірусний гепатит надає опосередкований вплив на відсоток людей, які хворіють на цукровий діабет.
Рис. 3.2. Функція перехресної кореляції У і Х2 (відсоток людей, які страждають зайвою вагою)
Статистично значущою зв'язку між відсотком людей, які хворіють на цукровий діабет і відсотком людей, які страждають зайвою вагою (Х 2) у ході дослідження виявлено не було: коефіцієнт кореляції і коефіцієнти лаговий кореляції між цими показниками невисокі і статистично незначущі на рівні 5% (рис. 3.2) . Така ситуація може бути пояснена тим, що не всі повні люди обов'язково хворіють на цукровий діабет (тобто х2 надає на У не безпосереднє, а непрямий вплив), це можуть бути: колишні спортсмени, жінки після пологів; люди, кинула курити та ін .
Рис. 3.3. Функція перехресної кореляції У і Х3 (відсоток людей, у яких хвороба ендокринної системи)
Коефіцієнт лаговий кореляції з лагом рівним 0, значимий на 10%-вому рівні, показує наявність прямого сильного зв'язку між ознаками Х 3 та Y (r = 0,7265), що говорить про вплив на відсоток людей, які хворіють на цукровий діабет такого показника, як відсоток людей, у яких хвороба ендокринної системи (х3). Це говорить про те, що підтвердилася гіпотеза, так як цукровий діабет - це і є захворювання ендокринної системи.
Рис. 3.4. Функція перехресної кореляції У і Х4 (відсоток людей, у яких цукровий діабет передався в спадщину (спадкова схильність)).
Коефіцієнт лаговий кореляції з лагом 4, значимий на 5%-вому рівні, показує наявність прямого помірної зв'язку між ознаками як Х 4 і Y (r = 0,6283), так і зворотної між У та Х 4 (r = -0,605): відсоток людей, у яких цукровий діабет має великий вплив на хворіють на цукровий діабет із спадковою схильністю і навпаки, чим більше людей, у яких спадкова схильність до цукрового діабету, тим більше в подальшому хворих на цукровий діабет. Але х4 більшою мірою впливає на у, так як через репродуктивної функції людей із спадковою схильністю все більше народжується людей, хворих на цукровий діабет. Це говорить про те, що підтвердилася гіпотеза про вплив цього показника на число хворих.
Рис. 3.5. Функція перехресної кореляції У і Х5 (відсоток людей, з гострими кишковими захворюваннями)
Гіпотеза про наявність зв'язку відсотка людей з ОКЗ і відсотком хворіють на цукровий діабет статистично не підтвердилася: коефіцієнт кореляції і коефіцієнти лаговий кореляції виявилися невеликі і незначущі на рівні 5% (рис. 3.5).
Таблиця парних коефіцієнтів кореляції показників з рівнями
Значущості за новими даними
| Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | |
| Y | 1,0000 | , 2211 | , 1599 | , 5640 | , 7294 | -, 1510 |
| p = --- | p =, 513 | p =, 620 | p =, 071 | p =, 011 | p =, 658 | |
| X1 | , 2211 | 1,0000 | -, 2864 | -, 1358 | -, 0557 | , 4157 |
| p =, 513 | p = --- | p =, 393 | p =, 691 | p =, 871 | p =, 204 | |
| X2 | , 1599 | -, 2864 | 1,0000 | , 1763 | , 2854 | -, 4720 |
| p =, 620 | p =, 393 | p = --- | p =, 604 | p =, 395 | p =, 056 | |
| X3 | , 5640 | -, 1358 | , 1763 | 1,0000 | , 1244 | -, 4779 |
| p =, 071 | p =, 691 | p =, 604 | p = --- | p =, 634 | p =, 052 | |
| X4 | , 7294 | -, 0557 | , 2854 | , 1244 | 1,0000 | -, 4435 |
| p =, 011 | p =, 871 | p =, 395 | p =, 634 | p = --- | p =, 172 | |
| X5 | -, 1510 | , 4157 | -, 4720 | -, 4779 | -, 4435 | 1,0000 |
| p =, 658 | p =, 204 | p =, 056 | p =, 052 | p =, 172 | p = --- |
На попередньому етапі була досліджена взаємозв'язок результуючого ознаки Y з кожним з ознак факторного набору. У результаті була виявлена статистично значуща на рівні 5% пряма помірний зв'язок Ус чинником х4, причому вплив фактора х4 на результуючий ознака відбувається з тимчасовим лагом τ = 4, і була виявлена статистично значуща на рівні 10% пряма сильний зв'язок між х3 і у, вплив фактора х3 на результуючий ознака відбувається з тимчасовим лагом τ = 0. Побудуємо множинну регресійну модель, що відображає залежність кількості людей, у яких спадкова схильність до цукрового діабету (х4) хвороба ендокринної системи (х3) на кількість людей з цукровим діабетом (Y). Для побудови моделі ряд х4 попередньо зсуваються щодо низки Y на 4 періоди, а х3 залишається на місці.
| Y_1 D (-1) | X1_1 D (-1); D (-1) | X2_1 D (-1) | X3_1 D (-1) | X4_1 D (-1); D (-1) | ||
| 1 | 0,077 | 0,012 | 0,027 | -0,034 | ||
| 2 | 0,023 | -0,003 | 0,049 | 0,019 | -0,070 | |
| 3 | 0,360 | -0,004 | 0,023 | 0,031 | -0,038 | |
| 4 | 0,110 | 0,007 | -0,010 | 0,003 | -0,054 | |
| 5 | 0,174 | 0,051 | 0,040 | 0,020 | -0,002 | 0,035 |
| 6 | 0,026 | -0,034 | 0,060 | 0,030 | -0,002 | 0,021 |
| 7 | 0,080 | -0,004 | 0,016 | 0,050 | 0,002 | 0,059 |
| 8 | 0,250 | 0,084 | 0,031 | 0,048 | -0,028 | 0,044 |
| 9 | -0,400 | 0,002 | 0,002 | 0,002 | 0,005 | 0,029 |
| 10 | 0,176 | -0,052 | 0,025 | 0,076 | -0,001 | -0,021 |
| 11 | -0,076 | 0,003 | 0,062 | 0,042 | 0,013 | -0,017 |
| 12 | 0,190 | 0,018 | 0,047 | 0,131 | 0,002 | -0,033 |
| 13 | 0,010 | -0,029 | 0,034 | 0,053 | -0,006 | -0,026 |
| 14 | 0,350 | 0,016 | 0,081 | 0,089 | 0,006 | -0,013 |
| 15 | 0,090 | -0,034 | 0,318 | 0,159 | 0,002 | -0,115 |
| 16 | 0,030 | 0,029 | 0,023 | 0,060 | 0,007 | -0,009 |
Таблиця1. Результати регресійного аналізу
| R =, 68548172 R? =, 46988518 Adjusted R? =, 41098354 | ||||||
| F (1,9) = 7,9775> Fтабл = 4,6 p <, 01990 Std.Error of estimate:, 15081 | ||||||
| Beta | Std.Err. of Beta | B | Std.Err. of B | t (9) | p-level | |
| Intercept | 0,07683 | 0,045634 | 1,683522 | 0,000001 | ||
| X4 | 0,685482 | 0,242697 | 13,13043 | 4,648864 | 2,824439 | 0,000027 |
| Х3 | 0,601229 | 0,224326 | 0,100278 | 0,037415 | 2,68016 | 0,000234 |
Досліджуємо на адекватність побудоване лінійне рівняння регресії:
Для дослідження отриманої моделі на адекватність скористаємося:
1.Коеффіціентом детермінації;
2.крітеріем Фішера;
3.крітеріем Стьюдента;
4.проведем аналіз залишків.
Загальний і скоригований коефіцієнт детермінації
R =, 68548172 R? =, 46988518 Adjusted R? =, 41098354Обидва цих коефіцієнта не сильно близькі до 1. Отже, можна зробити висновок про помірне вплив факторних ознак на результуючий показник.
Критерій Фішера
Перевіримо на значущість генеральне рівняння лінійної регресії Y = b 0 + b 1 Т
Побудуємо гіпотези:
Але: рівняння не значимо (b 0 = b 1 = 0);
Н1: рівняння значимо. (B j ¹ 0).
1.Якщо F розр> F табл, то з ймовірністю не менше 95% можна стверджувати, що приймається гіпотеза Н1.
2.Якщо модуль F розр <F табл, то з імовірністю 95% можна стверджувати, що приймається гіпотеза Н1. [10]
a = 0.05; n 1 = 1; n 2 = 14;
F 0,05; 1; 92 = 4,6
F розрахунок. = 7,9775
Це означає, що з імовірністю не менше 95% можна стверджувати, що рівняння значимо.
Критерій Стьюдента
На основі даних останнього таблиці можна говорити про значущість коефіцієнтів регресії βj:
t0 = 1,683522 βo значущим на рівні 0,000001
t1 = 2,824439 β1 значущим на рівні 0,000027
t2 = 2,68016 β2 значущим на рівні 0,000234
Аналіз залишків
Для отриманої моделі проведемо перевірку умов Гауса-Маркова.
Побудуємо графік розподілу залишків на нормальній ймовірнісної папері і гістограму залишків.
Рис. 4.1. Графік розподілу залишків на нормальній ймовірнісної папері.
Рис. 4.2. Гістограма залишків
За допомогою гістограми і графіка на нормальній ймовірнісної папері робимо висновок про те, що розподілу залишків близько до нормального закону розподілу. Отже, можна проаналізувати виконання умов Гауса-Маркова.
Перевірка умов Гауса-Маркова:
Перший і 4-е умови
Ріс7. Математичне сподівання залишків
З даного графіка можна зробити висновок про те, що математичне сподівання залишкової компоненти дорівнює нулю, тому що лінія математичного очікування перебуває на нульовому рівні, і залишки незалежні з пояснюватиме змінної, тому що коеф.корреляціі = 0. Отже, 1 і 4 умови Гауса-Маркова виконуються.
Друга умова:
.
Ріс8. Дисперсія залишків
З графіка видно, що лінія дисперсій залишків не паралельна осі Х, нахил йде вгору, дисперсія випадкового обурення збільшується.
Отже, 2-е умова Гауса-Маркова не виконуються
Третя умова (перевірка автокореляції залишків):
Критерій Дарбіна-Уотсона:
| Durbin-Watson d | Serial Corr. | ||
| Estimate | 2,558753 | -0,302355 |
Т. до розрахункове значення d = 2,558753, то належить проміжку (d в; 4-d в), автокорреляция відсутня. Умова виконується.
Таким чином, можна зробити висновок, що модель адекватна, хоча виконуються не всі умови Гаусса - Маркова (не виконується 2 умова), але рівняння значимо за критерієм Фішера і Стьюдента.
Висновок
У результаті дослідження було виявлено, що основними причинами хвороби цукрового діабету в місті Красноярську з 1991 року по 2007 рік є спадкова схильність і хворі ендокринної системи, як і передбачалося в першому розділі курсової. Це означає, що найімовірніше захворіти тим людям, у яких родичі хворіють на цукровий діабет і тим, у кого є хвороба ендокринної системи.
Досліджуючи цю тему, я глибоко вивчила цукровий діабет, це дуже страшна хвороба, яка впливає на весь людський організм.
І щоб хоч трохи зменшити шкоду від діабету потрібно саме головне - регулярно відвідувати лікаря і виконувати його рекомендації з приводу діабету:
1.Соблюдать дієту!
2.Вітаміни. На жаль, але велика частина людей, включаючи хворих на діабет, страждає захворюваннями шлунка та кишечнику, тому навіть якщо вони регулярно їдять фрукти і овочі або приймають вітамінні драже, вони все ж страждають від дефіциту вітамінів. Діабетикам рекомендується два рази на рік робити курси внутрішньом'язових ін'єкцій вітамінів. Після таких курсів часто поліпшується загальне самопочуття, зменшуються болі в ногах, загальний перебіг діабету поліпшується.
3.Сосудістие ліки, засоби, що захищають нирки, ліки від підвищеного тиску. Тиск у діабетика має бути нормальним (не вище 140/90)! Від цього безпосередньо залежить тривалість життя. 4.Фізіотерапія.
5.Массаж. Щоденний масаж стоп допоможе уникнути ускладнень діабету.
6.Фізкультура.
Бібліографічний список
[1] Ендокринологія Сибіру: матеріали другого сибірської конференції ендокрінологов.2003
[2] Повна енциклопедія «Життя і здоров'я жінки», том 1, М: Олма-прес, 2001
[3] www.dialand.ru
[4] Здоров'я населення і здоров'я Красноярського краю, 2005, випуск 1
[5] Федеральна служба держ. Статистики «Економіка Красноярського краю в 2006 році (статистичний щорічник, № 1-12) м. Красноярськ, 2007
[6] Охорона здоров'я і соціальне забезпечення в м. Красноярську в 2000 р.: Статистичний бюлетень, 2001
[7] Охорона здоров'я і соціальне забезпечення в м. Красноярську в 2002 р.: Статистичний бюлетень, 2003
[8] Держкомстат Росії Красноярського крайового комітету державної статистики / Охорона здоров'я і соціальне забезпечення в Красноярському краї в 2003 р., 2004
[9] Лапо, В.Ф. Теорія ймовірностей, математична статистика і економетрика / навчальний посібник, книга друга / Красноярськ, 1999
[10] Бородич, С.А., Економетрика / навчальний посібник, 3-е видання / Мінськ: 000 «Нове знання», 2006