Звіт із теми:  цікаві факти про математику;  вислови видатних особистостей про математику;  загадки, легенди, міфи, що стосуються математики;  вірші, присвячені математиці. Пошукова робота

Практична математика
Тип роботи: групова.
Тривалість: 1-2 тижні.
Хід роботи:
1. Постановка завдання. Об’єднайте дітей у групи по 5-6 осіб та запропонуйте відчути себе справжніми дослідниками. Кожна група отримує завдання та протягом тижня має знайти необхідну інформацію, а потім підготувати звіт із теми:

цікаві факти про математику;

вислови видатних особистостей про математику;

загадки, легенди, міфи, що стосуються математики;

вірші, присвячені математиці.
2. Пошукова робота. Діти готують презентації, ментальні мапи, театралізовані виступи тощо. Те, як вони презентуватимуть результати своєї роботи, залежить виключно від фантазії та особистих уподобань.
3. Презентація результатів. Від кожної команди обирається спікер, який презентуватиме результати роботи (звісно, за бажанням може виступати одразу вся група). Зауважте, що діти мають не просто подати факти, а доповнити презентацію прикладами, задачами (наприклад, після кожного цікавого факту – задача з теми уроку, опитування і тощо).
4. Обговорення. Влаштуйте дискусію, під час якої діти мають визначити, чому математика необхідна, у яких професіях використовується, коли знадобиться в побуті тощо.

Креативні вправи
Тип роботи: індивідуальна, групова.
Тривалість: 2-3 уроки.
Хід роботи:
1. Постановка завдання. Орієнтуючися на тему, яку ви проходите у межах програми, запропонуйте дітям удома згенерувати якомога більше прикладів та задач.
Орієнтуватися можна на підручник, однак бажано підійти креативно до цього завдання та вигадати власні задачі.
2. Групова робота. На уроці діти об’єднуються у групи по 5-6 осіб та визначають найцікавіші завдання та задачі серед тих, які учні підготували вдома. Дискусія може проходити у форматі дебатів.
Потім методом жеребкування групи обирають іншу команду, з якою будуть працювати у межах заняття. Команди пропонують одна одній виконати найцікавіші завдання, які підготували вдома. Попередньо команди обирають у своєму складі одного учасника, який слідкуватиме за таймінгом: фіксуватиме, коли інша група почала виконувати завдання та коли завершила.
3. Дискусія. Далі група спілкується у форматі дискусії з іншою: діти слухають відповіді одне одного, виправляють (у разі неправильної відповіді), пропонують свої (можливо, простіші або креативніші) відповіді до завдань, шляхи розв’язку тощо. У цей час попередньо обраний суддя з кожної групи записує, як впоралася інша команда. Можна скористатися такими критеріями:

скільки виконано вправ;

як швидко розв’язані завдання;

чи всі учасники команди брали участь у їх розв’язанні;

чи можуть школярі відповісти на теоретичні запитання з теми тощо.
4. Презентація результатів. До наступного уроку судді створюють аналітичну презентацію. Її можна зробити у форматі таблиці, яка допоможе врахувати всі критерії та зрозуміти, скільки балів отримала кожна з команд. І хто, зрештою, команда- переможець!

Генерування математичних головоломок
Тип роботи: групова.
Тривалість: 2-3 уроки.
Хід роботи:
1. Постановка завдання. Об’єднайте дітей у групи та запропонуйте їм визначити найважливіші поняття з теми уроку. А потім і загальні поняття, які вони мають знати (на кшталт «математика», «розрахунок» тощо).
2. Дослідницька робота. Запропонуйте командам у якості домашнього завдання підготувати різні головоломки відповідно до понять, окреслених на уроці. Дослідницьке завдання: згенерувати якомога більше головоломок. Вони можуть бути наступними:

загадки,

кросворди,

ребуси,

квести тощо.
3. Обмін завданнями. На наступному уроці команди обирають спікера, який озвучує кількість дібраних головоломок, їхні види. Згодом команди обмінюються готовими головоломками, розв’язують їх.
4. Дискусія. Потім клас у форматі дискусії визначає, які головоломки найцікавіші, найскладніші та найкреативніші. Старші школярі можуть аргументувати вибір дослідженнями, знайденими в Інтернеті.

Цікава геометрія
Тип роботи: групова.
Тривалість: 2-3 уроки.
Хід роботи:
1. Постановка завдання. Розкажіть дітям, що геометрія – справді цікава наука. І вона повсюди! Запропонуйте дітям пересвідчитися в цьому. Об’єднайте дітей у групи по 4-6 осіб. Кожній групі пропонують обрати будь-яку геометричну фігуру.
2. Пошуковий етап. Удома команди мають зібрати якомога більше інформації про ці фігури. Як вони використовуються у мистецтві, архітектурі, точних науках? Де ми можемо побачити їх у житті?
3. Презентація результату дослідження. На уроці школярі презентують напрацювання у довільній формі. У цей час інші групи мають уважно слухати, записувати найважливіше. Потім групи мають «обмінятися» фігурами.
4. Створення ментальної мапи. Запропонуйте дітям створити ментальну мапу,
інтелект-карту обраної фігури:

у центрі аркуша пишемо тему;

малюємо лінії-відгалуження, що означатимуть розвиток первинної теми у бічні ідеї (дотримуйтесь правила: одна лінія – одне слово);

від цих, нових слів, ведемо додаткові лінії, що означають напрямок розвитку кожної з ідей.
Тобто діти візуалізують дані, зібрані іншою групою, таким чином закріплюючи знання.
Потім вони презентують результат, а група, що з самого початку збирала інформацію про фігуру, визначає, наскільки добре їхні однокласники впоралися з завданням.

Завдання на планування квартир
Тип роботи: індивідуальна.
Тривалість: 2 тижні або 1 місяць.
Хід роботи:
1. Постановка завдання. Якщо діти вже вивчили поняття площі, запропонуйте їм уявити себе архітектором, який має спланувати поверх у житловій будівлі. У цьому проєкті їм доведеться не лише вивчити умовні позначки, що використовуються при створенні плану, а й врахувати безліч деталей.
2. Яким буде наш дім? Насамперед діти мають вигадати будівлю, до якої малюватимуть план. Аби учні не перемалювали план вже готового поверху, його параметри краще обрати для кожного школяра індивідуально під час уроку.
У якості прикладу можна взяти:

ЖК Рибальський – квадратна будівля.

Русанів Резіденс – квадратна з закругленими краями.

ЖК Берег – заокруглений трикутник.

ЖК Оазис – кругла форма.
Усі ці будівлі сплановані по-різному. Від правильних прямокутних форм до трикутних, заокруглених або круглих. Якщо хочете полегшити завдання, створюйте плани виключно прямокутних або квадратних будівель, площу яких легше підрахувати. Аби ускладнити завдання, одразу визначте загальну площу поверху, або площу пари квартир
(наприклад, на поверсі має бути одна квартира 42 м і одна 67 м).
3. Створюємо план. Це найцікавіша та одночасно найскладніша частина проєкту. Нехай діти врахують наступні моменти:

На кожному поверсі можуть бути як однокімнатні, так і багатокімнатні квартири.

У будинку комфорт-класу має бути не більше 8 квартир на поверх, у бізнес-класі – не більше 6.

Оскільки ви плануєте не лише квартири, а й поверх, то врахуйте наявність: ліфтових шахт, сходів, коридорів, комірок, технічних приміщень тощо.

Товщина стін відбирає об’єм квартири. Стіна з цегли буде вужчою, ніж з газоблоку чи керамоблоку.

Вентиляційні блоки також відбирають корисну площу квартири.

Завдання дітей – витратити мінімум простору. Тому, плануючи квартиру, не робіть безглуздо-довгі коридори. Людина не має сплачувати за квадратні метри, які не може повноцінно використовувати.

Намагайтесь уникати надлишкових кутів у формі кімнат. Це ускладнює розташування меблів, інколи навіть доводиться замовляти меблі особливого формату.

Плануйте санвузли так, аби зекономити на водовідведенні.

Статистичне дослідження
Тип роботи: групова.
Тривалість: 1-2 тижні.
Хід роботи:
1. Постановка завдання. Як дізнатися, скільки дітей у вашому класі полюбляє лимонні льодяники? А яблучні? Найпростіший спосіб отримати цю інформацію – зробити опитування. Утім, чи зможуть діти передбачити вподобання однокласників, не ставлячи запитання? Якщо це здається занадто складним (чи навіть неможливим), спробуйте виконати наступний проєкт, аби показати учням магічні можливості статистики.
2. Створюємо питання та робимо припущення. Разом із класом розробіть запитання, що будуть поставлені в опитуванні. Це може бути як згадане вище запитання про льодяники, так і будь-які інші:

Які льодяники полюбляють учні вашого класу? Полуничні, лимонні, яблучні, вишневі?

Який процент класу полюбляє молочний шоколад, чорний, білий?

Скільки учнів більше люблять котів? Скільки собак? Скільки не тих і не інших?

Який процент класу бачив фільм «5 елемент»?

Ви інтроверт, екстраверт чи амбіверт?

Скільки ложок цукру ви кладете в чай/каву?
Це можуть бути будь-які запитання. Перш ніж починати опитування, клас має зробити припущення по кожному з запитань та записати його для наступного порівняння.
3. Проведення опитування. Учні проходять опитування. Результати збираються, систематизуються та підраховуються. Наскільки близьким до правди було передбачення? Тепер у вас є дані по одному класу. Нехай діти спробують передбачити, якими будуть відповіді учнів із паралельного класу, та проведуть ще одне опитування
(або декілька).
4. Підбиваємо підсумки опитувань. Коли отримаєте дані з усіх класів, попросіть учнів подумати над наступними запитаннями:

Чи вплинули дані з 1-го (2-го, 3-го) дослідження на наступне? Наскільки це збільшило точність передбачення?

Чи були класи, де результат абсолютно не відповідав очікуванням? Це випадковість, чи є інші причини (вік дітей, їхній соціальний стан тощо)?

Чи існує певне середнє число у відповідях? Наприклад, кількість любителів собак у всіх класах трохи різниться, але ніколи не буває меншою за 60%. Інший приклад
– у середньому від 50% до 70% дітей віддають перевагу молочному шоколаду.

Чи можна поширити отримані дані на всіх дітей школи? Якою буде статистична похибка?
Нехай діти пошукають інші закономірності у відповідях. Потім вони мають створити таблицю з результатами по класам. Ці дані можна додати до звіту з висновками дослідження, який буде поширено у класах, де проводилось опитування.

Як давати вказівки роботу?
Тип роботи: групова, індивідуальна.
Тривалість: 2 тижні, місяць.
Хід роботи:
1. Постановка завдання. Уявіть, що вам необхідно дати вказівку програмі, аби та створила малюнок дерева. Для прикладу уявімо: як малювали б дерево ми? Стовбур, велика гілка справа і зліва, а потім зверху домальовуємо трохи менші. Кожна гілка має тонкі відгалуження з віддаленням від стовбура. Зазвичай людина малює, використовуючи спогади про те, як виглядають дерева. Утім, наш комп’ютер не має почуття гармонії. Тож аби він зробив правдоподібний малюнок, ви маєте дати чіткі вказівки, засновані на математичних моделях та закономірностях.
2. Дослідіть закономірності. Нехай діти зберуть якомога більше матеріалу як про дерева, так і про квіти. Наприклад, можна дослідити кореневу систему, розташування листя та гілок, їхні розгалуження. Легко помітити, що будову рослин можна виразити у математичних числах або закономірностях. Нехай діти дослідять у рослинах наступні математичні закономірності:

Симетрія.

Фрактали (капуста Романеско).

Золотий перетин.

Ритм.

Геометрична прогресія тощо.
3. Створюємо команди. На основі зроблених спостережень діти мають розробити набір указівок, що допоможуть машині створити правдоподібну рослину. За основу ми беремо твердження, що робот знає окремі поняття, як-от: листя, корінь, гілка, пелюстки, але не може правильно поєднати їх. Чи зможуть діти дати відповідь на запитання, для чого може знадобитися подібна програма?
4. Апробація результатів. Аби випробувати алгоритми, один з учнів може відігравати роль комп’ютера, котрому будуть зачитувати вказівки і обмеження, викладені учнями.
Перемагає той учень або команда, чия «машина» створить найправдоподібніше дерево.

Відсотки в житті людини
Тип роботи: групова, індивідуальна.
Тривалість: один місяць + перевірка прогнозів на наступний рік.
Хід роботи:
1. Постановка завдання. Можливо, діти чули, що якщо покласти гроші на депозит, можна заробляти, отримуючи проценти. Але чи знають вони, що люди можуть заробляти навіть на процентах з нерухомості? Усе просто: якщо придбати квартиру на ранній стадії будівництва, вона коштуватиме порівняно недорого. Згодом, якщо біля дому буде розвинені інфраструктура, ціна квартири виросте, а власник заробить на перепродажі.
Звісно, такий заробіток пов’язаний із ризиками, адже будівництво може бути заморожене, забудовник не виконати обіцянки з благоустрою тощо. Саме тому необхідно вміти обирати надійні проєкти та вгадувати зростання відсотків по них.
Запропонуйте дітям зробити таке передбачення, проаналізувавши новобудови у вашому регіоні.
2. Аналіз ринку. Для прикладу ми візбмемо райони Києва та житлові комплекси (ЖК), що в них будуються.
Нехай діти звернуть увагу на наступні моменти:

ЖК поділяються на 5 класів – економ (найдешевше, часто не надто якісне житло), комфорт (житло, розраховане на більшість населення), бізнес, преміум та еліт.
Також існують котеджи, апартаменти і таунхауси. Якщо діти хочуть взяти для проєкту житло певної категорії, вони мають вивчити її.

У якому районі міста ведеться будівництво? Чи є поряд автомагістраль або залізниця? Поряд розташована промислова зона або парк?

Це центр або околиця міста?

Чи є поряд метро, зупинки транспорту? Чи є біля ЖК паркінг, чи відповідає кількість місць у ньому кількості квартир у ЖК?

Чи є поряд школи, супермаркети та інша інфраструктура?
3. Обираємо проєкти. Діти мають обрати проєкт, бажано на ранній стадії будівництва, та поглянути вартість квартир у ньому. На скільки процентів зросте ціна квартири через рік? Здається, що передбачати подібне важко, але нічого дивовижного тут нема.
Якщо у вашому районі є інші якісні проєкти, це підвищує вартість житла. Так само впливає благоустрій парків, реконструкція історичних будівель, якісна прибудинкова територія, наявність дитячих майданчиків тощо. Що більше покращень, то швидше зростатиме в ціні новобудова.
Аби краще впоратись із цим завданням порадьте учням подивитися, які ЖК розташовані в тому ж районі, що й обраний проєкт. Які ціни там зараз? Які ціни були у ньому на стадії будівництва? Які виросла вартість? Щось схоже може відбутися і у вашому ЖК.

4. Створюємо прогнози. Діти роблять прогнози для своїх новобудов. Вони виступають перед класом із короткою доповіддю, у якій демонструють фото ЖК, його плюси та мінуси, обґрунтовують спрогнозований ріст відсотків. Якщо дітям сподобається виконаний проєкт, ви можете повернутись до нього наступного року та перевірити, чиї прогнози виявились найправильнішими.
Розрахунок ремонтних робіт приміщення
Тип роботи: групова, індивідуальна.
Тривалість: один місяць.
Хід роботи:
1. Постановка завдання. Уявімо, що ви інвестор, який придбав квартиру. Звісно, її можна продати одразу, без ремонту, але вам хочеться почекати рік-два, доки проєкт здорожчає. Тому ви плануєте ремонт, аби здавати квартиру та отримувати прибуток з оренди. Запропонуйте учням підрахувати, скільки це коштуватиме.
2. Визначаємось із типом ремонту. Перш ніж купляти матеріали, необхідно вивчити ринок оренди житла у вашому місті. Скільки коштує оренда одно-, двох-, трьохкімнатних квартир? Якої якості ремонт у цих квартирах? Таким чином діти зможуть визначити, буде ремонт бюджетним чи дорогим.
Звісно, доведеться поставити сантехніку у ванній та на кухні. Втім чи купувати лічильники на воду і газ? Чи придбаєте ви меблі або побутову техніку (пральна машина, мікрохвильова пічка, шафи тощо)?
3. Робимо кошторис. Діти мають підрахувати ціну всіх матеріалів та робіт, визначитись
із розміром оренди. Усю цю інформацію можна представити у вигляді таблиці.
4. Презентація. Учні роблять «оголошення» по оренді своєї квартири. Перш ніж вивісити оголошення, проведіть розіграш, у якому кожна дитина у випадковому порядку отримує суму, яку може щомісяця сплачувати на оренду. Також сюди можна додати роботу, на якій вона «працюватиме». Це допоможе дітям оцінити зручність розташування нової домівки.
Після цього діти переглядають оголошення та позначають пропозиції, що їх зацікавили.