Ім'я файлу: 4_Interpolyatsia_Metod_Lagranzha_Nyutona_i_approk.doc
Розширення: doc
Розмір: 245кб.
Дата: 06.11.2022
скачати
Пов'язані файли:
Мен_10.docx
Гудименко.doc
Захворювання ока.docx
Застосування методу проектів в екологічному вихованні дітей моло
СПИСОК ЛИТЕРАТУРИ.docx
РЕФЕРАТ З ОРТ.СТОМ.№1.doc

Задачи по теме “Приближение функции по методу интерполяции”
Задача 1. Для функции , заданной таблицей своих значений, построить интерполяционные многочлены в форме Лагранжа и Ньютона. Используя их, вычислить приближенное значение функции в точке .

Таблица к задаче 1

№
Таблица


№
Таблица


1
x
-2
-1
0
1
-1.25
16
x
-3
-2
-1
0
-2.25

y
4
1
-2
-3
y
-2
-3
-1
0

2
x
-1
0
1
2
-0.25
17
x
-2
-1
0
1
-1.25

y
1
-2
-3
-1
y
-3
-1
0
7

3
x
0
1
2
3
0.75
18
x
-1
0
1
2
-0.25

y
-2
-3
-1
0
y
-1
0
7
4

4
x
1
2
3
4
1.75
19
x
0
1
2
3
0.75

y
-3
-1-
0
7
y
0
7
4
1

5
x
2
3
4
5
2.75
20
x
-4
-3
-2
-1
-3.25

y
-1
0
7
4
y
-3
-1
0
7

6
x
3
4
5
6
3.75
21
x
-5
-4
-3
-2
-4.25

y
0
7
4
1
y
4
1
-2
-3

7
x
1
2
3
4
1.75
22
x
4
5
6
7
4.75

y
4
1
-2
-3
y
1
-2
-3
-1

8
x
-4
-3
-2
-1
-3.25
23
x
5
6
7
8
5.75

y
1
-2
-3
-1
y
-2
-3
-1
0

9
x
3
4
5
6
3.75
24
x
6
7
8
9
6.75

y
-2
-3
-1
0
y
-3
-1
0
7

10
x
4
5
6
7
4.75
25
x
-3
-2
-1
0
-2.25

y
-3
-1
0
7
y
-1
0
7
4

11
x
5
6
7
8
5.75
26
x
-2
-1
0
1
-1.25

y
-1
0
7
4
y
0
7
4
1

12
x
6
7
8
9
6.75
27
x
0
1
2
3
0.75

y
0
7
4
1
y
0
1
2
3

13
x
-5
-4
-3
-2
-4.25
28
x
1
2
3
4
1.75

y
-2
-3
-1
0
y
1
-2
-3
-1

14
x
3
4
5
6
3.75
29
x
4
5
6
7
4.75

y
4
1
-2
-3
y
-1
0
7
4

15
x
2
3
4
5
2.75
30
x
5
6
7
8
5.75

y
1
-2
-3
-1
y
0
7
4
1



Задача 2. Для функции , заданной таблицей своих значений, найти ее приближенное значение в точке , используя интерполяционные многочлены в форме Ньютона 1-ой и 2-ой степеней. Оценить погрешность приближения по формуле остаточного члена.

Таблица к задаче 2

№




Таблица значений

1

2

3


0.53

0.67

0.84
x
0.5
0.6
0.7

y
0.461281
0.535153
0.600685

x
0.8
0.9



y
0.657670
0.706241



4

5

6


0.57

0.62

0.78
x
0.5
0.6
0.7

y
0.548987
0.680492
0.833304

x
0.8






y
1.009122






7

8

9


0.47

0.69

0.72
x
0.4
0.5
0.6

y
0.362528
0.436468
0.502979

x
0.7
0.8



y
0.562204
0.614452



10

11

12


0.53

0.78

0.92
x
0.5
0.6
0.7

y
0.579250
0.729755
0.898808

x
0.8
0.9
1.0

y
1.090475
1.309671
1.562402

13

14

15


0.64

0.73

0.89
x
0.6
0.7
0.8

y
0.496883
0.592270
0.683378

x
0.9






y
0.767847






16

17

18


0.43

0.52

0.77
x
0.4
0.5
0.6

y
0.021294
0.041480
0.071336

x
0.7
0.8



y
0.112387
0.165737



19

20

21


0.64

0.73

0.89
x
0.6
0.7
0.8

y
0.599500
0.698531
0.796265

x
0.9






y
0.891509






22

23

24


2.58

2.78

2.93
x
2.5
2.6
2.7

y
1.749416
1.836064
1.926688

x
2.8
2.9
3.0

y
2.020652
2.117259
2.215765

25

26

27


2.53

2.77

2.96
x
2.5
2.6
2.7

y
3.835176
3.950609
4.060970

x
2.8
2.9
3.0

y
4.167403
4.270920
4.372438

28

29

30


0.68

0.92

1.36
x
0.6
0.8
1.0

y
0.301770
0.457854
0.628915

x
1.2
1.4



y
0.811346
1.002592


Задачи по теме “Приближение функции по методу

наименьших квадратов”


Задача 3. Функция задана таблицей своих значений:
-2
-1
0
1
2














Применяя метод наименьших квадратов, приблизить функцию многочленами 1-ой и 2-ой степеней. Для каждого приближения определить величину среднеквадратичной погрешности. Построить точечный график функции и графики многочленов.
Таблица к задаче 3

№









№










1
3.1
1.7
0.9
0.7
1.05
16
5.2
2.4
1.2
0.8
1.5

2
-0.4
0.2
1.0
1.2
0.9
17
4.8
2.6
1.8
1.3
1.0

3
6.4
3.3
1.4
1.3
2.5
18
1.4
3.2
2.8
1.6
0.2

4
7.5
4.5
3.0
1.8
2.5
19
-1.2
0.8
2.8
2.9
0.7

5
5.7
2.9
1.2
0.8
1.8
20
-2.0
0.6
2.2
2.5
0.9

6
-1.3
1.2
2.8
3.0
2.5
21
-0.7
1.6
2.5
1.2
-1.8

7
-0.8
-1.6
-1.3
0.4
3.2
22
1.8
2.5
1.6
0.3
21.5

8
0.8
1.6
1.2
-0.4
-5.7
23
2.6
0.4
-1.2
-1.6
-1.0

9
0.9
0.6
1.2
1.6
3.1
24
-2.4
0.2
1.4
2.2
1.8

10
0.9
1.4
1.1
0.4
-1.2
25
-0.6
1.6
-1.3
-0.5
1.5

11
-4.8
0
3.2
4.0
2.8
26
0.0
-1.4
-1.6
-0.5
1.2

12
11.0
6.5
3.2
1.8
3.5
27
3.2
2.8
2.2
0.6
-1.5

13
1.3
0.7
0.9
1.5
3.5
28
2.4
1.0
0.05
-0.17
0.4

14
0.8
1.1
1.6
2.9
4.5
29
1.8
0.92
0.25
0.12
0.0

15
2.8
1.4
2.1
3.6
4.8
30
1.6
0.88
0.35
0.28
0.2

скачати

© Усі права захищені
написати до нас