[ Інвестиційне проектування 2 Основні поняття ] | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Обсяг продажів | 30 000 | 32 000 | 34 000 | 33 000 | 30 000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ціна | 5 | 5,5 | 6 | 5,5 | 7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Виручка | 150 000 | 176 000 | 204 000 | 214 000 | 210 000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Поточні витрати: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Зар.плата | 40 000 | 42 000 | 44 000 | 46 000 | 48 000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сировина | 50 000 | 55 000 | 60 000 | 65 000 | 70 000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Постійні витрати | 2 000 | 2 000 | 2 000 | 2 000 | 2 000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Амортизація | 20 000 | 20 000 | 20 000 | 20 000 | 20 000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
% За кредит | 25 000 | 25 000 | 18 750 | 12 500 | 6 250 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Прибуток до оподаткування | 13 000 | 32 000 | 59 250 | 69 000 | 63 750 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Податок на прибуток | 4 940 | 12 160 | 22 515 | 26 220 | 24 225 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Чистий прибуток | 8 060 | 19 840 | 36 735 | 42 780 | 39 525 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cash Flow від операційної діяльності | 28 060 | 39 840 | 56 735 | 62 780 | 59 525 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Інвестиційна діяльність | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Приріст (відплив) оборотного капіталу | - 20 000 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Придбання технологічної лінії | - 100 000 | - | - | - | 5 890 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cash Flow від інвестиційної діяльності | - 120 000 | - | - | - | 5 890 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Фінансова діяльність | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Власний оборотний капітал | 20 000 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Позика | 100 000 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Повернення основного боргу | - | -25 000 | -25 000 | -25 000 | -25 000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cash Flow від фінансової діяльності | 120 000 | -25 000 | -25 000 | -25 000 | -25 000 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
NCF
10 000 ринкова вартість обладнання через 5 років. Ліквідаційні витрати 5% = -500. Операційний дохід = 9 500. Податок на прибуток 38% від 9 500 = 3 610. Ліквідаційна вартість 5890 У російському досвіді% за кредит відносять на собівартість, а закордонній практиці - на прибуток. Хоча на собівартість прийнято списувати частина%, а решту на прибуток. Cash Flow - готівкові гроші. Потік готівки (грошовий потік) поточний залишок грошових коштів на розрахунковому рахунку підприємства. Як різниця між припливом і відтоком грошових коштів. Cash Flow = ЧістаяПрібиль + Амортиз. = Приплив - Відтік Інвестиційна діяльність - це діяльність організації, пов'язана з капітальними вкладеннями в активи і виручкою, отриманою від продажу актівов.Прі здійсненні розширення або модернізації виробництва відтік може перевищувати приплив грошових коштів від інвестиційної діяльності. Фінансова діяльність: позикові кошти, випуск ц.б., виплата дивідендів, повернення боргу. Фінансова діяльність ведеться з метою збільшення грошових коштів і служить джерелом для операційної та інвестиційної діяльності. Джерела (притоки): надходження від емісії акцій і облігацій, отримані кредити. Відтоки: виплата дивідендів, повернення основного боргу (виплати% за кредитом у міжнародній практиці) Відтік -20 000 або (20 000) Лекція 2 Створення і реалізація інвестиційного проекту 1. У передінвестиційну стадію входить: 1) Формування інвестиційного задуму (ідеї). До неї входить: - Вибір і обгрунтування задуму, - Інноваційний, патентний та екологічний аналіз технічного рішення, - Попереднє узгодження інвестиційного задуму з регіонами і галузями, - Попередній відбір підприємства здатного реалізувати даний проект. 2) Дослідження інвестиційних можливостей: - Попереднє вивчення попиту на продукцію, - Оцінка рівня цін на продукцію або послугу, - Підготовка пропозиції щодо організаційно-правову форму організації проекту. 3) Попереднє техніко-економічне обгрунтування проекту (ТЕО) 4) Техніко-економічне обгрунтування 5) Доповідь про інвестиційні можливості За даними Світового Банку, вартість у%-ах від загальної вартості проекту в стадії формування задуму становить 0,2-1%. Друга і третя стадія становить 0,25-1,5%. ТЕО залежить від проекту - від 1 до 3% або від 0,2 до 1% великого проекту. 2. Інвестиційна стадія: 1) Переговори та укладання контрактів. Йдуть переговори з потенційними інвесторами і проходять тендерні торги на подальше проектування об'єкта. 2) Інженерне проектування (розробка проекту та робочої документації). 3) Будівництво (будівельно-монтажні роботи, установка і налагодження устаткування, документалізація, укладаються контракти на поставку продукції, сировини, комплектуючих та енергоносіїв). 4) Підбір та підготовка персоналу 5) Забезпечення збуту (виробничий маркетинг) 3. Експлуатаційна фаза: - Приймання та запуск (випускається лідерних партія) - Експлуатація вийшов на повний обсяг виробництва устаткування - Заміна обладнання - Розширення та інновації Методика UNIDO рекомендує наступну структуру ТЕО: 1 розділ. Загальні вихідні дані та умови. Тут вказується мета проекту, галузева спрямованість, юридичне забезпечення, податки, наявність або відсутність держ. підтримки. 2 розділ. Ринок і потужність підприємства. Тут проводяться маркетингові дослідження, оцінка попиту та пропозиції, сегментація ринку, ціни, еластичність попиту, наявність конкурентів. Здійснюється підготовка програми випуску. 3 розділ. Матеріальні фактори виробництва. Визначається потреба в: - Матеріалах, - Ціни та умови постачання, - Виявляються можливі постачальники. - Підсумком цього розділу є розрахунок річних витрат на матеріали. 4 розділ. Місцезнаходження підприємства. Проводиться відбір району і майданчика з урахуванням технологічних, кліматичних і соціальних факторів. Розраховується вартість земельної ділянки або орендної плати (у загальних витратах). 5 розділ. Проектно-конструкторська документація. Вибирається технологія виробництва і необхідного устаткування. Потреба в науково-дослідних і дослідно-конструкторських роботах (НДДКР). Розрахунок обсягів і вартості будівництва (це капітальні вкладення, інвестиційні витрати). 6 розділ. Організація підприємства і накладні витрати. Формується організаційна, збутова і управлінська структура підприємства. Розраховується кошторис накладних витрат. 7 розділ. Трудові ресурси. Розраховується потреба в персоналі з розбивкою за категоріями. Графік роботи підприємства, умови оплати, необхідність навчання. 8 розділ. Графік здійснення проекту. Вказуються терміни будівництва, монтажу та пусконалагоджувальних робіт, період функціонування підприємства. 9 розділ. Фінансово-економічна оцінка проекту. Розраховується: - Розмір загальних інвестицій, - Вказуються джерела фінансування проекту. - Складаються таблиці грошових потоків на підставі яких розраховуються -Фінансові та економічні показники проекту, - Ведеться розрахунок економічної ефективності проекту. Комерційна оцінка інвестиційного проекту Ефективність проекту характеризується системою показників що відображають співвідношення витрат до результатів. Розрізняють такі показники ефективності інвестиційного проекту:
Вибір критеріїв ефективності. У стратегічному плані компанії повинні відповісти: яка min величина прибутку на вкладений капітал від проекту допустима для вашої компанії. Інвестування має сенс якщо рентабельність інвестицій вище рівня інфляції, якщо рентабельність даного проекту вищі рентабельності альтернативних проектів. Інвестування у виробництво і ц.б. має сенс якщо прибутковість по них вище ніж процентна ставка по депозиту в банку. Інвестування має сенс, якщо рентабельність активів вище середньої розрахункової ставки за позиковими коштами. Який обсяг інвестицій максимально допустимо? Який термін реалізації проектів кращий? Яка частина ресурсів буде спрямована в короткострокові, яка в довгострокові проекти? Який рівень ризику можна вважати припустимим? Чи відповідає даний проект стратегії розвитку підприємства? Комерційна оцінка проекту Cash Flow - залишок грошових коштів на розрахунковому рахунку підприємства. У звіті про прибутки та збитки міститься інформація лише про виробничу діяльність. Таблиця ж грошових потоків містить інформацію пов'язану з утворенням джерела фінансових ресурсів (притоки) та інформацію про використання цих ресурсів (відтоки готівки). Як приток в проекті можуть виступати: 1) збільшення власного капіталу за рахунок емісії нових акцій, 2) збільшення заборгованості (одержання нових позик або випуск облігацій), 3) виручка від продажів, 4) інші доходи. Відтоки готівки:
Розрахунок грошових потоків ведеться по кожному часового інтервалу: місяцю, кварталу, року і наростаючим ітогом.В як відтоку коштів виступають не всі поточні витрати проекту, а тільки операційні витрати і%-і платежі. Амортизаційні ж відрахування не включаються, тому що будучи однією зі статей витрат, не зменшують насправді коштів проекту, а навпаки, накопичений внесок є одним із джерел фінансування проекту. V вільних грошових коштів = ЧістаяПрібиль + Амортиз. Грошові потоки будуються по 3 видах діяльності підприємства: - З операційної (виробничої) діяльності, - З інвестиційної, - Фінансової. Таблиця грошових потоків
* У міжнародній практиці це відтік по фінансовій діяльності Різниця між припливом і відтоком грошових коштів від операційної та інвестиційної діяльності в кожному періоді здійснення проекту називається потоком реальних грошей (чистим грошовим потоком Net Cash Flow, NCF). Потік реальних грошей розраховується без обліку джерела фінансування. Він покладений в розрахунок показників ефективності проекту. Різниця між притоками і відтоками по всіх 3 видів діяльності підприємства називається сальдо реальних грошей. Сальдо накопичених реальних грошей знаходиться наростаючим підсумком. Сальдо накопичених реальних грошей має бути позитивним у всі періоди діяльності проекту, тому що необхідно забезпечити позитивний залишок грошових коштів у кожному інтервалі планування. Наявність негативної величини в будь-якому з періодів означає, що підприємство не в змозі покривати всі витрати, тобто дефіцит готівки. Традиційні (прості або статичні) методи оцінки ефективності В силу своєї простоти ці методи широко застосовуються для швидкої попередньої оцінки (відбраковування) проектов.Статіческіе методи не враховують часової вартості грошей, тобто рівні суми доходів, отримані в різний час розглядаються як рівноцінні. 0 1 2 3 Статичний термін окупності PP (PBP) - Це кількість років, протягом яких чистий дохід відшкодовує капітальні вкладення. PP (PBP) = I / ПП, I - інвестиційні витрати ПП - щорічний чистий (бухгалтерська) прибуток. PP (PBP) = I / NCF NCF - щорічний чистий грошовий потік. Величина показника буде значно залежати від періоду, який обраний для розрахунку. Частіше використовується середньорічні значення ПП і грошового потоку, що при нерівномірних надходженнях може дати значну похибку. Якщо чистий дохід надходить нерівномірно, то термін окупності визначається шляхом поступового, крок за кроком вирахування із загального обсягу інвестицій чистого доходу за певний інтервал планування. Інтервал, у якому залишок стає негативним, і є термін окупності. I - ЧП1 - ЧП2 - ... ≤ 0 ЧП1 + ЧП2 + ... = I Припустимо, вважається проект з терміном окупності менш терміну життя проекту Т. PP <T - проект прийнятний Проста норма прибутку (Коефіцієнт ефективності проекту) SRR = ПП / I, SRR = NCF / I Проста норма прибутку показує, яка частина інвестиційних витрат відшкодовується у вигляді прибутку протягом одного інтервалу планування. Просту норму прибутку варто порівнювати з рентабельністю альтернативних вкладень, а для діючого підприємства з рентабельністю активів (ROA): ROA = ЧП / А А - вартість активів. Проект вважається ефективним якщо проста норма прибутку інвестиційного проекту перевищує рентабельність діючого підприємства. SRR> ROA Операційний прибуток (EBIT) - прибуток до сплати податків та%-ів за кредит. Лекція 3 Облікова (середня) норма прибутку ARR ARR = Середньорічна величина інвестицій знаходиться діленням вихідної суми капітальних вкладень на 2, якщо передбачається що після закінчення терміну реалізації аналізованого проекту се інвестиції будуть списані і залишкова вартість буде = 0. Якщо ж допускається наявність залишкової або ліквідаційної вартості, то її оцінка повинна бути врахована в розрахунках.
I - початкова сума інвестицій в проект. R - залишкова (ліквідаційна) вартість. через операційний прибуток
tax - ставка оподаткування прибутку, ОП - операційний прибуток. Якщо розрахунок ведеться через днежние потоки, то для розрахунку чистого прибутку слід віднімати амортизацію. CIF - це надходження грошових коштів. CIF = ПП + Амортизація ЧП = CIF - Амортизація
Т - термін життя проекту Облікова норма прибутку не дає відмінності між проектами з однаковою сумою середньорічного прибутку, але варьирующей сумою по роках. ARR слід порівнювати з рентабельністю авансованого капиталла. ARR повинна перевищувати рентабельність авансованого капиталла. Методи дисконтування Для обліку концепції тимчасової вартості грошей необходімопрівесті доходи і витрати до одного терміну. В інвестиційному аналізі вибирається термін початку реалізації інвестиційного проекту. Операція такого перерахунку називається дисконтуванням. Дисконтування показника здійснюється шляхом множення його поточного значення на коефіцієнт дисконтування (α t) MIRR d - це ставка дісконтіроанія. Економічний сенс d - необхідний рівень прибутковості для інвестора. t - порядковий номер інтервалу планувати Результат розрахунків ефективності інвестиційного проекту істотно залежить від ставки дисконтування. В інвестиційному аналізі ставку вибирають одним з таких способів:
Чиста поточна (справжня, приведена) вартість проекту (NPV) (У російській практиці - чистий дисконтований дохід (ЧДД)) NPV - це різниця дисконтованих на один момент часу (зазвичай на рік початку реалізації проекту) показників доходу та інвестиційних витрат. Сума продисконтовані «чистих грошових потоків (NCF)» за весь період життя проекту і дасть нам чисту поточну вартість проекту. Розрахувати чисті грошові потоки (NCF) можна за допомогою таблиці грошових потоків і з допомогою формули: NCFt = ЧПt + Аt - It В якості доходів учавствуют прибуток від виробничої діяльності і амортизаційні відрахування. В якості витрат - інвестиційні витрати в основні фонди і в пірост оборотних коштів, податкові відрахування. ЧПt = Дt - ІПt - Нt = (Д - ІП) (1-tax) Д - виторг, ІП - витрати виробництва, Н - податок на прибуток. Після розрахунку чистих грошових потоків їх необхідно продісконтровать, помноживши на коефіцієнт діконтірованія α t. Якщо проект припускає не разові інвестиції, а інвестування в течене ряду років: NPV = Якщо ж інвестиції разові, то NPV = I0 - інвестиції нульового року. Якщо в кінці терміну життя проекту є залишкова вартість, вона повинна бути врахована як приплив. Позитивне значення NPV є підтвердженням доцільності інвестованих грошових коштів проект, негативне свідчить про неефективне їх використання. Внутрішня норма прибутковості (IRR) (в росії ВНД) При деякому значенні ставки дисконтування d, NPV до нуля. Це значення і називається внутрішньою нормою прибутковості. IRR - це розрахункова ставка дисконтування, при якій NPV = 0, тобто всі витрати, з урахуванням часової вартості грошей, окупаються. NPV IRR ставка дисконтування, d IRR має бути вище тавки дисконтування (IRR> d), в цьому випадку проект ефективний, тому що забезпечує задоволення інтересів інвестора і кредитора. IRR можна визначити при вирішенні рівняння
вирішуємо щодо d, де . Рівняння NPV = 0, еквівалентно алгебраическому рівнянню ступеня Т і вирішується методом ітерації (підбором). На практиці IRR расчітиается або:
Для визначення IRR графічним методом необхідно:
3) здійснити підбір IRR за допомогою наступної формули:
у відсотках, якщо все d брати в%. Значення ставок дисконтування dн.с. і dв.с. підбираються таким чином, щоб в інтервалі (dн.с., dв.с.) функція NPV змінювала своє значення з "+" на "-". Точність обчислень обратна довжині інтервалу (dн.с.; dв.с.). Найкраща апрксімація досягається, коли довжина інтервалу мінімальна. IRR B d2 A d1 (-) (+) NPV Множинність внутрішніх норм доходності При використанні методу внутрішньої норми прибутковості (IRR) може виникнути проблема множинності IRR. Необхідна, але недостатня умова виникнення такого випадку, це зміна знака грошового потоку більше 1 разу (неординарний потік). Приклад. Проект характеризується такими грошовими потоками.
Для такого проекту характерні дві точки внутрішньої норми прибутковості: 1-а - 25% IRR1 = 25% 2-га - 400% IRR2 = 400% (При d = 0 NPV = -1600 = - 1600 +10 000 -10 000.
Якщо виявляється множетвенность внутрішніх норм доходності, то жодна з них не має економічного сенсу і необхідно використовувати інший метод оцінки. Множинне зміна знака грошового потоку не є достатньою умовою. Все залежить від величини днежних потоків. Наприклад.
| -1 000 | 1400 | - 100 |
Для даного проекту характерна єдина норма прибутковості IRR = 32,5%. Єдина точка IRR тому що незначні коливання.
Модифікована внутрішня норма прибутковості (MIRR)
Якщо відтоки і притоки капіталу чергуються - маємо випадок неординарних грошових потоків і слід використовувати наступний критерій прибутковості - MIRR.
Алгоритм розрахунку MIRR:
Розраховується сумарна дисконтована вартість усіх відтоків (COF - відтоки);
Розраховується сумарна нарощена вартість усіх приток - CIF.
Нарощена вартість усіх приток називається термінальної вартістю - PV (present volume) TV.
Визначається ставка дисконтування, що врівноважує сумарну наведену вартість відтоків і термінальну вартість.
Т - термін життя проекту,
t - порядковий № року
Дисконтування та нарощення здійснюється за ціною джерела фінансування проекту.
Дана формула має сенс, якщо термінальна вартість перевищує суму дисконтируемой відтоків.
Приклад. (Дісконтіруем відтоки, нарощуємо притоки)
Проект А має такі грошові потоки (млн. руб.)
Рік | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Σ | -10 | -15 | 7 | 11 | 8 | 12 |
Вартість джерела фінансування - 12%.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | року | ||
-10 | -15 | 7 | 11 | 8 | 12 |
_-13, 4_ 9
-23,4 13,8
______9, 8_
Σ CIF = 44,6
Нульовий рік не дісконтіруем - це точка прийняття рішення.
13,8> 12 отже
Проект ефективний, якщо модифікована внутрішня норма дохідності більше ставки дисконтування. MIRR> d.
MIRR завжди має єдине значення і може застосовуватися замість критерію IRR для неординарних грошових потоків.
Індекс прибутковості (індекс рентабельності)
- Це ставлення наведених доходів до наведених на ту ж дату інвестиційним витратам.
NCFt - продисконтовані грошові потоки
tc - закінчення терміну будівництва
якщо інвестиції разові, то
При нормі дисконтування менше внутрішньої норми прибутковості індекс прибутковості повинен бути більше одиниці (PI> 1).
Якщо індекс прибутковості PI <1 проект не ефективний при даній ставці дисконтування. Чим вище d, тим краще.
Індекс прибутковості зручний при виборі одного проекту з низки альтернативних, що мають приблизно рівний NPV і при комплектуванні інвестиційного портфеля з максимальним значенням NPV проекту.
Приклад. Компанія отримала на розгляд 9 інвестиційних проектів. Необхідно вибрати з них найбільш ефективні виходячи з бюджету близько 130 млн. ден. од.
Проект | Наведені інвестиції, тис. грош. од | Наведені надходження, тис. грош. од. | PI | Рейтинг проекту | Вибір на інвестиційний проект |
А | 10 000 | 24 000 | 2,4 | 2 | + |
Б | 30 | 80 | 2,67 | 1 | + |
У | 300 | 360 | 1,2 | 7 | |
Г | 80 | 78 | 0,98 | 9 | |
Д | 120 | 170 | 1,42 | 5 | |
Е | 160 | 240 | 1,5 | 3 | + |
Ж | 600 | 680 | 1,13 | 8 | |
З | 150 000 | 190 000 | 1,27 | 6 | |
І | 120 000 | 175 000 | 1,46 | 4 | + |
Σ | 130 190 | 199 320 |
NPV = 199 320 - 130 190 = 69 130 млн. ден. од. - Результат від сформованого інвестиційного портфеля
Лекція 4
Динамічний термін окупності DPP
Динамічний термін окупності - це тривалість періоду, протягом якого сума продисконтовані чистих доходів дорівнюватиме сумі інвестицій
I - сума інвестиційних витрат.
Даний метод оцінки прийнятний якщо проект високоризиковані. Чим коротше термін окупності, тим менше ризик.
Якщо надходження грошових коштів нерівномірні, то спосіб розрахунку DPP наступний. Визначається сума Sm:
яка менше ніж обсяг інвестицій Sm <I <Sm +1
звідси, Термін окупності буде визначений як період DPP = m + частина (m +1)-го року
NCFm +1 - продисконтовані потік m +1 року
Даний термін окупності порівнюється з терміном життя поектов.
DPP <T - значить ефективний поект.
Який з термінів окупності більше, статичний або динамічний?
Дінаміческтій термін окупності завжди більше статичного періоду DPP> PBP
Переваги і недоліки різних методів оцінки ефективності інвестицій
У більшості випадків у кращого проекту і максимальне NPV і більше IRR ніж у альтернативних проектів, але не рідкісні і протилежні ситуації (в когось краще NPV, в іншого IRR). Якщо у фірми обмежений власний капітал і вона не має доступу до ссдному капіталу, то тоді головне завдання фірми - отримання найбільшого приросту на її обмежений капітал. У цьому випадку головним буде критерій IRR. Приклад.
Показники | Проект А | Проект В |
рік 0 | - 10 000 | - 6 000 |
рік 1 | 6 000 | 3 650 |
рік 2 | 6 000 | 3650 |
NPV | 410 | 333 |
IRR | 13% | 14% |
Банки будуть вибирати, кому дати по IRR
NPV = 6 000 (0,909 + 0,826) - 10 000 = 410
(0,909 +0,826) - Сума коефіцієнтів дисконтування
При сильній обмеженості коштів у фірми кращим для неї може вважатися проект В. Для кредитного учрежднія проект В є більш надійним, тому що різниця внутрішньої норми прибутковості і ставки дисконтування - більше (4% проти 3%), а сума кредиту менше (6 проти 10 ).
А - екстенсивний спосіб вкладення капіталу.
Критерії оцінки інвестицій
Показники еффеківності | Переваги (гідності) | Недоліки | Загальна корисність |
Чиста поточна вартість NPV | Вимірює вартість створену в результаті інвестування | Не розраховує ефективність ісопльзованія капіталу | Показник гарний як критерію вибору, але недостатній для опредленія черговості |
Внутрішня норма прибутковості IRR | Простий для вживання і розуміння | Складність обчислення і множинність IRR для поределенний проектів (неординарні потоки) | Гарний у якості критерію вибору, але недостатній для визначення черговості |
Модифікована норма прибутковості MIRR | Не має множинності. Придатний і для неординарних потоків. | Складність обчислення. | Див IRR |
Індекс прибутковості PI | Вимірює не тільки результат, а ефективність інвестицій. | Не має размернсті і не є критерієм для прийняття легких рішень. | Ефективний як критерій вибору і визначення черговості. |
Статичний термін окупності PBP період | Вимірює вплив інвестицій на ліквідність та малювання проекту, тому що тривала окпаемость означає: а) зниження ліквідності, б) підвищення ризикованості проекту | Чи не учтивает тимчасової вартості грошей, не враховує готівки після закінчення вартості окупності. | Гарний як другорядний показник, але не достатній як критерій вибору. |
Динамічний термін окупності DPP | Див PBP період. Використовує концепцію грошових потоків і тимчасову стоіомсть грошей. | См.PBP період п.2. | Орієнтує на максимальні доходи в кратчашіе терміни, що зручно при политичекой нестабільності і високої інфляції. |
Проста норма прибутку SRR | Простий для розуміння і розрахунку. | Не враховує вартості грошей у. | Використовується для швидкої відбраковування Проет |
ARR | Див ARR |
Оптимальне розміщення інвестицій
При наявності вибору кількох привабливих інвестиційних проектів і при відсутності необхідних грошових ресурсів для участі в кожному, виникає задача оптимального розміщення. Існує поняття просторової і тимчасової оптимізації.
Просторова оптимізація
а) для проектів піддаються дробленню,
б) для поектов не піддаються дробленню.
Просторова оптимізація
Просторова оптимізація - вирішення задачі спрямованої на отримання максимального сумарного приросту капіталу при реалізації декількох незалежних тнвестіціонних проектів, вартість яких перевищує наявні в інвестора фінансові ресурси.
Просторова оптимізація для проектів піддаються дробленню:
для кожного проекту розраховується NPV і індекс прибутковості PI (ранжируємо по PI);
проекти ранжуються за рівнем зменшення показника PI;
до реалізації приймаються перший x проектів, вартість яких у смме не перевищують ліміту термінів призначених для інвестування;
за наявності залишку інвестиційних коштів вони вкладаються в черговий проект, але не в повному обсязі, а лише в тій частині, в якій він може юить профінансований;
розраховується сумарний NPV для вибраних проектів
Приклад. Фірма планує інвестувати в ОФ 60 млн.д.е. Ціна джерела фінансування 10%. Розглядається 4 проекти.
Проект | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
А | -35 | 11 | 16 | 18 | 17 |
Б | -25 | 9 | 13 | 17 | 10 |
У | -45 | 17 | 20 | 20 | 20 |
Г | -20 | 9 | 10 | 11 | 11 |
NPVA = 11 * 0,909 +16 * 0,826 +18 * 0,751 +17 * 0,683-35 = 13,34
3
NPVБ = 13,52 PIБ = 1,54 лютого
NPVB = 15,65 PIB = 1,35 квітня
NPVГ = 12,22 PIГ = 1,61 січні
Оптимальна інвестиційна стратегія
Проект | I | Частина інвестицій включених в інвестиційний проект,% | Чиста поточна вартість NPV, млн.дол. |
Г | 20 | 100 | 12,22 |
Б | 25 | 100 | 13,52 |
А | 60 - (20 +25) = 15 | 15/35 (100%) = 42,86 | 13,34 * 0,4286 = 5,72 |
Разом | 31,46 |
Оптимізація для проектів неподдающихся дробленню
У разі, коли проект може бути прийнятий тільки в повному обсязі необхідно провести перегляд поєднань проектів з розрахунком їх сумарного NPV. Комбінація забезпечує max значення сумарного NPV счтается оптимальною.
Приклад. Використовуючи дані попереднього прикладу скласти план оптимального розміщення інвестицій, якщо lim інвестицій не повинен перевищувати 60 т.р., а до реалізціі можуть бути прийняті проекти тільки в повному обсязі.
Поєднання проектів | Сумарні інвестиції | Сумарні NPV | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
А + Б | 60 | 26,86 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
А + В
Поєднання А + Б буде оптимальним. Тимчасова оптимізація Під тимчасової оптимізацією розуміється завдання, коли внаслідок обмеженості ресурсів проекти не можуть бути реалізовані в планованому році одноразово, але в наступному році проекти або їх частина можуть бути реалізовані. Рішення. 1) По кожному проекту розраховується індекс можливих втрат - характеризує відносну втрату NPV у разі якщо проект буде відстрочений до виконання на рік.
NPV1 - чиста поточна вартість проекту в разі інвестування в поточному році, NPV2 - чиста поточна стоімотьпроекта у разі інвестування через рік.
2) Реалізація проектів володіють найменшою величиною індексу втрат переноситься на наступний рік. Приклад. За умовами попереднього прикладу скласти оптимальний план розміщень інвестицій на 2 роки за умови, що інвестиції на планований рік не можуть перевищувати 75 млн.д.е.
I - це величина відносних інвестицій Висновок: найменші втрати пов'язані з перенесенням на наступний рік проекту В. А в поточному році реалізуємо Б і Г. Їхні сумарні інвестування складає 45 млн. д.е. Звідси, якщо проект А піддається дробленню, частину його можна також реалізувати в поточному році. Середньозважена вартість капіталу. Для того щоб прийнятий проект він повинен забезпечувати відповідну норму. Ставка діскнтірованія повинна бути не менше ніж рівень прибутковості на який расчтивает інвестор. Інвестор має враховувати які ісочнікі він може використовувати: собствнние, позикові, комбіновані. Прийнятна ставка дисконтування може визначатися середньозваженою вартістю капіталу (WACC) - d не менше WACC. WACC - це середньозважена посленалоговая ціна, в яку обходиться підприємству залучення різних видів ресурсів: акціонерного капіталу, отриманого продажем звичайних і привілейованих акцій (окремо), кредитів, облігаційних позик. Вони вводять обмеження: наявність ефективного ринку, відсутність податків; однакові величини%-х ставок для фізичних і юридичних осіб; раціоналізована економічну поведінку; можливість **** підприємства з однаковим ступенем ризику. У цих випадках ціна капіталу вирівнюється шляхом перекачування капіталу за рахунок кредитів. Для обчислення середньозваженої вартості капіталу необхідно: 1) Визначити ціну залучення прівеллігірованних акцій. Для цього слід розділити суму дивідендів за залученими акцій на суму, що мобілізуються продажем цих акцій. 2) Визначити ціну залучення обикновнних акцій. Длч цього розділити суму дівдендов по звичайних акціях на суму коштів мобілізованих продажем (номінал) цих акцій. 3) Обчислити середню розрахункову ставку% за позиковими коштами, при цьому%-у ставку необхідно скоригувати з урахуванням практики нарахування податків. 4) Визначити питомі ваги кожного з джерел коштів в пасивах підприємства. 5) перемножити вартість коштів на відповідні питомі ваги. 6) Підсумувати отримані результати. 2 підходи в теорії дивідендної політики М.І. висунули ідею про існування «ефекту клієнтури», згідно з якою, акціонери віддають перевагу стабільності дивідендної політики, ніж отримання якихось екстраординарних доходів. М.М. вважали, що сума виплачених%-ів приблизно дорівнює витратам які в цьому випадку необхідно понести для вишукування дополнітелной джерел фінансування. М.М. визнають негативний вплив дивідендної плітікі на ціну акціонерного капіталу, але пояснюють його інформаційним ефектом - інформація про дивіденди, зокрема про їх зростання, провокує акціонерів на підвищення ціни акцій. Основний висновок цих навчань - дивідендна політика не потрібна. Теорія Міллера-Модельєра. Ковальов «Введення у фінансовий менеджмент», Ванхорн «Основи фінансового менеджменту», Хелферт «Техніка фінансового аналізу». Можливість і доцільність управління структурою капіталу. Методи: 1) Традиційний - вважає що ціна капіталу залежить про його структури, 2) Теорія М.М. - Ціна капіталу не залежить від його структури, її не можна оптимізувати. Процес управління активами спрямований на зростання прибутку характеризується категорією левериджу. Необхідно враховувати, що проц по короткострокових кредитах банків відносяться на собівартість у межах нормативів установвленних ЦБР + 3 процентних пункту. Норматив дорівнює ставці рефінансування (Ставка рефінансування +3%). Перевищення означає, що воно буде виплачено за рахунок прибутку. (Інструкція 552) Т.ч. сума відсотків в даних межах може бути полегшена шляхом множения на (1-tax), а решта відсотків увійдуть до розрахунку WACC без такої коректіровкі. Але не всі відсотки за кредит у Росії можна відносити на с / с. Середня вартість короткострокового кредиту з урахуванням податкової економії складе: 28 (1-0,3) + 6 = 25,6% У розрахунок WACC закладається 25,6%. Для довгострокового кредиту не собівартість не можна. Приклад. Розрахувати WACC за такими даними.
WACC = 200 * 0,2 + 300 * 0,4 + 225 * 0,4 = 250% d ≥ WACC - (d не менше середньозваженої вартості) d ≥ 2,5
Wj - питома вага капіталу, отриманого з джерела j, Kj - ціна капіталу з джерела j, m - кількість використовуваних джерел. Теорія фінансового менеджменту рекомендує формувати інвестується капітал таким чином, щоб приріст капіталу не перевищував оптимального співвідношення між позиковими і собственнмі засобами. Оптимальна структура капіталу - низька середньозважена вартість капіталу. Приклад. Фірмі потрібна невеликій сума коштів в обсязі 20 тис. дол. У структурі капіталу 30% позикових коштів, 70% власного капітала.Чтоби зберегти сформовану структура підприємству необходмо організувати емісію на суму 14 тис. дол., Це нерозумно, тому що витрати на організацію та емісію можуть перевищувати виручку від продажу акцій.Базой для визначення питомих ваг відповідно до теорії інвестиційного аналізу, повинна стати риочная оцінка. У дійсності ж ринкові ціни змінюються щодня слідом за коливаннями курсу ц.б., банківських процентних ставок і валютних курсів. Тому на практиці частіше користуються бухгалтерської звітності. Аналіз ризиків і чутливості в умовах невизначеності. При прийнятті будь-якого рішення про інвестування неможливо точно передбачити майбутні події або дії, які можуть завдати шкоди вкладеного капіталу. Тому аналіз і оцінку проекту слід проводити з урахуванням ризику і неопределенності.Ріск присутній тоді, коли ймовірності пов'язані з різної наслідками можуть оцінюватися на дані попереднього періода.Неопределенность, коли ймовірності визначаються суб'єктивно, тому що немає даних попереднього періоду. Ризик - інфляція, введення податку, підвищення податку, політичні ризики. Види невизначеності та інвестиційних ризиків:
Оцінка ризиків проекту Ризик може бути визначений як шанс, що трапиться непередбачена подія. Імовірність настання такої події і є міра ріска.Для інвестіціоннго проекту ризикованість - це відхилення потоку грошових коштів від очікуваного. Приклад. На розгляд представлені 2 інвестиційних проекти. Можна очікувати, з різною ймовірністю, наступеніе наступних станів економіки.
Чим менше розкид у грошових потоках, тобто, чим ближче вони лежать один до одного, тобто ніж больш щільність ймовірності, тим менш ризиковані вкладення.
Розкид більше для Проет В. Отже, він є більш ризикованим. Для оцінки щільності ймовірності використовують таку міру варіації як середньоквадратичне отклоненіе.Чем мньше середньоквадратичне відхилення, тим щільніше розподіл ймовірності і нижче ризик проекту. Алгоритм розрахунку середньоквадратичного відхилення: 1. Розраховується маматіческое очікування по кожному варіанту інвестицій. Математічекое очікування - середня зважена можливих грошових потоків для я их вагами є ймовірність появи тих чи інших грошових потоків.
Ai - грошовий потік для i-го результату (для нашого прикладу - це стан економіки) Pi - імовірність появи даного грошового потоку n - кількість можливих результатів. У нашому прикладі 5. 2. Опрделяется відхилення значень конкретних результатів грошових потоків від математичного сподівання
3. Розраховується дисперсія як кввадрат відхилення випадкової величини від її середнього значення
4. Розраховується середньоквадратичне відхилення
Рішення. 1. = 3000 · 0,1 +3500 · 0,2 +4000 · 0,4 +4500 · 0,2 +5000 · 0,1 = 4000 дол = 2000 · 0,1 +3000 · 0,2 +4000 · 0,4 +5000 · 0,2 +6000 · 0,1 = 4000 дол 2. Для А.
3. дол σ в = 1 095 дол - проект В більш ризикований Ми змогли порівнювати середньоквадратичні відхилення тому, що математичні очікування від обох проектів рівні. Якщо матеатіческіе очікування не рівні слід використовувати в критерії відносної дисперсії коефіцієнт варіації. Коефіцієнт варіації визначає значення ризику на одиницю грошового потоку.
Чим менше коефіцієнт варіації, тим нижче ризик проекту.
Аналіз чутливості Зменшенню невизначеності сприяє аналіз чутливості проекту. Мета аналізу - визначення ступеня впливу змінних на фінансовий результат проекта.В як результат проекту використовується показник ефективності проекту NPV, IRR, MIRR, термін окупності, PI.В якості змінних розглядається обсяг продажів, ціна продукту, змінні витрати, постійні витрати, б'ем інвестицій ( у вигляді ставки дисконтування), термін життя проекту, інфляція, вартість капіталу. Процедура аналізу чутливості.
Приклад. Плануються наступне недисконтована чисті грошові потоки за проектом.
На NPV впливають такі змінні
| 4 роки | прорахувати | прорахувати |
Чим менше можливе відхилення, тим воно небезпечніше.
Грошові потоки множимо на коефіцієнти дисконтування α t:
3,791
NPV = 15 000 · 3,791 - 50 000 = 56 865 - 50 000 = 6865 дол
NPV = V [Ц - (L + M)] · Σ α t - I0 - за допомогою цієї формули намагаємося виявити вляніе кожного фактора на NPV.
Обчислимо нижнє допустиме значення змінної, початкові інвестиції при яких проект залишиться беззбитковим.
NPV = 0
5 000 (10 - (4 +3)) 3,791 - I0 = 0
I0 = 56 865
або
I0 = 113,7% від превоначальное рівня - тобто ми можемо збільшити на 13,7%.
V [10-7] 3,791 - 50 000 = 0
= 4396 шт. = 87,9% від первісної суми 5 000.
Для даного проекту найнебезпечнішим відхиленням є ціна, отже, необхідно особливу увагу приділяти сфері маркетингу, тобто правильності прогнозу цін на продукцію.
Коливання ж на ринку капіталу будуть турбувати інвестора у меншій мірі.
Аналіз чутливості передбачає, що тільки одна змінна піддається зміні, насправді ж зміни піддаються кілька факоров. Метод, який дозволяє це врахувати, називається аналіз сценарію.
Аналіз сценарію
Одночасно несуперечливі зміни піддаються всі змінні. Розраховують песимістичний варіант можливого ізененія змінних і оптимістичний вріант. Відповідно до цього розраховуються нові результати проекту (NPV, PI, IRR). Для кожного проекту расітивется розмах варіації результатів. Розмах Болье у оптимістичного, а термін окупності - у песімістіческого.
З двох проектів той вважається більш ризикованим, у якого розмах варіації більше.
Приклад. Провести аналіз взаємовиключних проектів А верб, що мають однакову тривалість реалізації 5 років, уена капіталу 10%.
Показники | Проект А | Проект В |
Інвестиції | 9 | 9 |
Грошові потоки: | ||
- Песимістичний варіант | 2,4 | 2 |
- Найбільш ймовірний | 3 | 3,5 |
- Оптимістичний | 3,6 | 5 |
NPV: | ||
- Песимістичний варіант | 0,1 | -1,42 |
- Найбільш ймовірний | 2,37 | 4,27 |
- Оптимістичний | 4,65 | 9,96 |
Розмах варіації | 4,55 | 11,38 |
RNPVa = 4,65 - 0,1 = 4,55
RNPVb = 9,96 + 1,42 = 11,38
Проект В більш ризикований.
Методика зміни грошового потоку
Необхідно оцінити ймовірність появи заданої велічніни грошового надходження для кожного року і кожного проекту. Здійснюється коректування грошових потоків за допомогою понижуючих коефіцієнтів і для них розраховуються показники NPV проекта.Поніжающіе коефіцієнти - це ймовірність появи расматривает грошового надходження. Понижуючі коефіцієнти определяютя Експерна путем.Проект, відкоригований грошовий потік якого має найбільше NPV, вважається менш ризикованим.
Приклад. Провести аналіз 2-х взаємовиключних проектів А і В, мають однакову тривалість реалізації - 4 роки, і ціну Каїтан 10%. Необхідні інвестиції для А - 42 млн. руб., Для В - 35 млн. крб.
Роки реалі-ції проекту | Проект А | Проект В | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Грошовий потік, млн. | Понижуючий коеф. (Ймовірність появи потоку) | Відкоригований грошовий потік | Грошовий потік, млн. | Понижуючий коеф. | Відкоригований грошовий потік | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | 0,9 | 18 | 15 | 0,9 | 13,5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 20 | 0,9 | 18 | 20 | 0,75 | 15 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 15 | 0,8 | 12 | 20 | 0,75 | 15 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 15 | 0,75
Висновок: проект А є менш ризикованим, тому що його відкоригований NPV більше. ризик дохідність Вибір залежить від інвестора. Реультате аналізу оцінки позову дозволяють ввести наступні заходи для зниження ризику:
Облік інфляції при оцінці інвестиційних проектів Інфляція це досить довготривалий процес, тому його необхідно обов'язково враховувати при аналізі і виборі інвестиційних проектів. У Російських умовах для оцінки інфляції пріходітс работатьс неповною і неточною інформацією щодо цінової політики держави. Для вимірювання інфляції розраховуються показники зростання цін у%-ах. Припустимо ціни змінилися з 210 руб. до 231 руб. за од. Індекс цін · 100% - 100% = 10% Виміряти інфляцію можна за допомогою базисних індексів і ланцюгових індексів. При розрахунку базисного індексу, дані за деякий момент часу приймають за базу. А індекс зростання визначають шляхом ділення покзателя в кожен момент часу на показник у момент часу прийнятий за базу. При розрахунку ланцюгових індексів, здійснюється поділ значення показника в наступний момент на відповідне значення в попередній момент часу.
Необхідно враховувати, що інфляція має неоднорідний характер за видами продукції і ресурсів, за надходженнями і затратам.Прі низької та помірної інфляції зар.плата зростає швидше навіть цін, але значно відстає від них при високих темпах інфляціі.Еслі ресурси купуються на основі довгострокових контрактів або купуються на форвардних ринках з фіксацією ціни на час укладення контракту, а не на момент поставки, вплив інфляції виявляється слабо. Якщо ж покупка йде в звичайному порядку - ціни на ресурси ростуть в загальному темпі інфляціі.На нерухомість Цни ростуть повільніше середніх цін. На енергоносії - швидше ніж на інші види ресурсів. Ціни на готову продукцію (збут) залежать від купівельного попиту. Навіть якщо б інфляція була однорідною, вона надавала б вплив на проект за рахунок того, що:
Якщо відстають амортизаційні відрахування, то сума податкового виграшу занижується і спостерігається завищення податків. (Вибираємо між сумою нарахувань з податку на майно або з податку на прибуток - що вигідніше). Повністю задовільних загальних правил для процесу коригування прогнозів на чинник інфляції в сфері інвестиційного аналізу не існує. Для врахування інфляційних чинників в інвестиційному аналізі, необхідно:
Номінальна процентна ставка (d) показує обумовлену ставку прибутковості за інвестиційним або звужений грошових сум і зростання цієї суми за певний період часу у%-ах. Номінальна ставка - це ставка з урахуванням інфляції. Реальна ставка (r) - це очищена від впливу інфляційного чинника ставка%-та. S = P (1 + r) В умовах інфляції з прогнозованим темпом інфляції i: S = P (1 + r) (1 + i) або S = P (1 + d) (1 + r) (1 + i) = 1 + d - рівняння Ірвінга-Фішера 1 + d = 1 + r + i + ri d = r + i + ri Якщо темпи інфляції високі, нехтувати твором ri не можна. Приклад. Інвестор вклав в ц.б. 10 млн.ден.ед. на початку року. Через рік він отримав 11 млн.ден.ед. Інфляція склала 12% в рік. Вигідним чи виявилося таке інвестування? d - i = (1 + i) r r = d = · 100% - 100% = 10% r = = - 1,79% - погане вкладення. Якщо використовується номінальна ставка з урахуванням інфляції, то потрібно розглядати грошові потоки з урахуванням інфляційної корректіровкі.Еслі використовується реальна норма прибутку, то для грошових потоків не слід робити поправку на інфляцію. Приклад. Розглянути економічну доцільність реалізації проекту без урахування і з урахуванням інфляції за таких умов: I0 = 5 млн. руб., Т = 3 роки, грошові потоки 2 000, 2 000, 2 500 тис.руб., R = 9,5%, i (середньорічний темп інфля.) = 5%. NPV без інфля. = + ... - 5 000 = 399 тис.руб. d = 0,095 +0,05 +0,095 * 0,05 = 0,15 Якщо в знаменнику врахувати номінальну ставку, а грошові потоки в чисельнику не коригувати на інфляцію, NPV виходить - 103 тис.руб. NPV = тис.руб. Результати розрахунку NPV з урахуванням і без урахування інфляції однакові тільки тому, що закладена однорідна інфляція. Розрахунок NPV при неоднорідною інфляції NCFt = ПП + А-It ЧП = Д - ІП - Н = (Д-ІП) (1-tax) Оскільки амортизація інакше відгукується на інфляцію, ніж інші витрати ІП = ІП0 + А ІП0 - витрати виробництва без амортизації ЧП = (Д - (ІП0 + А)) (1-tax) NCFt = (Д - ІП0 + А) (1-tax) + А - I0 NCFt = Д - Д ∙ tax - ІП0 + ІП0 · tax - А + А ∙ tax + А - I0 NCFt = Д (1-tax) - ІП0 (1-tax) + А tax - I0 А tax - грошова економія від податкового прикриття NCFt = (1-tax) (Д-ІП0) + А tax - I0 Виручка Д і витрати схильні до різних темпами інфляції
ir - темпи інфляції доходів r-го року, ir '- темпи інфляції витрат r-го року. Приклад. Початкові інвестиційні витрати 8 млн. руб. Т = 4 роки. Щорічні амортизаційні відрахування 2 млн. руб. і переоцінка основних фондів не передбачена, tax = 35%. Середньозважена вартість капіталу включає інфляційну премію 250%.
- 8 = 2,16 млн. руб. Формула Гордона Ще здійснюється вкладення коштів у проект, термін життя якого необмежений (умовно нескінченний), такий випадок називатся перпетуітет, а NPV проекту расчтивается за формулою Гордона:
q - це постійний темп, з яким буде рости (знижуватися) щорічно надходження грошових коштів. «-» При зростанні, «+» при падінні. NCF1 - грошовий потік 1-го року, d - ставка дисконтування. Підприємство передбачає купити дейтвія фабрику за 510 млн. руб. Сформований рівень рентабельносі за альтернативними проектами (альтернативної рентабельності) становить 15%. Дана фабрика згідно з розрахунками здатна забезпечити надходження грошових потоків 70 млн. руб. щорічно. млн. руб. = - 43,3 млн. руб. Якщо допустити, що очікується зростання грошових надходжень на 4% на рік. млн.руб. = 126,4 млн. руб. Оцінка конкуруючих інвестицій Інвестиції можуть конкурувати всилу обмеженості капіталу. Ця ситуація називется раціонуванням капіталу (див. лекції з оптимізації інвестицій). Інвестиції можуть конкурувати і тому, що вони є взаємовиключними з причин позаекономічного характеру. Обмеженням тут виступають будь-які ресурси за винятком грошових (фермер органічний землею, трудовими ресурсаім). Приклад. Побудовано новий житловий мікрорайон і поки немає можливості підключити його до централізованого енергопостачання. Необхідно побудувати місцеву котельню. Є можливість скористатися паливом: вугілля, газ чи мазут. Термін життя проекту 4 роки, d = 10%.
Здійснимо вибір між вугілля і газової схемами. Проаналізуємо залежність NPV від ставки дисконтування d.
1-а точка d = 18%, при NPV = 0 2-а точка d = 0, отже сума потоків NPV = 250. Вибір варіанту залежить від величини прийнятої ставки дисконтування. У т. перетинання Фішера (d = 11,45%) - обидва варіанти забезпечують однакове значення чистої поточної вартості. Якщо ставка дисконтування приймається більше ніж 11,45, більш ефективною виявляється вугільна схема. Якщо нижче 11,45 - то газова схема енергопостачання. Облік відмінностей у термінах життя проекту. При порівнянні проектів з різними термінами життя використовувати критерій NPV некоректно (за 10 років отримаємо більше ніж за 3 роки). Можна використовувати таку процедуру (Метод ланцюгового повтору):
У вугільній схемою енергопостачання грошові надходження припинилися через 2 роки. Припустимо, що термін життя даного варіанту лише 2 роки, а а потім можна здійснити аналогічні вкладення з тими ж характеристиками.
Вугільна схема забезпечує більшу надходження NPV незважаючи на двократне інвестування. Можна розрахувати сумарне значення чистої поточної вартості (NPV) повторюваного потоку за такою формулою: NPV (j, n) = NPV (j) ∙ (1 + ) NPV (j) - чиста поточна вартість вихідного повторюваного проекту, j - тривалість цього проекту, n - число повторень вихідного проекту, d - ставка дисконтування. Приклад. Є 3 інвестиційних проекти, що вимагають рівну величину стартових капіталів в 200 млн.ден.ед. Ціна капіталу 10%. Потік за проектами: Проект А 100 140 Проект Б 60 80 120 Проект В 100 144 Спільне кратне 6 років, отже проект а буде мати 3 циклу і повторюватися двічі, проект Б - 2 цикли і одне повторення, проект В - 3 циклу і 2 повторення. NPVА = 6,54 NPVБ = 10,74 NPVВ = 9,84 NPVА = 6,54 + = 16,52 NPVБ = 10,74 + = 18,81 NPVВ = 9,84 + = 25,36 Метод еквівалентного ануїтету (ЕАА) Для оцінки проектів мають різну тривалість можна використовувати такий метод спрощення, як еквівалентний ануїтет. Цей меод не альтернатива розрахунку NPV, але полегшує вибір інвестиційних проектів мають максимальний NPV. Еквівалентний ануїтет - це ануїтет, який має ту ж тривалість, що й оцінюваний інвестиційний проект і ту ж величину поточної соімості, що і NPV цього проекту. Скористаємося формулою поточної вартості ануїтету: PVA = R ∙ PVA1n, d R ∙ - майбутній платіж наприкінці періоду Т, PVA1n, d - коефіцієнт приведення ануїтету. PVA1n, d = Значення коефіцієнта табульований. Замінюємо R на еквівалентний ануїтет, а поточну вартість на поточну вартість R → EA, PVA → NPV NPV = EA ∙ PVA1n, d
проект, у якого еквівалентний ануїтет буде найбільшим і буде забезпечувати більшу величину чистої поточної вартості, якщо всі конкуруючі інвестиції будуть припускати нескінченні реінвестування або реінвестування до тих пір, поки терміни життя проекту завершаться одночасно. PVA12 року, 10% = 1,736
Далеко не завжди можна зробити оцінку проектів мають різну тривалість:
Метод витратної ефективності. Не завжди розглядаючи інвестиційні проекти можна вести мову про максимізації грошових надходжень, але завжди можна вести мову про раціональне використання інвестиційних ресурсах.Еслі розглядаються інвестиційні проекти розраховані на різні терміни життя, необ'одімо використовувати метод еквівалентного ануїтету. Але оскільки мова йде про витрати, а не надходженнях, метод називається еквівалентні річні расходи.Более кращим буде той варіант інвестування, який забезпечить мінімальну величину еквівалентних річних витрат. Приклад. Необхідно вирішити питання про те, яку систему опалення: водяну або електричок слід прийняти для споруджуваної школи. Термін служби водної системи 5 років, а дисконтируемой витрати по створенню та підтриманню становлять 100 тис.руб. Система електроообогрева на 7 років, дисконтовані витрати 120 тис.руб. Ставка дисконтування 10%. PVA15, 10% = 3,791 тис.р. тис.р. Система електроустаткування має меншу величину річних витрат. Вибір між заміною та ремонтом обладнання Це окремий випадок взаємовиключних інвестицій. Користуються або методом ЕАА або методом еквівалентних річних витрат. Це залежить від того, чи є приріст грошових надходжень. Необхідно визначити які витрати пов'язані зі збереженням призначеного для ремонту обладнання. Це витрати на ремонт + упущена вигода від продажу старої техніки (тобто її ліквідаційна вартість). Прімер.Владелец старої машини може продати її за 40 тис.руб. або віддати її в капітальний ремонт, який обійдеться в 20 тис.руб. і це дозволить власникові експлуатувати її ще протягом 5 років. Можна купити нову машину за 100 тис.руб. і вона прослужить 12 років, її ліквідаційна вартість = 0. d = 10%. Ремонт 20 + Упущена вигода 40 = 60 тис.руб. - Витрати на ремонт. Всі витрати здійснюються одноразово і дисконтувати їх немає необхідності. 5 років, 10% тис.руб. 12 років 10% тис.руб. |