Задача 1
Розрахувати реальну процентну ставку за депозитом на основі наявної інформації (таблиця 1). Зробити висновок про доцільність розміщення коштів на депозит.
Таблиця 1
Рішення:
Розрахуємо темп інфляції в поточному періоді за формулою:
,
де
I 1 - індекс цін у поточному періоді;
I 0-індекс цін у базисному періоді.
Таким чином, середньомісячна інфляція за період з січня по вересень поточного року складе:
Таким чином, темп інфляції до кінця поточного року складе 0,67% на місяць. У наступному році темп інфляції за прогнозами Банку Росії складе 6% на рік, тобто 6 / 12 = 0,5% на місяць.
Щоб розрахувати інфляцію за весь строк вкладу, переведемо темп інфляції в індекс цін за формулою:
,
де
i 1 - темп інфляції поточного періоду в%.
Індекс інфляції за весь термін вкладу розрахуємо за формулами:
,
де
I n - індекс цін за декілька періодів;
I t - індекс цін за період t.
Якщо I - постійний очікуваний (прогнозований) темп інфляції за кожен період, то за n таких періодів:
,
де
I t - постійний прогнозований індекс цін в кожен період t.
I = (1,0067) 3 × (1,005) 9 = 1,0202 × 1,0459 = 1,067
Для розрахунку реальної процентної ставки переведемо індекс у темп інфляції за формулою:
Для визначення реальної прибутковості вкладень використовується рівняння І. Фішера:
,
де
r N - номінальна ставка прибутковості за період t (в частках);
r R - реальна ставка прибутковості без урахування інфляції за період t (в частках);
i - темп інфляції за період t (в частках).
Звідси випливає, що:
.
(1,22%)
Таким чином, якщо гроші інвестуються під 8% річних, то при прогнозованих темпах інфляції, реальний дохід становитиме лише 1,22%. Отже, за пропонованої комерційним банком процентної ставки вкладник зможе забезпечити збереження своїх заощаджень від знецінення та плюс невеликий дохід від зробленого вкладу.
Задача 2
Визначити, чи відповідає реальна кількість грошей в обігу дійсної потреби в них (таблиця 2). Зробити висновок про брак / надлишку грошових коштів в економіці та про наслідки, можливих у даній ситуації. Які можуть виникнути складності при використанні формули К. Маркса на практиці? Як визначається дійсна потреба в грошах в РФ?
Таблиця 2
Рішення:
Дійсна потреба в грошах в РФ визначається за допомогою формули К. Маркса з урахуванням функції грошей як засобу платежу:
,
де
- Кількість грошей, необхідна в якості засобу обігу і платежу;
К - сума цін товарів, проданих у кредит;
П - сума платежів за борговими зобов'язаннями, строк погашення яких настав;
В - сума взаимопогашающихся розрахунків;
О - середнє число оборотів грошей як засобу обігу і платежу.
Функцію засобу платежу гроші виконують у всіх випадках, коли немає безпосереднього обміну товару на гроші. У функції засобу платежу гроші використовуються при виникненні кредитних відносин, у разі авансових платежів, а також при реалізації товарів на умовах передоплати.
При використанні формули К. Маркса на практиці можуть виникнути деякі складності, тому що закон грошового обігу дає лише правильну оцінку залежності потреби обороту в грошах, але її недостатньо для розрахунку такої потреби. Причина таких ускладнень криється в нечіткості кордонів між готівковим грошовим обігом і безготівковим оборотом. Тому дана теорія не може бути використана для конкретного розрахунку необхідної кількості грошей в обігу, але вона може бути корисна при визначенні факторів, що впливають на грошовий обіг, а також при здійсненні державного регулювання грошового обігу.
На основі наявних даних розрахуємо показник швидкості обігу грошей за формулою:
,
де
М 2 - готівкові гроші і обсяг коштів на банківських рахунках;
ВВП - вартість вироблених у країні товарів і послуг за певний період.
Таким чином, в середньому 1 рубль обслуговує близько 9 угод з реалізації товарів у країні за аналізований період.
Розрахуємо дійсну потребу в грошах, використовуючи формулу К. Маркса:
Таким чином, справжня потреба в грошах менше, ніж обсяг грошової маси: 169,37 та 252,6 млрд. руб. Така ситуація, за якої емісія перевищує потреби економіки країни у грошових коштах для обігу, може призвести до зростання темпів інфляції, але одночасно може стимулюватися підвищення економічної активності.
Задача 3
Торгова угода оформлена простим векселем строком обігу 60 днів, який був врахований в банку. Визначити дохід і річну прибутковість для продавця векселя і банку. Умови угоди представлені в таблиці 3.
Таблиця 3
Рішення:
Визначимо загальну суму зобов'язання, яка буде виплачена в момент погашення векселя за формулою:
,
де
N - номінал векселя;
t - термін позики;
К - тимчасова база (кількість днів у році);
i - процентна ставка.
Далі визначимо ціну, за якою вексель враховується комерційним банком:
,
де
t - кількість днів до дати погашення;
d - облікова ставка.
Дохід комерційного банку:
243 400 - 242 301,32 = 1 098,68 руб.
Прибутковість даної операції за 25 днів визначається відношенням доходу до витрат, понесених для отримання цього доходу:
(0,45%)
Відповідно річна дохідність цієї операції за 360 днів - 6,48%. Дохід продавця векселя (постачальника продукції):
242 301,32 - 240 000 = 2 301,32 руб.
Прибутковість операції за 35 днів:
(0,96%)
Річна прибутковість - 9,87%.
Задача 4
Порівняти відсотки до сплати, пов'язані з використанням револьверного кредиту та окремого кредиту (ролл-Овєра) одержуваного на умовах простого відсотка строком на 1 місяць (таблиця 4).
Таблиця 4
Динаміка руху коштів на рахунку підприємства задана в таблиці 5.
Таблиця 5
Рішення:
Розрахунок показників здійснено на основі методичних вказівок у табличному редакторі EXCEL і зведений в таблицю 6.
Таблиця 6
Використовуючи кредитну лінію револьверного типу за місяць (24 банківських дні) підприємство виплатило відсотків і комісійних 605,51 руб. Якби підприємство користувалося кредитом на умовах простого відсотка, то його витрати, пов'язані з підтриманням цього джерела фінансування склали б:
Таким чином, використовуючи кредитну лінію револьверного кредиту підприємство виплатило відсотків у розмірі 605,51 руб. Якщо фірма буде використовувати кредит на умовах простого відсотка, то її витрати пов'язані з підтриманням цього джерела складуть 1960 руб.
Розрахувати реальну процентну ставку за депозитом на основі наявної інформації (таблиця 1). Зробити висновок про доцільність розміщення коштів на депозит.
Таблиця 1
Показники | Значення |
Річна номінальна процентна ставка по депозиту,% | 8 |
Дата вкладу (у поточному році) | 01.10 |
Прогнозований річний темп інфляції в наступному році,% | 6 |
Індекс споживчих цін у поточному році, у% до грудня попереднього року: | |
Грудень | 100 |
Січень | 100,5 |
Лютий | 101,1 |
Березень | 101,7 |
Квітень | 102,4 |
Травень | 103,1 |
Червень | 103,7 |
Липень | 104,5 |
Серпень | 105,1 |
Вересень | 106,2 |
Жовтень | - |
Розрахуємо темп інфляції в поточному періоді за формулою:
де
I 1 - індекс цін у поточному періоді;
I 0-індекс цін у базисному періоді.
Таким чином, середньомісячна інфляція за період з січня по вересень поточного року складе:
Таким чином, темп інфляції до кінця поточного року складе 0,67% на місяць. У наступному році темп інфляції за прогнозами Банку Росії складе 6% на рік, тобто 6 / 12 = 0,5% на місяць.
Щоб розрахувати інфляцію за весь строк вкладу, переведемо темп інфляції в індекс цін за формулою:
де
i 1 - темп інфляції поточного періоду в%.
Індекс інфляції за весь термін вкладу розрахуємо за формулами:
де
I n - індекс цін за декілька періодів;
I t - індекс цін за період t.
Якщо I - постійний очікуваний (прогнозований) темп інфляції за кожен період, то за n таких періодів:
де
I t - постійний прогнозований індекс цін в кожен період t.
I = (1,0067) 3 × (1,005) 9 = 1,0202 × 1,0459 = 1,067
Для розрахунку реальної процентної ставки переведемо індекс у темп інфляції за формулою:
Для визначення реальної прибутковості вкладень використовується рівняння І. Фішера:
де
r N - номінальна ставка прибутковості за період t (в частках);
r R - реальна ставка прибутковості без урахування інфляції за період t (в частках);
i - темп інфляції за період t (в частках).
Звідси випливає, що:
Таким чином, якщо гроші інвестуються під 8% річних, то при прогнозованих темпах інфляції, реальний дохід становитиме лише 1,22%. Отже, за пропонованої комерційним банком процентної ставки вкладник зможе забезпечити збереження своїх заощаджень від знецінення та плюс невеликий дохід від зробленого вкладу.
Задача 2
Визначити, чи відповідає реальна кількість грошей в обігу дійсної потреби в них (таблиця 2). Зробити висновок про брак / надлишку грошових коштів в економіці та про наслідки, можливих у даній ситуації. Які можуть виникнути складності при використанні формули К. Маркса на практиці? Як визначається дійсна потреба в грошах в РФ?
Таблиця 2
Показники | Сума, млрд. руб. |
Вартість проданих у кредит товарів | 402,4 |
Сума виплаченого державного боргу | 239,5 |
Заборгованість підприємств залізничного транспорту бюджету | 620,3 |
Вартість наданих послуг | 1108,9 |
Вартість вироблених та реалізованих товарів | 1269,8 |
Заборгованість держави перед підприємствами залізничного транспорту | 1085,5 |
Готівкові гроші | 80,7 |
Вклади до запитання і залишки коштів на строкових рахунках | 171,9 |
Дійсна потреба в грошах в РФ визначається за допомогою формули К. Маркса з урахуванням функції грошей як засобу платежу:
де
К - сума цін товарів, проданих у кредит;
П - сума платежів за борговими зобов'язаннями, строк погашення яких настав;
В - сума взаимопогашающихся розрахунків;
О - середнє число оборотів грошей як засобу обігу і платежу.
Функцію засобу платежу гроші виконують у всіх випадках, коли немає безпосереднього обміну товару на гроші. У функції засобу платежу гроші використовуються при виникненні кредитних відносин, у разі авансових платежів, а також при реалізації товарів на умовах передоплати.
При використанні формули К. Маркса на практиці можуть виникнути деякі складності, тому що закон грошового обігу дає лише правильну оцінку залежності потреби обороту в грошах, але її недостатньо для розрахунку такої потреби. Причина таких ускладнень криється в нечіткості кордонів між готівковим грошовим обігом і безготівковим оборотом. Тому дана теорія не може бути використана для конкретного розрахунку необхідної кількості грошей в обігу, але вона може бути корисна при визначенні факторів, що впливають на грошовий обіг, а також при здійсненні державного регулювання грошового обігу.
На основі наявних даних розрахуємо показник швидкості обігу грошей за формулою:
де
М 2 - готівкові гроші і обсяг коштів на банківських рахунках;
ВВП - вартість вироблених у країні товарів і послуг за певний період.
Таким чином, в середньому 1 рубль обслуговує близько 9 угод з реалізації товарів у країні за аналізований період.
Розрахуємо дійсну потребу в грошах, використовуючи формулу К. Маркса:
Таким чином, справжня потреба в грошах менше, ніж обсяг грошової маси: 169,37 та 252,6 млрд. руб. Така ситуація, за якої емісія перевищує потреби економіки країни у грошових коштах для обігу, може призвести до зростання темпів інфляції, але одночасно може стимулюватися підвищення економічної активності.
Задача 3
Торгова угода оформлена простим векселем строком обігу 60 днів, який був врахований в банку. Визначити дохід і річну прибутковість для продавця векселя і банку. Умови угоди представлені в таблиці 3.
Таблиця 3
Показник | Значення |
Вексельна сума, руб. | 240 000 |
Дата складання | 12.08.05 |
Дата обліку | 16.09.05 |
Процентна ставка,% | 8,5 |
Облікова ставка,% | 6,5 |
Визначимо загальну суму зобов'язання, яка буде виплачена в момент погашення векселя за формулою:
де
N - номінал векселя;
t - термін позики;
К - тимчасова база (кількість днів у році);
i - процентна ставка.
Далі визначимо ціну, за якою вексель враховується комерційним банком:
де
t - кількість днів до дати погашення;
d - облікова ставка.
Дохід комерційного банку:
243 400 - 242 301,32 = 1 098,68 руб.
Прибутковість даної операції за 25 днів визначається відношенням доходу до витрат, понесених для отримання цього доходу:
Відповідно річна дохідність цієї операції за 360 днів - 6,48%. Дохід продавця векселя (постачальника продукції):
242 301,32 - 240 000 = 2 301,32 руб.
Прибутковість операції за 35 днів:
Річна прибутковість - 9,87%.
Задача 4
Порівняти відсотки до сплати, пов'язані з використанням револьверного кредиту та окремого кредиту (ролл-Овєра) одержуваного на умовах простого відсотка строком на 1 місяць (таблиця 4).
Таблиця 4
Показник | Значення |
Сума кредиту, руб. | 112 000 |
Ставка за кредитом,% | 21 |
Комісійні,% | 7 |
Залишок на рахунку, руб. | 27 456 |
Таблиця 5
День | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Прихід, руб. | 13 850 | 36 860 | 38 232 | 8 548 | 88 960 | 15 810 | 26 660 | 311 854 |
Витрата, руб. | 0 | 98 860 | 48 765 | 39 652 | 56 780 | 38 563 | 45 679 | 285 675 |
День | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Прихід, руб. | 38 888 | 42 680 | 4 962 | 27 570 | 28 471 | 18 970 | 163 958 | 10 220 |
Витрата, руб. | 10 400 | 87 994 | 12 458 | 25 431 | 16 778 | 14 577 | 114 397 | 27 695 |
День | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
Прихід, руб. | 14 836 | 57 113 | 22 428 | 23 050 | 14 000 | 21 752 | 166 875 | 52 593 |
Витрата, руб. | 15 678 | 87 899 | 37 665 | 19 873 | 32 455 | 14 900 | 107 953 | 0 |
Розрахунок показників здійснено на основі методичних вказівок у табличному редакторі EXCEL і зведений в таблицю 6.
Таблиця 6
День | Прихід | Витрата | Залишок на рахунку | Розмір кредиту | Відсотки | Комісійні | Залишок кредиту |
1 | 13 850 | 0 | 41 306 | 0 | 0,00 | 21,78 | 112000 |
2 | 36860 | 98 860 | -20 694 | 20694 | 12,07 | 17,75 | 91 306 |
3 | 38 232 | 48 765 | -31 227 | 31227 | 18,22 | 15,71 | 80 773 |
4 | 8 548 | 39 652 | -62 331 | 62331 | 36,36 | 9,66 | 49 669 |
5 | 88 960 | 56 780 | -30 151 | 30151 | 17,59 | 15,92 | 81 849 |
6 | 15 810 | 38 563 | -52 904 | 52904 | 30,86 | 11,49 | 59 096 |
7 | 26 660 | 45 679 | -71 923 | 71923 | 41,96 | 7,79 | 40 077 |
8 | 311 854 | 285 675 | -45 744 | 45744 | 26,68 | 12,88 | 66 256 |
9 | 38 888 | 10 400 | -17 256 | 17256 | 10,07 | 18,42 | 94 744 |
10 | 42 680 | 87 994 | -62 570 | 62570 | 36,50 | 9,61 | 49 430 |
11 | 4 962 | 12 458 | -70 066 | 70066 | 40,87 | 8,15 | 41 934 |
12 | 27 570 | 25 431 | -67 927 | 67927 | 39,62 | 8,57 | 44 073 |
13 | 28 471 | 16 778 | -56 234 | 56234 | 32,80 | 10,84 | 55 766 |
14 | 18 970 | 14 577 | -51 841 | 51841 | 30,24 | 11,70 | 60 159 |
15 | 163 958 | 114 397 | -2 280 | 2280 | 1,33 | 21,33 | 109 720 |
16 | 10 220 | 27 695 | -19 755 | 19755 | 11,52 | 17,94 | 92 245 |
17 | 14 836 | 15 678 | -20 597 | 20597 | 12,01 | 17,77 | 91 403 |
18 | 57 113 | 87 899 | -51 383 | 51383 | 29,97 | 11,79 | 60 617 |
19 | 22 428 | 37 665 | -66 620 | 66620 | 38,86 | 8,82 | 45 380 |
20 | 23 050 | 19 873 | -63 443 | 63443 | 37,01 | 9,44 | 48 557 |
21 | 14 000 | 32 455 | -81 898 | 81898 | 47,77 | 5,85 | 30 102 |
22 | 21 752 | 14 900 | -75 046 | 75046 | 43,78 | 7,19 | 36 954 |
23 | 166 875 | 107 953 | -16 124 | 16124 | 9,41 | 18,64 | 95 876 |
24 | 52 593 | 0 | 36 469 | 0 | 0,00 | 21,78 | 112000 |
Разом відсотків і коміссіонноих: | 605,51 |
Таким чином, використовуючи кредитну лінію револьверного кредиту підприємство виплатило відсотків у розмірі 605,51 руб. Якщо фірма буде використовувати кредит на умовах простого відсотка, то її витрати пов'язані з підтриманням цього джерела складуть 1960 руб.