Статистико-економічний аналіз фінансових результатів діяльності підприємств
Зміст
Введення. 2
1.Аналіз рядів динаміки. 2
1.1. Показники врожаю і врожайності, їх сутність, методика розрахунку. 2
1.2. Динаміки валового збору (УП) за 6 років. 2
1.3. Середня врожайність, темпи її росту і приросту, показники варіації за 9 років. Виявлення тенденцій зміни врожайності (У) за 9 років. 2
2. Індексний метод аналізу. 2
2.1. Сутність індексу, їх види .. 2
2.2. Індексний аналіз зміни середньої врожайності і валового збору у звітному періоді (У 1 П 1) в порівнянні з базисним періодом (У О П О) 2
З. Метод статистичної угруповання. 2
3.1. Сутність угруповання, їх види і значення. 2
3.2. Угруповання господарств по одному з факторів (Х-внесення органічних добрив на 1 га), що впливають на врожайність (У) 2
4.Корреляціонно-регресійний аналіз. 2
4.1. Сутність та основні умови застосування кореляційного аналізу. 2
4.2. Побудова однофакторний кореляційної моделі залежності урожайності (У) від фактора (Х-внесення органічних добрив на 1 га) 2
Висновки і пропозиції. 2
Список використаної літератури .. 2
Завдання статистики врожаю і врожайності полягають у тому, щоб правильно визначити рівні врожаю і врожайності та їх зміни в порівнянні з минулими періодами і планом; розкрити, шляхом аналізу, причини змін у динаміці та чинники, що зумовили відмінності в рівнях врожайності між зонами, районами, групами господарств; оцінити ефективність різних факторів врожайності; з'ясувати невикористані резерви підвищення врожайності.
Актуальність теми даної роботи визначається в першу чергу об'єктивно значною роллю вивчення врожаю і врожайності в системі АПК в сучасній соціально орієнтованої ринкової економіки, перехід до якою є головним вектором реформ в Україні.
Курсова робота містить матеріал теоретичного та практичного значення. Проведено аналіз фінансових показників діяльності сільгосп підприємств Семілуцького і Аннінського районів.
Метою курсової роботи є статітіко-економічний аналіз врожаю і врожайності цукрових буряків СХП.
Завдання курсової роботи:
1. Провести аналіз рядів динаміки валового збору та урожайності цукрових буряків за ряд років;
2. Проаналізувати врожайність і валовий збір цукрових буряків по господарствах Семілуцького і Аннінського районів індексним методом;
3. Провести угруповання статистичних показників вартості добрив, внесених при вирощуванні цукрових буряків СХП Семілуцького і Аннінського районів.
4. Провести кореляційно-регресійний аналіз залежності урожайності від вартості внесених органічних добрив на 1 га .
Під врожайністю мається на увазі середній розмір тієї чи іншої продукції рослинництва з одиниці посівної площі даної культури (звичайно в центнерах з гектара).
Урожай характеризує загальний обсяг виробництва продукції даної культури, а врожайність - продуктивність цієї культури в конкретних умовах її обробітку.
Показники врожаю.
У відповідності зі специфікою цього явища урожай характеризується рядом, показників. До таких показників відносяться:
- Видовий урожай;
- Врожай на корені перед початком своєчасного прибирання;
- Фактичний збір (так званий амбарний урожай);
- Чистий збір.
Фактичний збір враховують спочатку у початково оприбуткованій вазі, а потім у фактичному вазі зерна після доробки, а також у перерахунку на стандартну вологість.
Видовий урожай (види на врожай) не є в повному сенсі слова статистичним показником врожаю. Це-безпосередній показник стану посівів. Врожаю як реальної категорії, як завершеного результату обробітку культури ще немає, пройдені лише певні стадії розвитку, і оцінці піддається не врожай, а стан посівів, приватний результат пройдених фаз розвитку, інакше незавершене виробництво. Однак, якщо припустити, що наступні фази не змінять результату, кожному даному рівню стану посівів буде відповідати певний розмір очікуваного врожаю.
Урожай на пні перед початком своєчасного прибирання-реально існуючий факт. Урожай вирощений, обробіток культури закінчено внаслідок того, що біологічний процес розвитку тут вже завершено, або тому, що продовження цього процесу не представляє подальшого господарського інтересу. Однак економічно виробництво ще не завершене, і щоб його завершити, тобто перетворити врожай на корені в елемент валової продукції, треба урожай прибрати. Але в процесі збирання (включаючи операції з доопрацювання продукції, тобто доведення її до нормальних кондицій) можливі втрати.
Урожай на пні іноді називають біологічним, механічно переносячи цей термін з практики досвідченого справи. Однак такий термін невдалий. По-перше, тому, що і на цій стадії виробництва рівень врожаю досягнуто не в порядку самостійного природного розвитку культури, а шляхом поєднання можливостей культури з господарськими заходами. По-друге, тому, що біологічні можливості культури в господарських умовах на відміну від досвідчених не розкриваються повністю.
Оскільки врожай на корені визначають нерідко шляхом глазомерной або видовий оцінки, його називають також видовим урожаєм. Таке визначення неправильно, бо це не види на врожай, а реально вирощений, але ще не прибраний врожай; отже, повинні бути вжиті всі заходи до того, щоб цей урожай повністю прибрати.
Фактичний збір урожаю, або амбарний врожай, є економічно завершений результат виробництва. За своїм розміром він менше урожаю на корені (Wнк) на величину втрат Р, а саме
Wф = Wнк-Р
Фактичний збір урожаю під час збирання враховується у фізичній вазі без знижок на наступні відходи (по зерну при комбайнової збиранні в так званому бункерній вазі). Такий облік необхідний для контролю за подальшим рухом продукції. Однак через значні коливань вологості і засміченості зерна, насіння соняшнику та іншої продукції цей показник не цілком зіставний. Для порівняння більш правильно користуватися іншим показником-вагою зерна (насіння соняшнику і т. п.) після доробки (за відрахуванням невикористаних відходів та усушки). Так як відмінності вологості тут повністю не усуваються, при реалізації зерна використовують в якості додаткового коригуючого показника відсоток вологості. Можливий також перерахунок ваги на стандартну вологість.
Чистий збір врожаю будь-якої культури є фактичний збір (після доопрацювання) за вирахуванням витрачених на цей урожай насіння.
Показники врожайності.
Відповідно диференціації показників врожаю диференціюються і показники врожайності. Зазвичай розрізняють:
• видову врожайність;
• врожайність на корені перед початком своєчасного прибирання;
• фактичний збір з гектара (у початково оприбуткованій вазі і після доробки).
Фактичний середній збір з гектара визначають у розрахунку:
а) на весняну продуктивну площу
б) на фактично прибрану площа (уф.п).
Між цими двома показниками є наступна зв'язок
УВП = уф.п. * Ку
де Ку-частка зібраної площі у весняній продуктивної площі.
Основним показником врожайності державна статистика вважає врожайність у розрахунку на весняну продуктивну площу, оскільки цей показник більш повно відображає результати господарської діяльності.
Для ряду сільськогосподарських культур важливе значення має такий показник продуктивності, як чистий збір з розрахунку на 1 га весняної продуктивної площі. Чистий збір з 1 га дає можливість більш правильно економічно оцінити середню продуктивність озимих і ярих зернових культур, оскільки по озимим культурам нерідко має місце осінньо-зимова і рані весняна загибель, що тягне за собою втрату відповідної кількості насіння
Способи визначення врожаю і врожайності.
Види на врожай за станом посівів визначають шляхом глазомерной оцінки посівів у різні періоди їх розвитку. При глазомерной оцінці в залежності від часу оцінки беруться до уваги густота сходів, ступінь розвитку рослин, ступінь кущіння, відповідна густота стояння рослин, величина колоса і т. д. Оцінка посівів проводиться агрономічним персоналом і виражається у порівняльній якісну характеристику (погані, нижче середнього, середні, вище середнього, хороші), балах (1, 2, 3, 4, 5), центнерах, у відсотках до середнього рівня.
Врожайність на корені перед початком своєчасного прибирання може бути визначена трьома способами:
1. глазомерно, шляхом ретельного огляду посівів перед збиранням (так званий суб'єктивний метод);
2. інструментально, шляхом вибіркового накладення метровок на посіви перед збиранням (об'єктивний метод);
3. шляхом обчислення (методом балансових розрахунків) на підставі суцільних даних про фактичне зборі та вибіркових даних про втрати.
Урожай на пні перед початком своєчасного прибирання і комірний врожай відрізняються на величину дійсних втрат. Отже, знаючи два з цих трьох показників, можна обчислити величину третього. Проте врожай на корені і втрати можуть бути визначені лише приблизно. Тому і балансові рівності між зазначеними показниками будуть мати якусь помилку у визначенні втрат або врожаю на корені.
В даний час статистика бере як основною показника фактичний збір урожаю. До 1961 р . вибірковим шляхом визначалася величина втрат.
Як при оцінці урожайності на корені, так і при аналізі рівня фактичного збору з 1 га необхідно чітко уявляти складові елементи, що безпосередньо визначають величину врожайності. Наприклад, рівень врожайності цукрових буряків залежить від кількості рослин (густоти стояння) на гектарі і середньої ваги кореня, картоплі-від числа кущів і середньої ваги бульб на кущі. Для корені-бульбоплодів величину цих елементів нерідко враховують вибірково ще при визначенні видів на урожай. Зіставляючи такі величини з відповідними нормативами для різних етапів вегетації, роблять висновок про можливий рівень врожайності.
Рівень врожайності зернових колосових культур складається з наступних елементів: числа колосків, числа зерен у колосі, абсолютного ваги зерна. Тому, маючи ті чи інші вибіркові дані про величину цих елементів, врожайність зернових у розрахунку на гектар в центнерах можна визначити за такою формулою:
УНК = К * З * А \ 100000
де К-кількість колосків на 1 м2 ;
З - число зерен в колосі;
А-абсолютна вага зерна, тобто вага 1000 зерен, м.
При окомірній оцінці врожайності в господарстві ділянки, що мають видимі відмінності у врожайності, розглядають окремо. Після визначення врожайності на кожному полі знаходять середню зважену по господарству.
Видовий урожай і урожайність-це розміри формується врожаю н формується врожайності, встановлені за станом посівів на певні моменти, протягом вегетаційного періоду, іноді з урахуванням метеорологічних умов та деяких проявів господарського життя.
Протягом тривалого часу оцінка видів на урожай сільськогосподарських культур була включена в програму спеціального статистичного звіту.
Урожай і урожайність на корені представляють собою розміри вирощеної продукції сільськогосподарських культур, встановлені до початку своєчасної збирання врожаю. Ця категорія врожаю і врожайності сільськогосподарських культур визначається або на підставі суб'єктивно-узагальненої оцінки на певну дату, або результатів вибіркового накладення метровок на посіви перед збиранням або інших матеріалів. Урожай і урожайність на корені встановлювалися і з використанням ряду методів. Так, наприклад, з 1947 по 1953 р . визначення врожайності здійснювалося Державною інспекцією з визначення врожайності виходячи зі звітів колгоспів і радгоспів про врожайність, результатів вибіркового накладення метровок на посіви перед збиранням, даних про врожайність на сортовипробувальних ділянках Державної комісії з сортовипробувальних ділянок, матеріалів метеорологічних станцій, а також відомостей за станом посівів протягом усієї вегетації.
У цей період урожай і врожайність на корені вважалися основними оціночними показниками рівня розвитку галузей рослинництва. Більш того, за даними врожаю і врожайності на корені визначалися розміри натуральної оплати за роботи, вироблені машинно-тракторними станціями в колгоспах.
У наступні роки врожай та врожайність на корені використовувалися в різних цілях. У багатьох господарствах величина вирощеного врожаю ряду сільськогосподарських культур визначається при контрольних намолотили. Матеріали про це служать орієнтиром у роботі по збиранню врожаю. Органи державної статистики дані про контрольні намолоту використовували в числі інших матеріалів у вивченні втрат при збиранні врожаю.
Під нормально-господарським урожаєм і нормально-господарської врожайністю розуміють: урожай і врожайність на корені за вирахуванням так званих нормальних втрат при даному рівні розвитку агротехніки та організації виробництва. Валовий збір у сучасному розумінні є кількість зібраної і оприбуткованої продукції з прибраних основних, повторних і міжрядних посівів тих чи інших сільськогосподарських культур. Валове виробництво зерна в статистиці враховується в якості підсумкового показника у фізичній масі після обробки (очищення та сушіння). Для поточного спостереження за прибиранням валовий збір; показується в спочатку - оприбуткованої масі.
По овочах захищеного грунту валовий збір визначається як сума продукції, зібраної з усіх оборотів за видами споруд. Встановлюється також загальний збір овочів всіх видів споруд захищеного грунту, а також збір овочів з відкритого та захищеного грунту в загальному підсумку. Валовий збір плодів, ягід н винограду включає в себе продукцію, зібрану не тільки з насаджень у плодоносному віці, але і з молодих насаджень, не зданих в експлуатацію.
Середня врожайність сільськогосподарських культур (збір з 1 га ) Визначається шляхом ділення валового збору з основних посівів (без проміжних, повторних і міжрядних) на уточнену весняну продуктивну посівну площу цих культур.
Той факт, що в розрахунку застосовується весняна продуктивна площа, стимулює прибирання неси засіяної площі. При обчисленні середньої врожайності на фактично прибрану площа може виявитися, що господарство, яке допустило річну загибель посівів, а також залишило посіви неприбраними, буде мати більш високий рівень врожайності в порівнянні з господарствами повністю прибрали всю засіяну площу. По овочах закритого грунту середня врожайність знаходиться діленням валового збору з усіх оборотів на використану посівну площу під перший оборот. За багаторічними насадженням при обчисленні середньої врожайності в розрахунок береться валовий збір урожаю з насаджень у плодоносному віці і площа тільки плодоносних насаджень незалежно від того, чи був збір з цих насаджень у звітному році плі немає.
Категорії амбарний врожай і комірна врожайність в статистиці трактуються неоднозначно. Вважається, що амбарний урожай-це урожай, що надійшов до комор, на склади і запріходованний в тому чи іншому порядку. Або ж це урожай, зібраний в коморах господарства і документально врахований. Є й таке розуміння амбарного врожаю, як обсяг врожаю, що надійшов до господарства. З 1954 по 1964 р . органи державної статистики публікували дані про урожай під заголовком Валовий збір (амбарний урожай) зернових культур. У наступні роки в публікаціях використовується тільки термін валовий збір.
Урожай і урожайність є і прогнозними показниками. Зміст
Введення. 2
1.Аналіз рядів динаміки. 2
1.1. Показники врожаю і врожайності, їх сутність, методика розрахунку. 2
1.2. Динаміки валового збору (УП) за 6 років. 2
1.3. Середня врожайність, темпи її росту і приросту, показники варіації за 9 років. Виявлення тенденцій зміни врожайності (У) за 9 років. 2
2. Індексний метод аналізу. 2
2.1. Сутність індексу, їх види .. 2
2.2. Індексний аналіз зміни середньої врожайності і валового збору у звітному періоді (У 1 П 1) в порівнянні з базисним періодом (У О П О) 2
З. Метод статистичної угруповання. 2
3.1. Сутність угруповання, їх види і значення. 2
3.2. Угруповання господарств по одному з факторів (Х-внесення органічних добрив на 1 га), що впливають на врожайність (У) 2
4.Корреляціонно-регресійний аналіз. 2
4.1. Сутність та основні умови застосування кореляційного аналізу. 2
4.2. Побудова однофакторний кореляційної моделі залежності урожайності (У) від фактора (Х-внесення органічних добрив на 1 га) 2
Висновки і пропозиції. 2
Список використаної літератури .. 2
Введення
Урожай і урожайність - найважливіші результативні показники рослинництва і сільськогосподарського виробництва в цілому. Рівень врожайності відображає вплив економічних і прибуткових умов, в яких здійснюється сільськогосподарське виробництво, і якість організаційно-господарської діяльності кожного підприємства.Завдання статистики врожаю і врожайності полягають у тому, щоб правильно визначити рівні врожаю і врожайності та їх зміни в порівнянні з минулими періодами і планом; розкрити, шляхом аналізу, причини змін у динаміці та чинники, що зумовили відмінності в рівнях врожайності між зонами, районами, групами господарств; оцінити ефективність різних факторів врожайності; з'ясувати невикористані резерви підвищення врожайності.
Актуальність теми даної роботи визначається в першу чергу об'єктивно значною роллю вивчення врожаю і врожайності в системі АПК в сучасній соціально орієнтованої ринкової економіки, перехід до якою є головним вектором реформ в Україні.
Курсова робота містить матеріал теоретичного та практичного значення. Проведено аналіз фінансових показників діяльності сільгосп підприємств Семілуцького і Аннінського районів.
Метою курсової роботи є статітіко-економічний аналіз врожаю і врожайності цукрових буряків СХП.
Завдання курсової роботи:
1. Провести аналіз рядів динаміки валового збору та урожайності цукрових буряків за ряд років;
2. Проаналізувати врожайність і валовий збір цукрових буряків по господарствах Семілуцького і Аннінського районів індексним методом;
3. Провести угруповання статистичних показників вартості добрив, внесених при вирощуванні цукрових буряків СХП Семілуцького і Аннінського районів.
4. Провести кореляційно-регресійний аналіз залежності урожайності від вартості внесених органічних добрив на
1.Аналіз рядів динаміки
1.1. Показники врожаю і врожайності, їх сутність, методика розрахунку
Під урожаєм сільськогосподарська статистика розуміє загальний розмір продукції даного виду (даної культури), одержуваної з усієї площі посіву культури в господарстві, районі, області, країні.Під врожайністю мається на увазі середній розмір тієї чи іншої продукції рослинництва з одиниці посівної площі даної культури (звичайно в центнерах з гектара).
Урожай характеризує загальний обсяг виробництва продукції даної культури, а врожайність - продуктивність цієї культури в конкретних умовах її обробітку.
Показники врожаю.
У відповідності зі специфікою цього явища урожай характеризується рядом, показників. До таких показників відносяться:
- Видовий урожай;
- Врожай на корені перед початком своєчасного прибирання;
- Фактичний збір (так званий амбарний урожай);
- Чистий збір.
Фактичний збір враховують спочатку у початково оприбуткованій вазі, а потім у фактичному вазі зерна після доробки, а також у перерахунку на стандартну вологість.
Видовий урожай (види на врожай) не є в повному сенсі слова статистичним показником врожаю. Це-безпосередній показник стану посівів. Врожаю як реальної категорії, як завершеного результату обробітку культури ще немає, пройдені лише певні стадії розвитку, і оцінці піддається не врожай, а стан посівів, приватний результат пройдених фаз розвитку, інакше незавершене виробництво. Однак, якщо припустити, що наступні фази не змінять результату, кожному даному рівню стану посівів буде відповідати певний розмір очікуваного врожаю.
Урожай на пні перед початком своєчасного прибирання-реально існуючий факт. Урожай вирощений, обробіток культури закінчено внаслідок того, що біологічний процес розвитку тут вже завершено, або тому, що продовження цього процесу не представляє подальшого господарського інтересу. Однак економічно виробництво ще не завершене, і щоб його завершити, тобто перетворити врожай на корені в елемент валової продукції, треба урожай прибрати. Але в процесі збирання (включаючи операції з доопрацювання продукції, тобто доведення її до нормальних кондицій) можливі втрати.
Урожай на пні іноді називають біологічним, механічно переносячи цей термін з практики досвідченого справи. Однак такий термін невдалий. По-перше, тому, що і на цій стадії виробництва рівень врожаю досягнуто не в порядку самостійного природного розвитку культури, а шляхом поєднання можливостей культури з господарськими заходами. По-друге, тому, що біологічні можливості культури в господарських умовах на відміну від досвідчених не розкриваються повністю.
Оскільки врожай на корені визначають нерідко шляхом глазомерной або видовий оцінки, його називають також видовим урожаєм. Таке визначення неправильно, бо це не види на врожай, а реально вирощений, але ще не прибраний врожай; отже, повинні бути вжиті всі заходи до того, щоб цей урожай повністю прибрати.
Фактичний збір урожаю, або амбарний врожай, є економічно завершений результат виробництва. За своїм розміром він менше урожаю на корені (Wнк) на величину втрат Р, а саме
Wф = Wнк-Р
Фактичний збір урожаю під час збирання враховується у фізичній вазі без знижок на наступні відходи (по зерну при комбайнової збиранні в так званому бункерній вазі). Такий облік необхідний для контролю за подальшим рухом продукції. Однак через значні коливань вологості і засміченості зерна, насіння соняшнику та іншої продукції цей показник не цілком зіставний. Для порівняння більш правильно користуватися іншим показником-вагою зерна (насіння соняшнику і т. п.) після доробки (за відрахуванням невикористаних відходів та усушки). Так як відмінності вологості тут повністю не усуваються, при реалізації зерна використовують в якості додаткового коригуючого показника відсоток вологості. Можливий також перерахунок ваги на стандартну вологість.
Чистий збір врожаю будь-якої культури є фактичний збір (після доопрацювання) за вирахуванням витрачених на цей урожай насіння.
Показники врожайності.
Відповідно диференціації показників врожаю диференціюються і показники врожайності. Зазвичай розрізняють:
• видову врожайність;
• врожайність на корені перед початком своєчасного прибирання;
• фактичний збір з гектара (у початково оприбуткованій вазі і після доробки).
Фактичний середній збір з гектара визначають у розрахунку:
а) на весняну продуктивну площу
б) на фактично прибрану площа (уф.п).
Між цими двома показниками є наступна зв'язок
УВП = уф.п. * Ку
де Ку-частка зібраної площі у весняній продуктивної площі.
Основним показником врожайності державна статистика вважає врожайність у розрахунку на весняну продуктивну площу, оскільки цей показник більш повно відображає результати господарської діяльності.
Для ряду сільськогосподарських культур важливе значення має такий показник продуктивності, як чистий збір з розрахунку на
Способи визначення врожаю і врожайності.
Види на врожай за станом посівів визначають шляхом глазомерной оцінки посівів у різні періоди їх розвитку. При глазомерной оцінці в залежності від часу оцінки беруться до уваги густота сходів, ступінь розвитку рослин, ступінь кущіння, відповідна густота стояння рослин, величина колоса і т. д. Оцінка посівів проводиться агрономічним персоналом і виражається у порівняльній якісну характеристику (погані, нижче середнього, середні, вище середнього, хороші), балах (1, 2, 3, 4, 5), центнерах, у відсотках до середнього рівня.
Врожайність на корені перед початком своєчасного прибирання може бути визначена трьома способами:
1. глазомерно, шляхом ретельного огляду посівів перед збиранням (так званий суб'єктивний метод);
2. інструментально, шляхом вибіркового накладення метровок на посіви перед збиранням (об'єктивний метод);
3. шляхом обчислення (методом балансових розрахунків) на підставі суцільних даних про фактичне зборі та вибіркових даних про втрати.
Урожай на пні перед початком своєчасного прибирання і комірний врожай відрізняються на величину дійсних втрат. Отже, знаючи два з цих трьох показників, можна обчислити величину третього. Проте врожай на корені і втрати можуть бути визначені лише приблизно. Тому і балансові рівності між зазначеними показниками будуть мати якусь помилку у визначенні втрат або врожаю на корені.
В даний час статистика бере як основною показника фактичний збір урожаю. До
Як при оцінці урожайності на корені, так і при аналізі рівня фактичного збору з
Рівень врожайності зернових колосових культур складається з наступних елементів: числа колосків, числа зерен у колосі, абсолютного ваги зерна. Тому, маючи ті чи інші вибіркові дані про величину цих елементів, врожайність зернових у розрахунку на гектар в центнерах можна визначити за такою формулою:
УНК = К * З * А \ 100000
де К-кількість колосків на
З - число зерен в колосі;
А-абсолютна вага зерна, тобто вага 1000 зерен, м.
При окомірній оцінці врожайності в господарстві ділянки, що мають видимі відмінності у врожайності, розглядають окремо. Після визначення врожайності на кожному полі знаходять середню зважену по господарству.
Видовий урожай і урожайність-це розміри формується врожаю н формується врожайності, встановлені за станом посівів на певні моменти, протягом вегетаційного періоду, іноді з урахуванням метеорологічних умов та деяких проявів господарського життя.
Протягом тривалого часу оцінка видів на урожай сільськогосподарських культур була включена в програму спеціального статистичного звіту.
Урожай і урожайність на корені представляють собою розміри вирощеної продукції сільськогосподарських культур, встановлені до початку своєчасної збирання врожаю. Ця категорія врожаю і врожайності сільськогосподарських культур визначається або на підставі суб'єктивно-узагальненої оцінки на певну дату, або результатів вибіркового накладення метровок на посіви перед збиранням або інших матеріалів. Урожай і урожайність на корені встановлювалися і з використанням ряду методів. Так, наприклад, з 1947 по
У цей період урожай і врожайність на корені вважалися основними оціночними показниками рівня розвитку галузей рослинництва. Більш того, за даними врожаю і врожайності на корені визначалися розміри натуральної оплати за роботи, вироблені машинно-тракторними станціями в колгоспах.
У наступні роки врожай та врожайність на корені використовувалися в різних цілях. У багатьох господарствах величина вирощеного врожаю ряду сільськогосподарських культур визначається при контрольних намолотили. Матеріали про це служать орієнтиром у роботі по збиранню врожаю. Органи державної статистики дані про контрольні намолоту використовували в числі інших матеріалів у вивченні втрат при збиранні врожаю.
Під нормально-господарським урожаєм і нормально-господарської врожайністю розуміють: урожай і врожайність на корені за вирахуванням так званих нормальних втрат при даному рівні розвитку агротехніки та організації виробництва. Валовий збір у сучасному розумінні є кількість зібраної і оприбуткованої продукції з прибраних основних, повторних і міжрядних посівів тих чи інших сільськогосподарських культур. Валове виробництво зерна в статистиці враховується в якості підсумкового показника у фізичній масі після обробки (очищення та сушіння). Для поточного спостереження за прибиранням валовий збір; показується в спочатку - оприбуткованої масі.
По овочах захищеного грунту валовий збір визначається як сума продукції, зібраної з усіх оборотів за видами споруд. Встановлюється також загальний збір овочів всіх видів споруд захищеного грунту, а також збір овочів з відкритого та захищеного грунту в загальному підсумку. Валовий збір плодів, ягід н винограду включає в себе продукцію, зібрану не тільки з насаджень у плодоносному віці, але і з молодих насаджень, не зданих в експлуатацію.
Середня врожайність сільськогосподарських культур (збір з
Той факт, що в розрахунку застосовується весняна продуктивна площа, стимулює прибирання неси засіяної площі. При обчисленні середньої врожайності на фактично прибрану площа може виявитися, що господарство, яке допустило річну загибель посівів, а також залишило посіви неприбраними, буде мати більш високий рівень врожайності в порівнянні з господарствами повністю прибрали всю засіяну площу. По овочах закритого грунту середня врожайність знаходиться діленням валового збору з усіх оборотів на використану посівну площу під перший оборот. За багаторічними насадженням при обчисленні середньої врожайності в розрахунок береться валовий збір урожаю з насаджень у плодоносному віці і площа тільки плодоносних насаджень незалежно від того, чи був збір з цих насаджень у звітному році плі немає.
Категорії амбарний врожай і комірна врожайність в статистиці трактуються неоднозначно. Вважається, що амбарний урожай-це урожай, що надійшов до комор, на склади і запріходованний в тому чи іншому порядку. Або ж це урожай, зібраний в коморах господарства і документально врахований. Є й таке розуміння амбарного врожаю, як обсяг врожаю, що надійшов до господарства. З 1954 по
1.2. Динаміки валового збору (УП) за 6 років
Зробимо аналіз динаміки валового збору цукрових буряків за 6 років. Вихідні дані наведені у таблиці 1.1. Для розрахунку показників ряду динаміки, темпів зростання і приросту та інших використовуються такі вирази:Абсолютний приріст
1) Базисний:
2) Ланцюговий:
Темпи зростання:
1) Базисний:
2) Ланцюговий:
Темпи приросту:
1) Базисний:
2) Ланцюговий:
3) Середній:
Абсолютне значення 1% приросту:
Таблиця 1.1
Динаміка валового збору цукрових буряків за 6 років
| Рік | Умовне позначення | Валовий збір, ц | Абсолютне відхилення, ц | Темп росту,% | Темп приросту,% | Абсолютне значення 1% приросту | |||
| ланцюгової | базисний | ланцюгової | базисний | ланцюгової | базисний | ||||
| 1994 | у 1 | 33937 | |||||||
| 1995 | у 2 | 45144 | 11207 | 11207 | 133,02 | 133,02 | 33,02 | 33,02 | 339,37 |
| 1996 | у 3 | 24358 | -20786 | -9579 | 53,96 | 71,77 | -46,04 | -28,23 | 451,44 |
| 1997 | у 4 | 6194 | -18164 | -27743 | 25,43 | 18,25 | -74,57 | -81,75 | 243,58 |
| 1998 | у 5 | 10657 | 4463 | -23280 | 172,05 | 31,40 | 72,05 | -68,60 | 61,94 |
| 1999 | у 6 | 10928 | 271 | -23009 | 102,54 | 32,20 | 2,54 | -67,80 | 106,57 |
Рис. 1.1. Динаміка валового збору цукрових буряків за 1994 -
а) Середній абсолютний приріст:
б) Середній темп зростання:
в) Середній темп приросту:
Висновок: Динаміка валового збору цукрових буряків характеризується загальним падінням на 20,3% за досліджуваний період. При цьому як ланцюгові так і базисні показники темпів приросту мають переважно негативне значення, що дозволяє характеризувати динаміку як загальне падіння виробництва цукрових буряків.
1.3. Середня врожайність, темпи її росту і приросту, показники варіації за 9 років. Виявлення тенденцій зміни врожайності (У) за 9 років
Таблиця 1.2Динаміка врожайності цукрових буряків за 9 років
| Рік | Урожайність цукрових буряків, ц / га | Темпи зростання,% | |
| ланцюгові | базисні | ||
| 1991 | 186 | ||
| 1992 | 205 | 110,22 | 110,22 |
| 1993 | 203 | 99,02 | 109,14 |
| 1994 | 147 | 72,41 | 79,03 |
| 1995 | 188 | 127,89 | 101,08 |
| 1996 | 121 | 64,36 | 65,05 |
| 1997 | 30 | 24,79 | 16,13 |
| 1998 | 50 | 166,67 | 26,88 |
| 1999 | 106 | 212,00 | 56,99 |
а) Середній абсолютний приріст:
б) Середній темп зростання:
в) Середній темп приросту:
Урожайність цукрових буряків має також тенденцію до падіння, проте не настільки велику як валовий збір і складає за досліджуваний період лише 6,8%.
Зробимо вирівнювання ряду динаміки врожайності для більш детального виявлення тенденції ..
Для цього використовуємо метод укрупнення періодів і ковзної середньої за 3 роки:
Таблиця 1.3
Динаміка врожайності цукрових буряків за 9 років
| Рік | Урожайність цукрових буряків, ц / га | Укрупнені періодів | Змінна середня | ||
| Сума за 3-х річчя | Середній рівень за 3-х річчя | Сума за 3-х річчя | Середній рівень за 3-х річчя | ||
| 1991 | 186 | ||||
| 1992 | 205 | 594 | 198 | 594 | 198 |
| 1993 | 203 | 555 | 185 | ||
| 1994 | 147 | 538 | 179,33 | ||
| 1995 | 188 | 456 | 152 | 456 | 152 |
| 1996 | 121 | 339 | 113 | ||
| 1997 | 30 | 201 | 67 | ||
| 1998 | 50 | 186 | 62 | 186 | 62 |
| 1999 | 106 | ||||
Виявимо тенденцію зміни врожайності цукрових буряків за допомогою методу аналітичного вирівнювання.
Вирівнювання здійснимо по прямій:
Побудуємо допоміжну таблицю.
Таблиця 1.4
Розрахунок допоміжних величин для методу аналітичного вирівнювання
| Рік | Урожайність цукрових буряків, ц / га | Умовне позначення періоду часу t | t 2 | y * t |
| 1991 | 186 | -4 | 16 | -744 |
| 1992 | 205 | -3 | 9 | -615 |
| 1993 | 203 | -2 | 4 | -406 |
| 1994 | 147 | -1 | 1 | -147 |
| 1995 | 188 | 0 | 0 | 0 |
| 1996 | 121 | 1 | 1 | 121 |
| 1997 | 30 | 2 | 4 | 60 |
| 1998 | 50 | 3 | 9 | 150 |
| 1999 | 106 | 4 | 16 | 424 |
| Сума | 1236 | 0 | 60 | -1157 |
Рівняння загальної тенденції ряду динаміки:
Таким чином, за допомогою методів вирівнювання виявлена загальна тенденція падіння врожайності цукрових буряків за досліджуваний період
Прогноз виробництва Урожайність цукрових буряків на 2000р.:
Висновок:
Динаміка врожайності цукрових буряків за досліджуваний період носить стійку тенденцію до зниження, при цьому локальна колебімость ознаки, що має місце в 1995, 1998 і 1999 роках не зробила істотного впливу на загальні результати вирівнювання, а значить, є статистично малозначимою.
2. Індексний метод аналізу
2.1. Сутність індексу, їх види
Індекси відносяться до найважливіших узагальнюючих показників. Слово «індекс» має кілька значень: показник, покажчик, опис, реєстр. Воно використовується як поняття в математиці, економіці, метеорології та інших науках [10].У статистиці під індексом розуміється відносний показник який виражає співвідношення величин якого-небудь явища в часі, в просторі або дає порівняння фактичних даних з будь-яким еталоном (план, прогноз, норматив і т.д.).
У міжнародній практиці індекси прийнято позначати символами i і I (початкова буква латинського слова index). Буквою «i» позначаються індивідуальні (приватні) індекси, буквою «I»-загальні індекси. Знак внизу праворуч означає період: 0 - базисний; 1 - звітний / 5 /.
Використовуються певні символи для позначення індексованих показників:
q - кількість (обсяг) виробленої продукції (або кількість проданого товару) даного виду в натуральному вираженні;
р - ціна одиниці продукції або товару;
z - собівартість одиниці продукції;
t - витрати робочого часу (праці) на виробництво одиниці продукт ції даного виду, тобто трудомісткість одиниці виробу;
Т - загальні витрати робочого часу (праці) на виробництво продукції даного виду або чисельність працівників підприємства, фірми і т.д.
w = q: T - виробництво продукції даного виду в одиницю часу або в розрахунку на одного робітника, тобто рівень продуктивності праці в стоіімостном вираженні;
v - вироблення продукції в натуральному виразі на одного робітника або в одиницю часу;
F = zq - загальні витрати на виробництво продукції даного виду;
Q = pq-загальна вартість виробленої продукції даного виду або товарообіг.
Всі економічні індекси можна класифікувати за такими ознаками [7]:
• ступінь охоплення явища;
• база порівняння;
• вид ваг (соизмерителя);
• форма побудови;
• характер об'єкта дослідження:
• об'єкт дослідження;
• склад явища;
• період обліку.
За ступенем охоплення явища індекси бувають індивідуальні та зведені. Індивідуальні індекси служать для характеристики зміни окремих елементів складного явища, наприклад зміни обсягу виробництва окремих видів продукції (телевізорів, електроенергії і т.д.), а також цін на акції будь-якого підприємства. Для вимірювання динаміки складного явища, складові частини якого безпосередньо несумірні (зміни фізичного обсягу продукції, що включає різнойменні товари, індексу цін акцій підприємств регіону тощо), розраховують зведені, або загальні, індекси.
Якщо індекси охоплюють всі елементи складного явища, а тільки частина їх, то такі індекси називаються груповими, або субиндексами, наприклад індекси фізичного обсягу продукції по окремих галузях промисловості, індекси цін за групами продовольчих та непродовольчих товарів. Групові індекси відображають закономірності у розвитку окремих частин досліджуваних явищ. У таких індексах проявляється їх зв'язку з методом угруповань.
По базі порівняння всі індекси можна розділити на дві групи: динамічні і територіальні. Перша група індексів відображає зміну явища в часі. Наприклад, індекс цін на продукцію в
При обчисленні динамічних індексів відбувається порівняння значення показника у звітний період із значенням цього ж показника за попередній період, який називають базисним. Проте в якості останнього можуть бути використані і прогнозні, і планові показники.
Динамічні індекси бувають засадничими і ланцюговими.
Друга група індексів (територіальні) застосовується для міжрегіональних порівнянь. Велике значення ці індекси мають у міжнародній статистиці при зіставленні показників соціально-економічного розвитку різних країн. Наприклад, індекс цін на автомобілі в США в порівнянні з Японією, індекс вартості споживчої корзини в Москві в порівнянні з Санкт-Петербургом.
По виду ваг індекси бувають з постійними і змінними вагами.
Залежно від форми побудови різняться індекси агрегатні та середні. Останні діляться на арифметичні і гармонійні. Агрегатна форма загальних індексів є основною формою економічних індексів. Середні індекси - похідні, вони виходять в результаті перетворення агрегатних індексів.
За характером об'єкта дослідження загальні індекси поділяються на індекси кількісних (об'ємних) та якісних показників. В основі такого поділу індексів лежить вид индексируемой величини. До першої групи індексів відносяться, наприклад, індекси обсягу продажів доларів США на Московській міжбанківській валютній біржі, а до другої - індекс курсу німецької марки.
По об'єкту дослідження індекси бувають: продуктивності праці, собівартості, фізичного обсягу продукції, вартості продукції і т.д.
За складом явища можна виділити дві групи індексів: постійного (фіксованого) складу і змінного складу. Розподіл індексів на ці дві групи використовується для аналізу динаміки середніх показників.
За періодом обчислення індекси поділяються на річні, квартальні, місячні, тижневі.
За допомогою економічних індексів вирішуються наступні задачі [4]:
• вимірювання динаміки соціально-економічного явища за два і більше періодів часу;
• вимірювання динаміки середнього економічного показника;
• вимірювання співвідношення показників по різних регіонах;
• визначення ступеня впливу змін значень одних показників на динаміку інших;
• перерахунок значення макроекономічних показників з фактичних цін у порівняні.
Кожна з цих завдань вирішується за допомогою різних індексів.
Індивідуальні індекси одержують у результаті порівняння однотоварних явищ / 10 /. Наприклад, індекс цін на рослинну олію визначається як відношення ціни на цей товар у поточному періоді до ціни базисного періоду.
Індивідуальні індекси являють собою відносні величини динаміки, виконання плану, порівняння, і їх розрахунок не вимагає знання спеціальних правил.
Залежно від економічного призначення індивідуальні індекси бувають фізичного обсягу продукції, собівартості, цін, трудомісткості і т.д.
Індекс фізичного обсягу продукції i розраховується за формулою:
де q 1 - кількість (обсяг) виробленої продукції (або кількість проданого товару) даного виду в натуральному виразі за звітний період;
q 0 - кількість (обсяг) виробленої продукції (або кількість проданого товару) даного виду в натуральному вираженні за базовий період
Цей індекс показує, у скільки разів зріс (зменшився) випуск якого-небудь одного товару в звітному періоді в порівнянні з базисним, або скільки відсотків становить зростання (зниження) випуску товару. Якщо зі значення індексу, вираженого у відсотках, відняти 100%, то отримана величина покаже, на скільки відсотків зріс (зменшився) випуск продукції. У знаменнику може бути не тільки кількість продукції, виробленої за якийсь попередній період, а й планове значення (q пл), нормативне (q н) або еталонне значення, прийняте за базу порівняння (q е). Тоді формула (1) набуде відповідно наступний вигляд:
Індекси інших показників будуються аналогічно. Індивідуальний індекс цін:
де р 1 - ціна одиниці продукції або товару за звітний період;
р 0 - ціна одиниці продукції або товару за базовий період.
характеризує зміну ціни одного певного товару в поточному періоді в порівнянні з базисним.
Індивідуальний індекс собівартості одиниці продукції:
де z 1 - собівартість одиниці продукції за звітний період;
z 0 - собівартість одиниці продукції за базовий період.
Він показує зміну собівартості одиниці продукції в поточному періоді в порівнянні з базисним.
Продуктивність праці може бути виміряна кількістю продукції, виробленої в одиницю часу (v), або витратами робочого часу на виробництво одиниці продукції (t). Тому можна побудувати:
• індекс кількості продукції, виробленої в одиницю часу:
• індекс продуктивності праці за трудовим затратам:
Так як між кількістю продукції, виробленої в одиницю часу, і витратами робочого часу на виробництво одиниці продукції існує обернено пропорційна залежність, тобто:
то індекс (8) вийде в результаті розподілу величини показника в базисному періоді на величину в поточному періоді.
Для характеристики продуктивності праці часто використовується індивідуальний індекс виробітку продукції у вартісному вираженні на одного робітника:
де р - порівнянні ціни.
Індивідуальні індекси (7 і 10) показують, у скільки разів продуктивність праці в базисному періоді вище (нижче), ніж у звітному.
Індекс, обчислений за формулою (8), показує, у скільки разів продуктивність праці в базисному періоді вище (нижче), ніж у звітному.
Індивідуальний індекс вартості продукції відображає, у скільки разів змінилася вартість будь-якого товару в поточному періоді в порівнянні з базисним, або скільки відсотків становить зростання (зниження) вартості товару, і визначається за формулою:
Індивідуальний індекс чисельності робітників можна розрахувати наступним чином:
Він показує, у скільки разів змінилася чисельність робітників у поточному періоді в порівнянні з базисним, або скільки відсотків становить зростання (зниження) чисельності робітників.
В економічних розрахунках найчастіше використовуються загальні індекси, які характеризують зміну сукупності в цілому. Побудова цих індексів і є змістом індексної методології. В індексному теорії склалися дві концепції: синтетична й аналітична. Вони по-різному інтерпретують загальні індекси [10].
Згідно синтетичної концепції особливість загальних індексів полягає в тому, що вони виражають відносну зміну складних (разнотоварних) явищ, окремі частини або елементи яких безпосередньо несумірні, і тому індекси - показники синтетичні. Наприклад, промислові підприємства виробляють кілька видів продукції, що має різне призначення. Отже, шляхом підсумовування кількості вироблених товарів різних видів не можна отримати показник фізичного обсягу продукції. Методологія побудови загальних індексів передбачає, перш за все, приведення разнотоварних явищ до соизмеримому увазі.
В аналітичній теорії [4] індекси трактуються як показники, необхідні для вимірювання впливу зміни складових частин, компонентів, факторів складного явища на зміну рівня цього явища. Наприклад, зміна загальної величини товарообігу в поточному періоді в порівнянні з базисним пов'язано зі зміною як фізичного обсягу продажу товарів, так і цін по кожному виду товарів. Тому індексна методологія передбачає визначення впливу кожного з факторів шляхом елімінування впливу інших факторів на рівень досліджуваного явища.
Таким чином, загальні індекси є синтетичними і аналітичними показниками.
Загальні індекси будують для кількісних (об'ємних) та якісних показників. Залежно від мети дослідження та наявності вихідних даних використовують різну форму побудови загальних індексів: агрегатну або середньозважену.
Агрегатний індекс - складний відносний показник, який характеризує середня зміна соціально-економічного явища, що складається з несумірних елементів / 10 /.
Агрегат (лат. aggregates) означає складається, сумовних. Особливість цієї форми індексу полягає в тому, що в агрегатній формі безпосередньо порівнюються дві суми однойменних показників. В даний час це найбільш поширена форма індексів, що використовується в практичній статистиці багатьох країн світу.
Чисельник і знаменник агрегатного індексу є суму творів двох величин, одна з яких змінюється (индексируемая величина), а інша залишається незмінною в чисельнику і знаменнику (вага індексу).
Индексируемой величиною називається ознака, зміна якого вивчається (ціна товарів, курс акцій, витрати робочого часу на виробництво продукції, кількість проданих товарів і т.д.). Вага індексу - це величина, що служить для цілей порівняння індексованих величин.
За кожним економічним індексом стоять певні економічні категорії. Економічний зміст індексу зумовлює методику його розрахунку.
Методика побудови агрегатного індексу передбачає відповідь на три питання:
• яка величина буде индексируемой;
• за яким складом різнорідних елементів явища необхідно обчислити індекс;
• що буде служити вагою при розрахунку індексу.
При виборі ваги індексу прийнято керуватися таким правилом / 5 /: якщо будується індекс кількісного показника, то ваги беруться за базисний період; при побудові індексу якісного показника використовуються ваги звітного періоду.
Побудуємо три індекси - вартості продукції, фізичного обсягу продукції і цін.
Вартість продукції - це добуток кількості продукції в натуральному вираженні (q) на її ціну (р).
Індекс вартості продукції, або товарообігу (
Такий індекс показує, у скільки разів зросла (зменшилася) вартість продукції (товарообігу) звітного періоду в порівнянні з базисним, або скільки відсотків становить зростання (зниження) вартості продукції. Якщо зі значення індексу вартості (13) відняти 100% (Ipq - 100), то різниця покаже, на скільки відсотків зросла (зменшилася) вартість продукції в поточному періоді в порівнянні з базисним. Різниця чисельника і знаменника (
Індекс фізичного обсягу продукції - це індекс кількісного показника. У цьому індексі індексується величиною буде кількість продукції в натуральному вираженні, а вагою - ціна. Тільки помноживши несумірні між собою кількості різнорідної продукції на їх ціни, можна перейти до вартостям продукції, які будуть вже величинами співмірними. Так як індекс фізичного обсягу - індекс кількісного показника, то вагами будуть ціни базисного періоду. Тоді формула індексу прийме наступний вигляд:
де в чисельнику дробу - умовна вартість вироблених в поточному періоді товарів у цінах базисного періоду, а в знаменнику - фактична вартість товарів, вироблених в базисному періоді. Якщо об'єктом дослідження є окреме підприємство, то індекс визначається за сукупністю вироблених товарів; коли об'єкт дослідження - галузь промисловості, індекс розраховується за сукупністю всіх товарів, вироблених в галузі, або окремим їхнім групам в залежності від мети аналізу. Якщо ж об'єктом дослідження є якийсь регіон, то індекс розраховується по товарах, виробленим підприємствами регіону.
Індекс фізичного обсягу продукції (14) показує, у скільки разів зросла (зменшилася) вартість продукції через зростання (зниження) обсягу її виробництва або скільки відсотків становить зростання (зниження) вартості продукції в результаті зміни фізичного обсягу її виробництва. Якщо зі значення індексу фізичного обсягу продукції (14) відняти 100% (I q - 100), то різниця покаже, на скільки відсотків зросла (зменшилася) вартість продукції в поточному періоді в порівнянні з базисним через зростання (зниження) обсягу її виробництва . Різниця чисельника і знаменника (
Індекс цін - це індекс якісного показника. Индексируемой величиною буде ціна товару, так як цей індекс характеризує зміну цін. Вагою буде виступати кількість вироблених товарів. Помноживши ціну товару на його кількість, отримуємо величину, яку можна підсумувати і яка являє собою показник, порівнянний з іншими подібними йому величинами.
Індекс цін визначається за наступною формулою:
де в чисельнику дробу - фактична вартість продукції поточного періоду, а в знаменнику - умовна вартість тих самих товарів в цінах базисного періоду.
Індекс показує, у скільки разів зросла (зменшилася) вартість продукції з-за зміни цін, або скільки відсотків становить зростання (зниження) вартості продукції внаслідок зміни цін. Якщо зі значення індексу (15) відняти 100% (Iр - 100%), то різниця покаже, на скільки відсотків зросла (зменшилася) вартість продукції з-за зміни цін, а різниця чисельника і знаменника (
Вартість продукції можна представити як добуток кількості товару на його ціну. Точно така ж зв'язок існує і між індексами вартості, фізичного обсягу і цін, тобто:
або
Різниця чисельника і знаменника кожного індексу-співмножники висловлює розмір зміни загальної абсолютної величини під впливом зміни одного фактора. Алгебраїчна сума цих різниць дорівнює різниці чисельника і знаменника індексу вартості продукції:
Рівності (16-18) виконуються в тому випадку, якщо при обчисленні індексу об'ємного показника ваги були зафіксовані на рівні базисного періоду, а при розрахунку індексу якісного показника - на рівні звітного періоду.
Крім агрегатних індексів у статистиці застосовується інша їх форма - середньозважені індекси. До їх обчисленню вдаються тоді, коли наявна в розпорядженні інформація не дозволяє розрахувати загальний агрегатний індекс. Так, якщо відсутні дані про ціни, але є інформація про вартість продукції в поточному періоді і відомі індивідуальні індекси цін по кожному товару, то загальний індекс цін як агрегатний визначити не можна, проте можливо обчислити його як середній з індивідуальних. Точно так само, якщо не відомі кількості вироблених окремих видів продукції, але відомі індивідуальні індекси і вартість продукції базисного періоду, то можна визначити загальний індекс фізичного обсягу продукції як середньозважену величину
Середній індекс-це індекс, обчислений як середня величина з індивідуальних індексів. Агрегатний індекс є основною формою загального індексу, тому середній індекс повинен бути тотожний агрегатному індексу. При обчисленні середніх індексів використовуються дві форми середніх: арифметична і гармонійна.
Середній арифметичний індекс тотожний агрегатному індексу, якщо вагами індивідуальних індексів будуть складові знаменника агрегатного індексу. Тільки в цьому випадку величина індексу розрахованого за формулою середньої арифметичної, буде дорівнює агрегатному індексу.
Середній арифметичний індекс фізичного обсягу продукції обчислюється за формулою:
Так як i q = q 1 / q 0, то формула цього індексу легко перетворюється у формулу 14). Терезами у формулі (19) є вартість продукції базисного періоду.
Середній арифметичний індекс продуктивності праці визначається наступним чином:
Так як i t = t 0 / t 1 то формула цього індексу може бути перетворена в агрегатний індекс трудомісткості продукції. Терезами є загальні витрати часу на виробництво продукції в поточному періоді.
У статистиці широко відомий і інший середній арифметичний індекс, який використовується при аналізі продуктивності праці. Він носить назву індексу Струміпіна і визначається наступним чином:
Індекс показує, у скільки разів зросла (зменшилася) продуктивність праці, або скільки відсотків становило зростання (зниження) продуктивності праці в середньому по всіх одиницям досліджуваної сукупності.
Середні арифметичні індекси найчастіше застосовуються на практиці для розрахунку зведених індексів кількісних показників. При аналізі якісних показників дана форма індексу застосовується для обчислення наведених вище індексів (формули (20) - (21)).
Індекси інших якісних показників (цін, собівартості і т.д.) визначаються за формулою середньої гармонійної зваженої величини.
Середній гармонічний індекс тотожний агрегатному, якщо індивідуальні індекси зважені за допомогою доданків чисельника агрегатного індексу.
Наприклад, індекс собівартості можна обчислити так:
а індекс цін:
Таким чином, при визначенні середнього гармонійного індексу собівартості вагами є витрати виробництва поточного періоду, а при обчисленні індексу цін ваги - вартість продукції цього періоду.
Середні індекси широко використовуються для аналізу ринку цінних паперів. Найбільш відомими є індекси Доу-Джонса, Стен-Дарда і Пура.
Індекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) визначиться як середній арифметичний індекс значень курсів акцій, що котируються на Нью-Йоркській фондовій біржі. Один зведений і три групових індексу розраховуються кожні півгодини, і щодня публікується їх значення на момент закриття біржі. Групові індекси визначаються за цінами акцій 30 промислових, 20 транспортних і 15 компаній сфери послуг. Загальний індекс розраховується по всіх 65 компаніям. Їх перелік був складений у
Індекс Стендард і Пура (Standard and Poor's 500 Stock Index)-індекс, що розраховується за курсами акцій 500 найбільших компаній Нью-Йоркської фондової біржі як середній зважений показник, що враховує загальну кількість випущених компанією акцій. До числа компаній, акції яких включені в індекс, входять 400 промишненних корпорацій, 40 - фінансових, 20 - транспортних і 40 - сфери послуг.
При вивченні динаміки якісних показників доводиться визначати зміну середньої величини індексуємого показника, що обумовлено взаємодією двох чинників-зміною значення індексуємого показника в окремих груп одиниць і зміною структури явища / 10 /. Під зміною структури явища розуміється зміна частки окремих груп одиниць сукупності у загальній їх чисельності. Так, середня заробітна плата на підприємстві може вирости в результаті зростання оплати праці працівників або збільшення частки високооплачуваних співробітників. Зниження трудомісткості виробництва одиниці продукції за сукупністю підприємств галузі може бути обумовлено підвищенням продуктивності праці на підприємствах або концентрацією виробництва продукції на заводах з низькою трудомісткістю. Так як на зміну середнього значення показника впливають два фактори, виникає завдання визначити ступінь впливу кожного з факторів на загальну динаміку середньої.
Це завдання вирішується за допомогою індексного методу, тобто шляхом побудови системи взаємозалежних індексів, у якої входять три індекси: змінного складу, постійного складу і структурних зрушень.
Індексом змінного складу називається індекс, що виражає співвідношення середніх рівнів досліджуваного явища, що відносяться до різних періодів часу. Наприклад, індекс змінного складу собівартості продукції одного і того ж виду розраховується за формулою:
де I пс - індекс змінного складу.
Індекс змінного складу відбиває зміну не тільки индексируемой величини (в даному випадку собівартості), а й структури сукупності (ваг).
Індекс постійного (фіксованого) складу - це індекс, обчислений з вагами, зафіксованими на рівні одного будь-якого періоду, і складає зміна тільки индексируемой величини.
Індекс фіксованого складу визначається як агрегатний індекс. Так, індекс фіксованого складу собівартості продукції розраховують за формулою:
де I фс - індекс фіксованого складу.
Під індексом структурних зрушень розуміють індекс, що характеризує вплив зміни структури досліджуваного явища на динаміку середнього рівня цього явища. Індекс визначається за формулою (при вивченні зміни середнього рівня собівартості):
де I cc - індекс структурних зрушень.
Система взаємопов'язаних індексів при аналізі динаміки середньої собівартості має наступний вигляд:
2.2. Індексний аналіз зміни середньої врожайності і валового
збору у звітному періоді (У 1 П 1) в порівнянні з базисним періодом (У О П О)
Вихідні дані для індексного аналізу по господарствах наведені в таблиці 2.1. Таблиця 2.1
Вихідні дані для індексного аналізу
| Найменування господарств | Вихідні дані | Розрахункові дані | |||||
| Площа посіву, га | Урожайність, ц / га | Валовий збір, ц | |||||
| Базис, П0 | Звіт, П1 | Базис, У0 | Звіт, У1 | Базис, У0П0 | Звіт У1П1 | Умовн. У0П1 | |
| ТОО Світанок | 500 | 500 | 260 | 276 | 130000 | 138000 | 130000 |
| До-з Дерябінскій | 305 | 350 | 213 | 230 | 64965 | 80500 | 74550 |
| ТОО Левошевское | 273 | 296 | 194 | 200 | 52962 | 59200 | 57424 |
| ТОО ім. Кірова | 450 | 450 | 161 | 122 | 72450 | 54900 | 72450 |
| АТ Стандніцкое | 130 | 100 | 219 | 197 | 28470 | 19700 | 21900 |
| До-з хлібородних | 226 | 315 | 189 | 169 | 42714 | 53235 | 59535 |
| АТ Землянський | 337 | 330 | 194 | 169 | 65378 | 55770 | 64020 |
| ТОО Іскра | 410 | 400 | 201 | 149 | 82410 | 59600 | 80400 |
| ТОО Красноголовское | 210 | 200 | 174 | 152 | 36540 | 30400 | 34800 |
| ТОО Нікольське | 500 | 400 | 175 | 153 | 87500 | 61200 | 70000 |
| ТОО Артюшанское | 307 | 325 | 202 | 110 | 62014 | 35750 | 65650 |
| До-з Мекуріна | 180 | 197 | 197 | 109 | 35460 | 21473 | 38809 |
| АТ Перлевское | 120 | 80 | 86 | 101 | 10320 | 8080 | 6880 |
| ТОО Староведуговское | 20 | 150 | 111 | 97 | 2220 | 14550 | 16650 |
| ТОО Старотойденское | 220 | 146 | 129 | 94 | 28380 | 13724 | 18834 |
| ТОО Миколаївське | 430 | 333 | 87 | 80 | 37410 | 26640 | 28971 |
| До-з Перемога | 150 | 100 | 131 | 70 | 19650 | 7000 | 13100 |
| АТ Меловатское | 100 | 120 | 161 | 71 | 16100 | 8520 | 19320 |
| До-з Новосільскій | 290 | 330 | 244 | 60 | 70760 | 19800 | 80520 |
| До-з Ювілейний | 162 | 300 | 136 | 62 | 22032 | 18600 | 40800 |
| ТОО Олніанское | 100 | 100 | 157 | 50 | 15700 | 5000 | 15700 |
| До-з Батьківщина | 240 | 200 | 188 | 31 | 45120 | 6200 | 37600 |
| АТ Серебрянської | 150 | 150 | 164 | 22 | 24600 | 3300 | 24600 |
| ТОО Луч | 210 | 200 | 146 | 23 | 30660 | 4600 | 29200 |
| АТ Ведуга | 292 | 118 | 89 | 21 | 25988 | 2478 | 10502 |
| Разом | 6312 | 6190 | 1109803 | 808220 | 1112215 | ||
1. Проведемо індексний аналіз середньої врожайності за факторами:
Визначимо середню базисну, умовну і звітну врожайність:
Знайдемо загальна зміна врожайності в звітному році по відношенню до базисного року:
а) у відносному вираженні:
б) в абсолютному вираженні:
Таким чином, середня врожайність цукрових буряків у звітному році в порівнянні з базисним зменшилася на 45,256 ц / га або на 25,74%
Визначимо вплив факторів на середню врожайність:
Вплив врожайності цукрових буряків:
а) у відносному вираженні:
б) в абсолютному вираженні:
За рахунок зменшення врожайності середня врожайність цукрових буряків зменшилася на 49,111 ц / га або на 27,33%
Вплив структури посівних площ:
а) у відносному вираженні:
б) в абсолютному вираженні:
За рахунок покращення структури посівних площ середня врожайність цукрових буряків збільшилася на 3,855 ц / га або на 2,19%
Відносна взаємозв'язок середньої врожайності за факторами:
0,7426 = 0,7267 * 1,0219 = 0,7426
Абсолютна взаємозв'язок абсолютної врожайності за факторами:
2. Проведемо індексний аналіз валового збору соняшнику:
а) у відносному вираженні:
б) в абсолютному вираженні:
Таким чином, валовий збір цукрових буряків у звітному році в порівнянні з базисним зменшився на 301583 ц або на 27,17%.
Визначимо вплив факторів на валовий збір цукрових буряків:
1) Вплив врожайності цукрових буряків в окремих господарствах:
а) у відносному вираженні:
б) в абсолютному вираженні:
За рахунок зменшення врожайності цукрових буряків в окремих господарствах валовий збір цукрових буряків зменшилася на 303995 ц або на 27,33%
2) Вплив структури посівних площ в окремих господарствах:
а) у відносному вираженні:
б) в абсолютному вираженні:
За рахунок покращення структури посівних площ в окремих господарствах валовий збір цукрових буряків збільшилася на 23862,56 ц або на 2,19%
3) Вплив зміни розміру посівних площ:
а) у відносному вираженні:
б) в абсолютному вираженні:
За рахунок зменшення розміру посівних площ валовий збір цукрових буряків зменшився на 21450,6 ц або на 1,93%
Відносна взаємозв'язок за факторами:
0,7283 = 0,7267 * 1,0219 * 0,9807 = 0,7283
Абсолютна взаємозв'язок абсолютної врожайності за факторами:
Таким чином, зниження середньої врожайності відбулося за рахунок зменшення врожайності на 49,111 ц / га або на 27,33%, а за рахунок фактора поліпшення структури посівних площ середня врожайність цукрових буряків збільшилася на 3,855 ц / га або на 2,19%.
На обсяг валового збору негативно вплинули зменшення врожайності цукрових буряків в окремих господарствах та зменшення розміру посівних площ, позитивно вплинуло поліпшення структури посівних площ. У результаті валовий збір цукрових буряків у звітному році в порівнянні з базисним зменшився на 301583 ц або на 27,17%.
З. Метод статистичної угруповання
3.1. Сутність угруповання, їх види і значення
Угруповання - це розподіл одиниць за групами у відповідності з наступним принципом: відмінності між одиницями, віднесеними до однієї групи, повинні бути менше, ніж між одиницями, віднесеними до різних груп.Угруповання лежить в основі всієї подальшої роботи із зібраною інформацією. На основі угруповання розраховуються зведені показники по групах, з'являється можливість їх порівняння, аналізу причин відмінностей між групами, вивчення взаємозв'язків між ознаками. Якщо розрахувати зведені показники тільки в цілому по сукупності, то ми не зможемо вловити її структури, ролі окремих груп, їх специфіки.
Однорідність (гомогенність) даних є вихідною умовою їх статистичного опису і аналізу - обчислення та інтерпретації узагальнюючих показників, побудови рівняння регресії, вимірювання кореляції, статистичного умовиводи.
Таким чином, значення угруповання полягає в тому, що цей метод забезпечує узагальнення даних, подання їх у компактному, доступному для огляду вигляді. Крім того, угрупування створює основу для подальшої зведення та аналізу даних.
Для вивчення структурних змін в економіці державна статистика використовує угруповання господарських суб'єктів за формами власності та організаційно-правових формах.
Зведені показники для окремих груп є типовими і стійкими, якщо, по-перше., Угруповання проведена правильно, по-друге, групи мають достатню чисельність. Перша умова пов'язана з тим, що поділ на групи далеко не завжди очевидно. Виконання другої умови необхідно, тому що при достатньо великому числі одиниць (не менше 5 одиниць у групі) у зведених показниках взаимопогашающиеся випадкові характеристики і виявляються закономірні, типові.
Для вирішення завдання угруповання потрібно встановити правила віднесення кожної одиниці до тієї чи іншої групи.
У ці правила входять визначення тих характеристик (ознак), за якими буде проводитися угруповання (так званих группіровочних ознак), і їх значень, що відокремлюють одну групу від іншої (інтервалів угруповання).
Угруповання називається простий (монотетіческой), якщо для її побудови використовується один Группіровочний ознака. Якщо угруповання проводиться за кількома ознаками, вона називається складною (політетична). Зазвичай таке угрупування проводиться як комбінаційна, тобто групи, виділені за однією ознакою, поділяються на підгрупи за іншою ознакою. Здавалося б, цей метод виділення груп повинен бути краще простий угруповання - адже важко очікувати, що відмінності між групами можна вловити лише на основі однієї ознаки. Однак комбінація ознак призводить до дроблення сукупності в геометричній прогресії: кількість груп буде дорівнює добутку числа группіровочних ознак (l) на кількість виділених категорій по кожному з них (т): к = l * т. Дані стають труднообозримой, групи включають мале число одиниць, групові показники стають ненадійними.
Альтернативою є проведення багатовимірних угруповань чи багатовимірних класифікацій
Очевидно, що метод угруповань тісно пов'язаний з поданням даних у вигляді групових чи комбінаційних таблиць, а також з графічним поданням структури сукупності її частин і співвідношень між ними.
Угруповання проводиться з метою встановлення статистичних зв'язків і закономірностей, побудови опису об'єкта, виявлення структури досліджуваної сукупності. Відмінності в цільовому призначенні угруповання виражаються в існуючій у вітчизняній статистиці класифікації угруповань: типологічні, структурні, аналітичні.
Типологічна угруповання служить для виділення соціально-економічних типів. Цей вид угруповань в значній мірі визначається уявленнями експертів про те, які типи можуть зустрітися у досліджуваній сукупності. Щоб пояснити особливість цього угруповання, зупинимося на послідовності дій для її проведення:
1) називаються ті типи явищ, які можуть бути виділені;
2) вибираються групувальні ознаки, що формують опис типів;
3) встановлюються межі інтервалів;
4) угруповання оформляється у таблицю, виділені групи (на основі комбінації группіровочних ознак) об'єднуються в намічені типи, і визначається чисельність кожного з них.
Структурна угруповання характеризує структуру сукупності за яким-небудь одній ознаці.
Аналітичне угруповання характеризує взаємозв'язок між двома і більше ознаками, з яких один розглядається як результат, інший (інші) - як фактор (фактори).
3.2. Угруповання господарств по одному з факторів (Х-внесення органічних добрив на 1 га ), Що впливають на врожайність (У)
За даними про прибуток господарств району Таблиця 3.1
Вихідні дані
| Найменування господарств | Урожайність, ц / га | Вартість внесених добрив на |
| ТОО Світанок | 276 | 104 |
| До-з Дерябінскій | 230 | 16 |
| ТОО Левошевское | 200 | 36 |
| ТОО ім. Кірова | 122 | 0 |
| АТ Стандніцкое | 197 | 373 |
| До-з хлібородних | 169 | 1 |
| АТ Землянський | 169 | 286 |
| ТОО Іскра | 149 | 112 |
| ТОО Красноголовское | 152 | 0 |
| ТОО Нікольське | 153 | 0 |
| ТОО Артюшанское | 110 | 16 |
| До-з Мекуріна | 109 | 108 |
| АТ Перлевское | 101 | 588 |
| ТОО Староведуговское | 97 | 509 |
| ТОО Старотойденское | 94 | 0 |
| ТОО Миколаївське | 80 | 15 |
| До-з Перемога | 70 | 38 |
| АТ Меловатское | 71 | 51 |
| До-з Новосільскій | 60 | 180 |
| До-з Ювілейний | 62 | 0 |
| ТОО Олніанское | 50 | 276 |
| До-з Батьківщина | 31 | 0 |
| АТ Серебрянської | 22 | 174 |
| ТОО Луч | 23 | 67 |
| АТ Ведуга | 21 | 41 |
проведемо угруповання підприємств за величиною прибутку, утворивши 5 груп:
Розрахуємо величину інтервалу:
Побудуємо варіаційний ряд
Таблиця 3.2
Розподіл господарств за вартість внесених добрив на
| Групи господарств | Число господарств, f | Питома вага господарств,% | |
| Початок інтервалу | Кінець інтервалу | ||
| 0 | 117,6 | 18 | 72 |
| 117,6 | 235,2 | 2 | 8 |
| 235,2 | 352,8 | 2 | 8 |
| 352,8 | 470,4 | 1 | 4 |
| 470,4 | 588 | 2 | 8 |
| Разом | 25 | 100 | |
Визначимо середини інтервалів у групах господарств
Таблиця 3.3
Середини інтервалів у групах господарств
| вартість внесених добрив на (Середина інтервалу) | Число господарств, f | Питома вага господарств,% |
| 58,8 | 18 | 72 |
| 176,4 | 2 | 8 |
| 294 | 2 | 8 |
| 411,6 | 1 | 4 |
| 529,2 | 2 | 8 |
| Разом | 25 | 100 |
Аналіз варіації прибутку проведемо, розрахувавши показники варіації:
1. Розмах варіації:
2. Середнє лінійне відхилення:
3. Дисперсія:
4. СКО:
5. Коефіцієнт варіації:
Вихідні дані для розрахунку моди і медіани:
1. Модальний інтервал - 0-117,6 тис. руб., Тому що його частота = 18 максимальна.
2. Медіальний інтервал виберемо, склавши таблицю накопичуваних частот:
Таблиця 3.4
Таблиця накопичуваних частот
| Групи господарств | Число господарств, f | Накопичена частота | |
| Початок інтервалу | Кінець інтервалу | ||
| 0 | 117,6 | 18 | 18 |
| 117,6 | 235,2 | 2 | 20 |
| 235,2 | 352,8 | 2 | 22 |
| 352,8 | 470,4 | 1 | 23 |
| 470,4 | 588 | 2 | 25 |
| Разом | 25 | ||
Тоді мода:
Медіана:
Висновок: Розподіл господарств за вартістю внесених добрив носить нерівномірний характер і несиметричний характер, тому що мода, медіана і середнє значення не збігаються.
4.Корреляціонно-регресійний аналіз
4.1. Сутність та основні умови застосування кореляційного аналізу
Відповідно до сутністю кореляційного зв'язку її вивчення має дві мети:1) вимір параметрів рівняння, що виражає зв'язок середніх значень залежної змінної зі значеннями незалежної змінної (залежність середніх величин результативного ознаки від значень одного чи декількох факторних ознак);
2) вимір тісноти зв'язку двох (або більшого числа) ознак між собою.
Друге завдання специфічна для статистичних зв'язків, а перша розроблена для функціональних зв'язків і є загальною. Основним методом вирішення задачі знаходження параметрів рівняння зв'язку є метод найменших квадратів (МНК), розроблений К. Ф. Гауссом (1777-1855). Він полягає у мінімізації суми квадратів відхилень фактично обмірюваних значень залежної змінної у від її значень, обчислених по рівнянню зв'язку з факторингу ознакою (багатьма ознаками) х.
Для вимірювання тісноти зв'язку застосовується декілька показників. При парній зв'язку тіснота зв'язку вимірюється перш за все кореляційним відношенням, яке позначається грецькою літерою η. Квадрат кореляційного відносини - це відношення між груповий дисперсії результативної ознаки, яка виражає вплив відмінностей группировочного факторного ознаки на середню величину результативної ознаки, до загальної дисперсії результативної ознаки, що виражає вплив на нього всіх причин і умов. Квадрат кореляційного відносини називається коефіцієнтом детермінації:
де k - число груп по факторному ознакою;
N - кількість одиниць сукупності;
у i - індивідуальні значення результативної ознаки;
f i - частота в j-й групі.
Формула (1) застосовується при розрахунку показника тісноти зв'язку з аналітичної угрупованню. При обчисленні кореляційного відносини по рівнянню зв'язку (рівняння парної або множинної регресії) застосовується формула (2):
де
Сума квадратів у чисельнику - це обумовлена зв'язком з фактором х (факторами) дисперсія результативної ознаки у. Вона обчислюється за індивідуальними даними, отриманими для кожної одиниці сукупності на основі рівняння регресії.
Якщо рівняння вибрано невірно або зроблена помилка при розрахунку його параметрів, то сума квадратів у чисельнику може виявитися більшою, ніж у знаменнику, і ставлення втратить той сенс, який воно повинно мати, а саме яка частка загальної варіації результативної ознаки, яка пояснюється на основі обраного рівняння зв'язку його з факторингу ознакою (ознаками). Щоб уникнути помилкового результату, краще обчислювати кореляційне відношення за іншою формулою (3), не настільки наочно виявляє сутність показника, але зате повністю гарантує від можливого спотворення:
У чисельнику формули (3) стоїть сума квадратів відхилень фактичних значень ознаки у від його індивідуальних розрахункових значень, тобто частка варіації цієї ознаки, не пояснюється за рахунок входять у рівняння зв'язку ознак-факторів. Ця сума не може стати рівною нулю, якщо зв'язок не є функціональною. При невірної формулою рівняння зв'язку або помилку в розрахунках зростають розбіжності фактичних і розрахункових значень, і кореляційне відношення знижується, як логічно і має бути.
В основі переходу від формули (2) до формули (3) лежить відоме правило розкладання сум квадратів відхилень при угруповання сукупності:
D заг = D межгр + D внутрігр
Згідно з цим правилом можна замість міжгруповий (факторної) дисперсії використовувати різниця:
Dобщ - Dвнутрігр
що дає:
При розрахунку η не по угрупованню, а по рівнянню кореляційного зв'язку (рівняння регресії) ми використовуємо формулу (3). У цьому випадку правило розкладання суми квадратів відхилень результативної ознаки записується як
Dобщ = Dоб'ясн уравне регр + Dост
Найважливіше положення, яке слід тепер засвоїти будь-кому, хто бажає правильно застосовувати метод кореляційно-регресійного аналізу, полягає в інтерпретації формул (2) і (3). Це положення говорить:
Рівняння кореляційного зв'язку вимірює залежність між варіацією результативної ознаки і варіацією факторної ознаки (ознак). Заходи тісноти зв'язку вимірюють частку варіації результативного ознаки, яка пов'язана корреляг / іонно з вари-ciifiieu факторного ознаки (ознак).
Інтерпретувати кореляційні показники строго слідує лише в термінах варіації (відмінностей в просторі) відхилень від середньої величини. Якщо ж завдання дослідження полягає у вимірюванні зв'язку не між варіацією двох ознак у сукупності, а між змінами ознак об'єкта в часі, то метод кореляційно-регресійного аналізу потребує значної зміни.
З вищенаведеного положення про інтерпретацію показників кореляції випливає, що не можна трактувати кореляцію ознак як зв'язок їх рівнів. Це ясно хоча б з такого прикладу. Якщо б всі селяни області внесли під картоплю однакову дозу добрив, то варіація цієї дози була б дорівнює нулю, а отже, вона абсолютно не могла б впливати на варіацію врожайності картоплі. Параметри кореляції дози добрив з урожайністю будуть тоді суворо дорівнюють нулю. Але ж і в цьому випадку рівень врожайності залежав би від дози добрив - він був би вищим, ніж без добрив.
Отже, строго кажучи, метод кореляційно-регресійного аналізу не може пояснити ролі факторних ознак у створенні результативної ознаки. Це дуже серйозне обмеження методу, про який не слід забувати.
Наступний загальне питання - це питання про «чистоту» вимірювання впливу кожного окремого факторного ознаки. Угруповання сукупності по одному факторному ознакою може відобразити вплив саме цього фактора на результативний ознака за умови, що всі інші фактори не пов'язані з досліджуваним, а випадкові відхилення і помилки взаімопогасілісь у великій сукупності. Якщо ж досліджуваний фактор пов'язаний з іншими факторами, що впливають на результативну ознаку, буде отримана не «чиста» характеристика впливу лише одного фактору, а складний комплекс, що складається як з безпосереднього впливу фактора, так і з його непрямих впливів, через його зв'язок з іншими факторами та їх вплив на результативну ознаку. Дане положення повністю відноситься і до парної кореляційної зв'язку.
Однак корінна відмінність методу кореляційно-регресійного аналізу від аналітичної угруповання полягає в тому, що кореляційно-регресійний аналіз дозволяє розділити вплив комплексу факторних ознак, аналізувати різні сторони складної системи взаємозв'язків. Якщо метод комбінованої аналітичної угруповання, як правило, не дає можливість аналізувати більш 3 чинників, то кореляційний метод при обсязі сукупності близько ста одиниць дозволяє вести аналіз системи з 8-10 факторами і розділити їх вплив.
Нарешті, що розвиваються на базі кореляційно-регресійного аналізу багатовимірні методи (метод головних компонент, факторний аналіз) дозволяють синтезувати вплив ознак (первинних факторів), виділяючи з них безпосередньо не враховуються глибинні чинники (компоненти). Наприклад, вивчаючи кореляцію ряду ознак інтенсифікації сільськогосподарського виробництва, таких, як фондообеспеченность, витрати праці на одиницю Площі, енергозабезпеченість, внесення добрив на одиницю площі, щільність поголів'я худоби, можна синтезувати загальну частину їх впливу на рівень продукції з одиниці площі або на продуктивність праці, отримавши узагальнений фактор «інтенсифікація виробництва», безпосередньо не вимірний, не відбиваний єдиним показником.
Правильне застосування та інтерпретація результатів кореляційно-регресійного аналізу можливі лише при розумінні всіх специфічних рис, переваг та обмежень методу.
Необхідно сказати і про інших завданнях застосування кореляційно-регресійного методу, що мають не формально математичний, а змістовний характер.
1. Завдання виділення найважливіших факторів, що впливають на результативну ознаку (тобто на варіацію його значень у сукупності). Це завдання вирішується в основному на базі заходів тісноти зв'язку факторів з результативним ознакою.
2. Задача оцінки господарської діяльності щодо ефективності використання наявних факторів виробництва. Це завдання вирішується шляхом розрахунку для кожної одиниці сукупності тих величин результативного ознаки, які були б отримані при середній по сукупності ефективності використання факторів і порівняння їх з фактичними результатами виробництва,
3. Завдання прогнозування можливих значень результативної ознаки при задаються значеннях факторних ознак.
Таке завдання вирішується шляхом підстановки очікуваних, або планованих, або можливих значень факторних ознак в рівняння зв'язку та обчислення очікуваних значень результативної ознаки.
Доводиться вирішувати і зворотну задачу: обчислення необхідних значень факторних ознак для забезпечення планового чи бажаного значення результативної ознаки в середньому по сукупності. Це завдання зазвичай не має єдиного рішення в рамках даного методу і повинна доповнюватися постановкою і рішенням оптимізаційної задачі на знаходження найкращого з можливих варіантів її вирішення (наприклад, варіанти, що дозволяє досягти необхідного результату з мінімальними витратами).
4. Завдання підготовки даних, необхідних у якості вихідних для вирішення оптимізаційних завдань. Наприклад, для знаходження оптимальної структури виробництва в районі на перспективу вихідна інформація повинна включати показники продуктивності на підприємствах різних галузей та форм власності. У свою чергу, ці показники можуть бути отримані на основі кореляційно-регресійної моделі або на підставі тренду динамічного ряду (а тренд - це теж рівняння регресії).
При рішенні кожної з названих завдань потрібно враховувати особливості та обмеження кореляційно-регресійного методу. Кожного разу необхідно спеціально обгрунтувати можливість причинного інтерпретації рівняння як пояснює зв'язок між варіацією чинника і результату. Важко забезпечити роздільну оцінку впливу кожного з факторів. У цьому відношенні кореляційні методи глибоко суперечливі. З одного боку, їх ідеал - вимірювання чистого впливу кожного фактора. З іншого боку, такий вимір можливо за відсутності зв'язку між факторами і випадкової варіації ознак. А тоді зв'язок є функціональною, і кореляційні методи аналізу зайві. У реальних системах зв'язок завжди має статистичний характер, і тоді ідеал методів кореляції стає недосяжним. Але це не означає, що ці методи не потрібні.
Дане протиріччя означає просто недосяжність абсолютної істини в пізнанні реальних зв'язків. Наближений характер будь-яких результатів кореляційно-регресійного аналізу не є приводом для заперечення їхньої корисності. Будь-яка наукова істина - відносна. Забути про це і абсолютизувати параметри регресійних рівнянь, заходи кореляції було б помилкою, так само як і відмовитися від використання цих заходів.
Оскільки кореляційний зв'язок є статистичною, першою умовою можливості її вивчення є загальна умова будь-якого статистичного дослідження: наявність даних по досить великій сукупності явищ. За окремим явищам можна отримати абсолютно хибне уявлення про зв'язок ознак, бо в кожному окремому явищі значення ознак крім закономірною складовою мають випадкове відхилення (варіацію). Наприклад, порівнюючи два господарства, одне з яких має кращу якість грунтів, за рівнем врожайності, можна виявити, що врожайність вище в господарстві з гіршими грунтами. Адже врожайність залежить від сотень чинників і при тому ж саму якість грунтів може бути і вище, і нижче. Але якщо порівнювати велике число господарств з кращими грунтами і велике число - з гіршими, то середня врожайність в першій групі виявиться вище і стане можливим виміряти досить точно параметри кореляційного зв'язку.
Яке саме число явищ достатньо для аналізу кореляційної і взагалі статистичного зв'язку, залежить від мети аналізу, необхідної точності і надійності параметрів зв'язку, від числа факторів, кореляція з якими вивчається. Зазвичай вважають, що число спостережень має бути не менш як у 5-6, а краще - не менш ніж у 10 разів більше числа факторів. Ще краще, якщо число спостережень у кілька десятків або в сотні разів більше числа факторів, тоді закон великих чисел, діючи в повну силу, забезпечує ефективне взаімопогашеніе випадкових відхилень від закономірного характеру зв'язку ознак.
Другою умовою закономірного прояви кореляційного зв'язку служить умова, що забезпечує надійне вираз закономірності в середній величині. Крім вже зазначеного великого числа одиниць сукупності для цього необхідна достатня якісна однорідність сукупності. Порушення цієї умови може перекрутити параметри кореляції. Наприклад, в масі зернових господарств рівень продукції з гектара зростає в міру концентрації площ, тобто він вище у великих господарствах. У масі овочевих та овоче-молочних господарств (приміський тип) спостерігається та ж прямий зв'язок рівня продукції з розміром господарства. Але якщо з'єднати в загальну неоднорідну сукупність ті й інші господарства, то зв'язок рівня продукції з розміром площі ріллі (або посівної площі) вийде зворотною. Причина в тому, що овочеві та овоче-молочні господарства, маючи меншу площу, ніж зернові, виробляють більше продукції з гектара зважаючи більшої інтенсивності виробництва в цих галузях, ніж у виробництві зерна.
Іноді як умова кореляційного аналізу висувають необхідність підпорядкування розподілу сукупності за результативному та факторингу ознаками нормальному закону розподілу ймовірностей. Це умова пов'язана з застосуванням методу найменших квадратів при розрахунку параметрів кореляції: тільки при нормальному розподілі метод найменших квадратів дає оцінку параметрів, що відповідає принципам максимальної правдоподібності. На практиці ця передумова найчастіше виконується наближено, але і тоді метод найменших квадратів дає непогані результати.
Однак при значному відхиленні розподілів ознак від нормального закону не можна оцінювати надійність вибіркового коефіцієнта кореляції, використовуючи параметри нормального розподілу ймовірностей або розподілу Стьюдента.
Ще одним спірним питанням є допустимість застосування кореляційного аналізу до функціонально пов'язаним ознаками. Чи можна, наприклад, побудувати рівняння кореляційної залежності розмірів виручки від продажу картоплі, від обсягу продажу і ціни? Адже твір обсягу продажу та ціни одно виручці в кожному окремому випадку. Як правило, до таких жорстко Детермінованим зв'язків застосовують тільки індексний метод аналізу. Однак на це питання можна подивитися і з іншої точки зору. При індексному аналізі виручки передбачається, що кількість проданого картоплі і його ціна незалежні один від одного, тому-то і допустима абстракція від зміни одного чинника при вимірюванні впливу іншої, як це прийнято в індексному методі. У реальності кількість і ціна не є цілком незалежними один від одного.
Кореляційно-регресійний аналіз враховує межфакторние зв'язку, отже, дає нам більш повне вимір ролі кожного фактора: пряме, безпосереднє його вплив на результативну ознаку; непрямий вплив фактора через його вплив на інші чинники, вплив усіх факторів на результативний ознака. Якщо зв'язок між чинниками несуттєва, індексним аналізом можна обмежитися. В іншому випадку його корисно доповнити кореляційно-регресійним виміром впливу факторів, навіть якщо вони функціонально пов'язані з результативним ознакою.
4.2. Побудова однофакторний кореляційної моделі залежності урожайності (У) від фактора (Х-внесення органічних добрив на 1 га )
В якості предмета дослідження в цьому розділі виберемо залежність врожайності (У) від фактора (Х-внесення органічних добрив на Таблиця 4.1
Вихідні дані
Постулируем прямолінійну форму залежності між досліджуваними показниками.
Складемо допоміжну таблицю:
Таблиця 4.1
Допоміжна таблиця розрахункових показників
Визначимо параметри рівняння регресії:
Рівняння регресії:
y = a 0 + a 1 * x
y = 112,4-0,005 * x.
Тіснота зв'язку:
Таким чином, зв'язок між врожайністю і вартістю внесених добрив у господарствах району відсутня.
Мабуть врожайність визначається іншими чинниками.
Урожай і урожайність - найважливіші результативні показники рослинництва і сільськогосподарського виробництва в цілому. Рівень врожайності відображає вплив економічних і прибуткових умов, в яких здійснюється сільськогосподарське виробництво, і якість організаційно-господарської діяльності кожного підприємства.
Урожай характеризує загальний обсяг виробництва продукції даної культури, а врожайність - продуктивність цієї культури в конкретних умовах її обробітку.
Динаміка валового збору цукрових буряків характеризується загальним падінням на 20,3% за досліджуваний період. При цьому як ланцюгові так і базисні показники темпів приросту мають переважно негативне значення, що дозволяє характеризувати динаміку як загальне падіння виробництва цукрових буряків.
Урожайність цукрових буряків має також тенденцію до падіння, проте не настільки велику як валовий збір і складає за досліджуваний період лише 6,8%.
За допомогою методів вирівнювання виявлена загальна тенденція падіння врожайності цукрових буряків за досліджуваний період
Динаміка врожайності цукрових буряків за досліджуваний період носить стійку тенденцію до зниження, при цьому локальна колебімость ознаки, що має місце в 1995, 1998 і 1999 роках не зробила істотного впливу на загальні результати вирівнювання, а значить, є статистично малозначимою.
У статистиці під індексом розуміється відносний показник який виражає співвідношення величин якого-небудь явища в часі, в просторі або дає порівняння фактичних даних з будь-яким еталоном (план, прогноз, норматив і т.д.).
Всі економічні індекси можна класифікувати за такими ознаками:
• ступінь охоплення явища;
• база порівняння;
• вид ваг (соизмерителя);
• форма побудови;
• характер об'єкта дослідження:
• об'єкт дослідження;
• склад явища;
• період обліку.
За допомогою індексного методу виявлено, що зниження середньої врожайності відбулося за рахунок зменшення врожайності на 49,111 ц / га або на 27,33%, а за рахунок фактора поліпшення структури посівних площ середня врожайність цукрових буряків збільшилася на 3,855 ц / га або на 2,19 %.
На обсяг валового збору негативно вплинули зменшення врожайності цукрових буряків в окремих господарствах та зменшення розміру посівних площ, позитивно вплинуло поліпшення структури посівних площ. У результаті валовий збір цукрових буряків у звітному році в порівнянні з базисним зменшився на 301583 ц або на 27,17%.
Угруповання - це розподіл одиниць за групами у відповідності з наступним принципом: відмінності між одиницями, віднесеними до однієї групи, повинні бути менше, ніж між одиницями, віднесеними до різних груп.
Відмінності в цільовому призначенні угруповання виражаються в існуючій у вітчизняній статистиці класифікації угруповань: типологічні, структурні, аналітичні.
Розподіл господарств за вартістю внесених добрив носить нерівномірний характер і несиметричний характер, тому що мода, медіана і середнє значення не збігаються.
Кореляційно-регресійний аналіз враховує межфакторние зв'язку, отже, дає нам більш повне вимір ролі кожного фактора: пряме, безпосереднє його вплив на результативну ознаку; непрямий вплив фактора через його вплив на інші чинники, вплив усіх факторів на результативний ознака. Якщо зв'язок між чинниками несуттєва, індексним аналізом можна обмежитися. В іншому випадку його корисно доповнити кореляційно-регресійним виміром впливу факторів, навіть якщо вони функціонально пов'язані з результативним ознакою.
За допомогою кореляційно-регресійного дослідження виявлено, що зв'язок між врожайністю і вартістю внесених добрив у господарствах району відсутня. Отже, врожайність визначається іншими чинниками.
2. Єлісєєва І.І. Загальна теорія статистики. М. Фінанси і статистика. 2004.
3. Адамов В.К. Факторний індексний аналіз (Методологія і проблеми). ML: Статистика. 2003. 200 с.
4. Альбом наочних посібників з загальної теорії статистики: Навч. посібник. М.: Фінанси і статистика, 2005. 80 с.
5. ВУЧК І. та ін Прикладної лінійний регресійний аналіз / Пер. з болг. І. ВУЧК, Л. Бояджиєва, Є. СолЖУ. М: Фінанси і статистика, 2003. 239-е.
6. Долгушевскій Ф.Г., Христич О.Г. Сільськогосподарська статистика з основами економічної статистики. М.: Статистика, 2006.
7. Ємельянов AM Економіка сільського господарства М.: Економіка. 2002.
8. Єфімова М.Р., Рябцев В.М. Загальна теорія статистики: Підручник. М.: Фінанси і статистика, 2004. 303 с.
9. Каганець Б.Г. Угруповання і система статистичних показників. М.: Статистка, 2003. 176 с.
10. Рафіков М.М. Економіка, організація і планування сільськогосподарського виробництва. ML: Економіка, 2002.
11. Сергєєв С.С. Сільськогосподарська статистика з основами економічної статистики. М.: Фінанси і статистика, 2003.
12. Статистичне моделювання і прогнозування / За ред. А.Г. Гранберг. М.: Фінанси і статистика, 2006. 383 с.
13. Баканов М.І., Шеремет А.Д. Теорія аналізу господарської діяльності Підручник, 3-е перероблене і доповнене видання: М.: Фінанси і статистика. 2004
14. Кравченко Л.І. Аналіз фінансового стану предпріятія.М.: ЮНИТИ. 2006
15. Савицька Г.В. Теорія аналізу господарської діяльності М: ШСЗ, 2005.
16. Савицька Г. В. Аналіз господарської діяльності промислового підприємства. М.: ШСЗ, 2005.
17. Теорія економічного аналізу (під ред. Шеремета А.Д. М.: Прогрес. 2006.
18. Шеремет А.Д. Методика фінансового аналізу підприємства.: ІПО МП, 2006.
19. Стражев В.М. Оперативне управління підприємством, проблеми обліку та аналізу Мн.: Наука і техніка, 2003.
20. Панков Д.А. Сучасні методи аналізу фінансового положення М.: ТОВ Профіт.2004.
21. Муравйов А.І. Теорія економічного аналізу: проблеми та рішення. М: Фінанси і статистика, 2003.
22. Маркін Ю.П. Аналіз внутрішньогосподарських резервів. М: Фінанси і статистика, 2005.
23. Аналіз фінансово-економічної діяльності підприємства: Учеб. Посібник для вузів / під ред. Любушина Н.П. -М.: Інітіа - ДАНА, 2005. 471с.
24. Економіка підприємства Під. ред.проф. В.Я. Горфінкеля, М., 2006.
Вихідні дані
| Найменування господарств | Вартість внесених добрив на | Урожайність, ц / га |
| ТОО Світанок | 104 | 276 |
| До-з Дерябінскій | 16 | 230 |
| ТОО Левошевское | 36 | 200 |
| ТОО ім. Кірова | 0 | 122 |
| АТ Стандніцкое | 373 | 197 |
| До-з хлібородних | 1 | 169 |
| АТ Землянський | 286 | 169 |
| ТОО Іскра | 112 | 149 |
| ТОО Красноголовское | 0 | 152 |
| ТОО Нікольське | 0 | 153 |
| ТОО Артюшанское | 16 | 110 |
| До-з Мекуріна | 108 | 109 |
| АТ Перлевское | 588 | 101 |
| ТОО Староведуговское | 509 | 97 |
| ТОО Старотойденское | 0 | 94 |
| ТОО Миколаївське | 15 | 80 |
| До-з Перемога | 38 | 70 |
| АТ Меловатское | 51 | 71 |
| До-з Новосільскій | 180 | 60 |
| До-з Ювілейний | 0 | 62 |
| ТОО Олніанское | 276 | 50 |
| До-з Батьківщина | 0 | 31 |
| АТ Серебрянської | 174 | 22 |
| ТОО Луч | 67 | 23 |
| АТ Ведуга | 41 | 21 |
Складемо допоміжну таблицю:
Таблиця 4.1
Допоміжна таблиця розрахункових показників
| Найменування господарств | x | y | x 2 | xy | y 2 |
| ТОО Світанок | 104 | 276 | 10816 | 28704 | 76176 |
| До-з Дерябінскій | 16 | 230 | 256 | 3680 | 52900 |
| ТОО Левошевское | 36 | 200 | 1296 | 7200 | 40000 |
| ТОО ім. Кірова | 0 | 122 | 0 | 0 | 14884 |
| АТ Стандніцкое | 373 | 197 | 139129 | 73481 | 38809 |
| До-з хлібородних | 1 | 169 | 1 | 169 | 28561 |
| АТ Землянський | 286 | 169 | 81796 | 48334 | 28561 |
| ТОО Іскра | 112 | 149 | 12544 | 16688 | 22201 |
| ТОО Красноголовское | 0 | 152 | 0 | 0 | 23104 |
| ТОО Нікольське | 0 | 153 | 0 | 0 | 23409 |
| ТОО Артюшанское | 16 | 110 | 256 | 1760 | 12100 |
| До-з Мекуріна | 108 | 109 | 11664 | 11772 | 11881 |
| АТ Перлевское | 588 | 101 | 345744 | 59388 | 10201 |
| ТОО Староведуговское | 509 | 97 | 259081 | 49373 | 9409 |
| ТОО Старотойденское | 0 | 94 | 0 | 0 | 8836 |
| ТОО Миколаївське | 15 | 80 | 225 | 1200 | 6400 |
| До-з Перемога | 38 | 70 | 1444 | 2660 | 4900 |
| АТ Меловатское | 51 | 71 | 2601 | 3621 | 5041 |
| До-з Новосільскій | 180 | 60 | 32400 | 10800 | 3600 |
| До-з Ювілейний | 0 | 62 | 0 | 0 | 3844 |
| ТОО Олніанское | 276 | 50 | 76176 | 13800 | 2500 |
| До-з Батьківщина | 0 | 31 | 0 | 0 | 961 |
| АТ Серебрянської | 174 | 22 | 30276 | 3828 | 484 |
| ТОО Луч | 67 | 23 | 4489 | 1541 | 529 |
| АТ Ведуга | 41 | 21 | 1681 | 861 | 441 |
| Сума | 2991 | 2818 | 1011875 | 338860 | 429732 |
Рівняння регресії:
y = a 0 + a 1 * x
y = 112,4-0,005 * x.
Тіснота зв'язку:
Таким чином, зв'язок між врожайністю і вартістю внесених добрив у господарствах району відсутня.
Мабуть врожайність визначається іншими чинниками.
Висновки і пропозиції
У ході вирішення завдань курсової роботи отримані наступні результати:Урожай і урожайність - найважливіші результативні показники рослинництва і сільськогосподарського виробництва в цілому. Рівень врожайності відображає вплив економічних і прибуткових умов, в яких здійснюється сільськогосподарське виробництво, і якість організаційно-господарської діяльності кожного підприємства.
Урожай характеризує загальний обсяг виробництва продукції даної культури, а врожайність - продуктивність цієї культури в конкретних умовах її обробітку.
Динаміка валового збору цукрових буряків характеризується загальним падінням на 20,3% за досліджуваний період. При цьому як ланцюгові так і базисні показники темпів приросту мають переважно негативне значення, що дозволяє характеризувати динаміку як загальне падіння виробництва цукрових буряків.
Урожайність цукрових буряків має також тенденцію до падіння, проте не настільки велику як валовий збір і складає за досліджуваний період лише 6,8%.
За допомогою методів вирівнювання виявлена загальна тенденція падіння врожайності цукрових буряків за досліджуваний період
Динаміка врожайності цукрових буряків за досліджуваний період носить стійку тенденцію до зниження, при цьому локальна колебімость ознаки, що має місце в 1995, 1998 і 1999 роках не зробила істотного впливу на загальні результати вирівнювання, а значить, є статистично малозначимою.
У статистиці під індексом розуміється відносний показник який виражає співвідношення величин якого-небудь явища в часі, в просторі або дає порівняння фактичних даних з будь-яким еталоном (план, прогноз, норматив і т.д.).
Всі економічні індекси можна класифікувати за такими ознаками:
• ступінь охоплення явища;
• база порівняння;
• вид ваг (соизмерителя);
• форма побудови;
• характер об'єкта дослідження:
• об'єкт дослідження;
• склад явища;
• період обліку.
За допомогою індексного методу виявлено, що зниження середньої врожайності відбулося за рахунок зменшення врожайності на 49,111 ц / га або на 27,33%, а за рахунок фактора поліпшення структури посівних площ середня врожайність цукрових буряків збільшилася на 3,855 ц / га або на 2,19 %.
На обсяг валового збору негативно вплинули зменшення врожайності цукрових буряків в окремих господарствах та зменшення розміру посівних площ, позитивно вплинуло поліпшення структури посівних площ. У результаті валовий збір цукрових буряків у звітному році в порівнянні з базисним зменшився на 301583 ц або на 27,17%.
Угруповання - це розподіл одиниць за групами у відповідності з наступним принципом: відмінності між одиницями, віднесеними до однієї групи, повинні бути менше, ніж між одиницями, віднесеними до різних груп.
Відмінності в цільовому призначенні угруповання виражаються в існуючій у вітчизняній статистиці класифікації угруповань: типологічні, структурні, аналітичні.
Розподіл господарств за вартістю внесених добрив носить нерівномірний характер і несиметричний характер, тому що мода, медіана і середнє значення не збігаються.
Кореляційно-регресійний аналіз враховує межфакторние зв'язку, отже, дає нам більш повне вимір ролі кожного фактора: пряме, безпосереднє його вплив на результативну ознаку; непрямий вплив фактора через його вплив на інші чинники, вплив усіх факторів на результативний ознака. Якщо зв'язок між чинниками несуттєва, індексним аналізом можна обмежитися. В іншому випадку його корисно доповнити кореляційно-регресійним виміром впливу факторів, навіть якщо вони функціонально пов'язані з результативним ознакою.
За допомогою кореляційно-регресійного дослідження виявлено, що зв'язок між врожайністю і вартістю внесених добрив у господарствах району відсутня. Отже, врожайність визначається іншими чинниками.
Список використаної літератури
1. Крастинь О. П. Розробка та інтерпретація моделей кореляційних зв'язків в економіці. - Рига: Зінатне, 2003.2. Єлісєєва І.І. Загальна теорія статистики. М. Фінанси і статистика. 2004.
3. Адамов В.К. Факторний індексний аналіз (Методологія і проблеми). ML: Статистика. 2003. 200 с.
4. Альбом наочних посібників з загальної теорії статистики: Навч. посібник. М.: Фінанси і статистика, 2005. 80 с.
5. ВУЧК І. та ін Прикладної лінійний регресійний аналіз / Пер. з болг. І. ВУЧК, Л. Бояджиєва, Є. СолЖУ. М: Фінанси і статистика, 2003. 239-е.
6. Долгушевскій Ф.Г., Христич О.Г. Сільськогосподарська статистика з основами економічної статистики. М.: Статистика, 2006.
7. Ємельянов AM Економіка сільського господарства М.: Економіка. 2002.
8. Єфімова М.Р., Рябцев В.М. Загальна теорія статистики: Підручник. М.: Фінанси і статистика, 2004. 303 с.
9. Каганець Б.Г. Угруповання і система статистичних показників. М.: Статистка, 2003. 176 с.
10. Рафіков М.М. Економіка, організація і планування сільськогосподарського виробництва. ML: Економіка, 2002.
11. Сергєєв С.С. Сільськогосподарська статистика з основами економічної статистики. М.: Фінанси і статистика, 2003.
12. Статистичне моделювання і прогнозування / За ред. А.Г. Гранберг. М.: Фінанси і статистика, 2006. 383 с.
13. Баканов М.І., Шеремет А.Д. Теорія аналізу господарської діяльності Підручник, 3-е перероблене і доповнене видання: М.: Фінанси і статистика. 2004
14. Кравченко Л.І. Аналіз фінансового стану предпріятія.М.: ЮНИТИ. 2006
15. Савицька Г.В. Теорія аналізу господарської діяльності М: ШСЗ, 2005.
16. Савицька Г. В. Аналіз господарської діяльності промислового підприємства. М.: ШСЗ, 2005.
17. Теорія економічного аналізу (під ред. Шеремета А.Д. М.: Прогрес. 2006.
18. Шеремет А.Д. Методика фінансового аналізу підприємства.: ІПО МП, 2006.
19. Стражев В.М. Оперативне управління підприємством, проблеми обліку та аналізу Мн.: Наука і техніка, 2003.
20. Панков Д.А. Сучасні методи аналізу фінансового положення М.: ТОВ Профіт.2004.
21. Муравйов А.І. Теорія економічного аналізу: проблеми та рішення. М: Фінанси і статистика, 2003.
22. Маркін Ю.П. Аналіз внутрішньогосподарських резервів. М: Фінанси і статистика, 2005.
23. Аналіз фінансово-економічної діяльності підприємства: Учеб. Посібник для вузів / під ред. Любушина Н.П. -М.: Інітіа - ДАНА, 2005. 471с.
24. Економіка підприємства Під. ред.проф. В.Я. Горфінкеля, М., 2006.