ФІЛІЯ
Федерального державного освітнього закладувищої професійної освіти
«ПІВНІЧНО-ЗАХІДНА АКАДЕМІЯ ДЕРЖАВНОЇ СЛУЖБИ»
в м. Северодвінську (Архангельська область)
КУРСОВИЙ ПРОЕКТ
з дисципліни: «Статистика»Тема: «Статистика споживання населенням товарів і послуг»
Варіант 17
Студент
Попова Олена Анатоліївна
Група 5 ФКТ-1
Науковий
керівник Лобанова І.С.
Оцінка
Северодвинск2007
ЗМІСТ
ВСТУП ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 3
І. Теоретична частина
1. Статистика споживання населенням товарів і послуг ... .. .... ... ... ................. 4
1.1. Споживання населення та його законодавче регулювання ... ... ... .... 4
1.2. Джерела даних про споживання населення, показники споживання ... 7
1.3. Фонд споживання населенням основних продуктів харчування ... ... ... ... .. 10
1.4. Вивчення споживання на базі вибірки бюджетів домашніх господарств .. 11
1.5. Методи вивчення диференціації доходів населення, рівня та меж бідності ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .16
ІІ. Практична частина
Завдання № 1 ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23
Завдання № 2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 27
ВИСНОВОК ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .47 СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 48
ВСТУП
Соціальна статистика являє собою одне з найважливіших додатків статистичного методу, що досліджує кількісну характеристику структури суспільства, життя і діяльності людей, їх взаємовідносин з державою і правом, дозволяє виявити і виміряти основні закономірності в поведінці людей, в розподілі благ між ними.
Суспільство неоднорідне, тому важливим напрямком соціальної статистики є вивчення особливостей поведінки окремих груп: на що витрачають час і гроші інтелектуали або люди з низьким культурним рівнем, які політична орієнтація різних соціальних груп, взаємини між поколіннями і т.д.
Соціальна статистика покликана виявляти соціальні індикатори тих чи інших процесів, оцінювати їх стійкість і мінливість, їх приналежність до певного часу, певної стадії розвитку суспільства.
Метою даної роботи є ознайомлення з матеріалами на тему: «Статистика споживання населенням товарів і послуг», оволодіння теоретичними знаннями та застосування їх на практиці.
Завдання: по - перше, - розкрити основні завдання відповідного розділу статистики, дати визначення основних понять і категорій, що характеризують досліджуване явище, по - друге, - описати систему статистичних показників та методи дослідження динаміки цих показників; по - третє, - вирішити завдання відповідно з номером варіанту.
Актуальність теми потрібна для більш ефективного вивчення розвитку соціальної статистики.
1. СТАТИСТИКА СПОЖИВАННЯ НАСЕЛЕННЯМ ТОВАРІВ ТА ПОСЛУГ
1.1. Споживання населення та його законодавче регулювання
«Споживання є заключною стадією відтворювального процесу, що зводиться до використання виробленого продукту для задоволення визначених потреб. Розрізняють проміжне і кінцеве споживання.
Проміжне споживання представляє собою вартість продуктів і ринкових послуг, спожитих і наданих протягом даного періоду з метою виробництва інших продуктів і послуг. Це споживання є процес виробництва продукту, що не виходить за його рамки. До складу проміжного споживання включаються матеріальні продукти і матеріальні послуги, витрати підприємств та організацій, що здійснюються в інтересах виробництва, нематеріальні послуги.
Кінцеве споживання, або власне споживання населення, - витрати господарських одиниць на продукти та послуги, що використовуються безпосередньо для задоволення поточних індивідуальних і колективних потреб людей. Вони групуються в залежності від того, хто фактично фінансує витрати: споживчі витрати домашніх господарств фінансуються за рахунок особистого бюджету населення; державних установ - за рахунок державного бюджету; некомерційних громадських організацій - за рахунок добровільних внесків членів цих організацій і пожертвувань, а також доходів від своєї власності.
У структурі споживання населення виділяються споживчі товари (продукти харчування, непродовольчі товари) і послуги (матеріальні і нематеріальні, платні і безкоштовні). Відповідно розрізняють платне споживання і безкоштовне.
Платне споживання здійснюється за рахунок особистих доходів населення, тобто засобів сімейного бюджету, і тому його можна класифікувати як особисте, до нього додатково слід віднести вартість продуктів, вироблених домашніми господарствами для власних потреб.
Безкоштовне споживання населення включає споживання товарів і послуг в установах охорони здоров'я, освіти, культури та ін, а також споживання товарів і послуг населенням, які перебувають на повному державному забезпеченні ". 1
Виробництво і споживання активно впливають один на одного. Призначення виробництва - служити споживанню. Рівень споживання, його динаміка і структура становлять найважливіші елементи в житті людини. Саме споживання населення висловлює суть соціально орієнтованої ринкової економіки.
У Росії прийняті деякі законодавчі акти, що захищають інтереси споживача. У Законі Російської Федерації «Про захист прав споживачів», затвердженому в 1993р., Визначено загальні правові, економічні та соціальні основи захисту прав громадян - споживачів продукції. Визначено, зокрема, що будь-який споживач має право на:
- Державний захист своїх інтересів;
- Гарантований мінімальний рівень споживання;
- Належну якість продукції;
- Безпека продукції, повну і достовірну інформацію про неї;
- Відшкодування у повному обсязі шкоди, заподіяної продукцією неналежної якості;
- Звернення до суду та інших державних органів;
- Об'єднання в громадські організації споживачів.
У російському законодавстві у 1993р. були прийняті два закони: «Про сертифікацію продукції і послуг» та «Про стандартизацію».
Під сертифікацією продукції розуміється діяльність з підтвердження відповідності продукції встановленим вимогам.
Стандартизація - діяльність із встановлення норм, характеристик продукції, робіт і послуг та правил (вимог), що висуваються до них.
Організація цієї роботи також покладено на Держстандарт Росії, розробляє державні стандарти. Стандарти ж галузей і стандарти підприємств готуються відповідними відомствами, але вони не повинні порушувати обов'язкових вимог державних стандартів.
«Основні завдання та напрямки статистичного вивчення рівня життя наступні:
1) загальна і всебічна характеристика соціально-економічного добробуту населення;
2) оцінка ступеня соціально-економічної диференціації суспільства, ступеня відмінностей за рівнем добробуту між окремими соціальними, демографічними та іншими групами населення;
3) аналіз характеру і ступеня впливу різних соціально-економічних чинників на рівень життя, вивчення їх складу і динаміки;
4) виділення і характеристика малозабезпечених верств населення, які потребують соціально-економічної підтримки ». 2
1.2. Джерела даних про споживання населення, показники споживання
«До основних джерел інформації, що характеризує споживання населення, належать:
• дані вибіркового обстеження бюджетів домашніх господарств, на базі яких будуються натуральні і вартісні показники споживання в розрахунку на душу населення і на споживчу одиницю; вивчаються структура, динаміка і диференціація споживання;
• дані торговельної статистики про обсяг і структуру роздрібного товарообігу;
• баланс грошових доходів і витрат населення за даними фінансової статистики, що визначає співвідношення у витратах населення на купівлю товарів і послуг і на заощадження;
• статистика діяльності підприємств і господарств, що беруть участь у формуванні та використанні продовольчих ресурсів. На її базі будуються баланси продовольчих ресурсів, визначається фонд споживання населенням основних продуктів харчування, і розраховуються натуральні середньодушові показники споживання, вивчається динаміка споживання ». 3
У СНР на макрорівні узагальнюючим вартісним показником споживання є витрати домашніх господарств на кінцеве споживання, що відбиваються на рахунку використання наявного доходу і, що включають витрати на:
1) кінцеве споживання домашніх господарств (резидентів і нерезидентів) на економічній території країни, що охоплюють:
• витрати на придбання споживчих товарів (крім будинків, квартир, покупки будматеріалів власниками осель, цінностей);
• витрати на оплату споживчих послуг (побутових, пасажирського транспорту, зв'язку, житлово-комунального господарства, туристично-екскурсійних, освіти, культури, охорони здоров'я, санаторно-курортних, фізичної культури і спорту, правового характеру) і фінансових послуг (банків, страхових компаній, організацій з проведення лотерей);
• кінцеве споживання товарів і послуг за рахунок доходів, отриманих у натуральній формі в рахунок оплати праці;
• споживання товарів і послуг, вироблених для власного кінцевого споживання домашніми господарствами в некорпоративних підприємствах (сільськогосподарської продукції, виробленої в селянських, фермерських господарствах і особистому підсобному господарстві населення, і житлових послуг, вироблених для власного споживання власниками осель);
2) придбання споживчих товарів та послуг домашніми господарствами-резидентами за кордоном;
3) придбання споживчих товарів та послуг домашніми господарствами-нерезидентами на економічній території країни.
Витрати на кінцеве споживання домашніх господарств-резидентів визначаються на основі розглянутих раніше показників 1), 2) і 3) як 1 +2-3.
Однак розглянутий узагальнюючий показник не враховує вартості спожитих населенням безкоштовних послуг.
Іншим узагальнюючим вартісним показником споживання виступає фактичне кінцеве споживання домашніх господарств, що відбиває реальну величину, яка забезпечується як за рахунок наявного доходу, так і за рахунок соціальних трансфертів в натуральній формі, що надаються населенню органами державного управління і некомерційними організаціями, обслуговуючими домашні господарства. Величина фактичного кінцевого споживання відображається на рахунку використання скоригованого наявного доходу. Даний рахунок характеризує розподіл скоригованого наявного доходу на фактичну кінцеве споживання і заощадження.
1.3. Фонд споживання населенням основних продуктів харчування
«Найважливішим аспектом вивчення споживання виступає аналіз забезпечення населення продовольчими товарами. Для цієї мети державна статистика будує баланси продовольчих ресурсів. Баланс відображає рух продукції від моменту виробництва до моменту кінцевого використання, дозволяє здійснити поточний аналіз і прогнозувати розвиток ситуації на ринку продовольства, оцінювати потреби в імпорті, визначати фонди споживання продуктів харчування. Джерелами інформації при складанні балансів служать форми статистичної звітності сільськогосподарських підприємств, підприємств промисловості, торгівлі, результати обстеження бюджетів домашніх господарств і митна статистика.
Баланси продовольчих ресурсів складаються в натуральному вираженні щорічно по м'ясу, молоку, яйцям, зерну, картоплі, овочів і баштанних культур, фруктів, олії рослинного, цукру; щоквартально - по зерну, м'ясу, молоку ». 4
На основі балансу розраховується фонд споживання населенням основних продуктів харчування.
Споживання деяких продуктів харчування виражається в умовних натуральних одиницях виміру. Перерахунок в них здійснюється на основі спеціальних коефіцієнтів перекладу показників споживання конкретних продуктів в умовну одиницю виміру.
Показник середньодушового розміру споживання основних продуктів харчування розраховується діленням фонду особистого споживання на середньорічну чисельність населення.
1.4. Вивчення споживання на базі вибірки бюджетів домашніх господарств
На рівні домашніх господарств споживання вивчається на основі вибіркового обстеження їх бюджетів. Програмою обстеження передбачено збір інформації, що характеризує не тільки доходи, але і витрати населення. Витрати домогосподарств включають витрати на споживання і витрати, не пов'язані зі споживанням. До останніх належать податки, відрахування на пенсії та соціальне страхування, і інші страхові внески, грошові перекази, подарунки.
«Споживчі витрати охоплюють всі поточні витрати на товари і послуги незалежно від того, повністю або частково вони були оплачені протягом обстежуваного періоду і призначалися вони для споживання всередині домашнього господарства. Споживчі витрати складаються з витрат на купівлю продуктів харчування (у тому числі витрати на харчування поза домом), алкогольних напоїв, непродовольчих товарів і витрат на оплату послуг. У їх складі не враховуються купівля ювелірних виробів, оплата матеріалів та робіт з будівництва та капітального ремонту житлових або підсобних приміщень. Безкоштовні послуги з освіти, медичні та інші послуги у споживчі витрати не включаються ». 5
Споживання продуктів харчування враховується в натуральних одиницях і за вартістю.
Натуральні показники обчислюються в середньому на душу населення або в середньому на споживчу одиницю.
До вартісних показників відносяться вартість харчування в домашніх господарствах, яка складається з грошових витрат на купівлю продуктів, призначених для особистого споживання всередині домашнього господарства, витрат на харчування поза домом і вартість натуральних надходжень продуктів харчування. Крім того, використовуються структурні показники, що відображають частку витрат на харчування в споживчих витратах, структуру витрат за видами продуктів харчування, і показники, що характеризують якість харчування: його калорійність та вміст білків, жирів і вуглеводів в спожитих продуктах.
Важливим показником є рівень індивідуального споживання як середній розмір споживання на душу населення. Він розраховується як відносини річного обсягу спожитих товарів за видами до середньої річної чисельності населення як в цілому, так і по окремих його соціальним групам, групам по доходу, віку, характеру занять, іншими ознаками (підлозі, природно-кліматичних і соціальних умов).
Крім споживання товарів і послуг на душу населення застосовується розрахунок і на умовну споживчу одиницю, або на еквівалентного споживача. В якості такої визнано споживання дорослого чоловіка, зайнятого механізованим працею. По відношенню до нього розроблена шкала коефіцієнтів споживання продовольчих товарів.
Вивчення споживання непродовольчих товарів за програмою вибірки бюджетів домашніх господарств здійснюється за такими видами: витрати на одяг, білизна, взуття, тканини, меблі та предмети домашнього вжитку, товари культурно-побутового призначення, транспортні засоби, гігієнічні, парфумерні та фармацевтичні засоби, тютюнові вироби, будівельні матеріали та інші непродовольчі товари. Натуральні показники споживання обчислюються за споживанням взуття і тканин. По інших непродовольчих товарах розраховуються лише вартісні показники, а також структура споживання. У додатку 1 наведені дані структури споживчих витрат і витрат на кінцеве споживання домашніх господарств по Архангельській області.
«До товарів нетривалого користування відносяться, наприклад, одяг, взуття, тканини, панчішно-шкарпеткові вироби - нормативний термін їх служби встановлено до трьох років. До товарів одноразового користування належать продукти харчування.
Товарами тривалого користування вважаються предмети терміном служби в три і більше років. Для ряду товарів тривалого користування, які використовуються, як правило, спільно членами домогосподарства, середній рівень споживання переважно розраховується на домогосподарство. Це показники забезпеченості населення відповідними предметами. Їх розрахунок ведеться в натуральних одиницях (на домогосподарство, на 100, на 1000 домогосподарств або на 10000 осіб). Забезпеченість розуміється як ступінь поширеності даних товарів в особистому користуванні громадян. Такого роду показники лише побічно характеризують споживання ». 6
Річне споживання предметів тривалого і нетривалого користування є вартісне вираження річного зносу предметів.
Зростання роль у споживанні населення відіграють різноманітні послуги. Оцінка їх має свою специфіку. Послуги - особливий вид споживчої вартості, яка існує у формі корисної діяльності для людини і суспільства. Час виробництва послуг співпадає з часом їх споживання (послуга надається).
У статистиці споживання об'єктом дослідження виступають лише послуги, що надаються населенню, що задовольняють потреби людини. Послуги ж колективного характеру, що задовольняють суспільні потреби (в сфері управління, оборони, правопорядку, науки тощо), до цієї групи не належать, хоча згідно з міжнародними статистичними стандартами вони включаються в обсяг валового випуску (виробництва) і споживання (проміжного і кінцевого) послуг і відображаються в рахунках виробництва і використання доходів Системи національних рахунків, у тому числі і сектора домашніх господарств.
Не входять в обсяг виробництва (і відповідно споживання) домашні та особисті послуги, створювані членами домогосподарства для власного кінцевого споживання, оскільки їх виробництво повністю автономно і не впливає на решту економіки. До них відносяться: прибирання, прикраса і технічне обслуговування житла; приготування і подача їжі; догляд за дітьми, виховання і самонавчання; догляд за хворими, інвалідами та людьми похилого віку; транспортування членів домашнього господарства або їх речей, ремонт і технічне обслуговування споживчих товарів тривалого користування, виконувані на дому.
В обсяг послуг, вироблених для власного кінцевого використання, враховуються два види послуг, які включаються за рахунком виробництва в загальний випуск товарів і послуг. Це послуги з проживання у власному житлі (вони оцінюються приблизно, у розмірі витрат на забезпечення проживання в житло) і домашні послуги, вироблені найманими працівниками (слугами, кухарями, садівниками і т.п.). Їх вартість визначається оплатою праці цих працівників, включаючи і всі види компенсацій у натуральній формі (харчування, житло і т.п.).
Розрізняються послуги матеріальні (виробничі), що втілюються в матеріально-речовій формі (ремонт одягу, взуття, предметів культурно-побутового і господарського призначення), та послуги нематеріальні, які проявляються у формі діяльності, що задовольняє побутові, культурні, освітні, медичні та інші потреби людини .
Послуги поділяються на платні (ринкові) і безкоштовні (неринкові).
Програмою вибіркового обстеження бюджетів домашніх господарств передбачено врахування витрат на оплату житла та житлово-комунальних послуг, витрат на пошиття та ремонт одягу і взуття, на ремонт електротоварів, культтоварів, металовиробів, квартир, на зведення та ремонт будинків та інших будівель, на технічне обслуговування і ремонт автомобілів та інших мототранспортних засобів, на оплату за навчання в системі освіти, медичні послуги, санаторно-курортні послуги, культурно-освітні послуги, послуги пасажирського транспорту і зв'язку, послуги правового характеру та інші види особистих послуг. До показників споживання платних послуг відносяться розмір оплати в середньому на 100 осіб і структура витрат за видами послуг.
1.5. Методи вивчення диференціації доходів населення, рівня та меж бідності
Процес розшарування суспільства, різко загострилася в Росії у зв'язку з переходом до ринкових умов господарювання, зумовив необхідність впровадження у статистичну практику країни блоку показників, які широко використовуються в міжнародній статистичній практиці для аналізу соціально-економічної диференціації населення. Показники нерівності в розподілі доходів (витрат) між окремими групами населення і показники бідності населення є найбільш важливими блоками модельного набору соціальних індикаторів рівня життя населення.
Для аналізу нерівності в економічному становищі будується розподіл населення за рівнем середньодушового грошового доходу, який дає можливість здійснювати порівняльну оцінку добробуту окремих груп населення. Особливу увагу при цьому приділяється низько дохідним соціальним групам, оскільки даний аспект вивчення необхідний для вироблення цілеспрямованої соціальної політики держави. В умовах відсутності суцільного статистичного обліку доходів всіх типів домашніх господарств для побудови розподілу населення за рівнем середньодушового грошового доходу використовуються методи імітаційного моделювання. Вихідна передумова побудови відповідної моделі полягає в тому, що розподіл зайнятих в економіці за розміром заробітної плати і всього населення по середньому грошового доходу підпорядковане закону логнормальному розподілу. Виходячи з цієї гіпотези; емпіричне розподіл, побудоване на основі даних вибіркових бюджетних обстежень, перетворюється на ряд розподілу, відповідний середньому значенню группировочного ознаки у генеральній сукупності.
Таке середнє значення, тобто середньодушовий грошовий дохід, розраховується з допомогою балансу грошових доходів і витрат населення. До 1993р. подібної коригування даних вибіркових бюджетних обстежень в умовах російської економіки не було потрібно, оскільки оцінка середньодушового грошового доходу, отримана за вибіркою, незначно відрізнялася від оцінки середнього доходу в генеральній сукупності. Проте в даний час у зв'язку з відсутністю у вибірці сімей з дуже високими доходами виникає необхідність відповідного коригування розподілу, побудованого на основі вибіркових даних. «Для знаходження частот розподілу населення за доходами використовується функція логарифмічно нормального розподілу, яка має наступний вигляд:
де - середньодушовий грошовий дохід за місяць, розрахований за даними балансу грошових доходів і витрат населення;
- Середнє квадратичне відхилення випадкової величини ln x, яке визначається за формулою:
При цьому:
де x i - середньомісячний дохід i-го члена вибіркової сукупності;
N - середня чисельність вибіркової сукупності за аналізований період ». 7
У додатку 2 і 3 наведені дані про купівельну спроможність і розподілі населення Архангельської області за розміром середньодушового грошового доходу в 2001-2005 рр..
Враховуючи, що абсолютна величина группировочного ознаки (середньодушовий грошовий дохід) при побудові такого розподілу з часом змінюється, що приводить до зміни величини інтервалів, при аналізі динаміки соціально-економічної диференціації населення використовуються дані про розподіл доходів (витрат) за квінтильній групам населення. «Для характеристики розподілу населення за доходом розраховується ряд показників:
• модальний дохід, тобто рівень доходу, найбільш часто зустрічається серед населення;
• медіанний дохід - показник рівня доходу індивіда, що знаходиться в середині рангового ряду розподілу. Половина населення має дохід нижче медіанного, а друга половина - вище;
• децільний коефіцієнт диференціації доходів населення (K d), що характеризує, у скільки разів мінімальні доходи 10% найбагатшого населення перевищують максимальні доходи 10% найменш забезпеченого населення:
де d 9 і d] - відповідно дев'ятим і перший дециль;
• коефіцієнт фондів (К Д), який визначається як співвідношення між середніми доходами населення в десятій і першою децильних групах:
де d] і d] 0 - середньодушовий дохід на місяць відповідно у 10% населення, що має мінімальний дохід, і у 10% найбагатшої його частини.
Враховуючи, що при розрахунку середнього доходу для 10% населення в знаменнику показників d] і d] 0 знаходяться однакові значення, коефіцієнт фондів можна представити в наступному вигляді:
де Д] і Д ю - відповідно сумарний дохід 10% найбіднішого і 10% найбільш багатого населення;
• коефіцієнт концентрації доходів (коефіцієнт Джині) (K L), що характеризує ступінь нерівності в розподілі доходів населення і розраховується за формулою:
де р i - частка населення, що має дохід не вище, ніж його максимальний рівень у i-групі; поданим табл. 1 можна визначити:
q i - частка доходів i-ї групи в загальній сумі доходів населення, обчислена наростаючим підсумком; розраховується аналогічно р i, але не для показника чисельності населення, а для показника грошового доходу;
п - число груп ». 8
Коефіцієнт Джині змінюється в межах від нуля до одиниці. Причому чим більше його значення відхиляється від нуля і наближається до одиниці, тим більшою мірою доходи сконцентровані в руках окремих груп населення. У 2003р. в Росії коефіцієнт концентрації доходів (коефіцієнт Джині) становив 0,4, збільшившись у порівнянні з 2000р. на 1,3%.
Для графічної ілюстрації ступеня нерівномірності у розподілі доходів будується крива Лоренца (див. рис. 1), по якій також можна розрахувати коефіцієнт Джині як відношення площі між лініями рівномірного і фактичного розподілу до суми площ S 1, і S 2, яка дорівнює 1 / 2 :
Блок показників бідності населення включає порогові показники та показники масштабів бідності. При статистичному вивченні рівня бідності, перш за все, встановлюється межа доходу, що забезпечує споживання на мінімально допустимому рівні. «Рівень низьких доходів оцінюється з трьох позицій:
1) за абсолютною оцінкою прожиткового мінімуму основних потреб (в продуктах харчування, одязі, житло і т.д.), встановлених на основі науково-обгрунтованих нормативів споживання;
2) за відносною, виходячи з різниці рівня споживання і середніх доходів найменш забезпечених громадян;
3) за об'єктивною, заснованої на обстеженнях громадської думки про рівень низьких або недостатніх доходів ». 9
Прожитковий мінімум включає вартісну оцінку споживчого кошика, а також обов'язкові платежі та збори. Споживчий кошик - це мінімальний набір продуктів
харчування, непродовольчих товарів і послуг, необхідних для збереження здоров'я людини і забезпечення його життєдіяльності.
Споживчий кошик в Росії розроблена як для всього населення, так і для його окремих соціально-демографічних груп. Наприклад, мінімальний обсяг споживання хлібопродуктів для працездатного населення становить 152кг на рік, для пенсіонерів - 119кг, для дітей - 96кг.
По непродовольчих товарах нормативи розрізняються як за обсягом споживання, так і за термінами зносу. Наприклад, обсяг споживання взуття в середньому на одну людину працездатного віку встановлено у кількості 6 пар на 3,2 роки, для пенсіонерів - 6 пар на 3,5 року і для дітей - 7 пар на 1,8 року. Нормативні обсяги споживання послуг є єдиними для зазначених трьох груп населення, за винятком послуг транспорту. З урахуванням того, що існують територіальні відмінності у структурі споживання населення, структура споживчого кошика також диференційована за природно-кліматичних зонах Росії.
Другий пороговий показник, що використовується в Росії як риси крайньої бідності, дорівнює половині від величини прожиткового мінімуму. На основі даних про розподіл населення за розміром середньодушового грошового доходу визначається чисельність населення з доходами нижче прожиткового мінімуму і нижче риси крайньої бідності.
До числа показників масштабів бідності відносяться:
1) коефіцієнт бідності, тобто частка населення із середньодушовими грошовими доходами нижче прожиткового мінімуму;
2) коефіцієнт крайньої бідності, який дорівнює частці населення із середньодушовими грошовими доходами нижче половини величини прожиткового мінімуму;
3) дефіцит грошових доходів населення;
4) індекси глибини і гостроти бідності. Відомості про динаміку прожиткового мінімуму в Росії і частці населення з більш низькими доходами наведені у додатку 4.
«На основі даних про доходи бідного населення розраховується показник дефіциту доходу, рівний сумарному доходу населення, невистачаючому до величини прожиткового мінімуму:
де п - чисельність домашніх господарств з доходами нижче прожиткового мінімуму; i - їх порядкові номери; m i - розмір (кількість членів) i-го домашнього господарства; c min i - середньодушовий величина прожиткового мінімуму для i-го домашнього господарства, розрахована з урахуванням його статево-віковою структури; d i - середньодушовий дохід i-го домашнього господарства, що має доходи нижче прожиткового мінімуму.
У 2003р. у Росії дефіцит грошових доходів населення дорівнював 237,9 млрд. руб., тобто 2,7% від загального обсягу грошових доходів. Показник дефіциту грошових доходів населення використовується для розрахунку двох відносних показників - індексів глибини бідності та гостроти бідності, на основі яких аналізується динаміка рівня бідності в країні. Індекс глибини бідності (I 1) визначається як
Індекс гостроти бідності (1 2) розраховується за наступною формулою:
де S - загальна чисельність обстеженого населення; (c min i - d i) / c min i - відносний рівень дефіциту доходу в розрахунку на одного члена i-го домашнього господарства, що має дохід нижче прожиткового мінімуму ». 10
Динаміка наведених вище показників, що відображають ступінь соціально-економічного розшарування населення, нерідко носить суперечливий характер, тому, незважаючи на те, що даний блок показників посідає важливе місце в системі показників рівня життя, питання про необхідність побудови єдиних індикаторів, що відображають рівень добробуту суспільства, ступінь його злиднів чи, що дозволяє аналізувати основні тенденції в їх зміні, не втрачає своєї актуальності.
Завдання № 1
Рішення. Обчислимо показники споживання для низько-і високообес-печеного населення:
1) середньодушовий рівень (див. таблицю 1,2):
Розрахункова таблиця 1
Розрахунок середньодушового рівня для високозабезпеченого населення
| a i - b i | x i | f i | x i * f i | x i - x | ІX i - XIV | ІX i - XIV * f i | (X i - x) 2 * f i |
| 0,1 - 3,0 | 1,55 | 4,3 | 6,67 | -5,25 | 5,25 | 22,6 | 118,65 |
| 3,1 - 6,0 | 4,55 | 41,1 | 187,01 | -2,25 | 2,25 | 94,5 | 212,63 |
| 6,1 - 9,0 | 7,55 | 38,9 | 293,70 | 0,75 | 0,75 | 29,2 | 21,9 |
| 9,1 - 15,0 | 12,00 | 13,5 | 162,00 | 5,2 | 5,2 | 70,2 | 365,04 |
| 15,1 - 20,0 | 17,55 | 1,7 | 19,31 | 10,75 | 10,75 | 18,3 | 196,73 |
| 20,1 - 25,0 | 22,55 | 0,5 | 11,28 | 15,75 | 15,75 | 7,9 | 124,43 |
| Σ | - | 100,0 | 679,97 | 242,7 | 1039,38 |
- Середина інтервалу:
a i + b i
x i =,
2
0,1 + 3,0
x 1 = = 1,55,
2
3,1 + 6,0
x 2 = = 4,55,
2
6,1 + 9,0
x 3 = = 7,55,
2
9,0 + 15,0
x 4 = = 12,00,
2
15,1 + 20,0
x 5 = = 17,55,
2
20,1 + 25,0
x 6 = = 22,55.
2
Середнє значення середньодушового споживання хліба знайдемо за формулою середньої арифметичної зваженої:
Σx i f i 679,97
х 1 = = = 6,80,
Σ f i 100,0
де x i - значення ознаки,
f i - частота.
Розрахункова таблиця 2
Розрахунок середньодушового рівня для нізкообеспеченного населення
| a i - b i | x i | f i | x i * f i | x i - x | ІX i - XIV | ІX i - XIV * f i | (X i - x) 2 * f i |
| 0,1 - 3,0 | 1,55 | 7,8 | 12,09 | -3,9 | 3,9 | 30,4 | 118,56 |
| 3,1 - 6,0 | 4,55 | 63,1 | 287,11 | -0,9 | 0,9 | 56,8 | 51,12 |
| 6,1 - 9,0 | 7,55 | 23,3 | 175,92 | 2,1 | 2,1 | 48,9 | 102,69 |
| 9,1 - 15,0 | 12,00 | 5,8 | 69,6 | 6,55 | 6,55 | 38,0 | 248,90 |
| 15,1 - 20,0 | 17,55 | - | - | 12,1 | 12,1 | - | - |
| 20,1 - 25,0 | 22,55 | - | - | 17,1 | 17,1 | - | - |
| Σ | - | 544,72 | 174,1 | 521,27 |
_ Σx i f i 544,72
х 2 = = = 5,45,
Σ f i 100,0
2) середнє лінійне відхилення:
Σ (x i - x) 2 * f i 242,7
d 1 = = = 2,4,
Σ f i 100
Σ (x i - x) 2 * f i 174,1
d 2 = = = 1,7;
Σ f i 100
3) середнє квадратичне відхилення:
Σ (x i - X) 2 * f i 521,27
σ 1 = = = 3,2,
Σ f i 100
Σ (x i - X) 2 * f i 1039,38
σ 2 = = = 2,3;
Σ f i 100
4) дисперсію споживання:
Д 1 = σ 1 2, Д 1 = 3,2 2 = 10,2,
Д 2 = σ 2 2, Д 2 = 2,3 2 = 5,3;
5) коефіцієнт варіації споживання:
σ 1 3,2
V 1 = * 100% = * 100% = 47,1%,
х 1 6,80
σ 2 2,3
V 2 = * 100% = * 100% = 42,2%;
х 2 5,45
6) частку домогосподарств (населення), що споживають від 3 до 9кг хліба щомісячно:
а) за крайнім децильних груп домогосподарств:
- Для найбільш забезпечених домогосподарств: 84,3%,
- Для найменш забезпечених домогосподарств: 94,2%;
а) за крайнім децильних груп населення:
- Для найбільш забезпеченого населення: 87,6%,
- Для найменш забезпеченого населення: 95,6%.
Висновки:
1. Середнє значення середньодушового споживання хлібопродуктів становить:
- Для найбільш забезпечених домогосподарств: 6,8 кг, тобто половина найбільш забезпечених домогосподарств споживає хліба менше 6 кг, половина - більше 6 кг;
- Для найменш забезпечених домогосподарств: 5,45 кг, тобто половина найменш забезпечених домогосподарств споживає хліба менше 5 кг, половина - більше 5 кг.
2. Середнє коливання рівня споживання хліба складає:
- Для найбільш забезпечених домогосподарств: 2,4 кг біля середнього значення 6,8 кг (6,8 + 2,4) кг
- Для найменш забезпечених домогосподарств: 1,7 кг біля середнього значення 5,45 кг (5,45 + 1,7) кг.
3. Не менше 75% домогосподарств споживають хліба в кількості:
- Для найбільш забезпечених домогосподарств: (6,8 - 2 * 3,2; 6,8 + 2 * 3,2) = = (0,4; 13,2) кг;
- Для найменш забезпечених домогосподарств: (5,45 - 2 * 2,3; 5,45 + 2 * 2,3) = (0,85; 10,05) кг.
Завдання № 2
Рішення. 1. Розрахуємо середній, модальний, медіанний середньодушовий дохід по районах. Зробимо висновки.
1) Середнє значення середньодушового доходу по районах знайдемо за формулою середньої арифметичної простої:
_ Σx i
х =;
n
де x i - значення ознаки,
n - число даних.
Північний район:
_ Σx i 8638,4
х = = = 1727,68 (грн.)
n 5
Північно-Західний район:
_ Σx i 5042,6
х = = = 1260,65 (грн.)
n 4
Центральний район:
_ Σx i 19121,3
х = = = 1470,87 (грн.)
n 13
Волго-Вятський район:
_ Σx i 4298,1
х = = = 859,62 (грн.)
n 5
Центрально-Чорноземний район:
_ Σx i 5403,4
х = = = 1080,68 (грн.)
n 5
Поволзький район:
_ Σx i 8569,3
х = = = 1071,16 (грн.)
n 8
Північно-Кавказький район:
_ Σx i 7781,7
х = = = 864,63 (грн.)
n 9
Уральський район:
_ Σx i 8382,9
х = = = 1197,55 (грн.)
n 7
Західно-Сибірський район:
_ Σx i 10171,6
х = = = 1453,09 (грн.)
n 7
Східно-Сибірський район:
_ Σx i 7171,0
х = = = 1195,17 (грн.)
n 6
2) Мода в дискретному ряду - це варіант (x i), що має найбільшу частоту або частость. Визначимо модальний середньодушовий дохід за райо-нам:
Північний район: Мо = 2392,7 (грн.)
Північно-Західний район: Мо = 1804,0 (грн.)
Центральний район: Мо = 6859,1 (грн.)
Волго-Вятський район: Мо = 1083,8 (грн.)
Центрально-Чорноземний район: Мо = 1187,1 (грн.)
Поволзький район: Мо = 1962,1 (грн.)
Північно-Кавказький район: Мо = 1221,7 (грн.)
Уральський район: Мо = 1575,9 (грн.)
Західно-Сибірський район: Мо = 1500,5 (грн.)
Східно-Сибірський район: Мо = 1694,9 (грн.)
3) Медіана - це значення варіанти, яка лежить в середині Ранжі-
ваного ряду і ділить його навпіл. Якщо дані не згруповані і число значень ознаки парне, то:
n + 1 x i + x i + 1
- Визначаємо номер медіани: N Me =; Ме =.
2 лютого
Якщо дані не згруповані і число значень ознаки непарне, то:
n + 1
- Визначаємо номер медіани: N Me =; Ме = x N Ме.
2
5 + 1
Північний район: N Me = = 3; Ме = 1268,8 (грн.)
2
4 + 1
Північно-Західний район: N Me = = 2,5; Ме = 1175,3 (грн.)
2
13 + 1
Центральний район: N Me = = 7; Ме = 1458,1 (грн.)
2
5 + 1
Волго-Вятський район: N Me = = 3; Ме = 763,9 (грн.)
2
5 + 1
Центрально-Чорноземний район: N Me = = 3; Ме = 1023,6 (грн.)
2
8 + 1
Поволзький район: N Me = = 4,5; Ме = 852,05 (грн.)
2
9 + 1
Північно-Кавказький район: N Me = = 5; Ме = 649,9 (грн.)
2
7 + 1
Уральський район: N Me = = 4; Ме = 1073,9 (грн.)
2
7 + 1
Західно-Сибірський район: N Me = = 4; Ме = 1161,0 (грн.)
2
6 + 1
Східно-Сибірський район: N Me = = 3,5; Ме = 1446,1 (грн.)
2
Зведемо отримані результати в табличну форму:
Таблиця 1
\ S 
Зобразимо графічно:
\ S \ S
Висновки.
1. Найбільше середнє значення середньодушового доходу в розмірі 1727,68 руб. припадає на Північний район; найменше ж середнє значення середньодушового доходу в розмірі 859,62 руб. - На Волго-Вятський район.
2. Найбільше модальне значення середньодушового доходу в розмірі 6859,1 руб. припадає на Центральний район; найменше ж модальне значення середньодушового доходу в розмірі 1083,8 руб. - На Волго-Вятський район.
3. Найбільше медіанне значення середньодушового доходу в розмірі 1458,1 руб. припадає на Центральний район; найменше ж медіанне значення середньодушового доходу в розмірі 649,9 руб. - На Північно-Кавказький район.
2. Проведемо типологічну угруповання по РФ (див. таблицю 3).
Типологічна угруповання - це поділ різнорідної сукупність-ності на якісно однорідні групи.
Таблиця 3
Типологічна угруповання по РФ
3. Проведемо аналітичну угруповання по РФ.
Аналітичне угруповання - це угруповання, що виявляє взаємо-зв'язку між окремими ознаками досліджуваного явища.
х min = 367,3 (грн.),
х max = 6859,1 (грн.).
Так як ознака кількісний безперервний, то визначимо кількість груп за формулою Стерджесс: к = 1 +3,32 lg n
n = 69,
к = 1 +3,32 lg 69 = 15;
- Крок інтервалу:
6859,1-367,3 6491,8
h = = = 432,8 (грн.);
15 15
- Розраховуємо інтервали:
- Ранжируємо дані:
- Будуємо статистичний варіаційний ряд (див. таблицю 4):
Таблиця 4
Статистичний варіаційний ряд по РФ
- Середина інтервалу:
a i + b i
x i =,
2
367,2 + 800,0
x 1 = = 583,6,
2
800,0 + 1232,8
x 2 = = 1016,4,
2
1232,8 + 1665,6
x 3 = = 1449,2,
2
1665,6 + 2098,4
x 4 = = 1882,0,
2
2098,4 + 2531,2
x 5 = = 2314,8,
2
2531,2 + 2964,0
x 6 = = 2747,6,
2
2964,0 + 3396,8
x 7 = = 3180,4,
2
3396,8 + 3829,6
x 8 = = 3613,2,
2
3829,6 + 4262,4
x 9 = = 4046,0,
2
4262,4 + 4695,2
x 10 = = 4478,8,
2
4695,2 + 5128,0
x 11 = = 4911,6,
2
5128,0 + 5560,8
x 12 = = 5344,4,
2
5560,8 + 5993,6
x 13 = = 5777,2,
2
5993,6 + 6426,4
x 14 = = 6210,0,
2
6426,4 + 6859,2
x 15 = = 6642,8;
2
- Частоти (умова):
a i <x i <b i;
- Частості:
n i n i
W i = =,
n 69
11
W 1 = = 0,16,
69
37
W 2 = = 0,54,
69
13
W 3 = = 0,19,
69
5
W 4 = = 0,08,
69
1
W 5,7,15 = = 0,01,
69
4. Розрахуємо перший і дев'ятий децили і доцільний коефіцієнт диференціації середньодушового доходу:
Перша дециль:
1 січня
N Д1 = * n = * 69 = 6,9;
10 жовтня
- За стовпцем Cum F: Д 1 належить 1-му інтервалу, тому що (6,9 <11), тобто інтервалу (367,2 - 800,0)
1 / 10 * n - Σf 1
Д 1 = x н + h *
f 2
x н = 367,3,
h = 432,8,
1 / 10 * n = 6,9,
Σf 1 = 0,
f 2 = 11,
6,9 - 0
Д 1 = 367,3 + 432,8 * = 638,8 (грн.),
11
тобто максимальний середньодушовий дохід для 10% найбіднішого населення дорівнює 638,8 рублів.
Дев'ята дециль:
9 вересня
N Д9 = * n = * 69 = 62,1;
10 жовтня
- За стовпцем Cum F: Д 9 належить 4-му інтервалу, тому що (61 <62,1 <66), тобто інтервалу (1665,7 - 2098,5)
1 / 10 * n - Σf 1
Д 9 = x н + h *
f 2
x н = 1665,7,
h = 432,8,
9 / 10 * n = 62,1,
Σf 1 = 61,
f 2 = 5,
62,1 - 61
Д 9 = 1665,7 + 432,8 * = 1760,9 (грн.),
5
- Це мінімальний середньодушовий дохід 10% найбагатшого населення.
Доцільний коефіцієнт диференціації середньодушового доходу:
Д 9 1760,9
К Д = = = 2,8,
Д 1 638,8
тобто мінімальний середньодушовий дохід багатих перевищує максі-мальний середньодушовий дохід найбідніших верств населення в 2,8 рази.
5. Для розрахунку коефіцієнтів Лоренца і Джіні складемо розрахункову таблицю (див. таблицю 5).
х 2 = = = 5,45,
Σ f i 100,0
2) середнє лінійне відхилення:
Σ (x i - x) 2 * f i 242,7
d 1 = = = 2,4,
Σ f i 100
Σ (x i - x) 2 * f i 174,1
d 2 = = = 1,7;
Σ f i 100
3) середнє квадратичне відхилення:
Σ (x i - X) 2 * f i 521,27
σ 1 = = = 3,2,
Σ f i 100
Σ (x i - X) 2 * f i 1039,38
σ 2 = = = 2,3;
Σ f i 100
4) дисперсію споживання:
Д 1 = σ 1 2, Д 1 = 3,2 2 = 10,2,
Д 2 = σ 2 2, Д 2 = 2,3 2 = 5,3;
5) коефіцієнт варіації споживання:
σ 1 3,2
V 1 = * 100% = * 100% = 47,1%,
х 1 6,80
σ 2 2,3
V 2 = * 100% = * 100% = 42,2%;
х 2 5,45
6) частку домогосподарств (населення), що споживають від 3 до 9кг хліба щомісячно:
а) за крайнім децильних груп домогосподарств:
- Для найбільш забезпечених домогосподарств: 84,3%,
- Для найменш забезпечених домогосподарств: 94,2%;
а) за крайнім децильних груп населення:
- Для найбільш забезпеченого населення: 87,6%,
- Для найменш забезпеченого населення: 95,6%.
Висновки:
1. Середнє значення середньодушового споживання хлібопродуктів становить:
- Для найбільш забезпечених домогосподарств: 6,8 кг, тобто половина найбільш забезпечених домогосподарств споживає хліба менше 6 кг, половина - більше 6 кг;
- Для найменш забезпечених домогосподарств: 5,45 кг, тобто половина найменш забезпечених домогосподарств споживає хліба менше 5 кг, половина - більше 5 кг.
2. Середнє коливання рівня споживання хліба складає:
- Для найбільш забезпечених домогосподарств: 2,4 кг біля середнього значення 6,8 кг (6,8 + 2,4) кг
- Для найменш забезпечених домогосподарств: 1,7 кг біля середнього значення 5,45 кг (5,45 + 1,7) кг.
3. Не менше 75% домогосподарств споживають хліба в кількості:
- Для найбільш забезпечених домогосподарств: (6,8 - 2 * 3,2; 6,8 + 2 * 3,2) = = (0,4; 13,2) кг;
- Для найменш забезпечених домогосподарств: (5,45 - 2 * 2,3; 5,45 + 2 * 2,3) = (0,85; 10,05) кг.
Завдання № 2
Рішення. 1. Розрахуємо середній, модальний, медіанний середньодушовий дохід по районах. Зробимо висновки.
1) Середнє значення середньодушового доходу по районах знайдемо за формулою середньої арифметичної простої:
_ Σx i
х =;
n
де x i - значення ознаки,
n - число даних.
Північний район:
_ Σx i 8638,4
х = = = 1727,68 (грн.)
n 5
Північно-Західний район:
_ Σx i 5042,6
х = = = 1260,65 (грн.)
n 4
Центральний район:
_ Σx i 19121,3
х = = = 1470,87 (грн.)
n 13
Волго-Вятський район:
_ Σx i 4298,1
х = = = 859,62 (грн.)
n 5
Центрально-Чорноземний район:
_ Σx i 5403,4
х = = = 1080,68 (грн.)
n 5
Поволзький район:
_ Σx i 8569,3
х = = = 1071,16 (грн.)
n 8
Північно-Кавказький район:
_ Σx i 7781,7
х = = = 864,63 (грн.)
n 9
Уральський район:
_ Σx i 8382,9
х = = = 1197,55 (грн.)
n 7
Західно-Сибірський район:
_ Σx i 10171,6
х = = = 1453,09 (грн.)
n 7
Східно-Сибірський район:
_ Σx i 7171,0
х = = = 1195,17 (грн.)
n 6
2) Мода в дискретному ряду - це варіант (x i), що має найбільшу частоту або частость. Визначимо модальний середньодушовий дохід за райо-нам:
Північний район: Мо = 2392,7 (грн.)
Північно-Західний район: Мо = 1804,0 (грн.)
Центральний район: Мо = 6859,1 (грн.)
Волго-Вятський район: Мо = 1083,8 (грн.)
Центрально-Чорноземний район: Мо = 1187,1 (грн.)
Поволзький район: Мо = 1962,1 (грн.)
Північно-Кавказький район: Мо = 1221,7 (грн.)
Уральський район: Мо = 1575,9 (грн.)
Західно-Сибірський район: Мо = 1500,5 (грн.)
Східно-Сибірський район: Мо = 1694,9 (грн.)
3) Медіана - це значення варіанти, яка лежить в середині Ранжі-
ваного ряду і ділить його навпіл. Якщо дані не згруповані і число значень ознаки парне, то:
n + 1 x i + x i + 1
- Визначаємо номер медіани: N Me =; Ме =.
2 лютого
Якщо дані не згруповані і число значень ознаки непарне, то:
n + 1
- Визначаємо номер медіани: N Me =; Ме = x N Ме.
2
5 + 1
Північний район: N Me = = 3; Ме = 1268,8 (грн.)
2
4 + 1
Північно-Західний район: N Me = = 2,5; Ме = 1175,3 (грн.)
2
13 + 1
Центральний район: N Me = = 7; Ме = 1458,1 (грн.)
2
5 + 1
Волго-Вятський район: N Me = = 3; Ме = 763,9 (грн.)
2
5 + 1
Центрально-Чорноземний район: N Me = = 3; Ме = 1023,6 (грн.)
2
8 + 1
Поволзький район: N Me = = 4,5; Ме = 852,05 (грн.)
2
9 + 1
Північно-Кавказький район: N Me = = 5; Ме = 649,9 (грн.)
2
7 + 1
Уральський район: N Me = = 4; Ме = 1073,9 (грн.)
2
7 + 1
Західно-Сибірський район: N Me = = 4; Ме = 1161,0 (грн.)
2
6 + 1
Східно-Сибірський район: N Me = = 3,5; Ме = 1446,1 (грн.)
2
Зведемо отримані результати в табличну форму:
Таблиця 1
| № | Район | Середнє значення середньодушового доходу, руб. | Модальне значення середньодушового доходу, руб. | Медіанне значення середньодушового доходу, руб. |
| 1 | Північний | 1727,68 | 2392,7 | 1268,8 |
| 2 | Північно-Західний | 1260,65 | 1804,0 | 1175,3 |
| 3 | Центральний | 1470,87 | 6859,1 | 1458,1 |
| 4 | Волго-Вятський | 859,62 | 1083,8 | 763,9 |
| 5 | Центрально-Чорноземний | 1080,68 | 1187,1 | 1023,6 |
| 6 | Поволзький | 1071,16 | 1962,1 | 852,1 |
| 7 | Північно-Кавказький | 864,63 | 1221,7 | 649,9 |
| 8 | Уральський | 1197,55 | 1575,9 | 1073,9 |
| 9 | Західно-Сибірський | 1453,09 | 1500,5 | 1161,0 |
| 10 | Східно-Сибірський | 1195,17 | 1694,9 | 1446,1 |
| Σ | - | 12181,10 | 21281,8 | 10872,7 |
Висновки.
1. Найбільше середнє значення середньодушового доходу в розмірі 1727,68 руб. припадає на Північний район; найменше ж середнє значення середньодушового доходу в розмірі 859,62 руб. - На Волго-Вятський район.
2. Найбільше модальне значення середньодушового доходу в розмірі 6859,1 руб. припадає на Центральний район; найменше ж модальне значення середньодушового доходу в розмірі 1083,8 руб. - На Волго-Вятський район.
3. Найбільше медіанне значення середньодушового доходу в розмірі 1458,1 руб. припадає на Центральний район; найменше ж медіанне значення середньодушового доходу в розмірі 649,9 руб. - На Північно-Кавказький район.
2. Проведемо типологічну угруповання по РФ (див. таблицю 3).
Типологічна угруповання - це поділ різнорідної сукупність-ності на якісно однорідні групи.
Таблиця 3
Типологічна угруповання по РФ
| № | Район | Середнє значення середньодушового доходу населення, руб. | Середній рівень чисельності населення, тис. чол. | Середня кількість зареєстрованих злочинів (на 100000) населення) |
| 1 | Північний | 1727,68 | 2082 | 1984 |
| 2 | Північно-Західний | 1260,65 | 1977 | 2142 |
| 3 | Центральний | 1470,87 | 2281 | 1611 |
| 4 | Волго-Вятський | 859,62 | 1675 | 1619 |
| 5 | Центрально-Чорноземний | 1080,68 | 1569 | 1389 |
| 6 | Поволзький | 1071,16 | 2111 | 1418 |
| 7 | Північно-Кавказький | 864,63 | 1879 | 1196 |
| 8 | Уральський | 1197,55 | 2915 | 1960 |
| 9 | Західно-Сибірський | 1453,09 | 2158 | 2108 |
| 10 | Східно-Сибірський | 1195,17 | 1512 | 2255 |
| Σ | - | 12181,10 | 20159 | 17682 |
Аналітичне угруповання - це угруповання, що виявляє взаємо-зв'язку між окремими ознаками досліджуваного явища.
х min = 367,3 (грн.),
х max = 6859,1 (грн.).
Так як ознака кількісний безперервний, то визначимо кількість груп за формулою Стерджесс: к = 1 +3,32 lg n
n = 69,
к = 1 +3,32 lg 69 = 15;
- Крок інтервалу:
6859,1-367,3 6491,8
h = = = 432,8 (грн.);
15 15
- Розраховуємо інтервали:
| 367,2 - 800,0 |
| 800,0 - 1232,8 |
| 1232,8 - 1665,6 |
| 1665,6 - 2098,4 |
| 2098,4 - 2531,2 |
| 2531,2 - 2964,0 |
| 2964,0 - 3396,8 |
| 3396,8 - 3829,6 |
| 3829,6 - 4262,4 |
| 4262,4 - 4695,2 |
| 4695,2 - 5128,0 |
| 5128,0 - 5560,8 |
| 5560,8 - 5993,6 |
| 5993,6 - 6426,4 |
| 6426,4 - 6859,2 |
- Ранжируємо дані:
| 367,3 | 785,0 | 928,7 | 1033,6 | 1087,3 | 1264,5 | 1654,4 |
| 579,0 | 819,6 | 934,3 | 1047,3 | 1113,0 | 1268,8 | 1681,8 |
| 597,0 | 825,6 | 935,1 | 1060,5 | 1161,0 | 1271,2 | 1694,9 |
| 649,9 | 846,9 | 936,5 | 1066,4 | 1162,4 | 1295,0 | 1804,0 |
| 696,1 | 852,0 | 936,8 | 1068,5 | 1187,1 | 1329,9 | 1962,1 |
| 710,7 | 865,7 | 974,4 | 1073,9 | 1197,3 | 1336,7 | 2058,0 |
| 751,5 | 869,8 | 1009,3 | 1077,5 | 1204,1 | 1458,1 | 2392,7 |
| 763,9 | 879,7 | 1013,9 | 1083,7 | 1221,7 | 1480,1 | 3266,0 |
| 767,3 | 888,0 | 1022,4 | 1083,8 | 1243,7 | 1500,5 | 6859,1 |
| 771,1 | 919,2 | 1023,6 | 1086,6 | 1246,9 | 1575,9 |
Таблиця 4
Статистичний варіаційний ряд по РФ
| № | Інтервали | Середина | Частоти | Частості | Кумулятивна |
| інтервалу | частота | ||||
| a i - b i | x i | n i | W i | Σn i | |
| 1 | 367,2 - 800,0 | 583,6 | 11 | 0,16 | 11 |
| 2 | 800,0 - 1232,8 | 1016,4 | 37 | 0,54 | 48 |
| 3 | 1232,8 - 1665,6 | 1449,2 | 13 | 0,19 | 61 |
| 4 | 1665,6 - 2098,4 | 1882,0 | 5 | 0,08 | 66 |
| 5 | 2098,4 - 2531,2 | 2314,8 | 1 | 0,01 | 67 |
| 6 | 2531,2 - 2964,0 | 2747,6 | - | - | 67 |
| 7 | 2964,0 - 3396,8 | 3180,4 | 1 | 0,01 | 68 |
| 8 | 3396,8 - 3829,6 | 3613,2 | - | - | 68 |
| 9 | 3829,6 - 4262,4 | 4046,0 | - | - | 68 |
| 10 | 4262,4 - 4695,2 | 4478,8 | - | - | 68 |
| 11 | 4695,2 - 5128,0 | 4911,6 | - | - | 68 |
| 12 | 5128,0 - 5560,8 | 5344,4 | - | - | 68 |
| 13 | 5560,8 - 5993,6 | 5777,2 | - | - | 68 |
| 14 | 5993,6 - 6426,4 | 6210,0 | - | - | 68 |
| 15 | 6426,4 - 6859,2 | 6642,8 | 1 | 0,01 | 69 |
| Σ | - | - | 69 | 1,00 | - |
a i + b i
x i =,
2
367,2 + 800,0
x 1 = = 583,6,
2
800,0 + 1232,8
x 2 = = 1016,4,
2
1232,8 + 1665,6
x 3 = = 1449,2,
2
1665,6 + 2098,4
x 4 = = 1882,0,
2
2098,4 + 2531,2
x 5 = = 2314,8,
2
2531,2 + 2964,0
x 6 = = 2747,6,
2
2964,0 + 3396,8
x 7 = = 3180,4,
2
3396,8 + 3829,6
x 8 = = 3613,2,
2
3829,6 + 4262,4
x 9 = = 4046,0,
2
4262,4 + 4695,2
x 10 = = 4478,8,
2
4695,2 + 5128,0
x 11 = = 4911,6,
2
5128,0 + 5560,8
x 12 = = 5344,4,
2
5560,8 + 5993,6
x 13 = = 5777,2,
2
5993,6 + 6426,4
x 14 = = 6210,0,
2
6426,4 + 6859,2
x 15 = = 6642,8;
2
- Частоти (умова):
a i <x i <b i;
- Частості:
n i n i
W i = =,
n 69
11
W 1 = = 0,16,
69
37
W 2 = = 0,54,
69
13
W 3 = = 0,19,
69
5
W 4 = = 0,08,
69
1
W 5,7,15 = = 0,01,
69
4. Розрахуємо перший і дев'ятий децили і доцільний коефіцієнт диференціації середньодушового доходу:
Перша дециль:
1 січня
N Д1 = * n = * 69 = 6,9;
10 жовтня
- За стовпцем Cum F: Д 1 належить 1-му інтервалу, тому що (6,9 <11), тобто інтервалу (367,2 - 800,0)
1 / 10 * n - Σf 1
Д 1 = x н + h *
f 2
x н = 367,3,
h = 432,8,
1 / 10 * n = 6,9,
Σf 1 = 0,
f 2 = 11,
6,9 - 0
Д 1 = 367,3 + 432,8 * = 638,8 (грн.),
11
тобто максимальний середньодушовий дохід для 10% найбіднішого населення дорівнює 638,8 рублів.
Дев'ята дециль:
9 вересня
N Д9 = * n = * 69 = 62,1;
10 жовтня
- За стовпцем Cum F: Д 9 належить 4-му інтервалу, тому що (61 <62,1 <66), тобто інтервалу (1665,7 - 2098,5)
1 / 10 * n - Σf 1
Д 9 = x н + h *
f 2
x н = 1665,7,
h = 432,8,
9 / 10 * n = 62,1,
Σf 1 = 61,
f 2 = 5,
62,1 - 61
Д 9 = 1665,7 + 432,8 * = 1760,9 (грн.),
5
- Це мінімальний середньодушовий дохід 10% найбагатшого населення.
Доцільний коефіцієнт диференціації середньодушового доходу:
Д 9 1760,9
К Д = = = 2,8,
Д 1 638,8
тобто мінімальний середньодушовий дохід багатих перевищує максі-мальний середньодушовий дохід найбідніших верств населення в 2,8 рази.
5. Для розрахунку коефіцієнтів Лоренца і Джіні складемо розрахункову таблицю (див. таблицю 5).
Таблиця 5
Розрахункова таблиця
Розрахункова таблиця
| Інтервали | xi | Fp = F / n | Cum Fp | xi * Fp | Fd = xi * Fpi / Σ (xi * Fpi) | Cum Fd | Fp * Fd | Fp * CumFd | | Fp-Fd | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 367,2-800,0 | 583,6 | 0,1594 | 0,1594 | 93,0258 | 0,0760 | 0,0760 | 0,0121 | 0,0121 | 0,0834 |
| 800,0-1232,8 | 1016,4 | 0,5362 | 0,6957 | 544,9937 | 0,4454 | 0,5215 | 0,2388 | 0,2796 | 0,0908 |
| 1232,8-1665,6 | 1449,2 | 0,1884 | 0,8841 | 273,0293 | 0,2232 | 0,7446 | 0,0420 | 0,1403 | 0,0348 |
| 1665,6-2098,4 | 1882,0 | 0,0725 | 0,9565 | 136,4450 | 0,1115 | 0,8561 | 0,0081 | 0,0621 | 0,0390 |
| 2098,4-2531,2 | 2314,8 | 0,0145 | 0,9710 | 33,5646 | 0,0274 | 0,8836 | 0,0004 | 0,0128 | 0,0129 |
| 2531,2-2964,0 | 2747,6 | - | 0,9710 | - | - | 0,8836 | - | - | - |
| 2964,0-3396,8 | 3180,4 | 0,0145 | 0,9855 | 46,1158 | 0,0377 | 0,9213 | 0,0005 | 0,0134 | 0,0232 |
| 3396,8-3829,6 | 3613,2 | - | 0,9855 | - | - | 0,9213 | - | - | - |
| 3829,6-4262,4 | 4046,0 | - | 0,9855 | - | - | 0,9213 | - | - | - |
| 4262,4-4695,2 | 4478,8 | - | 0,9855 | - | - | 0,9213 | - | - | - |
| 4695,2-5128,0 | 4911,6 | - | 0,9855 | - | - | 0,9213 | - | - | - |
| 5128,0-5560,8 | 5344,4 | - | 0,9855 | - | - | 0,9213 | - | - | - |
| 5560,8-5993,6 | 5777,2 | - | 0,9855 | - | - | 0,9213 | - | - | - |
| 5993,6-6426,4 | 6210,0 | - | 0,9855 | - | - | 0,9213 | - | - | - |
| 6426,4-6859,2 | 6642,8 | 0,0145 | 1,0000 | 96,3206 | 0,0787 | 1,0000 | 0,0011 | 0,0145 | 0,0642 |
| Разом | - | 1,0000 | - | 1223,4948 | 1,0000 | - | 0,3032 | 0,5348 | 0,3482 |
Коефіцієнт Лоренца розраховується за формулою:
? =? *? | F p - F d |,
де F p - частості,
x i * F p
F d =,
? (X i * F pi)
? =? * 0,3482 = 0,1741.
Коефіцієнт Джіні розраховується за формулою:
G = 1 - 2 *? (F p * Cum F d) +? (F p * F d),
де F d - накопичені (кумулятивні) значення показника,
G = 1 - 2 * 0,5348 + 0,3032 = 0,2336.
Значення коефіцієнтів, близьких до нуля, означає рівномірність розподілу населення за доходами.
6. Розрахуємо середній рівень злочинності по районах і в цілому по РФ.
1) Середній рівень злочинності по районах знайдемо за формулою середньої арифметичної простої:
Північний район:
_? X i 9920
х = = = 1984 (прест.)
n 5
Північно-Західний район:
_? X i 8569
х = = = 2142 (прест.)
n 4
Центральний район:
_? X i 20944
х = = = 1611 (прест.)
n 13
Волго-Вятський район:
_? X i 8095
х = = = 1619 (прест.)
n 5
Центрально-Чорноземний район:
_? X i 6943
х = = = 1388 (прест.)
n 5
Поволзький район:
_? X i 11345
х = = = 1418 (прест.)
n 8
Північно-Кавказький район:
_? X i 10768
х = = = 1196 (прест.)
n 9
Уральський район:
_? X i 13719
х = = = 1959 (прест.)
n 7
Західно-Сибірський район:
_? X i 14757
х = = = 2108 (прест.)
n 7
Східно-Сибірський район:
_? X i 13529
х = = = 2254 (прест.)
n 6
2) Середній рівень злочинності по РФ знайдемо за формулою середньої арифметичної простої:
_? X i 118589
х = = = 1719 (прест.)
n 69
7. За допомогою парних коефіцієнтів кореляції оцінимо взаємозв'язок між ознаками. Основною характеристикою наявності кореляційного зв'язку є лінійний коефіцієнт кореляції, який вираховується за формулою:
ХУ - Х * У
r =.
? Х *? У
Для розрахунку лінійного коефіцієнта кореляції складемо розрахункову таблицю (див. таблицю 6).
_? У i 17682
У = = = 1768,2;
n 10
_? Х 1 20159
Х 1 = = = 2015,9;
n 10
_? Х 2 12181,10
Х 2 = = = 1218,11;
n 10
_? Х 1 У 35843985,00
Х 1 У = = = 3584398,50;
n 10
_? Х 2 У 22048812,72
Х 2 У = = = 2204881,27;
n 10
_? Х 1 Х 2 24899421,74
Х 1 Х 2 = = = 2489942,17.
n 10
Знайдемо среднеквадратические відхилення:
? (У - У) 2 1216339,60
? У = = = 367,63;
n - 1 9
? =? *? | F p - F d |,
де F p - частості,
x i * F p
F d =,
? (X i * F pi)
? =? * 0,3482 = 0,1741.
Коефіцієнт Джіні розраховується за формулою:
G = 1 - 2 *? (F p * Cum F d) +? (F p * F d),
де F d - накопичені (кумулятивні) значення показника,
G = 1 - 2 * 0,5348 + 0,3032 = 0,2336.
Значення коефіцієнтів, близьких до нуля, означає рівномірність розподілу населення за доходами.
6. Розрахуємо середній рівень злочинності по районах і в цілому по РФ.
1) Середній рівень злочинності по районах знайдемо за формулою середньої арифметичної простої:
Північний район:
_? X i 9920
х = = = 1984 (прест.)
n 5
Північно-Західний район:
_? X i 8569
х = = = 2142 (прест.)
n 4
Центральний район:
_? X i 20944
х = = = 1611 (прест.)
n 13
Волго-Вятський район:
_? X i 8095
х = = = 1619 (прест.)
n 5
Центрально-Чорноземний район:
_? X i 6943
х = = = 1388 (прест.)
n 5
Поволзький район:
_? X i 11345
х = = = 1418 (прест.)
n 8
Північно-Кавказький район:
_? X i 10768
х = = = 1196 (прест.)
n 9
Уральський район:
_? X i 13719
х = = = 1959 (прест.)
n 7
Західно-Сибірський район:
_? X i 14757
х = = = 2108 (прест.)
n 7
Східно-Сибірський район:
_? X i 13529
х = = = 2254 (прест.)
n 6
2) Середній рівень злочинності по РФ знайдемо за формулою середньої арифметичної простої:
_? X i 118589
х = = = 1719 (прест.)
n 69
7. За допомогою парних коефіцієнтів кореляції оцінимо взаємозв'язок між ознаками. Основною характеристикою наявності кореляційного зв'язку є лінійний коефіцієнт кореляції, який вираховується за формулою:
ХУ - Х * У
r =.
? Х *? У
Для розрахунку лінійного коефіцієнта кореляції складемо розрахункову таблицю (див. таблицю 6).
_? У i 17682
У = = = 1768,2;
n 10
_? Х 1 20159
Х 1 = = = 2015,9;
n 10
_? Х 2 12181,10
Х 2 = = = 1218,11;
n 10
_? Х 1 У 35843985,00
Х 1 У = = = 3584398,50;
n 10
_? Х 2 У 22048812,72
Х 2 У = = = 2204881,27;
n 10
_? Х 1 Х 2 24899421,74
Х 1 Х 2 = = = 2489942,17.
n 10
Знайдемо среднеквадратические відхилення:
? (У - У) 2 1216339,60
? У = = = 367,63;
n - 1 9
Таблиця 6
Розрахункова таблиця
Розрахункова таблиця
| № | У | Х1 | Х2 | Х1У | Х2У | Х1Х2 | У - У | (У - У) | Х1 - Х1 | (Х1 - Х1) | Х2 - Х2 | (Х2 - Х2) |
| 1 | 1984 | 2082 | 1727,68 | 4130688,00 | 3427717,12 | 3597029,76 | 215,8 | 46569,64 | 66,1 | 4369,21 | 509,57 | 259661,59 |
| 2 | 2142 | 1977 | 1260,65 | 4234734,00 | 2700312,30 | 2492305,05 | 373,8 | 139726,44 | -38,9 | 1513,21 | 42,54 | 1809,65 |
| 3 | 1611 | 2281 | 1470,87 | 3674691,00 | 2369571,57 | 3355054,47 | -157,2 | 24711,84 | 265,1 | 70278,01 | 252,76 | 63887,62 |
| 4 | 1619 | 1675 | 859,62 | 2711825,00 | 1391724,78 | 1439863,50 | -149,2 | 22260,64 | -340,9 | 116212,81 | -358,49 | 128515,08 |
| 5 | 1389 | 1569 | 1080,68 | 2179341,00 | 1501064,52 | 1695586,92 | -379,2 | 143792,64 | -446,9 | 199719,61 | -137,43 | 18887,01 |
| 6 | 1418 | 2111 | 1071,16 | 2993398,00 | 1518904,88 | 2261218,76 | -350,2 | 122640,04 | 95,1 | 9044,01 | -146,95 | 21594,30 |
| 7 | 1196 | 1879 | 864,63 | 2247284,00 | 1034097,48 | 1624639,77 | -572,2 | 327412,84 | -136,9 | 18741,61 | -353,48 | 124948,11 |
| 8 | 1960 | 2915 | 1197,55 | 5713400,00 | 2347198,00 | 3490858,25 | 191,8 | 36787,24 | 899,1 | 808380,81 | -20,56 | 422,71 |
| 9 | 2108 | 2158 | 1453,09 | 4549064,00 | 3063113,72 | 3135768,22 | 339,8 | 115464,04 | 142,1 | 20192,41 | 234,98 | 55215,60 |
| 10 | 2255 | 1512 | 1195,17 | 3409560,00 | 2695108,35 | 1807097,04 | 486,8 | 236974,24 | -503,9 | 253915,21 | -22,94 | 526,24 |
| ? | 17682 | 20159 | 12181,10 | 35843985,00 | 22048812,72 | 24899421,74 | 0 | 1216339,60 | 0 | 1502366,90 | 0 | 675467,91 |
? (Х 1 - Х 1) 2 1502366,90
? Х1 = = = 408,57;
n - 1 9
? (Х 2 - Х 2) 2 675467,91
? Х2 = = = 273,96.
n - 1 9
Парні коефіцієнти кореляції:
Х 1 У - Х 1 * У 3584398,50 - 2015,9 * 1768,2 19884,12
r Х 1У = = = = 0,13,
? Х 1 *? У 408,57 * 367,63 150202,59
сл - але, зв'язок між чисельністю населення і кількістю зареєстрованих злочинів практично відсутня;
Х 2 У - Х 2 * У 2204881,27 - 1218,11 * 1768,2 51019,17
r Х 2У = = = = 0,51,
? Х 2 *? У 273,96 * 367,63 100715,92
сл - але, зв'язок між середнім доходом населення і кількістю зареєстрованих злочинів пряма і середня, тобто зі збільшенням середньодушового доходу збільшується число зареєстрованих злочинів;
Х 1 Х 2 - Х 1 * Х 2 2489942,17 - 2015,9 * 1218,11 34354,22
r Х 1 Х 2 = = = = 0,31,
? Х 1 *? Х 2 408,57 * 273,96 111931,84
сл - але, зв'язок між середнім доходом населення і чисельністю населення пряма і слабка, тобто зі збільшенням середньодушового доходу збільшується чисельність населення.
Коефіцієнти детермінації:
? = R Х 1У 2 = 0,13 2 = 0,02,
тобто число зареєстрованих злочинів на 2% залежить від чисельності населення;
? = R Х 2У 2 = 0,51 2 = 0,26,
тобто число зареєстрованих злочинів на 26% залежить від среднедуше-вого доходу;
? = R Х 1 Х 2 2 = 0,31 2 = 0,10,
тобто середньодушовий дохід на 10% залежить від чисельності населення.
Частинні коефіцієнти кореляції:
r Х 1У - r Х 2У * r Х 1 Х 2 0,13 - 0,51 * 0,31 (-0,0281)
r У, Х 1 = = = =
(1 - r 2 Х 1 Х 2) * (1 - r 2 Х 2 У) (1 - 0,31 2) * (1 - 0,51 2) (1 - 0,0961) * (1 - 0, 2601)
(-0,0281) (-0,0281)
= = = -0,03;
0,9039 * 0,7399 0,81780
r Х 2У - r Х 1У * r Х 1 Х 2 0,51 - 0,13 * 0,31 0,4697
r Х 2, У = = = =
(1 - r 2 Х 1 Х 2) * (1 - r 2 Х 1 У) (1 - 0,31 2) * (1 - 0,13 2) (1 - 0,0961) * (1 - 0, 0169)
0,4697 0,4697
= = = 0,50.
0,9039 * 0,9831 0,94267
Якщо порівняти значення парних і приватних значень кореляції, то можна побачити, що в сукупності багатьох факторів вплив факторів Х 1 і Х 2 складає приблизно -3% і 50% на зміну результативного показника.
8. Побудуємо двухфакторную модель, тобто рівняння множинної регресії рівня злочинності від двох факторів: чисельності населення і середньодушового доходу:
у = а 0 + а 1 * х 1 + а 2 * х 2,
r Х 1У - r Х 1 Х 2 * r Х 2У? у
де а 1 = *,
1 - r 2 Х 1 Х 2? Х 1
r Х 2У - r Х 1 Х 2 * r Х 1У? у
а 2 = *,
1 - r 2 Х 1 Х 2? Х 2
а 0 = у - а 1 * х 1 - а 2 * х 2
Розрахуємо параметри рівняння регресії:
0,13 - 0,31 * 0,51 367,63 (-0,0281)
а 1 = * = * 0,8998 = -0,03,
1 - 0,31 2 408,57 0,9039
0,51 - 0,31 * 0,13 367,63 0,4697
а 2 = * = * 1,3419 = 0,70,
1 - 0,31 2 273,96 0,9039
а 0 = 1768,2 - (-0,03) * 2015,9 - 0,70 * 1218,11 = 1768,2 + 60,477 - 852,677 =
= 976,
у = 976 - 0,03 * х 1 + 0,7 * х 2.
Коефіцієнти а 1 = -0,03 і а 2 = 0,7 показують, що при зміні чисельності населення (Х 1) на 100 тис. чоловік число зареєстрованих злочинів зменшиться на 3 злочини, при збільшенні среднедуше-вого доходу населення на 1 рубль число зареєстрованих злочинів збільшується на 0,7 злочину.
9. Розрахуємо коефіцієнти еластичності. Зробимо висновки.
Х 1 2015,9
Е 1 = а 1 * = (-0,03) * = -0,03,
У 1768,2
Х 2 1218,11
Е 2 = а 2 * = 0,70 * = 0,48,
У 1768,2
тобто при збільшенні чисельності населення на 1%, число зареєстрованих злочинів зменшиться на 0,03% (при постійному середньодушове доході населення); при збільшенні середньодушового доходу населення на 1%, число зареєстрованих злочинів збільшиться на 0,48% (при постоян-ном рівні чисельності населення).
? - Коефіцієнти:
? Х1 408,57
? 1 = а 1 * = (-0,03) * = -0,03,
? У 367,63
? Х2 273,96
? 2 = а 2 * = 0,70 * = 0,52,
? У 367,63
показують вплив варіації (зміна) факторних ознак на зміну результативної ознаки; при порівнянні? - Коефіцієнтів видно, що ознака Х 2, тобто середньодушовий дохід населення, більш сильно впливає на зміну числа зареєстрованих злочинів, ніж ознака Х 1 (це ж показують коефіцієнти еластичності).
ВИСНОВОК
Основні завдання статистики споживання населення як найважливішої складової рівня його життя пов'язані з розробкою системи показників споживання, натуральних і вартісних, індивідуальних, сімейних та зведених споживчих бюджетів та споживчої корзини, дослідженням структури споживчих витрат, еластичності і диференціації споживання, динаміки споживання населення і споживчих цін, купівельної спроможності грошей.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Єфімова М.Р., Ганченко О.І., Петрова О.В. Практикум з загальної теорії статистики: Навчальний посібник. - М.: Фінанси і статистика, 2000. - 280с.
2. Сіденко А.В., Попов Г.Ю., Матвєєва В.М. Статистика: Підручник. - М.: Изд-во «Справа і Сервіс», 2000. - 464с.
3. Соціальна статистика: Підручник / За ред. І. І. Єлисєєвій. - М.: Фінанси і статистика, 2003. - 480с.
4. Статистика: Курс лекцій / За ред. В. Г. Іоніна. - К.: ИНФРА-М, 1997. - 310с.
5. Економічна статистика: Підручник / За ред. проф. Ю. Н. Іванова. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 736с.
6. Архангельська область в цифрах: Статистичний збірник. - Архангельськ, 2006. - 135с.
? Х1 = = = 408,57;
n - 1 9
? (Х 2 - Х 2) 2 675467,91
? Х2 = = = 273,96.
n - 1 9
Парні коефіцієнти кореляції:
Х 1 У - Х 1 * У 3584398,50 - 2015,9 * 1768,2 19884,12
r Х 1У = = = = 0,13,
? Х 1 *? У 408,57 * 367,63 150202,59
сл - але, зв'язок між чисельністю населення і кількістю зареєстрованих злочинів практично відсутня;
Х 2 У - Х 2 * У 2204881,27 - 1218,11 * 1768,2 51019,17
r Х 2У = = = = 0,51,
? Х 2 *? У 273,96 * 367,63 100715,92
сл - але, зв'язок між середнім доходом населення і кількістю зареєстрованих злочинів пряма і середня, тобто зі збільшенням середньодушового доходу збільшується число зареєстрованих злочинів;
Х 1 Х 2 - Х 1 * Х 2 2489942,17 - 2015,9 * 1218,11 34354,22
r Х 1 Х 2 = = = = 0,31,
? Х 1 *? Х 2 408,57 * 273,96 111931,84
сл - але, зв'язок між середнім доходом населення і чисельністю населення пряма і слабка, тобто зі збільшенням середньодушового доходу збільшується чисельність населення.
Коефіцієнти детермінації:
? = R Х 1У 2 = 0,13 2 = 0,02,
тобто число зареєстрованих злочинів на 2% залежить від чисельності населення;
? = R Х 2У 2 = 0,51 2 = 0,26,
тобто число зареєстрованих злочинів на 26% залежить від среднедуше-вого доходу;
? = R Х 1 Х 2 2 = 0,31 2 = 0,10,
тобто середньодушовий дохід на 10% залежить від чисельності населення.
Частинні коефіцієнти кореляції:
r Х 1У - r Х 2У * r Х 1 Х 2 0,13 - 0,51 * 0,31 (-0,0281)
r У, Х 1 = = = =
(1 - r 2 Х 1 Х 2) * (1 - r 2 Х 2 У) (1 - 0,31 2) * (1 - 0,51 2) (1 - 0,0961) * (1 - 0, 2601)
(-0,0281) (-0,0281)
= = = -0,03;
0,9039 * 0,7399 0,81780
r Х 2У - r Х 1У * r Х 1 Х 2 0,51 - 0,13 * 0,31 0,4697
r Х 2, У = = = =
(1 - r 2 Х 1 Х 2) * (1 - r 2 Х 1 У) (1 - 0,31 2) * (1 - 0,13 2) (1 - 0,0961) * (1 - 0, 0169)
0,4697 0,4697
= = = 0,50.
0,9039 * 0,9831 0,94267
Якщо порівняти значення парних і приватних значень кореляції, то можна побачити, що в сукупності багатьох факторів вплив факторів Х 1 і Х 2 складає приблизно -3% і 50% на зміну результативного показника.
8. Побудуємо двухфакторную модель, тобто рівняння множинної регресії рівня злочинності від двох факторів: чисельності населення і середньодушового доходу:
у = а 0 + а 1 * х 1 + а 2 * х 2,
r Х 1У - r Х 1 Х 2 * r Х 2У? у
де а 1 = *,
1 - r 2 Х 1 Х 2? Х 1
r Х 2У - r Х 1 Х 2 * r Х 1У? у
а 2 = *,
1 - r 2 Х 1 Х 2? Х 2
а 0 = у - а 1 * х 1 - а 2 * х 2
Розрахуємо параметри рівняння регресії:
0,13 - 0,31 * 0,51 367,63 (-0,0281)
а 1 = * = * 0,8998 = -0,03,
1 - 0,31 2 408,57 0,9039
0,51 - 0,31 * 0,13 367,63 0,4697
а 2 = * = * 1,3419 = 0,70,
1 - 0,31 2 273,96 0,9039
а 0 = 1768,2 - (-0,03) * 2015,9 - 0,70 * 1218,11 = 1768,2 + 60,477 - 852,677 =
= 976,
у = 976 - 0,03 * х 1 + 0,7 * х 2.
Коефіцієнти а 1 = -0,03 і а 2 = 0,7 показують, що при зміні чисельності населення (Х 1) на 100 тис. чоловік число зареєстрованих злочинів зменшиться на 3 злочини, при збільшенні среднедуше-вого доходу населення на 1 рубль число зареєстрованих злочинів збільшується на 0,7 злочину.
9. Розрахуємо коефіцієнти еластичності. Зробимо висновки.
Х 1 2015,9
Е 1 = а 1 * = (-0,03) * = -0,03,
У 1768,2
Х 2 1218,11
Е 2 = а 2 * = 0,70 * = 0,48,
У 1768,2
тобто при збільшенні чисельності населення на 1%, число зареєстрованих злочинів зменшиться на 0,03% (при постійному середньодушове доході населення); при збільшенні середньодушового доходу населення на 1%, число зареєстрованих злочинів збільшиться на 0,48% (при постоян-ном рівні чисельності населення).
? - Коефіцієнти:
? Х1 408,57
? 1 = а 1 * = (-0,03) * = -0,03,
? У 367,63
? Х2 273,96
? 2 = а 2 * = 0,70 * = 0,52,
? У 367,63
показують вплив варіації (зміна) факторних ознак на зміну результативної ознаки; при порівнянні? - Коефіцієнтів видно, що ознака Х 2, тобто середньодушовий дохід населення, більш сильно впливає на зміну числа зареєстрованих злочинів, ніж ознака Х 1 (це ж показують коефіцієнти еластичності).
ВИСНОВОК
Основні завдання статистики споживання населення як найважливішої складової рівня його життя пов'язані з розробкою системи показників споживання, натуральних і вартісних, індивідуальних, сімейних та зведених споживчих бюджетів та споживчої корзини, дослідженням структури споживчих витрат, еластичності і диференціації споживання, динаміки споживання населення і споживчих цін, купівельної спроможності грошей.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Єфімова М.Р., Ганченко О.І., Петрова О.В. Практикум з загальної теорії статистики: Навчальний посібник. - М.: Фінанси і статистика, 2000. - 280с.
2. Сіденко А.В., Попов Г.Ю., Матвєєва В.М. Статистика: Підручник. - М.: Изд-во «Справа і Сервіс», 2000. - 464с.
3. Соціальна статистика: Підручник / За ред. І. І. Єлисєєвій. - М.: Фінанси і статистика, 2003. - 480с.
4. Статистика: Курс лекцій / За ред. В. Г. Іоніна. - К.: ИНФРА-М, 1997. - 310с.
5. Економічна статистика: Підручник / За ред. проф. Ю. Н. Іванова. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 736с.
6. Архангельська область в цифрах: Статистичний збірник. - Архангельськ, 2006. - 135с.