Горяєв М.А.
Говорячи про формування класичної фізики, природно, в першу чергу сказати про батька класичної механіки в її сучасному вигляді Ньютона.
Ньютон Ісаак (04.01.1643-31.03.1727) - англійський механік, оптик, астроном і математик, член Лондонського королівського суспільства (1672, з 1703 - президент), Паризької АН (1699). Народився в Вулстропе в сім'ї фермера. Закінчив Кембріджський університет (1665 - бакалавр, 1668 - магістр), в 1669-1701 очолював у ньому кафедру. У 1688-90 - член парламенту, з 1695 - доглядач, з 1699 - директор Монетного двору.
Заклав основи сучасного природознавства. Фізичні роботи в області механіки, акустики, оптики. Сформулював основні закони класичної механіки, відкрив закон всесвітнього тяжіння, дисперсію світла, розробив диференціальне та інтегральне числення (незалежно від Лейбніца). "Математичні начала натуральної філософії" (1687) містили основні поняття й аксіоматику механіки, три закони динаміки і закон всесвітнього тяжіння. Відкриття закону всесвітнього тяжіння ознаменувало перехід від кінематичного опису сонячної системи до динамічного, він розвинув теорію форми Землі, теорію припливів і т.п. Встановив основний закон внутрішнього тертя в рідинах і газах, отримав формулу для швидкості поширення хвиль.
Створив фізичну картину світу (Ньютонова теорія простору і часу): простір і час - абсолютні. Висунув ідею дальнодії - миттєвої передачі дії на відстань по порожньому простору.
У 1666 розклав за допомогою призми білий світ в спектр, відкрив хроматичну аберацію. У 1668 і 1671 сконструював дзеркальний телескоп - рефлектор без аберації. Досліджував інтерференцію і дифракцію (кільця Ньютона у тонких шарах). У 1675 почав спробу створити компромісну корпускулярно-хвильову теорію світла.
За світогляду - другий після Декарта великий представник механістичного матеріалізму в природознавстві 17-18 століть.
У його честь названа одиниця сили - ньютон.
Перші роботи Ньютона відносяться до області оптики, але потім від експериментальних досліджень він перейшов до узагальнень і захопився питаннями механіки.
1. Механіка.
Саме в механіці Ньютон досяг вершин своєї творчості. Він узагальнив всі дослідження попередників і основні положення механіки виклав у своїй книзі "Математичні начала натуральної філософії". У своїх "Засадах" Ньютон сформулював три закони руху, узагальнивши при цьому принцип інерції і поняття сили, ввів поняття маси та поширив дію законів механіки на весь Всесвіт. Якщо в оптиці для Ньютона, як ми побачимо нижче, притаманні геніальність постановки і різнобічність дослідів, то в механіці його талант проявився, насамперед, в упорядкуванні та узагальненні приватних результатів попередників. Так, закон всесвітнього тяжіння був сформульований на основі існуючих у той час експериментальних даних про рух планет, які містили тільки кінематичне опис, а Ньютон розкрив причину такого руху, ввівши кількісну характеристику гравітаційної взаємодії. І все ж геніальні узагальнення в механіці були б навряд чи можливі, якщо б Ньютон не мав досвіду експериментатора, загальної фізичної культури, отриманих ним в оптиці.
У цьому ж трактаті Ньютон сформулював правила міркування, які повинні складати основу будь-якого фізичного дослідження. Він не ставить завдання відшукання причини явища і протиставляє "фізики гіпотез" Декарта "фізику принципів", що базуються на узагальненні дослідів. Відповідно до цього при проголошення закону тяжіння Ньютон не збирається визначати причину тяжіння: "Причину цих властивостей сили тяжіння я до сих пір не міг вивести з явищ, гіпотез ж я не вигадую. Все ж таки, що не виводиться з явищ, повинно називатися гіпотезою, гіпотезам же метафізичним, фізичним, механістичним, прихованим властивостям не місце в експериментальній філософії. У такій філософії пропозиції виводяться з явищ та узагальнюються за допомогою індукції. Так були вивчені непроникність, рухливість і натиск тіл, закони руху і тяжіння. Досить того, що тяжіння на Насправді існує і діє відповідно до викладеним нами законам і цілком достатньо для пояснення всіх рухів небесних тіл і морів ".
Згідно ньютонівському правилом індукції можна перенести дію законів на всі тіла, хоча експеримент можна поставити лише на деяких. І відповідно до правил міркування слід вважати правильним всяке твердження, отримане з досвіду за допомогою індукції, до тих пір, поки не будуть знайдені інші явища, які обмежують це твердження або суперечать йому.
Якщо Галілея ми називаємо основоположником експериментального методу у фізиці, то велич Ньютона визначається не тільки тим, що він відкрив фундаментальні закони фізики, а й тим, що він створив основи фізичного мислення. Його шлях побудови фізичного знання, "метод принципів" виявився надзвичайно плідним і всі наступні фундаментальні теорії (електродинаміка, термодинаміка, теорія відносності і квантова теорія) створені за цими правилами.
Слід сказати ще про одну заслузі Ньютона - його мемуарах про диференціальному й інтегральному численні, які були для нього і залишаються понині важливим засобом для розкриття фізичних закономірностей. Однак, у своїх "Засадах" Ньютон прийняв геометричну форму викладу цілком ймовірно для того, щоб їх могли зрозуміти якомога більшу кількість читачів.
По суті принципів Ньютона достатньо для вирішення будь-якої задачі механіки. Цей успіх, з одного боку, обумовив величезний авторитет Ньютона в очах наступних поколінь учених, а з іншого, визначив розвиток механістичних уявлень, які довго превалювали в усіх галузях фізики.
На всьому шляху розвитку фізики, починаючи з Арістотеля, в науці проглядається прагнення пояснення всіх явищ природи з єдиних позицій. У 18 столітті таку спробу фізичного синтезу зробив один з найбільших італійських вчених (хорват за походженням) Рожер Йосип Босковіч (1711-1787). Основні свої ідеї він найбільш повно виклав у роботі "Теорія натуральної філософії, зведена до єдиного закону сил, існуючих в природі", яка була опублікована в 1759 р. За Босковічу матерія складається з малих матеріальних точок, що підкоряються законам динаміки Ньютона. Для взаємодії між ними характерно тяжіння або відштовхування в залежності від відстані: в міру зближення частинок тяжіння зростає, досягає максимуму, а потім зменшується і переходить у все зростаюче відштовхування. За допомогою цієї теорії можна пояснити всі механічні та фізичні явища: непроникність, протяжність, зіткнення, тяжкість, твердість, капілярність, оптичні явища, хімічні дії і все що завгодно. Незважаючи на загальне захоплення, ця швидше філософська робота в 18 столітті послідовників не мала, але вже в 19 столітті справила великий вплив на формування сучасної атомістики.
Головний напрям розвитку фізики 18 століття було скоріше аналітичне, а не синтетичне. У цей час широко організовуються фізичні лабораторії, поліпшуються прилади для досліджень, аналізуються та перевіряються як експериментальні результати, так і висунуті раніше теорії. 18 століття в порівнянні з попереднім століттям був менш яскравим, він не дав нових великих ідей і вчених масштабу Галілея, Гюйгенса, Ньютона.
В області механіки найбільш яскраве досягнення 18 століття - створення аналітичної механіки, де за допомогою застосування методів математичного аналізу до дослідження фізичних явищ окремі наукові досягнення пов'язувалися в одну впорядковану картину. Механіка Ньютона була викладена на геометричному мовою, а зусиллями механіків 18 століття вона була представлена в аналітичному вигляді. Тут слід згадати роботи французьких математиків Жана Батіста Даламбера (1717-1783), який у "Трактаті про динаміку" (1758 р.) викладає свій принцип з розглядом механічної системи зі зв'язками, що зводить будь-яке завдання динаміки до задачі рівноваги, і П'єра Луї Моро де Мопертюї (1698-1759), який сформулював принцип найменшої дії, а також швейцарського вченого, який в основному працював у Петербурзькій і Берлінської АН, Леонарда Ейлера (1707-1783), котрий розповів аналітичні основи руху матеріальної точки і твердого тіла. Роботи цих та ряду інших вчених 18 століття перетворили механіку в раціональну науку, засновану на невеликому числі визначень і аксіом. Раціональна механіка остаточно сформульована в "Аналітичній механіці" французького вченого Жозефа Луї Лагранжа (1736-1813). Тут з єдиних принципів розвиваються основні розділи механіки: статика і гідростатика, динаміка і гідродинаміка. Беручи поняття й постулати Галілея і Ньютона, він в силу свого математичного таланту зводить усе до відомим динамічним рівнянням Лагранжа. З тих пір теоретична механіка стала, по суті, розділом математики, а не фізики.
Крім формулювання законів руху в середовищі без опору, Ньютон розглядав рух в рідині, їм розроблена теорія хвильового руху в щільних середовищах - основа акустики. У 18 столітті з застосуванням математичних методів англійський математик Бруг Тейлор (1685-1731) вирішив основне завдання акустики про коливання струни, поклавши початок математичної фізики. Батьком експериментальної акустики вважають німецького фізика Ернста Хладни (1756-1827), який першим точно досліджував коливання камертона. Всі акустичні явища пояснювалися рухом коливного тіла і частинок середовища.
2. Оптика.
У числі перших робіт в області класичної оптики слід відзначити праці Кеплера, який розвинув ідеї Альхазена і розглядав конуси променів, що виходять з кожної точки.
Кеплер Йоганн (27.12.1571-15.11.1630) - німецький фізик, математик і астроном. Народився в Магсштадте (Вюртенберг) у родині збіднілого дворянина - солдата. Закінчив Тюбінгенський університет (1593). У 1594-1600 працював у Вищій школі в Граці. У 1600 переїхав до Праги до датському астроному Тихо Браге, незабаром після смерті якого став математиком при дворі імператора Рудольфа II. У 1612 переїхав до Лінц, в 1626 - в Ульм. Останні роки життя провів у злиднях і мандри.
Основні фізичні роботи в області оптики. У трактаті "Доповнення до Віттель" (1604) виклав основи геометричної оптики та механізм бачення. У 1604 сформулював закон про обернено пропорційній залежності освітленості і квадрата відстані від джерела. Сконструював телескоп - труба Кеплера, описав явище повного внутрішнього відображення, отримав формулу лінзи. Запропонував поняття сили як причини прискорення.
Використовуючи спостереження Т. Браге і свої власні, відкрив три закони руху планет (закони Кеплера), є одним із творців небесної механіки, був активним прихильником вчення Коперника. Трактат "Скорочення Коперникової астрономії" був занесений Ватиканом у список заборонених книг. У 1627 - остання велика робота "Рудольфовими таблиці", за яким кілька поколінь астрономів з високою точністю обчислювали положення планет у будь-який момент часу.
Кеплером, по суті, побудована сучасна геометрична оптика. Обговорюючи сприйняття зображення, Кеплер приходить до висновку, що очей не знає, який шлях пройшли промені, а поміщає крапку, що світиться на їх продовження. Він вводить важливий експериментальний метод, переходячи від фізіологічної оптики до сучасної геометричній: в експерименті доцільніше отримувати зображення на екрані, а не розглядати його оком. При дослідженні заломлення в кулі з використанням діафрагмування, Кеплер приходить до фундаментального відкриття: одна точка зображення відповідає одній точці предмета, а паралельний пучок сходиться в одній точці, яку він назвав фокусом. При розгляді механізму зору Кеплер остаточно робить висновок про формування перевернутого зображення на сітківці ока. Він розглядає комбінацію лінз, чітко формулюючи положення про те, що зображення від однієї лінзи є предметом для іншої. Ці результати він застосував у конструкції підзорної труби з опуклим окуляром (труба Кеплера), а також побудував теорію підзорної труби Галілея.
Кеплер також намагався знайти закон заломлення, але безуспішно. Закон заломлення був експериментально відкритий в 1621 р. голландським ученим Віллебродом Снеліусом (1591-1626). У той же час (1627) за допомогою простих геометричних міркувань до закону заломлення прийшов Декарт, запропонувавши відповідно до ідей Альхазена розкласти швидкість світла на дві складові - вздовж і впоперек межі розділу середовищ. Своїм результатами він випереджає філософські міркування про природу світла, але їх не розуміли навіть його істие послідовники (Гюйгенс), так вони були суперечливі. Тим не менш, на основі отриманого закону після проведення оригінальних експериментів Декарту вдалося пояснити утворення веселки. Це було отримано в результаті серії добре задуманих, ретельно проведених і підкріплених розрахунком дослідів, які можна вважати зразком фізичного дослідження.
У суперечці з Декартом про правомірність застосування механічних аналогій до світла французький математик П'єр Ферма (1608-1665) сформулював свій принцип, що світло поширюється по шляху, прохідному в найкоротший час, з якого також випливає закон заломлення Декарта. Він зосереджував свою увагу більше на математичній стороні завдання, ніж на фізичній. А фізичні основи у Ферма були хиткими, вони піддавалися різкій критиці, але сам принцип зберігся у фізиці та історії науки до цих пір.
До числа принципових відкриттів у оптиці слід віднести виявлення явища дифракції - відхилення світла італійським вченим Франческо Маріа Грімальді (1618-1663). Це було зроблено в експериментах на маленьких отворах, а також підтверджено в дослідах на тонких нитках. У своїх поясненнях Грімальді вдається до аналогії з хвилями, що утворюються від кинутого у воду каменя і огинають перешкода, тобто вдається до хвильової гіпотезі світла. Цим же він пояснює природу квітів по аналогії зі звуком, що по Галілею визначається різними коливаннями повітря. Схожі спроби в Англії провів Роберт Гук (1635-1703), який також успішно експериментував з мікроскопом Галілея, зокрема зауважив фарбування тонких плівок в пучку світла.
Принциповими з точки зору кінцівки швидкості світла були астрономічні спостереження, оскільки земні експерименти за способом Галілея в 17 столітті не дали позитивних результатів. Основні результати з цього питання, отримані при дослідженні руху супутників Юпітера, були в остаточному вигляді сформульовані датським вченим Олаф Ремер (1644-1710).
Перші роботи з фізики у Ньютона були в області оптики і починалися з 1664 р. У 1672 він представив перший доповідь в Королівське товариство і цей доповідь викликала критичні зауваження (зокрема у Гука) і довгу полеміку. Ньютона це дуже засмутило, він був людиною дуже дратівливим і чутливим до критики. Тим не менш, він вперто продовжував свої роботи, але свою фундаментальну роботу "Оптика" опублікував лише в 1704 р., через рік після смерті Гука. У цій роботі по суті викладені основи сучасної фізичної оптики. Перш за все, слід згадати його результати по дисперсії світла і природу квітів, його блискучі досліди з розкладанням світла призмою і змішанням кольорів. Ньютон розробив дзеркальний телескоп, за створення якого він був обраний в члени Королівського суспільства і який став відправною точкою прогресу інструментальної астрономії. Широко відомі його експериментальні роботи в області інтерференції, класичні кільця Ньютона.
У частині інтерпретації експериментальних результатів з оптики Ньютон не дотримувався певної позиції у виборі хвильової або корпускулярної теорії світла, і це викликало ряд труднощів. Тут на відміну від механіки, він зраджує своїм принципам не висувати гіпотез, його пояснення громіздкі і трудновоспрінімаеми, а в ряді випадків і помилкові. В останньому виданні своєї "Оптики" Ньютон приводить майже однакове число аргументів на користь як хвильовий, так і корпускулярної концепції. Тим не менш, його протягом 18 століття вважали прихильником нової теорії. Це, ймовірно, було обумовлено труднощами хвильової теорії в поясненні прямолінійності поширення світла і схилянням перед механістичним уявленнями Ньютона.
Підводячи підсумки 17 століття, слід сказати про вклад у оптику Гюйгенса, який видав у Лейдені в 1690 р. "Трактат про світло". У цій роботі викладені основи хвильової теорії світла з постулюванням деякої ефірної матерії. Він запропонував принцип побудови облямовує хвилі, який і сьогодні відомий під його ім'ям. Гюйгенс пояснив явища заломлення світла, підвів фізичну основу під принцип Ферма. Він також інтерпретував подвійне променезаломлення, яке було виявлено в 1669 р. датським вченим Еразмом Бартоліні (1635-1698) в дослідах з кристалами ісландського шпату.
З-за величезного авторитету Ньютона і відсутності вирішальних наукових аргументів на користь хвильової теорії в 18 столітті в основному дотримувалися корпускулярної теорії світла. Однак зберігалися і традиції хвильової оптики, оскільки корпускулярна теорія все ж не могла пояснити багато експериментальні дані. Зокрема, Ейлер в роботі "Нова теорія світла і кольорів" (1746) вважає різну довжину хвиль фізичної причиною розходження квітів.
У 18 столітті зароджується фотометрія як самостійний розділ оптики. Французьким ученим П'єром Бугеро (1698-1758) були проведені перші систематичні дослідження втрати інтенсивності при проходженні світла через середовище та запропоновано конструкція фотометра, а також відмічено виборче поглинання різних кольорів і сформульовано експонентний закон поглинання. Основи фотометрії були чітко сформульовані німецьким математиком і фізиком Іоганном Ламбертом (1728-1777) в роботі "Фотометрія, або про вимірах і порівняннях світла, квітів і тіні" (1760). Тут він вводить поняття яскравості та освітленості і виводить основні закони фотометрії про залежність освітленості від відстані, кута падіння світла, характеристик висвітлює джерела.
Після майже вікового панування нової теорії в оптиці на самому початку 19 століття були проведені роботи, що знаменували тріумф хвильової теорії. Це зробив у першу чергу Юнг, лікар за професією, але мав досить різнобічні інтереси.
Юнг Томас (13.06.1773-10.05.1829) - англійський вчений, член Лондонського королівського суспільства (1794, з 1802 - секретар), Паризької АН. Народився в Мілвертон в сім'ї торговця. З ранніх років виявив неабиякі здібності: в 2 роки побіжно читав, в 4 знав на пам'ять вірші багатьох англійських поетів, в 8-9 опанував токарним ремеслом і робив різні фізичні прилади, до 14 років познайомився з диференціальним численням по Ньютону, вивчив багато мов. Навчався у Лондонському, Единбурзькому, Геттінгенському і Кембриджському університетах, де спочатку вивчав медицину, а потім фізику, одночасно проводячи наукові дослідження. У 1801-03 - професор Королівського інституту, з 1811 - лікар у лікарні Святого Георгія (Лондон), одночасно з 1818 - секретар бюро довгот, керував виданням "Морського календаря.
Роботи в галузі оптики, акустики, теплоти, механіки, математики, астрономії, геофізики, філології, зоології. Пояснив (1793) акомодацію ока зміною кривизни кришталика. У трактаті "Досліди по звуку і світла" (1800) провів аналогію між явищами акустики й оптики, застосував принцип суперпозиції і сформулював принцип інтерференції, яким в 1801 пояснив інтерференцію, кільця Ньютона. У 1802 зробив перший демонстраційний експеримент зі спостереження інтерференції світла, отримавши два когерентних джерела. Показав втрату напівхвилі при віддзеркаленні світла від більш густого середовища. У теорії пружності в 1807 ввів модуль розтягування (Юнга). В останні роки становив єгипетський словник.
Самою неясною Юнгом представлялася ньютонівська теорія "нападів" для пояснення фарбування тонких пластин. У доповідях Королівському товариству з 1801 по 1803 р.р., цитуючи міркування Ньютона про аномальні припливах на Філіппінському архіпелазі як результаті накладення хвиль, він вводить загальний принцип інтерференції і підкріплює це дослідами з двома отворами, розвиваючи уявлення Грімальді про дифракції. Розглядаючи інтерференцію світла різних довжин хвиль, Юнг виводить отримані Ньютоном емпірично закони для його кілець. Він з разючою точністю визначив довжини хвиль різних кольорів: для червоного - 0,7 мкм і фіолетового - 0,42 мкм. Роботи Юнга були першим експериментальним підтвердженням гіпотез Ферма і Гюйгенса. Він також ввів сам термін "фізична оптика".
Проте ці принципові роботи Юнга були сприйняті з недовірою почасти через те, що він іноді підкріплював свої міркування недостатньо строгими математичними доказами. До того ж з'явилися роботи французького військового інженера Етьєнна Малюса (1775-1812) по поляризації світла, який для пояснення знайденого ним закону поляризації привертав теорію Ньютона. Дослідження з поляризації світла були продовжені у Франції Жаном Батистом Біо (1774-1862), які виявили кругову поляризацію, і Домініком Франсуа Араго (1786-1853), що встановив поляризацію місячного світла і веселки (доказ відбитого світла), а також відкрив хроматичну поляризацію. В Англії Девід Брюстер (1781-1868) відкрив закон про поляризації відбитого і переломленого променів, а шотландський учений Вільям Ніколь (1768-1851) розробив призму, яка пропускала тільки незвичайний промінь. Всі ці роботи проводилися під прапором нової теорії, яка, здавалося, отримує в поляризації світла важливе підтвердження. Але це відродження нової теорії тривало недовго. У 1815 р. молодий дорожній інженер Френель представив Паризькій Академії наук два мемуара, які він написав за результатами робіт по дифракції, виконаних на примітивному обладнанні після звільнення зі служби за антинаполеонівських виступу в часи 100 днів.
Френель Огюстен Жан (10.05.1788-14.07.1827) - французький фізик, член Паризької АН (1823), Лондонського королівського товариства (1825), медаль Румфорда. Народився в Брольи в сім'ї архітектора. Закінчив Політехнічну школу (1806) та школу мостів і доріг (1809) в Парижі. Працював інженером з ремонту та будівництва доріг у різних департаментах Франції, з 1817 - в Політехнічній школі.
Роботи в області хвильової оптики. У 1811 під впливом Е. Малюса став самостійно вивчати фізику і почав експерименти з оптики. У 1815 перевідкрив принцип інтерференції, в 1816 доповнив принцип Гюйгенса. У 1818 розробив теорію дифракції світла. Виконав досліди з бізеркаламі (1816) і бипризмой (1819). У 1821 довів поперечности світлових хвиль. Відкрив в 1823 еліптичну і кругову поляризацію світла. Встановив (1823) закони відбиття і заломлення світла на плоскої нерухомої поверхні розділу двох середовищ. Досліджував вплив руху Землі на оптичні явища, поклавши початок оптиці рухомих тіл (1818).
Після реферування мемуарів Френеля Араго домігся, щоб той був запрошений до Парижа для повторення дослідів в більш сприятливих умовах. Досліджуючи тіні, що відкидаються, як і у Грімальді тонкими перешкодами, Френель вдруге відкрив принцип інтерференції. Розвиваючи ідеї хвильової оптики, він провів класичні досліди з бізеркаламі і бипризмой. Геніально об'єднавши принцип інтерференції з запропонованими Гюйгенсом принципами елементарних хвиль і обвідної, він остаточно побудував основи хвильової оптики. При цьому було подолано основне утруднення хвильової теорії - неможливість пояснення прямолінійності поширення світла.
Після створення теорії дифракції Френель спільно з Араго встановили, що перпендикулярно поляризовані два пучки світла ніколи не интерферируют. Це привело його до висновку про поперечности коливань світлових хвиль. Разом з тим така гіпотеза, що пояснює основні властивості поляризованого світла, вимагала від ефіру - носія світлових хвиль шаленого поєднання властивостей: він повинен бути найтоншим і невагомим флюїдом і одночасно наїтвердейший тілом, тому що тільки тверді тіла передають поперечні коливання. Це було дуже сміливим кроком і навіть явно підтримує Френеля Араго не зміг розділити такі погляди. Використовуючи свою гіпотезу ефіру, Френель побудував механистическую модель світла, обрахування якої дозволив отримати формули для поведінки світла на межі двох середовищ, добре узгоджуються з експериментом і використовуються і до теперішнього часу в обчислювальній оптиці.
Разом з тим, внаслідок, перш за все такий "грубої" ідеї ефіру позиції хвильової теорії не були загальноприйнятими. У цих умовах ірландський учений Вільям Роуа Гамільтон (1805-1865) задумав створити формальну теорію, яка узгоджувалася б як із хвильової, так і з корпускулярної теорією за аналогією з аналітичною механікою Лагранжа. Гамільтон розвиває цілу науково-філософську доктрину. В еволюції науки є дві стадії: 1 - сходження від окремих фактів до законів з використанням індукції та аналізу і 2 - перехід від законів до наслідків з використанням дедукції і синтезу. На першій стадії наукове уява дозволяє розкрити внутрішні закони, що дозволяє розуміти єдність всього розмаїття явищ, а на другий - з цієї єдності знову виходить нове різноманітність, що дозволяє проникати в майбутнє.
Гамільтон застосував такий підхід, розглядаючи принцип найменшої дії як принцип екстремального дії і кажучи про стаціонарне або варійованої дії. Він прийшов до формулювання свого принципу, згідно з яким деяка фізична величина (гамільтоніан), точно визначена математично, стационарна при поширенні світла. Так вдається раціоналізувати геометричну оптику, перетворивши її у формальну теорію, не вдаючись до хвильової або корпускулярної гіпотези. Потім Гамільтон в 1834-35 р.р. поширив свою теорію на механіку, тобто був досягнутий синтез оптики та механіки. Загальне застосування цієї теорії було розвинене німецьким математиком Карлом Густавом Якобом Якобі (1801-1854), який спростив і узагальнив її і таку, яка вже стала класичною теорію називають теорією Гамільтона-Якобі.
До середини 19 століття були проведені вимірювання швидкості світла в "земних" умовах для різних середовищ, які на думку Араго (супротивника корпускулярної, але не дуже послідовного прихильника хвильової теорії) повинні були встановити, яка з теорій справедлива. У 1849 р. французький фізик Арманд Іполит Фізо (1819-1896) за допомогою обертового колеса з щілинами, через які проходили вихідний і відбитий від знаходиться на відстані 8633 м дзеркала промені, вдалося реалізувати ідеї Галілея і виміряти швидкість світла. А його співвітчизник Леон Жан Бернар Фуко (1810-1868), застосувавши обертове дзеркало і стробоскопічний метод спостереження, в 1850 р. показав, що швидкість світла у воді становить 3 / 4 швидкості світла в повітрі. Це підтвердив кількома днями пізніше і Фізо, який спочатку працював разом з Фуко, а потім вони влаштували між собою змагання. Таким чином, було показано, що в більш заломлюючих середовищах швидкість світла менше і це було одним з вирішальних аргументів на користь хвильової теорії.
Та залишалася ще проблема ефіру, зокрема, чи рухається ефір, сконцентрований в тілі, разом з цим тілом. У 1842 р. австрійський фізик Християн Допплер (1803-1853) теоретично показав, що рух тіл, що випускають світло або звук, змінює період коливань, тобто при наближенні джерела світла колір випромінювання зміщується в бік коротких довжин хвиль. Ефект Допплера був використаний для виявлення ступеня захоплення ефіру тілами. Поставлені експерименти, а також ряд інших дослідів давали суперечливі результати, і ці протиріччя вдалося подолати тільки з появою теорії відносності.
Важливі відкриття 19 століття в оптиці визначаються дослідженнями "невидимого" випромінювання. Те, що світлові і теплові промені пов'язані між собою, було відомо з античних часів, а в епоху Відродження були проведені експерименти по дії теплових і світлових променів. Саме поняття "фокус" (латинською мовою означає вогонь) у застосуванні до лінз і дзеркал говорить більше про концентрацію теплових променів. Зазначалося, що дзеркала зосереджують не тільки тепло, але і холод.
У 1800 р. англійський вчений Вільгельм Гершель (1738-1822) відкрив інфрачервоне випромінювання в дослідах з переміщення чутливого термометра по сонячному спектру. Він зауважив, що максимум випромінювання досягається за червоною областю спектра в суперечності з прийнятим думкою про рівномірність розподілу теплових променів за спектром. Він також досліджував невидиме випромінювання, що випускається не світяться нагрітим залізним циліндром, і показав його заломлення в лінзах. А в 1802 р. німецький фізик Йоганн Ріттер (1776-1810) повторив досліди Гершеля, використовуючи для реєстрації фотохімічне дію світла на хлористе срібло, і виявив ультрафіолетове випромінювання. Слід зазначити, що успіхи фотохімії галоідосеребряних солей в роботах французьких дослідників Луї Даггер (1789-1851) і Жозефа Нісефера Ньепса (1765-1833) і англійського винахідника Вільяма Генрі Фокса Тальбота (1800-1877) сприяли розвитку фотографії. Висока чутливість і можливість проведення кількісних вимірювань при фотографічної реєстрації світла забезпечили її широке застосування в фізичних дослідженнях.
У результаті багатьох експериментів і, перш за все, завдяки роботам Мачедоніо Меллона (1798-1854) з заломлення, поляризуемости, інтерференції було показано, що променисте тепло (інфрачервоне випромінювання), видиме світло і хімічні промені (ультрафіолетове випромінювання) - подібні випромінювання, що розрізняються лише довжиною хвилі.
Великий внесок у розвиток оптики вніс Фраунгофер, що виявив при дослідженні дисперсії світла яскраву жовту лінію натрію, яка завжди знаходиться в одному і тому ж місці спектра.
Фраунгофер Йозеф (06.03.1787-07.06.1826) - німецький фізик. Народився в Штраубінг в сім'ї скляра. У 12 років залишився круглим сиротою і став учнем у дзеркальній і скляної майстерні. До 14 років був неписьменним. Через два роки після перебування в майстерні там сталася аварія, в результаті якої він залишився єдиним вижив з працювали. Після цього завдяки заступництву банкіра Утцшнайдера отримав можливість відвідувати школу. У 1806 Утцшнайдер визначив його оптиком-механіком в оптичній майстерні в Мюнхені, співвласником якої був банкір. У 1809 став керуючим майстерні, а в 1811 очолив всю оптичну промисловість Баварії. З 1823 - хранитель фізичного кабінету і професор Мюнхенського університету.
Роботи в галузі прикладної оптики. Вніс суттєвий внесок у дослідження дисперсії і створення ахроматичних лінз. Винайшов метод точного визначення форми лінз, машину для шліфування ахроматичних лінз, що справила великий вплив на практичну оптику. Сконструював спектрометр, ахроматичний мікроскоп, окулярний мікрометр і геліометр. Створив фірму "Утцшнайдер і Фраунгофер", яка виробляла першокласні оптичні інструменти, які отримали світову популярність. Незалежно від У. Волластона спостерігав (1814-15), перший дослідив і пояснив темні лінії в сонячному спектрі, виміряв за допомогою дифракції їх спектральне положення. Дифракцію вивчав в паралельних променях спочатку від однієї, а потім від багатьох щілин. З 1821 широко застосовував дифракційні решітки для дослідження спектрів.
Фраунгофером було виявлено велику кількість яскравих ліній з постійним положенням у спектрах сонячного світла і електричних іскор, а також темні лінії, обумовлені поглинанням, тобто закладені основи спектрального аналізу.
Досліди Фраунгофера з дослідження спектрів випускання були продовжені в Англії Брюстером, Джоном Гершелем (1792-1871) і Тальботом. У 1835 р. англійський фізик Чарльз Уїтстона (1802-1875), досліджуючи спектр електричної іскри, встановив, що лінії спектру визначаються лише матеріалом електродів і не залежать від газу, в якому відбувається іскровий розряд. А в 1855 р. шведський вчений Андерс Йонас Ангстрем (1814-1874) показав, що при розрідженні можна виключити вплив електродів і отримувати чисті спектри газів.
Остаточно засади спектрального аналізу були сформульовані німецькими вченими Кірхгофа і Робертом Бунзеном (1811-1899).
Кірхгоф Густав Роберт (12.03.1824-17.10.1887) - німецький фізик, член Берлінської (1875) і Петербурзької АН (1862). Народився в Кенінгсберге в сім'ї юриста. Закінчив Кенінгсбергскій університет (1846), професор Бреславльского (з 1850), Гедельбергского (з 1854) та Берлінського (з 1875) університетів.
Роботи в багатьох областях фізики. У 1845-47 відкрив закономірності протікання електричного струму в розгалужених колах (правила Кірхгофа), в 1857 побудував загальну теорію струму в провідниках. Спільно з Бунзеном в 1859 розробив метод спектрального аналізу та відкрив нові елементи: цезій (1860) та рубідій (1861). Встановив (1859) один з основних законів теплового випромінювання, запропонував (1862) модель абсолютно чорного тіла. Відкрив звернення спектрів (1860), пояснив походження фраунгоферових ліній. Розвинув (1882) строгу теорію дифракції, удосконалив теорію магнетизму Пуассона. Досліджував пружність твердих тіл, коливання пластин і дисків, форму вільної струменя рідини, рух тіл у рідкому середовищі.
На підставі своїх експериментів та даних інших дослідників Кірхгоф і Бунзен встановили, що кожна лінія в спектрі характерна для випромінюючого його елемента і всі гази поглинають в точності ті ж довжини хвиль, які здатні випускати. Спектральний аналіз з другої половини 19 століття став потужним інструментом фізичних досліджень.