Організація пасажирських перевезень у дальньому та місцевому повідомленнях

1. Визначення густоти руху пасажирів по ділянках заданого полігону.

Густину руху пасажирів визначаємо простим додаванням величин струменів пасажиропотоків по кожній ділянці згідно вихідних даних. Вихідні дані зводимо в таблицю (табл. 1.1.)

Вихідні дані до розрахунку плану формування пасажирських поїздів.

Табл. 1.1.

Повідомлення	Пасажиропотік, тис. чол.	Розрахункова вмес-місткістю, тис. чол.	Оцінка поїзда	Умовне позначення
А-Д	9	0,8	5,2	Х1
А-Г	6,7	0,8	4,5	Х2
А-В	4,1	1,0	3,4	Х3
А-Б	2,5	1,3	2,0	Х4
Б-Д	6,1	0,9	3,0	Х5
Б-Г	3,8	1,1	2,2	Х6
Б-В	2,8	1,1	1,5	Х7
По-Д	4,2	1,0	3,3	Х8
В-Г	2,4	1,3	2,0	Х9
Г-Д	3	1,3	1,1	Х10

Зобразимо для наочності пасажиропотік у вигляді діаграми струменів (рис.1.1.).

6,7

4,1

2,5

6,1

3,8

2,8

4,2

2,4

Рис. 1.1.

Тепер легко знайти результуючі густоти руху по кожній ділянці (табл. 1.2.).

Густота пасажиропотоків по дільницях.

Табл.1.2.

Ділянка	А-Б	Б-В	В-Г	Г-Д
Густота пасажиро-потоку, тис. чол.	22,3	32,5	32,2	22,3

2. Розрахунок плану формування пасажирських поїздів.

Відомо кілька способів розрахунку плану формування пасажирських поїздів:

- За умовами освоєння пасажиропотоку;

- При випадковому характері пасажиропотоків;

- За умовою мінімізації пробігу вільних місць.

При цьому в розрахунки можуть бути закладені додаткові умови і обмеження: по завантаженню станції, по пропускній спроможності залізничних ліній, з урахуванням пересадок пасажирів або забезпечення заданого рівня безпересадочних повідомлень і ін

У даному курсовому проекті розрахунок плану формування будемо виробляти за найбільш поширеною методикою - за умовами освоєння пасажиропотоку з використанням симплекс-методу.

Для розрахунку, крім даних про густоті руху пасажирів, будемо використовувати інформацію про заселеність потягів різних призначень, а також відомості про питомі витрати, що припадають на один потяг кожного призначення, які необхідні для економічної оцінки варіантів плану формування поїздів.

Для освоєння розрахованої густоти пасажиропотоку (табл. 1.2.) Необхідно виконання наступних обмежень:

0,8

Х1

0,8

Х2

1,0

Х3

1,3

Х4

22,3

0,8

Х1

0,8

Х2

1,0

Х3

0,9

Х5

1,1

Х6

1,1

Х7

32,5

0,8

Х1

0,8

Х2

0,9

Х5

1,1

Х6

1,0

Х8

1,3

Х9

32,2

0,8

Х1

0,9

Х5

1,0

Х8

1,3

Х10

22,3

Найбільш універсальним критерієм для вибору оптимального варіанту формування пасажирських поїздів є сумарний рівень витрат на перевезення. Уцьому випадку цільова функція буде мати вигляд (F - min)

5,2

Х1

4,5

Х2

3,4

Х3

2,0

Х4

3,0

Х5

2,2

Х6

1,5

Х7

3,3

Х8

2,0

Х9

1,1

Х10

5,2

Х1

4,5

Х2

3,4

Х3

2,0

Х4

3,0

Х5

2,2

Х6

1,5

Х7

3,3

Х8

2,0

Х9

1,1

Х10

Виходячи із сутності завдання ясно, що освоєння пасажиропотоку можливо при зверненні поїздів тільки між сусідніми станціями, тому цей варіант можна розглядати як базисне рішення, якому відповідає наступний набір невідомих: Х4, Х7, Х9, Х10.

Базисні невідомі і мінімізіруемую функцію мети записуємо у вигляді різниці, в якій зменшуване - вільний член, тобто

Х4	=	22,3	/	1,3	-	(	0,8	Х1	/	1,3	+	0,8	Х2	/	1,3	+	1,0	Х3	/	1,3	)
Х7	=	32,5	/	1,1	-	(	0,8	Х1	/	1,1	+	0,8	Х2	/	1,1	+	1,0	Х3	/	1,1	+	0,9	Х5	/	1,1	+
																											+	1,1	Х6	/	1,1	)
Х9	=	32,2	/	1,3	-	(	0,8	Х1	/	1,3	+	0,8	Х2	/	1,3	+	0,9	Х5	/	1,3	+	1,1	Х6	/	1,3	+
																											+	1,0	Х8	/	1,3	)
Х10	=	22,3	/	1,3	-	(	0,8	Х1	/	1,3	+	0,9	Х5	/	1,3	+	1,0	Х8	/	1,3	)

Після арифметичних перетворень:

Х4	=	17,15	-	(	0,62	Х1	+	0,62	Х2	+	0,77	Х3	)
Х7	=	29,55	-	(	0,73	Х1	+	0,73	Х2	+	0,91	Х3	+	0,82	Х5	+	1,00	Х6	)
Х9	=	24,77	-	(	0,62	Х1	+	0,62	Х2	+	0,69	Х5	+	0,85	Х6	+	0,77	Х8	)
Х10	=	17,15	-	(	0,62	Х1	+	0,69	Х5	+	0,77	Х8	)

Цільова функція після підстановки базисних невідомих буде мати вигляд:

F	=	5,2	Х1	+	4,5	Х2	+	3,4	Х3	+	2,0	(	17,15	-	(	0,62	Х1	+	0,62	Х2	+	0,77	Х3	))	+
		+	3,0	Х5	+	2,2	Х6	+	1,5	(	29,55	-	(	0,73	Х1	+	0,73	Х2	+	0,91	Х3	+	0,82	Х5	+
		+	1,00	Х6	))	+	3,3	Х8	+	2,0	(	24,77	-	(	0,62	Х1	+	0,62	Х2	+	0,69	Х5	+
		+	0,85	Х6	+	0,77	Х8	))	+	1,1	(	17,15	-	(	0,62	Х1	+	0,69	Х5	+	0,77	Х8	))

147,03

(

-0,97

Х1

-0,95

Х2

-0,50

Х3

0,37

Х5

0,99

Х6

-0,92

Х8

)

Отже, якщо освоювати пасажиропотік поїздами, що звертаються між сусідніми станціями, їх число буде строго відповідати густоті пасажиропотоку по кожній ділянці, а сумарні витрати на виконання перевезень можуть бути оцінені в 147,03 вартісних одиниць. Однак цей варіант може бути покращений.

Подальше рішення будемо виконувати за допомогою симплекс-таблиць

(Табл. 1.3. - 1.5.).

Табл.1.3.

							- Х1	- Х2	- Х3	- Х5	- Х6	- Х8
F	147,03	-0,97			-0,95			-0,50			0,37			0,99			-0,92
	-29,05			-0,72			-0,72			0,00			-0,81			-1,17			-0,90
Х4	17,15		0,62			0,62			0,77			0,00			0,00			0,00			-
		0,00			0,00			0,00			0,00			0,00			0,00			0,00
Х7	29,55		0,73			0,73			0,91			0,82			1,00			0,00			29,55
	-29,27			-0,73			-0,73			0,00			-0,82			-1,18			-0,91
Х9	24,77		0,62			0,62			0,00			0,69			0,85			0,77			29,27
	29,27			0,73			0,73			0,00			0,818			1,18			0,91
Х10	17,15		0,62			0,00			0,00			0,93			0,00			0,77			-
		0,00			0,00			0,00			0,00			0,00			0,00			0,00

Табл.1.4.

							- Х1	- Х2	- Х3	- Х5	- Х9	- Х8
F	117,99	-1,69			-1,67			-0,50			-0,44			-1,17			-1,82

Х4	17,15		0,62			0,62			0,77			0,00			0,00			0,00

Х7	0,27			0,00			0,00			0,91			0,00			-1,18			-0,91

Х6	24,16		0,66			0,84			0,00			0,82			1,18			0,91

Х10	17,15		0,62			0,00			0,00			0,56			0,00			0,77

У верхній частині таблиці всі коефіцієнти при вільних невідомих негативні, тому отриманий результат є оптимальним, тобто план не підлягає поліпшенню, а цільова функція приймає своє найменше значення.

При вирішенні завдання оптимальний план формування пасажирських поїздів ми отримали після 2-ї ітерації (табл. 1.4.). Він передбачає такі значення:

А-Б (Х4) - 15 поїздів, з них 1 слід через день;

Б-В (Х7) - 1 поїзд, який прямує через день;

Б-Г (Х6) -24 поїздів;

Б-Д (Х5) - 14 поїздів, з них 1 слід через день.

При цьому цільова функція зменшиться на 14,5 і складе 96,36 вартісних оди-

ниць.

Перевіримо виконання обмежень:

0,8	Х1	+	0,8	Х2	+	1,0	Х3	+	1,3	Х4	>	22,3
0,8	Х1	+	0,8	Х2	+	1,0	Х3	+	0,9	Х5	+	1,1	Х6	+	1,1	Х7	>	32,5
0,8	Х1	+	0,8	Х2	+	0,9	Х5	+	1,1	Х6	+	1,0	Х8	+	1,3	Х9	>	32,2
0,8	Х1	+	0,9	Х5	+	1,0	Х8	+	1,3	Х10	>	22,3

0,8	*	0,57	+	0,8	*	0,71	+	1,0	*	0,86	+	1,3	*	14,36	=	20,55	>	22,3
0,8	*	0,00	+	0,8	*	0,00	+	1,0	*	0,80	+	0,9	*	0,00	+	1,1	*	24,16	+	1,1	*	-0,07	=
																								=	29,30	>	32,5
0,8	*	0,66	+	0,8	*	0,84	+	0,9	*	0,75	+	1,1	*	24,16	+	1,0	*	1,00	+	1,3	*	1,25	=
																								=	32,08	>	32,2
0,8	*	0,50	+	0,9	*	0,56	+	1,0	*	0,75	+	1,3	*	13,25	=	18,88	>	22,3

Нерівності дотримуються, значить задача вирішена вірно.

Зобразимо отримані результати у вигляді схеми поездопотоков (рис. 1.2.).

14,5

0,5

Рис. 1.2.

На попутних станціях при побудові графіка передбачаємо зупинки пасажирських поїздів тривалістю 12 хв.

Після прибуття поїзда на кінцеву станцію вказуємо час його перебування на ній, а потім робимо прокладку нитки в зворотному напрямку.

Після повернення пасажирського поїзда на головний станцію виробляємо підв'язку до найближчої нитці, відповідної мінімального часу знаходження складу поїзда на даній станції.

Після побудови графіка визначаємо потрібне число складів по кожній ділянці і в цілому по всьому полігону.

У результаті побудов ми з'ясували, що кількість складів, необхідне для виконання заданих параметрів за напрямками наступне:

- На ділянці А-Б - 14 складів;

- На ділянці Б-В - 1 склад;

- На ділянці Б-Г - 38 складів;

- На ділянці Г-Д - 14 складів;

- В цілому на заданому полігоні - 67 складів.