Юрій Гужеля
До 200-річчя дослідів Гей-Люссака з розширення газу в порожнечу
Теорія робить тим більше враження, чим простіше її передумови, чим різноманітніше предмети, які вона пов'язує, і чим ширше область її застосування. Звідси глибоке враження, яке справила на мене класична термодинаміка. Це єдина теорія загального змісту, щодо якої я переконаний, що в рамках застосовності її основних понять вона ніколи не буде спростована (до особливого відома принципових скептиків).
А. Ейнштейн
Введення
Всупереч піднесеним оцінками Альберта Ейнштейна в даній статті наводиться критичний аналіз основних положень термодинаміки. Але ні про яке скепсисі мова не йде. Критика носить конструктивний характер, спрямований на усунення помилок і підвищення ролі термодинаміки в справі вдосконалення теплових машин.
Публікація статті приурочена до 200-річчя дослідів Гей-Люссака з розширення газів в порожнечу (1807 р). Досліди ці були продовжені Джоулем, і результати цих експериментів отримали назву «Закон Джоуля для ідеального газу». Цей закон, поряд з раніше відкритими газовими законами: Бойля - Маріотта і Гей-Люссака, - дозволили сформувати основи теорії термодинаміки в тому вигляді, як ми її знаємо тепер.
У період формування основ термодинаміки були допущені серйозні помилки. Але, в цілому, термодинамічна наука вказала вірний напрям розвитку теплових машин і дозволила збільшити коефіцієнт корисної дії, при перетворенні тепла в роботу, в кілька разів.
На нинішньому етапі розвитку техніки теплові машини близькі до досконалості і, для подальшого підвищення ефективності машин, необхідно усунути недоліки термодинаміки.
Перша група помилок
(Ланцюг помилок Гей-Люссака, Джоуля, Маєра, Карно, Клаузіуса, Фермі)
Вважається, що вся термодинаміка побудована на 2-х засадах.
Перший початок термодинаміки представляє собою закон збереження енергії.
Друге початок - це постулат Кельвіна (або Клаузіуса). Суть цього постулату полягає в твердженні, що тепло мимовільно передається від тіла з більшою температурою до тіла з меншою температурою. З цим твердженням немає сенсу сперечатися, якщо врахувати, що порівняння величин температур визначається з переходу тепла від робочого тіла до термометра.
Тобто, другий початок - це занадто загальне властивість, яка не грає ніякої практичної ролі у технічній термодинаміці.
А з одного «закону збереження енергії» неможливо вивести такі значимі формули, як: ККД циклу Карно і формулу Майера. Неможливо також довести, що в ідеальному циклі зміна ентропії дорівнює нулю; неможливо довести, що ентропія є функцією стану. Виведення цих співвідношень можливий тільки за допомогою «закону Джоуля для ідеального газу», який стверджує, що при адіабатичному розширенні газу в порожнечу, без виконання роботи, температура газу не змінюється.
Але справа в тому, що «закон» цей - не є спроможним. Гей-Люссак, першим який проводив досліди з розширення газу в порожнечу, грубо помилився, а слідом за ним помилився і Джоуль. Карно, а потім і Клаузіус, застосували неспроможний «закон Джоуля» для виведення формули термічного ККД циклу Карно і отримали не вірну формулу. Через 35 років Роберт Майєр застосував «закон Джоуля» для виведення формули (згодом названої «формулою Майера») і для визначення величини механічного еквівалента теплоти. Вона в нього вийшла рівною 367 кгс м / ккал.
Оскільки «закон Джоуля» не вірний, то й величина механічного еквівалента теплоти певна Майєром не вірна, і метод Майера також не вірний.
Джоуль визначив величину механічного еквівалента теплоти методом прямого перетворення роботи в тепло (методом не залежним від методу Майера) і спочатку отримав величину 460 кгс · м / ккал.
Але вся біда в тому, що Джоуль знав про результати Майера, і у нього не було підстав вважати метод Майера не вірним. Тому, результати Майера могли вплинути на оцінку Джоулем своїх результатів і підштовхнути Джоуля і його послідовників до пошуку та усунення уявних (не існують) похибок, з метою наближення своїх результатів до результатів Майера. Після багаторічних дослідів, фізики прийшли до величини механічного еквівалента теплоти: 426,935 кгс · м / ккал, що є, щось середнє, між первісними величинами Майера і Джоуля.
Механічний еквівалент теплоти є найважливішою константою для енергетики, і тому виникли сумніви щодо його достовірності (точності визначення) повинні бути розвіяні постановкою нових дослідів.
Помилка Гей-Люссака
У чому ж полягала помилка Гей-Люссака?
Схема дослідної установки Гей-Люссака складалася з двох балонів, з'єднаних свинцевої трубкою, обладнаних запірними кранами і термометрами. Повітря з одного балона був попередньо відкачано, в іншому балоні повітря перебував під тиском. Після того, як температура установки вирівнювалася з температурою навколишнього середовища, відкривалися крани, і повітря з одного балона перетікав в іншій.
Після того як тиск вирівнювалося, величина зниження температури в одному балоні дорівнювала величині її підвищення в іншому.
На підставі цього досвіду було зроблено хибний висновок про те, що при змішуванні мас повітря знаходяться в балонах, температура розширеного повітря залишиться рівної початкової. Це, звичайно, не вірно. Адже, очевидно, що в балоні з більш високою температурою міститься менша кількість газу і тому, при змішанні мас, температура розширеного повітря буде менше первісної. Помилка до подиву проста, але її наслідки дуже значні.
Крім того, якісна оцінка похибок цього експерименту переконує в тому, що процес не був строго адіабатичним і що цей фактор зменшує ефект зниження температури газу під час його розширення.
Помилка Джоуля
Джоуль думав інакше, він вірив Гей-Люссака і зробив усе, щоб довести його помилковий висновок.
Джоуль помістив балони в калориметр, заповнений рідиною, зміна температури якої мало вказати на зміну температури газу. Тим самим, Джоуль зменшив чутливість дослідів приблизно на 3-і порядку, тому що масова теплоємність рідини калориметра на кілька порядків більше масової теплоємності газу. Ще на на кілька порядків він зменшив чутливість дослідів, за рахунок зниження початкового тиску газу. При цьому, похибка термометра у багато разів перевищила вимірюваний ефект зниження температури рідини. І Джоуль просто не міг зафіксувати зниження температури води в калориметрі, навіть при дуже значному зниженні температури газу.
Звідси, Джоуль зробив помилковий висновок про те, що при первісному тиску газу прагнуть до нуля, температура газу при його розширенні не змінюється.
Такий експеримент є методично не правильним.
Спроба теоретичного докази «закону Джоуля» (помилка Фермі)
Загальновідомо, що фізичний закон може бути доведений тільки експериментально. Однак творці термодинаміки для «закону Джоуля» зробили виняток, усвідомлюючи, мабуть, всю слабкість його експериментальних обгрунтувань.
У курсі термодинаміки Енріко Фермі наводиться теоретичне «доказ» «закону Джоуля». У цьому «доказі» допущена явна логічна помилка, див. повний варіант статті.
Дроселювання газів
Джоуль спільно з Томсоном провели експерименти з дроселювання газів і відкрили ефект зниження температури при дроселюванні для більшості газів. Виняток склали водень і гелій, у них температура слабо підвищувалася.
Але при аналізі процесу дроселювання Джоулем і Томсоном були допущені помилки. Зокрема, вони зробили висновок: що ентальпія в процесі дроселювання не змінюється.
Це не так. Сталий потік не може існувати без підведення енергії. Ця енергія підводиться від компресора або від ресівера і витрачається на проштовхування газу через дросель і на подолання сил тертя в дроселі. Ця підведена ззовні енергія перетворюється в тепло, збільшуючи внутрішню енергію потоку, а також витрачається на збільшення швидкості потоку за дроселем. У результаті ентальпія загальмованого потоку за дроселем збільшується. Незважаючи на це температура більшості газів за дроселем знижується. Це можна пояснити тільки тим, що закон Джоуля не виконується.
Що стосується водню і гелію, то в цих легких газів виділення тепла, на одиницю маси, від тертя в дроселі, на порядок вище ніж, наприклад, у повітря. І ефект підвищення температури від тертя в дроселі перевищує ефект зниження температури внаслідок розширення за дроселем. Тертя є ознакою необоротності процесу. Тому, можна сказати, що процес дроселювання легких газів (гелію і водню) протікає більш необоротно, ніж, наприклад, повітря і вуглекислого газу. Джоуль і Томсон вважали інакше.
Друга група помилок
Друга група помилок пов'язана з необгрунтованим визнанням ентальпії функцією стану. Автори цих помилок менш відомі.
За визначенням, ентальпія представляє собою суму внутрішньої енергії газу і твори тиску газу на об'єм. Внутрішня енергія, безсумнівно, є функцією стану від величин: тиску, температури та об'єму. Але твір тиску на об'єм - це робота розширення. А робота розширення, виконана газом, цієї, що розглядається, порції газу вже не належить. Крім того, ця робота не завжди може бути повністю виконана розглянутої порцією газу, бо в процесі розширення можуть брати участь сторонні сили. Для того щоб ця робота була виконана розглянутої порцією газу, треба створити умови, а саме: виключити помічників. Що, не завжди можливо зробити.
Тобто, чи зможе газ виконати роботу розширення, що дорівнює добутку тиску на об'єм, чи ні, залежить від організації процесу, а не тільки від параметрів стану. Тому, ентальпія - не є функцією стану.
У статті наводиться три приклади, коли газ не може виконати роботу розширення (стиснення) рівну твору тиску на величину зміни обсягу.
Перший приклад: розгляд процесу стиснення в осьовому компресорі. З результатів аналізу фізичного процесу в процесі стиснення в компресорі виведена нова формула для визначення технічної роботи компресора. Відповідно до цієї нової формули технічна робота компресора, в ідеальному циклі, більше різниці ентальпій в кінці і на початку процесу стиснення. Результат цей є наслідком того, що атмосферний тиск не може виконати роботу стиску, рівну добутку атмосферного тиску на різницю обсягів на початку і в кінці процесу стиснення. Причина цього в тому, що атмосфера виконує роботу стиску в компресорі спільно з компресором, і той бере на себе частину роботи атмосфери.
Другий приклад: розгляд процесу розширення газу в турбіні. У результаті чого виведена нова формула для визначення величини роботи турбіни. Відповідно до цієї нової формули робота турбіни менше різниці ентальпій початку і кінця процесу розширення, в ідеальному циклі. Причина цього в тому, що в турбіні може бути реалізовано розширення газу тільки в напрямку руху потоку газу. Розширення газу в напрямку перпендикулярному потоку відбувається без виконання роботи.
Отримані нові формулою технічної роботи компресора і турбіни також вказують на те, що ентальпія не є функцією стану
Третій приклад: розгляд сучасної методики визначення ентальпії газу, в безперервному процесі витікання газу. Де, що нагрівається газ, виконує роботу розширення в изобарических процесі, затрачену на стиск охолоджуваного газу, попереду по потоку. У цьому випадку, робота розширення газу буде менше твори тиску на різницю питомих обсягів газу, в кінці і початку процесу розширення. Так як, так як зменшення обсягу охолоджуваного газу буде відбуватися не тільки внаслідок розширення газу, що нагрівається, але також внаслідок охолодження потоку газу.
Такий метод визначення ентальпії є методично не вірним і дає занижене значення ентальпії. У цьому прикладі, як і в попередніх двох, мова йде про ідеальний процесі закінчення, без тертя і без завихрень в потоці.
Розглянуті помилки другої групи досить істотні, величина яких становить більше 10 відсотків від вимірюваної величини.
Узгодження настільки неточною термодинамічної теорії з практикою досягається за рахунок введення поправочних коефіцієнтів. У загальноприйнятих розрахункових формулах термодинамічних циклів в ролі цих поправочних коефіцієнтів виступають: ККД компресора і внутрішній відносний ККД турбіни. Фізична сутність цих поправочних коефіцієнтів помилково пояснюється тільки незворотними втратами. Таким чином, всі помилки теорії списуються на незворотність. Незворотні втрати від тертя в реальному циклі, звичайно, є, але вони на порядок менше ніж прийнято вважати. В основному, ці коефіцієнти приховують помилки теорії.
Висновки
У термодинаміці допущено чимало помилок. Від деяких відомих законів і формул термодинаміки, таких як: «Закон Джоуля для ідеального газу»; формула ККД циклу Карно; формула Майера; формула визначення технічної роботи компресора, формула роботи турбіни, - необхідно відмовитися. Слід також визнати, що ентропія і ентальпія не є функціями стану.
Але відмова від цих відомих закономірностей не означає краху термодинамічної теорії. Тих, хто залишився законів і взаємозв'язків, доповнених новими формулами технічної роботи компресора і роботи турбіни, цілком достатньо для вирішення будь-яких практичних завдань, за умови виконання наступних заходів:
експериментального, незалежного від методу Майера, уточнення величини механічного еквівалента теплоти;
уточнення методики експериментів з визначення теплоємності газів при постійному тиску;
вироблення нової методики розрахунку табличних значень: теплоємностей, внутрішньої енергії, ентальпії, - враховує залежність внутрішньої енергії від обсягу і залежність теплоємності Ср від тиску;
розширення експериментальної бази даних (збільшення кількості реперних точок) для більш точного визначення калоріческіх параметрів газів (Ср, Сv, U, H);
Виконання зазначених заходів та застосування запропонованих формул, дозволить підвищити точність розрахунків термодинамічних циклів теплових машин. Особливо, це стосується нових (піонерських) розробок виробів, призначених для експлуатації в ще не освоєному діапазоні температур і тисків. Дозволить, зокрема, більш правильно розраховувати ККД повітряно-реактивних двигунів і дальність польоту літальних апаратів, що проектуються для експлуатації в ще не освоєному діапазоні висот та швидкостей.
Знайомство з повним варіантом статті дозволить відчути причетність до розплутуванні протиріч і помилок корифеїв термодинаміки, а може бути і моїх власних помилок. У будь-якому випадку, знайомство з цією, майже детективної, історією принесе задоволення всім читачам, які звикли складати власну думку з їхнього питання, не озираючись на авторитети. Сподіваюся, що технічні програми, розібрані у статті, незабаром знайдуть застосування на практиці.
Автор з вдячністю прийме (контактна інформація) всі конструктивні зауваження та пропозиції по даній темі.
Список літератури
Кириллин В.А., Сичов В.В., Шейндлін А.К. Технічна термодинаміка. М.: «Енергоіздат», 1983.
Енріко Фермі. Термодинаміка. Харків, видавництво Харківського університету, 1969.
Гельфер Я.М. Історія та методологія термодинаміки і статистичної фізики. М.: «Вища школа», 1981.
Фейнман Р., Лейтон Р., Сендс М. Фейнмановские лекції з фізики. М.: «Світ», 1976.
Рівкін С.Л., Термодинамічні властивості газів. Довідник. М.: «Вища школа», 1987.
Тепло і масообмін теплотехнічний експеримент. Довідник. Під загальною редакцією Григор'єва В.А. і Зоріна В.М. М.: «Вища школа», 1982.