б) Визначте обсяг продукції, при якому граничні витрати будуть мінімальними.
в) Визначте середні змінні витрати, коли вона виробляє 10 одиниць продукції.
г) Визначте середні постійні витрати фірми, коли вона виробляє 10 одиниць продукції.
д) Визначте величину сукупних, сукупних постійних та сукупних змінних витрат, а також середніх сукупних, середніх постійних та середніх змінних витрат при обсязі продукції, коли граничні витрати мінімальні.
Розв’язок задачі:
а) ТFC = 30. Дивимося по графіку, якими будуть витрати при Q = 0
б) Граничні витрати будуть мінімальними у точці перегину кривої ТС. Q=6.
в) Q=10. АVC = TVC/Q. TVC = ТС - TFC. АFC = 30. Визначаємо ТС по графіку при Q=10. ТС приблизно дорівнює 70. TVC = 70-30=40. АVC = 40/10=4.
г) Q=10. АFC = TFC/Q = 30/10 = 3.
д) Q=6 (див. б)). TC - ? ТFC - ? ТVC - ? АТС - ? АFC - ? АVC - ?
ТС визначаємо по графіку при Q=6. ТС = 60.
ТFC = 30. Дивимося по графіку, якими будуть витрати при Q = 0
TVC = ТС - TFC = 60-30=30.
АТС = TC/Q = 60/6 = 10.
АFC = TFC/Q = 30/6 = 5.
АVC = TVC/Q = 30/6 = 5.
Задача 6
Функція витрат фірми має вигляд:
TC = 180000 + 30Q + 2Q2, тис. грн.
Визначте:
У якому періоді діє фірма?
Функцію граничних витрат.
Обсяг продукції, за якого середні витрати фірми будуть мінімальні.
Величину мінімальних середніх витрат.
Сукупні постійні витрати.
Розв’язок задачі:
Якщо є постійні витрати, то це короткостроковий період, бо у довгостроковому періоді всі витрати є змінними.
Постійні витрати є навіть тоді, коли фірма не виробляє продукцію (тобто Q = 0). При Q = 0 → TC = 180000 + 30×0 + 2×02 = 180000, отже, TFC = 180000. Таким чином, оскільки є постійні витрати, то це - короткостроковий період.
Граничний показник є похідним від сукупного показника, тоді функцію граничних витрат розраховуємо так:
МС = ТС' = (180000 + 30Q + 2Q2)' = 30 + 4Q.
При обсязі продукції, за якого середні витрати мінімальні, криві середніх та граничних витрат перетинаються. Отже, це обсяг продукції за якого
МС = АТС.
Розраховуємо функцію АТС: ATC = TC /Q = (180000 + 30Q + 2Q2) / Q.
МС = АТС
30 + 4Q = (180000 + 30Q + 2Q2) / Q
30Q + 4Q2 = 180000 + 30Q + 2Q2
2Q2 = 180000
Q2 = 90000
Q = 300.
Оскільки середні витрати досягають свого мінімуму при Q = 300, то підставляємо 300 замість Q у функцію АТС:
(180000 + 30×300 + 2×3002) / 300 = 1230.
5) Коли фірма не виробляє продукцію (Q=0), то сукупні витрати (ТС) дорівнюють сукупним постійним витратам. Розраховуємо ТС при Q=0.
TFC = 180000 + 30×0 + 2×02 = 180000.
Задачі до теми 3
Задача 1
Заповніть пропуски у таблиці:
| Кількість ресурсу L, чол. | Загальний продукт ТРL, шт. | Середній продукт АРL, шт./ чол. | Граничний продукт МРL, шт./ чол. |
| 1 | 90 | | |
| 2 | | 85 | |
| 3 | | | 70 |
| 4 | | 75 | |
| 5 | 350 | | |
Розв’язок задачі:
| Кількість ресурсу L, чол. | Загальний продукт ТРL, шт. ТРL = APL×L або ТР2 = ТР1 + MPL | Середній продукт АРL, шт./ чол.  | Граничний продукт МРL, шт./ чол.  |
| 1 | 90 | 90 (90/1) | 90 (90-0)/(1-0) |
| 2 | 170 (85×2) | 85 | 80 (170-90)/(2-1) |
| 3 | 240 (170+70) | 80 (240/3) | 70 |
| 4 | 300 (75×4) | 75 | 60 (300-240)/(4-3) |
| 5 | 350 | 70 (350/5) | 50 (350-300)/(5-4) |
Оскільки L змінюється на одиницю, то L2 - L1 = 1. Тоді
→→ ТР2 = ТР1 + MPL.
Задача 2
Дані, наведені в таблиці, характеризують криву рівного продукту. Побудуйте цю криву, відкладаючи кількість одиниць капіталу С по вертикалі, а кількість одиниць праці L – по горизонталі. Виходячи з того, що ціни одиниці капіталу і праці складають відповідно 15 і 10 гр. од., а загальна величина витрат виробництва становить 240 гр. од., добавте до свого графіку відповідну лінію рівних витрат. В якій комбінації доцільно використати капітал і працю для виготовлення продукції?
| Способи виготовлення продукції | Капітал, од. | Праця, од. |
| А | 16 | 6 |
| В | 12 | 8 |
| С | 8 | 12 |
| D | 4 | 24 |
Розв’язок задачі:
Ізокванту будуємо по точкам з таблиці.
Будуємо ізокосту. Якщо на всю суму 240 гр. од. фірма купить тільки ресурс К по ціні 15 гр. од., то вона зможе придбати 16 одиниць капіталу (240/15) - точка з координатами (16; 0). Якщо на всю суму 240 гр. од. фірма купить тільки ресурс L по ціні 10 гр. од., то вона зможе придбати 24 одиниць праці (240/10) - точка з координатами (0;24). Ізокоста - пряма, отже, достатньо двох точок, щоб провести ізокосту.
Відповідь: фірма мінімізує витрати на одиницю продукції у комбінації 8 К і 12 L (точка дотику ізокванти та ізокости).
Задача 3
| Кількість зайнятих, чол. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Загальний обсяг виробництва, шт. | 15 | 34 | 51 | 65 | 74 | 80 | 83 | 85 |
а) Використовуючи ці данні, розрахуйте граничну та середню продуктивність.
б) Накресліть на графіку криві загального обсягу виробництва, граничної та середньої продуктивності.
Розв’язок задачі:
| Кількість зайнятих, чол. (L) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Загальний обсяг виробництва, шт.(ТРL) | 15 | 34 | 51 | 65 | 74 | 80 | 83 | 85 |
| Гранична продуктивність, шт. | 15 (15-0)/ (1-0) | 19 (34-15)/ (2-1) | 17 (51-34)/(3-2) | 14 (65-51)/(4-3) | 9 | 6 | 3 | 2 |
| Середня продуктивність, шт. | 15 (15/1) | 17 (34/ 2) | 17 (51/ 3) | 16,3 (65/4) | 14,8 | 13,3 | 11,9 | 10,6 |
Кількість працівників
Кількість працівників
ВСТУП ДО ЕКОНОМІЧНОЇ ТЕОРІЇ
Задача 1
Дві країни (А та Б) вирощують зернові та рис. Умови країни А сприятливіші для виробництва зернових, а країни Б – для рису. Зобразити схематично криві виробничих можливостей виробництва зернових та рису обох країн на одному графіку.
Розв’язок задачі:
Крива виробничих можливостей – це сукупність всіх комбінацій двох товарів, що відповідає максимальній їх кількості при ефективному використанні фіксованої кількості ресурсів та при певній незмінній технології.
Будуємо криву виробничих можливостей країни А. Якщо всі землі країни засіяти зерновими, то буде зібрано великий урожай зернових і нуль рису (точка К). Якщо всі землі країни А засіяти тільки рисом, то буде зібраний малий врожай і нуль зерновими (М). Оскільки форма кривої виробничих можливостей випукла, будуємо схематично криву. Аналогічно будуємо криву виробничих можливостей країни Б.
Задача 2
На острові з тропічним кліматом живуть 5 чоловік. Вони займаються збиранням кокосів та черепахових яєць. В день кожний збирає чи 20 кокосів чи 10 яєць.
а) Побудуйте на основі 6 точок криву виробничих можливостей економіки цього острова. Чим можна пояснити нетипову форму кривої?
б) Припустимо, що на острів завезена техніка, за допомогою якої кожний з п’яти його працюючих мешканців щоденно може збирати 28 кокосів. Покажіть на цьому ж графіку, як змінилася крива виробничих можливостей економіки острова.
Розв’язок задачі:
Острів має тільки економічні ресурси в обсязі 5 чоловік. Крива виробничих можливостей економіки острова буде складатися з різних комбінацій кокосів та черепахових яєць, які можна зібрати цією кількістю людей, відправляючи їх різноманітними групами збирати продукти.
а) Якщо всі будуть збирати тільки черепахові яйця, то 5 чоловік зможе зібрати 50 шт. яєць і 0 кокосів. Якщо 1 людина буде збирати кокоси, а 4 чоловіка - черепахові яйця, то 5 чоловік зможе зібрати 40 шт. яєць і 20 кокосів. Якщо 2 чоловіка буде збирати кокоси, а 3 чоловіка - черепахові яйця, то 5 чоловік зможе зібрати 30 шт. яєць і 40 кокосів. Якщо 3 чоловіка буде збирати кокоси, а 2 чоловіка - черепахові яйця, то 5 чоловік зможе зібрати 20 шт. яєць і 60 кокосів. Якщо 4 чоловіка буде збирати кокоси, а 1 чоловіка - черепахові яйця, то 5 чоловік зможе зібрати 10 шт. яєць і 80 кокосів. Якщо всі будуть збирати тільки кокоси, то 5 чоловік зможе зібрати 0 шт. яєць і 100 кокосів.
0 20 40 60 80 100 Кокоси
Оскільки продуктивність людей однакова, то крива виробничих можливостей має форму прямої.
б) Оскільки крива виробничих можливостей має форму прямої, то достатньо двох точок, щоб побудувати нову криву відповідно до нового завдання: в день кожний збирає чи 28 кокосів чи 10 яєць.
Після завезення техніки якщо всі люди будуть збирати тільки черепахові яйця, то вони зберуть 10 ͯ 5 = 50 шт., якщо будуть збирати тільки кокоси, то вони зберуть 28 ͯ 5 = 140.
0 20 40 60 80 100 120 140 Кокоси
Задача 3
Співробітник фірми відправляється у відрядження з пункту А в пункт В. Квиток на літак коштує 100 у. од., на потяг - 30 у. од. Літак летить 2 год, потяг 15 год. Який вид транспорту обере керівництво фірми, якщо середня прибутковість співробітника оцінюється в 5 у.од. за годину?
Розв’язок задачі:
Розраховуємо альтернативні витрати (втрати фірми) використання ресурсу робочого часу працівника - 15 годин. Втрачають гроші за білет і втрати прибутку за невідпрацьований час відрядження.
Альтернативні витрати відрядження потягом = 30 + 5 ͯ 15 = 105
При відрядженні літаком працівник відшкодовує частину втрат за рахунок прибутку, що створюється протягом 13 годин (15-2).
Альтернативні витрати відрядження літаком = 100 + 5 ͯ 2 - 5 ͯ 13 = 45
Відповідь: Оскільки альтернативні витрати відрядження літаком менші, то доцільно відправляти працівника літаком.
Задача 4
Відмовившись від роботи менеджера з продажів із заробітною платою 30 тис. грн. на рік та від роботи штукатура із заробітною платою 36 тис. грн на рік, Андрій вступив до університету з річною платою за навчання 8 тис. грн за семестр. Якою є альтернативна вартість його рішення на першому році навчання, якщо Андрій має можливість у вільний від навчання час працювати в кіоску за 700 грн на місяць?
Розв’язок задачі:
Розраховуємо всі втрати за рік і віднімаємо заробітну плату, яка частково компенсує ці витрати. Серед двох заробітних плат вибираємо максимальну, адже, якби він не пішов навчатися, то вибрав місце роботи з найбільшою зарплатою.
Альтернативні витрати навчання за рік = 36 + 8 ͯ 2 - 0,7 ͯ 12 = 43,6 (тис. грн)
Задача 5
Менеджер Петренко заробляє за годину 100 грн. Його сусід на пенсії. У магазині за м'ясом, що коштує 80 грн./кг, потрібно стояти в черзі півгодини, а за м'ясом, що коштує 120 грн./кг черги немає. За якого обсягу покупки раціональним є придбання дешевого м'яса для менеджера Петренка? Для його сусіда?
Розв’язок задачі:
Позначимо за х - кількість кілограм м'яса, яку потрібно купити. Складаємо вираз.
Якщо Петренко не буде стояти в черзі, то він втратить 120 х.
Якщо Петренко буде стояти в черзі, то він втратить 80х + 50 (втрачена зарплата за півгодини). Відповідно до умов задачі його втрати у черзі мають бути менші, ніж без черги:
80х + 50 < 120 х
50 < 120 х - 80х
50 < 40х
х > 1,25 (кг)
Отже, при купівлі м'яса більше 1 кг 250 г Петренку вигідно стояти у черзі.
Оскільки сусід не працює, йому в будь якому випадку краще вигідніше стояти у черзі.
1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 13