а) масу прибутку, яку отримає орендатор;
б) річну ренту, яку привласнить землевласник.
Розв’язок задачі:
Прибуток після реалізації складає: 300 - 200 = 100 (тис.грн.)
Визначаємо прибуток орендаря (20% від вкладеного капіталу):
200 : 100% × 20% = 40 (тис. грн.)
б) Річна рента землевласника буде: 100 - 40 = 60 (тис. грн.).
Задача 6
Ціна земельної ділянки становить 300 тис. грн. Процентна ставка дорівнює 15%. Визначте:
1) величину земельної ренти;
2) величину диференційної ренти за умови, що абсолютна земельна рента становить 10 тис. грн;
3) як зміниться величина земельної ренти, якщо процентна ставка зменшиться з 15 % до 10 % .
Розв’язок задачі:
1) Ціна землі визначається за формулою:
,де PT – ціна землі;
R – щорічний дохід від землі (рента);
r – ставка позичкового відсотку.
Звідси
R = PT × r = 300 × 0,15 = 45 (тис. грн.)
2) Диференційна рента = фактична рента - абсолютна рента = 45 - 10 = 35 (тис. грн.)
3) R = PT × r = 300 × 0,10 = 30 (тис. грн.)
При зниженні процентної ставки величина земельної ренти впаде на
45 - 30 = 15 (тис. грн.).
Задачі до теми 7
Задача 1
Функція сукупних витрат монополістичного конкурента має вигляд: ТС = 200 + 30 Q; функція попиту на продукцію фірми описується рівнянням: Р = 60 – 0,2 Q.
Визначте оптимальний обсяг випуску і ціну, які дозволять максимізувати прибуток фірми.
Визначте розмір прибутку фірми.
Розв’язок задачі:
1. Знаходимо обсяг продукції, який виробляє фірма, що максимізує прибуток за "золотим правилом" MR = МС.
MR = TR'
TR = P × Q
MR = TR' = (P × Q)' = ((60 – 0,2 Q) × Q)' = (60Q – 0,2Q2)' = 60 - 0,4Q.
MС = TС' = (200 + 30 Q)' = 30.
MR = МС
60 - 0,4Q = 30
30= 0,4Q
Q* = 75
при Q* = 75 → Р* = 60 – 0,2 × 75 = 45.
2. = TR - TC = P × Q - (200 + 30 Q) = 45 × 75 - (200 + 30× 75) = 3375 - 2450 = 925.
Задача 2
На графіку показано фірму в умовах монополістичної конкуренції.
а) В якому періоді зображена фірма?
б) При якому обсязі випуску фірма максимізує прибуток чи мінімізує збитки? Якою буде ціна та величина прибутку (чи збитку)?
в) Який обсяг продукції показує надлишкову виробничу потужність?
г) Чи є ефективним ринок монополістичної конкуренції?
Розв’язок задачі:
а) Фірма зображена у короткостроковому періоді, оскільки вона отримує економічний прибуток, а у довгостроковому періоді фірма у стані рівноваги може отримувати тільки нормальний прибуток.
б) Фірма максимізує прибуток при обсязі випуску Q2 і ціні P2. Величина прибутку складе площина фігури P2АВК (див. рис.)
P
MC
АК В AC
MR D
0 Q
в) Якби всі потужності на фірмі працювали, то фірма виробляла б Q3 (де АС мінімальне). Отже, недовиробництво в обсязі Q2Q3 показують надлишкову виробничу потужність.
г) Ринок монополістичної конкуренції не є ефективним, оскільки не виконуються умови ефективного розподілу ресурсів (Р = МС) та їх ефективного використання (Р = min ATC).
Задача 3
У таблиці наведено дані про витрати фірми у короткостроковому періоді та попит на ринку.
| Р | q | STC |
| 50 | 20 | 1114 |
| 48 | 21 | 1118 |
| 46 | 22 | 1120 |
| 44 | 23 | 1128 |
| 42 | 24 | 1140 |
Визначте:
а) ціну та обсяг випуску фірми в умовах рівноваги;
б) прибуток фірми;
в) чи пропонуватиме фірма продукцію на ринку, якщо її постійні витрати дорівнюють 500 грн.?
Розв’язок задачі:
а) Розрахуємо прибуток, який отримає фірма за кожної ціни за формулою = TR - TC
| Р | q | STC | TR = P × q | = TR - TC |
| 50 | 20 | 1114 | 1000 | -114 |
| 48 | 21 | 1118 | 1008 | -110 |
| 46 | 22 | 1120 | 1012 | -108 |
| 44 | 23 | 1128 | 1012 | -116 |
| 42 | 24 | 1140 | 1008 | -132 |
STC - S - це короткостроковий період.
При всіх цінах фірма отримує збиток. Отже, визначаємо ціну та обсяг продукції, коли фірма мінімізує збиток: Р*=46; q*= 22.
б) Фірма буде мати збитки: * = -108.
в) Якщо TFC = 500, то при закритті фірми вона буде нести збитки в розмірі постійних витрат -500 грн. Якщо ж вона буде працювати, фірма понесе менші збитки -108 грн. Отже, фірма буде пропонуватиме продукцію на ринку.
Задача 4
Функція "ціна-збут" на ринку монополістичної конкуренції для фірми має вигляд: Р (q) = q2 - 31q, а функція довгострокових витрат: TC (q) = 2q3 - 40 q2. Які надлишкові потужності має фірма.
Розв’язок задачі:
Знаходимо обсяг продукції, який виробляє фірма, що максимізує прибуток за "золотим правилом" MR = МС.
MR = TR' = (P × q)' = ((q2 - 31q) × q)' = (q3 - 31q2 )' = 3q2 - 62q.
MС = TС' = (2q3 - 40 q2)' = 6q2 - 80 q.
MR = МС
3q2 - 62q = 6q2 - 80 q
3q - 62 = 6q - 80
18 = 3q
q* = 6
Якби всі потужності на фірмі працювали, то фірма виробляла б q, де АТС мінімальне. Саме в мінімумі АТС крива МС її перетинає. Отже,
АТС = МС.
АТС = ТС/ q = (2q3 - 40 q2) / q = 2q2 - 40 q
2q2 - 40 q = 6q2 - 80 q
2q - 40 = 6q - 80
40 = 4q
q = 10
Отже, якби всі потужності на фірмі працювали, то фірма виробляла б 10, а виробляє 6. Тоді недовиробництво продукції в обсязі 10-6 = 4 показує надлишкову виробничу потужність.
Задача 5
Припустимо, що на ринку оперують дві фірми (Х и Y), кожна з яких може виробляти “низький” або “ високий” обсяг продукції. Наведена нижче матриця демонструє можливі результати (прибуток) тих або інших рішень, що приймуть фірми. Над рискою показаний прибуток фірми Х, а під рисою - прибуток фірми Yпри тій чи іншій стратегії.
Припустимо, що Ви приймаєте рішення за фірму Х.
| | Стратегія фирми Y | ||||
| Низький випуск | Високий випуск | ||||
| Стратегія фірми X | Низький випуск |  15 15 | 2 20 | ||
| Високий випуск | 20 2 | 8 5 | |||
а) Якщо фірма Y вибирає “низький” обсяг випуску, то при якому рівні випуску Ваш прибуток максимальний?
б) Якщо Ваша фірма Х вибере “високий” обсяг випуску, то при якому рівні випуску фірми Y її прибуток буде максимальний?
в) Якщо фірма Y вибирає “високий” обсяг випуску, то при якому рівні випуску Ваш прибуток максимальний?
г) У якому випадку Ви будете випускати “низький” обсяг продукції?
д) Припустимо, Ви уклали угоду з Вашим конкурентом про те, що обидві фірми будуть випускати “низький” обсяг продукції. Які аргументи Ви наведете своєму конкуренту, щоб він не порушував угоди?
Розв’язок задачі:
а) Якщо фірма Y вибирає “низький” обсяг випуску, то фірма Х має можливість отримати прибуток (цифри над рискою) в розмірі 15 (якщо обере низький обсяг) або 20 (якщо обере високий випуск). Отже, наш прибуток буде максимальним при високому рівні обсягу випуску (20>15).
б) Якщо фірма Х вибере “високий” обсяг випуску, то фірма Y має можливість отримати прибуток (цифри під рискою) в розмірі 2 (якщо обере низький обсяг) або 5 (якщо обере високий випуск). Отже, прибуток фірми Y буде максимальним при високому рівні обсягу випуску (5>2).
в) Якщо фірма Y вибирає “високий” обсяг випуску, то фірма Х має можливість отримати прибуток (цифри над рискою) в розмірі 2 (якщо обере низький обсяг) або 8 (якщо обере високий випуск). Отже, наш прибуток буде максимальним при високому рівні обсягу випуску(8>2).
г) Випуск може бути низьким тільки при укладенні угоди з конкурентом.
д) Якщо ми уклали угоду з конкурентом про те, що обидві фірми будуть випускати “низький” обсяг продукції, то можна довести необхідність не порушувати йому угоди таким чином: у випадку порушення з боку конкурента угоди, ми (фірма Х) теж будемо випускати високий рівень продукції і тоді саме конкурент більше постраждає від порушення угоди, адже він отримає лише прибуток в розмірі 5, а ми – 8.
Задача 6
У галузі діють три фірми однакового розміру. Граничні витрати кожної фірми однакові, постійні і дорівнюють 298 грн.
Попит на продукцію галузі представлений наступними даними:
| P, грн. | 1500 | 1200 | 900 | 600 | 300 |
| QD, тис. шт. | 300 | 600 | 900 | 1200 | 1500 |
Якщо фірми об'єднаються в картель і ділять ринок порівну, якою буде рівноважна ціна і кількість продукції кожної фірми?
Розв’язок задачі:
Якщо фірми об'єднаються в картель, то вони діють як монополія, яка обирає загальний обсяг продукції, користуючись "золотим правилом"
MR = МС.
МС = 298 з умови задачі.
MR = TR' = (P × Q)'
З таблиці видно, що зміна ціни та обсягу попиту відбувається на однакову величину, а отже, це лінійна функція попиту.
Для запису лінійної функції попиту скористаємося формулами:
Qd = a – b Р,де Р – ціна за одиницю;Qd– попит на товар.
b = Δ Qd / Δ Р,
а = Qdпри Р=0
Доповнимо таблицю:
| P, грн. | 1500 | 1200 | 900 | 600 | 300 | 0 |
| QD, тис. шт. | 300 | 600 | 900 | 1200 | 1500 | 1800 |
ΔQD = 300 (зміна попиту) Δ Р = 300 (зміна ціни)
при Р=0 → а = 1800.
Тоді функція попиту має вигляд: Qd = 1800 – 300/300 Р →
Qd = 1800 – Р → Р = 1800 - Qd.
MR = TR' = (P × Q)' = ((1800 - Q) × Q)' = (1800Q - Q2)' = 1800 - 2Q.
MR = МС
1800 - 2Q = 298
2Q = 1502
Q = 751
Оскільки три фірми разом будуть виготовляти 751 тис. шт., і вони ділять ринок порівну, то одна фірма виробляє 751 : 3 = 250,3 (тис. шт.).
Теоретичне питання (максимальна кількість балів - 2). Проаналізуйте твердження: "Якщо фірма мінімізує витрати, то вона максимізує прибуток".
Відповідь: Вірне твердження: «Якщо фірма максимізує прибуток, то вона мінімізує витрати». Але твердження у питанні – не вірне. Фірма мінімізує витрати при виробництві будь-якого обсягу виробництва (в темі 4 ми мінімізували витрати для виробництва будь-якого обсягу продукції, коли шукали необхідну комбінацію ресурсів, щоб виготовити данну кільіксть продукції найдешевшим шляхом), але лише один обсяг максимізує прибуток фірмі.
Розв'язати задачу (максимальна кількість балів - 2):
Ви - незалежний консультант з економічних питань, порадами якого постійно користуються фірми, що працюють в умовах досконало конкурентного ринку. Спробуйте визначити необхідні Вам дані й відповідно до ситуації та часового періоду виберіть для кожної фірми одну з рекомендацій, яка дозволить оптимізувати її стан: збільшити обсяг випуску, або зменшити обсяг випуску, або не змінювати обсяг випуску, або вийти з галузі. Рекомендації обґрунтувати.
| Фірма | Період | Р | MR | TR | Q | TC | MC | ATC | AVC | π |
| A | S | | 37,9 | | 500 | | 45 | 45 | 35 | |
| B | L | 37,9 | | | 500 | | 45 | 45 | - | |
| C | S | 10 | | | 3000 | 27000 | 10 | | 6,3 | |
| D | L | | | 7800 | 1000 | 7800 | 7,8 | | - | |
де S - короткостроковий період; L - довгостроковий період; Р - ціна; MR - граничний дохід, TR - сукупний дохід; Q - обсяг виробництва; ТС - сукупні витрати; МС - граничні витрати; АТС - середні сукупні витрати; AVC - середні змінні витрати; π - економічний прибуток.
Заповніть наступну таблицю.
| Фірма | Рекомендації |
| A | |
| B | |
| C | |
| D | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 13