Розв’язок задачі:
Заповнюємо таблицю. Для цього потрібне ще одна колонка "ТС".
Визначаємо ТFC. Оскільки AFC = ТFC/ Q→ ТFC = AFC × Q.
ТFC = 30 × 1 = 30. ТFC не залежить від Q, тому визначаємо AFC за формулою AFC = ТFC/ Q (де ТFC = 30 ).
Коли фірма не виробляє продукцію, то вона має сукупні витрати які дорівнюють постійним, тобто ТС= ТFC при Q = 0. Отже, ТС = 30 при Q = 0.
Граничні витрати - це витрати на додатково виготовлену одиницю продукції. Коли фірма стоїть її витрати сукупні витрати 30. На виробництво першої одиниці їй потрібно витратити додатково 10 (МС=10 при Q = 1).
Отже, для Q = 1→ ТС = 30+10=40.
Для виробництва одної одиниці продукції сукупні витрати складають 40. На виробництво другої одиниці фірмі потрібно ще 8 (МС=8 при Q = 2).
Отже, для Q = 2→ ТС = 40+8=48.
Для виробництва двох одиниць продукції сукупні витрати складають 48. На виробництво третьої одиниці фірмі потрібно ще 6 (МС=6 при Q = 3).
Отже, для Q = 3→ ТС = 48+6=54.
Для виробництва трьох одиниць продукції сукупні витрати складають 54. На виробництво четвертої одиниці фірмі потрібно ще 8 (МС=8 при Q = 4).
Отже, для Q = 4→ ТС = 54+8=62.
Для виробництва чотирьох одиниць продукції сукупні витрати складають 62. На виробництво п'ятої одиниці фірмі потрібно ще 14 (МС=14 при Q = 5).
Отже, для Q = 5→ ТС = 62+14=76.
Для виробництва п'яти одиниць продукції сукупні витрати складають 76. На виробництво п'ятої одиниці фірмі потрібно ще 22 (МС=22 при Q = 6).
Отже, для Q = 6→ ТС = 76+22=98.
Для виробництва шести одиниць продукції сукупні витрати складають 98. На виробництво сьомої одиниці фірмі потрібно ще 26 (МС=26 при Q = 7).
Отже, для Q = 7→ ТС = 98+26=124.
| Q | AFC | AVC | ATC | MC | ТС |
| 0 | - | - | - | - | 30 |
| 1 | 30 | 10 | 40 | 10 | 40 |
| 2 | 15 | 9 | 24 | 8 | 48 |
| 3 | 10 | 8 | 18 | 6 | 54 |
| 4 | 7,5 | 8 | 15,5 | 8 | 62 |
| 5 | 6 | 9,2 | 15,2 | 14 | 76 |
| 6 | 5 | 11,3 | 16,3 | 22 | 98 |
| 7 | 4,3 | 13,4 | 17,7 | 26 | 124 |
ATC = ТС / Q
Q = 1→ АТС = 40/1=40.
Q = 2→ АТС = 48/2=24.
Q = 3→ АТС = 54/3=18.
Q = 4→ АТС = 62/4=15,5.
Q = 5→ АТС = 76/5=15,2.
Q = 6→ АТС = 98/6=16,3.
Q = 7→ АТС = 124/7=17,7.
AVC = АТС - AFC
Q = 1→ AVC = 40 - 30 = 10.
Q = 2→ AVC = 24 - 15 = 9.
Q = 3→ AVC = 18 - 10 = 8.
Q = 4→ AVC = 15,5 - 7,5 = 8.
Q = 5→ AVC = 15,2 - 6 = 9,2.
Q = 6→ AVC = 16,3 - 5 = 11,3.
Q = 7→ AVC = 17,7 - 4,3 = 13,4.
а) Умова закриття фірми у довгостроковому періоді: Р < ATC. Обираючи можливий обсяг продукції користуємося правилом "золотим правилом" MR = МС. Оскільки для ринку чистої кокуренції Р=МR → Р = МС. Якщо Р = 15 грн., то МС = 14, а можливий обсяг Q = 5. Перевіряємо АТС на ситуацію закриття. При Q = 5 АТС = 15,2. Отже, 15 < 15, 2. Тоді фірма не буде виготовляти продукцію. Отже, Q = 0.
б) Якщо Р = 20 грн., то МС = 14, а можливий обсяг Q = 5. Перевіряємо АТС. При Q = 5 АТС = 15,2. Отже, 20 > 15, 2. Тоді фірма буде виготовляти продукцію в обсязі 5 одиниць.
Визначимо прибуток фірми за формулою:
π = ТR – TC = P ∙ Q – TC .
π = 20 ∙ 5 – 76 = 100 – 76 = 24 грн.
Прибуток на одиницю продукції складе 24 : 5 = 4,8 грн.
в) Обираючи можливий обсяг продукції користуємося правилом Р = МС. Якщо Р = 7 грн., то МС менше за ціну не існує. Тоді фірма не буде виготовляти продукцію.
г) Умова закриття фірми у короткостроковому періоді – Р < AVC. Обираємо можливий обсяг продукції, користуючись правилом Р = МС. Заповнимо таблицю пропозиції фірми в короткостроковому періоді і визначимо прибуток чи збиток, отримані при кожному обсязі виробництва, за формулою π = ТR – TC = P ∙ Q – TC.
| Ціна, грн. | Пропозиція | Прибуток чи збиток, грн. |
| 5 | 0 | -30 |
| 7 | 0 | -30 |
| 10 | 4 | 4 ∙ 10 – 62 = - 22 |
| 15 | 5 | 5 ∙ 15 – 76 = - 1 |
| 16 | 5 | 5 ∙ 16 – 76 = 4 |
| 20 | 5 | 5 ∙ 20 – 76 = 24 |
| 24 | 6 | 6 ∙ 24 – 98 = 46 |
При Р=5 МС вище ціни. Отже, фірма не буде виробляти продукцію і мати збиток в розмірі постійних витрат.
При Р=7 МС=6, можливе Q=3. Перевіряємо на ситуацію закриття: при Q=3 AVC=8. Оскільки Р < AVC, фірма не буде виробляти продукцію і мати збиток в розмірі постійних витрат.
При Р=10 МС=10, але знаходиться на спадній частині кривої МС, яка не береться до уваги при аналізі. Тому при Р=10 беремо МС=8 при Q=4. Перевіряємо на ситуацію закриття AVC. При Q=4 AVC=8. Оскільки Р > AVC, фірма буде виробляти продукцію і отримувати збиток в розмірі:
π = P ∙ Q – TC = 4 ∙ 10 – 62 = - 22
При Р=15 МС=14 Q=5.
При Р=16 МС=14 (граничні витрати завжди повинні бути менше за ціну!) Q=5.
При Р=20 МС=14 Q=5.
При Р=24 МС=22 Q=6.
д) Криву пропозиції конкурентної фірми у короткостроковому періоді визначає частина кривої граничних витрат, що знаходиться вище мінімуму кривої середніх змінних витрат, не включаючи точку мінімуму. Побудуємо графік, використовуючи дані задачі.
Задача 5
Галузевий попит виражений функцією: Q = 400 - 10P. У галузі працюють 100 фірм з витратами, що виражаються рівнянням:
ТС = 16 + 4q + q2.
Визначте:
а) функцію пропозиції галузі;
б) рівноважну ціну та обсяг продаж на ринку;
в) обсяг виробництва та прибуток окремої фірми.
Розв’язок задачі:
а) функція пропозиції галузі складається з додавання пропозицій 100 фірм:
QS = 100 qS
Пропозиція окремої фірми співпадає з кривою МС. Знаходимо МС = ТС'.
МС=ТС' = (16 + 4q + q2)' = 4 + q.
Оскільки Р=МС → Р = 4 + 2q → qS = (Р - 4)/2= 0,5Р - 2.
Підставляємо у QS = 100 qS замість qS - (0,5Р - 2) → QS = 100 (0,5Р - 2).
Отже, функція пропозиції галузі має вигляд: QS = 100 (0,5Р - 2) = 50Р - 200.
б) Рівноважна ціна та обсяг продажу на ринку формується коли попит дорівнює пропозиції: QS = QD. Підставляємо наявні функції:
50Р - 200 = 400 - 10P
60 Р = 600
Р* = 10
Знаходимо рівноважний обсяг підставивши Р = 10 у одне з рівнянь чи попиту, чи пропозиції: Q* = 400 - 10 × 10 = 300.
в) Для визначення обсягу виробництва окремої фірми підставляємо рівноважну ціну Р = 10 у функцію пропозиції фірми (qS = 0,5Р - 2):
qS = 0,5×Р - 2 = 0,5×10 - 2 = 3
інший спосіб розрахунку: Якщо Q* = 300 і QS = 100 qS, → 300 = 100 qS → qS = 3.
Прибуток окремої фірми розраховуємо за формулою: = TR - TC = P× q - TC.
ТС = 16 + 4q + q2 = 16+ 4×3 + 32 = 37.
= 10 × 3 - 37 = -7.
Якщо фірма отримує збиток, то треба прийняти рішення: чи виробляти продукцію, чи краще закритися? Фірма приймає рішення у короткостроковому періоді, оскільки є постійні витрати, які розраховуємо підставляючи у функцію ТС замість q=0.
TFC = ТС при q=0
TFC = 16 + 4×0 + 02 = 16.
Отже, якщо фірма не буде виробляти продукцію, вона буде нести збитки в розмірі постійних витрат 16. Якщо ж вона буде працювати, то буде отримувати збиток - 7.
Кінцеве рішення: фірма буде виробляти qS = 3 і отримувати збиток = -7.
Задача 6
Ринок на товар А знаходиться у стані довгострокової рівноваги в умовах досконалої конкуренції. Ринковий попит на товар А описується рівнянням:
Q = 960 - 10 P.
Середні витрати типового виробника задані функцією: АС = 20+(q - 10)2.
Яка кількість фірм діє в галузі?
Розв’язок задачі:
У довгостроковому періоді в умовах досконалої конкуренції в стані рівноваги фірми отримують тільки нормальний прибуток, тобто фірма виробляє продукцію при
Р = АС = МС.
АС = 20+(q - 10)2 = 20 + q2 - 20 q + 100 = q2 - 20 q + 120.
Для визначення обсягу продукції, що виробляє фірма, скористаємось рівністю
АС = МС (можна взяти похідну від АС і прирівняти до нуля, оскільки крива МС перетинає криву АС в точці її мінімуму).
АС = ТС / q → ТС = АС × q
МС = ТС' = (АС × q)' = ((q2 - 20 q + 120) × q)' =
= (q3 - 20 q2 + 120q)' = 3q2 - 40 q + +120.
МС = АС
3q2 - 40 q + 120 = q2 - 20 q + 120
2q2 - 20 q = 0
2q2 = 20 q
2q = 20
q = 10
Визначаємо ціну, за якою фірма продає свою продукцію і яка є ринковою (оскільки окрема фірма на ринкову ціну вплинути не може), користуючись рівністю Р = АС. Підставляємо замість q = 10 у функцію АС:
Р = 102 - 20 × 10 + 120 = 20.
Використовуючи функцію ринкового попиту визначаємо скільки продукції буде реалізовано за ціною 20:
QD = 960 - 10 × 20 = 760.
Оскільки у стані ринкової рівноваги QD = QS, то QS = 760. Отже, всі фірми реалізують 760 шт. продукції, одна фірма - q = 10, тоді на ринку
760:10= 76 (фірм).
Задачі до теми 6
Задача 1
На ринку діють два покупці та виробник-монополіст певного виду продукції. За ціни 30, 25, 20 грн. обсяг першого покупця дорівнює відповідно 1, 2, 3 од., а попит другого покупця - відповідно 0, 1, 1 од. Середні витрати монополії постійні і дорівнюють 9 грн. Знайдіть рівноважну ціну.
Розв’язок задачі:
Необхідно знайти, при якій ціні монополія отримає максимальний прибуток. Записуємо дані задачі у таблицю і робимо розрахунок економічного прибутку за формулою =TR-TC:
| P | d1 | d2 | QD= d1+ d2 | TR= Р× QD | TC= ATC×Q | =TR-TC |
| 30 | 1 | 0 | 1 | 30 | 9 | 27 |
| 25 | 2 | 1 | 3 | 75 | 27 | 48 |
| 20 | 3 | 1 | 4 | 80 | 36 | 44 |
Ринковий попит складається з суми індивідуальних попитів: QD= d1+ d2.
Відповідь: Оскільки максимальний прибуток 48 при ціні 25, то рівноважна ціна буде 25.
Задача 2
Фірма цілком монополізувала виробництво. Наступна інформація відбиває положення фірми: TR = 1000Q – 10 Q2; MC = 100 + 10Q.
Скільки продукції і по якій ціні буде продано, якщо:
а) фірма функціонує як проста монополія?
б) фірма функціонує в умовах чистої конкуренції?
Розв’язок задачі:
а) Якщо фірма функціонує як проста монополія, то вона максимізує прибуток, коли: MR = MC
MR = TR' = (1000Q – 10 Q2)' = 1000 - 20Q
1000 – 20Q = 100 + 10Q;
1000 – 100 = 30Q;
900 = 30Q;
Q = 30
TR = 1000Q – 10
;Оскільки TR = Р × Q, то TR = Р × Q = Q (1000 – 10 Q);
Р = 1000 – 10 Q;
тоді Р = 1000 – 10 × 30 = 1000 – 300 = 700.
б) Якщо фірма функціонує в умовах чистої конкуренції, то вона максимізує прибуток, коли: Р = MC (MR = MC; в умовах чистої конкуренції Р=MR → Р = MC).
Функцію попиту беремо з а): Р = 1000 – 10 Q.
1000 – 10 Q = 100 + 10Q;
1000 – 100 = 10Q + 10Q;
900 = 20 Q;
Q = 45;
тоді Р = 1000 – 10 × 45 = 1000 – 450 = 550.
Задача 3
Визначте двома способами (за сукупним та граничним підходом) оптимальний обсяг виробництва, ціну товару та прибуток для фірми-монополіста, якщо функція ринкового попиту на її товар Р=160-10 Q, а загальні витрати для кількох обсягів виробництва наведені у таблиці:
| Обсяг, тис. од. | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| ТС, тис. грн. | 30 | 50 | 80 | 130 | 210 | 330 | 500 |
Розв’язок задачі:
Сукупний підхід: Визначаємо сукупний економічний прибуток за формулою:
= TR - TC
| Q, тис. шт. | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| TC, тис. грн. | 30 | 50 | 80 | 130 | 210 | 330 | 500 |
| Р | 160 | 150 | 140 | 130 | 120 | 110 | 100 |
| TR = P × Q | 0 | 150 | 280 | 390 | 480 | 550 | 600 |
| = TR - TC | -30 | 100 | 200 | 260 | 270 | 220 | 100 |
Розраховуємо ціну (Р), підставляючи значення Q у функцію Р=160-10 Q. Наприклад, при
Q = 0 → Р=160-10×0 = 160.
Q = 1 → Р=160-10×1 = 150.
Q = 2 → Р=160-10×2 = 140...
Розраховуємо дохід за TR = P × Q. Наприклад, при
Q = 0 → TR =160×0 = 0.
Q = 1 → TR =150×1 = 150.
Q = 2 → TR =140×2 = 280...
Визначаємо обсяг продукції, за якого прибуток буде максимальним. Максимальний прибуток 270 при обсягах 4.
Відповідь: Q = 4; Р = 120; = 270.
Граничний підхід: Визначаємо оптимальний обсяг продукції за "золотим правилом" MR = МС. Розраховуємо МС та MR за формулами:
МС = ∆TC/∆Q; МR = ∆TR/∆Q
| Q | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| МC | - | 20 (50-30)/(1-0) | 30 (80-50)/(2-1) | 50 (130-80)/(3-2) | 80 (210-130)/(4-3) | 120 (330-210)/(5-4) | 170 (500-330)/(6-5) |
| МR | - | 150 (150-0)/(1-0) | 130 (280-150)/(2-1) | 110 (390-280)/(3-2) | 90 (480-390)/(4-3) | 70 (550-480)/(5-4) | 50 (600-550)/(6-5) |
Оскільки немає обсягу продукції (Q), за якого MR = МС, то шукаємо Q, за якого показники MR і МС найбільш наближені один до одного, але виручка має перевищувати витрати (MR > МС). Тоді вибираємо MR = 90, МС = 80, тоді Q = 4.
= TR - TC = P × Q - TC = (160-10×Q) × Q - TC = (160 -10×4) × 4 - 210 = 270.
Задача 4
Функція сукупних витрат монополіста:
ТС = 100 + 3Q, де Q - кількість одиниць продукції, виробленої за місяць; функція попиту на продукцію монополіста: Р = 200 - Q, де Р - ціна продукції.
Монополіст випускає 20 одиниць продукції за місяць. Який розмір його сукупного доходу? Якщо монополіст виробляє 19 одиниць продукції за місяць, як зміниться прибуток при підвищенні випуску продукції на одну одиницю?
Розв’язок задачі:
Якщо монополіст випускає 20 одиниць продукції за місяць, то розмір його сукупного доходу дорівнює: TR = P × Q,
при Q = 20; Р = 200 – Q, → Р = 200 – 20 = 180, → TR = 180 × 20 = 3600.
Якщо монополіст виробляє 19 одиниць продукції за місяць, то при підвищенні випуску продукції на одну одиницю зміна прибутку буде визначатися наступним чином:
Δπ = π20 – π19
π = TR – ТС
при Q = 19
ТС = 100 + 3Q = 100 + 3 × 19 = 157,
Р = 200 – Q, → Р = 200 – 19 = 181, → TR = 181 × 19 = 3439.
π19 = TR – ТС = 3439 – 157 = 3282;
при Q = 20
ТС = 100 + 3Q = 100 + 3 × 20 = 160,
Р = 200 – Q, → Р = 200 – 20 = 180, → TR = 180 × 20 = 3600.
π20 = TR – ТС = 3600 – 160 = 3440;
Δπ = π20 – π19 = 3440 – 3282 = 158.
Відповідь: якщо монополіст виробляє 19 одиниць продукції за місяць, то при підвищенні випуску продукції на одну одиницю прибуток зміниться на 158.
Задача 5
Функція попиту на продукцію монополії Q = 24 - Р. Функція сукупних витрат монополії ТС = 10 + 5 Q2. Знайдіть рівноважний випуск, ціну та максимальний прибуток. Які б мали бути ці показники, якщо б галузь була досконалою конкуренцією?
Розв’язок задачі:
Визначаємо обсяг продукції монополії, що максимізує прибуток, за "золотим правилом"
MR = МС.
MR = TR'
TR = P × Q
Q = 24 - Р → Р = 24 - Q
MR = TR' = (P × Q)' = ((24 - Q) × Q)' = (24Q - Q2)' = 24 - 2Q.
MС = TС' = (10 + 5 Q2)' = 10Q.
MR = МС
24 - 2Q = 10Q
24 = 12Q
Q* = 2
при Q* = 2 → Р* = 24 - 2 = 22.
= TR - TC = P × Q - (10 + 5 Q2) = 22 × 2 - (10 + 5× 22) = 14.
Якщо фірма функціонує в умовах чистої конкуренції, то вона максимізує прибуток, коли: Р = MC (MR = MC; в умовах чистої конкуренції Р=MR → Р = MC).
Р = 24 - Q; MС = 10Q.
24 - Q = 10Q
24 = 11Q
Q* = 2,18
при Q* = 2,18 → Р* = 24 - 2,18 = 21,82.
= TR - TC = P × Q - (10 + 5 Q2) = 21,82 × 2,18 - (10 + 5× 2,18 2) = 47,57 - 33,76 = 13,8.
Задача 6
Фірма випускає товар в умовах монополії. Функція попиту на даний товар:
Р = 144 - 3Q, а функція середніх витрат: АС = 25/ Q + Q.
а) При яких обсязі випуску та ціні прибуток фірми буде максимальним? Розрахуйте сукупний дохід, сукупні витрати та прибуток фірми.
б) При яких обсязі випуску та ціні сукупний дохід фірми буде максимальним? Розрахуйте сукупний дохід, сукупні витрати та прибуток фірми.
Розв’язок задачі:
а) Визначаємо обсяг продукції монополії, що максимізує прибуток, за "золотим правилом"
MR = МС.
MR = TR'
TR = P × Q
TR = (144 - 3Q) × Q = 144 Q - 3Q2
MR = TR' = (144 Q - 3Q2)' = 144 - 6Q
MС = TС'
ТС = АС × Q = (25/ Q + Q) × Q = 25 + Q2
MС = TС' = (25 + Q2)' = 2Q.
MR = МС
144 - 6Q = 2Q
144 = 8Q
Q* = 18.
Р* = 144 - 3×18 = 90.
TR* = P × Q = 90 × 18 = 1620.
ТС* = 25 + Q2 = 25 + 182 = 349.
* = TR - TC = 1620 - 349 = 1271.
б) Сукупний дохід фірми буде максимальним, коли граничний дохід дорівнює нулю: MR = 0.
144 - 6Q = 0
144 = 6Q
Q = 24.
Р* = 144 - 3×24 = 72.
TR* = P × Q = 72 × 24 = 1728.
ТС* = 25 + Q2 = 25 + 242 = 601.
* = TR - TC = 1728 - 601 = 1127.
1. Теоретичне питання (максимальна кількість балів - 2). У яких ринкових структурах існує надлишкова виробнича потужність? Де вона найбільша? Чому? Відповідь обгрунтуйте, використовуючи знання мікроекономіки.
Розв’язок задачі: Надлишкова виробнича потужність існує в усіх ринкових структурах, крім чистої конкуренції, тому що тільки в цій ринковій структурі фірми в стані рівноваги виробляють обсяг продукції, за якого середні витрати мінімальні, тобто досягається виробнича ефективність. Найбільша надлишкова виробнича потужність при монополії, тому що вона виробляє найменший обсяг продукції і продає по монопольно високим цінам.
2. Розв'язати задачу (максимальна кількість балів - 2): У таблиці задано ціну та обсяг пропозиції на ринку, де
працюють п'ять фірм з однаковими витратами, а також середні та граничні витрати типової фірми. Визначте:
прибуток кожної фірми за умови конкурентної рівноваги;
чи погодяться фірми укласти картельну угоду, якщо частка кожної фірми буде однаковою та дорівнюватиме 60 од.
| Р | Q | q | МС(q) | АТС(q) |
| 10 | 200 | 40 | 18 | 10 |
| 15 | 250 | 50 | 22 | 14 |
| 20 | 300 | 60 | 24 | 16 |
| 25 | 350 | 70 | 28 | 20 |
| 30 | 400 | 80 | 30 | 28 |
| 35 | 450 | 90 | 32 | 34 |
| 40 | 500 | 100 | 35 | 40 |
Розв’язок задачі:
Фірму цікавить лише її власний прибуток. Отже, для розрахунків вона бере не загальний ринковий обсяг продукції всіх фірм (Q), а свій власний, тобто однієї фірми – q.
1) За умови конкурентної рівноваги Р=МС. Отже, це досягається при Р=30.
Прибуток розраховуємо за формулою:
π = TR – ТС; TR = Р × q → π = Р × q – АТС× q = 30 × 80 – 28 × 80 = 160.
2) Якщо укласти картельну угоду і кожна фірма буде продавати q = 60, то Р=20, а АТС = 16.
Розраховуємо прибуток фірми в цьому випадку:
π = TR – ТС; TR = Р × q → π = Р × q – АТС× q = 20 × 60 – 16 × 60 = 240.
Отже, фірми погодяться на картельну угоду, бо тоді їх прибутки зростуть.
Задачі до тем 2
Задача 11
Квиток у кіно коштує 40 грн., при цьому кінотеатр відвідують 200 чол. за день. Кінотеатр розрахований на 325 глядачів. Директор кінотеатру вважає, що попит на квитки високо еластичний
= -5 і вирішує знизити ціну квитка до 35 грн.а) Визначте, чи вдасться за такого рішення повністю заповнити кінозал?
б) Як внаслідок зниження ціни квитків зміниться дохід кінотеатру?
Розв’язок задачі:
Дано:
P1 = 40 грн
P2 = 35 грн
QD1 = 200
QSmax = 325
= -5∆TR - ?
а) Розрахуємо попит на квитки після зниження ціни
-5 × 0,125 = (QD2 - 200)/200
QD2 - 200 = 125
QD2 = 325
Отже, після зниження ціни на квитки попит стане 325. Директору кінотеатру вдасться повністю заповнити кінозал.
б) ∆TR = TR2 - TR1 TR2 = P2 × Q2 TR1 = P1 × Q1
TR2 = 35 × 325 = 11375; TR1 = 40 × 200 = 8000
∆TR = 11375 - 8000 = 3375 (грн)
Задача 12
| Період |  |  |  |
| Базисний | 20 | 15 | 40 |
| Наступний | 10 | 10 | 60 |
За даними таблиці розрахуйте:
а) еластичність попиту за ціною на товар Х;
б) перехресну еластичність попиту на товар Х з урахуванням зміни ціни на товар Y. Як пов'язані між собою товари Х і Y?
Розв’язок задачі:
а) Розраховуємо еластичність попиту за ціною на товар Х за формулою:
б) Розраховуємо перехресну еластичність попиту на товар Х з урахуванням зміни ціни на товар Y за формулою:
Оскільки коефіцієнт перехресної еластичності від'ємна величина, то товари Х і Y є товарами-комплементами (замінниками).
Споживач вибирає між двома благами Х і Y. Скільки одиниць кожного блага придбає раціональний споживач, якщо дохід дорівнює 18 грн, а ціни товарів Х і Y відповідно 2 і 3 грн?
| Q | MUX | MUY |
| 1 | 15 | 27 |
| 2 | 12 | 22 |
| 3 | 10 | 18 |
| 4 | 9 | 15 |
| 5 | 8 | 12 |
Відповідь:
Розраховуємо граничну корисність на 1 грн. Для цього граничну корисність Х (MUX) ділимо на ціну Х (2), а граничну корисність Y (MUY) ділимо на ціну Y (3).
| Q | MUX | MUY |
| 1 | 7,5 | 9 |
| 2 | 6 | 7,3 |
| 3 | 5 | 6 |
| 4 | 4,5 | 5 |
| 5 | 4 | 4 |
Тепер починаємо купляти товар.
Порівнює корисність від першої одиниці товару Х і від першої одиниці товару Y.
Якщо ми купимо першу одиницю товару Х, ми отримаємо 7,5 ютілів задоволення на кожну витрачену гривню, а якщо купимо першу одиницю товару Y, то отримаємо 9 ютілів задоволення на кожну витрачену гривню.
Наш вибір: купляємо товар Y, бо 7,5 < 9.
Платимо за товар Y його ціну – 3 грн. В нас було 18 грн. Ми витратили на товар Y 3 грн і в нас залишилося 18 – 3 = 15 грн.
Далі ми порівнюємо задоволення від першої одиниці Х (бо ми її ще не купляли) і від другої одиниці Y (бо першу одиницю Y ми спожили, отримали 9 ютілів корисності на кожну гривню і більше вона нам 9 ютілів не принесе, а принесе лише 7,3 ютілів на одну витрачену гривню).
| Q | MUX | MUY |
| 1 | 7,5 | 9 |
| 2 | 6 | 7,3 |
| 3 | 5 | 6 |
| 4 | 4,5 | 5 |
| 5 | 4 | 4 |
Оскільки перша одиниця товару Х принесе більше корисності на одну гривню, ніж друга одиниця Y (7,5>7,3), то далі ми купляємо першу одиницю товару Х.
З попередньої покупки в нас залишилося 15 грн. Ціна товару Х – 2 грн. Платимо їх за першу одиницю товару Х і в нас залишилося
15 – 2 = 13 грн.
Тепер вже товар Х не принесе нам 7,5 ют. корисності, а принесе менше – 6 ютілів. Порівнюємо корисність других одиниць товарів.
| Q | MUX | MUY |
| 1 | 7,5 | 9 |
| 2 | 6 | 7,3 |
| 3 | 5 | 6 |
| 4 | 4,5 | 5 |
| 5 | 4 | 4 |
Оскільки корисність другої одиниці товару Y більша другої одиниці товару Х (7,3>6), то далі ми купляємо другу одиницю товару Y.
З попередньої покупки в нас залишилося 13 грн. Ціна товару Y – 3 грн. Платимо їх за другу одиницю товару Y і в нас залишилося
13 – 3 = 10 грн.
Тепер вже товар Y не принесе нам 7,3 ют. корисності, а принесе менше – 6 ютілів. Порівнюємо корисність другої одиниці товару Х, яку ми ще не купили і третьої Y.
| Q | MUX | MUY |
| 1 | 7,5 | 9 |
| 2 | 6 | 7,3 |
| 3 | 5 | 6 |
| 4 | 4,5 | 5 |
| 5 | 4 | 4 |
Гранична корисність обох товарів однакова і ми не можемо зробити між ними вибір, тому купляємо обидва товари одночасно. Уважно рахуємо гроші. З попередньої покупки в нас залишилося 10 грн. Ми платимо за товар Х 2 грн і за товар Y 3 грн. В нас залишилося 10 – 2 – 3 = 5 грн.
Тепер порівнюємо третю одиницю Х і четверту одиницю Y.
| Q | MUX | MUY |
| 1 | 7,5 | 9 |
| 2 | 6 | 7,3 |
| 3 | 5 | 6 |
| 4 | 4,5 | 5 |
| 5 | 4 | 4 |
Гранична корисність обох товарів однакова і ми не можемо зробити між ними вибір, тому купляємо обидва товари одночасно. Уважно рахуємо гроші. З попередньої покупки в нас залишилося 5 грн. Ми платимо за товар Х 2 грн і за товар Y 3 грн. В нас залишилося 5 – 2 – 3 = 0 грн.
Ми витратили всі гроші.
Отже, комбінація товарів, яку купить споживач у стані рівноваги – 3 Х і 4 Y.
Задачі до теми 4
Задача 1
Власник фірми витрачає за рік на сировину 20 тис. грн., на зарплату робітників - 10 тис. грн., на оренду приміщення - 10 тис. грн. У виробниче устаткування вкладено власний капітал, який можна було б вкласти у акції з низьким рівнем ризику і отримати 10% річних. (Власний капітал становить 200 тис. грн.) На амортизацію устаткування потрібно 10 тис. грн. Праця на фірмі конкурента забезпечувала б власникові фірми зарплату 15 тис. грн. на рік. Свій підприємницький хист власник оцінює у 10 тис. грн. річних. Річна виручка становить 80 тис. грн. Розрахуйте бухгалтерський та економічний прибуток фірми. Чи доцільний бізнес?
Розв’язок задачі:
Бухгалтерські витрати – це витрати, які фіксуються у бухгалтерській звітності за оплату ресурсів, що не належать фірмі і закуповуються ззовні.
Бухгалтерський прибуток = Дохід - бухгалтерські витрати = 80 - (20 (сировина)+10 (зарплата робітників)+10 (оренда) + 10 (амортизація) = 30 тис. грн.
Неявні витрати – це втрати доходів через використання власних ресурсів (що належать фірмі або його власнику) у своєму виробництві.
Економічний прибуток = Бухгалтерський прибуток - неявні витрати = 30 - (20 (10% від 200 тис.) + 15 + 10) = - 15 тис. грн.
Оскільки економічний прибуток - від'ємна величина, то бізнес є не доцільним.
Задача 2
За 400 тис. грн. підприємець купив 100 верстатів. Середній строк їх служби – 10 років. Через 6 років вартість подібних верстатів знизилась на 25%. Визначте величину фізичного та морального зношування кожного верстату, а також його залишкову вартість на початок сьомого року використання з урахуванням морального зношування.
Розв’язок задачі:
Один верстат коштує 400 тис. грн : 100 = 4000 грн.
Визначаємо, яку частину ціни верстата, треба закласти у собівартість річного обсягу продукції.
Річна амортизація = 4000 : 10 років = 400 грн.
Протягом 6 років фізичне зношення одного верстату становить:
400 × 6 = 2400 (грн).
Через 6 років вартість одного подібного верстату:
4000 : 100% × 75% = 3000 (грн)
Залишкова вартість на початок сьомого року використання без урахування морального зношування буде:
4000 - 2400 = 1600 (грн)
Через 6 років річна амортизація подібних верстатів = 3000 : 10 років = 300 грн.
За чотири останні роки фізичне зношення (амортизація) складе:
300 × 4 =1200.
Отже, фізичний знос верстату за 10 років буде:
2400 + 1200 = 3600 (грн)
Прямі втрати фірми внаслідок морального зносу верстата (морального зношування кожного верстату):
4000 - 3600 = 400 (грн)
Залишкова вартість на початок сьомого року використання з урахуванням морального зношування буде:
1600 - 400 = 1200 (грн)
Задача 3
Постійні витрати фірми з виробництва годинників складають 200 тис. грн. на місяць. Змінні витрати виробництва 4000 годинників на місяць становлять 160 тис. грн. Обчисліть величини загальних витрат, середніх сукупних витрат, середніх змінних витрат і середніх постійних витрат. У якому періоді подані показники фірми? Якими будуть сукупні витрати виробництва, якщо фірма не буде виробляти продукцію?
Розв’язок задачі:
Дано:
TFC = 200 тис. грн/міс
TVC = 160 тис. грн/міс
Q = 4000
TC - ? АТС - ? АVC - ? АFC - ?
TFC при Q = 0.
TC = TVC + TFC = 200 + 160 = 360 тис. грн/міс
АТС = TC/Q = 360 000: 4000 = 90 грн.
АVC = TVC/Q = 160 000: 4000 = 40 грн.
АFC = TFC/Q = 200 000: 4000 = 50 грн.
Показники фірми подані у короткостроковому періоді, бо є постійні витрати (у довгостроковому періоді всі витрати є змінними).
При Q = 0 TFC = 200 тис. грн, бо постійні витрати не змінюються від кількості продукції і існують навіть тоді, коли фірма не виробляє.
Задача 4
Відомі загальні витрати фірми для кількох обсягів виробництва подані в таблиці.
Виконати у таблиці розрахунок: сукупних постійних витрат; сукупних змінних витрат; середніх постійних витрат; середніх змінних витрат; середніх сукупних витрат; граничних витрат.
| Обсяг виробництва, тис. од. | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Загальні витрати, тис. грн. | 60 | 140 | 180 | 240 | 420 |
Розв’язок задачі:
| Обсяг виробництва, тис. од. (Q) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Загальні витрати, тис. грн. (ТС) | 60 | 140 | 180 | 240 | 420 |
| Сукупні постійні витрати (TFC) | 60 | 60 | 60 | 60 | 60 |
| Сукупні змінні витрати (TVC) | 0 | 80 | 120 | 180 | 360 |
| Середні постійні витрати (AFC) | - | 60 | 30 | 20 | 15 |
| Середні змінні витрати (AVC) | - | 80 | 60 | 60 | 90 |
| Середні сукупні витрати (АТС) | - | 140 | 90 | 80 | 105 |
| Граничні витрати (МС) | - | 80 | 40 | 60 | 180 |
TFC визначаємо по сукупним витратам при Q = 0 і проставляємо в таблиці при всіх обсягах продукції, оскільки постійні витрати не залежать від кількості продукції.
TVC = ТС - TFC. Віднімаємо від другої строчки третю і ставимо в четверту: 60 - 60 = 0; 140- 60 = 80: ...
АFC = TFC/Q. Ділимо третю строчку на першу: 60/1=60; 60/2=30;...
АVC = TVC/Q. Ділимо четверту строчку на першу: 80/1=80; 120/2=60;...
АТС = TC/Q або АТС = АFC+ АVC. Ділимо другу строчку на першу (або додаємо п'яту та шосту): 140/1=140; 180/2=90;...
МС = ∆TC/∆Q . Зміну другої строчки ділимо на зміну першої строчки: (140-60)/(1-0) = 80; (180-140)/(2-1) = 40; (240-180)/(3-2) = 60; (420-240)/(4-3) = 180.
Задача 5
На малюнку зображена крива сукупних витрат.
а) Визначте величину сукупних постійних витрат.
1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 13