Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа
Вищої професійної освіти
«Тульський державний університет»
Кафедра «Фінанси і менеджмент»
Курсова робота
по дисципліні «теоретичні основи фінансового менеджменту»
Виконав: Усачова А.А.
гр.720742
Перевірив
Ушакова Н.В.
Тула 2007
ЗМІСТ
Розрахункова частина. 3
Теоретична частина. 14
Список літератури .. 18
Розрахункова частина
№ залікової книжки - 040617
Так як по моїх вихідним даним виходить 2 акції Ростелеком, то одну з них ми замінимо на акцію Роснєфті
1. Складемо таблицю, в якій за період з 13.08.2007 по 12.11.2007 простежуються щоденні зміни курсів акцій Ростелеком, Роснафта "і" Северсталь, а також зміни біржового індексу.
Таблиця SEQ Таблиця \ * ARABIC 1. Ціни акцій і індекс ринку 13.08.2007 - 12.11.2007
2. Використовуючи статистичні функції Microsoft Excel, розрахуємо середнє значення і дисперсію по кожному стовпцю, визначимо відхилення від середнього в частках від дисперсії і, застосувавши формулу дисперсії до колонку відхилень, отримаємо середньоквадратичне відхилення σ х. Потім розрахуємо значення β-коефіцієнтів для кожної акції:
де σ х - середньоквадратичне (нормоване і стандартизоване) відхилення ціни акції від свого середнього,
QUOTE - Середньоквадратичне відхилення ринкового індексу, тобто коливання цін ринку в цілому,
QUOTE - Коефіцієнт кореляції ціни даної акції з цінами ринку в цілому, тобто зі значеннями біржового індексу.
3. Розрахуємо очікувану прибутковість i очікуван для акцій кожної компанії по моделі САРМ:
де i 0 - безризикова ринкова прибутковість, прийнята на рівні 6% річних,
i рин - дохідність ринку
Всі перераховані вище обчислення наведені в таблиці 2.
Державна освітня установа
Вищої професійної освіти
«Тульський державний університет»
Кафедра «Фінанси і менеджмент»
Курсова робота
по дисципліні «теоретичні основи фінансового менеджменту»
Виконав: Усачова А.А.
гр.720742
Перевірив
Ушакова Н.В.
Тула 2007
ЗМІСТ
Розрахункова частина. 3
Теоретична частина. 14
Список літератури .. 18
Розрахункова частина
№ залікової книжки - 040617
Так як по моїх вихідним даним виходить 2 акції Ростелеком, то одну з них ми замінимо на акцію Роснєфті
1. Складемо таблицю, в якій за період з 13.08.2007 по 12.11.2007 простежуються щоденні зміни курсів акцій Ростелеком, Роснафта "і" Северсталь, а також зміни біржового індексу.
Таблиця SEQ Таблиця \ * ARABIC 1. Ціни акцій і індекс ринку 13.08.2007 - 12.11.2007
Дата | Ростелеком | Роснефть | Северсталь | Індекс ринку |
13.08.2007 | 252,70 | 207,01 | 426,60 | 1895,71 |
14.08.2007 | 253,21 | 206,50 | 423,00 | 1877,10 |
15.08.2007 | 252,00 | 207,50 | 421,10 | 1871,54 |
16.08.2007 | 252,50 | 205,77 | 417,10 | 1880,43 |
17.08.2007 | 253,05 | 211,80 | 440,95 | 1919,89 |
20.08.2007 | 251,88 | 210,55 | 441,01 | 1926,50 |
21.08.2007 | 253,49 | 209,75 | 434,49 | 1904,76 |
22.08.2007 | 254,88 | 210,00 | 433,45 | 1905,30 |
23.08.2007 | 254,96 | 212,66 | 438,00 | 1920,88 |
24.08.2007 | 254,40 | 208,90 | 429,80 | 1898,19 |
27.08.2007 | 254,21 | 208,49 | 434,30 | 1898,26 |
28.08.2007 | 253,02 | 210,05 | 441,89 | 1911,97 |
29.08.2007 | 252,06 | 209,97 | 438,15 | 1899,95 |
30.08.2007 | 257,20 | 212,73 | 459,00 | 1932,68 |
31.08.2007 | 255,00 | 216,20 | 450,00 | 1943,25 |
03.09.2007 | 258,00 | 213,55 | 446,00 | 1915,80 |
04.09.2007 | 257,00 | 214,90 | 454,90 | 1938,52 |
05.09.2007 | 258,60 | 220,10 | 478,25 | 2015,36 |
06.09.2007 | 259,00 | 216,79 | 476,10 | 2015,19 |
07.09.2007 | 259,78 | 216,90 | 499,63 | 2026,29 |
10.09.2007 | 258,81 | 214,92 | 504,99 | 2042,20 |
11.09.2007 | 259,85 | 210,50 | 495,10 | 2008,97 |
12.09.2007 | 262,00 | 213,20 | 511,85 | 2049,45 |
13.09.2007 | 261,98 | 213,70 | 517,98 | 2064,16 |
14.09.2007 | 262,70 | 213,12 | 523,99 | 2071,80 |
17.09.2007 | 261,25 | 210,24 | 531,01 | 2047,09 |
18.09.2007 | 266,60 | 216,30 | 559,00 | 2108,57 |
19.09.2007 | 265,01 | 212,20 | 558,75 | 2092,98 |
20.09.2007 | 263,99 | 211,75 | 540,90 | 2090,08 |
21.09.2007 | 264,53 | 213,51 | 553,50 | 2115,43 |
24.09.2007 | 268,60 | 212,79 | 559,10 | 2130,20 |
25.09.2007 | 267,00 | 213,50 | 566,00 | 2141,79 |
26.09.2007 | 265,00 | 212,17 | 588,97 | 2143,69 |
27.09.2007 | 264,53 | 214,82 | 584,99 | 2173,11 |
28.09.2007 | 260,60 | 213,40 | 566,00 | 2163,11 |
01.10.2007 | 258,69 | 215,97 | 556,79 | 2176,90 |
02.10.2007 | 255,66 | 216,89 | 533,82 | 2159,84 |
03.10.2007 | 257,60 | 221,00 | 549,00 | 2158,09 |
04.10.2007 | 253,16 | 217,00 | 544,50 | 2136,53 |
05.10.2007 | 248,30 | 215,70 | 548,37 | 2142,42 |
08.10.2007 | 243,48 | 210,40 | 546,88 | 2098,57 |
09.10.2007 | 244,00 | 211,78 | 572,00 | 2127,00 |
10.10.2007 | 242,50 | 211,80 | 580,10 | 2123,36 |
11.10.2007 | 244,77 | 213,91 | 581,00 | 2151,10 |
12.10.2007 | 245,00 | 218,59 | 588,00 | 2194,12 |
15.10.2007 | 244,20 | 219,50 | 586,80 | 2226,02 |
16.10.2007 | 244,06 | 217,23 | 571,00 | 2206,34 |
17.10.2007 | 243,49 | 217,09 | 584,01 | 2223,06 |
18.10.2007 | 243,60 | 215,67 | 586,69 | 2220,16 |
19.10.2007 | 241,80 | 215,20 | 575,02 | 2228,15 |
22.10.2007 | 239,50 | 223,86 | 578,58 | 2268,92 |
23.10.2007 | 237,50 | 225,00 | 580,30 | 2280,95 |
24.10.2007 | 238,36 | 226,20 | 580,00 | 2288,15 |
25.10.2007 | 237,25 | 221,06 | 559,90 | 2262,11 |
26.10.2007 | 237,50 | 220,60 | 571,88 | 2243,04 |
29.10.2007 | 237,77 | 216,50 | 551,00 | 2222,84 |
30.10.2007 | 238,98 | 223,50 | 558,29 | 2244,11 |
31.10.2007 | 236,79 | 220,70 | 559,00 | 2217,95 |
01.11.2007 | 242,20 | 219,00 | 548,96 | 2189,37 |
02.11.2007 | 241,23 | 214,75 | 541,00 | 2166,00 |
06.11.2007 | 241,80 | 215,36 | 544,00 | 2180,22 |
07.11.2007 | 239,93 | 211,25 | 540,98 | 2151,88 |
08.11.2007 | 241,50 | 210,33 | 551,21 | 2135,93 |
09.11.2007 | 240,25 | 211,65 | 551,80 | 2151,89 |
12.11.2007 | 245,14 | 214,16 | 547,46 | 2177,07 |
де σ х - середньоквадратичне (нормоване і стандартизоване) відхилення ціни акції від свого середнього,
QUOTE - Середньоквадратичне відхилення ринкового індексу, тобто коливання цін ринку в цілому,
QUOTE - Коефіцієнт кореляції ціни даної акції з цінами ринку в цілому, тобто зі значеннями біржового індексу.
3. Розрахуємо очікувану прибутковість i очікуван для акцій кожної компанії по моделі САРМ:
де i 0 - безризикова ринкова прибутковість, прийнята на рівні 6% річних,
i рин - дохідність ринку
Всі перераховані вище обчислення наведені в таблиці 2.
Дата | Індекс ринку | Відхилення | Частка відхилення | Ростелеком | Відхилення | Частка відхилення | Роснефть | Відхилення | Частка відхилення | Северсталь | Відхилення | Частка відхилення |
27.08.2007 | 1680,03 | -64,2569 | -0,037 | 252,70 | 1,08 | 0,0043 | 207,01 | -7,42 | -0,035 | 426,60 | -95,157 | -0,1824 |
28.08.2007 | 1676,85 | -67,4369 | -0,039 | 253,21 | 1,59 | 0,0063 | 206,50 | -7,93 | -0,037 | 423,00 | -98,757 | -0,1893 |
29.08.2007 | 1639,68 | -104,607 | -0,060 | 252,00 | 0,38 | 0,0015 | 207,50 | -6,93 | -0,032 | 421,10 | -100,657 | -0,1929 |
30.08.2007 | 1599,39 | -144,897 | -0,083 | 252,50 | 0,88 | 0,0035 | 205,77 | -8,66 | -0,040 | 417,10 | -104,657 | -0,2006 |
31.08.2007 | 1637,81 | -106,477 | -0,061 | 253,05 | 1,43 | 0,0057 | 211,80 | -2,63 | -0,012 | 440,95 | -80,807 | -0,1549 |
03.09.2007 | 1621,98 | -122,307 | -0,070 | 251,88 | 0,26 | 0,0010 | 210,55 | -3,88 | -0,018 | 441,01 | -80,747 | -0,1548 |
04.09.2007 | 1606,62 | -137,667 | -0,079 | 253,49 | 1,87 | 0,0074 | 209,75 | -4,68 | -0,022 | 434,49 | -87,267 | -0,1673 |
05.09.2007 | 1632,99 | -111,297 | -0,064 | 254,88 | 3,26 | 0,0129 | 210,00 | -4,43 | -0,021 | 433,45 | -88,307 | -0,1692 |
06.09.2007 | 1634,06 | -110,227 | -0,063 | 254,96 | 3,34 | 0,0133 | 212,66 | -1,77 | -0,008 | 438,00 | -83,757 | -0,1605 |
07.09.2007 | 1634,01 | -110,277 | -0,063 | 254,40 | 2,78 | 0,0110 | 208,90 | -5,53 | -0,026 | 429,80 | -91,957 | -0,1762 |
10.09.2007 | 1656,32 | -87,9669 | -0,050 | 254,21 | 2,59 | 0,0103 | 208,49 | -5,94 | -0,028 | 434,30 | -87,457 | -0,1676 |
11.09.2007 | 1642,29 | -101,997 | -0,058 | 253,02 | 1,40 | 0,0056 | 210,05 | -4,38 | -0,020 | 441,89 | -79,867 | -0,1531 |
12.09.2007 | 1640,78 | -103,507 | -0,059 | 252,06 | 0,44 | 0,0017 | 209,97 | -4,46 | -0,021 | 438,15 | -83,607 | -0,1602 |
13.09.2007 | 1641,06 | -103,227 | -0,059 | 257,20 | 5,58 | 0,0222 | 212,73 | -1,70 | -0,008 | 459,00 | -62,757 | -0,1203 |
14.09.2007 | 1677,02 | -67,2669 | -0,039 | 255,00 | 3,38 | 0,0134 | 216,20 | 1,77 | 0,008 | 450,00 | -71,757 | -0,1375 |
17.09.2007 | 1678,74 | -65,5469 | -0,038 | 258,00 | 6,38 | 0,0253 | 213,55 | -0,88 | -0,004 | 446,00 | -75,757 | -0,1452 |
18.09.2007 | 1663,23 | -81,0569 | -0,046 | 257,00 | 5,38 | 0,0214 | 214,90 | 0,47 | 0,002 | 454,90 | -66,857 | -0,1281 |
19.09.2007 | 1654 | -90,2869 | -0,052 | 258,60 | 6,98 | 0,0277 | 220,10 | 5,67 | 0,026 | 478,25 | -43,507 | -0,0834 |
20.09.2007 | 1673,14 | -71,1469 | -0,041 | 259,00 | 7,38 | 0,0293 | 216,79 | 2,36 | 0,011 | 476,10 | -45,657 | -0,0875 |
21.09.2007 | 1638,11 | -106,177 | -0,061 | 259,78 | 8,16 | 0,0324 | 216,90 | 2,47 | 0,012 | 499,63 | -22,127 | -0,0424 |
24.09.2007 | 1641,04 | -103,247 | -0,059 | 258,81 | 7,19 | 0,0286 | 214,92 | 0,49 | 0,002 | 504,99 | -16,767 | -0,0321 |
25.09.2007 | 1648,65 | -95,6369 | -0,055 | 259,85 | 8,23 | 0,0327 | 210,50 | -3,93 | -0,018 | 495,10 | -26,657 | -0,0511 |
26.09.2007 | 1635,69 | -108,597 | -0,062 | 262,00 | 10,38 | 0,0412 | 213,20 | -1,23 | -0,006 | 511,85 | -9,907 | -0,0190 |
27.09.2007 | 1666,49 | -77,7969 | -0,045 | 261,98 | 10,36 | 0,0412 | 213,70 | -0,73 | -0,003 | 517,98 | -3,777 | -0,0072 |
28.09.2007 | 1660,08 | -84,2069 | -0,048 | 262,70 | 11,08 | 0,0440 | 213,12 | -1,31 | -0,006 | 523,99 | 2,233 | 0,0043 |
01.10.2007 | 1648,23 | -96,0569 | -0,055 | 261,25 | 9,63 | 0,0383 | 210,24 | -4,19 | -0,020 | 531,01 | 9,253 | 0,0177 |
02.10.2007 | 1669,06 | -75,2269 | -0,043 | 266,60 | 14,98 | 0,0595 | 216,30 | 1,87 | 0,009 | 559,00 | 37,243 | 0,0714 |
03.10.2007 | 1730,74 | -13,5469 | -0,008 | 265,01 | 13,39 | 0,0532 | 212,20 | -2,23 | -0,010 | 558,75 | 36,993 | 0,0709 |
04.10.2007 | 1716,6 | -27,6869 | -0,016 | 263,99 | 12,37 | 0,0492 | 211,75 | -2,68 | -0,012 | 540,90 | 19,143 | 0,0367 |
05.10.2007 | 1725,11 | -19,1769 | -0,011 | 264,53 | 12,91 | 0,0513 | 213,51 | -0,92 | -0,004 | 553,50 | 31,743 | 0,0608 |
08.10.2007 | 1736,37 | -7,91692 | -0,005 | 268,60 | 16,98 | 0,0675 | 212,79 | -1,64 | -0,008 | 559,10 | 37,343 | 0,0716 |
09.10.2007 | 1703,72 | -40,5669 | -0,023 | 267,00 | 15,38 | 0,0611 | 213,50 | -0,93 | -0,004 | 566,00 | 44,243 | 0,0848 |
10.10.2007 | 1744,91 | 0,623077 | 0,000 | 265,00 | 13,38 | 0,0532 | 212,17 | -2,26 | -0,011 | 588,97 | 67,213 | 0,1288 |
11.10.2007 | 1755,48 | 11,19308 | 0,006 | 264,53 | 12,91 | 0,0513 | 214,82 | 0,39 | 0,002 | 584,99 | 63,233 | 0,1212 |
12.10.2007 | 1759,44 | 15,15308 | 0,009 | 260,60 | 8,98 | 0,0357 | 213,40 | -1,03 | -0,005 | 566,00 | 44,243 | 0,0848 |
15.10.2007 | 1733,39 | -10,8969 | -0,006 | 258,69 | 7,07 | 0,0281 | 215,97 | 1,54 | 0,007 | 556,79 | 35,033 | 0,0671 |
16.10.2007 | 1795,06 | 50,77308 | 0,029 | 255,66 | 4,04 | 0,0160 | 216,89 | 2,46 | 0,011 | 533,82 | 12,063 | 0,0231 |
17.10.2007 | 1778,66 | 34,37308 | 0,020 | 257,60 | 5,98 | 0,0238 | 221,00 | 6,57 | 0,031 | 549,00 | 27,243 | 0,0522 |
18.10.2007 | 1777,82 | 33,53308 | 0,019 | 253,16 | 1,54 | 0,0061 | 217,00 | 2,57 | 0,012 | 544,50 | 22,743 | 0,0436 |
19.10.2007 | 1802,45 | 58,16308 | 0,033 | 248,30 | -3,32 | -0,0132 | 215,70 | 1,27 | 0,006 | 548,37 | 26,613 | 0,0510 |
22.10.2007 | 1808,42 | 64,13308 | 0,037 | 243,48 | -8,14 | -0,0324 | 210,40 | -4,03 | -0,019 | 546,88 | 25,123 | 0,0482 |
23.10.2007 | 1827,99 | 83,70308 | 0,048 | 244,00 | -7,62 | -0,0303 | 211,78 | -2,65 | -0,012 | 572,00 | 50,243 | 0,0963 |
24.10.2007 | 1817,97 | 73,68308 | 0,042 | 242,50 | -9,12 | -0,0363 | 211,80 | -2,63 | -0,012 | 580,10 | 58,343 | 0,1118 |
25.10.2007 | 1848,82 | 104,5331 | 0,060 | 244,77 | -6,85 | -0,0272 | 213,91 | -0,52 | -0,002 | 581,00 | 59,243 | 0,1135 |
26.10.2007 | 1835,21 | 90,92308 | 0,052 | 245,00 | -6,62 | -0,0263 | 218,59 | 4,16 | 0,019 | 588,00 | 66,243 | 0,1270 |
29.10.2007 | 1839,38 | 95,09308 | 0,055 | 244,20 | -7,42 | -0,0295 | 219,50 | 5,07 | 0,024 | 586,80 | 65,043 | 0,1247 |
30.10.2007 | 1821,53 | 77,24308 | 0,044 | 244,06 | -7,56 | -0,0301 | 217,23 | 2,80 | 0,013 | 571,00 | 49,243 | 0,0944 |
31.10.2007 | 1827,74 | 83,45308 | 0,048 | 243,49 | -8,13 | -0,0323 | 217,09 | 2,66 | 0,012 | 584,01 | 62,253 | 0,1193 |
01.11.2007 | 1799,93 | 55,64308 | 0,032 | 243,60 | -8,02 | -0,0319 | 215,67 | 1,24 | 0,006 | 586,69 | 64,933 | 0,1245 |
02.11.2007 | 1801,42 | 57,13308 | 0,033 | 241,80 | -9,82 | -0,0390 | 215,20 | 0,77 | 0,004 | 575,02 | 53,263 | 0,1021 |
06.11.2007 | 1772,35 | 28,06308 | 0,016 | 239,50 | -12,12 | -0,0482 | 223,86 | 9,43 | 0,044 | 578,58 | 56,823 | 0,1089 |
07.11.2007 | 1799,36 | 55,07308 | 0,032 | 237,50 | -14,12 | -0,0561 | 225,00 | 10,57 | 0,049 | 580,30 | 58,543 | 0,1122 |
08.11.2007 | 1792,05 | 47,76308 | 0,027 | 238,36 | -13,26 | -0,0527 | 226,20 | 11,77 | 0,055 | 580,00 | 58,243 | 0,1116 |
09.11.2007 | 1816,9 | 72,61308 | 0,042 | 237,25 | -14,37 | -0,0571 | 221,06 | 6,63 | 0,031 | 559,90 | 38,143 | 0,0731 |
12.11.2007 | 1854,47 | 110,1831 | 0,063 | 237,50 | -14,12 | -0,0561 | 220,60 | 6,17 | 0,029 | 571,88 | 50,123 | 0,0961 |
13.11.2007 | 1872 | 127,7131 | 0,073 | 237,77 | -13,85 | -0,0550 | 216,50 | 2,07 | 0,010 | 551,00 | 29,243 | 0,0560 |
14.11.2007 | 1855,63 | 111,3431 | 0,064 | 238,98 | -12,64 | -0,0502 | 223,50 | 9,07 | 0,042 | 558,29 | 36,533 | 0,0700 |
15.11.2007 | 1874,73 | 130,4431 | 0,075 | 236,79 | -14,83 | -0,0589 | 220,70 | 6,27 | 0,029 | 559,00 | 37,243 | 0,0714 |
16.11.2007 | 1866,49 | 122,2031 | 0,070 | 242,20 | -9,42 | -0,0374 | 219,00 | 4,57 | 0,021 | 548,96 | 27,203 | 0,0521 |
19.11.2007 | 1879,41 | 135,1231 | 0,077 | 241,23 | -10,39 | -0,0413 | 214,75 | 0,32 | 0,001 | 541,00 | 19,243 | 0,0369 |
20.11.2007 | 1907,63 | 163,3431 | 0,094 | 241,80 | -9,82 | -0,0390 | 215,36 | 0,93 | 0,004 | 544,00 | 22,243 | 0,0426 |
21.11.2007 | 1903,55 | 159,2631 | 0,091 | 239,93 | -11,69 | -0,0465 | 211,25 | -3,18 | -0,015 | 540,98 | 19,223 | 0,0368 |
22.11.2007 | 1917,29 | 173,0031 | 0,099 | 241,50 | -10,12 | -0,0402 | 210,33 | -4,10 | -0,019 | 551,21 | 29,453 | 0,0565 |
23.11.2007 | 1891,27 | 146,9831 | 0,084 | 240,25 | -11,37 | -0,0452 | 211,65 | -2,78 | -0,013 | 551,80 | 30,043 | 0,0576 |
26.11.2007 | 1890,01 | 145,7231 | 0,084 | 245,14 | -6,48 | -0,0258 | 214,16 | -0,27 | -0,001 | 547,46 | 25,703 | 0,0493 |
Середнє | 1744,287 | 251,62 | 214,43 | 521,76 | ||||||||
Дисперсія | 0,0029 | 0,0014 | 0,0004 | 0,0118 | ||||||||
Кореляція з ринком | -0,706 | 0,455 | 0,750 | |||||||||
β-коефіцієнт | -0,3312 | 0,0683 | 3,047 | |||||||||
I очікуване | -3,4706 | 2,5245 | 47,2358 | |||||||||
I фактично | -2,9917 | 3,4539 | 28,3310 | |||||||||
Прибутковість ринку | Безризиковою дохідністю | |||||||||||
1,1250 | 1,5 | |||||||||||
Значення β-коефіцієнтів для двох компаній: Ростелеком, "Роснефть" - менше 1. Це свідчить про те, що акції коливаються менше ринку і вважаються надійними. Крім того, по акціях Роснефть очікувана прибутковість більше фактичної, тобто дані цінні папери недооцінені і прибутковість по них буде підвищуватися. Інша ситуація складається з Ростелекомом: очікувана прибутковість менша за фактичну, що говорить про переоцінку даних цінних паперів.
4. Складемо портфель на 200 тис.руб., В який покладемо 40% (за вартістю покупки) паперів Ростелеком і по 30% - Роснефть "і" Северсталь. Визначимо кількість кожного виду акцій у портфелі і сумарну вартість портфеля. Розрахуємо дисперсію і фактичну дохідність портфеля:
Визначимо β-коефіцієнт портфеля, його очікувану і потрібну прибутковість по моделі САРМ.
Результати розрахунків приведемо в таблиці 3.
Таблиця SEQ Таблиця \ * ARABIC 2. Розрахунок коефіцієнтів по портфелю цінних паперів
Протягом досліджуваного періоду вартість портфеля постійно змінювалася, переважно в бік зниження. Найбільша вартість була 27.09.2007 - 228285,89 руб. Вартість портфеля на кінець періоду склала 216677,61 крб. Збільшення вартості в порівнянні з початком періоду склало 16677,61 руб. Середня вартість портфеля цінних паперів 215192,445 руб.
Значення β-коефіцієнта портфеля цінних паперів менше 1, що говорить про його надійність. У той же час, β-коефіцієнт портфеля менше сумарного β-коефіцієнта (0,2777 <0,8021), отже надійність цінних паперів у портфелі вище, ніж окремо.
Фактична дохідність портфеля цінних паперів менше необхідної прибутковості в 2,9 рази, тобто цей портфель цінних паперів недооцінений, і його прибутковість буде підвищуватися.
5. Оцінимо ефективність інвестиційного проекту з точки зору власника портфеля. Грошові потоки, пов'язані з інвестиційним проектом, наведені в таблиці 4.
Таблиця SEQ Таблиця \ * ARABIC 3. Грошові потоки, пов'язані з інвестиційним проектом
Скористаємося формулою чистої теперішньої вартості:
В якості ставки дисконту візьмемо річну необхідну прибутковість портфеля.
QUOTE руб.
Так як значення чистої поточної вартості негативно, інвестору вигідніше вкласти гроші в портфель цінних паперів.
4. Складемо портфель на 200 тис.руб., В який покладемо 40% (за вартістю покупки) паперів Ростелеком і по 30% - Роснефть "і" Северсталь. Визначимо кількість кожного виду акцій у портфелі і сумарну вартість портфеля. Розрахуємо дисперсію і фактичну дохідність портфеля:
Визначимо β-коефіцієнт портфеля, його очікувану і потрібну прибутковість по моделі САРМ.
Результати розрахунків приведемо в таблиці 3.
Таблиця SEQ Таблиця \ * ARABIC 2. Розрахунок коефіцієнтів по портфелю цінних паперів
Ростелеком | Роснефть | Северсталь | Сумарна вартість портфеля | Відхилення ст-ти портфеля від первісної | Відхилення ст-ти портфелю від середнього | Відносне відхилення портфеля (поділ на середнє) | |
Кількість акцій | 317 | 290 | 141 | 200000 | |||
Дата | Ціна | Ціна | Ціна | ||||
13.08.2007 | 252,70 | 207,01 | 426,60 | 200000,00 | -15192,4 | -0,0706 | |
14.08.2007 | 253,21 | 206,50 | 423,00 | 199507,31 | -492,7 | -15685,1 | -0,0729 |
15.08.2007 | 252,00 | 207,50 | 421,10 | 199146,86 | -853,1 | -16045,6 | -0,0746 |
16.08.2007 | 252,50 | 205,77 | 417,10 | 198241,13 | -1758,9 | -16951,3 | -0,0788 |
17.08.2007 | 253,05 | 211,80 | 440,95 | 203517,43 | 3517,4 | -11675,0 | -0,0543 |
20.08.2007 | 251,88 | 210,55 | 441,01 | 202793,16 | 2793,2 | -12399,3 | -0,0576 |
21.08.2007 | 253,49 | 209,75 | 434,49 | 202153,97 | 2154,0 | -13038,5 | -0,0606 |
22.08.2007 | 254,88 | 210,00 | 433,45 | 202520,20 | 2520,2 | -12672,2 | -0,0589 |
23.08.2007 | 254,96 | 212,66 | 438,00 | 203956,45 | 3956,5 | -11236,0 | -0,0522 |
24.08.2007 | 254,40 | 208,90 | 429,80 | 201536,06 | 1536,1 | -13656,4 | -0,0635 |
27.08.2007 | 254,21 | 208,49 | 434,30 | 201989,98 | 1990,0 | -13202,5 | -0,0614 |
28.08.2007 | 253,02 | 210,05 | 441,89 | 203132,92 | 3132,9 | -12059,5 | -0,0560 |
29.08.2007 | 252,06 | 209,97 | 438,15 | 202279,79 | 2279,8 | -12912,7 | -0,0600 |
30.08.2007 | 257,20 | 212,73 | 459,00 | 207639,47 | 7639,5 | -7553,0 | -0,0351 |
31.08.2007 | 255,00 | 216,20 | 450,00 | 206682,91 | 6682,9 | -8509,5 | -0,0395 |
03.09.2007 | 258,00 | 213,55 | 446,00 | 206301,99 | 6302,0 | -8890,5 | -0,0413 |
04.09.2007 | 257,00 | 214,90 | 454,90 | 207628,45 | 7628,5 | -7564,0 | -0,0351 |
05.09.2007 | 258,60 | 220,10 | 478,25 | 212926,26 | 12926,3 | -2266,2 | -0,0105 |
06.09.2007 | 259,00 | 216,79 | 476,10 | 211791,13 | 11791,1 | -3401,3 | -0,0158 |
07.09.2007 | 259,78 | 216,90 | 499,63 | 215379,37 | 15379,4 | 186,9 | 0,0009 |
10.09.2007 | 258,81 | 214,92 | 504,99 | 215252,27 | 15252,3 | 59,8 | 0,0003 |
11.09.2007 | 259,85 | 210,50 | 495,10 | 212909,42 | 12909,4 | -2283,0 | -0,0106 |
12.09.2007 | 262,00 | 213,20 | 511,85 | 216728,47 | 16728,5 | 1536,0 | 0,0071 |
13.09.2007 | 261,98 | 213,70 | 517,98 | 217729,23 | 17729,2 | 2536,8 | 0,0118 |
14.09.2007 | 262,70 | 213,12 | 523,99 | 218634,35 | 18634,3 | 3441,9 | 0,0160 |
17.09.2007 | 261,25 | 210,24 | 531,01 | 218327,90 | 18327,9 | 3135,5 | 0,0146 |
18.09.2007 | 266,60 | 216,30 | 559,00 | 225714,76 | 25714,8 | 10522,3 | 0,0489 |
19.09.2007 | 265,01 | 212,20 | 558,75 | 223987,88 | 23987,9 | 8795,4 | 0,0409 |
20.09.2007 | 263,99 | 211,75 | 540,90 | 221023,99 | 21024,0 | 5831,6 | 0,0271 |
21.09.2007 | 264,53 | 213,51 | 553,50 | 223477,22 | 23477,2 | 8284,8 | 0,0385 |
24.09.2007 | 268,60 | 212,79 | 559,10 | 225344,64 | 25344,6 | 10152,2 | 0,0472 |
25.09.2007 | 267,00 | 213,50 | 566,00 | 226014,36 | 26014,4 | 10821,9 | 0,0503 |
26.09.2007 | 265,00 | 212,17 | 588,97 | 228226,37 | 28226,4 | 13033,9 | 0,0606 |
27.09.2007 | 264,53 | 214,82 | 584,99 | 228285,89 | 28285,9 | 13093,4 | 0,0608 |
28.09.2007 | 260,60 | 213,40 | 566,00 | 223959,26 | 23959,3 | 8766,8 | 0,0407 |
01.10.2007 | 258,69 | 215,97 | 556,79 | 222804,13 | 22804,1 | 7611,7 | 0,0354 |
02.10.2007 | 255,66 | 216,89 | 533,82 | 218880,88 | 18880,9 | 3688,4 | 0,0171 |
03.10.2007 | 257,60 | 221,00 | 549,00 | 222821,31 | 22821,3 | 7628,9 | 0,0355 |
04.10.2007 | 253,16 | 217,00 | 544,50 | 219623,42 | 19623,4 | 4431,0 | 0,0206 |
05.10.2007 | 248,30 | 215,70 | 548,37 | 218252,35 | 18252,3 | 3059,9 | 0,0142 |
08.10.2007 | 243,48 | 210,40 | 546,88 | 214980,70 | 14980,7 | -211,7 | -0,0010 |
09.10.2007 | 244,00 | 211,78 | 572,00 | 219078,36 | 19078,4 | 3885,9 | 0,0181 |
10.10.2007 | 242,50 | 211,80 | 580,10 | 219748,52 | 19748,5 | 4556,1 | 0,0212 |
11.10.2007 | 244,77 | 213,91 | 581,00 | 221205,31 | 21205,3 | 6012,9 | 0,0279 |
12.10.2007 | 245,00 | 218,59 | 588,00 | 223619,11 | 23619,1 | 8426,7 | 0,0392 |
15.10.2007 | 244,20 | 219,50 | 586,80 | 223460,82 | 23460,8 | 8268,4 | 0,0384 |
16.10.2007 | 244,06 | 217,23 | 571,00 | 220536,34 | 20536,3 | 5343,9 | 0,0248 |
17.10.2007 | 243,49 | 217,09 | 584,01 | 222145,13 | 22145,1 | 6952,7 | 0,0323 |
18.10.2007 | 243,60 | 215,67 | 586,69 | 222145,31 | 22145,3 | 6952,9 | 0,0323 |
19.10.2007 | 241,80 | 215,20 | 575,02 | 219797,89 | 19797,9 | 4605,4 | 0,0214 |
22.10.2007 | 239,50 | 223,86 | 578,58 | 222080,48 | 22080,5 | 6888,0 | 0,0320 |
23.10.2007 | 237,50 | 225,00 | 580,30 | 222019,65 | 22019,7 | 6827,2 | 0,0317 |
24.10.2007 | 238,36 | 226,20 | 580,00 | 222597,53 | 22597,5 | 7405,1 | 0,0344 |
25.10.2007 | 237,25 | 221,06 | 559,90 | 217929,33 | 17929,3 | 2736,9 | 0,0127 |
26.10.2007 | 237,50 | 220,60 | 571,88 | 219560,10 | 19560,1 | 4367,7 | 0,0203 |
29.10.2007 | 237,77 | 216,50 | 551,00 | 215520,52 | 15520,5 | 328,1 | 0,0015 |
30.10.2007 | 238,98 | 223,50 | 558,29 | 218957,79 | 18957,8 | 3765,3 | 0,0175 |
31.10.2007 | 236,79 | 220,70 | 559,00 | 217552,78 | 17552,8 | 2360,3 | 0,0110 |
01.11.2007 | 242,20 | 219,00 | 548,96 | 217360,66 | 17360,7 | 2168,2 | 0,0101 |
02.11.2007 | 241,23 | 214,75 | 541,00 | 214702,20 | 14702,2 | -490,2 | -0,0023 |
06.11.2007 | 241,80 | 215,36 | 544,00 | 215481,40 | 15481,4 | 289,0 | 0,0013 |
07.11.2007 | 239,93 | 211,25 | 540,98 | 213273,39 | 13273,4 | -1919,1 | -0,0089 |
08.11.2007 | 241,50 | 210,33 | 551,21 | 214942,59 | 14942,6 | -249,9 | -0,0012 |
09.11.2007 | 240,25 | 211,65 | 551,80 | 215012,43 | 15012,4 | -180,0 | -0,0008 |
12.11.2007 | 245,14 | 214,16 | 547,46 | 216677,61 | 16677,6 | 1485,2 | 0,0069 |
середнє значення | 215192,445 | ||||||
СКО портфеля | 0,0015 | ||||||
фактич. дохідність портфеля | 8,34 | ||||||
сумарний β-коефіцієнт | 0,8021 | ||||||
кореляція портфеля | 0,5409 | ||||||
β-коефіцієнт портфеля | 0,2777 | ||||||
I очікуване-потрібне | 3,3989 | ||||||
ставка дисконту | 18,8249 | ||||||
NPV | -730,8402 |
Значення β-коефіцієнта портфеля цінних паперів менше 1, що говорить про його надійність. У той же час, β-коефіцієнт портфеля менше сумарного β-коефіцієнта (0,2777 <0,8021), отже надійність цінних паперів у портфелі вище, ніж окремо.
Фактична дохідність портфеля цінних паперів менше необхідної прибутковості в 2,9 рази, тобто цей портфель цінних паперів недооцінений, і його прибутковість буде підвищуватися.
5. Оцінимо ефективність інвестиційного проекту з точки зору власника портфеля. Грошові потоки, пов'язані з інвестиційним проектом, наведені в таблиці 4.
Таблиця SEQ Таблиця \ * ARABIC 3. Грошові потоки, пов'язані з інвестиційним проектом
Роки | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Рублі | -10 000 | -3000 | +4000 | +5000 | +6000 |
В якості ставки дисконту візьмемо річну необхідну прибутковість портфеля.
Так як значення чистої поточної вартості негативно, інвестору вигідніше вкласти гроші в портфель цінних паперів.
Теоретична частина
1. Теорія портфеляСучасна теорія портфельних інвестицій бере свій початок з невеликої статті Г. Марковіца "Вибір портфеля". У ній він запропонував математичну модель формування оптимального портфеля цінних паперів, а також навів методи побудови таких портфелів за певних умов. Розглянувши загальну практику диверсифікації портфеля, вчений показав, як інвестор може знизити його ризик шляхом вибору некорельованих акцій.
Основною заслугою Г. Марковіца є запропонована ним у цій статті теоретико-імовірнісна формалізація понять "доходність" і "ризик". В його моделі для вирахування співвідношення між ризиком інвестицій та їхньою очікуваною дохідністю використовується розподіл імовірностей. Очікувана прибутковість портфеля цінних паперів визначається як середнє значення розподілу ймовірностей, а ризик - як стандартне відхилення можливих значень дохідності від очікуваного.
Результати досліджень, отримані Р. Марковіцем, відразу дозволили перевести задачу вибору оптимальної інвестиційної стратегії на точний математичний мову. Саме він першим привернув увагу до усталеної практики диверсифікації портфеля і точно показав, як інвестори можуть зменшити стандартне відхилення його прибутковості, вибираючи акції, ціни на які змінюються по-різному. З математичної точки зору, отримана оптимізаційна стратегія відноситься до класу задач квадратичної оптимізації при лінійних обмеженнях. До цих пір, разом із завданнями лінійного програмування, це один з найбільш вивчених класів оптимізаційних задач, для яких розроблено велику кількість досить ефективних алгоритмів.
Г. Марковіц на цьому не зупинився - він продовжив розробку основних принципів формування портфеля. Ці принципи послужили основою для багатьох робіт, що описують зв'язок між ризиком і прибутковістю. Проте його роботи не привернули особливої уваги економістів - теоретиків і практиків. Для 50-х років ХХ ст. саме по собі застосування теорії ймовірності до фінансової теорії було досить незвичною справою. До того ж нерозвиненість обчислювальної техніки, а також складність запропонованих Г. Марковіцем алгоритмів, процедур і формул не дозволили здійснити фактичну реалізацію його ідей. Не випадково заслуги вченого були оцінені значно пізніше, ніж опубліковано його роботи, а Нобелівська премія йому присуджена тільки в 1990 р.
Вплив портфельної теорії Г. Марковіца значно посилилися після появи в кінці 50-х - на початку 60-х років ХХ ст. робіт Дж. Тобіна за аналогічних проблем. Тут слід відзначити деякі відмінності між підходами Г. Марковіца та Дж. Тобіна. Перший з цих підходів лежить у руслі мікроекономічного аналізу, оскільки акцентує увагу на поведінці окремого інвестора, який формує оптимальний, з його точки зору, портфель на базі власної оцінки прибутковості і ризику вибраних активів. До того ж спочатку ця модель стосувалася в основному портфеля акцій, тобто ризикових активів. Дж. Тобін теж запропонував включити в аналіз безризикові активи (наприклад, державні облігації). По суті, його підхід є макроекономічним, оскільки в даному випадку головним об'єктом вивчення є розподіл сукупного капіталу в економіці на дві форми: готівкову (грошову) і неналічную (у вигляді цінних паперів). У роботах Г. Марковіца акцент робився не на економічному аналізі вихідних постулатів теорії, а на математичному аналізі їх наслідків і розробці алгоритмів розв'язання оптимізаційних задач. У підході Дж. Тобіна основною темою стає аналіз факторів, що змушують інвесторів формувати портфель активів, а не тримати капітал у якійсь одній (наприклад, готівкової) формі. Крім того, Дж. Тобін проаналізував адекватність кількісних характеристик активів і портфеля, які є вихідними даними в теорії Г. Марковіца. Можливо, тому Дж. Тобін отримав Нобелівську премію на 9 років раніше, ніж Г. Марковіц.
2. Модель оцінки дохідності фінансових активів.
З 1964 р. з'являються нові роботи, що відкрили наступний етап у розвитку інвестиційної теорії, пов'язані з так званої "моделлю оцінки капітальних активів" (або САРМ - від англійського capital asset pricing model). Учнем Г. Марковіца У. Шарпом була розроблена модель ринку капіталів. Формулюючи її, він розумів, що абсолютно надійних акцій або облігацій не буває. Всі вони в тій чи іншій мірі пов'язані з ризиком для корпорації: вона може отримати великий дохід або залишитися без нічого. Розвиваючи підхід Г. Марковіца, У. Шарп поділив теорію портфеля цінних паперів на дві частини: перша - систематичний (або ринковий) ризик для активів акцій, друга - несистематичний. Для звичайної акції систематичний ризик завжди пов'язаний зі змінами у вартості цінних паперів, що знаходяться в обігу на ринку. Інакше кажучи, дохідність однієї акції постійно коливається навколо середньої дохідності всього активу цінних паперів. Цього ніяк не уникнути, оскільки діє сліпий механізм ринку.
Несистематичний ризик пов'язаний з впливом всіх інших факторів, специфічних для корпорації, яка випускає в обіг цінні папери. Визначивши спеціальні коефіцієнти реакції цін акцій або облігацій на зміни ринкової кон'юнктури (знамениті "альфу" і "бету" 3), У. Шарп розробив формулу розрахунку порівняльної міри ризику цінних паперів на основі "лінії ефективності ринку позикового капіталу".
Різниця між прибутковістю ринкового портфеля і процентною ставкою називається премією за ринковий ризик.
Висновки У. Шарпа стали відомі як моделі оцінки довгострокових активів, що базуються на припущенні, що на конкурентному ринку очікувана премія за ризик змінюється прямо пропорційно коефіцієнту "бета".
Це означає, що якщо схематично представити інвестиції на малюнку, то всі інвестиції повинні розташовуватися вздовж похилої лінії, званою лінією ринку цінних паперів. Очікувана премія за ризик інвестицій, бета яких дорівнює 0,5, отже, становить половину очікуваної премії за ринковий ризик; очікувана премія за ризик інвестицій з бетою, рівною 2,0, у два рази перевищує очікувану премію за ринковий ризик. Ми можемо представити цю взаємозв'язок в наступному вигляді:
Очікувана премія за ризик акцій =
= Бета х очікувана премія за ринковий ризик.
rr f = b (r m-r f).
Інвестор завжди може отримати очікувану премію за ризик b (r т - r), комбінуючи ринковий портфель і безризикові позики. Так, на добре функціонуючому ринку ніхто не тримає акції, що пропонують премію за очікуваний ризик, менше, ніж b (r т-r).
А як щодо інших можливостей? Чи є інші акції, які забезпечують більш високу очікувану премію за ризик? Іншими словами, чи існують які-небудь акції, що лежать вище лінії ринку цінних паперів? Якщо ми візьмемо всі акції в сукупності, ми отримаємо ринковий портфель. Отже, ми знаємо, що акції в середньому розташовуються на лінії. Так як ні одна не лежить нижче лінії, то жодна не може лежати і вище лінії. Таким чином, кожна і будь-яка акція повинна лежати на лінії ринку цінних паперів і забезпечувати премію за очікуваний ризик, що дорівнює:
rr f = p (r m - r f).
Список літератури
1. Методичні вказівки по виконанню курсової роботи, розроблені Ушакової Н.В.2. Бочаров В.В. Фінансове моделювання. Навчальний посібник. - СПб: Питер, 2000.
3. Сайт в інтернеті: http://finam.ru/