Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа
Вищої професійної освіти
«Тульський державний університет»
Кафедра «Фінанси і менеджмент»
КОНТРОЛЬНО-КУРСОВА РОБОТА
з дисципліни «Теоретичні основи фінансового менеджменту»
Тула 2007
ЗМІСТ
Розрахункова частина
Теоретична частина
Список літератури

Розрахункова частина

Оскільки за моїми вихідними даними виходить 2 акції Ростелеком, то одну з них ми замінимо на акцію Роснєфті
1. Складемо таблицю, в якій за період з 13.08.2007 по 12.11.2007 простежуються щоденні зміни курсів акцій Ростелеком, Роснафта "і" Северсталь, а також зміни біржового індексу.
Таблиця SEQ Таблиця \ * ARABIC 1. Ціни акцій і індекс ринку 13.08.2007 - 12.11.2007
Використовуючи статистичні функції Microsoft Excel, розрахуємо середнє значення і дисперсію по кожному стовпцю, визначимо відхилення від середнього в частках від дисперсії і, застосувавши формулу дисперсії до колонку відхилень, отримаємо середньоквадратичне відхилення σ _х. Потім розрахуємо значення β-коефіцієнтів для кожної акції:

де σ _х - середньоквадратичне (нормоване і стандартизоване) відхилення ціни акції від свого середнього,
QUOTE - Середньоквадратичне відхилення ринкового індексу, тобто коливання ціни ринку в цілому,
QUOTE - Коефіцієнт кореляції ціни даної акції з цінами ринку в цілому, тобто зі значеннями біржового індексу.
2. Розрахуємо очікувану прибутковість i _{очікуван} для акцій кожної компанії по моделі САРМ:

де i ₀ - безризикова ринкова прибутковість, прийнята на рівні 6% річних,
i _рин - дохідність ринку

Усі перераховані вище обчислення наведені в таблиці 2.

Значення β-коефіцієнтів для двох компаній: Ростелеком, "Роснефть" - менше 1. Це свідчить про те, що акції коливаються менше ринку і вважаються надійними. Крім цього, за акціями Роснефть очікувана прибутковість більше фактичної, тобто дані цінні папери недооцінені і прибутковість по них буде підвищуватися. Інша ситуація складається з Ростелекомом: очікувана прибутковість менше фактичної, що говорить про переоцінці цих цінних паперів.
3. Складемо портфель на 200 тис.руб., В який покладемо 40% (за вартістю покупки) паперів Ростелеком і по 30% - Роснефть "і" Северсталь. Визначимо кількість кожного виду акцій у портфелі і сумарну вартість портфеля. Розрахуємо дисперсію і фактичну дохідність портфеля:

Визначимо β-коефіцієнт портфеля, його очікувану і потрібну прибутковість по моделі САРМ.
Результати розрахунків приведемо в таблиці 3.
Таблиця SEQ Таблиця \ * ARABIC 2. Розрахунок коефіцієнтів по портфелю цінних паперів

	Ростелеком	Роснефть	Северсталь	Сумарна вартість портфеля	Відхилення ст ти-портфеля від первісної	Відхилення ст портфеля-ти від середнього	Відносне відхилення портфеля (поділ на середнє)
Кількість акцій	317	290	141	200000
Дата	Ціна	Ціна	Ціна
13.08.2007	252,70	207,01	426,60	200000,00		-15192,4	-0,0706
14.08.2007	253,21	206,50	423,00	199507,31	-492,7	-15685,1	-0,0729
15.08.2007	252,00	207,50	421,10	199146,86	-853,1	-16045,6	-0,0746
16.08.2007	252,50	205,77	417,10	198241,13	-1758,9	-16951,3	-0,0788
17.08.2007	253,05	211,80	440,95	203517,43	3517,4	-11675,0	-0,0543
20.08.2007	251,88	210,55	441,01	202793,16	2793,2	-12399,3	-0,0576
21.08.2007	253,49	209,75	434,49	202153,97	2154,0	-13038,5	-0,0606
22.08.2007	254,88	210,00	433,45	202520,20	2520,2	-12672,2	-0,0589
23.08.2007	254,96	212,66	438,00	203956,45	3956,5	-11236,0	-0,0522
24.08.2007	254,40	208,90	429,80	201536,06	1536,1	-13656,4	-0,0635
27.08.2007	254,21	208,49	434,30	201989,98	1990,0	-13202,5	-0,0614
28.08.2007	253,02	210,05	441,89	203132,92	3132,9	-12059,5	-0,0560
29.08.2007	252,06	209,97	438,15	202279,79	2279,8	-12912,7	-0,0600
30.08.2007	257,20	212,73	459,00	207639,47	7639,5	-7553,0	-0,0351
31.08.2007	255,00	216,20	450,00	206682,91	6682,9	-8509,5	-0,0395
03.09.2007	258,00	213,55	446,00	206301,99	6302,0	-8890,5	-0,0413
04.09.2007	257,00	214,90	454,90	207628,45	7628,5	-7564,0	-0,0351
05.09.2007	258,60	220,10	478,25	212926,26	12926,3	-2266,2	-0,0105
06.09.2007	259,00	216,79	476,10	211791,13	11791,1	-3401,3	-0,0158
07.09.2007	259,78	216,90	499,63	215379,37	15379,4	186,9	0,0009
10.09.2007	258,81	214,92	504,99	215252,27	15252,3	59,8	0,0003
11.09.2007	259,85	210,50	495,10	212909,42	12909,4	-2283,0	-0,0106
12.09.2007	262,00	213,20	511,85	216728,47	16728,5	1536,0	0,0071
13.09.2007	261,98	213,70	517,98	217729,23	17729,2	2536,8	0,0118
14.09.2007	262,70	213,12	523,99	218634,35	18634,3	3441,9	0,0160
17.09.2007	261,25	210,24	531,01	218327,90	18327,9	3135,5	0,0146
18.09.2007	266,60	216,30	559,00	225714,76	25714,8	10522,3	0,0489
19.09.2007	265,01	212,20	558,75	223987,88	23987,9	8795,4	0,0409
20.09.2007	263,99	211,75	540,90	221023,99	21024,0	5831,6	0,0271
21.09.2007	264,53	213,51	553,50	223477,22	23477,2	8284,8	0,0385
24.09.2007	268,60	212,79	559,10	225344,64	25344,6	10152,2	0,0472
25.09.2007	267,00	213,50	566,00	226014,36	26014,4	10821,9	0,0503
26.09.2007	265,00	212,17	588,97	228226,37	28226,4	13033,9	0,0606
27.09.2007	264,53	214,82	584,99	228285,89	28285,9	13093,4	0,0608
28.09.2007	260,60	213,40	566,00	223959,26	23959,3	8766,8	0,0407
01.10.2007	258,69	215,97	556,79	222804,13	22804,1	7611,7	0,0354
02.10.2007	255,66	216,89	533,82	218880,88	18880,9	3688,4	0,0171
03.10.2007	257,60	221,00	549,00	222821,31	22821,3	7628,9	0,0355
04.10.2007	253,16	217,00	544,50	219623,42	19623,4	4431,0	0,0206
05.10.2007	248,30	215,70	548,37	218252,35	18252,3	3059,9	0,0142
08.10.2007	243,48	210,40	546,88	214980,70	14980,7	-211,7	-0,0010
09.10.2007	244,00	211,78	572,00	219078,36	19078,4	3885,9	0,0181
10.10.2007	242,50	211,80	580,10	219748,52	19748,5	4556,1	0,0212
11.10.2007	244,77	213,91	581,00	221205,31	21205,3	6012,9	0,0279
12.10.2007	245,00	218,59	588,00	223619,11	23619,1	8426,7	0,0392
15.10.2007	244,20	219,50	586,80	223460,82	23460,8	8268,4	0,0384
16.10.2007	244,06	217,23	571,00	220536,34	20536,3	5343,9	0,0248
17.10.2007	243,49	217,09	584,01	222145,13	22145,1	6952,7	0,0323
18.10.2007	243,60	215,67	586,69	222145,31	22145,3	6952,9	0,0323
19.10.2007	241,80	215,20	575,02	219797,89	19797,9	4605,4	0,0214
22.10.2007	239,50	223,86	578,58	222080,48	22080,5	6888,0	0,0320
23.10.2007	237,50	225,00	580,30	222019,65	22019,7	6827,2	0,0317
24.10.2007	238,36	226,20	580,00	222597,53	22597,5	7405,1	0,0344
25.10.2007	237,25	221,06	559,90	217929,33	17929,3	2736,9	0,0127
26.10.2007	237,50	220,60	571,88	219560,10	19560,1	4367,7	0,0203
29.10.2007	237,77	216,50	551,00	215520,52	15520,5	328,1	0,0015
30.10.2007	238,98	223,50	558,29	218957,79	18957,8	3765,3	0,0175
31.10.2007	236,79	220,70	559,00	217552,78	17552,8	2360,3	0,0110
01.11.2007	242,20	219,00	548,96	217360,66	17360,7	2168,2	0,0101
02.11.2007	241,23	214,75	541,00	214702,20	14702,2	-490,2	-0,0023
06.11.2007	241,80	215,36	544,00	215481,40	15481,4	289,0	0,0013
07.11.2007	239,93	211,25	540,98	213273,39	13273,4	-1919,1	-0,0089
08.11.2007	241,50	210,33	551,21	214942,59	14942,6	-249,9	-0,0012
09.11.2007	240,25	211,65	551,80	215012,43	15012,4	-180,0	-0,0008
12.11.2007	245,14	214,16	547,46	216677,61	16677,6	1485,2	0,0069
середнє значення				215192,445
СКО портфеля							0,0015
фактич. дохідність портфеля			8,34
сумарний β-коефіцієнт							0,8021
кореляція портфеля							0,5409
β-коефіцієнт портфеля							0,2777
I очікуване-потрібне							3,3989
ставка дисконту							18,8249
NPV							-730,8402

Протягом досліджуваного періоду вартість портфеля постійно змінювалася, переважно в бік зниження. Найбільша вартість була 27.09.2007 - 228285,89 руб. Вартість портфеля на кінець періоду склала 216677,61 руб. Збільшення вартості в порівнянні з початком періоду склало 16677,61 руб. Середня вартість портфеля цінних паперів 215192,445 руб.
Значення β-коефіцієнта портфеля цінних паперів менше 1, що говорить про його надійність. У той же час, β-коефіцієнт портфеля менше сумарного β-коефіцієнта (0,2777 <0,8021), отже надійність цінних паперів у портфелі вище, ніж окремо.
Фактична дохідність портфеля цінних паперів менше необхідної прибутковості в 2,9 рази, тобто цей портфель цінних паперів недооцінений, і його прибутковість буде підвищуватися.
4. Оцінимо ефективність інвестиційного проекту з точки зору власника портфеля. Грошові потоки, пов'язані з інвестиційним проектом, наведені в таблиці 4.
Таблиця SEQ Таблиця \ * ARABIC 3. Грошові потоки, пов'язані з інвестиційним проектом

Роки	1	2	3	4	5
Рублі	-10 000	-3000	+4000	+5000	+6000

Скористаємося формулою чистої теперішньої вартості:

В якості ставки дисконту візьмемо річну необхідну прибутковість портфеля.

QUOTE руб.
Так як значення чистої поточної вартості негативно, інвестору вигідніше вкласти гроші в портфель цінних паперів.

Теоретична частина

1. Теорія портфеля
Сучасна теорія портфельних інвестицій бере свій початок з невеликої статті Г. Марковіца "Вибір портфеля". У ній він запропонував математичну модель формування оптимального портфеля цінних паперів, а також навів методи побудови таких портфелів за певних умов. Розглянувши загальну практику диверсифікації портфеля, вчений показав, як інвестор може знизити його ризик шляхом вибору некорельованих акцій.
Основною заслугою Г. Марковіца є запропонована ним у цій статті теоретико-імовірнісна формалізація понять "доходність" і "ризик". В його моделі для вирахування співвідношення між ризиком інвестицій та їхньою очікуваною дохідністю використовується розподіл імовірностей. Очікувана прибутковість портфеля цінних паперів визначається як середнє значення розподілу ймовірностей, а ризик - як стандартне відхилення можливих значень дохідності від очікуваного.
Результати досліджень, отримані Р. Марковіцем, відразу дозволили перевести задачу вибору оптимальної інвестиційної стратегії на точний математичний мову. Саме він першим привернув увагу до усталеної практики диверсифікації портфеля і точно показав, як інвестори можуть зменшити стандартне відхилення його прибутковості, вибираючи акції, ціни на які змінюються по-різному. З математичної точки зору, отримана оптимізаційна стратегія відноситься до класу задач квадратичної оптимізації при лінійних обмеженнях. До цих пір, разом із завданнями лінійного програмування, це один із найбільш вивчених класів оптимізаційних задач, для яких розроблено велику кількість досить ефективних алгоритмів.
Г. Марковіц на цьому не зупинився - він продовжив розробку основних принципів формування портфеля. Ці принципи послужили основою для багатьох робіт, що описують зв'язок між ризиком і прибутковістю. Проте його роботи не привернули особливої ​​уваги економістів - теоретиків і практиків. Для 50-х років ХХ ст. само по собі застосування теорії ймовірності до фінансової теорії було досить незвичною справою. До того ж нерозвиненість обчислювальної техніки, а також складність запропонованих Г. Марковіцем алгоритмів, процедур і формул не дозволили здійснити фактичну реалізацію його ідей. Не випадково заслуги вченого були оцінені значно пізніше, ніж опубліковані його роботи, а Нобелівська премія йому присуджена тільки в 1990 р.
Вплив портфельної теорії Г. Марковіца значно посилився після появи наприкінці 50-і - на початку 60-их років ХХ ст. робіт Дж. Тобіна по аналогічних проблем. Тут слід відзначити деякі відмінності між підходами Г. Марковіца та Дж. Тобіна. Перший з цих підходів лежить у руслі мікроекономічного аналізу, оскільки акцентує увагу на поведінці окремого інвестора, який формує оптимальний, з його точки зору, портфель на базі власної оцінки прибутковості і ризику вибраних активів. До того ж спочатку ця модель стосувалася в основному портфеля акцій, тобто ризикових активів. Дж. Тобін теж запропонував включити в аналіз безризикові активи (наприклад, державні облігації). По суті, його підхід є макроекономічним, оскільки в даному випадку головним об'єктом вивчення є розподіл сукупного капіталу в економіці на дві форми: готівкову (грошову) і неналічную (у вигляді цінних паперів). У роботах Г. Марковіца акцент робився не на економічному аналізі вихідних постулатів теорії, а на математичному аналізі їх наслідків і розробці алгоритмів розв'язання оптимізаційних задач. У підході Дж. Тобіна основною темою стає аналіз факторів, що змушують інвесторів формувати портфель активів, а не тримати капітал у якійсь одній (наприклад, готівкової) формі. Крім того, Дж. Тобін проаналізував адекватність кількісних характеристик активів і портфеля, які є вихідними даними в теорії Г. Марковіца. Можливо, тому Дж. Тобін отримав Нобелівську премію на 9 років раніше, ніж Г. Марковіц.

2. Модель оцінки дохідності фінансових активів.
З 1964 р. з'являються нові роботи, відкрили наступний етап у розвитку інвестиційної теорії, пов'язаний з так званої "моделлю оцінки капітальних активів" (Або САРМ - від англійського capital asset pricing model). Учнем Г. Марковіца У. Шарпом була розроблена модель ринку капіталів. Формулюючи її, він розумів, що абсолютно надійних акцій або облігацій не буває. Всі вони в тій чи іншій мірі пов'язані з ризиком для корпорації: вона може отримати великий дохід або залишитися без нічого. Розвиваючи підхід Г. Марковіца, У. Шарп поділив теорію портфеля цінних паперів на дві частини: перша - систематичний (або ринковий) ризик для активів акцій, друга - несистематичний. Для звичайної акції систематичний ризик завжди пов'язаний зі змінами у вартості цінних паперів, що знаходяться в обігу на ринку. Інакше кажучи, прибутковість однієї акції постійно коливається навколо середньої дохідності всього активу цінних паперів. Цього ніяк не уникнути, оскільки діє сліпий механізм ринку.
Несистематичний ризик пов'язаний з впливом всіх інших факторів, специфічних для корпорації, яка випускає в обіг цінні папери. Визначивши спеціальні коефіцієнти реакції цін акцій або облігацій на зміни ринкової кон'юнктури (знамениті "альфу" і "бету" 3), У. Шарп розробив формулу розрахунку порівняльної міри ризику цінних паперів на основі "лінії ефективності ринку позикового капіталу".
Різниця між прибутковістю ринкового портфеля і процентною ставкою називається премією за ринковий ризик.
Висновки У. Шарпа стали відомі як моделі оцінки довгострокових активів, що базуються на припущення, що на конкурентному ринку очікувана премію за ризик змінюється прямо пропорційно коефіцієнту "бета".
Це означає, що якщо схематично представити інвестиції на малюнку, то всі інвестиції повинні розташовуватися вздовж похилої лінії, званої лини їй ринку цінних паперів. Очікувана премія за ризик інвестицій, бета яких дорівнює 0,5, отже, становить половину очікуваної премії за ринковий ризик; очікувана премія за ризик інвестицій з бетою, рівною 2,0, у два рази перевищує очікувану премію за ринковий ризик. Ми можемо представити цю взаємозв'язок в наступному вигляді:
Очікувана премія за ризик акцій =
= Бета х очікувана премія за ринковий ризик.
r - r _f = b (r _m - r _f).
Інвестор завжди може отримати очікувану премію за ризик b (r _т - r), комбінуючи ринковий портфель і безризикові позики. Так, на добре функціонуючому ринку ніхто не тримає акції, що пропонують премію за очікуваний ризик, менше, ніж b (r _т - r).
А як щодо інших можливостей? Чи є інші акції, які забезпечують більш високу очікувану премію за ризик? Іншими словами, чи існують які-небудь акції, що лежать вище лінії ринку цінних паперів? Якщо ми візьмемо всі акції в сукупності, ми отримаємо ринковий портфель. Отже, ми знаємо, що акції в середньому розташовуються на лінії. Так як ні одна не лежить нижче лінії, то жодна не може лежати і вище лінії. Таким чином, кожна і будь-яка акція повинна лежати на лінії ринку цінних паперів і забезпечувати премію за очікуваний ризик, що дорівнює:
r - r _f = p (r _m - r _f).

Список літератури

1. Методичні вказівки по виконанню курсової роботи, розроблені Ушакової Н.В.
2. Бочаров В.В. Фінансове моделювання. Навчальний посібник. - СПб: Питер, 2000.
3. Сайт в Інтернеті: http://finam.ru/