Федеральне агентство з освіти
Державні освітні установи
ВИЩОЇ ОСВІТИ
УФИМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ АВІАЦІЙНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра Економіки підприємництва
Курсова робота
з дисципліни «Статистика»
на тему:
«Статистика іноземних інвестицій в економіку Російської Федерації»
УФА-2008
Анотація
Ця курсова робота присвячена аналізу іноземних інвестицій в російську економіку. Робота складається з двох основних розділів. У розділі 1 розглянуто сутність та існуюча класифікація інвестицій за видами, розглянуті показники ефективності інвестицій, і показники економічної ефективності інвестиційного проекту. У розділі 2 проведені структурний аналіз інвестицій, аналіз динаміки зміни інвестицій та кореляційно-регресійний аналіз залежності інвестицій від різних економічних чинників. Отримані результати дають статичну картину в сфері інвестицій і дозволяють охарактеризувати динаміку інвестицій у часі. Курсова робота виконана на 35 сторінках, містить п'ять таблиць і п'ять малюнків. У роботі використані матеріали з 8 джерел. У тому числі 3-х інтернет ресурсів і 5-ти друкованих видань.
Зміст
Введення
1. Сутність і види інвестицій
1.1 Види інвестицій
1.2 Ефективність інвестицій в окремих галузях економіки
1.3 Показники економічної ефективності проекту
1.4 Система динамічних показників ефективності інвестицій проекту
2. Аналіз інвестицій
2.1 Структурний аналіз інвестицій
2.2 Індексний аналіз інвестицій в РФ
2.3. Багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз інвестицій
Висновок
Список літератури
Введення
Ця курсова робота присвячена аналізу зарубіжних інвестицій в російську економіку. Разом з переходом до нового економічного ладу виникло безліч проблем. Економічний розвиток вимагає інвестицій це очевидно. Сьогодні наші потенційні інвестори - це закордонні країни, тому що громадяни нашої країни не хочуть або боятися вкладати кошти в розвиток вітчизняної економіки. Проблема інвестування на сьогоднішній день як і раніше входить до числа найважливіших для економіки нашої країни. Уряд РФ прикладає значні зусилля, для того, щоб переконати іноземних інвесторів у тому, що в Росії вже створено сприятливий інвестиційний клімат, і що вкладення коштів у російську економіку є перспективним і порівняно безпечним заходом. Статистичний аналіз інвестицій, їх динаміки в часі дозволяє оцінити ефективність цих зусиль, крім того, дає можливість скласти прогноз з інвестицій на деякий період часу.
Метою даної роботи є аналіз структури і динаміки інвестицій за останні роки. У число завдань, які необхідно вирішити в даній курсовій роботі входять аналіз динаміки інвестицій, аналіз впливу різних факторів на інвестиції, і складання зразкового прогнозу подальшої зміни інвестиції в майбутньому. Для аналізу динаміки пропонується використовувати методи індексного аналізу, і відповідно методи кореляційного-регресійного аналізу для визначення впливу економічних чинників на обсяги інвестування. Як матеріал для аналізу пропонується використовувати дані Держкомстату Російської Федерації за період 1995-2007 роки.
1. Сутність і види інвестицій
1.1 Види інвестицій
Перш ніж аналізувати самі інвестиції, необхідно дати відповідь на два питання, що ж таке інвестиції і в чому їх значимість для російської економіки. В умовах командно-адміністративної системи економічна категорія «інвестиції» підмінялася поняттям «капітальні вкладення», під яким розумілися всі грошові витрати, що направляються на відтворення і ремонт основних фондів. Федеральний закон дає визначення обом цим поняттям. Інвестиції - це грошові кошти, цінні папери, інше майно, в тому числі майнові права, інші права, мають грошову оцінку, що вкладаються в об'єкти підприємницької та (або) іншої діяльності з метою отримання прибутку і (або) досягнення іншого корисного результату. Капітальні вкладення - це інвестиції в основний капітал (основні засоби), у тому числі витрати на нове будівництво, розширення, реконструкцію і технічне переозброєння діючих підприємств, придбання машин, обладнання, інструменту, інвентарю, проектно-вишукувальні роботи та інші витрати. З визначень стає ясно, що поняття інвестиції набагато ширше.
Загальноприйнятим є поділ інвестицій на реальні та фінансові. Реальні інвестиції представляють собою капітальні вкладення в основний виробничий капітал, фінансові інвестиції це вкладення грошових коштів, матеріальних та інших цінностей в цінні папери.
У статистичній практиці під реальними інвестиціями розуміють інвестиції у нефінансові активи, які здійснює підприємство. Вони включають в себе:
інвестиції в основний капітал;
інвестиції в нематеріальні активи;
інвестиції в об'єкти природокористування (водойми, ліси і т.д.) і землю;
інвестиції на поповнення запасів матеріальних засобів;
в основний нематеріальний капітал.
У свою чергу інвестиції в основний капітал поділяються на інвестиції:
в основний матеріальний капітал;
в основний нематеріальний капітал.
Інвестиції в основний матеріальний капітал складаються з витрат на нове будівництво, розширення, реконструкцію, технічне переозброєння, придбання та капітальний ремонт будівель, споруд, машин, обладнання, придбання багаторічних насаджень, робочої худоби і т.д. Інвестиції в основний нематеріальний капітал - це витрати на створення та придбання програмних продуктів, дослідно-конструкторських розробок і т.д.; інвестиції в нематеріальні активи - витрати на придбання ліцензій, патентів, авторських прав, розробку торгових марок і т.д.
Фінансові інвестиції представляють собою вкладення грошових коштів, матеріальних та інших цінностей в акції, облігації та інші цінні папери юридичних осіб. Зазвичай використовується наступна класифікація фінансових інвестицій:
банківські вклади, або депозити;
облігації та інші цінні папери;
акції;
кредити;
дебіторська заборгованість.
В економічній практиці використовується поняття «чистих фінансових інвестиції», які являють собою різницю між придбанням фінансових активів та накладанням фінансових зобов'язань. Основними джерелами статистичної інформації про інвестиції є форма № П-2 «Відомості про інвестиції», яку щоквартально подають всі юридичні особи, їх філії та представництва, що здійснюють інвестування або отримали інвестиції від інших юридичних осіб. У формі виділяються фінансові вкладення, інвестиції у нефінансові активи, здійснювані даним підприємством, джерела інвестицій. Додатково до даної форми представляється щомісячно форма «П-2» (коротка) про інвестиції в основний капітал з виділенням вкладень у машини, інструменти інвентар.
1.2 Ефективність інвестицій в окремих галузях економіки
Серед показників ефективності інвестицій прийнято виділяти показники, що характеризують ефективність інвестицій в окремі галузі економіки, і показники, що характеризують ефективність інвестицій в окремі проекти. Показники, що характеризують ефективність інвестицій в окремі галузі економіки, поділяються на економічні, екологічні, соціальні та ресурсні.
Економічні показники, що характеризують ефективність інвестицій у галузі, включають характеристики введення основних фондів, норми прибутку, фондовіддачі, обсягу випуску і собівартості продукції, а так само рівня прибутковості виробництва.
До групи екологічних показників відносяться:
1) Обсяг викидів (Vвиб) шкідливих речовин (у натуральному вираженні);
2) збиток (УЩ) від забруднення навколишнього середовища (у вартісному вираженні):
Ущ = Vвиб * Рвиб, (1.1)
Де Рвиб - плата за умовну одиницю викидів шкідливих речовин.
Показники соціальної ефективності враховують соціальні результати вкладення інвестицій у різні галузі економіки, основними з яких є рівень безробіття і кількість новостворених робочих місць, рівень заробітної плати і рівень соціальної стабільності в галузі.
Показники ресурсної ефективності відбивають вплив інвестицій на обсяг виробництва і споживання того чи іншого виду ресурсу в галузі.
За показниками, що характеризує економічні, екологічні, соціальні та ресурсні результати вкладення інвестицій у галузь, визначають інвестиційний рейтинг галузі. Він грунтується на розрахунку бальних оцінок зазначених показників, при цьому використовують коефіцієнти значущості для кожної групи показників, які визначають методом експертних оцінок.
Бальну оцінку кожної групи показників ефективності інвестицій розраховують за такою формулою:
, (1.2)
де Bk - бальна оцінка k-ї групи показників ефективності інвестицій; Kik - значення i-го економічного показника ефективності інвестицій на кінець звітного періоду; KiH - значення i-го економічного показника на початок звітного періоду. КЗН - коефіцієнт значимості даної групи показників; z = 2 для показників, чия рекомендована тенденція - збільшення; z = 1 для показників, чия рекомендована тенденція - зменшення.
Загальний бал, від якого залежить інвестиційний рейтинг галузі, визначається за формулою:
, (1.3)
де N - загальна кількість застосовуваних показників.
Після розрахунку загального бала визначається інвестиційний рейтинг галузі.
1.3 Показники економічної ефективності проекту
Показники економічної ефективності враховують у вартісному вимірі всі види результатів і витрат, обумовлених реалізацією інвестиційного проекту. Проведення оцінки економічної ефективності проектів засноване на використанні статистичних та динамічних методів.
Статичні методи використовуються для орієнтовної та швидкої оцінки привабливості інвестицій і рекомендуються для застосування на ранніх стадіях експертизи проектів. До статистичних методів відносяться аналіз точки беззбитковості проекту, розрахунок показників рентабельності і терміну окупності інвестицій.
Методи аналізу точки беззбитковості полягає у визначенні таких обсягів виробництва, при яких економічні вигоди від реалізації проекту дорівнюють валовим витратам q кр.
При проведенні аналізу інвестиційного проекту необхідно зіставляти прогнозовані обсяги виробництва з величиною q кр, яка відповідає точці беззбитковості проекту. Якщо прогнозовані обсяги виробництва нижче величини q кр, то слід відмовитися від ідеї реалізації проекту. Якщо очікувані обсяги виробництва значно перевищують значення q кр, то проект можна вважати економічно ефективним.
Розрахунок показників рентабельності дозволяє оцінити ступінь прибутку інвестиційного проекту. Рентабельність інвестицій (РІ) визначається як відношення суми чистого прибутку до загального обсягу інвестиційних витрат за проектом:
, (1.4)
Де Пt - чистий прибуток від реалізації проекту в році t, Зt - обсяг інвестиційних витрат за проектом в році t.
Показник рентабельності інвестицій використовується для порівняльної оцінки ефективності проекту з альтернативними варіантами вкладення капіталу. Даний показник можна розрахувати як в цілому за проектом, так і по окремих роках.
Термін окупності інвестицій відображає тривалість періоду часу від моменту початкового вкладення капіталу в інвестиційний проект до моменту, коли наростаючий підсумок сумарної чистого прибутку ставати рівним нулю.
Статичні методи характеризуються порівняльної простотою обчислення перерахованих показників, але при цьому є досить приблизними. Для більш серйозною і точної оцінки використовуються динамічні методи.
При оцінці ефективності інвестиційного проекту за допомогою динамічних методів основне завдання полягає в порівняння різночасних витрат і результатів шляхом приведення їх цінності до єдиного моменту часу. Для цього використовується норма дисконту (E).
Значення норми дисконту залежить від вживаної в розрахунках системи цін і способу обліку ризику. Якщо розрахунки здійснюються в базових цінах, а ймовірні втрати, пов'язані з ризиком, включаються до враховуються витрати, то в якості дисконту застосовується його базова величина:
E = Eбаз. (1.5)
У разі наявності суттєвого ризику втрат при реалізації проекту і неврахування їх в явній формі у витратній частині загальна величина дисконту складається з його базового значення та добавки, яка визначається рівнем ризику проекту:
E = Eбаз + Eр, (1.6)
де Eр - добавка до дисконту, визначається рівнем ризику проекту.
Значення базової норми дисконту Eбаз як специфічного соціально-економічного нормативу, обов'язкового для оцінки проектів з точки зору інтересів суспільства в цілому, може встановлюватися державними органами управління або, у разі комерційної експлуатації об'єкта, прийматися рівною прийнятною для інвестора нормою доходу на капітал.
Для приведення різночасних витрат, результатів і ефектів до базисному моменту часу дані показники множать на коефіцієнт дисконтування Vt, який визначається для постійної норми дисконту E за формулою:
, (1.7)
де t - номер кроку розрахунку (t = 1,2 ... n), а n - число років розрахункового періоду.
Якщо норма дисконту змінюється в часі і на не Зt-му кроці розрахунку дорівнює Et, то коефіцієнт дисконтування:
V0 = 1 і
. (1.8)
1.4 Система динамічних показників ефективності інвестицій проекту
Порівняння різних інвестиційних проектів і вибір кращого з них рекомендується проводити з використанням динамічних методів на основі визначення наступних показників:
чистого дисконтованого доходу;
індексу прибутковості;
внутрішньої норми прибутковості;
терміну окупності інвестицій з урахуванням дисконтування;
інших показників, що відбивають інтереси учасників або специфіку проекту.
Чиста поточна вартість (ЧДД) визначається як сума дисконтованих (наведених до певного моменту часу) ефектів за весь розрахунковий період або як перевищення інтегральних результатів над інтегральними витратами.
Якщо протягом розрахункового періоду не інфляційного зміни або розрахунок проводиться в базових цінах, то величина ЧДД для постійної норми дисконту обчислюється за формулою: ЧДД для постійної норми дисконту обчислюється за формулою:
, (1.9)
де Пt - результати досягаються на t-му кроці розрахунку (прибуток); Vt -
коефіцієнт дисконтування; Зt - витрати який здійснюють на t-му кроці. Ефект, що досягається на t-му кроці, визначається за формулою:
Еt = (Пt-Зt). (1.10)
Якщо ЧДД інвестиційного проекту позитивний, то проект є ефективним і може розглядатися питання про його прийняття. Чим більше ЧДД, тим ефективніше проект. Здійснення проекту з негативним ЧДД принесе інвестору збитки, так як проект неефективний.
Індекс прибутковості (ІД) являє собою відношення суми наведених ефектів до величини наведених інвестицій:
. (1.11)
Індекс прибутковості тісно пов'язаний з дисконтованого доходу. Якщо:
ЧДД> 0, то ІД> 1, проект ефективний;
ЧДД <0, то ІД <1, проект неефективний;
ЧДД = 0, то ІД = 1, проект окупається, але не приносить прибутку.
Внутрішня норма прибутковості (ВНД) являє собою незмінну протягом розрахункового періоду норму дисконту, при якій сума наведених ефектів дорівнює приведеним капіталовкладенням. Значення ВНД відображає мінімально допустиму віддачу на вкладений капітал, при якій інвестор віддасть перевагу участь у проекті альтернативного капіталовкладення. Значення ВНД знаходять з наступного рівняння:
. (1.12)
Якщо розрахунок ЧДД дозволяє визначити ефективність інвестиційного проекту за деякою заданою нормі дисконту, Те ВНД визначається розрахунково і потім порівнюється з необхідної інвестором нормою доходу на вкладений капітал. Якщо ВНД дорівнює або більше необхідної інвестором норми доходу на капітал, інвестиції в даному проекті виправдані, і може розглядатися питання про реалізацію проекту.
Термін окупності інвестицій (СО) - мінімальний часовий інтервал від початку здійснення, проекту, за межами якого інтегральний ефект стає і надалі залишається невід'ємним. Таким чином, термін окупності інвестицій дорівнює періоду, починаючи з якого дисконтовані початкові вкладення та інші витрати, пов'язані з інвестиційним проектом, покриваються сумарними дисконтованими результатами його здійснення. Величина СО визначається за формулою:
Державні освітні установи
ВИЩОЇ ОСВІТИ
УФИМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ АВІАЦІЙНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра Економіки підприємництва
Курсова робота
з дисципліни «Статистика»
на тему:
«Статистика іноземних інвестицій в економіку Російської Федерації»
УФА-2008
Анотація
Ця курсова робота присвячена аналізу іноземних інвестицій в російську економіку. Робота складається з двох основних розділів. У розділі 1 розглянуто сутність та існуюча класифікація інвестицій за видами, розглянуті показники ефективності інвестицій, і показники економічної ефективності інвестиційного проекту. У розділі 2 проведені структурний аналіз інвестицій, аналіз динаміки зміни інвестицій та кореляційно-регресійний аналіз залежності інвестицій від різних економічних чинників. Отримані результати дають статичну картину в сфері інвестицій і дозволяють охарактеризувати динаміку інвестицій у часі. Курсова робота виконана на 35 сторінках, містить п'ять таблиць і п'ять малюнків. У роботі використані матеріали з 8 джерел. У тому числі 3-х інтернет ресурсів і 5-ти друкованих видань.
Зміст
Введення
1. Сутність і види інвестицій
1.1 Види інвестицій
1.2 Ефективність інвестицій в окремих галузях економіки
1.3 Показники економічної ефективності проекту
1.4 Система динамічних показників ефективності інвестицій проекту
2. Аналіз інвестицій
2.1 Структурний аналіз інвестицій
2.2 Індексний аналіз інвестицій в РФ
2.3. Багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз інвестицій
Висновок
Список літератури
Введення
Ця курсова робота присвячена аналізу зарубіжних інвестицій в російську економіку. Разом з переходом до нового економічного ладу виникло безліч проблем. Економічний розвиток вимагає інвестицій це очевидно. Сьогодні наші потенційні інвестори - це закордонні країни, тому що громадяни нашої країни не хочуть або боятися вкладати кошти в розвиток вітчизняної економіки. Проблема інвестування на сьогоднішній день як і раніше входить до числа найважливіших для економіки нашої країни. Уряд РФ прикладає значні зусилля, для того, щоб переконати іноземних інвесторів у тому, що в Росії вже створено сприятливий інвестиційний клімат, і що вкладення коштів у російську економіку є перспективним і порівняно безпечним заходом. Статистичний аналіз інвестицій, їх динаміки в часі дозволяє оцінити ефективність цих зусиль, крім того, дає можливість скласти прогноз з інвестицій на деякий період часу.
Метою даної роботи є аналіз структури і динаміки інвестицій за останні роки. У число завдань, які необхідно вирішити в даній курсовій роботі входять аналіз динаміки інвестицій, аналіз впливу різних факторів на інвестиції, і складання зразкового прогнозу подальшої зміни інвестиції в майбутньому. Для аналізу динаміки пропонується використовувати методи індексного аналізу, і відповідно методи кореляційного-регресійного аналізу для визначення впливу економічних чинників на обсяги інвестування. Як матеріал для аналізу пропонується використовувати дані Держкомстату Російської Федерації за період 1995-2007 роки.
1. Сутність і види інвестицій
1.1 Види інвестицій
Перш ніж аналізувати самі інвестиції, необхідно дати відповідь на два питання, що ж таке інвестиції і в чому їх значимість для російської економіки. В умовах командно-адміністративної системи економічна категорія «інвестиції» підмінялася поняттям «капітальні вкладення», під яким розумілися всі грошові витрати, що направляються на відтворення і ремонт основних фондів. Федеральний закон дає визначення обом цим поняттям. Інвестиції - це грошові кошти, цінні папери, інше майно, в тому числі майнові права, інші права, мають грошову оцінку, що вкладаються в об'єкти підприємницької та (або) іншої діяльності з метою отримання прибутку і (або) досягнення іншого корисного результату. Капітальні вкладення - це інвестиції в основний капітал (основні засоби), у тому числі витрати на нове будівництво, розширення, реконструкцію і технічне переозброєння діючих підприємств, придбання машин, обладнання, інструменту, інвентарю, проектно-вишукувальні роботи та інші витрати. З визначень стає ясно, що поняття інвестиції набагато ширше.
Загальноприйнятим є поділ інвестицій на реальні та фінансові. Реальні інвестиції представляють собою капітальні вкладення в основний виробничий капітал, фінансові інвестиції це вкладення грошових коштів, матеріальних та інших цінностей в цінні папери.
У статистичній практиці під реальними інвестиціями розуміють інвестиції у нефінансові активи, які здійснює підприємство. Вони включають в себе:
інвестиції в основний капітал;
інвестиції в нематеріальні активи;
інвестиції в об'єкти природокористування (водойми, ліси і т.д.) і землю;
інвестиції на поповнення запасів матеріальних засобів;
в основний нематеріальний капітал.
У свою чергу інвестиції в основний капітал поділяються на інвестиції:
в основний матеріальний капітал;
в основний нематеріальний капітал.
Інвестиції в основний матеріальний капітал складаються з витрат на нове будівництво, розширення, реконструкцію, технічне переозброєння, придбання та капітальний ремонт будівель, споруд, машин, обладнання, придбання багаторічних насаджень, робочої худоби і т.д. Інвестиції в основний нематеріальний капітал - це витрати на створення та придбання програмних продуктів, дослідно-конструкторських розробок і т.д.; інвестиції в нематеріальні активи - витрати на придбання ліцензій, патентів, авторських прав, розробку торгових марок і т.д.
Фінансові інвестиції представляють собою вкладення грошових коштів, матеріальних та інших цінностей в акції, облігації та інші цінні папери юридичних осіб. Зазвичай використовується наступна класифікація фінансових інвестицій:
банківські вклади, або депозити;
облігації та інші цінні папери;
акції;
кредити;
дебіторська заборгованість.
В економічній практиці використовується поняття «чистих фінансових інвестиції», які являють собою різницю між придбанням фінансових активів та накладанням фінансових зобов'язань. Основними джерелами статистичної інформації про інвестиції є форма № П-2 «Відомості про інвестиції», яку щоквартально подають всі юридичні особи, їх філії та представництва, що здійснюють інвестування або отримали інвестиції від інших юридичних осіб. У формі виділяються фінансові вкладення, інвестиції у нефінансові активи, здійснювані даним підприємством, джерела інвестицій. Додатково до даної форми представляється щомісячно форма «П-2» (коротка) про інвестиції в основний капітал з виділенням вкладень у машини, інструменти інвентар.
1.2 Ефективність інвестицій в окремих галузях економіки
Серед показників ефективності інвестицій прийнято виділяти показники, що характеризують ефективність інвестицій в окремі галузі економіки, і показники, що характеризують ефективність інвестицій в окремі проекти. Показники, що характеризують ефективність інвестицій в окремі галузі економіки, поділяються на економічні, екологічні, соціальні та ресурсні.
Економічні показники, що характеризують ефективність інвестицій у галузі, включають характеристики введення основних фондів, норми прибутку, фондовіддачі, обсягу випуску і собівартості продукції, а так само рівня прибутковості виробництва.
До групи екологічних показників відносяться:
1) Обсяг викидів (Vвиб) шкідливих речовин (у натуральному вираженні);
2) збиток (УЩ) від забруднення навколишнього середовища (у вартісному вираженні):
Ущ = Vвиб * Рвиб, (1.1)
Де Рвиб - плата за умовну одиницю викидів шкідливих речовин.
Показники соціальної ефективності враховують соціальні результати вкладення інвестицій у різні галузі економіки, основними з яких є рівень безробіття і кількість новостворених робочих місць, рівень заробітної плати і рівень соціальної стабільності в галузі.
Показники ресурсної ефективності відбивають вплив інвестицій на обсяг виробництва і споживання того чи іншого виду ресурсу в галузі.
За показниками, що характеризує економічні, екологічні, соціальні та ресурсні результати вкладення інвестицій у галузь, визначають інвестиційний рейтинг галузі. Він грунтується на розрахунку бальних оцінок зазначених показників, при цьому використовують коефіцієнти значущості для кожної групи показників, які визначають методом експертних оцінок.
Бальну оцінку кожної групи показників ефективності інвестицій розраховують за такою формулою:
де Bk - бальна оцінка k-ї групи показників ефективності інвестицій; Kik - значення i-го економічного показника ефективності інвестицій на кінець звітного періоду; KiH - значення i-го економічного показника на початок звітного періоду. КЗН - коефіцієнт значимості даної групи показників; z = 2 для показників, чия рекомендована тенденція - збільшення; z = 1 для показників, чия рекомендована тенденція - зменшення.
Загальний бал, від якого залежить інвестиційний рейтинг галузі, визначається за формулою:
де N - загальна кількість застосовуваних показників.
Після розрахунку загального бала визначається інвестиційний рейтинг галузі.
1.3 Показники економічної ефективності проекту
Показники економічної ефективності враховують у вартісному вимірі всі види результатів і витрат, обумовлених реалізацією інвестиційного проекту. Проведення оцінки економічної ефективності проектів засноване на використанні статистичних та динамічних методів.
Статичні методи використовуються для орієнтовної та швидкої оцінки привабливості інвестицій і рекомендуються для застосування на ранніх стадіях експертизи проектів. До статистичних методів відносяться аналіз точки беззбитковості проекту, розрахунок показників рентабельності і терміну окупності інвестицій.
Методи аналізу точки беззбитковості полягає у визначенні таких обсягів виробництва, при яких економічні вигоди від реалізації проекту дорівнюють валовим витратам q кр.
При проведенні аналізу інвестиційного проекту необхідно зіставляти прогнозовані обсяги виробництва з величиною q кр, яка відповідає точці беззбитковості проекту. Якщо прогнозовані обсяги виробництва нижче величини q кр, то слід відмовитися від ідеї реалізації проекту. Якщо очікувані обсяги виробництва значно перевищують значення q кр, то проект можна вважати економічно ефективним.
Розрахунок показників рентабельності дозволяє оцінити ступінь прибутку інвестиційного проекту. Рентабельність інвестицій (РІ) визначається як відношення суми чистого прибутку до загального обсягу інвестиційних витрат за проектом:
Де Пt - чистий прибуток від реалізації проекту в році t, Зt - обсяг інвестиційних витрат за проектом в році t.
Показник рентабельності інвестицій використовується для порівняльної оцінки ефективності проекту з альтернативними варіантами вкладення капіталу. Даний показник можна розрахувати як в цілому за проектом, так і по окремих роках.
Термін окупності інвестицій відображає тривалість періоду часу від моменту початкового вкладення капіталу в інвестиційний проект до моменту, коли наростаючий підсумок сумарної чистого прибутку ставати рівним нулю.
Статичні методи характеризуються порівняльної простотою обчислення перерахованих показників, але при цьому є досить приблизними. Для більш серйозною і точної оцінки використовуються динамічні методи.
При оцінці ефективності інвестиційного проекту за допомогою динамічних методів основне завдання полягає в порівняння різночасних витрат і результатів шляхом приведення їх цінності до єдиного моменту часу. Для цього використовується норма дисконту (E).
Значення норми дисконту залежить від вживаної в розрахунках системи цін і способу обліку ризику. Якщо розрахунки здійснюються в базових цінах, а ймовірні втрати, пов'язані з ризиком, включаються до враховуються витрати, то в якості дисконту застосовується його базова величина:
E = Eбаз. (1.5)
У разі наявності суттєвого ризику втрат при реалізації проекту і неврахування їх в явній формі у витратній частині загальна величина дисконту складається з його базового значення та добавки, яка визначається рівнем ризику проекту:
E = Eбаз + Eр, (1.6)
де Eр - добавка до дисконту, визначається рівнем ризику проекту.
Значення базової норми дисконту Eбаз як специфічного соціально-економічного нормативу, обов'язкового для оцінки проектів з точки зору інтересів суспільства в цілому, може встановлюватися державними органами управління або, у разі комерційної експлуатації об'єкта, прийматися рівною прийнятною для інвестора нормою доходу на капітал.
Для приведення різночасних витрат, результатів і ефектів до базисному моменту часу дані показники множать на коефіцієнт дисконтування Vt, який визначається для постійної норми дисконту E за формулою:
де t - номер кроку розрахунку (t = 1,2 ... n), а n - число років розрахункового періоду.
Якщо норма дисконту змінюється в часі і на не Зt-му кроці розрахунку дорівнює Et, то коефіцієнт дисконтування:
V0 = 1 і
1.4 Система динамічних показників ефективності інвестицій проекту
Порівняння різних інвестиційних проектів і вибір кращого з них рекомендується проводити з використанням динамічних методів на основі визначення наступних показників:
чистого дисконтованого доходу;
індексу прибутковості;
внутрішньої норми прибутковості;
терміну окупності інвестицій з урахуванням дисконтування;
інших показників, що відбивають інтереси учасників або специфіку проекту.
Чиста поточна вартість (ЧДД) визначається як сума дисконтованих (наведених до певного моменту часу) ефектів за весь розрахунковий період або як перевищення інтегральних результатів над інтегральними витратами.
Якщо протягом розрахункового періоду не інфляційного зміни або розрахунок проводиться в базових цінах, то величина ЧДД для постійної норми дисконту обчислюється за формулою: ЧДД для постійної норми дисконту обчислюється за формулою:
де Пt - результати досягаються на t-му кроці розрахунку (прибуток); Vt -
коефіцієнт дисконтування; Зt - витрати який здійснюють на t-му кроці. Ефект, що досягається на t-му кроці, визначається за формулою:
Еt = (Пt-Зt). (1.10)
Якщо ЧДД інвестиційного проекту позитивний, то проект є ефективним і може розглядатися питання про його прийняття. Чим більше ЧДД, тим ефективніше проект. Здійснення проекту з негативним ЧДД принесе інвестору збитки, так як проект неефективний.
Індекс прибутковості (ІД) являє собою відношення суми наведених ефектів до величини наведених інвестицій:
Індекс прибутковості тісно пов'язаний з дисконтованого доходу. Якщо:
ЧДД> 0, то ІД> 1, проект ефективний;
ЧДД <0, то ІД <1, проект неефективний;
ЧДД = 0, то ІД = 1, проект окупається, але не приносить прибутку.
Внутрішня норма прибутковості (ВНД) являє собою незмінну протягом розрахункового періоду норму дисконту, при якій сума наведених ефектів дорівнює приведеним капіталовкладенням. Значення ВНД відображає мінімально допустиму віддачу на вкладений капітал, при якій інвестор віддасть перевагу участь у проекті альтернативного капіталовкладення. Значення ВНД знаходять з наступного рівняння:
Якщо розрахунок ЧДД дозволяє визначити ефективність інвестиційного проекту за деякою заданою нормі дисконту, Те ВНД визначається розрахунково і потім порівнюється з необхідної інвестором нормою доходу на вкладений капітал. Якщо ВНД дорівнює або більше необхідної інвестором норми доходу на капітал, інвестиції в даному проекті виправдані, і може розглядатися питання про реалізацію проекту.
Термін окупності інвестицій (СО) - мінімальний часовий інтервал від початку здійснення, проекту, за межами якого інтегральний ефект стає і надалі залишається невід'ємним. Таким чином, термін окупності інвестицій дорівнює періоду, починаючи з якого дисконтовані початкові вкладення та інші витрати, пов'язані з інвестиційним проектом, покриваються сумарними дисконтованими результатами його здійснення. Величина СО визначається за формулою:
Для того щоб правильно оцінити результати проекту, а так само забезпечити порівнянність показників проектів різних умовах необхідно максимально врахувати вплив інфляції на розрахункові значення результатів і витрат. Для цього слід потоки результатів і витрат вести в прогнозних (поточних) цінах, а при обчисленні інтегральних показників переходити до розрахунковими цінами, тобто до цін очищеним від загальної інфляції. При цьому розрахункові ціни приводяться до деякого моменту часу, найчастіше - до моменту попереднього початку реалізації проекту. Рішення про прийняття проекту приймається з урахуванням всіх згаданих показників.
2. Аналіз інвестицій
2.1 Структурний аналіз інвестицій
Структурний аналіз використовується для виявлення структури та кількісного складу та співвідношення складових, якого або явища в нашому випадку інвестицій.
Розглянемо структуру інвестицій за галузями відповідно до класифікації КВЕД. У таблиці 1 представлені дані про обсяги інвестицій по галузях економіки в 2007р.
Таблиця 1 - Структура іноземних інвестицій за галузями
| Найменування галузі | Обсяг інвестицій у млн. доларів | Частка інвестиції до загального обсягу у% |
| 1 | 2 | 3 |
| всього | 120941 | 100 |
| сільське господарство, мисливство та лісове господарство | 468 | 0,4 |
| видобуток корисних копалин | 17393 | 14,4 |
| обробні виробництва | 31948 | 26,4 |
| оптова та роздрібна торгівля, ремонт автотранспортних засобів, мотоциклів, побутових виробів та предметів особистого користування | 47310 | 39,1 |
| виробництво і розподіл електро-енергії, газу та води | 822 | 0,7 |
| транспорт і зв'язок | 6703 | 5,5 |
| фінансова діяльність | 4450 | 3,7 |
| операції з нерухомим майном, оренда і надання послуг | 8414 | 7.0 |
Рис. 1 Структура інвестицій за галузями
З гістограми видно, що практично 80% всіх інвестицій припадає на 3 галузі: оптова і роздрібна торгівля і ремонт автотранспорту та побутових виробів, обробні виробництва і видобуток корисних копалин. Даний факт, на мою думку, можна пояснити наступним: торгівля і обробні виробництва дуже перспективні з точки зору фінансових вкладень, так як з ростом доходів населення в останні роки, відчутно зросло споживання. Видобуток ж корисних копалин вельми перспективна якщо згадати про бурхливому зростанні цін на сировину та енергоносії в останні роки. Наприклад, вартість нафти з 30 доларів США за барель у 2004 зросла до 104 доларів наприкінці 2007-го року.
Розглянемо розподіл інвестицій по федеральних округах Російської Федерації. У таблиці 2 представлені дані про обсяги інвестицій по округах, в 2007р.
Таблиця 2 - Структура іноземних інвестицій по федеральних округах РФ
| округ | Частка інвестиції до загального обсягу у% |
| Російська Федерація | 100 |
| Центральний федеральний округ | 52,7 |
| Північно-Західний федеральний округ | 6,3 |
| Південний федеральний округ | 2,3 |
| Приволзький федеральний округ | 3,2 |
| Уральський федеральний округ | 18,7 |
| Сибірський федеральний округ | 7,2 |
| Далекосхідний федеральний округ | 9,6 |
Рис. 2 Структура інвестицій по федеральних округах РФ
Москва (Центральний ФО) користується пріоритетом у іноземних інвесторів, насамперед, через наявність місткого ринку збуту товарів і
послуг, висококваліфікованої робочої сили. Це чітко видно на отриманій гістограмі. Інші регіони були обрані для інвестиційної діяльності через наявність у них спеціальних виробничих факторів або компаній-партнерів. У меншій мірі, за даними опитувань іноземних інвесторів, мало вплив на вибір сфери докладання іноземних інвестицій (як Москви, так і інших регіонів) наявність податкових пільг і рекомендації інших підприємств з іноземними інвестиціями.
2.2 Індексний аналіз інвестицій в РФ
Індексний аналіз використовується для зіставлення кількісних показників за різні періоди часу, в даному випадку це прямі інвестиції в РФ. Використовується два види індексів:
- Ланцюгові - зіставляється два періоди з мінливою базою;
- Базисні - зіставляються два періоди, причому за базу вибирається який-то з періодів.
Розраховуємо ланцюгові і базисні індекси. Дані для розрахунку і отримані значення індексів представлені в таблиці 3
Таблиця 3 - Індексний аналіз інвестицій
| Період часу | Обсяг інвестицій за звітний період, млн. дол. | Ланцюгові індекси | Базисні Індекси | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1995 | 2983 | - | - | |||
| 1996 | 6970 | 2,33657 | 2,33657 | |||
| 1997 | 12295 | 1,76398 | 4,12168 | |||
| 1998 | 11773 | 0,95754 | 3,94669 | |||
| 1999 | 9560 | 0,81202 | 3,20482 | |||
| 2000 | 10958 | 1,14623 | 3,67348 | |||
| 2001 | 14258 | 1,30114 | 4,77975 | |||
| 2002 | 19780 | 1,38729 | 6,63098 | |||
| 2003 | 29699 | 1,50146 | 9,958608 | |||
| 2004 | 40509 | 1,36398 | 13,57995 | |||
| 2005 | 53651 | 1,32442 | 17, 98558 | |||
| 2006 | 55109 | 1,02717 | 18,47435 | |||
| 2007 | 120941 | 2.19457 | 40.54341 | |||
Отримавши ланцюгові і базисні індекси, ми можемо судити про динаміку обсягів інвестиції. Відзначимо наступні основні факти: у довгостроковому періоді обсяг інвестицій в останні роки має стійку тенденцію до зростання, крім того, обсяг інвестицій залежить від стану економіки країни, чітко видно, що в 1998 році, коли стався дефолт, відбулося і значне зниження обсягів інвестицій.
Для виявлення ролі факторів у динаміці явищ розраховуються індекси структури. До них відносяться:
- Індекс змінного складу;
- Індекс фіксованого складу;
- Індекс структурних зрушень.
Необхідно відзначити, що ми будемо аналізувати не вплив промислового виробництва на інвестиції, а навпаки. Це робиться для того, щоб більш повно відобразити значущість інвестицій для економіки в цілому.
Для розрахунку цих індексів побудуємо таблицю 3.
Таблиця 4. - Вихідні дані для розрахунку структурних зрушень
| № | Назва відросли | Інвестиції, у млн. дол. | Результати роботи галузі у натуральному вираженні (млн. тон) | ||
| 2006 | 2007 | 2006 | 2007 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | видобуток корисних копалин | 9152 | 17393 | 1240 | 1491 |
| 2 | сільське господарство | 325 | 468 | 231 | 215 |
| 3 | Транспорт | 5297 | 6703 | 1228 | 1375 |
Рис.3 Динаміка обсягу інвестицій по обраним для аналізу галузям
Також, для наочності зміни випуску продукції кожною галуззю виробництва будуємо гістограму представлену на малюнку 4.
Рис.4 - Динаміка зміни натуральних показників результатів роботи галузей, обраних для аналізу
Розрахуємо індекси структурних зрушень.
Індекс змінного складу. Він показує зміну показника (випуску продукції) за рахунок двох факторів: як за рахунок зміни самого випуску, так і за рахунок зміни інвестицій. Індекс змінного складу дорівнює:
де: х0, x1 - випуск продукції кожної з галузей базового і поточного періодів;
f0, f1 - інвестиції в кожну з галузей базового і поточного періодів.
Підставивши наявні дані отримаємо:
Індекс змінного складу показує зміну випуску продукції в 2007 році в 1,186 рази (збільшення) в порівнянні 2006 роком не тільки за рахунок зміни інвестицій, але й через нарощування самого випуску.
Індекс фіксованого складу. Він показує зміну випуску тільки за рахунок самого випуску продукції. Індекс фіксованого складу дорівнює:
Підставивши цифри отримаємо:
У 2007 році середній випуск продукції з досліджуваних галузях зріс в 1,174 разів тільки за рахунок зміни випуску продукції даних галузей.
Індекс структурних зрушень. Він показує зміну випуску за рахунок зміни інвестицій. Індекс структурних зрушень дорівнює:
Підставивши наявні дані отримаємо:
Індекс структурних зрушень показує збільшення структурних зрушень випуску промислової продукції галузей по відношенню до 2006 року на 1,02% за рахунок зміни інвестицій. Тобто, не дивлячись на значне зростання інвестицій виробництво зросло незначно. Як це можна пояснити? Можна припустити, що частка інвестицій в основний капітал або прямих інвестицій невелика. Більшу частину інвестицій складають фінансові інвестиції, які фактично не приносять приросту виробництва.
2.3 Багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз інвестицій
Кореляційного-регресійний аналіз виконується у випадках коли необхідно встановити наявність і характер зв'язку між декількома факторами.
Для кореляційно-регресійного аналізу необхідно з декількох чинників зробити попередній відбір факторів для регресійної моделі. Зробимо це за підсумками розрахунку коефіцієнта кореляції. А саме візьмемо ті фактори, зв'язок яких з результативним ознакою буде виражена більшою мірою. Почнемо наш аналіз з розгляду наступних факторів:
Фактичне кінцеве споживання домашніх господарств (в поточних цінах), на душу населення, (погодічно, загальне значення за рік) - x1 (грн. / рік)
Промислове виробництво (погодічно, загальне значення за рік) - x2 (млрд. грн. / рік)
Розрахуємо коефіцієнт кореляції для лінійного зв'язку і для наявних факторів - x1 і x2. Коефіцієнт кореляції будемо визначати за такою формулою:
де:
xy - середнє значення суми творів значень факторного та результативного ознаки;
x і y - середні значення факторної і результативної ознаки відповідно. Дисперсію можна визначити за формулою:
де xi - значення ознаки;
Дані, необхідні для розрахунків представлені в таблиці 5.
Таблиця 5 - вихідні дані для кореляційно-регресійного аналізу
| Найменування ознаки | 2003р | 2004р | 2005р | 2006р | 2007р | Середнє значення |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Обсяг іноземних інвестицій за рік (y) млрд. руб. | 890.97 | 1215.27 | 1609.53 | 2053,27 | 2928.23 | 1699.45 |
| Середньорічне споживання на душу населення (x1) руб. | 53330 | 68240 | 86582 | 106305 | 131190 | 89129.4 |
| Номінальний обсяг ВВП (x2) млрд.руб. | 13 243.2 | 17 048.1 | 21 625.4 | 26 879.8 | 32 987.4 | 22356.78 |
Для фактора x2 після підстановки даних, отримуємо наступний коефіцієнт кореляції r2:
За отриманими даними можна зробити висновок про те, що:
Зв'язок між x1 і y пряма (так як коефіцієнт кореляції позитивний) і дуже сильна, тому що вона знаходиться між 0,9 і 1,0. Тобто даний чинник потрібно використовувати в подальших розрахунках.
Зв'язок між x2 і y пряма (так як коефіцієнт кореляції позитивний) і сильна, бо вона знаходиться між 0,7 і 0,9. Даний фактор також будемо використовувати в подальших розрахунках.
У цілому ми виконали поставлене завдання, визначивши два впливові фактора для подальших досліджень. Це: середньорічне споживання на душу населення (вельми сильний зв'язок) і номінальний ВВП (сильний зв'язок).
Далі для даних факторів x1 і x2 розраховуємо показники варіації для аналізу вихідних даних:
- Розмах коливань - R;
- Середнє лінійне відхилення - d;
- Дисперсію -
- Середнє квадратичне відхилення -
- Коефіцієнт варіації - V.
Дані показники розраховуються за такими формулами:
де:
хмах і хmin - відповідно максимальне і мінімальне значення
чинника.
Розрахуємо дані показники для факторів x1 і x2. Для x1:
Rx1 = 131190 - 53330 = 77860;
dx1 = 118472.4 / 5 = 23,694;
Коефіцієнт варіації V> 15%. З цього можна зробити висновок, що сукупність не можна визнати однорідною. Дана модель не може застосовуватися на практиці, проте в навчальних цілях продовжимо аналіз, використовуючи даний фактор.
Для x2:
Rx2 = 32987,4-13243,2 = 19744,2;
dx2 = 34830,3 / 5 = 6966,06;
Отриманий коефіцієнт варіації V також більше 15%, тому можна зробити висновок про те, що сукупність не можна визнати однорідною, а отже використовувати модель на практиці. Однак у навчальних цілях продовжимо розгляд впливу даного факторного ознаки на наш результативний ознака.
Для факторів x1 і x2 (середньорічне споживання на душу населення) проаналізуємо лінійну пряму форма зв'язку
Рівняння прямої має наступний вигляд:
ŷ = a0 + a1x; (2.10)
Коефіцієнти регресії можна визначити за формулами:
Підставивши у формули наявні значення (у рублях, тобто значення інвестицій, дане у млрд. переводимо в рублі) отримаємо для коефіцієнтів регресії за ознакою x1:
а1 = 26165681,99
a0 =- 491960308800 (655947078400) (3279735392)
Побудуємо графік залежності між інвестиціями та середньорічним споживанням по точках і за отриманими коефіцієнтами регресії:
Рис.5 Графік залежності між обсягом інвестиції і середньорічною споживанням на душу населення
Підставивши у формули наявні значення отримаємо для коефіцієнтів регресії за ознакою x2:
а1 = 0,1032
a0 =- 510,92
Побудуємо графік залежності між інвестиціями і номінальним ВВП по точках і за отриманими коефіцієнтами регресії:
Рис. 6 Взаємозв'язок між обсягом інвестицій і номінальним ВВП
За нижчеподаній формулою розрахуємо помилки апроксимації для рівнянь прямої.
(2.13)
Розрахуємо похибку апроксимації для прямої:
Так як ці помилки не перевищують 5%, то наявною нелінійністю для подальшого аналізу можна знехтувати.
Для наявних факторів x1 і x2 складемо рівняння множинної регресії. Рівняння множинної регресії вивчає статистичні
закономірності між результативною ознакою і декількома факторами, що впливають на результат.
Для аналізу рівняння множинної регресії скористаємося лінійної формою зв'язку. Складемо лінійне рівняння. На це є такі причини:
- Лінійне рівняння легше піддавати аналізу, інтерпретації;
- У многочленів різних ступенів кожен член ступеня, що знаходиться вище першої, може розглядатися як нова змінна і таким чином рівняння переводиться в лінійну форму.
На основі наявних даних будемо піддавати аналізу під множинної регресії наступні фактори:
Середньорічне споживання на душу населення - x1 (грн. / рік)
номінальний ВВП - x2 (млрд.руб. / рік)
Дані фактори перевіримо на мультиколінеарності, для чого розрахуємо коефіцієнт кореляції rx1x2, тобто між факторами x1і x2. Він розраховується за формулою:
де:
x, y - середнє значення суми творів значень факторного та
результативної ознаки;
x і y - середні значення факторної і результативної ознаки відповідно. Підставивши наявні дані (таблиця 5) у формулу маємо таке значення:
Отриманий коефіцієнт говорить про дуже високу зв'язку, тобто вплив одного фактора під множинної регресії здійснюється через інший фактор, тому подальший аналіз по обох факторів вестися не може.
Подальший аналіз будемо вести за номінальним ВВП.
Адекватність всієї моделі і правильність вибору форми зв'язку перевіримо за допомогою критерію Фішера:
Оскільки наша модель однофакторний, то
Знайдемо табличне значення F. Число ступенів свободи v1 = k = 1, v2 = n - k - 1 = 3. Табличне значення Fтабл = 10,13. Розрахункове значення більше табличного, отже, зв'язок між аналізованими чинниками є суттєвою.
Щоб визначити частку варіації результативного ознаки що пояснюється регресією
Чим ближче
Використовуючи критерій Стьюдента визначимо значимість коефіцієнтів кореляції отриманих для досліджуваних факторних ознак. Значення t-критерію Стьюдента визначається наступним чином:
Підставляючи відомі значення отримаємо такі значення:
tx2расч = 3,38.
Імовірність a приймемо рівної 0,05. Порівняємо з таблицею значень критерію Стьюдента (ступінь свободи V = 3) отримаємо, що отриманий t-критерій> табличного значення (tтабл = 3,182), тобто можна зробити висновок про значущість розрахованого коефіцієнта кореляції.
Тепер визначимо значення критерію для параметрів a0 і a1. Для цього використовуємо представлені нижче формули:
(2.18)
(2.19)
sост - можна визначити за з наступної формули:
ta0 = 8,03;
ta1 = 11,35.
Порівнюючи з уже відомим табличним значенням (tтабл = 3,182) можемо зробити висновок про значущість параметрів a0 і a1.
Для оцінки порівняльної сили впливу номінального ВВП, визначимо приватні коефіцієнти еластичності:
де
Підставивши у формулу табличні дані отримаємо
Таким чином, можна зробити висновок, що при збільшенні номінального ВВП на 1 млрд. рублів, обсяг інвестицій в економіку Російської Федерації збільшитися на 67,65 млн. рублів.
Висновок
У результаті проведеної роботи були проведені структурний аналіз, індексний аналіз та кореляційно-регресійний аналіз були виявлені наступні основні закономірності. Найбільшою інвестиційною привабливістю користуються такі галузі: оптова і роздрібна торгівля, обробні виробництва і видобуток корисних копалин. Найбільш популярним з точки зору інвестування є Центральний федеральний округ. Обсяги інвестування мають стійку тенденцію до зростання, однак з огляду на те, що частка прямих інвестицій у загальному обсязі коштів, що інвестуються невелика, зростання інвестицій значно випереджає зростання виробництва.
При проведенні кореляційно-регресійного аналізу були виявлені сильні прямі зв'язки між інвестуванням і обсягом валового внутрішнього продукту, а також з середньорічним споживанням на душу населення, а аналізовані фактори настільки ж тісно пов'язані і між собою.
Якщо говорити про використання отриманих результатів з точки зору прогнозування подальшої зміни інвестицій, то не вважаю подібний прогноз доцільним. Дійсно, якщо, спираючись на наявні дані проекстраполіровать криву зростання інвестиції, то слід передбачити подальше зростання інвестування в економіку країни, однак в умовах кризи, що вибухнула економічної кризи подібний прогноз не буде достовірним. Вважаю, що для створення більш достовірного прогнозу потрібно аналіз інвестицій за кілька циклів економічного зростання і падіння, тобто обсяг даних для аналізу повинен бути набагато ширше.
У виконану курсовій роботі використано таке програмне забезпечення: MS Word 2003, MS Excel 2003, GAUSS (програма розроблена кафедрою Електротехніки УГАТУ для розв'язання систем рівнянь методом Гауса).
Список літератури
http://chemstat.com.ru/tables - Статистика в аналітичній хімії / Довідкові таблиці.
http://www.gks.ru - офіційний сайт Держкомстату РФ
http://www.prime-tass.ru - агентство новин Прайм Тасс
Загальна теорія статистики. Єлісєєва І.І. Юзбашев М.М М: Фінанси і статистика 2001. - 480с.
Соціально-економічна статистика. Єлісєєва І.І. М: Фінанси і статистика 2006. - 423с.
Статистики підручник для ВНЗ. Мінашкін В.Г М: Велбі Проспект 2005. - 272с.
Сучасна економіка. д.е.н. Мамедов О.Ю., М: "Фенікс" 1995 р. -
341с
Економічна статистика. Під ред. Ю.Н. Іванова - М: ИНФРА-М, 2000-480с.