Способи відбору статистичних даних
Мета роботи:
1. Оволодіння різними способами відбору статистичних даних.
2. Придбання навички складання загальної характеристики не перериваної ознаки X.
3. Оволодіння методами складання наближеного розподілу ознаки X, що має безперервне розподілу.
Хід роботи:
1. Розмір ноги студентів КПіП 2 курсу.
2. Соціологічне дослідження шляхом проведення суцільного опитування студентів, які навчаються у двох групах.
3. Таблиця розглянутого ознаки X:
- Розмах варіювання:
R = xmax - xmin
Xmax = 46; Xmin = 35
R = 46 - 35 = 11
- Розмах варіювання R розбили на k приватних інтервалів, число яких вибирається з умови k ≈ √ n.
n = 39
√ n ≈ 6,24; k ≈ 6,24, тоді довжина часткового інтервалу
l ≈ R / k; l ≈ 11 / 6,24; l ≈ 1,76
- Статистичний розподіл частот інтервального варіаційного ряду ознаки X:
- Обчислимо:
а) щільність частоти ni / l кожного інтервалу
1) n1 / l = 5 / 1, 76 = 2,84
2) n2 / l = 15 / 1,76 = 8,52
3) n3 / l = 6 / 1, 76 = 3,4
4) n4 / l = 3 / 1, 76 = 1,7
5) n5 / l = 7 / 1, 76 = 3,98
6) n6 / l = 3 / 1, 76 = 1,7
б) Відносні частоти і щільності відносних частот.
Wi = ni / n
n = 39/39
W1 = n1 / n = 5 / 39 = 0,13
W2 = 15/39 = 0,38
W3 = 6 / 39 = 0,15
W4 = 3 / 39 = 0,07
W5 = 7 / 39 = 0,18
W6 = 3 / 39 = 0,07
Щільність відносних частот
Wi / l;
W1 = 0,13 / 1,76 = 0,07
W2 = 0,38 / 1,76 = 0,22
W3 = 0,15 / 1,76 = 0,09
W4 = 0,04 / 1,76 = 0,04
W5 = 0,1 / 1,76 = 0,1
W6 = 0,04 / 1,76 = 0,04
4)
5) Статистичне розподіл частот дискретного варіаційного ряду.
Xi + Xi +1 / 2
1) 35 + 37 / 2 = 36
2) 37 + 39 / 2 = 38
3) 39 + 41 / 2 = 40
4) 41 + 43 / 2 = 42
5) 43 + 45 / 2 = 44
6) 45 + 47 / 2 = 46
Знайдемо вибіркову середню і середньоквадратичне відхилення:
XB = 1 / n (x1 n1 + x2 n2 + ... + xk nk)
XB = 1 / 39 (36 * 5 + 38 * 15 + 40 * 6 + 42 * 3 + 44 * 7) =
= 1 / 39 (180 + 570 +240 + 126 + 308 +138) = 1562/39 = 40
δ = √ Дв
k
Дв = 1 / n Σ (Xi - XB) І ni
i = 1
Дв = 1 / 39 ((36 - 39) І 5 + (38 - 39) І 15 + (40 -39) І 6 + (42 - 39) І 3 + (44 - 39) І 7 +
+ (46 - 39) І 3) = 45 + 15 + 6 + 27 + 175 + 147/39 = 415/39 = 10,64
Міністерство Російської Федерації
Вища професійна установа
Шадринский Державний Педагогічний Інститут
Курганська область.
Способи відбору статистичних даних
Дослідницька робота
з математики
Виконали
студенти 255 групи:
Викладач:
Щадрінск, 2007
Мета роботи:
1. Оволодіння різними способами відбору статистичних даних.
2. Придбання навички складання загальної характеристики не перериваної ознаки X.
3. Оволодіння методами складання наближеного розподілу ознаки X, що має безперервне розподілу.
Хід роботи:
1. Розмір ноги студентів КПіП 2 курсу.
2. Соціологічне дослідження шляхом проведення суцільного опитування студентів, які навчаються у двох групах.
3. Таблиця розглянутого ознаки X:
- Розмах варіювання:
R = xmax - xmin
Xmax = 46; Xmin = 35
R = 46 - 35 = 11
- Розмах варіювання R розбили на k приватних інтервалів, число яких вибирається з умови k ≈ √ n.
n = 39
√ n ≈ 6,24; k ≈ 6,24, тоді довжина часткового інтервалу
l ≈ R / k; l ≈ 11 / 6,24; l ≈ 1,76
- Статистичний розподіл частот інтервального варіаційного ряду ознаки X:
| 35 -37 | 37 - 39 | 39 - 41 | 41 - 43 | 43 - 45 | 45 - 47 |
| 5 | 15 | 6 | 3 | 7 | 3 |
а) щільність частоти ni / l кожного інтервалу
1) n1 / l = 5 / 1, 76 = 2,84
2) n2 / l = 15 / 1,76 = 8,52
3) n3 / l = 6 / 1, 76 = 3,4
4) n4 / l = 3 / 1, 76 = 1,7
5) n5 / l = 7 / 1, 76 = 3,98
6) n6 / l = 3 / 1, 76 = 1,7
б) Відносні частоти і щільності відносних частот.
Wi = ni / n
n = 39/39
W1 = n1 / n = 5 / 39 = 0,13
W2 = 15/39 = 0,38
W3 = 6 / 39 = 0,15
W4 = 3 / 39 = 0,07
W5 = 7 / 39 = 0,18
W6 = 3 / 39 = 0,07
Щільність відносних частот
Wi / l;
W1 = 0,13 / 1,76 = 0,07
W2 = 0,38 / 1,76 = 0,22
W3 = 0,15 / 1,76 = 0,09
W4 = 0,04 / 1,76 = 0,04
W5 = 0,1 / 1,76 = 0,1
W6 = 0,04 / 1,76 = 0,04
| № i | xi ≤ x <xi +1 | ni | Ni / l | Wi | Wi / l |
| 1 2 3 4 5 6 | 35 -37 37 - 39 39 - 41 41 - 43 43 - 45 45 - 47 | 5 15 6 3 7 3 | 2,84 8,52 3,4 1,7 3,98 1,7 | 0,13 0,38 0,15 0,07 0,18 0,07 | 0,07 0,22 0,09 0,04 0,1 0,04 |
1,7 |
2,84 |
3,4 |
3, 98 |
8,52 |
35 |
37 |
39 |
41 |
43 |
45 |
47 |
n i / l |
x i |
0,07 |
0,09 |
0,04 |
0,22 |
0,1 |
35 |
37 |
39 |
41 |
43 |
45 |
47 |
W i / l |
x i |
5) Статистичне розподіл частот дискретного варіаційного ряду.
Xi + Xi +1 / 2
1) 35 + 37 / 2 = 36
2) 37 + 39 / 2 = 38
3) 39 + 41 / 2 = 40
4) 41 + 43 / 2 = 42
5) 43 + 45 / 2 = 44
6) 45 + 47 / 2 = 46
| Xi | 36 | 38 | 0 | 4 | 46 | 44 |
| ni | 5 | 15 | 6 | 3 | 7 | 3 |
XB = 1 / n (x1 n1 + x2 n2 + ... + xk nk)
= 1 / 39 (180 + 570 +240 + 126 + 308 +138) = 1562/39 = 40
δ = √ Дв
k
Дв = 1 / n Σ (Xi - XB) І ni
i = 1
Дв = 1 / 39 ((36 - 39) І 5 + (38 - 39) І 15 + (40 -39) І 6 + (42 - 39) І 3 + (44 - 39) І 7 +
+ (46 - 39) І 3) = 45 + 15 + 6 + 27 + 175 + 147/39 = 415/39 = 10,64
Міністерство Російської Федерації
Вища професійна установа
Шадринский Державний Педагогічний Інститут
Курганська область.
Способи відбору статистичних даних
Дослідницька робота
з математики
Виконали
студенти 255 групи:
Викладач:
Щадрінск, 2007